金融学计算题及答案演示文稿1

2年后的本息和为：1008元+10.08元-2.016元＝1016.064元
即某甲2年后将得本息共1016.064元。
3-3．A企业持一张票面额100万元，尚有120 天到期的商业票据到银行贴现，银行规定 的贴现率为6％，银行应付款是多少?
解：银行应付款＝100*(1- 6％*120／360) ＝98(万元)
• 从国际金融市场来看，计算应计利息天数和付息周期天数一 般采用“实际天数/实际天数”法、“实际天数/365”法、 “30/360”法 等三种标准，其中应计利息天数按债券持有期的实际天数计算、 付息周期按实际天数计算的“实际天数/实际天数”法的精确度 最 高。 • 近年来，许多采用“实际天数/365”法的国家开始转为采用 “实 际天数/实际天数”法计算债券到期收益率。 • 我国的银行间债券市场从2001年统一采用到期收益率计算 债券收益后，一直使用的是“实际天数/365”的计算方法。近来 随 着银行间债券市场债券产品不断丰富，交易量不断增加，市场 成员对到期收益率计算精确性的要求越来越高。为此，中国人
＝7．77％
债券直接收益率又称本期收益率、当前收益率，指债券的年利息 收入与买入债券的实际价格之比率。直接收益率反映了投资者 的投资成本带来的收益。
4．某债券买人价99．65元，面额100元，还有9年到期，每年付 息一次，利息率5％，计算直接收益率和到期收益率。 解：直接收益率＝100*5％÷99.65*100％＝5.02％ 到期收益率＝[100X*5％+(100—99.65)/9]/99.65*100％＝5.06％ 到期收益率 所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益， 包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购 买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金 流量的现值等于债券当前市价的贴现率。 它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满 期时可以获得的年平均收益率。
• 3．某债券面额100元，利息率6％，购进日2001年8月10日， 到期2005年1月1日，发行期限7年，买入价112．4元，到期还 本付息，计算直接收益率和到期收益率。
年利息收益 解：（1）直接收益率= —————— ×100% 买入价格
＝100×6％÷112.4×100％＝5.34％ （2）到期收益率＝到期本息和－买入价格/ 未到期偿还期限×发 行价格×100% ＝(142－112.4)÷(3+140/360)×112.4×100％
贴现金额＝票面金额一贴现利息
＝10 000—150＝9 850元
所以银行应付给该企业9 850元，扣除了150元的贴息。
2．某公司持有一张面额10 000元的票据去 银行办理贴现，该票据50天后到期，银行 的年贴现率为12％，该公司可以从银行得 到多少现款? 解：贴现额＝票面金额*(1-贴现率*剩余时间) ＝10000*(1-12％*50/365)=9835．6元 所以该公司可得到9835．6元。
解：D1＝1/r· R＝l÷10％*150＝1500(亿元)
D2＝1/r· R＝1÷15％*150＝1000(亿元)
D3＝1/r· R＝1÷ 5％*150＝3000(亿元)
所以， 当r由10％上升至15％时，货币供给量减少500亿元； r由10％下降至5％时，货币供给量增加1500亿元。
4-2．如果你在A银行存入10 000元现金，假设法定存款准备率为8
3-4．某银行对某企业贷款年利率为5．4％， 某企业某年6月30日向银行借款30000元， 同年9月10日归还，求利息额及本利和。 解：利息额＝30000*70*5.4％÷360＝315(元)
本利和＝30000+315＝30 315(元)
4-1．假定商业银当r上升至15％或下降至5％时，最 终货币供给量有何变化?
1.设某一时点我国流通中现金为30000亿
元，居民活期储蓄存款50000亿元，居民定期
储蓄存款80000亿元，农村存款1000亿元，企
业活期存款20000亿元，企业定期存款15000亿
元，机关团体部队存款12000亿元，其他存款
8000亿元。试计算M1层次的货币供应量。
解：M1=30000+50000+20000=100000亿元
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实际利息额＝12．49*(1-20％)＝9．992万元
计算题二：
1．某企业将一张票面金额为10 000元、3个 月后到期的商业票据，提交银行请求贴现。若银行的 年贴现率为6％，那么银行应付给企业多少现款?银行 扣除了多少贴息?
