[苏科版初一七年级] 第11章 图形的全等教学案11.3(3)doc

11.3探索三角形全等的条件（3）

班级___________ 姓名___________学号__________

【学习目标】

1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2. 记住全等三角形的识别方法（S .S .S ），并会运用该方法判断三角形是否全等.

3. 了解三角形的稳定性. 【课前准备】

1.三角形全等的判定学过哪几个？

2.角平分线上的点到________________________________相等

3.如图，已知AC 与BD 相交于点O ，AD//BC,AD=BC,△AOD ≌△COB 吗？为什么？

【探索新知】

情景1：小张用分别为5、6、7的3根木棒搭出了△ABC ，试问：小美应选用怎样的3根木棒才

能搭出△MNP 与△ABC 全等？ 活动一: 用铁丝围全等三角形

课前准备长20cm 的细铁丝或者铝丝,小组分别讨论,尝试探索,设计可行的方案,并制作三角形,展示各组成果.怎样才能使你和同学围成的三角形全等？

活动二:用直尺和圆规作三角形 每一位学生按下列步骤作图

1. 画线段AB=4cm.

2. 分别以点A 点B 为圆心,3cm,2cm 的长为半径画弧,两弧相交于点C.

3. 连接AC 、BC

作图区域

归纳___________________两个三角形全等．简写为“边边边”或简记为（SSS.） 上面的结论告诉我们，如果一个三角形的三边确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。

活动三：学生利用周末制作木制三角形和四边形，探究图形的稳定性 思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具备稳定性？

说说你周围应用三角形稳定性的实际例子，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。

A B

C D O

【例题讲解】 1.已知AB=AC ，，再添加一个什么样的条件△ABD 与△ACD 全等并说明理由。

练习：如图，已知AB ＝AE ，AC ＝AD ，BC ＝DE ，试说明∠CAE ＝∠DAB ．

练习：如图AD 是△ABC 的中线，AB AC =。1∠与2∠相等吗？请说明理由。

【当堂反馈】

1. 连一连：找出下列全等的一对三角形并连线.

2．如图，AB ＝DC ，AC ＝DB ，△ABC ≌△DCB 吗？为什么？

2

1D

C

B

A C

B A

E D A

B

C

D

图11.3-3-1 D

C

B A

3、如图5-5-4，AB=DF ，AC=DE ，BE=CF 。你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由。

【课后作业】

1. 已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（ ） A ．72° B ．60° C ．58° D ．50°

2.如图，在ABC △与DEF △中，已有条件AB DE =，还需添加两个条件才能使ABC DEF △≌△，不能添加的一组条件是（ ）

A ．

B E ∠=∠，B

C EF =

B ．B

C EF =，AC DF =

C ．A

D ∠=∠，B

E ∠=∠ D ．A D ∠=∠，BC E

F =

3. 如图，给出下列四组条件：

①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；

④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．

其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组

4. 如图，若111ABC A B C △≌△，且11040A B ∠=∠=°，°，则1C ∠= ．

5如图，在ΔABC 与ΔAED 中，AB=AE ，AC=AD ，请补充一个已知条件：____________(写一个即可)，使ΔABC ≌ΔAED. 试说明理由. 【拓展延伸】

1..你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？

D C

O

A

B

′

′

′

′′D C O A B B F A C D

E E A B

C D A B C D E F

A C

B D

F

E

图3

a c c a b

50°

58° 72° A B C C 1

A 1

B 1

图8

2.已知如图，AB=CD，CE=DF，AE=BF，则AE∥DF吗?为什么?

3.如图，已知AB＝AC，BD＝CD，试用“边边边”识别法说明：∥B＝∥C

4.如图方格纸中DEF

△的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形角格点三角形。请你在图中画一个格点△ABC，且使△ABC≌DEF

△，这样的格点三角形你能花几个？

F E

D C

B

A

D

C

B

A