第二章--传感器概述.上课讲义
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7
5 迟滞
定义：传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）形成期 间其输入-输出特性曲线不重合的现象
y
迟滞误差：
H
Hmax10% 0 YFS
YF.S
Hmax —同一输入量对应正、反行程输出量
ΔHmax
的最大差值，迟滞差值；
O
XF.S x
图2-5 滞环特性
Y F . S —满量程输出值
• 迟滞产生的原因：弹性敏感元件的弹性滞 后、运动部件的摩擦、传动机构的间隙、 紧固件松动等。
-0.012 3 0.506 8 0.999 3 1.499 3 2.001 3
-0.012 3 0.505 6 0.998 6 1.498 5 2.000 5 2.504 9
-0.012 4 0.507 1 0.999 8 1.499 2 2.001 5
-0.012 5 0.506 0 0.999 2 1.499 0 2.001 0 2.505 2
8
6 重复性
• 定义：重复性是指传感器在输入 量按同一方向作全量程连续多次 变化时，所得特性曲线不一致的 程度
R
R 10% 0 YFS
重复性误差是随机误差，常用标准差
计算（标准法），也可用正反行程
中最大重复差值Rmax（极差法）计算：
R2Y~F3S10% 0
R
Rmax10% 0 2YFS
9
7 线wenku.baidu.com度（非线性误差）
范围内标定点数m=6,正反行程循环次数n=5，标准压力发
生器用活塞式压力计（0.05级），标定值列入表1-1中，
总计标定值的个数N＝55
14
表 1-1
静态实验标定数据
j
1
2
3
4
5
6
i
正
1
向 反
向
正
2
向 反
向
正
3
向 反
向
正
4
向 反
向
正
5
向 反
向
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
-0.011 4 0.499 8 0.995 4 1.496 2 1.999 1 2.503 0
• 定义：是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度
y a 0 a 1 x a 2 x 2 a n x n
• a0－输入量x为零时的输出量； a1 ,线性项系数 • a2 , …, an －非线性项系数 • 非线性度是准对不同的拟合直线说的，常用拟合直线确定
的方法：理论线性度、最小二乘法线性度等。常用后者， 后者拟合的直线与实际曲线所有点的平方和最小，非线性 误差较小。拟合直线方程为：y=b+kx • 下图是各种不同的拟合方法
y a 0 a 1 x a 2 x 2 a n x n
• a0－输入量x为零时的输出量； a1 ,线性项系数 • a2 , …, an －非线性项系数 • 各项系数决定了特性曲线的具体形式。
3
• 静态特性的获得： 通过实验标定获得。
1.在规定的标准工作条件下 （规定的温度范围、大气压力、湿度等），由高精度输入量
10
图（a）理论拟合，（b）端点旋转拟合（c）端点连线拟合，（d）端点连线平移拟合 如果为一组离散数据，可以用最小二乘拟合（线性回归分析），精度最高。
非线性度
L
Lmax10% 0 YFS
ΔLmax——静态特性与拟合直线的最大非线性绝对误差
11
• [示例1]有一位移测量系统，对位移在0～5mm的范围进行 了两个循环的测量，测量数据如下：
4
静态特性的性能指标
• 1 零位（点）
如变送器是输出标准信号的传感器， 输出直流电流值4mA为零位值。零位值应 从测量结果中设法消除。
5
• 2 灵敏度
描述测量 系统对输入量变 化反应的能力：
S=常量
S常量
S输 输出 入量 量 增 增 yx量 量 ddyx
其它表达形式：
S y 、Sy y
x x
x
6
以输出的平均值求端点连线拟合直线，问灵敏度 和线性度、迟滞、重复性误差各是多少？
12
拟合直线 y 5x
线性度： L m a xL 1 L 2 1mV
L Y L F mSa 1 x % 0 0 2 1 5 1% 0 0 4 %
灵敏度：
sy 255 x 5
mV mm
迟滞：
Hma xH32 mV
-0.012 6 0.507 5 1.001 0 1.500 2 2.001 6
15
示例2
1. 计算平均值
正、反行程输出平均值
总平均值
yj 12(yjD yjI )
2. 确定拟合直线方程
yjI1 ni n1yjiI, yji D 1 ni n1yjiD
H 1 2 Y H F m S a1 x% 0 0 1 2 2 2 5 1% 0 0 4 %
重复性：
Rmax1mV
2% R 2RYm FSax10% 0 ＝
13
[示例2]由压力测量系统的静态实验标定数据 求取静态特性基本参数与质量指标
•
某压力测量系统的标称量程为2.5×105Pa，在满量程
-0.011 6 0.502 9 0.996 9 1.497 4 1.998 6
-0.011 9 0.501 7 0.995 9 1.496 0 2.000 0
2.504 2 -0.011 9 0.504 4 0.997 9 1.498 1 1.999 6
-0.012 1 0.504 4 0.998 3 1.498 1 2.000 3 2.504 7
3 分辨力
• 它表征测量系统有效辨别输入量最小变化 量的能力。一般为最小分度值的1/2~1/5。具有 数字显示器的测量系统，其分辨力是当最小有 效数字增加一个字时相应示值的改变量，也即 一个分度值。
4 量程
• 又称“满度值”，表征测量系统能够承受 最大输入量的能力。其数值是测量系统示值范 围上、下限之差的模。
第二章--传感器概述.
