地球物理场论
《地球物理场论》课件
地热仪：用于测量地热场，了解地球内 部热源分布
电磁波探测仪：用于测量电磁波，了解 地球电磁场变化
遥感仪器：用于测量地球表面特征，了 解地球表面变化
PART FIVE
地震波法：通过地震波传播速度和方向来反演地球内部结构 电磁法：通过测量地球电磁场来反演地球内部结构和地壳构造 重力法：通过测量地球重力场来反演地球内部结构和地壳构造 地热法：通过测量地球内部温度和压力来反演地球内部结构和地壳构造 地磁法：通过测量地球磁场来反演地球内部结构和地壳构造 地壳构造法：通过测量地壳构造来反演地球内部结构和地壳构造
地震层析成像：通过地震波传播速度、振幅等信息， 反演地球内部结构，并形成图像
地震波：通过地震波传播速度和方向，可以推断地下岩石的性 质和结构
地磁：通过地磁异常，可以推断地下岩石的磁性特征和地质构 造
重力：通过重力异常，可以推断地下岩石的密度和地质构造
地热：通过地热异常，可以推断地下TS
PART ONE
PART TWO
地球物理场论是研究地球物理现象的科学 包括地球磁场、重力场、电场、磁场等 研究地球物理场的形成、分布、变化和相互作用 应用于地球科学、地质学、气象学等领域
地球物理场的基本概念和分类 地球物理场的形成和演化 地球物理场的观测和测量方法
电磁波：通过电磁波传播速度和方向，可以推断地下岩石的电 性特征和地质构造
放射性：通过放射性异常，可以推断地下岩石的放射性特征和 地质构造
PART SIX
地球物理场：包括重力场、磁场、电场等 矿产资源勘探：通过地球物理场探测地下矿产资源 应用实例：利用重力场、磁场、电场等探测地下矿产资源 技术方法：包括重力测量、磁法测量、电法测量等 应用效果：提高了矿产资源勘探的准确性和效率 发展趋势：地球物理场在矿产资源勘探中的应用将越来越广泛
第二讲 地球重力场
地球重力场地球重力场：在地球内部及其附近存在重力作用的空间。
重力场强度:单位质量的物体在重力场中所受的重力( =G/m )重力加速度g=G/m重力加速度在数值上(包括方向)等于单位质量所受的重力，也就是等于重力场强度。
重力加速度重力重力场强度重力勘探所提的重力都是指重力加速度或重力场强度。
重力(重力加速度)单位在CGS单位制(克、厘米、秒)：“cm/s2”，“伽”或“Gal”1 cm/s2 = 1 Gal在SI单位制(千克、米、秒)：“m/s2”，“g.u.”1 m/s2 = 106 g.u.重力的变化包括随不同测点位置的空间变化以及同一测点的重力随时间的变化。
空间上:9地球形状、地形：引起约6万g.u. 的变化；9地球自转：重力有3.4万g.u. 的变化;9地下物质密度分布不均匀：能达到几千g.u.变化9人类的历史活动遗迹和建筑物等时间上：9潮汐变化：太阳、月亮等天体引力引起的重力的周期性变化，其大小可达 3 g.u.9非潮汐变化：地球形状的变化和地下物质运动等引起的非周期性变化，其变化大小一般不超过 1 g.u.海水每天有两次涨落运动，其中早晨出现的潮涨称为潮，晚上出现的潮落称为汐，总称潮汐。
地球上海潮涨落主要是由月球还是太阳引起的？月球和太阳对地球的引力不但可以引起地球表面流体的潮汐（如海潮、大气潮），还能引起地球固体部分的周期性形变（固体潮）。
太阳的质量虽比月球的质量大得多，但月球同地球的距离比太阳同地球的距离近，月球的引潮力比太阳的引潮力大。
在日、月引力作用下，地球固体表面也会像海水一样产生周期性的涨落，这就是地球的潮汐现象，称为地球固体潮。
固体潮随时间和空间的变化，除了和地球、太阳、月亮三者之间相对位置的变化有关外，还和地球内部物质的物理性质有关。
因而，利用固体潮资料可以研究地壳内部物质的物理性质和各种物质的分布规律。
它在空间上的变化主要反映地壳和上地幔区域结构的变化。
它在时间上的变化可能与某些灾难性的地震有直接和间接的联系。
场论
，称之为数量场 u( M ) 在
u u u u cos cos cos l x y z ˆ (cos ,cos ,cos ) l
例题
例1 求函数 u
x y z 在点M (1,0,1)处沿
2 2 2
l i 2 j 2k 方向的方向导数。
散度的重要性在于，可用表征空间各点矢量场发 散的强弱程度，当div A 0，表示该点有散发通量
的正源；当div A 0 ，表示该点有吸收通量的负源；
当div A 0，表示该点为无源场。
散度(Divergence)的表达式 定理 设矢量场A(x, y, z )
重 点
则 A ( x, y, z ) P( x, y, z ) i Q( x, y, z ) j R( x, y, z ) k
将s分成许多足够小的面元ds ，
于是
θ
v
ds
通过曲面s的通量f即为每一面元通量之和
v ds
s
对于闭合曲面s，通量f为
定义 向量场
v ds
s
A沿选定方向的曲面S的面积分
称为
S ( 定侧 )
A dS
S
Pdydz Qdzdx Rdxdy
A 向曲面指定一侧穿过曲面S的通量。
推论2
若处处散度为0，则通量为0.
