对数与对数运算(讲解与基础训练)
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对数与对数运算 一、知识点总结
1、定义：一般地，如果)1,0(≠>=a a N a x 且，那么数x 叫做以
N x N a a log =的对数，记作为底,叫做真数。叫做对数的底数，其中N a
注意：（1）（负数与零没有对数）；且01,0>≠>N a a
（2）b a a b a a a ===log ,01log ;1log （3）对数恒等式：N a N
a
=log
2、对数的运算性质
如果那么：且,0,0,1,0>>≠>N M a a
;log log )(log )1(N M N M a a a +=⋅
N M N
M a a a log log log )2(-=
(3))(log log R n M P M a P a ∈= 3、自然对数与常用对数
）为底的对数（自然对数：以无理数71828.2)1(≈e e ，写作：x ln
(2)常用对数：为底的对数以
10，写作：x lg 4、换底公式：)0;1,0;1,0(log log log >≠>≠>=b c c a a a
b
b c c a 且且
对数与对数运算练习题
一．选择题
1．2－
3＝18化为对数式为( )
A ．log 18
2＝－3
B ．log 18
(－3)＝2
C ．log 21
8＝－3
D ．log 2(－3)＝1
8
2．log 63＋log 62等于( )
A ．6
B ．5
C ．1
D ．log 65 3．如果lg x ＝lg a ＋2lg b －3lg c ，则x 等于( ) A ．a ＋2b －3c B ．a ＋b 2－c 3 C.ab 2
c
3
D.2ab 3c
4．已知a ＝log 32，那么log 38－2log 36用a 表示为( ) A ．a －2
B ．5a －2
C ．3a －(1＋a )2
D ．3a －a 2－1
5．
的值等于( ) A ．2＋ 5 B ．2 5 C ．2＋
52
D ．1＋
52
6．Log 22的值为( ) A ．－ 2 B. 2 C ．－12
D.12