第5章受压构件承载力计算

其二：试探法。
先假设 1, ' ，AAs'估算1%出A，然后确定As，纵筋配筋率 宜在0.5%~2%之间。
教材例题5-1。
B 截面复核(Check of Sections)
已知：柱截面尺寸和配筋，柱计算长度和材料强度等级。 计算：柱能承担的轴向力设计值（或标准值）。
方法与步骤：将有关数据代入计算公式即可求得构件
所能承担的轴向力设计值。
2 纵筋+螺旋箍筋柱(Spiral Column)
2.1 使用场合：当轴心受压构件承受的轴向荷载设计值较
大，而同时其截面尺寸由于建筑上及使用上的要求而受到限 制，若按配有纵筋和普通箍筋的柱来计算，即使提高混凝土 强度等级和增加了纵筋用量仍不能满足承受该荷载的计算要 求时，可考虑采用配有螺旋式(或焊接环式)箍筋柱，以提高 构件的承载能力。但由于施工比较复杂，造价较高，用钢量 较大，一般不宜普遍采用。不过，在地震区，配置螺旋式 (或焊接环式)箍筋却不失为一种提高轴心受压构件延性的有
•教材例题5-2。
§ 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算
§5.3 Carrying Capacity Calculations of Nomal Sections in
Compression Members with Eccentricities
0 相关概念(concept)
e0
M N
仅承受偏心压力
大偏心受压破坏形态
Failure shapes for compression members with large eccentricities.
1.2 小偏心受压破坏(Compression Failure with Small Eccentricities )
形成条件：构件截面中轴向压力的偏心距较小或很小，或虽然偏心距较大， 但配置过多的受拉钢筋。
规范公式限制条件： (1)算得的承载力不宜大于普通箍柱承载力的1.5倍，以免保 护层过早脱落。 （2）当l0/d>12时，不考虑箍筋的有利作用。 （3）当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力时，取后 者。 （4）Ass0 小于As’的25%时，不考虑箍筋的有利作用。
•箍筋-间接钢筋要求：
•间距：40mms 80mm和dcor/5；直径按普通柱箍筋 的直径规定。
箍筋间距不应大于400mm及构件的短边尺寸，同时在 绑扎骨架中不应大于15d，在焊接骨架中不应大于20d 。 此处，d为纵向钢筋中的最小直径。
当柱中全部纵向钢筋的配筋率大于3％时，箍筋直径不 宜小于8mm，且应焊成封闭式的，其间距不应大于10d(d 为纵筋的最小直径)，且不应大于200mm。
柱中箍筋应做成封闭式，其形状及布置应配合柱的截面 形状及纵筋根数。当柱截面各边纵筋根数超过3根时，应 设置复合箍筋，其配置要求是使纵筋每隔一根位于箍筋转 角处。当柱的短边边长b≤400mm，且纵向钢筋根数不多 于4根时，可采用单个封闭箍筋。
形成条件：构件截面中轴向压力的偏心距较大，而且没有配置过多的受拉 钢筋。
试验与分析：弯矩M 的影响较为显著，具有与适筋受弯构件类似的受力特 点。在偏心距较大的轴向压力N 作用下，远离纵向偏心力一侧截面受拉。 当N 增大到一定程度时，受拉边缘混凝土将达到其极限拉应变，从而出现 垂直于构件轴线的裂缝。这些裂缝将随着荷载的增大而不断加宽并向受压 一侧发展，裂缝截面中的拉力将全部转由受拉钢筋承担。随着荷载的增大， 受拉钢筋将首先达到屈服。随着钢筋屈服后的塑性伸长，裂缝将明显加宽 并进一步向受压一侧延伸，从而使受压区面积减小，受压边缘的压应变逐 步增大。最后当受压边混凝土达到其极限压应变时，受压区混凝土被压碎 而导致构件的最终破坏。这类构件的混凝土压碎区一般都不太长，破坏时 受拉区形成一条较宽的主裂缝。
fcA co rfy'A s' 2fyA s0 s
规范公式： 0 N N u 0 .9 ( f c A c o fy r 'A s ' 2 fy A s 0 ) s
α-间接钢筋对混凝土约束的折减系数取值 当混凝土强度等级≤C50时，取α=1.0；当混凝土强度等级 =C80时，取α=0.85；其间按线性内插法确定。
参见教材p130图 5-2与图5-3
柱箍筋构造要求
(5)上下层柱纵筋的搭接
柱每侧纵筋不超过3根时，可允许在同一截面搭接；多于 3根时，接头位置应相互错开，同一搭接区段内接头面积 不宜大于50%。
§ 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
§5.2 Carrying Capacity Calculations of Nomal Sections in
Chap. 5 Carrying Capacity Calculations of RC Compression Members
