量子力学简明教程授课教案

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量子力学教案

量子力学教案

量子力学教案一、教学目标1. 了解量子力学的基本概念和原理。

2. 掌握波粒二象性的概念及其实验表现。

3. 理解量子力学中的不确定性原理及其应用。

4. 熟悉量子力学的基本数学形式。

5. 能够应用基本量子力学理论解决简单问题。

二、教学重点1. 量子力学基本概念和实验表现。

2. 不确定性原理的理解和应用。

3. 基本数学形式的掌握和应用。

三、教学难点1. 不确定性原理的理解。

2. 量子力学基本数学形式的应用。

3. 量子力学在实际问题中的运用。

四、教学内容及方法1. 教学内容:(1)量子力学基本概念和实验表现- 波粒二象性的概念及实验验证(双缝干涉实验等)。

- 波函数的概念和物理意义。

- 波函数的归一化和量子态的正交性。

(2)不确定性原理的理解和应用- 不确定性原理的概念和表述。

- 不确定性原理在实际问题中的应用。

(3)量子力学基本数学形式的掌握和应用- 时间演化方程及薛定谔方程的引出。

- 算符及其期望值的计算。

- 可观测量与本征值问题。

2. 教学方法:(1)讲授法:通过讲述基本概念和理论原理,引导学生理解量子力学的基本思想和数学形式。

(2)实验演示法:通过展示双缝干涉实验等经典实验,直观呈现波粒二象性现象。

(3)示例分析法:通过解析具体问题,引导学生掌握量子力学基本数学形式的应用。

五、教学步骤1. 导入环节通过提问方式引出波粒二象性的概念,并展示双缝干涉实验等相关实验现象。

2. 理论阐述(1)量子力学基本概念和实验表现讲解波粒二象性概念及实验验证,并引出波函数的概念和物理意义,讲解波函数的归一化和量子态的正交性。

(2)不确定性原理的理解和应用介绍不确定性原理的概念和表述,并结合实际问题进行应用示例分析。

(3)量子力学基本数学形式的掌握和应用讲解薛定谔方程的引出和时间演化方程,引导学生掌握算符及其期望值的计算方法,并介绍可观测量与本征值问题。

3. 实例讲解通过解析实例问题,引导学生应用所学的基本量子力学理论解决实际问题。

量子力学基础教案2

量子力学基础教案2

量子力学基础教案2一、教学目标1.了解量子力学的基本概念和历史背景;2.掌握波粒二象性、不确定性原理、量子叠加态等基本概念;3.理解量子力学在物质世界中的基础地位,以及对现代技术和科学研究的影响。

二、教学内容1.量子力学的基本概念;2.波、粒二象性的描述;3.不确定性原理及其应用;4.Schrödinger方程及量子力学的基本数学方法;5.量子力学的实验验证。

三、教学过程与方法1.概念解释法:通过生动的比喻和图像,向学生解释量子力学的基本概念和理论模型。

2.问题引导法:通过针对性的问题和案例,引导学生发现、深入和理解量子力学的深刻意义和实用价值。

3.实验演示法:通过实际的实验仪器和操作演示,帮助学生直观了解量子力学的基本理论和实验结果。

四、教学重点和难点1.量子力学的基本概念;2.不确定性原理及其应用;3.Schrödinger方程及量子力学的基本数学方法。

五、教学评估1.参与课堂讨论,提出问题和解答问题;2.撰写相关论文及报告,对量子力学的基本理论和实践应用进行深入思考和分析;3.通过考试,检验学生对量子力学的知识掌握程度及其理解深度。

六、教学后评价1.总结课程教学的优点和不足,反思教学过程,提升教学效果;2.收集学生的反馈意见,并制定改进措施,促进教学质量的不断提升;3.鼓励学生进行进一步研究和实践,深入了解量子力学在各个领域的应用,并做出自己的贡献。

七、教学资源1.量子力学实验室和设备;2.基本教材和参考书籍;3.研究论文和案例分析;4.计算机模拟和实验软件。

以上是本次量子力学基础教案的详细内容,通过这样的教学过程和方法,可以让学生深入地了解量子力学的基本概念和理论模型,掌握其在物质世界中的基础地位及其对现代技术和科学研究的影响。

在教学实践中,我们需要根据学生的不同需求和理解水平,采取恰当的教学方法和策略,促进学生的学习和思考,完成教学目标和任务。

周世勋量子力学教案

周世勋量子力学教案

周世勋量子力学教案一、引言1. 课程目标:使学生掌握量子力学的基本概念、原理和方法,了解量子力学在物理学、化学、材料科学等领域的应用。

2. 教材:《量子力学》(周世勋著),重点章节:第一章量子力学的基本概念3. 教学方法:讲授、讨论、练习相结合,注重培养学生解决问题的能力。

二、量子力学的基本概念1. 量子与量子化:引入量子概念,解释量子化的意义,举例说明量子化的现象。

2. 波粒二象性:介绍光的波粒二象性,讲解电子的波粒二象性,探讨波粒二象性的实验证据。

3. 叠加态与叠加原理:讲解量子态的叠加,解释叠加原理,举例说明叠加原理的应用。

4. 测量与不确定性原理:介绍测量原理,讲解不确定性原理,探讨不确定性原理在实际应用中的意义。

三、一维势阱与量子束缚态1. 一维势阱的基本概念:介绍一维势阱的定义,讲解势阱的图像及其物理意义。

2. 量子束缚态的求解:讲解薛定谔方程的解法,探讨束缚态的能量和波函数。

3. 束缚态的性质:分析束缚态的稳定性,讲解束缚态的能级间距。

4. 束缚态的跃迁:介绍束缚态跃迁的概念,讲解跃迁概率与矩阵元素的关系。

四、势垒穿透与量子隧道效应1. 势垒穿透的基本概念:引入势垒穿透的概念,解释势垒穿透的物理意义。

2. 量子隧道效应:讲解量子隧道效应的实验现象,探讨量子隧道效应的微观机制。

3. 隧道电流与势垒高度的关系:分析隧道电流与势垒高度的关系,讲解势垒高度对隧道电流的影响。

4. 隧道效应的应用:介绍隧道效应在实际应用中的例子,如隧道二极管、隧道晶体管等。

五、哈密顿算符与量子态的演化1. 哈密顿算符的引入:讲解哈密顿算符的概念,解释哈密顿算符在量子力学中的作用。

2. 量子态的演化:介绍量子态演化的概念,讲解量子态演化的规律。

3. 演化算符与时间演化:讲解演化算符的定义,解释演化算符与时间演化的关系。

4. 量子态的叠加与干涉:分析量子态叠加与干涉的物理意义,讲解叠加与干涉在实验中的应用。

六、量子纠缠与非局域性1. 量子纠缠的概念:介绍量子纠缠的定义,解释纠缠态的意义。

量子力学教程-周世勋-课程教案(轻松学量子力学)