推论3 若某些点（或区域）上有散度不为0或不存 在，而在其他点上都有散度为0，则穿出包围这些点 （或区域）的任一封闭曲面的通量都相等，为一常 数。
电学上的高斯定理： 穿出任一封闭曲面S的电通量， 等于其内各点电荷的代数和。
高斯定理
s
【工程力学】地球物理场论课程简介
学习方法
掌握分析问题、归纳问题的科学方法，培养用数学解决实际问 题的能力
在学习中，善于总结，能够提出自己的主张和见解 仔细阅读教材及参考书 独立完成作业，按时上交作业
考核方式
（１）期末闭卷考试 （２）考核成绩构成：平时成绩（考勤10%，作业20%），期
地球物理场论 Geophysical field theory
课程简介
地球 物理 场论 主要 研究 领域
引力场 稳定电场 稳定磁场 可变电磁场 弹性波场
学习目的
在普通物理等课程的基础上，通过本课程的学习，使学生进一 步熟悉引力场及宏观电磁场电磁过程，能用场的观点进行初步 分析，对一些简单的问题能进行计算；
末考试成绩（70%） （３）平时成绩不合格，取消期末考试资格
教材与参考书
教材 薛琴访，场论，地质出版社
参考书 乔松、周锰钰等，勘探电磁场论，中国矿大出版社 谢树艺，工程数学：矢量分析与场论，高等教育出版社 邓居智、莫撼，场论解题指南，原子能出版社
为学习专业或进一步研究地球物理场问题，准备必要的理论基 础
学习要求
（１）掌握引力场的正演问题（已知场源分布求得场的分布） 及反演问题（已知场的分布求得场源分布）
（２）掌握静电场及电流场的正演问题（已知电荷（或电流） 分布求电场分布）
（３）掌握稳定磁场的正演问题（已知电流分布求磁场分布） 及反演问题（由磁场分布求得电流分布）
《物理场论》时变电磁场
第2节 完备的 Maxwell方程组
说明：Maxwell方程组中7个方程是独立的 ， 本构方程中9个方程是独立的，共16个方程，16 个未知数，因此理论上可以求解。
Maxwell方程组的积分形式
B
l E dl S t dS
B
l H dl S (J t ) dS
电磁感应定律应用举例 涡流与电磁炉原理！
有一半径为a、高度为h的圆盘，电导率为。
把圆盘放在磁感应强度为B的磁场中, 其方向垂直
盘面。设磁场随时间变化，且dB/dt=k，k为一常
量。求盘内的感应电流。
r dr
h
a
h
B
r dr
已知
R,
h,
, B , dB
dt
k
求： I
r dr
h
解： 如图取一半径为 r ,宽度 为dr ,高度为h 的圆环。
A
2
A
(
A
)
J
t 2
t
引入附加条件—洛伦兹规范
：
A
0
t
可得 A 形式的波动方程：
2 2
t 2
2
A
场论_预备知识
《流体力学》相关数学知识点补充和复习1. 场论概念场: 物理学中把某个物理量在空间的一个区域内的分布称为场，如温度场、密度场、引力场、电场、磁场等。
如果形成场的物理量只随空间位置变化，不随时间变化，这样的场称为定常场；如果不仅随空间位置变化，而且还随时间变化，这样的场称为非定常场。
在实际中，一般的场都是非定常的场，但为了研究方便，可以把在一段时间内物理量变化很小的场近似地看作定常场。
从各种场的取值性质来看可以分成两大类，一类是每个点对应一个数量，这种场统称为数量场，如温度场、密度场。
另一类是每一个点对应着一个向量，这种场称为向量场，如引力场、梯度场、电场、磁场。
场本身的性质与坐标选择无关，对各种场的分析和计算应该选择适当的坐标系，以简化分析和计算。
对矢量场A u v，则用一些有向曲线来形象表示矢量在空间的分布，称为力线或流线。
力线上任意点的切线方向必定与该点的矢量方向相同，即0A d r ⨯=u v v, 称为力线的微分方程式。
式中d r v为力线切向的一段矢量。
在直角坐标内，力线的微分方程式可写成，0xy z xyzij k dx dy dz A d r A A A A A A dx dydz⨯==⇒==v v v u v v2. 数量场(标量场)的方向导数和梯度1) 方向导数定义00()()limM M M u M u M u lM M→-∂=∂,M l ∈2) 计算公式cos cos cos u u u u l x y z αβγ∂∂∂∂=++∂∂∂∂方向: cos cos cos l i j k αβγ=++v v v v3) 梯度定义梯度是一矢量场,grad u u u u i j k x y z∂∂∂=++∂∂∂4) 梯度的主要性质a. 梯度grad u 描述了场内任一点M 邻域内，函数的变化状况，它是标量场非均匀性的量度；b. 梯度grad u 是与标量场u 相关联的一个矢量场，即用标量场来描述矢量场；c. 