四年级上册商的变化规律ppt课件.ppt
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人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件8
80 ÷
×100
800 ÷
40＝ 2
×10
400＝ 2
பைடு நூலகம்
×1000
×10
8000÷ 4000＝2
从上往下观察， 你发现了什么 规律？
被除数和除数都乘 一个相同的数（0除
外），商不变。
知识讲解
计算下面各题。
8
÷4
÷÷110000
＝2
÷÷110000
80 ÷40 ÷100 ÷10
＝2
÷100 ÷10
800 ÷400
120÷15
=（120÷3）÷（15÷3） =（120÷5）÷（15÷5）
= 40 ÷5 =8
= 24 ÷3 =8
知识讲解
可以这样做！
120÷15
=（120×4）÷（15×4）
= 480 ÷60 =8
被除数和除数都乘4， 所以商不变。
知识讲解
840÷5016……40 自己试着做
=
一做！
16
50 8 4
说说你发现了什么 规律？
（1）
（2）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
2
100
200÷ 20＝ 10
40
5
激趣导入
除数不变，被 除数乘几，商 也乘几。
说说你发现了什 么规律？
被除数不变，除 数乘几，商反而 除以几。
知识讲解
计算下面各题。
×10 ×100 ×10
×1000 ×10
8 ÷ 4＝
2
×10
1
除数不变，被除数乘或除以几(0除 外)，商也乘或除以几。
2
被除数不变，除数乘或除以几(0除外)， 商反而除以或乘几。
人教版四年级数学上册用商的变化规律简便计算(共18张PPT)
（1）780÷30＝ 26
26
26
小平
30 7 8 0 30 7 8 0
60
6
180
18
我这样做。 1 8 0
18
0
0
小英这样 做对吗？小英 为什么？
对，被我除这数样和做。 除数都除以 10，商不变。
（2） 120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60 ＝8
被除数和除 数都乘4，商 不变。
【学习重点】
运用商不变的规律进行简便运算。
【学习难点】
正确运用商不变的性质简算与正确 确定简算过程中余数的大小。
一、新课导入
根据360÷30=12，直接写出下面的商。 720÷30＝ 24 180÷15＝ 12 60÷5＝ 12
二、探索新知
应用商的变化规律不仅可以使口 算简便，还可以使笔算简便。
=20 ÷5
=50 ÷2
=4
=25
③210÷42
④120÷15
=（210 ÷ 7） ÷ （42 ÷ 7）=（120 ÷ 3） ÷ （15 ÷ 3）
=30 ÷6
=40 ÷5
=5
=8
四、课堂小结
50
去掉几个 0，余数末 尾就要添几
个0。
16
840 5
34 30
4
被除数和除数 末尾同时去掉 相同个数的0，
=40÷2
=30÷6
=20
=5
2.选择
①被除数除以10，除数（C），商不变。
A.不变 B.乘10 C.除以10
②两数相除商是21，如果被除数、除数 同时除以3，商是（A）
A.21
B.9
C.81
3.简便计算。
人教版数学四年级上册6.7商的变化规律课件(23张ppt)
100
200÷
10
5
视察第一组算式。
除数不变，被除数乘 几或除几（0除外）， 商也乘几或除几。
被除数不变，除数乘 视察第二组算式。 几或除几（0除外）， 商反而除以或乘以几。
知识提炼 1.除数不变，商随被除数变化的规律：被除
数乘（或除以）几（0除外）商也乘（或除以） 相同的数。
2.被除数不变，商随除数变化的规律：除数 乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘） 相同的数。
正确解答：×
1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 （选自教材P87做一做）
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4=20
720÷90= 8
360÷30=12
Байду номын сангаас
800÷40=20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
2.你能直接写出下面各题的得数吗？ （选自教材P89练习十七第5题）
旧知回顾： 两位数除三位数的计算方法：从被除数的最
高位开始除，除到哪一位，商就写在那一位的上 面，不够商1就商0占位。
通过比较因数和积的变化情况，发现积的变 化规律。
例题分析 计算下面两组题，你能发现什么？
先计算出结果，然后
2
再仔细视察哦。
20
40
与上一组题相比，
你是否看出了两
组题有哪些不同。
5400÷600= 9 2800÷700= 4 3000÷500= 6
6300÷900= 7 4800÷800= 6 2000÷400= 5
1500÷300= 5 4200÷600= 7 4500÷500= 9
3.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
商的变化规律ppt课件
23 23
√0
规律：被除数和除数同时乘（或除
以）同一个非0的数，商不变
可编辑课件PPT
13
14 ÷ 2 ﹦ 7
变商 ÷10 ÷10 不
140÷ 20﹦ 7
280 ÷ 40 ﹦7
商 ÷2 ÷2 不
560 ÷ 80 ﹦7 变
被除数和除数同时除以
（缩小）相同的数（倍
数）商不变。 可编辑课件PPT
14
14 ÷ 2 ﹦7变 商 140 ÷20 ﹦变7商
100÷25=4
(100x8 ) ÷(25 ) =4
(100 ) ÷(25÷5) =4 (100 ) ÷(25 ) =4
数学研究的是千变万化中不变的关系.