2.2 传感器的基本特性
• 输出输入特性——静态特性与动态特性 • 本节目的
• 会由基本特性确定基本参数和性能指标
2
2.2.1 静态特性
• 被测量的值处于稳定状态时的输出与输入 的关系。
• 当被测量是一个不随时间变化或随时间缓慢变化的恒定信 号时，传感器输入量与输出量之间在数值上一般具有一定 的对应关系，关系式中不含有时间变量。通常可用如下的 多项式表示：
发生器给出一系列数值已知的、准确的、不随时间变化的 输入量:xj(j=1,2,…,m) 2. 用 高 精 度 测 量 仪 器 测 定 被 校 测 量 系 统 对 应 输 出 量 yj(j=1,2,…,m) 3. 被yj，校测xj数量值系列统出的的输数出表与、输绘入制的曲关线系或，求称之得为数静学态表特达性式。表征
5 迟滞
定义：传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）形成期 间其输入-输出特性曲线不重合的现象
y
迟滞误差：
H
Hmax10% 0 YFS
YF.S
Hmax —同一输入量对应正、反行程输出量
ΔHmax
的最大差值，迟滞差值；
O
XF.S x
图2-5 滞环特性
Y F . S —满量程输出值
• 迟滞产生的原因：弹性敏感元件的弹性滞 后、运动部件的摩擦、传动机构的间隙、 紧固件松动等。
-0.012 3 0.506 8 0.999 3 1.499 3 2.001 3
-0.012 3 0.505 6 0.998 6 1.498 5 2.000 5 2.504 9
-0.012 4 0.507 1 0.999 8 1.499 2 2.001 5
-0.012 5 0.506 0 0.999 2 1.499 0 2.001 0 2.505 2
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6 重复性
• 定义：重复性是指传感器在输入 量按同一方向作全量程连续多次 变化时，所得特性曲线不一致的 程度
R
R 10% 0 YFS
重复性误差是随机误差，常用标准差
计算（标准法），也可用正反行程
中最大重复差值Rmax（极差法）计算：
R2Y~F3S10% 0
R
Rmax10% 0 2YFS
9
7 线wenku.baidu.com度（非线性误差）
范围内标定点数m=6,正反行程循环次数n=5，标准压力发
生器用活塞式压力计（0.05级），标定值列入表1-1中，
总计标定值的个数N＝55
14
表 1-1
静态实验标定数据
j
1
2
3
4
5
6
i
正
1
向 反
向
正
2
向 反
向
正
3
向 反
向
正
4
向 反
向
正
5
向 反
向
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
-0.011 4 0.499 8 0.995 4 1.496 2 1.999 1 2.503 0
• 定义：是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度
y a 0 a 1 x a 2 x 2 a n x n
• a0－输入量x为零时的输出量； a1 ,线性项系数 • a2 , …, an －非线性项系数 • 非线性度是准对不同的拟合直线说的，常用拟合直线确定
的方法：理论线性度、最小二乘法线性度等。常用后者， 后者拟合的直线与实际曲线所有点的平方和最小，非线性 误差较小。拟合直线方程为：y=b+kx • 下图是各种不同的拟合方法
y a 0 a 1 x a 2 x 2 a n x n
• a0－输入量x为零时的输出量； a1 ,线性项系数 • a2 , …, an －非线性项系数 • 各项系数决定了特性曲线的具体形式。