梯度grad u 的方向与u 等势面的法线重合，且指向u 增大的方向，大小是n v,方向导数un∂∂v ；d. 梯度矢量grad u 在任一方向l上的投影等于该方向上的方向导数，(grad )uu l l∂=∂v v g ； e. grad u 的方向,即等势面的法线方向,是u 变化最快的方向, -grad u 是u 下降最快的方向;f. 梯度矢量grad u 满足grad du d r u = ,反之,如du d r A v u v g =,则grad A u =; g. 若grad A u = ,则0LA d l =⎰ ,反之,若0LA d l =⎰ ,则grad A u =;h. 梯度矢量的定义与坐标系的选择无关. 5) 运算公式a. grad 0c =;b. grad()grad cu c u =;c. grad()grad grad u v u v ±=±;d. grad()grad grad uv v u u v =±;e. 21grad()(grad grad )uv u u v v v=-;f. grad ()()grad f u f u u '=;3. 矢量场的通量及散度a. 通量定义cos n SSSSA dS A d S A d S Pdydz Q dzdx Rdxdy θΦ====++⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰其中，A P i Q j R k =++，cos(,)cos(,)cos(,)d S n d S dS n x i dS n y j dS n z k dydzi dzdx j dxdy k ==++=++ , θ为A与d S 的 夹角,通量Φ可能为正负或零,取决于法向的选择,通量是个标量。
02 地球物理场
重力异常
由于实际地球内部的物质密度分布非常不均匀，因而实
际观测重力值与理论上的正常重力值总是存在着偏差，
这种在排除各种干扰因素影响之后，仅仅是由于地下物 质密度分布不匀而引起的重力的变化称为重力异常。
剩余密度与剩余质量
研究对象的密度与围岩密度之差称为剩余密度； 剩余密度与研究对象体积之积即为剩余质量M 据万有引力定律，存在比正常质量分布有多余(M ＞0) 或不足(M ＜0)的质量时，引力大小将会发生变化，进 而使重力值改变。
异大，可达上千倍；
应用： 重力固体潮是理论地球物理学中研究地球内部结构与弹性等 方面的重要手段； 利用不同地球重力场模型的位系数，可计算出全球范围的重 力异常、大地水准面高程异常以及重力垂直梯度异常等，为研 究全球的板块构造、地幔内物质的密度差异、地幔流分布等提 供重要依据。
第二章
地球物理场的基本特征
略讲
重力位
重力场为矢量场，根据场论，从场力作功的角度可引入一 个标量“位’’函数来方便地描述重力场，称为重力位， 它沿某个方向求偏导数恰好等于重力在该方向的分力。或 者说，重力可以用重力位 W(x,y,z) 的梯度表示。相应有引 力位和离心力位。 即 W(x,y,z) =V(x,y,z) +U(x,y,z) P=gradW=W 由场论知识，在地球外部，引力位V满足拉普拉斯方程， 但惯性离心力位不满足拉普拉斯方程：
在物体内部，引力位满足泊松方程：
略讲
重力位W具有以下性质：
在地球外部 在地球内部
重力等位面
垂直重力的方向l求偏导数时 积分后得到 对于确定的C值，上式代表了空间的一个曲面，该面上重 力位处处相等，故叫作重力等位面。 该面处处与重力方向垂直，测量学上又称作水准面，因为 此时水不会流动而静止下来-静止的水面（无水头压差）。 因积分常数C有无数多个，故重力等位面也有无数多个。
数学物理中的场论
数学物理中的场论场论可以说是数学物理学中非常重要的一个分支，其主要研究的是具有空间分布性质的物理场，如电磁场、引力场、量子场等。
场论是数学和物理学高深复杂的交叉学科，其应用广泛，贯穿于整个物理学和工程学的各个领域。
首先，让我们来看一下什么是物理场。
物理场是由在空间中存在的物理量所构成的。
物理量指的是描述物理世界状态和性质的数或向量。
比如我们所熟悉的温度、速度、电场、电势等物理量，这些物理量都是可以在空间中建立起来的，它们随着位置的变化而变化，从而形成了物理场。
场论的基础概念是场和场量。
场是空间中各个点的物理量在某种范围内的集合，场存在于物理空间中。
物理学家常说的物质场是指物质状态在空间和时间上分布的物理量，比如说电磁场、流体力学场和引力场等等。
而更为基础的是标量场，即不随空间方向而变化的物理变量。
比如说温度场，电势场等等。
