北师大七年级数学上1.3 截一个几何体教案
北师大版七年级数学上册：1.3 截一个几何体 教案设计
截一个几何体【教学目标】1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。
3．使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
【教学方法】主要采用观察猜想、合作交流、操作实验等方法，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。
【教学准备】多媒体课件，若干边长为2～3 cm正方体，圆柱、圆锥、小刀和印台。
正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。
【教学过程】变化的规律。
思维升华1．用平面去截圆柱、圆锥、棱柱、球等截面可能是什么图形？2．“用平面去截一个几何体，如果截面形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么？”进行逆向思维。
学生首先自己进行思考，再和同伴进行交流，提出可能的图形。
通过合作交流，探索出尽可能多的截面情况给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。
能力拓展出示课本14页，随堂练习的两道题目。
进一步提高学生对截面的认知能力。
学生完成所给的练习，并积极回答，全班交流。
进一步巩固提高学生对截面的认知能力。
收获分享指导学生回顾本节课的内容，小结知识点。
回顾本节课的内容，小结知识点；完成对自己实践活动过程的评价与反思。
引导学生进行总结，有利于调动学生的积极性，更能体现学生作为学习的主人，突出其主体地位，并能加深学生对本节课的理解。
达标检测：1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________。
2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________。
3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________。
4．指出下列几何体的截面形状。
【板书设计】：截一个几何体一、截面的概念二、探究正方体截面的形状三、探究圆柱、圆锥、棱柱、球的截面形状四、课堂练习【教学反思】：空间想象能力是学习立体几何所必需的。
七年级数学上册 1.3 截一个几何体教案 (新版)北师大版
1.3 截一个几何体教学目标：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
课程过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课复习面的分类和面面相交的结果．集体回答或发表个人见解．为理解截面的边数作铺垫．2、学生探索由实物引入截（切）面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点．了解到这两个截面完全一样的．自然过渡到用一个平面去截正方体．问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．培养学生的想象力．分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．二、解疑合探帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”动手操作、探究、交流．三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四、运用拓展练习、作业布置、解答课堂练习．学生能独立完成课堂练习．1。
北师大版七年级上册数学《截一个几何体》教学设计(优质获奖)
北师大版七年级上册《1.3 截一个几何体》教学设计一、内容和内容解析：在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》。
本节通过引导学生研究用一个平面去截圆柱体和正方体两个简单几何体的过程，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念，提高学生的观察、操作、推理、交流的能力，为下一节《从不同方向看》打下基础，具有承上启下的作用。
根据以上的分析，我把教学的重点确定为：引导学生通过猜想、实践、总结，参与探究用一个平面截一个几何体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、积极探索、合作交流。
二、目标和目标解析：1．知识与技能：让学生经历把树干、西瓜等实际物体抽象成几何体的过程，感受数学与生活的紧密联系；通过自己对圆柱体、正方体进行切截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．初步认识简单几何体的截面的一些特性。
2. 数学思考：让学生参与对实物的切截活动，并通过多媒体课件对复杂的切截活动进行演示，丰富学生对空间图形的几何直观，建立初步的空间观念，发展形象思维。
经历猜想、实践、总结、发现等数学活动过程，发展合情推理的能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3. 解决问题：通过猜想、实践、总结、发现四步探究用平面截圆柱体和正方体的过程，形成解决问题的基本策略，渗透分类的思想。
在同学讨论交流的过程中，学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。
4．情感与态度：通过实践活动、交流活动、分享活动，体验学数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神。
三、教学问题诊断分析：七年级是学生形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，对直观事物感知能力较强，但空间的想象能力还欠缺。
所以教学中的一个难点是：对同一几何体从不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，并从切截活动中发现规律，在理论上理解正方体截面中五边形和六边形的存在性，以及七边形的不存在性。
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体教学设计
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结几何体的截面特征及其变化规律。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予鼓励和肯定。
3.教师强调本节课的重点，提醒学生注意几何体截面形状的描述方法和技巧。
4.最后，教师布置课后作业，要求学生运用所学知识，解决实际问题，巩固课堂所学。通过本节课的教学，使学生能够掌握几何体的截面特征，提高空间想象力和逻辑思维能力，为后续学习打下坚实基础。
1.学生在空间想象力方面的个体差异，因材施教，引导他们逐步建立起几何体的空间概念。
2.学生在小组合作交流中可能出现的认知冲突，教师要适时引导，帮助他们化解矛盾，共同探究问题的解决方法。
3.学生在实践操作过程中可能遇到的困难，教师要耐心指导，鼓励他们不断尝试，培养解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习兴趣和特点，设计富有层次的实践活动，激发他们的学习兴趣，提高参与度。