可编辑课件PPT
12
数学诊所
30
下面的计算对吗? 你知道应用了什么规律吗？
14
60 8 4 0 6 24 24
√0
210
230 4 8 3 0 0 46
可编辑课件PPT
9
. 50 .
小汽车每小时行驶50千米
. 50 . 50 . . 50 . 50 . 50 .
2小时行驶100千米
·
3小时行驶150千米
路程÷时间=速度
可编辑课件PPT
10
我买了5本 花了100元
我买了2 本花了40
元
总价÷数量=单价 单价x数量=总价
可编辑课件PPT
11
智慧大比拼
人教版四年级数学上册
可编辑课件PPT
1
猜猜后面那个数字会是几呢？
1、2、4、7、11、……
可编辑课件PPT
2
6 ÷ 3 ﹦2 12÷6 ﹦2 36÷18 ﹦2 24÷12 ﹦2 20÷10 ﹦2
√0
规律：被除数和除数同时乘（或除
以）同一个非0的数，商不变
可编辑课件PPT
13
14 ÷ 2 ﹦ 7
变商 ÷10 ÷10 不
140÷ 20﹦ 7
280 ÷ 40 ﹦7
商 ÷2 ÷2 不
560 ÷ 80 ﹦7 变
被除数和除数同时除以
（缩小）相同的数（倍
数）商不变。 可编辑课件PPT
14
14 ÷ 2 ﹦7变 商 140 ÷20 ﹦变7商
100÷25=4
(100x8 ) ÷(25 ) =4
(100 ) ÷(25÷5) =4 (100 ) ÷(25 ) =4
数学研究的是千变万化中不变的关系.
可编辑课件PPT
12
数学诊所
30
下面的计算对吗? 你知道应用了什么规律吗？
14
60 8 4 0 6 24 24
√0
210
230 4 8 3 0 0 46
可编辑课件PPT
9
. 50 .
小汽车每小时行驶50千米
. 50 . 50 . . 50 . 50 . 50 .
2小时行驶100千米
·
3小时行驶150千米
路程÷时间=速度
可编辑课件PPT
10
我买了5本 花了100元
我买了2 本花了40
元
总价÷数量=单价 单价x数量=总价
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11
智慧大比拼
人教版四年级数学上册
可编辑课件PPT
1
猜猜后面那个数字会是几呢？
1、2、4、7、11、……
可编辑课件PPT
2
6 ÷ 3 ﹦2 12÷6 ﹦2 36÷18 ﹦2 24÷12 ﹦2 20÷10 ﹦2
四年级商的变化规律ppt课件
请你列出3道算式来验证这一 变化规律 并用身边的实例来加以说明
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
16
×10
160 ÷8 ＝ 320×2
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
问题设疑：
同学们，刚才的口算运用了我 们学过的什么知识？
那么在除法中，商会不会也有 这样的变化规律呢？这就是我们这 节课要来探讨学习的内容---《商 的变化规律》
给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连
连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好
吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”
小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，
再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨
大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分
给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说
2 ×10 20
40 ×2
320
÷2
160 ÷8 ＝
÷10
16
40
÷2
20
÷10
2
被除 数扩 大
除数 不变
商 扩大
被除
数缩 除数 小 不变
商 缩小
商的变化规律（二）：
在除法中，除数不变，被除数乘（或除以 ）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
16
×10
160 ÷8 ＝ 320×2
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
问题设疑：
同学们，刚才的口算运用了我 们学过的什么知识？
那么在除法中，商会不会也有 这样的变化规律呢？这就是我们这 节课要来探讨学习的内容---《商 的变化规律》
给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连
连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好
吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”
小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，
再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨
大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分
给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说
2 ×10 20
40 ×2
320
÷2
160 ÷8 ＝
÷10
16
40
÷2
20
÷10
2
被除 数扩 大
除数 不变
商 扩大
被除
数缩 除数 小 不变
商 缩小
商的变化规律（二）：
在除法中，除数不变，被除数乘（或除以 ）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
人教版四年级上册数学商的变化规律课件(共19张PPT)
400
16
600 ÷ 25 = 24
800
32
6 ÷1=6 6 ÷2=3 6 ÷6=1