扬州科技学院土木工程系 朱平华
0 概述Introduction
1受压构件工程实例
2 分类
轴心受压 实例
RC受压构件 纵向压力作 用线与截面 形心重合否
是
否
轴心受压 偏心受压
外鼓出，凸边混凝土开裂，柱失去平衡状态。
1.2 承载力计算公式
稳定系数：长柱承载力与短柱承载力的比值 。
Nl Ns
长柱的极限承载力： N lN s(fcA fy'A s')
规范公式：
0N 0 .9 (fcA fy'A s')
规范公式应用
（1）稳定性系数 取法：由长细比确定。
l0 /b(b为矩形截面短边尺寸） 长细比 l0 /d（d为圆形截面的直径）
向钢筋，以有利于混凝土的浇筑密实，但钢筋根数不得少于4根。 纵向钢筋的保护层厚度要求与梁相同≥25mm或d 。当柱为竖位浇
注混凝土时，纵筋的净间距不应小于50mm；对水平位置浇注的预制 柱，其净间距要求与梁同。柱中纵向钢筋的中距不应大于350mm。
纵向钢筋配筋率过小时，柱的受力接近于纯混凝土柱，纵筋将起不 到防止脆性破坏的缓冲作用。同时为了承受可能存在的不大的弯矩， 以及收缩、温度变化引起的应力，对受压构件的最小配筋率应有所限 制。
Axial Compression Members
①纵筋+普通箍筋
普通箍筋柱
轴心受压柱 按箍筋形式
1 纵筋+普通箍筋柱
②纵筋+螺旋式箍筋 或焊环式间接钢筋
螺旋箍筋柱
纵筋的作用 箍筋的作用
①协助混凝土承担压力，防止混凝土的脆性破坏
②承受因荷载偏心引起的弯矩 ①与纵筋构成空间骨架
②减少纵筋的计算长度，防止纵筋过早压屈
1.1 试验研究结果
短柱试验
试验结果：全截面应变均匀分布，荷载增加应变亦增加；混凝土达到极 限压应变后，柱出现纵向裂缝，混凝土保护层剥落，纵向钢筋外凸，构 件因混凝土压碎而破坏。 试验结果分析：（1）应变c： s ；（2）应力：s' sE s, ccE c；（3） 柱破坏时，混凝土极限压应变在0.002以内，钢筋的最大应力=400MPa。
l0 /i(i为组合截面最小回转 径半 ）
试验研究表明：
l0 /b8时，1 l0 /b8~34时，1.1770.02l10 /b l0 /b35~50时，0.870.012l0 /b
规范取法见教材 P133表5-1。
（2）截面面积取法：当配筋率
As' A
3%
，A改为Ac，
Ac AAs'
（3）计算长度lo 取法： (A)一般有侧移的多层房屋的钢筋混凝土框架柱(柱与梁为刚
2.3 应力计算公式
螺旋箍筋承受拉应力，达到屈服强度
后就不能再约束混凝土的横向变形，
柱即压碎。
柱核心混凝土抗压强度
箍筋屈服时柱核芯混凝 土受到的径向应力
fyAss1
c dcor
fc1fc4c fyAss1
c 可由在箍筋间距s 范围内 c 的合力与箍
筋拉力相平衡的条件，得：
间接钢筋的换算
面积
c
《规范》规定轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率( )不As' /得A小于
O.6%(即 )。从m' i经n 济和施工方面来考虑，为了不使截面配筋过于拥挤，
除采用型钢配筋的柱以外，全部纵向钢筋的配筋率不应大于
5％( m' )ax。
(4)箍筋 箍筋一般采用I级钢筋，其直径不应小于d/4，亦不小于
6mm；当采用冷拔低碳钢丝时，不应小于d/5或5mm。 此处，d为纵向钢筋中的最大直径。
接)：
现浇楼盖底层柱lo=1.0H；其余各层拄lo=1.25H； 装配式楼盖底层柱lo=1.25H；其余各层柱lo=1.5H 。 (B)可按无侧移考虑的钢筋混凝土框架结构，如具有非轻质
隔墙的多层房屋，当为三跨及三跨以上或为两跨且房屋的
总宽度不小于房屋总高度的l/3时，其各层柱的计算长度：
现浇楼盖lo=O.7H；装配式楼盖lo=1.OH 。 （C）理想连接柱计算长度：两端铰支，lo=H；两端固定， lo=0.5H；一端固定另一端铰支， lo=0.7H；一端固定另一 端自由， lo=2H。
受压构件的承载力主要取决于混凝土，因此，采用较高 强度的混凝土是经济合理的，一般柱混凝土强度等级采用 C30、C35或C40，对于高层建筑的底层柱必要时可采用更 高的强度等级。
(Байду номын сангаас)纵向钢筋
纵向钢筋一般常用Ⅱ级、Ⅲ级钢筋，不宜采用更高强度钢筋，因其
强度不能充分利用。 钢筋直径d不应小于12mm，柱中宜采用根数较少，直径较粗的纵
力措施。柱的截面形状一般为圆形或多边形。
2.2 受力分析
dcor
Acor
配螺旋式、焊接环式箍筋的轴心受压柱
混凝土的纵向受压破坏可以认 为是由于横向变形而发生拉坏 的现象。如果能约束其横向变 形就能间接提高其纵向抗压强 度。对配置螺旋式或焊接环式 箍筋的柱，箍筋所包围的核心 混凝土，相当于受到一个套箍 作用，有效地限制了核心混凝 土的横向变形，使核心混凝土 在三向压应力作用下工作，从 而提高了轴心受压构件正截面 承载力。