场量是指场在某一点的值或场的变化量，是一种与场相关的数值，比如说电荷、质量、能量等等。
场论主要分为经典场论和量子场论两个方面。
经典场论是研究电磁场、引力场和流体场等经典物理场的性质和相互作用的物理学理论。
它是在经典物理学范畴内发展起来的，在宏观世界中非常有效。
量子场论跟经典场论类似，试图描述宇宙中各种基本粒子的行为，它着重于描述物质粒子的行为，特别是声子、玻色子等量子粒子的行为。
量子场论与经典场论有很大的差别，其中最基本的差别是对物理量的测量不可能完全精确，因此基本粒子的性质在量子场论中是随机和模糊的。
场论的研究涉及到数学、物理学、天文学、化学、工程学等众多学科。
在数学中，场论使得微分方程、椭圆方程和双曲方程可以更加容易被处理。
在物理学中，场论首先被用来研究电磁波的性质。
后来，它被用来研究引力场以及基本粒子之间的相互作用，成为了研究宇宙学的重要工具。
总之，场论是数学物理学中至关重要的一个分支，它为了解自然世界的本质起到了至关重要的作用，目前仍在不断被推陈出新，拓展着我们对宇宙的认识。
场论基本公式范文
场论基本公式范文场论基本公式是描述物理领域中粒子相互作用的数学工具。
场论包括了量子场论和经典场论，其中量子场论是描述微观世界中基本粒子的相互作用的理论，而经典场论是描述宏观物理中连续介质的动力学方程的理论。
在这篇文章中，我将介绍一些场论中的基本公式，包括拉格朗日量、哈密顿量、场方程以及一些重要的对称性。
1. 拉格朗日量（Lagrangian）拉格朗日量是场论的一个重要概念，它描述了场的动力学。
对于一个标量场（scalar field），拉格朗日量可以写成：L=1/2(∂φ)^2-V(φ)其中，∂表示偏导数，φ是场变量，V(φ)是势函数。
拉格朗日量可以用来推导运动方程和守恒律。
2. 哈密顿量（Hamiltonian）哈密顿量是场论中描述能量和动量的重要量。
对于标量场，哈密顿量可以写成：H=∫d^3x(πφ-L)其中，π是场的共轭动量。
哈密顿量可以用来推导运动方程和量子态的演化。
3. 场方程（Field Equations）场方程是场论中描述场的运动的基本方程。
对于标量场，场方程可以由拉格朗日量导出：(∂^2/∂t^2-∇^2)φ=-∂V(φ)/∂φ其中，∂^2/∂t^2表示时间的二次偏导数，∇^2表示拉普拉斯算符。
场方程描述了场的演化。
4. 对称性（Symmetry）对称性在场论中起着重要的作用。
对称性的数学描述是场变换不改变物理系统的性质。
对称性可以导致守恒律和约束条件。
常见的对称性包括时间平移对称性、空间平移对称性和规范对称性。
以上是场论中的一些基本公式。
场论是描述自然界的重要理论，它在量子物理、高能物理、宇宙学等领域具有广泛应用。
深入理解场论的基本公式对于理解物理学的基本原理和解决实际问题是非常重要的。
地球物理场论
绪论
1
绪论
一、《地球物理场论》课程涉及的主 要研究领域 二、场论的应用和发展 三、学习的目的、方法及其要求 四、考核要求 五、矢量分析与场论
2
绪论
一、主要研究领域
地球 物理 场论 主要 研究
领域
引力场 稳定电场 稳定磁场 可变电磁场
3
绪论
牛顿在1687年发表 解释物体之间的相互作 用的引力的万有引力定 律。它把地面上物体运 动的规律和天体运动的 规律统一了起来，对以 后物理学和天文学的发 展具有深远的影响 。
39
绪论
4、 矢量场的环量和旋度
1）、环流（环量 ）
在矢量场 A 中，沿曲线c关于A 的线积分称为该矢量场
的环流 。
cA dlc A cosdl
环流表示闭合曲线内存在另 一种源——涡旋源
40
绪论
2）、 矢量场的旋度
考虑极限 lim c A dl S0 S 面元的方向、极限值的唯一性
•旋度的定义：
S
S
如果曲面是一个封闭曲面
S AdS
封闭曲面的通量表示在封闭曲面内存在通量源
36
绪论
2)、 矢量场的散度
散度的定义：如下的极限称为矢量场 A 在某点的散度，记为 divA 。
divA lim S AdS
V0 V
散度是通量体密度的概念，反映矢量场在该点处通量源的强度。
37
绪论
矢量场 A 的散度可表示为哈密顿微分算子▽与矢量 A 的标
若所研究的物理量如流速、电场强度等在空间的分布不仅 需要确定其大小，同时还需确定它们的方向，即需要用一个矢 量来描述，则称为矢量场。
25
绪论
场的几何描述 矢量场 A(x, y,z) 的场线及场线方程
地球物理场论
《地电场与电法勘探》
——地球物理场论
阿尔奇公式是根据大量多孔性岩石电阻测定、 统计而得出得经验公式。 它的数学表达式为： 式中： ρ ——岩石的电阻率；