6 ÷1= 6 6 ÷2= 3 6 ÷6= 1 被除数 除数 商 不变 变 变
2 6
3
2 6
3
不变
乘
除以 （0除外）
2 6
3
不变 乘
2 6
3
除以 （ 除以 几（0除外）。
600÷24= 25 2400÷48= 50 2400÷96= 25
1、填空：
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
商的变化规律
谈话导入
2 ÷ 2=1 8÷ 2=4
4÷ 2=2
2 ÷ 2= 1 4 ÷ 2= 2
8 ÷ 2= 4 被除数 除数 商
变 不变 变
师导生学
从上往下看
2÷
×2 ×4 4 ÷
×2 8÷
2= 2= 2=
1
×2 2 ×4 ×2 4
1、除数不变,被除数 乘 几,商也 乘 几。
从下往上看
2 ÷ 2= 1
2、被除数不变，除数除以 几（，0除外） 反而 乘 几 。
规律：
被除数不变，除数乘（或 除以）几 （0 除外），商反而除以（或乘）几。
你能很快说出下列各题的答案吗？
4 = 120 480 ÷ 12 = 40
24 = 20
当堂检测
如果除数不变，被除数乘5，商（ 乘5 ）。 如果除数不变，被除数除以7，商（ 除以7） 如果被除数不变，除数乘10，商（除以10）。 如果被除数不变，除数除以3，商（ 乘3 ）。
四年级上册数学第12招商的变化规律的应用ppt(人教版)(16张)标准课件
运用商的变化规律判断商的变化情况
(2)9300÷400的商是( 原式＝(1300×4)÷(25×4)
(2400×4)÷(80×2)＝60
23 )，余数是( 010
)。
运用商不变的规律计算时余数的变化问题
(3)1900÷200 商×10÷20＝商÷2
运用商不变的性质进行计算
的
商
是
(
9 )，余数是(010 )，若将被除
A．1 B．2 C．25
25÷25＝1
(3)两个数相除，如果被除数缩小到原来的31，除数扩大到原
来的 2 倍，商( B )。
商×13÷2＝商÷6
A．扩大到原来的 2 倍 B．缩小到原来的61 C．不变
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变 3．(2400 )÷(80 )
(1) 要 使 商 不 变 ， 上 面 的 算 式 可 以 怎 么 填 ？
6．学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，每个队员分得几个？还余几个？
运用商不变的性质进行计算 5 6 运用商不变的性质进行计算
700÷200＝3(个)……100(个)
(3)两数相除的商是36，如果被除数乘4，除数除以5，商是(
)。
(2400÷10)÷(80÷10)＝30
应用 1 运用商的变化规律判断商的变化情况
＝________÷________
数和除数都扩大到原来的10倍，商0是( 9 )，余数 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变
＝________÷________ 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变
是(1000)。
商不变
(4)两个数相除，商是3，余数是20，如果被除数和除数 同时缩小到原来的 1 ，商是( 3 )，余数是( 10 )。 2
第二单元 商的变化规律(课件)(共13张PPT)-四年级上册数学苏教版
苏教版义务教育课程标准教科书四年级上册
5
400÷80
5
50÷10
5
25÷5
5
×10 ×10
÷2
÷2
7 思考： 7不变 每个同学任意选2道算式，
互相对照观察，
7 被除数发生了什么变化？
不变 除数发生了什么变化？
7 商呢？
7
你能像刚才一样再写2～3道除法算
式，验证这个猜想，并用箭头表示出你
写的除法算式之间被除数和除数是怎样
商? 商不变规律 转化 480÷40=12
480÷（40×2）
商不变规律 转化
48÷4=12
480 ÷ 20 = 24
480
÷÷42 0
×2
= 12
×2 ÷2
480 ÷ 80 = 6
猜一猜：除数不变，商会随着被除数的变化发生怎样的变化呢？
先猜一猜，再举例验证，得出你们的结论。 小组合作完成下面的研究报告单。
□ 00÷25=( )
再见
变化的？商呢？
8
4
64 ÷ 8 = 8
8÷2 = 4
○中填符号，□中填数， 利用刚才的猜想，要使商不变，可以怎样填？
(64○× □2 )÷(8○× □2 )=8 (64○× □0 )÷(8○× □0 )=8
(64○÷ □0 )÷(8○÷ □0 )=8 0除外
（480×988）÷（40×988）= 12
小组研究报告单
我们组的猜想
我们组的例子
我们组的结论
除数不变
被除数
,商
;
除数不变
被除数
,商
；
被除数
,商
。 ……
被除数
,商
5
400÷80
5
50÷10
5
25÷5
5
×10 ×10
÷2
÷2
7 思考： 7不变 每个同学任意选2道算式，
互相对照观察，
7 被除数发生了什么变化？
不变 除数发生了什么变化？
7 商呢？
7
你能像刚才一样再写2～3道除法算
式，验证这个猜想，并用箭头表示出你
写的除法算式之间被除数和除数是怎样
商? 商不变规律 转化 480÷40=12
480÷（40×2）
商不变规律 转化
48÷4=12
480 ÷ 20 = 24
480
÷÷42 0
×2
= 12
×2 ÷2
480 ÷ 80 = 6
猜一猜：除数不变，商会随着被除数的变化发生怎样的变化呢？
先猜一猜，再举例验证，得出你们的结论。 小组合作完成下面的研究报告单。
□ 00÷25=( )
再见
变化的？商呢？
8
4
64 ÷ 8 = 8
8÷2 = 4
○中填符号，□中填数， 利用刚才的猜想，要使商不变，可以怎样填？
(64○× □2 )÷(8○× □2 )=8 (64○× □0 )÷(8○× □0 )=8
(64○÷ □0 )÷(8○÷ □0 )=8 0除外
（480×988）÷（40×988）= 12
小组研究报告单
我们组的猜想
我们组的例子
我们组的结论
除数不变
被除数
,商
;
除数不变
被除数
,商
；
被除数
,商
。 ……
被除数
,商
小学数学人教版四年级上册商的变化规律及应用 课件PPT
