2017年度中考反比例函数试题

反比例函数中考专题

反比例函数的图像和性质

1.（2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数y=5

m x

-图象的一支，根据图象可知常数m 的取值范围是 ． 2. （2017湖南长沙第18题）如图，点M 是函数x y 3=与x

k

y =

的图象在第一象限内的交点，4=OM ，则k 的值为 ． 3．（2017四川省眉山市）已知反比例函数，当x ＜﹣1时，y 的取值范围为 ．

4. (2017江苏宿迁第16题)如图，矩形C ABO 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数k

y x

=

（k 为常数，0k >，0x >）的图象上，将矩形C ABO 绕点A 按逆时针方向旋转90o 得到矩形C '''AB O ，若点O 的对应点'O 恰好落在此反比例函数图象上，则

C

OB

O 的值是 ． 5.（2017四川自贡第12题）一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2= 2

k x

（k 1•k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（ ）

A ．﹣2＜x ＜0或x ＞1

B ．﹣2＜x ＜1

C ．x ＜﹣2或x ＞1

D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1

6. （2017江苏徐州第7题）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为 （ ） 2

y x

=xOy ()0y kx b k =+≠()0m

y m x

=

≠()()2,3,6,1A B --m

kx b x

+>

A ．

B ．或 C. D ．或

7.（2017浙江宁波第17题）已知ABC △的三个顶点为()1,1A -，()1,3B -，()3,3C --，将ABC △向右平移()0m m >个单位后，ABC △某一边的中点恰好落在反比例函数3

y x

=的图象上，则m 的值为 .

8. (2017山东菏泽第13题)直线

与双曲线

交于

和两点，则

的值为 ．

4.（2017广西贵港第18题）如图，过()2,1C 作AC x P 轴，BC y P 轴，点,A B 都在直线6y x =-+上，若双曲线()0k

y x x

=>与ABC ∆总有公共点，则k 的取值范围是 ．

9.（2017江苏盐城第16题）如图，曲线l 是由函数y=

在第一象限内的图象绕坐标原点O 逆时针旋转45°得到的，过点A （-4，4），B （2，2）的直线与曲线l 相交于点M 、N ，则△OMN 的面积为 ．

10. (2017山东日照第16题)如图，在平面直角坐标系中，经过点A 的双曲线y=（x ＞0）同时经过点B ，且点A 在点B 的左侧，点A 的横坐标为，∠AOB=∠

OBA=45°，则k 的值为 ．

11．（2017浙江省绍兴市）如图，Rt △ABC 的两个锐角顶点A ，B 在函数（x ＞0）的图象上，AC ∥x 轴，AC =2，若点A 的坐标为（2，2），则点B 的坐标为 ． 12.（2017浙江湖州第16题）如图，在平面直角坐标系中，已知直线6x <-60x -<<2x >2x >6x <-02x <<6

x

2222k

y x

=x y O y kx

=

（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过点作轴于点，交的图象于点，连结．若是等腰三角形，则的值是 ．【答案】377或15

5

13. (2017天津第10题)若点),1(1y A -，),1(2y B ，

),3(3y C 在反比例函数x

y 3

-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）

A ．321y y y <<

B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y << 14. （2017山东临沂第14题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数k

y x

=

（0x >）的图象与边长是6的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M ，

N 两点，三角形OMN 的面积为10.若动点P 在x 轴上，则PM PN +的最小值

是（ ）

A ．62

B ．10

C ．226

D ．229

15. (2017山东滨州第12题)在平面直角坐标系内，直线AB 垂直于x 轴于点C （点C 在原点的右侧），并分别与直线y ＝x 和双曲线y ＝相交于点A 、B ，且AC ＋BC ＝4，则△OAB 的面积为（ ） A ．2＋3或2－3 B ．＋1或－1 C ．2－3

D ．－1

16．（2017四川省达州市）已知函数的图象如图所示，点P 是y 轴负半轴上一动点，过点

P 作y 轴的垂线交图象于A ，B 两点，连接OA 、OB ．下列结论：

①若点M 1（x 1，y 1），M 2（x 2，y 2）在图象上，且x 1＜x 2＜0，则y 1＜y 2； ②当点P 坐标为（0，﹣3）时，△AOB 是等腰三角形； ③无论点P 在什么位置，始终有S △AOB =7.5，AP =4BP ；

④当点P 移动到使∠AOB =90°时，点A 的坐标为（，）．

0k >1y x =

9

y x

=A B B D x B ⊥D 1y x =

C C A C ∆AB k 1

x

332232()()12

030x x

y x x

⎧->⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩266-