量子力学教程-周世勋-课程教案(轻松学量子力学)

量子力学讲义一、量子力学是什么?量子力学是反映微观粒子(分子、原子、原子核、基本粒子等)运动规律的理论。

研究对象:微观粒子,大致分子数量级,如分子、原子、原子核、基本粒子等。

二、量子力学的基础与逻辑框架1.实验基础 ——微观粒子的波粒二象性:光原本是波 ——现在发现它有粒子性; 电子等等原本是粒子 ——现在发现它有波动性。

2.(由实验得出的)基本图象 —— de Broglie 关系与波粒二象性 Einstein 关系(对波动):E h ν=,hp λ=de Broglie 关系(对粒子): E =ω,pk =总之,),(),(k p Eω⇔3.(派生出的)三大基本特征:几率幅描述 ——(,)r t ψ量子化现象 —— ,,,321E E E E = 不确定性关系 ——2≥∆⋅∆p x 4.(归纳为)逻辑结构 ——五大公设(1)、第一公设 ——波函数公设:状态由波函数表示;波函数的概率诠释;对波函数性质的要求。

(2)、第二公设 ——算符公设(3)、第三公设 ——测量公设 ⎰=r d r Ar A)(ˆ)(*ψψ (4)、第四公设 ——微观体系动力学演化公设,或薛定谔方程公设 (5)、第五公设 ——微观粒子全同性原理公设 三、作用四、课程教学的基本要求教 材:《量子力学教程》周世勋, 高等教育出版社参考书:1. 《量子力学》,曾谨言,2. 《量子力学》苏汝铿, 复旦大学出版社 3. 《量子力学习题精选与剖析》钱伯初,曾谨言, 科学出版社第一章 绪论§1.1 辐射的微粒性1.黑体辐射所有落到(或照射到)某物体上的辐射完全被吸收,则称该物体为黑体。

G . Kirchhoff (基尔霍夫)证明,对任何一个物体,辐射本领)T ,(E ν与吸收率)T ,(A ν之比是一个与组成物体的物质无关的普适函数,即)T ,(f )T ,(A )T ,(E ν=νν (f 与物质无关)。

辐射本领:单位时间内从辐射体表面的单位面积上发射出的辐射能量的频率分布,以)T ,(E ν表示。

量子力学教案

量子力学教案

量子力学教案教案标题:引入量子力学的基础概念和原理教案目标:1. 介绍量子力学的基本概念和原理;2. 帮助学生理解量子力学的奇特性质和应用领域;3. 激发学生对于科学研究和探索的兴趣。

教学内容:1. 量子力学的起源和发展历程;2. 量子力学的基本概念,如波粒二象性、不确定性原理等;3. 量子力学的数学表述,包括波函数、算符和观测量等;4. 量子力学的应用领域,如原子物理、分子物理和凝聚态物理等。

教学步骤:引入(10分钟):1. 引发学生对于量子力学的兴趣,例如通过展示一些奇特的量子现象或应用场景;2. 提出问题,如“你知道电子是如何存在于多个位置的吗?”或“你了解过量子计算机吗?”等,激发学生思考。

知识讲解(30分钟):3. 介绍量子力学的起源和发展历程,包括经典物理学的困境和量子力学的提出;4. 解释量子力学的基本概念,如波粒二象性和不确定性原理,通过实例和图示帮助学生理解;5. 介绍量子力学的数学表述,包括波函数的定义、算符的作用和观测量的测量方法;6. 探讨量子力学的应用领域,如原子物理、分子物理和凝聚态物理,并介绍一些相关的实际应用案例。

讨论与实践(40分钟):7. 分组讨论,让学生就所学内容进行讨论和思考,例如讨论波粒二象性的实验验证方法;8. 设计一个简单的实验,如双缝干涉实验,让学生亲自进行实验操作,并观察和分析实验结果;9. 引导学生思考量子力学的奇特性质对于科学研究和技术发展的意义和影响。

总结与展望(10分钟):10. 总结量子力学的基本概念和原理,并强调其重要性和广泛应用;11. 展望量子力学在未来科学研究和技术创新中的潜力和挑战;12. 鼓励学生积极参与科学研究和探索,培养他们对于科学的兴趣和热情。

教学评估:1. 在讨论环节中观察学生的参与程度和思维深度;2. 实验结果的观察和分析,以及对于实验结果的解释;3. 学生对于量子力学应用领域的案例分析和思考的书面作业。

教学资源:1. 量子力学的教科书或参考资料;2. 实验器材和材料,如双缝干涉实验装置;3. 计算机和投影仪,用于展示相关图像和视频。

量子力学简明教程授课教案

量子力学简明教程授课教案

量子力学简明教程授课教案一、引言1. 课程背景和目的2. 量子力学的重要性3. 课程结构和安排二、量子概念的诞生1. 经典物理学的局限性2. 黑体辐射和普朗克的量子假设3. 玻尔的原子模型4. 量子观念的逐步确立三、波函数和薛定谔方程1. 波函数的引入2. 薛定谔方程的建立3. 量子态的叠加和测量4. 实例分析:氢原子的能级和光谱四、量子力学的基本概念1. 算符和测量2. 量子数的意义3. 泡利不相容原理4. 洪特规则5. 实例分析:电子的轨道和自旋五、原子和分子的量子力学1. 电子云和概率密度2. 势能曲线和能级图3. 原子和分子的光谱4. 实例分析:激光和光谱仪的应用5. 量子力学在化学键理论中的应用六、量子力学与固体物理1. 晶体的量子力学描述2. 能带理论和半导体物理3. 超导性和量子遂穿现象4. 实例分析:量子点和水分子在固体中的行为七、粒子物理学与量子场论1. 基本粒子和量子场论2. 标准模型的构建3. 量子色动力学和电弱相互作用4. 实例分析:粒子加速器和LHC实验八、量子信息和量子计算1. 量子比特和量子纠缠2. 量子门和量子操作3. 量子算法和量子优势4. 实例分析:量子加密和量子通信九、量子力学在生物学中的应用1. 量子生物学概述2. 光合作用和量子效率3. 生物分子和量子干涉4. 实例分析:量子态在酶催化和DNA测序中的应用十、量子力学在未来科技的发展趋势1. 量子模拟和量子计算机的发展2. 量子通信和量子网络的构建3. 量子传感器的应用前景4. 实例分析:量子科技在医疗、能源和交通领域的潜在影响十一、量子力学在量子模拟中的应用1. 量子模拟器的原理与构造2. 模拟复杂量子系统的方法3. 量子模拟在材料科学中的应用4. 实例分析:量子模拟在高温超导体研究中的应用十二、量子力学与量子光学1. 量子光学的基本原理2. 光的量子化与量子态的操控3. 量子干涉与量子纠缠4. 实例分析:量子隐形传态与量子密钥分发十三、量子力学与量子化学1. 量子化学的基本方法2. 分子轨道理论与量子化学计算3. 量子力学在化学反应动力学中的应用4. 实例分析:量子化学软件与实验结果的对比分析十四、量子力学在核物理中的应用1. 量子力学的核物理背景2. 量子态在核反应中的演化3. 量子力学在核磁共振成像中的应用4. 实例分析:核物理实验中的量子力学解释十五、总结与展望1. 量子力学的重要性和普适性2. 量子力学在现代科技中的关键作用3. 量子力学未来的挑战与发展方向4. 实例分析:结合最新科研成果,展望量子力学的未来发展趋势重点和难点解析1. 量子概念的诞生:理解经典物理学的局限性和量子观念的逐步确立是学习量子力学的基础。