小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，
再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显
出慷慨的样子：“那好吧，给你6000个桃
子平均分给3000只小猴子，这下你该满
意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
同学们，刚才故事中谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次 6÷3＝2 第二次 60÷30 ＝2 第三次 600 ÷300＝2 第四次 6000÷3000 ＝2
商就变成32.（ ×）
⑶一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么原来的商是60.（ ×）
4、抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
小学数学人教版四年级上册 《商的变化规律及应用》
类型：获奖课PPT
商的变化规律
计算下面两组题，你能发现什么？
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除以几，商也除 以几。
除数不变，被除数乘几（或除以 几），商也乘几（或除以几）。
计算下面两组题，你能发现什么？
5、根据商的变化规律，直接由54÷6=9， 写出下面算式的商。
540÷60= 9 108÷6= 18 108 ÷12= 9 5400 ÷600= 9 54 ÷2= 27 216 ÷24= 9
商不变的规律：
除数不变，被除数乘几，商也 乘几。
被除数不变，除数乘几，商反 而除以几。
被除数和除数同时乘或除以一 个相同的数（0除外），商不变。
再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显
出慷慨的样子：“那好吧，给你6000个桃
子平均分给3000只小猴子，这下你该满
意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
同学们，刚才故事中谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次 6÷3＝2 第二次 60÷30 ＝2 第三次 600 ÷300＝2 第四次 6000÷3000 ＝2
商就变成32.（ ×）
⑶一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么原来的商是60.（ ×）
4、抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
小学数学人教版四年级上册 《商的变化规律及应用》
类型：获奖课PPT
商的变化规律
计算下面两组题，你能发现什么？
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除以几，商也除 以几。
除数不变，被除数乘几（或除以 几），商也乘几（或除以几）。
计算下面两组题，你能发现什么？
5、根据商的变化规律，直接由54÷6=9， 写出下面算式的商。
540÷60= 9 108÷6= 18 108 ÷12= 9 5400 ÷600= 9 54 ÷2= 27 216 ÷24= 9
商不变的规律：
除数不变，被除数乘几，商也 乘几。
被除数不变，除数乘几，商反 而除以几。
被除数和除数同时乘或除以一 个相同的数（0除外），商不变。
人教版四年级数学上册6.9用商的变化规律简便计算课件(16张PPT)
数 数的 还除 原法 到， 本一 来定 的余要样4记子0。得哦把！余
16 50 8 4 0
5
34 30
4
验 16 算 × 50
800 ＋ 40
840
余4。
被除数和除数同时除以了10，商不变。可是余数却跟着被 除数和除数也除以了10，要把余数还原，就必须乘10。余 数4乘10，等于40。
课堂检测
1. 600÷40=15 15
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝8
×( 2 ) ×( 2 ) 240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5
÷( 7 ) ÷( 7 ) 30 ÷ 6
课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
课后作业
1.（1）很快说出下面各题的得数。 120÷30 =4 560÷80 =7 480÷40 =12 360÷90 =4
800÷50 =16
＝（140÷7）÷（35÷7） 1 6
＝20÷5 ＝4
50 8 0 0 5
30 30
0
课后作业
3.选择正确的余数填在 里。 （1）830÷40=20…… 30 （3，30） （2）640÷50=12…… 40 （4，40） （3）1300÷200=6…… 100（1，10，100）
＝（700×4）÷（25×4）＝（180÷6）÷（36÷6）
＝2800÷100
＝30÷6
＝28
＝5
课后作业
2.用你喜欢的方法计算。 910÷70=21 13
70 9 1 0 7 21 21 0
9000÷600=15
15 600 9 0 0 0
6 30 30
16 50 8 4 0
5
34 30
4
验 16 算 × 50
800 ＋ 40
840
余4。
被除数和除数同时除以了10，商不变。可是余数却跟着被 除数和除数也除以了10，要把余数还原，就必须乘10。余 数4乘10，等于40。
课堂检测
1. 600÷40=15 15
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝8
×( 2 ) ×( 2 ) 240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5
÷( 7 ) ÷( 7 ) 30 ÷ 6
课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
