小学五年级简易方程之用字母表示数

. . .. .2014年11月06日漫天飞雪的小学数学组卷2014年11月06日漫天飞雪的小学数学组卷一．解答题（共17小题）1．（2012•祥云县模拟）只列式不计算．（1）a的5倍等于0.25与4的比．列式_________（2）一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕地1公顷需要几小时？列式_________．2．（2003•宿豫区）说一说下面每个式子所表示的意义．师傅每天做a个零件，师傅每天比师傅多做8个．a+8表示的意义是_________．5a表示的意义是_________．3．找出下列式子中结果相同的式子：a×a，a+a，102，8×2，2a，82，10×10，a2．4．已知x，y 是非零自然数，且3x=4y，求：（1）分别是多少？它们有什么关系？（2）的值是多少？5．用含字母的式子表示下面各题的数量关系：（1）a与4的和的7倍．（2）比m的8倍少n的一半的数．6．出租车规定，乘车起步价6元（3千米以），3千米以外每千米按2.5元收费，（不足1千米按1千米收费）．小明乘出租车形了M千米（M＞3，且为整数）（1）用式子表示小明应付的钱数（2）当M=11时，小明应付多少钱．7．下图是小明家的客厅和厨房的平面图．（1）小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（2）当b=6时，求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？8．猜年龄．贝贝设计的猜年龄程序如下：（1）小丽输入的年龄为a，请用式子表示输出数．（2）奶奶输入自己的年龄后，输出的结果是68，猜猜奶奶的年龄．9．如图，小萍和小明同时从家里去栈桥，6分钟后在栈桥相遇．（1）用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远．（2）当a=65、b=75时，小萍和小明家相距多少米？10．连一连11．（2012•模拟）已知36+（40+△）÷1﹣（1﹣）×60%=216，求（△+5）2=？12．当a=8，b=10，c=2时，求下面各式的值．（1）3a﹣（b+c）（2）ac+bc（3）a+ac（4）b2﹣ac（5）a3+bc（6）a×（b÷c）13．在横线里填上“＜”、“＞”或“=”．（1）当x=2时，6+x_________10；（2）当x=18时，3x_________54；（3）当z=0.6时，x﹣0.51_________1；（4）当x=2.4时，10_________x÷2.4；（5）当x=5时，8÷x_________8÷4；（6）当x=0.1时，10﹣x_________9．14．求图形表示的数．如果那么15．按图形表示的数字进行计算．○=6，△=5，□=7（1）6×○一□×△=_________；（2）（△+□）×○=_________；（3）○×△+□×4=_________．16．给小式子找家．5+8a=374﹣2x4y=5a5a÷818×0.2=3.6a+9＜16a÷4=74y+5y=7×9．17．看图列方程，并求出方程的解．2014年11月06日漫天飞雪的小学数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共17小题）1．（2012•祥云县模拟）只列式不计算．（1）a的5倍等于0.25与4的比．列式5a=0.25：4（2）一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕地1公顷需要几小时？列式÷．考点：用字母表示数；分数除法．分析：（1）先用乘法求出a的5倍，进而写出0.25与4的比，然后由题意列出等式即可；（2）求耕1公顷地需要的小时数，要分的是小时数；用除法计算．解答：解：（1）5a=0.25：4，（2）÷；故答案为：5a=0.25：4，÷；点评：此类题比较简单，主要看学生掌握基础知识的情况，第二个题的解题关键是弄清平均分的是什么量．2．（2003•宿豫区）说一说下面每个式子所表示的意义．师傅每天做a个零件，师傅每天比师傅多做8个．a+8表示的意义是师傅每天做零件个数．5a表示的意义是师傅5天做零件个数．考点：用字母表示数．专题：压轴题；用字母表示数．分析：由师傅每天做零件个数=师傅每天做零件个数+8，可知a+8表示的意义；由师傅做零件个数=师傅每天做零件个数×天数，可知5a表示的意义．解答：解：a+8表示的意义是师傅每天做零件个数．5a表示的意义是师傅5天做零件个数．故答案为：师傅每天做零件个数；师傅5天做零件个数．点评：考查了用字母表示数，本题的关键是熟悉工作效率、工作时间、工作总量之间的关系．3．找出下列式子中结果相同的式子：a×a，a+a，102，8×2，2a，82，10×10，a2．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：本题根据乘方及乘法的意义对各个算式进行分析判断即可．解答：解：a×a=a2a+a=2a102=10×1082=8×8，所以82≠8×2．所以a×a与a2，a+a与2a，102与10×10的结果相同．点评：本题主要考查乘法的意义：求几个相同加数和的简便计算．要注意和乘方的意义区分开．4．已知x，y 是非零自然数，且3x=4y，求：（1）分别是多少？