量子力学基础教案

量子力学基础教案

量子力学基础教案
量子力学基础教案
一、教学目标
1.掌握量子力学的基本概念和原理,理解量子力学的实验基础和基本假设。

2.掌握量子力学中的基本运算和符号表示,了解量子力学中的基本概念和术
语。

3.理解量子力学中的基本问题和方法,了解量子力学在物理、化学、生物等
领域的应用。

二、教学内容
1.量子力学的历史背景和基本概念。

2.量子力学的基本原理和假设。

3.量子力学中的基本运算和符号表示。

4.量子力学的基本问题和解决方法。

5.量子力学的应用领域和实例。

三、教学步骤
1.导入新课,介绍量子力学的历史背景和基本概念。

2.讲解量子力学的基本原理和假设,通过实例帮助学生理解。

3.讲解量子力学中的基本运算和符号表示,让学生掌握基本操作方法。

4.讲解量子力学的基本问题和解决方法,让学生了解量子力学的应用领域和
实例。

5.课堂练习和讨论,让学生加深对量子力学的理解。

6.总结本节课内容,布置课后作业。

四、教学评价
1.通过课堂表现和作业评价学生的学习效果。

2.通过小组讨论和报告评价学生的合作能力和表达能力。

3.通过定期测验和期末考试评价学生的学习成果。

量子力学教程教学设计

量子力学教程教学设计

量子力学教程教学设计简介量子力学是物理学的重要分支,研究物质微观结构和性质,是解释世界微观现象的理论框架。

在现代科学技术和工业中,量子力学扮演着重要的角色,如电子电路,半导体设备等。

因此,现代物理学中教授量子力学是十分必要的。

教学目标本教学设计的目标是帮助学生:1.理解量子力学的理论基础和主要概念;2.学会解决量子力学中的基本问题;3.运用量子力学的基础知识探究物质世界的深层现象。

教学内容和方法本教学设计分为以下几个阶段,每个阶段的内容和方法如下:第一阶段:量子力学概述•教学内容–量子力学的历史和研究对象;–量子力学的基本假设和原理;–与经典力学的比较。

•教学方法–讲述量子力学历史和发展以及理论基础;–对比经典力学和量子力学的区别和相似点;–案例分析量子力学的应用。

第二阶段:量子力学的数学工具•教学内容–算符的定义和性质;–测量和测量算符;–矩阵理论基础。

•教学方法–讲述算符的定义和基本运算;–分析量子力学中测量和观测的基本方法;–练习使用矩阵理论解决量子力学问题。

第三阶段:量子力学中的基本概念和理论•教学内容–粒子的波粒二象性和波函数;–不确定性原理;–薛定谔方程和定态解;–倍频器。

•教学方法–讲述量子力学中粒子的特征和波动性质的基本概念;–分析不确定性原理的物理意义和数学表达方式;–详细介绍薛定谔方程及其解法;–案例分析量子力学在倍频器中的应用。

第四阶段:量子力学在基本实验中的应用•教学内容–双缝实验;–Zeeman效应;–带生的形成。

•教学方法:–介绍双缝实验和量子干涉现象;–分析Zeeman效应和它在核磁共振中的应用;–讲述带生的形成和量子力学在半导体中的应用。

教学评估本教学设计的评估任务主要是帮助学生掌握量子力学的理论知识和实践技能,以及通过分析和解决相关问题,对量子力学建立更加深刻的认识。

具体的评估方法如下:1.课堂小测试:每学完一个章节都会进行小测试,检验学生的学习进度。

2.课堂问题解答:在课堂上进行问题集中解答,考查学生是否掌握相关概念和理论。

量子力学简明教程授课教案

量子力学简明教程授课教案

量子力学简明教程授课教案第一章:量子力学概述1.1 量子力学的发展历程了解量子力学的历史背景,包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论、波粒二象性等。