ρ = aΦ − m S − n ρ 0
ρ0 ——充填于空隙中水的电阻率；
Φ ——孔隙度（即孔隙体积比） ；
S——含水饱和度（即水充填空间的比值） ； n——饱和度指数（如对 30%以上的孔隙空间为水填充的话，n 值接近 2.0） ； m——孔隙度指数，或胶结物系数，通常在 1.5 至 3.0 之间变化。因此这个系数的选取与地质年代有 关。 a——比例系数，在 0.6 至 1.5 之间变化。 当其它条件一定时，随孔隙度 Φ 的变大，岩石的电阻率将减少。 （三）岩矿石电阻率与温度的关系 当岩、矿石所处的外界温度发生改变时， 其电阻率值也相应地发生变化。 一般表现为温度升高，电阻率降低。 在 0℃以上的正温度区内，随着温度的升高，电阻率值缓慢减小，变化不明显。在 0℃以下的负温度区，随着温 度的降低，含水层的电阻率明显提高。这是由于岩石孔隙中的水溶液结冰后导电性变得很差的结果。 在我国平均约 40m 增加 1℃。在地下 1600m 深处的地温将比地面约高 40℃。在那里金属矿物的电阻率大约升 高 20%，而含水岩石的电阻率约降低一半。因此，通过对深部岩石电阻率的观测，可给出某一地区地下温度场变 化资料，以用于寻找地下热能资源和研究地质构造。 （四） 地球深部岩石的电阻率 地球深部应为高温高压的环境。 岩石电导率是随温度增加按指数规律增大的（ lg(σ / S ⋅ m −1 ) 和 T 成直线关系） ，但不同温度段的变化梯度不 同，高温区变化梯度比低温区大，变化曲线呈折线状。 压力的增大可以使电导率增大，导电性增强。单纯的压力变化对岩石电导率影响是不大的，而温度变化对岩 石电导率影响较大。 （五） 岩、矿石电阻率与频率的关系 在交变电场作用下，岩矿石的导电性除与传导电流有关外，还与位移电流有关。在导电介质中的总电流密度 应为传导电流密度（ jρ ）与位移电流密度（ j D ）之和。 在 电磁 理 论中 传 导电 流 密度 与 位移 电 流密 度 之比 值 （m ） 称为 介 质的 电 磁系 数
《物理场论》梯度散度和旋度
u u cos u cos u cos
l x
y
z
其中
u x
,
u y
,
u z
是在点
M
0
处的偏导数。
梯度 方向导数给出了数量场在给定点处沿某个方 向的变化率问题。
然而从场中的给定点出发，有无穷多个方向， 那个方向的变化率最大？
最大的变化率又是多少呢？ 这是科学技术中经常需要探讨的问题？
2. 哈密顿算子和 Dirac函数
哈密顿算子 算子：一种对函数的运算符号。
一个算子作用于一个函数以后可以按照一定的 规则生成一个新的函数。
比如微分算子 Df ，不定积分算子 f ，拉普拉
斯算子 f ，偏微分算子 f 等。
x
算子与函数的作用与算子的定义有关。算子的 作用在于简化运算。
空间是由点、线、面构成的，空间的不同性质表现 为这些空间线积分和面积分的不同。
物理场的性质就由所在的特殊空间线积分和面积分 来刻画，即由空间各点的梯度、散度和旋度来描述。
物体在物理场中运动，必然会与物理场发生相互作 用；曲线积分和曲面积分就是反映这种作用的积累和 总量。
曲线和曲面 简单曲线：是指这样的连续曲线，设其参数方 程为，
x (t), y (t), z (t)
曲线上的每一点都只对应唯一的参数值 t ，
在闭合曲线的情形下，其闭合点是例外。
简单曲线是一条没有重点的连续曲线。
曲线和曲面 简单曲面：是指这样的连续曲面，设其参数方 程为，
x (u, v), y (u, v), z (u, v)
对于有向曲面，规定其法矢 n 恒指向研究问题
时所取的一侧。
有向曲线：曲线的方向为参数 t 增大的方向。
地球物理学基本专业介绍
地球物理学基本专业介绍地球物理学专业介绍本专业学生应具备坚实的数理基础和较系统的地球物理学基本理论、基本知识和基本技能，应受到基础研究和应用基础研究的基本训练，具有较好的科学素养及教学、科学研究能力;掌握应用数学、物理学、地质学等方面的基本理论和知识;掌握地球物理学的基本理论、基本知识和基本实验技能，以及解决能源及矿产资源勘察、环境与工程地球物理等基本技能;了解勘查技术与工程、资源勘察与工程等专业的一般原理和知识;能在资源勘探和开发、地质灾害的预测和防治、国防工程与国家重大工程建设、生态环境保护以及对污染的监测等方面从事相关工作。
地球物理学专业课程1.通识类知识除国家规定的教学内容外，人文社会科学、自然科学、外语、计算机与电子信息技术基础、体育、实践训练等内容由各高校根据人才培养目标确定，其中人文社会科学包括文学、历史学、哲学、思想道德、政治学、经济学、艺术、法学、社会学、心理学等内容。
