1.6利用三角函数测高

2 ≈1.41，sin52°≈ 0.79，tan52°≈1.28）
A B
E F 图7 C
作业布置
必做题：
复习题 第10题 ； 第11题 ．
拓展题：
复习题 第17题 .
D
A
B
C
达标测试
B 组： （2011 辽宁大连，20,12 分）如图 7，某建筑物 BC 上有一旗杆 AB，小明在与 BC 相距 12m 的 F 处，由 E 点观测到旗杆顶部 A 的仰角为 52°、底部 B 的仰角为 45°，小明的观测点与 地面的距离 EF 为 1.6m． （1）求建筑物 BC 的高度； （2）求旗杆 AB 的高度． （结果精确到 0.1m．参考数据：
90
90
°
60
°
60 30
°
°
0°
30
°
°
作者：徐利华
学原理
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：
1)把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和 度盘的0°刻度线 ，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 2)转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅 垂线所指的 。如图度数为 。
M Ｐ
90
M
Ｐ
Ｑ
Ｑ 0
测量底部可以到达的物体高度
测量底部不可以到达的物体高度
M
E N
D
C A
B
1．已知图中 MN 高不可测，另外 AN 也是不能测量，那么，哪些数据是可测的． 2．要测量物体 MN 的高度,测一次仰角是不够的，需要测量哪些数据？ 3．根据测量数据，你能求出物体 MN 的高度吗．
议一议
1．到目前为止，你有几种测量物体高度的方法？ 2．如果一个物体的高度已知或容易测量，那么 如何测量某测点到该物体的水平距离？
中考链接
小华利用测角仪和皮尺测量塔高．图 1 为小华测量塔高的示意图．她先在塔前 的平地上选择一点 A，用测角仪测出看塔顶(M)的仰角 ° ，在点 A 和塔之间 选择一点 B，测出看塔顶(M)的仰角 β =45°，然后用皮尺量出 A、B 两点间的距离 为 18.6m，量出自身的高度为 1.6 m．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高 度（ tan 35°≈ 0.7 ，结果保留整数） ．
M
β N 图1
Dα B
C
Ａ
变式练习
如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影 NP 的长为 am（如图 2） ，你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题： ①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是：______________________； ②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？________________________ ．
M
N
图2
Ｐ
巩固训练
（2011 江苏淮安，23， 10 分）题 23-1 图为平地上一幢建筑物与铁塔图，题 23-2 图为其示 意图.建筑物 AB 与铁塔 CD 都垂直于底面，BD=30m，在 A 点测得 D 点的俯角为 45° ，测得 C 点的仰角为 60° .求铁塔 CD 的高度.
题 23-1 图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
题 23-2 图
小结
拓展
1.测倾器的原理是什么？ 2.如何测量底部可以到达的物体的高度． 3.测量底部不可以直接到达的物体的高度．
达标测试
A 组： 1.某市为促进本地经济发展,计划修建跨河大桥,需测出河的宽度 AB, 在河边一座高度为 300 米的山顶观测点 D 处测得点 A,点 B 的俯角分别为α =30° ,β =60° , 求河的宽度(精确到 0.1 米)
观察下图，完成以下探究问题 ：
1、所谓“底部可以到达”是什么意思？ 2、图中除MN高不可测外，哪些数据是可测的？ 3、根据测量数据，求出物体MN的高度。
M
E N
C A
测量底部可以到达的物体高度
根据刚才测量的数据,你能求出物体MN的高度吗? 说说你的理由.
M
E N L
α
C a A
在RT MCE中， ME=EC tanα =AN tanα =L tanα MN=ME+EN=ME+AC=L tanα + a