学习量子力学的基本原理,如波函数、薛定谔方程、海森堡不确定性原理等。

探索量子力学在原子、分子、固体物理等领域中的应用。

第二章:波函数与薛定谔方程2.1 波函数的概念学习波函数的定义和数学表达,了解波函数的物理意义和作用。

掌握波函数的归一化条件和物理意义。

2.2 薛定谔方程推导薛定谔方程,并了解其在量子力学中的重要性。

学习一维势阱、势垒和量子隧穿等模型。

第三章:量子力学的基本概念3.1 量子态的叠加与测量学习量子态的叠加原理,了解测量对量子态的影响。

探讨量子纠缠和量子超位置等现象。

3.2 量子力学的基本数学工具学习算符的概念和运算规则,了解算符在量子力学中的应用。

掌握态空间、算符表示和测量理论等基本概念。

第四章:原子和分子的量子力学4.1 氢原子的量子力学学习氢原子的薛定谔方程和解空间波函数。

探讨能级、能级跃迁和光谱线等现象。

4.2 多电子原子的量子力学学习多电子原子的薛定谔方程和电子间的相互作用。

探讨原子轨道、电子云和原子性质等概念。

第五章:固体物理中的量子力学5.1 晶体的量子力学学习晶体的周期性边界条件和布拉格子模型。

探讨能带结构、能带间隙和电子在晶体中的行为等概念。

5.2 量子阱和量子线学习量子阱和量子线的结构及其电子性质。

探讨量子阱中的量子态和量子线中的电子传输等现象。

第六章:量子力学与经典力学的比较6.1 经典力学的局限性探讨经典力学在描述微观粒子行为时的不足之处。

学习量子力学与经典力学在概念和方法上的差异。

6.2 量子力学的非经典特性探讨量子力学的非经典特性,如波粒二象性、量子纠缠等。

学习量子力学与经典力学在预测和解释现象上的不同。

第七章:量子力学与相对论的关系7.1 狭义相对论的基本概念复习狭义相对论的基本原理,如时空相对性、质能等价等。

物理教学教案-量子力学

物理教学教案-量子力学

作业完成情况和质量
作业提交情况:学生是否按时提交作业 作业完成质量:作业的正确率、完整性等 作业难度评估:作业的难易程度是否合适 作业反馈情况:教师对学生作业的批改和反馈情况
期末考试和综合评价
期末考试:通过闭卷考试的形式,全面考察学生对量子力学知识点的 掌握情况。
综合评价:结合学生的平时表现、作业完成情况、课堂参与度等方面 进行综合评价,确保评价结果的客观性和全面性。
分析学生的学习 特点,采用适合 学生特点的教学 方法,提高教学 效果
关注学生的学习 进度,及时调整 教学进度和难度, 帮助学生更好地 掌握知识
注重学生的反馈, 及时改进教学方 法和手段,提高 教学质量
教学资源的优化和整合
教材选择:根据学生需求和教学目标,选择适合的教材和参考书籍。 实验设备:确保实验设备的准确性和可靠性,以及实验操作的可行性和安全性。 教学方法:采用多种教学方法,如讲解、演示、讨论等,以提高学生的学习兴趣和参与度。 信息技术:利用信息技术手段,如多媒体、网络等,丰富教学手段,提高教学效果。
案例总结:对案 例进行总结,提 炼出重要的知识 点和结论,加深 学生对课程内容 的理解。
课堂互动和小组讨论
小组讨论:分组讨论相关主题, 培养学生的合作精神和沟通能 力
互动游戏:通过互动游戏增强 学生对知识点的理解和记忆
课堂互动:鼓励学生提问和 参与讨论,促进师生互动
案例分析:结合实际案例进行 分析,帮助学生更好地理解抽
教学方法和手段的改进
增加互动环节,提高学生的参与度 采用多种教学手段,如视频、动画等,帮助学生更好地理解抽象概念 针对不同层次的学生,设计不同的教学方法和难度 加强实践环节,让学生通过实验加深对理论知识的理解
学生需求和学习特点的分析

《量子力学简明教程》授课教案

《量子力学简明教程》授课教案

《量子力学简明教程》授课教案一、第1章:量子力学导论1.1 课程简介介绍量子力学的发展历程及其在现代物理学中的重要性。

解释量子力学与经典力学的区别和联系。

1.2 教学目标让学生了解量子力学的历史背景和发展。

让学生理解量子力学的基本概念和原理。

1.3 教学内容量子力学的历史背景和发展。

量子力学的基本概念:波函数、薛定谔方程、测量问题等。

1.4 教学方法采用讲授法,辅以案例分析、讨论等方式,帮助学生理解和掌握基本概念。

二、第2章:一维势阱与量子束缚态2.1 课程简介研究一维势阱中粒子的行为,探讨束缚态和散射态的性质。

2.2 教学目标让学生掌握一维势阱的基本性质和量子束缚态的解法。

让学生了解束缚态和散射态的区别。

2.3 教学内容一维势阱的基本性质:能级、能态、束缚态和散射态。

量子束缚态的解法:数学表达式、图形表示、解的存在性等。

2.4 教学方法采用数值计算、图形演示等方法,帮助学生直观地理解一维势阱的性质。

通过实例分析,让学生掌握量子束缚态的解法。

三、第3章:势垒穿透与量子隧道效应3.1 课程简介研究在势垒作用下,粒子穿过势垒的概率问题,探讨量子隧道效应的性质。

3.2 教学目标让学生了解势垒穿透的条件和量子隧道效应的物理意义。

让学生掌握量子隧道效应的数学表达式和应用。

3.3 教学内容势垒穿透的条件:入射粒子的能量、势垒的宽度、形状等。

量子隧道效应的物理意义和数学表达式。

量子隧道效应的应用:纳米技术、扫描隧道显微镜等。

3.4 教学方法采用数值计算、图形演示等方法,帮助学生直观地理解势垒穿透和量子隧道效应。

通过实例分析,让学生掌握量子隧道效应的数学表达式和应用。

四、第4章:哈密顿算符与量子平均值4.1 课程简介引入哈密顿算符的概念,研究量子系统的能量本征值和本征态。

探讨量子平均值的计算方法及其在实际问题中的应用。

4.2 教学目标让学生理解哈密顿算符的概念及其物理意义。

让学生掌握量子平均值的计算方法及其应用。

教案大学一年级物理课程量子力学基础

教案大学一年级物理课程量子力学基础

教案大学一年级物理课程量子力学基础教案:大学一年级物理课程 - 量子力学基础教学目标:1. 了解量子力学的基本概念和原理2. 理解波粒二象性及其在物理学中的应用3. 掌握量子力学中的数学工具和计算方法4. 引导学生通过实验和观察,培养科学思维和解决问题的能力教学内容:1. 第一部分:量子力学的历史与发展1.1 介绍量子力学的发展背景和历史事件1.2 阐述量子力学的基本理论框架2. 第二部分:量子力学的基本概念2.1 波粒二象性的引入和物质波的概念2.2 简谐振子模型和能量量子化2.3 德布罗意假设和波函数的物理意义3. 第三部分:薛定谔方程3.1 定态薛定谔方程的引入和解释3.2 分析定态薛定谔方程的性质和特点3.3 利用薛定谔方程求解简单系统的能级和波函数4. 第四部分:量子力学的测量与不确定性原理4.1 归一化和测量算符4.2 量子力学测量的统计性质和测不准原理4.3 通过实验验证量子力学的不确定性原理5. 第五部分:量子力学的应用5.1 量子力学在原子物理中的应用5.2 量子力学在固体物理中的应用5.3 量子力学在粒子物理中的应用教学方法:1. 讲授1.1 使用简洁明了的语言和例子,解释量子力学的基本概念和原理 1.2 结合历史、实验和应用,提高学生对量子力学的兴趣和理解1.3 使用多媒体技术,展示相关图形、动画和实验视频2. 讨论2.1 组织小组讨论,引导学生分析和解决实际问题2.2 鼓励学生提问,激发他们的思考和求知欲2.3 互动式教学,帮助学生加深对概念和原理的理解3. 实验3.1 设计并进行简单的量子力学实验,观察和记录实验结果3.2 分析实验数据,验证量子力学的预测和原理3.3 培养学生的实验技能和科学方法论4. 教学评估4.1 出示练习题,测试学生对所学内容的理解和掌握程度4.2 定期组织小测验,帮助学生巩固和复习知识点4.3 以小组讨论、实验报告等形式,评估学生的学科素养和能力发展教学资源:1. 教材:推荐使用《量子力学导论》等相关教材2. 多媒体资料:准备与课程内容相关的图像、动画和实验视频3. 实验器材:提供必要的量子力学实验器材和设备教学时间安排:本课程为50学时,根据教学进度合理安排每个部分的讲授和实验时间。

