2016-2017年度七年级下期中考试数学试卷(含答案)

2016-2017学年度七年级下

期中考试数学试卷

一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．

1.下列运算正确的是（）.

A．a5＋a5 =a10 B．a6×a4=a24 C．a0÷a－1=a D．(a2)3=a5

2.下列关系式中，正确

．．的是（）

A.(a－b)2=a2－b2

B.(a＋b)（a－b)=a2－b2

C.(a＋b)2=a2＋b2

D.(a＋b)2=a2＋ab＋b2

3.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（）的体重

A. 袋鼠

B. 啄木鸟

C. 蜜蜂

D. 小鸡

4.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）

A. 20°

B. 40° C . 70° D .130°

5. 下列哪组数能构成三角形 ( )

A、4，5，9

B、8，7，15

C、5，5，11

D、13，12，20

6.如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为( )

A、14

B、13

C、14或13

D、、无法计算

7.下列说法中，正确的是 ( )

A.错角相等．

B.同旁角互补．

C.同角的补角相等．

D.相等的角是对顶角．

8.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4

9.如图1,下列条件中，能判定DE∥AC的是（）

A. ∠EDC=∠EFC

B.∠AFE=∠ACD

C. ∠1=∠2

D.∠3=∠4

10.已知x a =3,x b =5,则x 2a －b =( )

A.53

B.

5

6

C. 5

9

D. 1

二、细心填一填（每小题3分，共计24）

11. 有两根长3㎝、4㎝的木棒，选择第三根木棒组成三角形，则第三根木棒第围是____________________________。

12.若等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为__________________。

13.纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，１纳米等于1米的 十亿分之一，即“1纳米＝10-9米”，则2500纳米是____________米。 14.a

a m

,2=3=n ,a n m 32+=

15. 若2x m ＋5y 2与x 3y n 的和是单项式，则n m = ．

16.观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；……… 则第n （n 是正整数）个等式为_____________________________.

17.一个人从A 地出发沿北偏东50°方向走到B 地，再从B 地出发沿北偏西20° 方向走到C 地，则∠ABC 的度数是__________.

18.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是____________________度. 三、解答题（66分)

19.计算（本题3小题每题6分，共18分）

（1）(4x 3y －6x 2y 2＋2xy)÷(2xy)

(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0

（3)先化简，再求值(a ＋b)(a －b)-(a －b)2＋2b 2,其中，a=2,b=2

1

20.（本题8分）如图，∠1=∠2，∠3=50°求∠4的度数

21、（本题8分）如图，已知：∠1=120°，∠C=60°。说明AB∥CD的理由。

22.（本8题分）“如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器

上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上。沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？

P

B

A(R) C E

D

Q

23.（本8题分）（1）比较左、右两图的阴影部分面 积，可以得到乘法公式

（用式子表达）.

（2）运用你所得到的公式，计算

（a ＋2b －c)(a －2b —c)

24.(本题16分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论.

（1）如图25-1，AB ∥EF ，BC ∥DE.∠1与∠2的关系是：理由：

（2）如图25-2，AB ∥EF,BC ∥DE. ∠1与∠2的关系是：

理由：

（

3

）

由

(1)(2)

你

得

出

的

结

论

是

：

如果 ，那么__________________________________________________________________________.

（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是_______________________________________________________

参考答案

一、精心选一选．(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) 1～5 CBCBD 6～10 CCBDC

二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.1cm ＜x ＜7cm 12.70°70°或40°100°；13.-9 ；14.108；15.4

1

；16（n ＋3)2－n 2=3(2n ＋3);17. 110° 18.45°或135°. 三、完成下列各题（66分）

19.计算

（1）(4x 3y －6x 2y 2＋2xy)÷(2xy) 解原式=2x 2－3xy ＋1

(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0 解原式=[（8×0.125）2009×0.125－0.125]×1 =(0.125-0.125)×1=0

（3)先化简，再求值(a ＋b)(a －b)-(a －b)2＋2b 2,其中，a=2,b=2

1

-

解原式=a 2－b 2－(a 2－2ab ＋b 2)＋2b 2=a 2－b 2－a 2＋2ab －b 2)＋2b 2

=2ab

当a=2,b=21-时，原式=2×2×（21

-）=－2

20.∠4=130° 21.略

22 AB=AD BC=DC AC=AC