22 数轴

D
C
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
-5＜-3＜-1.3＜0.3
【跟踪训练】
比较下列数的大小.
（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）
解：（1）－2＜＋6 (正数大于负数）; （2）0＞－1.8 (负数小于零）；
和－4.
（3） ＞－4
(数轴上， 所对应的点在－4所对应的点的右侧）.
4.在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2 个单位长度到达A点，再向右爬3个单位长度到达B点， 然后向左爬9个单位长度到达C点． （1）写出A，B，C三点表示的数. （2）根据C点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际 上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
【解析】（1）A点表示2，B点表示5，C点表 示－4. （2）蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4 个单位长度．
1.掌握数轴的概念及数轴的三要素. 2.能够用数轴比较有理数的大小.
一门科学，只有当它成功地运用数 学时，才能达到真正完善的地步.
——马克思
数轴的画法
01 原点
火眼金睛
讨论下列数轴画得对错？
① －3 －2 －1 1 2
② －1 －2 －3 0 1 2
③ －3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
× × ×
×
【例题】
【例1】在数轴上表示下列各数
+3，-4，14，-1.5
解：
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的 一个点来表示.
2.2 数轴
1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点 表示有理数. 2.知道任何一个有理数都可以在数轴上 找出一个点与它对应. 3.会利用数轴表示数的大小.
你能读出下面温度计表示的温度吗？
__5___℃
__0___℃
__-1_0__℃
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车
站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树
和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有
一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情
境.
汽车站 O
4.8 3
01 3
7.5
思考：
这个图中它表示出东西方向了 吗？用什么来表示它们不同的方向呢？
像这样规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴，它满足以下要求：
01
1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上 任取一点作为原点，用这点表示数O. 2.规定直线上从原点向右为正方向. 3.选取适当的长度作为单位长度. 这样就得到了数轴.
想一想
数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边 的点表示的数的大小关系怎样？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于零， 负数都小于零，正数都大于负数.
【例题】
【例2】比较下列各数的大小：-1.3,0.3，-3，-5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图
两侧，且所表示的数符号相反．
3.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大 小关系是（ ）
A．-a<a<-1
a -1 0 B．-a<-1<a
C．a<-1<-a
D．a<-a<-1
【解析】选C.a与－a互为相反数，到原点的距离相等，
所以在数轴上可以描出－a这个点，数轴上右边的数总大
于左边的数，即：a<－1<－a．
1.(盐城·中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所 示，则a b(填“<” “>”或“=”) ．
a
b
0
【解析】在数轴上右边的数大于左边的数，a在b的左边，
所以a<b.
【答案】<
2.（益阳·中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A
表示的数为（ ）
来自百度文库
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D.3或-3
【解析】选A.到原点距离是6的点有两个，分别在原点的
【跟踪训练】
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 ，-5，0，5，-4，- 3
2
3 23
解：
-
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解：点A表示 -2；点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；