室内声场和吸声降噪
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室内声场和吸声降噪
二、扩散声场的声能密度和声压级
1、直达声场 QW
对于点声源，直达声的声强为：I d 4r 2
因为：
Id
Pd 2 c
所以：
pd2
cId
cQW 4r2
2、混响声场
自由程：在室内声场中，声波每相邻两次反射 所经过的路程。
平均自由程：声波经过相邻两次反射距离的平 均值（d）。
4
当Q＝1时的临界半径又称为混响半径。
当接受点与声源距离大于临界半径时，即混 响声占主导地位，则吸声降噪处理效果明显；
当接受点与声源距离小于临界半径时，即直 达声占主导地位，则吸声降噪处理效果不明 显。
三、室内声音的衰减和混响半径
混响声：由于室内存在混响，声音发出后，
不会立即消失，要持续一段时间，这
一段时间内持续的声音成为“混响
声”。
DD 1 当声音经过第1次反射后，
平均声能密度降低为：
1
当声音经过第2次反射后，
平均声能密度降低为：
2
D 2D1
当声音经过第n次反射后，
平均声能密度降低为：
n
D nD1
由于在t秒内总反射次数为： cS t 4V
则t秒后的平均声能密度为：
第四节 室内简正方式
理想声场是完全扩散声场；
实际声场是不完全扩散声场，而是由室内各壁面 反射声形成的驻波声场；
只有当房间体积很大和声波频率很高时，才能达 到近似的扩散声场。
房间是一个复杂的多自由度振动系统，任一振动 状态都是由单个振动以一定的组合叠加而成，每 个独立的振动称简正振动，相应的振动频率叫简 正频率；
1）当声音频率低于2000Hz时，m可忽略，也即：
T60
0.16V1
Sln1
2）当声音频率低于2000Hz，且平均吸声系数小 于0.2时，有：
ln 1
此时混响时间为：
T6
0
0.161V
S
混响室法测吸声系数
无吸声材料时： 0.161V
T60 S
有吸声材料时： '
当声音为高频区声音，声音传播过程中空
气吸声不能不考虑，t秒内传播距离为ct，经
空气吸收后声能密度降为原来的e-mct，其中
m为声音衰减常数，单位为m-1（即书中第
140页，7-43公式），则t秒后平均声能密度
衰减为：
Dt D1
e cSt
4V
mct
则：
T 60 clSn 1 5 . 2 5 V 4m V S c ln 0 1 . 1V 6 4m 1 V
又因为声能密度与有效声压是平方正比关系，即：
D Pe 2 c 2
则： P e2 W c 4 Q r2 R 4 c 2 W c 4 Q r2 R 4
所以混响声压级为：
2
Lp1l0g P P 0 e LW1l0g 4 Q r2R 4
从混响声压级公式可看出：公式中第一项Lw为直达 声，第二项为混响声。 当 Q 时 4，即 r 很小，声场以直达声为主；
4r 2 R
当 Q 时 4，即 r 很大，声场以混响声为主； 4r 2 R
当
Q
4r 2
时R4，直达声声能密度与混响声声能密度相
等，这时r称为临界半径，即：
r 1 QR
吸收的声能量为：
Baidu Nhomakorabea
Dr V cS
4V
当单位时间内声源贡献的混响声能与被吸
收的混响声能相等时，体系达到稳定状态，
即：
W(1)DrV4cVS
所以，室内混响声场平均声能密度为：
Dr
4W1 cS
设： R S 1
R：房间常数，m2
则混响声场平均声能密度为：
4W Dr
由理论和实验均证实不论空间形状如何，均有：
d 4V S
其中：V为房间体积，S为房间总表面积。
设声音在1秒钟内传播的距离为c米，则1
秒钟内的平均反射次数为：
n
c
cS
d 4V
设声源单位时间发出的声功率为W，则当声波 被房间壁面部分吸收后剩余的声能量为:
W(1)
亦即：声源提供的混响声能量。
设混响声平均声能密度为 D ，r 则单位时间被
一般情况下，平均吸声系数都比1小得多，所以有：
Lp
10lg 2 1
由于平均吸声系数通常是按实测混响时间T60 得到，如果T1和T2分别为吸声前后的混响时间， 则：
Lp
10lg T1 T2
一般地面和壁面（墙面）平均吸声系数为0.03 左右，吸声处理后平均吸声系数约为0.3左右，则 声压级衰减10dB左右。一般吸声处理降噪1012dB，如果平均吸声系数要求0.5以上，则降噪处 理所需要的成本增加。
cR
3）总声场
把直达声场和混响声场叠加形成总声场。
又由于直达声声能平均密度为：
Dd
QW
4r2c
当室内存在混响时，室内某点的平均声能密
度应等于直达声和混响声能密度之和，即：
D D d D r4 W r2 c Q 4 c W R W c 4 Q r2 R 4
cSt
Dt D1 4V
又由于声能密度与有效声压是平方正比关系，所
以有：
Pt2 P021
cSt 4V
当声能密度衰减到原来的百万分之一时所需要的
时间，即声压级衰减60dB所需要的时间，称为混
响时间所以有：
5.2 5V
0.16 V1
T60cS ln 1Sln 1
吸声后的声压级为：
Lp2 LW10lg4Q r2 R42
则：
Lp
Lp1
Lp2
10lg
Q
4r2
Q
4r2
4 R1
4 R2
当某接受点远离声源时，即： 4 Q
R 4r 2
则：
Lp1l0g R R 1 21l0g 1 21 1 2 1
0.161V T60'S
' 0.1S6V1T160' T160
由于： ' Smm(SSm)
S
所以： m0.1Sm 6V1T160' T160