量子力学简明教程授课教案

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量子力学简明教程授课教案第一章:量子力学导论1.1 量子力学的发展历程1.2 量子力学的基本概念1.3 量子力学与经典力学的比较1.4 量子力学的应用领域第二章:波函数与薛定谔方程2.1 波函数的概念2.2 薛定谔方程的建立2.3 薛定谔方程的求解方法2.4 势能函数与量子力学方程的解第三章:量子力学的基本原理3.1 测不准原理3.2 波粒二象性3.3 互补原理3.4 不确定性原理第四章:一维势阱与量子束缚态4.1 一维势阱的概念4.2 量子束缚态的能量与波函数4.3 势垒穿透与量子隧道效应4.4 势阱中的粒子分布与概率幅第五章:哈密顿算符与能量本征态5.1 哈密顿算符的定义与性质5.2 能量本征态的求解方法5.3 算符的连续本征态与离散本征态5.4 算符的本征值与本征函数第六章:角动量与自旋6.1 角动量的概念与性质6.2 角动量的本征态与本征值6.3 角动量的运算规则6.4 自旋与自旋算符第七章:分子对称性与群论基础7.1 分子的对称性概念7.2 点群与对称操作7.3 群论的基本概念与性质7.4 群论在量子力学中的应用第八章:多粒子系统与泡利不相容原理8.1 多粒子系统的基本概念8.2 泡利不相容原理的表述8.3 多粒子系统的哈密顿算符8.4 泡利方程与多粒子系统的能量本征态第九章:微扰理论9.1 微扰理论的基本概念9.2 一级微扰与二级微扰9.3 微扰展开的求解方法9.4 微扰理论在量子力学中的应用第十章:散射理论10.1 散射理论的基本概念10.2 散射矩阵与散射cross section 10.3 弹性散射与非弹性散射10.4 散射理论在量子力学中的应用第十一章:量子纠缠与非局域性11.1 量子纠缠的概念与性质11.2 纠缠态的制备与测量11.3 量子非局域性的实验证明11.4 量子纠缠在量子信息中的应用第十二章:量子态的传输与量子纠缠12.1 量子态传输的基本概念12.2 量子态传输的数学描述12.3 量子纠缠在量子态传输中的应用12.4 量子通信与量子网络的基本概念第十三章:量子力学与量子场论13.1 量子场论的基本概念13.2 量子场论与量子力学的联系13.3 量子场论中的基本过程13.4 量子场论在粒子物理中的应用第十四章:量子力学与固体物理14.1 固体物理的基本概念14.2 晶体结构与布拉格子14.3 电子在晶体中的行为14.4 量子力学在固体物理中的应用第十五章:量子力学与量子计算15.1 量子计算的基本概念15.2 量子比特与量子逻辑门15.3 量子算法与量子优势15.4 量子计算的前景与挑战重点和难点解析第一章:量子力学导论重点:量子力学的发展历程、基本概念。

量子力学简明教程授课教案

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量子力学简明教程授课教案第一章:量子力学概述1.1 量子力学的发展历程1.2 量子力学的基本概念1.3 量子力学与经典力学的比较第二章:波函数与薛定谔方程2.1 波函数的概念2.2 薛定谔方程的建立2.3 薛定谔方程的求解方法第三章:量子态的叠加与测量3.1 量子态的叠加原理3.2 量子态的测量3.3 测量结果的概率解释第四章:一维势阱与量子束缚态4.1 一维势阱的经典问题4.2 量子束缚态的能量与波函数4.3 束缚态的跃迁与吸收、发射现象第五章:量子力学在原子物理中的应用5.1 氢原子的能级与光谱5.2 多电子原子的能级结构5.3 激光原理与激光器第六章:量子力学在分子物理中的应用6.1 分子轨道理论的基本概念6.2 分子轨道的能级与形状6.3 分子间相互作用与化学键第七章:量子力学在凝聚态物理中的应用7.1 晶体结构的基本概念7.2 电子在晶体中的能带结构7.3 半导体与超导体的量子性质第八章:量子力学在量子计算中的应用8.1 量子比特与量子电路8.2 量子门的操作与量子计算的基本原理8.3 量子算法与量子计算机的优势第九章:量子力学在量子通信中的应用9.1 量子态的传输与量子纠缠9.2 量子密钥分发与量子通信的安全性9.3 量子通信的未来发展与应用第十章:量子力学在粒子物理中的应用10.1 粒子物理的基本概念10.2 量子场论的基本原理10.3 粒子的产生与衰变过程重点和难点解析一、量子力学的发展历程难点解析:理解量子力学与经典力学的本质区别,以及量子概念的引入对物理学带来的革命性变革。

二、波函数与薛定谔方程难点解析:解薛定谔方程的技巧,特别是束缚态和散射态的求解,以及如何从解中提取物理信息。

三、量子态的叠加与测量难点解析:量子测量理论,包括测量结果的概率解释和量子纠缠现象。

四、一维势阱与量子束缚态难点解析:理解量子束缚态的概念,以及如何计算束缚态的能量和波函数。

五、量子力学在原子物理中的应用难点解析:如何用量子力学解释氢原子的光谱线系列,以及激光产生的物理过程。

大学一年级量子力学教案

大学一年级量子力学教案

大学一年级量子力学教案一、教学目标本课程旨在使学生了解和掌握以下内容:1. 量子力学的基本概念和原理;2. 薛定谔方程的引入和解析;3. 粒子的波粒二象性及其数学描述;4. 量子态、测量和观测。