自然科学包括数理基础、普通化学和地球科学基础等知识。
2.学科基础知识学科基础知识视为专业类基础知识，主要包括数学、物理学、计算机与电子信息技术及地球科学领域的基础内容。
数学主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学物理方法、计算方法等内容;物理学主要包括力学、热学、光学、电磁学、原子物理学、普通物理实验等内容;计算机与电子信息技术包括计算机原理、语言与程序设计、模拟电路、数字电路、数字信号处理等内容;地球科学基础包括地球系统科学概论、普通地质学、地球物理学概论等内容。
3.专业知识应包括弹性力学(或连续介质力学)、地球物理场论、地震学(或地震勘探)、重力学(或重力勘探)、地磁学(或磁法勘探)、地电学(或电法勘探)、岩石物理学等。
地球物理学专业就业前景地球物理学专业学生应具备坚实的数理基础和较系统的地球物理学基本理论、基本知识和基本技能，应受到基础研究和应用基础研究的基本训练，具有较好的科学素养及教学、科学研究能力;掌握应用数学、物理学、地质学等方面的基本理论和知识;掌握地球物理学的基本理论、基本知识和基本实验技能，以及解决能源及矿产资源勘察、环境与工程地球物理等基本技能;了解勘查技术与工程、资源勘察与工程等专业的一般原理和知识;能在资源勘探和开发、地质灾害的预测和防治、国防工程与国家重大工程建设、生态环境保护以及对污染的监测等方面从事相关工作。
地球物理勘探之重力勘探
重力场；
③正常重力值在赤道处最小．而在两极处数值最大，相差约
②正常重力值只与计算点的纬度有关，沿经度方向没有变化；
5万g.u
④正常重力值沿纬度方向的变化率与纬度有关，在纬度 45°处的变化率最大(不是线性变化) ⑤正常重力值随高度增加而减小，其变化率约为-3.086 g.u ／ m。
（二）重力场随时间的变化（长期变化和短期变化）
测量出两点间的重力差值。
日常生活中使用的弹簧秤从原理上说就是一种简单的重力仪。 弹簧原始长度S0，弹力系数K，挂上质量为m的物体，弹簧长度为 Sx则：
mg k (Sx S0 )
k g g 2 g1 ( S 2 S1 ) c s m
如果将该系统分别置于重力值为g1、g2的两点上，则弹簧对 应长度为S1和S2
一致性试验是测定各台重力仪测定重力值的一致性情况，
CHZ海洋重力仪能在垂直加速度500伽 和水平加速度200伽的恶劣海况下正 常工作，其测量精度优于1毫伽。 投放海底重力仪
L& R SII型空-海重力仪是当今 世界上最为完美的重力仪之一。
二、影响重力仪观测精度的因素
(1)温度影响 (3)电磁力影响 (5)零点漂移 (2)气压影响 (4)安置状态不一致的影响 （6）震动的影响
或者呈层分布，而各层的密度是均匀的．且各层界面都是共焦点 的旋转椭球面。 这样，其表面上各点 的重力位便可根据其形状大 小、质量、密度、自转的角 速度及各点所在的位置等计 算出来。在这种条件下的重
力位就称为正常重力位，求
得的相应重力值就称为正常 重力值。
计算公式： （1）赫尔默特公式（多用于测绘部门）
W( x , y , z ) G
1 2 2 w (x y2 ) 2 ※ 当 s 与 g 的方向垂直时，
勘探地球物理概论 重力,磁法,电法,放射性
勘探地球物理概论（二）重力勘探1. 熟悉地球重力场模型2. 了解重力测量野外工作方法3. 熟悉常见岩（矿）石密度4. 掌握重力异常数据处理方法5. 熟悉重力资料解释的基本步骤和方法（三）磁法勘探1. 熟悉地磁要素及地磁场的解析表示2. 了解磁法勘探野外工作方法3. 熟悉常见岩石磁性特征4. 掌握磁异常各分量转换方法及简单形体磁异常解释方法（四）电法勘探1. 掌握岩石电阻率的测定方法，熟悉电阻率剖面法、测深法基本装置类型2. 了解岩石的自然极化特性，熟悉常见自然极化电场特点及自然电场法的应用3. 了解岩石的激发极化机理，熟悉激发极化的频率特性、时间特性及其应用4. 掌握电磁法的理论基础，熟悉电磁测量剖面法、测深法的分类特点及应用（五）放射性和地热勘探1. 熟悉放射性现象及α射线、β射线、γ射线的基本特点2. 了解放射性测量方法原理3. 熟悉地热学中的常见物理量含义及岩石热物理性质4. 了解地球热结构特点，掌握大地热流密度的含义和测量方法地球物理勘探复习资料地球物理勘探方法（简称“物探”）：是以岩矿石等介质的物理性质差异为物质基础，利用物理学原理，通过观测和研究地球物理场的空间与时间分布规律以实现基础地质研究、环境工程勘察和地质找矿等目的的一门应用学科。
地球物理勘探方法：重力勘探、磁法勘探、电法勘探、地震勘探、放射性勘探、地热勘探。