它们有什么关系？（2）的值是多少？考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：因为3x=4y，所以x：y=4：3，令x=4，y=3，然后把这两个数带入算式进行解答即可．解答：解：3x=4y所以x：y=4：3令x=4，y=3（1）====分别是，，它们是同分母分数．（2）==答：的值是．点评：本题通过两个数的比，假设出它们的数值，然后带入算式进行计算即可．5．用含字母的式子表示下面各题的数量关系：（1）a与4的和的7倍．（2）比m的8倍少n的一半的数．考点：用字母表示数．分析：（1）先求出a与4的和，再乘7即可；（2）用m乘8再减去n的一半即可．解答：解：（1）（a+4）×7，=7（a+4），（2）m×8﹣n÷2，=8m﹣n．点评：注意（1）中的a+4必须加括号，字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．6．出租车规定，乘车起步价6元（3千米以），3千米以外每千米按2.5元收费，（不足1千米按1千米收费）．小明乘出租车形了M千米（M＞3，且为整数）（1）用式子表示小明应付的钱数（2）当M=11时，小明应付多少钱．考点：用字母表示数；含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：（1）由题意知：小明乘出租车形了M千米（M＞3，且为整数），分为2段：3千米以，3千米以外，然后相加即可；（2）把字母代入含有字母的式子，解答即可．解答：解：（1）6+（M﹣3）×2.5，=6+2.5M﹣7.5，=2.5M﹣1.5（元）；（2）2.5×11﹣1.5，=27.5﹣1.5，=26（元）．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把数字代入含有字母的式子，即可得出答案．7．下图是小明家的客厅和厨房的平面图．（1）小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（2）当b=6时，求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？考点：用字母表示数；含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：（1）根据长方形的面积=长×宽，分别表示出小明家的客厅与厨房的面积即可解答问题；（2）由上面得出的结果，把x=6代入计算即可解答问题．解答：解：（1）8b﹣5b=3b（平方米）．答：小明家的客厅比厨房的面积大3b平方米．（2）3b=3×6=18（平方米）．答：小明家的客厅比厨房的面积大18平方米．点评：此题主要考查长方形的面积公式的计算应用以及字母表示数的求值．8．猜年龄．贝贝设计的猜年龄程序如下：（1）小丽输入的年龄为a，请用式子表示输出数．（2）奶奶输入自己的年龄后，输出的结果是68，猜猜奶奶的年龄．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：（1）根据流程图所示的顺序可以直接得到答案．（2）设奶奶的年龄是x岁，则根据流程图所示的顺序可以直接得到方程，列出方程解决问题．解答：解：（1）根据示意图可得：（a×2﹣2）×0.5=a﹣1．（2）设奶奶的年龄是x岁，根据题意可得方程：（2x﹣2）×0.5=682x﹣2=1362x=138x=69答：奶奶的年龄是69岁．点评：此题主要考查了用字母表示数，关键是注意代数式的写法，数与字母相乘，乘号省略，或用“•”，数字在前，字母在后．9．如图，小萍和小明同时从家里去栈桥，6分钟后在栈桥相遇．（1）用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远．（2）当a=65、b=75时，小萍和小明家相距多少米？考点：用字母表示数；简单的行程问题；含字母式子的求值．专题：用字母表示数；行程问题．分析：（1）求小萍和小明家相距多远，先根据：速度之和×相遇时间=总路程，据此解答即可；（2）把a=65、b=75时，代入含有字母的式子，即可得解．解答：解：（1）（a+b）×6=6a+6b（米）；（2）6a+6b，=6×65+6×75，=840（米）；答：小萍和小明家相距6a+6b；当a=65、b=75时，小萍和小明家相距840米．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．10．连一连考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：①求比一个数少几的数用减法；②求比一个数多几的数用加法；③3个x相乘，表示x×x×x=x3；④根据分数的乘法的意义，x的=x；⑤3个x相加表示x+x+x=3x；据此连线解答即可．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查用字母表示算式的方法．11．（2012•模拟）已知36+（40+△）÷1﹣（1﹣）×60%=216，求（△+5）2=？考点：含字母式子的求值；方程的解和解方程．分析：先根据36+（40+△）÷1﹣（1﹣）×60%=216，解这个方程，求出△代表的数值，进而把△代表的数值代入（△+5）2，进而得解．