二、教学重点及难点1. 量子力学的基本概念和原理;2. 薛定谔方程的引入和解析。

三、教学内容和进度安排第一章量子力学的基本概念和原理(2学时)1.1 量子力学的发展历程1.2 量子力学的基本假设和特点1.3 波粒二象性及其数学描述第二章薛定谔方程的引入和解析(4学时)2.1 单粒子的薛定谔方程2.2 薛定谔方程的解析解2.3 波函数的物理意义第三章粒子的波粒二象性及其数学描述(6学时)3.1 德布罗意假设3.2 波函数和波动方程3.3 波函数的统计解释第四章量子态、测量和观测(4学时)4.1 哈密顿算符和能量本征值问题4.2 算符的期望值与测量4.3 不确定性原理四、教学方法和学时安排本课程采用以下教学方法:1. 理论授课:通过讲授基本概念和原理,解析薛定谔方程等内容,使学生掌握量子力学的基本理论知识。

2. 讨论研究:鼓励学生在教学过程中积极提问,参与讨论,加深对量子力学概念的理解和应用。

3. 实验演示:针对量子力学的实验现象进行演示,帮助学生直观理解波粒二象性等概念。

本课程学时安排如下:第一章:2学时第二章:4学时第三章:6学时第四章:4学时五、教学评价方式本课程的评价方式包括:1. 平时表现:包括课堂讨论、实验报告等。

2. 期中考试:考察学生对量子力学基本理论知识的掌握和理解能力。

3. 期末考试:综合考察学生对全学期所学内容的理解与运用能力。

六、教学资源本课程所需的教学资源包括:1. 教材:《量子力学导论》等相关教材;2. 实验设备和材料:激光装置、光栅等。

七、教学参考书目1. Griffiths, D. J. Introduction to Quantum Mechanics. 2nd ed. Prentice Hall, 2016.2. Sakurai, J. J., and Napolitano, J. Modern Quantum Mechanics. 2nd ed. Pearson, 2017.以上是大学一年级量子力学教案的内容,通过系统的教学安排,旨在使学生在本课程中系统学习量子力学的基本概念和原理,掌握薛定谔方程的引入和解析等关键知识点。

《量子力学教程》教案

《量子力学教程》教案

《量子力学教程》教案量子力学教案周世勋,《量子力学教程》,高教出版社§1.1经典物理学的困难一、经典物理学是“最终理论”吗?十九世纪末期,物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段。

那时,一般物理现象都可以从相应的理论中得到说明:机械运动(v<<c时)←牛顿力学< bdsfid="68" p=""></c时)←牛顿力学<>电磁现象←麦克斯韦方程→光现象(光的波动)热现象←热力学、统计物理学(玻耳兹曼、吉布斯等建立)有人认为:物理现象的基本规律已经被揭穿,剩下工作只是应用和具体的计算。

这显然是错误的,因为“绝对的总的宇宙发展过程中,各个具体过程的发展都是相对的,因而在绝对真理的长河中,人们在各个一定发展阶段上的具体认识只具有相对的真理性”。

二、经典物理学的困难由于生产力的巨大发展,对科学实验不断提出新的要求,促使科学实验从一个发展阶段进入到另一个发展阶段。

就在物理学的经典理论取得上述重大成就的同时,人们发现了一些新的物理现象无法用经典理论解释。

1.黑体辐射问题2.光电效应问题3.原子的线状光谱和原子结构问题4.固体在低温下的比热问题三、量子力学的两个发展阶段1.旧量子论(1900-1924)以普朗克、爱因斯坦、玻尔为代表2.量子论(1924年建立)以德布罗意、薛定谔、玻恩、海森堡、狄拉克为代表四、学习上应注意的几点:1. 牢记实验是检验真理的标准2. 冲破经典理论的束缚3. 建立创造性思维方法4. 正确认识微观现象的基本特征§1.2光的波粒二象性1.光的波动性最典型的实验是1802年的杨氏干涉实验和后来的单缝、双缝衍射实验。

相干条件:λδk = (k=0,1± ,2±,……)加强2)12(λδ+=k 相消或位相差 =λπδ2=2k π 加强=(2k+1)π 减弱2.黑体辐射热辐射同光辐射本质一样,都是电磁波对外来的辐射物体有反射和吸收的作用,如果一个物体能全部吸收投射到它上面的辐射而无反射,这种物体为绝对黑体(简称黑体),它是一种理想化模型。

简明量子力学教程教学设计

简明量子力学教程教学设计

简明量子力学教程教学设计1. 教学目标本教学课程的目标是帮助学生了解量子力学的基础概念和理论,并了解其在实际生活中的应用。

我们希望通过本课程,学生能够掌握以下技能:•了解量子力学的基本概念和原理•掌握量子力学的数学表述和计算方法•了解量子力学实验的基本原理与方法•了解量子力学在实际应用中的重要性和意义2. 教学方法我们将采用以下教学方法来帮助学生实现上述目标:2.1 讲授通过引入实例、生动的解释和图像,讲授许多基本概念并帮助学生理解它们的背景与实际意义。

2.2 互动教学通过在小组之间展示基本原理计算,并向学生展示量子计算机的基本知识等,引导他们通过理解表达和解释量子力学的基本知识,从而巩固他们的理解。

2.3 讨论将学生分成小部分,展开小组讨论和分享,以加深他们对量子力学的理解。

3. 教学步骤我们将在以下三个部分中,按照以下步骤进行教学:3.1 基础概念与原理3.1.1 引入量子物理学概念•引入原子核与电子的结构•量子力学描述的基本应用3.1.2 柏林学派的原子理论•历史简介•线性代数的基础应用3.1.3 研究基本物理量的operators•箭头标注•基态和上述步骤所得到的结果3.1.4 将量子描述为状态向量•描述数据结构和表示•扩展数据结果3.2 数学表述和计算方法3.2.1 描述量子系统的演化•系统操作•经典系统的对比3.2.2 量子力学 in action•讨论纠缠的著作证据•测量和降解3.3 实验和应用3.3.1 量子计算机的前沿研究•前沿研究文献的集成•讨论量子计算机所有替代品3.3.2 应用量子力学到生命科学和工程领域•有生命物质的初探•生态物质和创新技术的发展趋势4. 教学评估我们将采用以下方式来评估学生的学习情况:•在每一个教学模块之后,我们将进行小测验以帮助学生检验他们对该主题的理解。

•我们将在最后一个模块中为学生准备一个开放式问题、作业,以强化他们的理解力,并展示他们对课程所学内容的运用。

高中物理人教版量子力学教案

高中物理人教版量子力学教案

高中物理人教版量子力学教案【高中物理人教版量子力学教案】一、教学目标1. 了解量子力学的基本概念和原理;2. 掌握波粒二象性和不确定性原理;3. 了解量子力学在现代科学和技术中的应用。