应用物探方法所必须具备的地质及地球物理条件：1.探测对象与周围介质之间必须具有较明显的物性差异；2.探测对象必须具有一定的规模（即其大小相对于埋藏深度必须有相应的规模），能产生在地面上可观测的地球物理异常场。
3.各种干扰因素产生的干扰场相对于有效异常场必须足够小，或具有不同的特征，以便能进行异常的识别。
物探的多解性：物探资料往往具有多解性，即对同一异常场有时可得出不同甚至截然相反的地质解释，这种情况往往是由于复杂的地质条件和地球物理场场论自身局限性所造成的。
且不可避免。
产生多解的原因：（1）数学解的不稳定性（2）观测误差（3）干扰因素（4）地球深部的不可入性所带来的观测数据中“信息量”的不足物探工作：先局部后整体第一章:重力勘探重力勘探是以研究对象与围岩存在着密度上的差异为前提条件的。
第二章 电像法
(a,0,0)
-0
q
x
-
边界条件： U x0 0
U r 0
(2)
(3)
0 0
r'
( x' ,0,0)
q’
0
r
(a,0,0)
q
x
地球物理场论II
第二章 电像法
点电荷的电位 U 1 q 4 0 r
设 x0空间的尝试解为
U 1
40
q 1
r 40
q' r'
4 1 0[x ( a )2 q y 2 z 2 ] 1 2 4 1 0[x ( x ')2 q 'y 2 z 2 ] 1 2(4)
Ra
E 1211 r1rr1 1r1'' rr1 1'' R ' R R
Ra
E2
1
22
''
r2''
r2'' r2''
其中
r 1 (R 2 d2 2 Rcdo 1 )1 s 2 r 1 ' (R 2 d'2 2 R'c do 1 )1s 2 r2 '' (R 2 d 2 2 Rcdo 2)1 s 2
q2' K13q q4' K13K12q
2 1 3
q(1K12) (1K12)K13q (1K1)2K1K 31q2
返
回
地球物理场论II
第二章 电像法
一、接地导体球面外一点电荷的电场
如图，设接地导体球面半径为a，球外距球心d处有点电荷q， 试求球外空间的电位分布及球表面的总感应电荷。
解：由静电感应，球面分布 感应自由面电荷，球外电场 由q和感应电荷 产生。
地球物理场论题库
《地球物理场论》题库与答案一、填空题 (每小题 1分,共30)1. 场是时空坐标的函数。
2. 在矢量场A 分布的空间中，有向面元dS 与该面元处的A 两个矢量的点乘是矢量场A通过dS 的 通量 。
3. 矢量场的散度是一个标量场。
4. 矢量场的散度是空间坐标的函数。
5. 矢量场的散度代表矢量场的通量源的分布特性。
6. 若矢量场A(x,y,z)的散度为f(x,y,z)，且f 不全为0，则该矢量场称为有源场。
7. 若矢量场A(x,y,z)的散度为f(x,y,z)，则称f(x,y,z)为源密度。
8. 在场矢量A 空间中一有向闭合路径l ，则称A 沿l 积分的结果称为矢量A 沿l 的环流。
9. 一个矢量场的旋度是另外一个为矢量场。
10. 矢量在空间某点处的旋度表征矢量场在该点处的漩涡源密度11. 对一个矢量场进行旋度变换后再进行散度变化，运算结果等于012. 标量场的梯度表征标量场变化规律：其方向为标量场增加最快的方向，其幅度表示标量场的最大增加率。
13. 在有限区域内，任意矢量场由矢量场的散度、旋度和边界条件唯一确定。
14. 若矢量场A 的散度和旋度值在某区域V 内处处有为0，称该矢量场A 为调和场。
15. 描述电荷在三维空间中分布状态的函数是电荷体密度。
16. 描述电荷在二维空间的面上分布状态的函数是电荷面密度。
17. 电流密度矢量描述空间电流分布的状态。
18. 电流连续性方程描述了电荷密度 与电流密度矢量两者之间的关系。
19. 电场是在电荷周围形成的一种物质。
20. 产生电场的源泉有2个。
21. 电场的特性是对处于其中的电荷产生力的作用。
22. 处在电场中的电荷所受的作用力与电场强度大小成正比。
23. 磁场是在电流周围形成的一种物质。
24. 在磁场中运动电荷所受到的作用力的方向由电荷运动方向和磁场方向共同确定。
25. 线电流元Idl 在距其R 产生的磁感应强度为：03()4Idl R dB Rμπ⨯=⋅。
电像法
代入式(4)，即得解为
U ( x ,y ,z ) 4 1 0 [x (a ) 2 q y 2 z 2 ] 1 2 [x (a ) 2 q y 2 z 2 ] 1 2 x0
地球物理场论II
第二章 电像法
4 1 0 (R 2 d 2 2 q Rcd o )1 2 s (R 2 d '2 2 q R ' 'cdo )1 2 s
