高中物理直线运动的11种典型案例分析必修一

直线运动11种典型案例分析

直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、v -t 图象等知识。

案例1：位移和路程的区别和联系

位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。

例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是：

A ．2R ，2R ；

B ．2R ，6πR ；

C ．2πR ，2R ；

D ．0，6πR 。 答案:B

案例2. 瞬时速度和平均速度的区别和联系

瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t ∆或某段位移x ∆的平均速度，它们都是矢量。当0→∆t 时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。

例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动，则（ ）。

A ．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定。 答案:B

案例3. 速度、速度的变化和加速度的区别和联系。

加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a 的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。

加速度的与速度的变化Δv 也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定的变化，因此速度的变化Δv 是一个过程量，加速度大，速度的变化Δv 不一定大；反过来，Δv 大，加速度也不一定大。

例3、关于加速度，以下说法中正确的是（ ） A. 运动物体的速度特别大，其加速度也一定大 B. 运动物体的速度非常小，其加速度也一定小 C. 物体的速度很大，但加速度可能为零 D. 物体的速度为零，但加速度可能很大

答案：Ｃ、Ｄ

案例4.匀变速直线运动公式的矢量性

对匀变速直线运动的四个公式,要特别注意公式的矢量性.通常规定初速度方向为正方向,凡与初速度方向反向的矢量,一定要注意数值前面加“-”号.

例4.一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s 后速度的大小变为10m/s.在这1s 内该物体的( ).

(A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m

(C)加速度的大小可能小于4m/s 2 (D)加速度的大小可能大于10m/s 2. 答案为A 、D 。

案例5. 匀变速直线运动中各个公式的区别和联系

加速度a 不变的变速直线运动是匀变速直线运动，是中学阶段主要研究的一种运动。但匀变速直线运动的公式较多，不少同学感觉到不易记住。其实只要弄清各个公式的区别和联系，记忆是不困难的。

四个公式:

v t =v 0+at (无s) 2

012s v t at =+

(无v t ) 22

02t v v as =+ (无t) 02

t v v s t += (无a)

一个特征：2

aT S =∆，物理意义是做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内位移差相等

二个中点公式：⑴时间中点02t v v v -

+=，⑵位移中点v =中点

三个等时比例式：

对于初速度为零的匀加速直线运动⑴s 1： s 2： s 3……=1:4:9……，⑵ s Ⅰ： s Ⅱ： s Ⅲ……=1:3:5……,⑶v 1:v 2:v 3……=1:2:3……；

两个等比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动有，

⑴等位移之内的时间之比： ：：：：：：321321=t t t

⑵等时间之内的位移之比：)23(:)12(:1::321--=∆∆∆ t t t

例5、.一汽车在平直的公路上以020/v m s =做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为2

/4s m a =的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s 汽车通过的位移有多大？ 答案:50m

练习、物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为 s ，它在中间位置1

2

s 处的速度为v 1，在中间时刻

t 2

1

时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为（ ） A ．当物体作匀加速直线运动时，v 1＞v 2; B.当物体作匀减速直线运动时，v 1＞v 2; C ．当物体作匀速直线运动时，v 1=v 2; D.当物体作匀减速直线运动时，v 1＜v 2。 答案：A 、B 、C 。

例7、一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图1所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB ＝2.40cm ，BC ＝7.30cm ，CD ＝12.20cm ，DE ＝17.10cm ．由此可知，物块经过D 点时的速度大小为________m/s ；滑块运动的加速度为________．（保留3位有效数字）

答案：1.46m/s 2.40m/s 2

案例6. 位移图象和速度图象的区别和联系

运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知道它们分别代表何种运动，如图2中的A 、B 分别为v -t 图象和s-t 图象。

其中：○1是匀速直线运动，○

2是初速度为零的匀加速直线运动，○

3是初速不为零的匀加速直线运动，○

4是匀减速直线运动。 同学们要理解图象所代表的物理意义，注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不同， s -t 图象的斜率为速度，而v -t 图象的斜率为加速度。

例7、龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图3所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是

A ．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的

B ．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速

C ．骄傲的兔子在T 4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移 s 3

D ．在0～T 5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大

答案：D

例8、两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速

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