3
• 静态特性的获得： 通过实验标定获得。
1.在规定的标准工作条件下 （规定的温度范围、大气压力、湿度等），由高精度输入量
10
图（a）理论拟合，（b）端点旋转拟合（c）端点连线拟合，（d）端点连线平移拟合 如果为一组离散数据，可以用最小二乘拟合（线性回归分析），精度最高。
非线性度
L
Lmax10% 0 YFS
ΔLmax——静态特性与拟合直线的最大非线性绝对误差
11
• [示例1]有一位移测量系统，对位移在0～5mm的范围进行 了两个循环的测量，测量数据如下：
4
静态特性的性能指标
• 1 零位（点）
如变送器是输出标准信号的传感器， 输出直流电流值4mA为零位值。零位值应 从测量结果中设法消除。
5
• 2 灵敏度
描述测量 系统对输入量变 化反应的能力：
S=常量
S常量
S输 输出 入量 量 增 增 yx量 量 ddyx
其它表达形式：
S y 、Sy y
x x
x
6
以输出的平均值求端点连线拟合直线，问灵敏度 和线性度、迟滞、重复性误差各是多少？
12
拟合直线 y 5x
线性度： L m a xL 1 L 2 1mV
L Y L F mSa 1 x % 0 0 2 1 5 1% 0 0 4 %
灵敏度：
sy 255 x 5
mV mm
迟滞：
Hma xH32 mV
-0.012 6 0.507 5 1.001 0 1.500 2 2.001 6
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示例2
1. 计算平均值
正、反行程输出平均值
总平均值
yj 12(yjD yjI )
2. 确定拟合直线方程
yjI1 ni n1yjiI, yji D 1 ni n1yjiD
H 1 2 Y H F m S a1 x% 0 0 1 2 2 2 5 1% 0 0 4 %
重复性：
Rmax1mV
2% R 2RYm FSax10% 0 ＝
13
[示例2]由压力测量系统的静态实验标定数据 求取静态特性基本参数与质量指标
•
某压力测量系统的标称量程为2.5×105Pa，在满量程
-0.011 6 0.502 9 0.996 9 1.497 4 1.998 6
-0.011 9 0.501 7 0.995 9 1.496 0 2.000 0
2.504 2 -0.011 9 0.504 4 0.997 9 1.498 1 1.999 6
-0.012 1 0.504 4 0.998 3 1.498 1 2.000 3 2.504 7
3 分辨力
• 它表征测量系统有效辨别输入量最小变化 量的能力。一般为最小分度值的1/2~1/5。具有 数字显示器的测量系统，其分辨力是当最小有 效数字增加一个字时相应示值的改变量，也即 一个分度值。
4 量程
• 又称“满度值”，表征测量系统能够承受 最大输入量的能力。其数值是测量系统示值范 围上、下限之差的模。
第二章--传感器概述.
2.2 传感器的基本特性
• 输出输入特性——静态特性与动态特性 • 本节目的
• 会由基本特性确定基本参数和性能指标
2
2.2.1 静态特性
• 被测量的值处于稳定状态时的输出与输入 的关系。
• 当被测量是一个不随时间变化或随时间缓慢变化的恒定信 号时，传感器输入量与输出量之间在数值上一般具有一定 的对应关系，关系式中不含有时间变量。通常可用如下的 多项式表示：
发生器给出一系列数值已知的、准确的、不随时间变化的 输入量:xj(j=1,2,…,m) 2. 用 高 精 度 测 量 仪 器 测 定 被 校 测 量 系 统 对 应 输 出 量 yj(j=1,2,…,m) 3. 被yj，校测xj数量值系列统出的的输数出表与、输绘入制的曲关线系或，求称之得为数静学态表特达性式。表征