数字通信系统误码率仿真分析

3G移动通信

实验报告

实验名称：数字通信系统误码率仿真分析

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1. 实验目的

1. 掌握几种典型数字通信系统误码率分析方法。

2. 掌握误码率对数字通信系统的影响及改进方法。

2. 实验原理

1、数字通信系统的主要性能指标

通信的任务是传递信息，因此信息传输的有效性和可靠性是通信系统的最主要的质量指标。有效性是指在给定信道内能传输的信息内容的多少，而可靠性是指接收信息的准确程度。为了提高有效性，需要提高传输速率，但是可靠性随之降低。因此有效性和可靠性是相互矛盾的，又是可交换的。可以用降低有效性的办法提高可靠性，也可以用降低可靠性的办法提高有效性。

数字通信系统的有效性通常用信息传输速率来衡量。当信道一定时，传输速率越高，有效性就越好。传输速率有三种定义：

码元速率（s

R ）：单位时间内传输的码元数目，单位是波特（Baud ），因此又称为波特

率；

信息速率（b

R ）：单位时间内传输的信息量（比特数），单位是比特/秒（b/s ），因此又

称为比特率；

消息速率（M R ）：单位时间内传输的消息数目。 对于M 进制通信系统，码元速率与信息速率的关系为：

()

s b M R R s b /log 2=

()baud M

R R b

s 2log =

特别说明的是，在二进制数字通信系统中信源的各种可能消息的出现概率相等时，码元速率和信息速率相等。在实际应用中，通常都默认这两个速率相等，所以常常简单地把一个二进制码元称为一个比特。

数字通信系统的可靠性的衡量指标是错误率。它也有三种不同定义：

误码率（

e

P ）：指错误接收码元数目在传输码元总数中所占的比例，即

传输总码元数错误接收码元数=

e P

误比特率（

b

P ）：指错误接收比特数目在传输比特总数中所占的比例，即

传输总比特数错误接收比特数=

b P 误字率（

W

P ）：指错误接收字数在传输总字数中所占的比例。若一个字由k 比特组成，

每比特用一码元传输，则误字率等于

()k

e W P P --=11

对于二进制系统而言，误码率和误比特率显然相等。而M 进制信号的每个码元含有

M n 2log =比特，并且一个特定的错误码元可以有()1-M 种不同的错误样式。其中恰好

有i 比特错误的错误样式有

i n

C 个。假设这些错去样式以等概出现，则当一个码元发生错误

时，在n 个比特种错误比特所占比例的数学期望值等于

()()12121111-=-=-=⎪

⎭⎫

⎝⎛=∑=-M M M C n i M E n E n i n i n 一个码元中的比特数错误比特数

所以，当M 比较大时，误比特率等于

()()e

e e b P P M M P n E P 21

12≈-=

=

实际应用中，在计算误比特率时，0

/n E b 是个十分重要的参数。

b

E 为单位比特的平均

信号能量，

n 为噪声的单边功率谱密度。但人们在实际系统中能够直接测量到的是平均信

号功率S 和噪声功率N ，并且由此可计算出信噪比N S /。若一个二进制通信系统的信息传输速率为

b

R ，接收机带宽为B ，则信噪比可表示为

⎪⎭⎫

⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B

R n E N S b

b 0

这里，

B

R b /为单位频带的比特率，它表示特定调制方案下的频带利用率，又称频带

效率。

在二进制数字调制时，接收端可以采用相干解调，也可以采用非相干解调，它们的抗噪声能力不同，误码性能也不同。下面就分相干解调与非相干解调来分析数字通信系统的误码率。

2、相干解调时的误码率

相干解调需要在接收端产生用于相干的参考载波信号，其一般模型为：

c d

图10-1 相干解调的一般模型

设接收信号为

()()()t

t S t t S t S c Q c I ωωsin cos +=

与同频同相相干载波相乘后得

()()()()()t t S t t S t S t

t S t S c Q c I I c p ωωω2sin 21

2cos 2121cos ++=

= 经低通滤波后得

()()()t f t S t S I d ∝=

21

在实际应用中，经常把相干解调与最佳接收混为一谈，确切地说，只有当相干解调中

的滤波器严格按照匹配滤波器的要求来设计，才是真正的最佳接收。由通信原理知识可知，在匹配滤波器条件下求得的二进制调制的最小误比特率为

()⎥⎥

⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=ρ10n E Q P b b

其中Q 函数的定义为

()⎰

∞

-=α

π

αdy

e Q y

2

/2

21。ρ为相关系数，取值范围为()1,1-，取决于发送的信号

()()t S t S 21和的相似程度，即

()()2

10

12s s T E E dt t S t S s

⎰=

ρ

1

s E 、

2s E 分别为()()t S t S 21和在

s

T t ≤≤0内的能量。

下面分析几种典型的二进制数字调制系统在相干解调时的误码率： 对

于

2ASK

信号，

()()s

C T t t A t S t S ≤≤==0,cos ,021ω，由于

()⎰==s

T s s dt

t S E E 0

2

2

21,0，则0=ρ。而

()2121

s s b E E E +=

，因此有

(

)0

2,/n E Q P b ASK b =

对于2PSK 信号，有()()s C s

b

C s b T t t T E t S t T E t S ≤≤=-

=0,cos 2,cos 221ωω，可求

出1-=ρ，因此

(

)0

2,/2n E Q P b PSK b =