二、教学重点1. 波粒二象性的理解;2. 不确定性原理的理解;3. 量子力学的应用。

三、教学难点1. 波粒二象性的理解和应用;2. 不确定性原理的深入理解;3. 对量子力学的应用做出合理解释。

四、教学过程引入:在高中物理学习中,我们已经学习了经典物理学的基本理论,包括牛顿力学、电磁学等。

但是,随着科技的发展和实验数据的积累,人们发现传统的经典物理理论无法解释一些微观粒子的行为。

为了更好地了解和解释微观世界中的现象,科学家们提出了量子力学理论。

一、量子力学的基本概念1. 量子概念的引入:量子力学是描述微观世界的物理学理论,与经典物理学存在显著差异。

其中,量子概念是量子力学的核心概念之一。

量子概念指出,微观粒子具有离散的能量和动量,而非连续的。

2. 波粒二象性:波粒二象性是量子力学的另一个重要概念。

根据波粒二象性,微观粒子既可以表现出粒子的特性,也能表现出波动的特性。

二、波粒二象性的深入理解1. 波动性:根据波动性,微观粒子可以表现出干涉和衍射现象。

例如,我们经常听说的双缝干涉实验就是通过探测粒子的干涉条纹来证明微观粒子具有波动性。

2. 粒子性:根据粒子性,微观粒子在特定时刻具有确定的位置和能量值。

例如,在测量一个微观粒子的位置时,我们只能得到该粒子在某一位置的概率值,具体的位置是不确定的。

三、不确定性原理不确定性原理是量子力学的重要原理之一。

它指出我们无法同时准确测量一个微观粒子的位置和动量,精确测量其中一个属性会对另一个属性的测量结果产生干扰。

四、量子力学的应用1. 原子物理:量子力学在原子物理研究中起到了关键作用。

通过量子力学我们可以解释原子的能级结构、原子光谱等现象。

2. 应用于现代科技:量子力学在现代科技中的应用非常广泛,例如核能、激光、超导、半导体器件等都有赖于量子力学的理论支持。

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《量子力学》电子教案杨子元编宝鸡文理学院物理系一、简单介绍《量子力学》在物理学中的地位与作用1.物理学课程体系中,分为基础课与专业课基础课包括力、热、光、电、原子物理专业课——四大力学:理论、热统、电动、量子力学2.大学四年中所学所有课程大多为经典物理(即十八、九世纪物理)只有在量子力学中才涉及近代物理的内容3.量子力学是从事物理教学及其研究中的一门基础专业学科(讲授意义)二、学习中应注意的几个问题1. 关于“概念”问题;量子力学中物理概念距离我们的生活越来越远,因此更加抽象。

例“波函数”概念(与经典概念比较,例“力”概念)2. 克服经典物理思想的束缚,防止用经典物理方法解决量子力学问题。

例:①轨道概念在量子力学已抛弃;②K P E E E +=不再成立,而用P K E E E +=表示3.必要的数学知识:偏微分方程,勒让德多项式,贝塞尔函数,矩阵(尤其是矩阵的对角化),厄米多项式,傅里叶变换。

三、教材与参考书1.张怿慈 《量子力学简明教程》 人民教育出版社2.曾谨言 《量子力学》上、下册 科学出版社3.蔡建华 《量子力学》上、下册 人民教育出版社4.梁昆淼 《物学物理方法》 人民教育出版社5.[美]玻姆 量子理论 商务印书馆6.大学物理(93.9—95.4) 《量子力学自学辅导》第一章 绪 论量子力学是反映微观粒子(分子、原子、原子核、基本核子等)运动规律的基础理论,它是本世纪二十年代总结大量事实和旧量子的基础上建立起来的,它不仅是近代物理学的基础,而且被广泛的应用于化学和电子学等领域。

在介绍量子力学之前,首先回顾一下量子力学产生的历史过程。

§1.1 经典物理学的困难一、困难1687年,牛顿的划时代巨著《自然哲学的教学原理》在伦敦出现。

当时,自然科学没有完全从哲学分划出来,而用了哲学这个名称。

牛顿经典力学的主要内容是它的三大定律,到了十九世纪末,二十世纪初牛顿建立的力学大厦远远超出了这三条定律,可以说整个经典物理的大厦已竣工。

机械运动——牛顿力学电磁现象——麦氏方程光 学——波动理论热 学——完整热力学和玻耳兹曼和吉布斯建立的统计物理学当时物理学家非常自豪和得意,因为当时几乎所有的新发现都能很好地套进现有的模子中。

然而正当经典物理大厦逐渐升高时,它庞大的躯体却产生了两大裂痕。

其一是迈克尔逊——莫雷关于地球相对于以太漂移速度零的结果。

经典力学相对原理表明,力学规律在不同参照系中应有相同形式S 系 a m F =S/系 a m F '=' 也就是说对一切力学现象而言,一切惯性系都是等价的。

麦氏电磁理论中,有一光速C (常数),在伽利略变换下,由麦氏方程推出的波动方程012=∂∂+⋅∇tc A ϕ 的形式要发生变化。

这就说明麦氏理论只能对一特殊绝对静止参照系成立,因此物理学家提出了以太这个模型,它是绝对透明充满整个空间,物理学家企图证明它的存在。

但迈——莫实验却表明地球相对以太的速度是0,也就是说,以太是不存在的,而关于这一问题的成功解决导致了狭义相对论的建立。

其二是黑体辐射、光电效应、原子光谱线系以及固体在低温下的比热问题这些现象都无法用经典理论得出完满的解释。

关于黑体辐射,光电效应的研究使人们发现了光的波粒二象性。

对原子光谱的研究则经历了一个艰难的过程,1900年普提出了量子假设,玻尔提出了一些新的假设企图将这一现象纳入经典物理的框架内,然而却未成功(它只解决一些氢原子及类氢原子的光谱问题),量子力学就在这样的基础上产生了。

科学中没有无源之流,量子力学是经典力学智慧之子。

二、量子力学发展概况1.旧量子论阶段(1900—1913):玻尔为解决氢原子光谱的问题而提出氢原子的定态假设以及辐射跃迁假设;(从普朗克提出能量子到玻尔旧量子论阶段)2.量子力学建立阶段(1924—1927):从1924年德布罗意提出实物粒子同样具有波粒二象性(德布罗意因此于1946年获诺贝物理学奖)三、量子力学的几种表示形式1.薛定谔的波动力学:用偏微分方程来表示:(它源于德布罗意的物质波思想)2.海森堡的矩阵力学:(在批判旧量子论基础上建立起来的)3.狄拉克表述(更普遍形式)§1-2 光的波粒二象性一、光的波动性1.光的干涉和衍射现象以及光的电磁理论从理论和实验两个方面证明了光的波动性.大约在十七世纪发现了光的波动性。

