五年级数学上册《用字母表示数——例3》
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（a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或 （a＋b）c＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”， 也可以省略不写，加、减、除号不能省略。 2. 请同学们认真观察、比较，看看用字母表示运算定律比用文 字叙述有哪些好处？ 3.用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
新人教版五年级数学上册
用字母表示数——例3
设计：蒋志聪 2014年10月30日
一、复习旧知
（一）复习运算定律
12＋31＝31＋ 12 （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋ 45 ）
25× 79 ＝79× 25
（1.2×25）×4＝1.2×（ 25 × 4 ） （6＋8）×1.5 ＝ 6 ×1.5 ＋ 8 × 1.5 问题：1. 在上面的 里填上适当的数。
2. 想一想，这样填写的理由是什么？ 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。
二、探究新知
（一）用字母表示运算定律
问题：1. 用字母表示出这些运算定律，试着填一填。
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 用字母表示
a＋ b＝ b ＋ a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
二、巩固练习
3.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
b S＝
a• b
C＝ 2 （a＋b）
a （2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
S＝ a • b ＝ 8× 5 ＝40（cm2）
C＝ 2 （a＋b） ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm）
二、探究新知
（二）用字母表示公式
用字母表示出正方形的面积和周长。 a a
正方形的边长可以用a表示.
用C表示周长， 用S表示面积。
如何用字母表示出正方形的周长和面积公式呢？
C＝ a•4 C＝ 4a
S＝a×a S＝a²
读作：a的平方 表示：2个a连乘
练一练
1. 把结果相等的两个式子连起来。
问题：Βιβλιοθήκη Baidu. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
讨论： a²与2a相同吗？ 计算：42= 4×2= 0.52= 0.5×2=
二、探究新知
（二）用字母表示公式
计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6cm
问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。
三、巩固练习
2. 在
3 中填上适当的字母或数。 ＋ b＝ b ＋3 x× 2.6 ＝2.6× x
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或 （a＋b）c＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”， 也可以省略不写，加、减、除号不能省略。 2. 请同学们认真观察、比较，看看用字母表示运算定律比用文 字叙述有哪些好处？ 3.用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
新人教版五年级数学上册
用字母表示数——例3
设计：蒋志聪 2014年10月30日
一、复习旧知
（一）复习运算定律
12＋31＝31＋ 12 （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋ 45 ）
25× 79 ＝79× 25
（1.2×25）×4＝1.2×（ 25 × 4 ） （6＋8）×1.5 ＝ 6 ×1.5 ＋ 8 × 1.5 问题：1. 在上面的 里填上适当的数。
2. 想一想，这样填写的理由是什么？ 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。
二、探究新知
（一）用字母表示运算定律
问题：1. 用字母表示出这些运算定律，试着填一填。
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 用字母表示
a＋ b＝ b ＋ a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
二、巩固练习
3.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
b S＝
a• b
C＝ 2 （a＋b）
a （2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
S＝ a • b ＝ 8× 5 ＝40（cm2）
C＝ 2 （a＋b） ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm）
二、探究新知
（二）用字母表示公式
用字母表示出正方形的面积和周长。 a a
正方形的边长可以用a表示.
用C表示周长， 用S表示面积。
如何用字母表示出正方形的周长和面积公式呢？
C＝ a•4 C＝ 4a
S＝a×a S＝a²
读作：a的平方 表示：2个a连乘
练一练
1. 把结果相等的两个式子连起来。
问题：Βιβλιοθήκη Baidu. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
讨论： a²与2a相同吗？ 计算：42= 4×2= 0.52= 0.5×2=
二、探究新知
（二）用字母表示公式
计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6cm
问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。
三、巩固练习
2. 在
3 中填上适当的字母或数。 ＋ b＝ b ＋3 x× 2.6 ＝2.6× x