6.课堂小结与课后作业，巩固知识
在课堂小结环节，引导学生总结本节课所学内容，梳理知识脉络。课后作业则注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力，布置一些富有挑战性的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固所学知识。
7.教学评价，关注全面发展
教学评价不仅要关注学生的知识与技能掌握程度，还要关注他们在学习过程中的态度、情感和价值观。通过多元化的评价方式，全面了解学生的学习状况，为后续教学提供有力支持。
4.教师结合课本例题，详细讲解如何用平面截取几何体，并描述截面形状的方法和步骤。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一个几何体模型和相应的平面模型。
2.各小组根据教师的要求，用平面截取几何体，并观察、讨论截面的形状。
3.教师巡回指导，参与学生的讨论，解答他们的疑问，引导他们发现截面形状的变化规律。
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体教案
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界教学设计1.3截一个几何体宿州第二初级中学杜庆云北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界教学设计课题：1.3 截一个几何体教学目标1、知识与技能：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
2、过程与方法：丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。
3、情感态度与价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心。
教学重点：经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学难点：1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。
2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。
教学方法：合作交流、操作实验教具准备：每组学生准备12个边长为2～3 cm正方体，4个圆柱，4个圆锥、小刀。
正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。
多媒体课件。
教学过程：第一环节课前准备,明确要求.将学生分成四人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、萝卜、土豆、地瓜、或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
第二环节创设情境，引入新课猜谜游戏：看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的。
——打一水果（学生很容易猜出是西瓜）在生活中我们经常要将一个物体截开，比如切橙子，锯木头等。
北师大版七年级1.3截一个几何体教案【河南实验中学】
北师大版七年级第一章第三节截一个几何体教案教学目标(一)知识与技能能够识别一些几何体截面的形状.(二)过程与方法经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.(三)情感态度与价值观进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.教学重点1.能够识别一些几何体截面的形状.2.经历切截一个几何体，培养学生的空间观念.教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.教学过程一、引入新课［师］上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究.二、讲授新课1.截一截问题1：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？［师］同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢？(老师按下图的截法去演示)（1）（2）（3）（4）截面可能是正方形，也可能是长方形；截面的形状可能是三角形吗?可能是三条边都相等的三角形吗？先做一做，再想一想。
当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面，因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线，得到的截面是三角形.截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗？不是，过正方体的一个顶点有三条边，分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点，只要一个平面过此三个端点，便可得到截面是三条边都相等的三角形.用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，能否得到其他的四边形，如梯形，平行四边形等.截面是一个梯形. 截面是五边形和六边形的截法可如下图所示：2.做一做上面我们研究了用一个平面去截正方体可以截到的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.如果用一个平面去截其他的几何体，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圆柱，截面会有哪些形状呢？先想一想，画出来，再试一试，做一做，看你自己想像的结果与实际结果有何差异.三、应用新知［例1］在下图中的截面的形状分别是什么？解：截面分别是长方形、长方形、长方形、三角形.四、课堂作业1.分别指出图中几何体截面形状的标号.分析：不要求学生实际操作，通过想像来完成.解：(1)②;(2)③;(3)②.2.下图中截面的形状是什么？解：(1)圆；(2)三角形；(3)梯形.五、课时小结这节课我们通过切截的方式进一步研究了几何体，体会到了几何体在切截过程中的变化，并且在面与体的转换中丰富了我们的数学活动经验，发展了空间观念.你有何收获呢？六、课后作业1.课本第十五页的习题2.你能把圆锥可能的截面图形找到吗？找到后，贴在墙上，展示给大家.教学反思为了增强学生的空间感，可以让学生准备一些橡皮泥，上课时自己亲自操作，并相互交流加深记忆。
北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体课程设计
北师大版七年级上册1.3截一个几何体课程设计一、教学目标1.了解几何体的定义、分类和性质。
2.了解截几何体的概念、方法和规律。
3.通过学习实例，熟练掌握截几何体的基本操作。
4.培养学生的观察能力、空间想象力和自主学习能力。
二、教学内容1.几何体的定义、分类和性质。
2.截几何体的概念、方法和规律。
3.截一个正方体、长方体、正三角锥、正四面体等几何体的实例操作。
三、教学过程3.1 导入环节1.利用投影仪或板书展示几何体的图片，并引导学生讨论几何体的形状和特征。
