浙江省慈溪市2017-2018学年浙教版七年级(下)期末数学试卷

浙江省慈溪市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）

1．如图，与∠1是内错角的是（）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

2．化简（a2）3的结果为（）

A．a5B．a6C．a8D．a9

3．下列调查中，适合用普查的是（）

A．调查我国中学生的近视率

B．调查某品牌电视机的使用寿命

C．调查我校每一位学生的体重

D．调查长江中现有鱼的种类

4．手机上使用14nm芯片，lnmm＝0.000000lcm，则14nm用科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣6cm B．1.4×10﹣7cm C．14×10﹣6cm D．14×10﹣7cm 5．如图，若∠A+∠ABC＝180°，则下列结论正确的是（）

A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠2＝∠3

6．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制成如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵以上的人数占总人数的（）

A．40%B．70%C．76%D．96%

7．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）

A．B．

C．D．

8．计算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（）

A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1C．﹣2x2+3x﹣1D．2x2+3x+1

9．下列计算正确的是（）

A．（x+y）2＝x2+y2B．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2

C．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2D．（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2

10．把分式的分子、分母的最高次项的系数都化为正数的结果为（）A．﹣B．C．D．

11．若在去分母解分式方程＝时产生增根，则k＝（）

A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1

12．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．仓库里现有2018张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则n的值可能是（）

A．4036B．4038C．4040D．4042

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．当x＝时，分式无意义．

14．计算：（﹣2）0+（﹣）﹣3＝．

15．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF＝14，EC＝6，则BE的长度是．

16．如图，从边长为（a+5）的正方形纸片中剪去一个边长为5的正方形，剩余部分沿虚线剪开再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．

17．若方程组的解是，则方程组的解为．

18．我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：

①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝1．其中正确的是．（填编号）

三、解答题（第19、20、21、22题各7分，第23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）

19．（7分）计算：

（1）（a2）3÷（a3•a）；

（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）

20．（7分）因式分解：

（1）2x3﹣8x2y+8xy2；

（2）（x﹣1）2﹣2x+2．

21．（7分）解方程（组）：

（1）+1；

（2）．

22．（7分）化简：÷（x﹣2﹣），并求当x＝3时的值．

23．（8分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

24．（8分）如图，已知∠ABD＝40°，∠ADB＝65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度数．

25．（10分）某幼儿园计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的价格与一件乙

种玩具的价格的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的价格分别是多少元？

（2）该幼儿园计划用3500元购买甲、乙两种玩具，由于采购人员把甲、乙两种玩具的件数互换了，结果需4500元，求该幼儿园原计划购进甲、乙两种玩具各多少件？26．（12分）我们发现：，，，……，（1）利用上述发现计算：+…+．

（2）现有咸度较低的盐水a克，其中含盐b克，若再往该盐水中加m克盐（加入的盐均能溶解），生活经验告诉我们盐水会更咸．

①请你用两个代数式的大小关系来表达这一现象，并通过分式运算说明结论的正确性；

②应用上述原理说明对于任意正整数n，算式+…+

的值都小于．