四、吸声降噪量
设吸声前的声压级为：
Lp1LW10lg4Qr2 R 41
二、扩散声场的声能密度和声压级
1、直达声场 QW
对于点声源，直达声的声强为：I d 4r 2
因为：
Id
Pd 2 c
所以：
pd2
cId
cQW 4r2
2、混响声场
自由程：在室内声场中，声波每相邻两次反射 所经过的路程。
平均自由程：声波经过相邻两次反射距离的平 均值（d）。
4
当Q＝1时的临界半径又称为混响半径。
当接受点与声源距离大于临界半径时，即混 响声占主导地位，则吸声降噪处理效果明显；
当接受点与声源距离小于临界半径时，即直 达声占主导地位，则吸声降噪处理效果不明 显。
三、室内声音的衰减和混响半径
混响声：由于室内存在混响，声音发出后，
不会立即消失，要持续一段时间，这
一段时间内持续的声音成为“混响
声”。
DD 1 当声音经过第1次反射后，
平均声能密度降低为：
1
当声音经过第2次反射后，
平均声能密度降低为：
2
D 2D1
当声音经过第n次反射后，
平均声能密度降低为：
n
D nD1
由于在t秒内总反射次数为： cS t 4V
则t秒后的平均声能密度为：
第四节 室内简正方式
理想声场是完全扩散声场；
实际声场是不完全扩散声场，而是由室内各壁面 反射声形成的驻波声场；
只有当房间体积很大和声波频率很高时，才能达 到近似的扩散声场。
房间是一个复杂的多自由度振动系统，任一振动 状态都是由单个振动以一定的组合叠加而成，每 个独立的振动称简正振动，相应的振动频率叫简 正频率；
1）当声音频率低于2000Hz时，m可忽略，也即：
T60
0.16V1
Sln1
2）当声音频率低于2000Hz，且平均吸声系数小 于0.2时，有：
ln 1
此时混响时间为：
T6
0
0.161V
S
混响室法测吸声系数
无吸声材料时： 0.161V
T60 S
有吸声材料时： '
当声音为高频区声音，声音传播过程中空
气吸声不能不考虑，t秒内传播距离为ct，经
空气吸收后声能密度降为原来的e-mct，其中
m为声音衰减常数，单位为m-1（即书中第
140页，7-43公式），则t秒后平均声能密度
衰减为：
Dt D1
e cSt
4V
mct
则：
T 60 clSn 1 5 . 2 5 V 4m V S c ln 0 1 . 1V 6 4m 1 V
又因为声能密度与有效声压是平方正比关系，即：
D Pe 2 c 2
则： P e2 W c 4 Q r2 R 4 c 2 W c 4 Q r2 R 4
所以混响声压级为：
2
Lp1l0g P P 0 e LW1l0g 4 Q r2R 4
从混响声压级公式可看出：公式中第一项Lw为直达 声，第二项为混响声。 当 Q 时 4，即 r 很小，声场以直达声为主；
4r 2 R
当 Q 时 4，即 r 很大，声场以混响声为主； 4r 2 R
当
Q
4r 2
时R4，直达声声能密度与混响声声能密度相
等，这时r称为临界半径，即：
r 1 QR
吸收的声能量为：
Baidu Nhomakorabea
Dr V cS
4V
当单位时间内声源贡献的混响声能与被吸
收的混响声能相等时，体系达到稳定状态，
即：
W(1)DrV4cVS
所以，室内混响声场平均声能密度为：
Dr
4W1 cS
设： R S 1
R：房间常数，m2
则混响声场平均声能密度为：
4W Dr
由理论和实验均证实不论空间形状如何，均有：
d 4V S
其中：V为房间体积，S为房间总表面积。
设声音在1秒钟内传播的距离为c米，则1
秒钟内的平均反射次数为：
n
c
cS
d 4V
设声源单位时间发出的声功率为W，则当声波 被房间壁面部分吸收后剩余的声能量为:
W(1)
亦即：声源提供的混响声能量。
设混响声平均声能密度为 D ，r 则单位时间被
一般情况下，平均吸声系数都比1小得多，所以有：
Lp
10lg 2 1
由于平均吸声系数通常是按实测混响时间T60 得到，如果T1和T2分别为吸声前后的混响时间， 则：
Lp
10lg T1 T2
一般地面和壁面（墙面）平均吸声系数为0.03 左右，吸声处理后平均吸声系数约为0.3左右，则 声压级衰减10dB左右。一般吸声处理降噪1012dB，如果平均吸声系数要求0.5以上，则降噪处 理所需要的成本增加。
cR
3）总声场
把直达声场和混响声场叠加形成总声场。
又由于直达声声能平均密度为：
Dd
QW
4r2c
当室内存在混响时，室内某点的平均声能密
度应等于直达声和混响声能密度之和，即：
D D d D r4 W r2 c Q 4 c W R W c 4 Q r2 R 4
cSt
Dt D1 4V
又由于声能密度与有效声压是平方正比关系，所
以有：
Pt2 P021
cSt 4V
当声能密度衰减到原来的百万分之一时所需要的
时间，即声压级衰减60dB所需要的时间，称为混
响时间所以有：
5.2 5V
0.16 V1
T60cS ln 1Sln 1
吸声后的声压级为：
Lp2 LW10lg4Q r2 R42
则：
Lp
Lp1
Lp2
10lg
Q
4r2
Q
4r2
4 R1
4 R2
当某接受点远离声源时，即： 4 Q
R 4r 2
则：
Lp1l0g R R 1 21l0g 1 21 1 2 1
0.161V T60'S
' 0.1S6V1T160' T160
由于： ' Smm(SSm)
S
所以： m0.1Sm 6V1T160' T160
四、吸声降噪量
设吸声前的声压级为：
Lp1LW10lg4Qr2 R 41