解：贴现利息＝票面金额*贴现率*时间
＝10 000*6％*3/12＝150元
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5．某人在银行存人3年期存款100万元，若3年期定期 存款年利率为4％，请利用单利法和复利法分别计算在 利息所得税率为20％时，此人存满3年的实得利息额。 解：(1)单利计算法：
i＝P*R*N＝100*4％*3＝12万元 实际利息额＝12*(1-20％)＝9．6万元 (2)复利计算法： i＝P*(1+R) n-P ＝100*(1+4％) 3-100 ＝12．49万元
＝100(万元)
100—20＝80(万元)
所以该银行能够创造出80万元的派生存款。
4-4．某银行吸收原始存款5 000万元，其中1 000万元 交存中央银行作为法定准备金，1 000万元作为超额存 款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损， 计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。
解：Rd=1000/5000=20％
计算题一:
1．某人3年后需一笔93 170元的货币，银行存款的年利率为 10％，他应该筹集多少本金存入银 行，才能在3年后得到这 一数量的货币? 解：由题意可知本利和（S）＝93 170，r＝10％，n＝3 由： S= P /（1+R· n） 则：P=S/ （1+R· n） =93170/（1+10%3）=71670元
3．如果基础货币 1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏 损率10%，银行超额准备金率为 8%，求此时的货币乘数和货币 供给量。若央行将法定存款准备率提高2个百分点，银行存款
增加了20%，货币供应量会有怎样的变化？
解： 1+K 1+10% （1）货币乘数：m= ------------- = ---------------------- =4.583 Rd+e+k 6%+8%+10% • 货币供应量M=m*B=4.5831000 = 4583 1+10% 1+K • （2）m=--------------- = ------------------= 4.23
•
4. 某国2010年一季度的名义利率为10%，通货膨 胀率为4%，请分别以粗略的方法和精确的方法求 实际利率。
• •
解：粗略方法：RB= Rb− RF=10%− 4%=6% 精确的方法：RB=-----=-----= 9.52% 1+R 1+5%
F
Rb− RF
10% −5%
5．某人有存款50万元、负债15万元和货币 值随物价变动的资产30万元，当通货膨胀率为 100%时，其总名义资产的净值是多少？ • 解：1．名义资产净值=50万+60万− 15万=95万元
计算题三：
3-1．某商业银行吸收原始存款100亿元，其存款准备率 为10％，客户提取现金率为10％，不考虑其他因素， 该商业银行能创造多少派生存款? 解：存款总额（D ）＝R／(R1+R2)
=100／(10％+10％)
＝ 100／20％ ＝500亿元 500－100＝400亿元 所以该商业银行能创造400亿元的派生存款。
粗略方法：RB= Rb− RF=8.5%−6.5%=2%
精确的方法：RB= -------= ---------------= 1.8779%
1+RF
R b− R F
8.5%− 6.5%
1+6.5%
5-2．某人有存款5000元、负债2000元和 货币值随物价变动的资产3200元，当通货膨 胀率为100%时，其名义资产的净值是多少？
3-2．某甲2000年7月1日，在银行开立活期储蓄存款账 户，当日存入人民币1000元，准备2002年6月30日全 部取出并销户，届时他将获得存款本息多少?(按年率1 ％，税率20％计算) 解：第1年的利息为：1000元*1％＝10元 第1年的利息税为：10元*20％＝2元 滚入第2年本金的利息额为：10-2元＝8元 第2年的利息为：1008元*1％＝10.08元 第2年的利息税为：10.08元*20％＝2.016元
即应该筹集71670元，才能在3年后得到93 170元的货币。
（见教材P76页公式。）
2．银行发放一笔金额为30 000元，期限为3年， 年利率为10％的贷款，规定每半年复利一次， 试计算3年后本利和是多少? 解：年利率为10％，半年利率为10％÷2＝5％ 则：S＝P(1+R) n ＝30 000*(1+5％) 3*2＝40 203元 即三年后的本利和为40 203元。
Rd+e+k
8%+10%+8%
• M=1200 4.23=5076亿元 4583 -5076=-493亿元 • 答：货币供应量增加了493亿元。
4-3．某商业银行吸收储蓄存款20万元，设存款准 备率为10％，客户提取现金率为10％，其他因素 忽略，该银行能创造出多少派生存款?
解：存款总额（D）＝20/（10%+10%） ＝20/20%
Re=1000/5000=20％
存款总额＝5000*/（20%+20%）＝12500(万元)
派生存款总额＝12500—5000＝7500(万元)
所以银行最大可能派生的派生存款总额为7500万元。