2.引入截几何体的概念，探讨截几何体的重要性和实际应用。
3.2 学习内容3.2.1 几何体的定义1.带领学生学习常见几何体的名称、定义和性质，如正方体、长方体、正三角锥、正四面体等。
2.强调几何体的表面积和体积对于实际应用的重要性，鼓励学生发现几何体的实用价值。
3.2.2 截几何体的概念和方法1.引入截几何体的概念，与学生讨论平面截几何体的方法和规律。
2.通过板书或计算器等工具展示实例，带领学生掌握如何截切几何体。
3.引导学生讨论如何通过截几何体来创造新的几何体。
3.2.3 截几何体的实例操作1.带领学生通过实例操作来掌握截几何体的基本操作，并鼓励他们尝试不同的截法和方案。
2.强调尺寸和比例的重要性，鼓励学生进行准确的测量和计算。
3.引导学生思考如何通过截几何体来实现特定的设计要求，如建筑设计和雕刻艺术等。
3.3 课堂练习1.分组进行练习，让学生互相观察和评价。
2.提供不同难度级别的练习题，让学生根据实际情况来选择难度。
3.鼓励学生进行自主探索，发现新的方法和规律。
3.4 课堂总结1.总结本课所学的几何体概念、分类和性质。
2.总结截几何体的方法和技巧，鼓励学生发现截几何体的实际应用价值。
3.针对本课存在的问题和疑点进行梳理和解答。
四、教学评价1.定期进行课堂测验和考试，以检验学生的掌握情况。
2.鼓励学生进行自主学习和探索，引导学生思考如何将所学的知识应用到实际中。
北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计 (2)
北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计背景介绍在北师大版七年级数学上册中，第一章内容为立体几何。
其中，1.3小节介绍了几何体并给出了几个例子，例如正方体、长方体、正四面体等。
这里，我们将以一个小组活动的方式来设计一个教学方案，让学生更好地理解和掌握几何体的相关概念。
活动设计活动目标通过小组讨论和合作，让学生掌握以下内容：1.几何体的定义和分类；2.正方体、长方体和正四面体的性质和特点；3.通过实际操作，了解几何体的表面积和体积计算方法。
活动流程第一部分：小组讨论1.将学生分成若干个小组，每组3～4人。
2.分发学生手册，让学生先自行阅读课本内容，了解几何体的定义和分类。
3.接着，让小组内的学生进行讨论，讨论内容包括：–什么是几何体？–几何体的分类有哪些？–正方体、长方体、正四面体有什么共同点和不同点？4.然后，让每组选择一名代表进行发言，讲述小组的讨论内容和得出的结论。
第二部分：合作操作1.将学生分成若干个小组，每组3～4人。
2.给每组发放一些小积木或卡片，让学生使用这些积木或卡片组成不同的几何体，例如正方体、长方体、正四面体等。
3.要求学生使用计算器和尺子，测算不同几何体的表面积和体积，并记录下测量结果。
4.然后，让小组内的学生进行讨论，讨论内容包括：–如何计算三种几何体的表面积和体积？–三种几何体的表面积和体积有什么特点和规律？5.最后，让每组选择一名代表进行发言，讲述小组的讨论内容和得出的结论。
活动评价本次活动将评价学生在以下几个方面的表现：1.是否能独立思考和发表观点？2.是否能合理分工、协作完成活动任务？3.是否能正确测算几何体的表面积和体积？4.是否能理解几何体表面积和体积的计算公式和规律？总结通过本次小组活动，学生在合作中发挥主动性，增强了几何体的认知和理解，并通过实际测算了解到了几何体表面积和体积的计算方法和规律。
同时，本次活动也促进了学生的思考和讨论能力，使学生更好地掌握了几何体的相关知识和技能。
北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计
北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计一、教学目标1.能够理解截一个几何体的概念。
2.能够准确描述截不同类型几何体的方法和特点。
3.能够根据给出的几何体截面，判断所截的几何体类型。
二、教学重难点1.教学重点：截一个几何体的概念及特点。
2.教学难点：截不同类型几何体的方法及推导。
三、教学过程1. 热身介绍截一个几何体的定义，例：现在有一个正方体，把它上方一部分切掉，我们称这个上面的平面为几何体的截面。
2. 演示通过投影仪展示不同种类的几何体及它们的截面，让学生自主分析和描述。
3. 讲解（1）截立方体截立方体的截面有正方形、长方形和正三角形等。
截面距立方体顶底面平行的情况被称为柱面，截面两端形状相同的柱面称为圆柱。
（2）截正方体截正方体的截面有正方形、长方形等，截面距正方体顶底面平行的情况被称为柱体，截面两端形状相同的柱体称为圆柱。
（3）截棱锥截棱锥的截面只有三角形和梯形。
（4）截圆锥截圆锥的截面有五类情况：圆形、椭圆形、双曲线形、抛物线形、直线形。
4. 练习让学生完成小组讨论，针对不同类型的几何体，分析其特点及构成方式。
5. 总结通过教师引导，全班同学一起总结本节课所学重点内容。
四、课堂作业1.完成作业练习册上关于“截一个几何体”相关的练习。
2.以家庭中存在的不同类型几何体为例，整理出它们的特点及截面形状，并简要说明原因。
五、教学反思本节课通过展示、讲解及练习等多种方式，深入浅出，让学生明确了截一个几何体的定义及方法，整理出了截面的特点及构成方式，培养了学生的观察分析能力及推理能力。
同时，教师也要求学生举例说明，让学生更好地掌握所学知识，鼓励学生多思考多实践。
北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计 (2)
北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计一、教学目标1.知道什么是立体几何体；2.掌握什么是截面，并了解截面的种类；3.掌握使用剪影等简单工具在实物上进行截面实验；4.尝试与同学们合作，归纳总结有关几何体的定义和特征。
二、教学重点1.知道如何切割截面；2.了解几何体基本概念；3.探索几何体的特性和变化。
三、教学准备1.一些几何体的实物模型；2.剪纸、剪影等工具；3.多媒体设备、投影仪（可选）。
四、教学过程步骤一：学生思考1.引导学生看实物，了解立体几何体；2.让学生设想一下如何对几何体进行切割和截面，引导学生了解截面的概念和种类。
步骤二：介绍截面1.播放相关视频，帮助学生理解什么是截面；2.介绍截面的种类，并让学生进行理解和分类。
步骤三：实物操作1.分配小组，给每组分配一种几何体的实物模型：–立方体；–圆锥；–圆柱；–球体；–等。
2.引导学生使用剪影等简单工具对实物进行切割，并观察其截面，发现规律。
步骤四：讨论总结1.让学生归纳总结所学知识；2.学生向其他同学或整个班级展示他们的实验结果；3.整个班级进行总结归纳，进行思考分析，探讨几何体的特性和变化。
五、教学评价对于该教学设计的评价，可以从以下两个方面进行考量：1.教学效果：本课程设计旨在让学生探索立体几何体的特性和变化，通过对几何体模型的切割截面实验操作，以及在小组内和全班的展示，可以促进学生的交流和思维，达到更好的教学效果；2.教学反馈：教师可以通过学生的表现，问卷或是课后作业等方式来了解学生的掌握程度和对于课程内容的兴趣程度，进一步优化课程设计，提高教学效果。
七年级数学上册 第一章第3节截一个几何体教案 北师大版
第六课时一、课题§1.3截一个几何体二、教学目标1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。
