中考数学真题专题训练---投影与视图(附解析)

中考数学真题专题训练---投影与视图

一．选择题

1．（•兴安盟）如图，是一个长方体的主视图与左视图，由图示数据（单位：cm）可得出该长方体的体积是（）

A．18cm3B．8cm3C．6cm3D．9cm3

2．（•河池）如图，该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

3．（•安丘市）如图是由若干个大小相同的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的立方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

A．B．

C．D．

4．（•营口）如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A 向右平移2个单位长度后（如图2），所得几何体的视图（）

A．主视图改变，俯视图改变

B．主视图不变，俯视图不变

C．主视图改变，俯视图不变

D．主视图不变，俯视图改变

5．（•辽阳）如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）

A．B．

C．D．

6．（•广元）如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）

A．B．

C．D．

7．（•巴彦淖尔）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）

A．60π+48B．68π+48C．48π+48D．36π+48 8．（•锦州）如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）

A．B．

C．D．

9．（•牡丹江）由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（）

A．B．

C．D．

10．（•德阳）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（）

A．16πB．12πC．10πD．4π

11．（•绥化）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（）

A．B．C．D．

12．（•毕节市）如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（）

A．B．

C．D．

13．（•益阳）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥14．（•抚顺）下列物体的左视图是圆的是（）

A．足球B．水杯

C．圣诞帽D．鱼缸

15．（•阜新）如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）

A．B．C．D．

二．填空题

16．（•百色）如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，

S，则S1，S2，S的关系是（用“＝、＞或＜”连起来）

17．（•日照）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．

18．（•东营）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．

19．（•齐齐哈尔）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG ＝45°．则AB的长为cm．

20．（•孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为cm2．

21．（•陇南）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．

22．（•盘锦）如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是．（结果保留π）

23．（•青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．

参考答案

一．选择题

1．解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3cm，宽为2cm，高为3cm，故其体积为：3×3×2＝18cm3，

故选：A．

2．解：由图可得，几何体的主视图是：

故选：D．

3．解：从左边看有3列，第一列有3行，第二列有1行，第三列有2行，故选：A．

4．解：将正方体A向右平移2个单位长度后，所得几何体的左视图和主视图不变，俯视图发生改变，

故选：D．

5．解：从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1．

故选：D．

6．解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，

故选：B．

7．解：此几何体的表面积为π•42××

2+•2π•4×6+（4+4）×6＝60π+48，故选：A．

8．解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．

故选：A．

9．解：结合主视图、左视图可知俯视图中左上角有2层，其余1层，

故选：A．

10．解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；

根据三视图知：该圆锥的母线长为6，底面半径为2，

故表面积＝πrl+πr2＝π×2×6+π×22＝16π，

故选：A．

11．解：从上面物体的三视图看出这是一个圆柱体，故排除A选项，从俯视图看出是一个底面直径与长方体的宽相等的圆柱体．

故选：B．

12．解：其主视图是，

故选：B．

13．解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥．故选：D．

14．解：A、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；

B、水杯的左视图是等腰梯形，故此选项不合题意；

C、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；

D、长方体的左视图是矩形，故此选项不合题意；

故选：A．

15．解：如图所示：

左视图为：．

故选：C．

二．填空题（共8小题）

16．解：∵立体图形是长方体，

∴底面ABCD∥底面EFGH，

∵矩形EFGH的投影是矩形ABCD，

∴S1＝S，

∵EM＞EF，EH＝EH，

∴S＜S2，

∴S1＝S＜S2，