课后作业
1.（1）很快说出下面各题的得数。 120÷30 =4 560÷80 =7 480÷40 =12 360÷90 =4
800÷50 =16
＝（140÷7）÷（35÷7） 1 6
＝20÷5 ＝4
50 8 0 0 5
30 30
0
课后作业
3.选择正确的余数填在 里。 （1）830÷40=20…… 30 （3，30） （2）640÷50=12…… 40 （4，40） （3）1300÷200=6…… 100（1，10，100）
＝（700×4）÷（25×4）＝（180÷6）÷（36÷6）
＝2800÷100
＝30÷6
＝28
＝5
课后作业
2.用你喜欢的方法计算。 910÷70=21 13
70 9 1 0 7 21 21 0
9000÷600=15
15 600 9 0 0 0
6 30 30
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
化学反应速率
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
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÷8＝
×2 320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 40 ÷2
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除 以几，商也除以几。
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
一、探究新知
除仔再数细从能观下请不察往你能第上把除（观两以2察）个0呢，发组？你，现怎又合你么能并说发成更现一准什句确么话？？。
一、探究新知
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。20÷10 ＝ 2
×7
÷7 ×7
÷7
140 ÷
70 ＝ 2
被除数和除数都乘 除以7，7， 商不变。
一、探究新知
说一说你是怎么想的。
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
（2）
×10 200÷
×2
2 ÷10 ÷10 100 ×10
20
＝
10
40 ÷2 ÷2
5 ×2
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几。
被除被数除不数变不，变除，数除除数以除几 （0除以外几），，商商就就乘乘几几。。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
一、探究新知
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
50
÷5
×5
÷5
×5
40
÷4＝
10
除数不变，被除数乘 除以5，5， 商也除乘以5。5。
一、探究新知
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
180÷
90
＝
2
÷30
×30 ×30
÷30
180÷
3
＝
60
被除数不变，除数乘 除以303，0，商 反 商而 反除 而以 乘30。
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么
原来的商是60。
（×）
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外）， 商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。
三、布置作业
作业：第89页练习十七，第1题、第3题。
72÷9＝ 8 720÷90＝8 7200÷900＝8
36÷3＝ 12 360÷30＝12 3600÷300＝12
80÷4＝20 800÷40＝20 8000÷400＝20
72÷9＝8，被除数和除数都乘100，，商 不商变不，变所 ，以 所以72702÷090÷0＝9080。＝8。
二、知识运用
1. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2） ×（2）
240 ÷ 30
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7） ÷（7） 30 ÷ 6
二、知识运用
2. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
√ （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
（3）计算并观察下面的题。
6
÷
60
÷
600 ÷
6000 ÷
3 30 300 3000
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
被除数和除数都都乘或除以一个 相相同同的的数数（0除外），商不变。
一、探究新知
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
200 ÷ 4 ＝
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 所以这道题是对的。
× （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
被除数不变，除数乘几（0除外）， 商就除以相同的数。所以商应该是2， 不是32，这道题是错的。
二、知识运用
3. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
除数是两位数的除法
商的变化规律
一、探究新知
计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2） 200÷
2
100
20 ＝ 10
40
5
一、探究新知
再先从观能下察把往第两上（个观1）发察组现，，合你你并又能成能发一发现句现什话什么吗么？？
（1）
×10 16 ÷10 ×10
160