2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。
三、教学重点和难点四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备1．仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。
2．制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。
学生准备五、教学方法启发式教学六、教学过程设计（一）、创设情境，导入主题910（二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识老师均给予充分肯定。
何言：如要对数学有浓厚的（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识七、练习设计课堂基础练习1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( ）A.第一条比第二条短B.第一条比第二条长C.同样长 答案：A2、A 、B 两数的平均数是16，B 、C 两数的平均数是21，那么C –A= ． 答案：103、小明从1写到100，他一共写了 个数字“1”． 答案：21 课后延伸练习1、数一数，图中一共有多少个正方形？答案：192、定义运算a※b=a(a+b)，计算2※3的值．答案：103、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．答案：9.72能力提高训练1、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由．答案：（1）①②③；（2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形．①②③④理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源．八、板书设计九、教学后记。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案一. 教材分析《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。
但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。
此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。
三. 教学目标1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。
3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性质的掌握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何体在生活中的应用。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的名称吗？它们有什么特点？”让学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并向学生介绍这些几何体的名称和性质。
接着，教师用截面工具进行实际操作，让学生观察截面的形状及特点。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体教学设计
3.小组竞赛：组织小组之间的竞赛，激发学生的学习积极性，提高课堂氛围。
4.个性化指导：针对学生的不同水平，给予个性化指导，帮助他们突破难点。
（五）总结归纳
在这一环节，我将引导学生对所学知识进行总结归纳，帮助他们形成知识结构。
1.回顾本节课所学内容：引导学生回顾几何体截面的概念、方法、应用等。
2.总结规律：与学生一起总结不同几何体截面的特点，形成规律性认识。
难点：空间想象力的培养，将二维图形与三维几何体建立联系，以及在复杂情况下对几何体截面的预测和推理。
2.重点：运用截面知识解决实际问题，如计算几何体的体积和表面积。
难点：将理论知识与实践操作相结合，灵活运用截面特征解决具体问题，特别是在涉及多个几何体的组合情况下。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用探究式教学，鼓励学生通过观察、实践、讨论等方式主动探索几何体的截面特征。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个几何体进行截面研究。
2.提出问题：要求学生思考并讨论以下问题：如何截取这个几何体？可能得到哪些截面？这些截面的特征是什么？
3.指导与解答：在学生讨论过程中，我会巡回指导，解答他们遇到的问题，引导学生发现规律。
-定期进行课堂小结，帮助学生梳理知识点，形成知识结构，加深理解。
截一个几何体北师大版数学初一上册教案
截一个几何体北师大版数学初一上册教案几何体也叫立体，是空间的有限部分，是由平面和曲面所围成。
如棱柱体、正方体、圆柱体、球体。
也叫立体。
棱柱是多面体中最简单的一种。
以下是整理的截一个几何体北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《1.3截一个几何体》教案【教学目标】1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化.2.体会数学中的面与体之间的转换过程.3.发展学生的空间观念.【基础知识精讲】1.用平面截几方体出现的截面形状.(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.《1.3截一个几何体》同步练习10.用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是(填写序号即可)11.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是.(填一个即可)12.把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为.13.用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系.《1.3截一个几何体》课堂测试7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.(写出所有可能的形状)8.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗?可能是直角三角形吗?当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗?9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗?能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗?10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面?截一个几何体北师大版数学初一上册教案。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解几何体截面的基本概念。几何体的截面是指用一个平面去截一个几何体，得到的形状。它是我们理解几何体内部结构的重要手段，并在生活中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过截取一个长方体，我们可以得到不同的截面形状，如正方形、长方形、三角形等。这个案例展示了如何在实际中应用截面知识，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调截面的形成原理和识别不同几何体的截面这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与几何体截面相关的实际问题，如如何截取一个正方体得到最大的正方形截面。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将使用剪刀和纸张制作几何体模型，并尝试截取不同的截面。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何体截面在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体（教案）