① d D >>② t E E ωcos 01= 是通过S 1狭缝到达P 点的光波振动)cos(02ϕω+=t E E 是光通过S 2狭缝到达P 点的光波振动。

光线S 2P 与S 1P 的光程差θδsin 2d Q S ==。

光程差为一个λ时,位相差为2π,所以光程差为θsin d 时,位相差为θλπsin 2d ,则E 2=)sin 2cos(0θλπωd t E + ③P 点光强度)sin cos()sin 2cos(2021θλπωθλd t d E E E E +=+= ④P 点的全振动)sin 2(cos 420θπdI I = 200E I =⑤讨论 ⅰ)d n λθ=sin 2,1,0=n光强最强04II = ⅱ)dn λθ212sin += 2,1,0=n 光强最弱 0I =光的波动性已为实验事件和理论所支持,但黑体辐射,光电效应现象却揭示了把光看为波动的局限性。

二、光的粒子性1.黑体辐射、光电效应、康普顿效应显示了光的粒子性2.实验(1)黑体辐射问题①所谓黑体:若一个物体能全部吸收投射在它上的辐射而无反射,这种物体就称为黑体(这是一理想模型)例:一个开有小孔的空腔就是一个近似的黑体②实验结果当腔壁与空腔内部的辐射在某一绝对温度下达到热平衡时,频率在d υυυ+到之间的辐射能量密度ννρd )(只与T ν和有关,与空腔的形状和本身的性质无关,即ννννρd T F d ),()(=),(T F ν表示一普适函数,当时虽不能写出它的具体解析式,但许多物理学家还是力图从经典物理出发导出了其能谱分布公式,维恩(wien ),瑞利—金斯(Rayleigh —Jeans ),就是其中两个物理学家。

③维恩公式它由热力学方法和一些假设得到νννννρd TC e C d 231)(-= (C 1,C 2为常数) 它在短波区域与实验符合,但在长波区域它与实验相差甚远。

④瑞利——金斯公式由经典电动力学和统计物理得出νπνννρKTd Cd 228)(= 它在长波区域符合实验,在短波区域与实验相差甚远。

⑤普朗克假设与公式(1900年)(planck )a)假设:黑体以υh 为能量单位不连续地发射和吸收频率为ν的辐射,而不是象经典理论所要求的那样可以连续地发射和吸收辐射能量,(υh 为能量子)341062559.6-⨯=h 焦·秒b)公式3381()1h kT h d d C e νπνρννν=••- k 是波尔兹曼常数 k=1.38054×10-23焦·度-1它是在假设基础上,由经典统计理论和电磁理论导出:c)普朗克假设的意义ⅰ)解决了黑体辐射问题ⅱ)提出了与经典物理概念相对应的概念能量子ⅲ)第一次揭示了微观物体与宏观物体有着根本不同性质,为揭示光的粒子性奠定了基础。

普提出假设后本应进一步确认光的性质,但由于形而上学思想的影响,也却徒劳地把能量子假设纳入经典物理范畴,因而后来没有对量子论的发展作出贡献。

(2)光电效应光电效应最早由赫兹(H.Herts )1888年发现,但当时对其机制不十分清楚,直到电子由汤姆逊发现后,人们才认识到它是由于紫外线照射在金属表面,而大量电子从金属表面逸出的结果。

光电效应现象最终由爱因斯坦解释。

a)实验结果ⅰ)只有当光频率大于某一定值0υ时,才有光电子从金属表面逸出,若小于某一值时,无论光强多大,照射时间多长,都没有光电子产生。

(红限频率0ν存在,当ν>0ν时,才发生光电效应)ⅱ)光电子的能量与光频率有关,而与光强无关,光强仅影响光电子的数目,光强愈大,光电子数目愈多。

(光电子的能量与光强无关,仅与光频率有关)ⅲ)当入射光0νν>时,不管光多弱,只要光一照,即可观测到光电子。

(瞬时性)光电效应是经典理论无法解释的,光的电磁理论表明,光能量决定于光强度而与频率无关。

b)爱因斯坦假设爱因斯坦在普朗克假设的基础上第一次肯定了光除了波动性还具有粒子性,他认为:电磁辐射不仅在发射和吸收时以能量为νh 的微粒形式出现,而且以这种形式的速度c 在空间运动,这种粒子叫光量子或光子。

c)爱因斯坦方程2012m v h W μν=- μ为电子质量,m v 为电子逸出金属表面后的速度。

0W 是电子脱离金属表面所需要的功,叫脱出功。

若0h W ν>,则有电子逸出0h W ν<,则无电子逸出d )光子的能量与动量ⅰ)能量 νh E =由相对论知以υ运动的粒子能量2c E μ=μ=c υ=,静止光子质量00μ=由相对论中能量与动量关系224220E c c P μ=+E cP =ⅱ)光子动量E h P c cν== h h P n n c νλ==(λ为波长,n k λπ2=为波矢) νh E = 与n h Pλ=有机的将光的二重性——波动与粒子性联系起来,E 与P 是描述粒子性的物理量,而ν与λ是描述波动性的物理量。

1907年爱将能量不连续概念,用到固体原子的振动上去,成功地解释了固体比热在K O T →时趋于零的现象,这时,普关于能量不连续的概念,才引起人们的极大关注(参曾P 8)(3)康普顿效应(compton effect )光的粒子性在1923年的康普顿的散射实验中直接证实(参pton.Phys.Rew,22(1923),409)a)实验结果实验表明:高频的X 射线被轻元素中的电子散射后,波长随散射角的增加而增加。

按经典电幼力学,电磁波被散射后波长不发生改变,若将这个过程看作光子与电子的碰撞,就能得到完满解释。

b)康普顿公式①能量守恒碰前光子:=νh ω ,π2h=电子 20C μ(静能) 0μ:电子静止质量。

碰后光子h νω''=电子 222021c c c υμμ-= ∴有 22002+1c ωμων'=+-① ②动量守恒碰前光子=c E c ω,电子P=0碰后光子 c ω'x 方向,c ω =c ω'θνμθ'-+cos 1cos 220c c② y 方向:θνμθω'--'=sin 1sin 0220c cc③①②③联立求解2sin 420θμπλλλc=-'=∆这表明光子经电子散射后波长随散射角θ变化这一结果由康普顿和吴有训实验证实三个结论:Ⅰ)普朗克与爱的理论揭示了光的微粒性与波动性;Ⅱ)光的粒子性由康普顿实验直接证实;Ⅲ)普——爱理论中关于能量的不连续概念揭示了微观粒子的本质属性。

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