三相整流电路网侧谐波分析

LC滤波的三相桥式整流电路网侧谐波分析
裴云庆姜桂宾王兆安 2006-02-20 17:06:19 西安交通大学（西安 710049）
Analyze of line harmonic current of three phase rectifier with LC filter
Abstract: For the 3 phase capacitive rectifier, which was widely used in the power electronics equipment, LC filter in DC is an effective structure to improve the power factor and reduce the input harmonic current. A theory equation was derived in this paper, which show the relationship between the input characteristics and the circuit parameter. It was proved by the simulation and the experiment.
Key words: 3 phase rectifier harmonic power factor
1 概述
随着电力电子技术的飞速发展，其应用已经深入到电力、冶金、化工、通讯、铁路电气以及家电等各个领域，在电力电子装置中，整流器作为装置与电网的接口占有相当大的比重，采用电容滤波、二极管构成的三相不可控整流电路随着变频器、开关电源及UPS等装置的广泛应用，其所占比例越来越高。

同时这种整流电路对电网的不利影响，如输入电流谐波等，也受到了广泛的重视。

虽然目前可以采用PFC装置、有源滤波器等方案解决其带来的各种不利影响，但采用接入电抗器仍为最为简单和常用的一种提高功率因数、抑制谐波的方法。

目前对采用电抗器改善整流器输入谐波及功率因数的分析主要采用计算机仿真，文献[1]~[3]对不同结构的整流器进行了分析，得出了一些有价值的数据及图表，但采用仿真的方法难以建立各项指标与电路参数间的理论公式。

文献[4]提出了采用整流器开关函数、基于频域的分析方法，对同时含有直流侧及交流侧滤波元件的情况得到了很好求解公式，但公式形式十分
复杂，很难被读者所使用。

由于在整流电路的直流侧或交流侧接入电抗器均可以起到改善整流器输入谐波及功率因数的作用，而在直流侧接入电抗器效果更为明显。

本文将对直流侧采用LC滤波的三相桥式不可控整流电路网侧特性与滤波器参数的关系进行分析。

在一定程度近似的基础上获得了各项输入指标与滤波参数的计算公式，仿真及实验表明，公式具有较高的精度。

2 理论分析
采用LC滤波的三相桥式不可控整流电路的等效结构如图1所示。

其中R为直流侧负载等效电阻。

本文将在以下条件下对电路特性进行分析：
图1 采用LC滤波的三相不可控整流电路
1) 三相电源为对称正弦。

2) 忽略三相进线阻抗及二极管压降。

3) 滤波电容C对6次及以上频率谐波的阻抗远小于R。

在通常情况下，上述假设条件对于整流器都是可以满足的。

下面将对直流侧电压、电流及交流侧电流进行分别讨论。

2.1 直流侧电压及电流分析
在假设条件2情况下，即不考虑换相重叠角时，及直流电流连续情况下，不可控整流电
路输出的直流电压波形ud如图2所示，采用傅立叶级数形式可表示为：
(1) 其中U2l为交流侧线电压有效值。

直流侧电流id可采用直流电压表达式与LCR电路的阻抗计算获得：
式中Zn为LCR电路的n次谐波阻抗，考虑假设条件3时，Zn仅与LC的阻抗相关，即
Zn=j(XLn-XCn)，则：
(2)
图2 直流侧电压及电流波形
由式(1)、(2)可以看出整流电压ud中的谐波电压Un随着频率的增加而迅速减小，而滤波电路的阻抗Zn迅速增加，因而id 中的主要谐波成份为6次谐波，12次谐波仅为6次谐波的12%以下，18次谐波仅为6次谐波的3.6%。

因此12次及以上的谐波分量可以忽略，同时令
，这样式(2)可简化为：
由此可得电感电流峰值为：
(3)
电容电流有效值为：
(4)
由直流侧电流最小值为零可确定直流侧电流连续条件为：
(5) 式(3)~(5)可分别用于直流侧滤波电感及电容的设计。

图3 交流侧电压及电流波形
2.2 交流侧电流波形分析
采用LC滤波的三相桥式不可控整流电路交流输入电压及电流波形如图3所示。

根据直流侧电流波形及二极管整流桥的导通规律可得交流电流波形，由于电流波形正负半波对称，式(6)仅给出了半周期内电流的表达式：
(6)
由直流电流波形可直接获得交流电流有效值为：
(7)
为获得交流电流的各次谐波含量，可对式(6)进行傅立叶分解：
式中，
将i2表达式带入并考虑交流电流中仅含奇次谐波的特点可化简得：
(8)
(9)
由式(8)(9)可以看出系数an仅与X6有关，bn仅与R有关，所以an是由直流电流纹波引起的基波无功分量及谐波分量，而bn是由直流平均电流引起的基波有功分量及谐波分量。

表1列出了根据式(8)(9)计算的基波、5次及7次谐波计算公式。

由此可以依据式
(10)~(12)获得整流器的功率因数、基波因数及电流畸变率。

表1 交流侧电流频谱分量
-0.0464
-0.298
(10)
(11)
(12) 图4绘出了整流电路功率因数、电流畸变率以及5次、7次谐波与X6/R的关系。

图4 整流电路输入指标与电路参数的关系
3 仿真与实验：
为验证所获得结果的正确性，分别采用计算机仿真及实验对采用LC滤波的三相整流器输入电流谐波进行了分析和对比。

分析对象为输出功率为15kW的开关电源。

考虑开关电源的损耗，电路模型参数为：输入电源线电压U2l=380V，直流侧滤波电感1=0.86mH，滤波电容
C=4700uF，等效负载电阻R=15.5Ω。

因此X6=1.51Ω。

表2列出了在该参数条件下的计算、仿真及实验结果。

计算机仿真采用了作者研制的电力电子系统仿真软件PECS，实验结果采用FLUKE F43电能质量分析仪记录。

表2 理论计算、计算机仿真及实验结果对比
由上述结果可以看出，理论分析与仿真结果及文献[1]~[4]相吻合，具有较高的精度。

实验结果也与理论分析基本一致，由于实际电路中交流电源侧存在阻抗，使两者之间存在一定误
差。

4 结论
本文针对采用LC滤波的三相桥式整流电路网侧各项指标的分析方法进行了研究，在一定程度近似的基础上获得了功率因数、各次谐波、THD等指标的计算方法，简单明了地描述了其与滤波参数间的关系，使用方便。

将该分析方法用于大功率开关电源等电力电子装置输入电路设计，取得了良好的效果。

参考文献：
[1] J.S.C.Htsui and W.Shephered,”Method of digital computation of thyristor switching circuits,” Proc. IEE, vol. 118, no. 8, pp. 993-998, Aug. 1971.
[2] A. W. Kelley and W. F. Yadusky, “Rectifier for minimum line-current harmonics and maximum power factor,” IEEE Trans. Power Electron., vol. PE-7, no. 2, pp. 332-341, Apr. 1992
[3] Conway, G.A.; Jones, K.I., “Harmonic currents p roduced by variable speed drives with uncontrolled rectifier inputs,” Three Phase LV Industrial Supplies: Harmonic Pollution and Recent Developments in Remedies, IEE Colloquium on ,1993, Page(s): 4/1 -4/5
[4] Masaaki Sakui, Hiroshi Fujita, “An analyticial method for Calculating Harmonic Currents of a Three-Phase Diode-Bridge Rectifier with dc Filter,” IEEE Trans. Power Electron., vol.9, No.6, Nov.,1994
/mech_article/2/2006-09/1295023408.shtml。