一、教学内容
本节内容选自北师大版七年级数学上册第一章“生活中的几何图形”中的1.3节“截一个几何体”。主要内容包括：
1.掌握几何体的截面概念，了解不同几何体的截面特点。
2.学习如何通过平面截取不同几何体，并观察截面的形状。
3.分析截面图形与原几何体之间的关系，提高空间想象能力。
北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体优质教案
1.3 截一个几何体教学目标：能够识别一些几何体截面的形状。
教学重点1、能够识别一些几何体截面的形状．2 、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念．教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念．教学过程一、知识点：1、截面：________________________________2、用一个平面从不同方向去截同一个几何体所得截面的形状。
二、自己试一下：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？_______ ________ ________ ________ ________ ________2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？3、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．4、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________．需要记住的要点：三、用心想一想：[例1] 下图中的截面形状分别是什么？（1） （2）[例2]、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．[例3]、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几（2）（3）（4）何体可能是_________。
四、巩固强化：1、一个正方体的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五边形D、七边形2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．3*、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________．4*、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如虹截面是三角形呢？5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？6*、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．（1）圆台用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：（2）棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．反思小结；预习准备：数学模型盒。
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1．3截一个几何体
【学习目标】
1．通过经历用一个平面去截一个几何体的切截活动，识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系．2．经历切截一个几何体的活动，培养空间想象能力，丰富数学活动经验，发展空间观念．
【学习重点】
经历用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系．
【学习难点】
从切截活动中发现规律，并能应用规律来解决问题．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．情景导入生成问题在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等．
观察教材第13页“做一做”上面的图1－12和图1－13，体验用一个平面去截一个物体．
【说明】学生很容易找到生活中用一个平面去截一个物体的例子．通过观察，初步感受用一个平面去截一个物体．
行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
说明：学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．
展示目标：知识模块一主要展示截面的定义及正方体的截面的六种不同形状；知识模块二主要展示常见几何体的截面形状．特别注意同一个几何体当截面的方向和角度不同时，截面的形状不同．自学互研生成能力
阅读教材P13页“做一做”及之前的内容，再完成下面的问题：
1．截面的定义
问题1什么是截面？
【说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象．
【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
2．正方体的截面形状
问题2用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？
(1)截面的形状可能是三角形吗？
(2)截面的形状还可能是几边形？
注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.
知识模块二常见几何体的截面形状
问题3独立完成教材第13页最下面“想一想”的内容．
【说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状．
【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同．
交流展示生成新知
1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．
知识模块一截面定义及正方体的截面形状
知识模块二常见几何体的截面形状
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。