尝试解已满足(1)、(2)式。 为使之能满足(3)式，在球面上任取一点p’，有
地球物理场论II
第二章 电像法
Up'
1
本章讨论平面、球面、柱面界面电像法
返 回
地球物理场论II
第二章 电像法
一、无限大接地平面导体外一点电荷的静电场
求 x0 空间的电位、场强及平面导体
0
上的电荷分布。
静电感应，场由q及 共同产生。
(a,0,0)
0
q
x
由唯一性定理，定解条件为 方程：2U 0 ［除(a,0,0)点以外］ (1)
0 0
-
-
(a,0,0)
-0
q
x
-
边界条件： U x0 0
U r 0
(2)
(3)
0 0
r'
( x' ,0,0)
q’
0
r
(a,0,0)
q
x
地球物理场论II
第二章 电像法
点电荷的电位 U 1 q 4 0 r
设 x0空间的尝试解为
U 1
40
q 1
r 40
U2
地球物理学一级学科代码0708
地球物理学一级学科（代码0708）攻读硕士学位研究生培养方案一．学科专业简介地球物理学学科是在我校传统放射性物探学科基础上，融合重、磁、电、震等地球物理方法，依据我校专业特色和定位，在面向国家核资源勘查需求、深部矿产资源勘查策略调整、国家城镇化建设中环境与工程勘探需求及江西省环鄱阳湖生态经济区建设需求而设立的一级学科，2010年获得硕士学位授予权。
经过近六十年的建设和发展，学科已发展为涵盖资源勘查、地下结构探测、地球探测仪器研发、水域地球物理调查等领域的完整学科体系，形成了独有的一套方法、技术和理论体系，在核地球物理勘查与仪器、深部矿产资源勘查、环境与工程地球物理、高放废物处置库选址等方面积淀了明显的学科特色，取得了多项具有国际先进水平的原创性成果。
二.研究方向1、核地球物理与仪器2、环境与工程地球物理3、勘探地球物理4、海洋地球物理三．培养目标培养德、智、体全面发展，具有开拓创新精神，能从事科学研究、工程技术及管理的高级专门人才，以适应地球物理科学基础研究和国民经济建设的需要。
本专业硕士学位获得者应具有坚实的地球物理学基础理论和系统的专业知识，掌握地球物理学涉及的数理、计算机基础及重、磁、电、震、放射性等专业方法技术；能用外语熟练阅读专业文献及撰写论文摘要，有较强的外语听说能力；能熟练查阅中外文专业资料并撰写文献综述，了解地球物理学学科的发展趋势和研究前沿；可独立的承担本学科的一般研究课题，能够综合运用地球物理学的基本理论和方法技术从事地球物理学方面的科研、施工与管理工作。
四．课程设置（学术学位）五．课程简介（一）高等场论1.课程目标：掌握地球物理中的引力场、稳定电场、稳定磁场以及时变电磁场的性质、规律和相应的计算方法，为后续地球物理研究奠定理论基础。
2.课程内容：从万有引力定律出发，导出引力位的泊松方程和它的定解条件，为研究重力场打基础；从库仑定律出发，导出电势的泊松方程和定解条件，进而介绍电势的拉普拉斯方程及定解条件；从安培定律和毕奥-沙伐尔定律出发，导出磁矢势的微分方程及定解条件，引出泊松体的概念，为重磁数据处理补充部分理论基础；在麦克斯韦方程组的基础上建立时变电磁场的波动方程，并重点讲解电磁场矢势和标势的波动方程及它们的定解条件。
《物理场论》弹性波的波动方程求解
1[ 2
f1(x Vt)
f1(x Vt)]
1 2V
xVt
xVt f2 (x ')dx '
此为无限大介质中，一维波动方程在满足给定初始条
件时的定解。
均匀介质弹性波
2. 平面正弦波、波矢量的定义及波的分解
波矢量：k N 2 N
V
弹性波传播方向上的单位矢量：N lex mey nez
— 代表标位 ; 或代表矢量位 的一个分量； — 和体力场分布有关的函数，又称源函数。
在波源不存在的地方，位函数满足波动方程：
2
1 V2
2
t 2
0
（齐次方程）
为二阶常系数线性微分方程。
第2节 无限大均匀各向同性介质中的弹性波
1. 一维波动方程求解
（1）波动方程的简化
《物理场论》第2篇：弹性波场
第3章 弹性波的波动方程求解
张元中
中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院
主要内容
第1节 波动方程总体描述 第2节 无限大均匀各向同性介质中 的弹性波
第1节 波动方程总体描述
弹性波场的达郎贝尔方程为：
2 1 2 （非齐次方程）
V 2 t2
此为一维波动方程的通解，前一项为正向平面波，后 一项为反向平面波。
（3）一维波动方程的定解
由初始条件：
(x, 0)
f1( x)
( t ) |t0 f2 ( x)
则 (x,0) 1(x) 2(x) f1(x)
（1）
均匀介质弹性波
t
|t0
2 (x)