成都高新区2018-2019下学期八年级期末数学试题(含答案)

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成都市高新区 2018-2019 下学期试题

八年级数学

一、选择题

1.在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的选项是( )

A. V

B. W

C. X

D. Y

2.下列不等式变形正确的是( )

A. 由 a ＞b ，得 a+1＜b+1 C. 由 a ＞b ，得

3.下列各式，从左到右的变形是因式分解的是( )

A. C.

B. 由

D. 由 B.

D.

，得

，得

4.下列命题正确的是(

)

A. 在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的

B. 两个全等的图形之间必有平移关系.

C. 三角形经过旋转，对应线段平行且相等.

D. 将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部. 5.若分式 有意义，则实数 x 的取值范围是(

)

A. 一切实数

B. C. D. 且

6.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中( )

A. 有两个角是直角 C. 有两个角是锐角 7.如图，一次函数

B. 有另个角是钝角

D. 三个角都是直角

的图象经过点 A( ，0)，B( ，1)，当因变量 y>0 时，自变量 x 的取值范围是( )

A.

B.

C. D.

8.下列分式从左到右的变形正确的是( )

A.

C.

B.

D.

9.如图，在△ABC 中，AB 边垂直平分线 MD 交 BC 于点 D ，AC 边垂直平分线 EN 交 BC 于点 E ，连接 AD ， AE ．若∠BAC ＝110°，则∠DAE 的度数为(

)

A.70°

B.55°

C.45°

D.40°

10.已知关于x的不等式组

A.

有解，则m的取值范围为()

B. C. D.

二、填空题

11.在等腰△ABC中，AB=AC，若∠A=80°，则∠C的度数为_______.

12.若关于x的不等式组的解集为，则m+n=_______.

13.若是一个完全平方式，则k=_______.

14.如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=5cm，AB=12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为_______cm.

三、解答题

15.(1)解不等式：.(2)因式分解：.

(3)计算：.

16.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).

(1)将△ABC先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的△；

(2)以点O(0,0)为对称中心，画出与△ABC成中心对称△；

(3)将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点，则点的坐标为(______，______)

17.先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解.

18.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.

(1)求证：BM=CN；

(2)若，AB=2，AC=8，求BM的长.

19.某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000

元，并且多买都有一定优惠．各商场的优惠条件如下表所示：

商场甲商场乙商场优惠条件

第一台按原价收费，其余每台优惠25%每台优惠20%

(1)分别写出甲、乙两商场的收费y(元)与所买电脑台数x之间的关系式；

(2)什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠？什么情况下两家商场的收费相同？

20.如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.

(1)求BC的长；

(2)设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.

四、填空题

21.若多项式的一个因式是，则k的值为_________.

22.已知关于x的不等式组只有三个整数解，则实数a的取值范围是______.

23.如图，△ABC的周长为12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作OD⊥BC于点D，OD=3，则△ABC的面积为_______.

24.阅读材料：分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：

①

整数，且分式

；②

为整数，则x的值为_____.

==+=x+3+.解答问题．已知x为

25.如图，△Rt ABC中，AB=AC=8，BO=AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN、CN，则△CAN周长的最小值为________.

五、解答题

26.为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品.经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元．

(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元；

(2)运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？

(3)在第(2)问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案,并求出最小总费用.

27.在△OAB中，OA=OB，∠AOB=30°，将△OAB绕点O顺时针旋°(

的对应点分别为C、D，连接BD、AC，线段BD与线段AC交于点M，连接OM.

(1)如图，求证AC=BD；

(2)如图，求证OM平分∠AMD；

(3)如图，若=90，AO=，求CM的长.

△)转至OCD，点A、B