解答：解：36+（40+△）÷1﹣（1﹣）×60%=216，36+40+△﹣×60%=216，76+△﹣0.4=216，△+75.6=216，△=216﹣75.6，△=140.4，当△=140.4，（△+5）2=（140.4+5）2=145.42=21141.16；故答案为：21141.16．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是先解方程，求出△的数值，再把△的数值代入含字母的式子，求出式子的数值即可．12．当a=8，b=10，c=2时，求下面各式的值．（1）3a﹣（b+c）（2）ac+bc（3）a+ac（4）b2﹣ac（5）a3+bc（6）a×（b÷c）考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：分别把字母表示的数值代入含字母的式子中，计算即可求出式子的数值．解答：解：当a=8，b=10，c=2时（1）3a﹣（b+c）=3×8﹣（10+2）=24﹣12=12（2）ac+bc=8×2+10×2=16+20=36（3）a+ac=8+8×2=24（4）b2﹣ac=102﹣8×2=100﹣16=84（5）a3+bc=103+10×2=1000+20=1020（6）a×（b÷c）=8×（10÷2）=8×5=40．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．13．在横线里填上“＜”、“＞”或“=”．（1）当x=2时，6+x＜10；（2）当x=18时，3x=54；（3）当z=0.6时，x﹣0.51＜1；（4）当x=2.4时，10＞x÷2.4；（5）当x=5时，8÷x＜8÷4；（6）当x=0.1时，10﹣x＞9．考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：先把x的数值，代入代数式中，计算，再比较计算结果即可解答问题．解答：解：1）当x=2时，6+x=6+2=8所以6+x＜10；（2）当x=18时，3x=3×18=54所以3x=54；（3）当z=0.6时，x﹣0.51=0.6﹣0.51=0.09，所以x﹣0.51＜1；（4）当x=2.4时，x÷2.4=2.4÷2.4=1，所以10＞x÷2.4；（5）当x=5时，8÷x=8÷5=，8÷4=2，所以8÷x＜8÷2；（6）当x=0.1时，10﹣x=10﹣0.1=9.9，所以10﹣x＞9．故答案为：＜；=；＜；＞；＜；＞．点评：此题主要考查比较大小的方法，要注意先计算，再比较．14．求图形表示的数．如果那么考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：可从第三个等式入手，依据等式的性质，等式两边同乘，即可得到□的值；把正方形的值代入第二个等式，再依据等式性质，求得△的值，最后把△的值代入第一个等式，即可求得五角星的值．解答：解：□×=6，□××=6×□=8；把□=8代入△×□=可得，△×8=，△×8×=×△=；把△=代入可得，×=，两边同乘10可得=15；故答案为：点评：解决本题要选好突破口，即从第三个等式入手，逐一解决，依据是等式的性质．15．按图形表示的数字进行计算．○=6，△=5，□=7（1）6×○一□×△=35；（2）（△+□）×○=72；（3）○×△+□×4=58．考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：把○=6，△=5，□=7分别代入三个含图形的式子中，计算即可求出式子的数值．解答：解：当○=6，△=5，□=7时（1）6×○一□×△=6×6﹣7×5=36﹣35=1；（2）（△+□）×○=（5+7）×6=12×6=72；（3）○×△+□×4=6×5+7×4=30+28=58．故答案为：1，72，58．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．16．给小式子找家．5+8a=374﹣2x4y=5a5a÷818×0.2=3.6a+9＜16a÷4=74y+5y=7×9．考点：等式的意义；方程的意义；不等式的意义及解法．专题：用字母表示数．分析：表示左右两边相等的式子，叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；表示两边不相等的式子，叫做不等式；据此即可判断．解答：解：点评：此题主要依据方程、等式和不等式的定义进行解答即可．17．看图列方程，并求出方程的解．考点：等式的意义．专题：简易方程．分析：（1）根据题干分析可得等量关系：树棵数的5倍﹣80棵=柳树的棵数，据此即可列出方程解决问题；（2）根据题干分析可得：桃树是杏树的4倍，杏树是x棵，则桃树是4x棵，再利用等量关系：桃树棵数﹣杏树棵数=630棵，列出方程解决问题．解答：解：（1）设树有x棵，根据题意可得方程：5x﹣80=370，5x﹣80+80=370+80，5x=450，5x÷5=450÷5，x=90，答：树有90棵．（2）设杏树有x棵，则桃树就是4x棵，根据题意可得方程：4x﹣x=630，3x=630，3x÷3=630÷3，x=210．则桃树有210×4=840（棵），答：杏树有210棵，桃树有840棵．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列出方程解答．。