18学年高中物理静电场2库仑定律课时作业3_11803064105

第一章 2 库仑定律基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题) 1．下列说法中正确的是导学号 74700039( D ) A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．根据F ＝kq 1q 2r 2可知，当r →0时F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的解析：由点电荷的定义、库仑定律及其适用条件知A 、B 、C 错误，D 正确。

2．(2016·北京大学附中河南分校高二上学期检测) 如图所示，在粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。

由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。

在物块运动过程中，下列表述正确的是导学号 74700040( C )A ．两个物块的机械能守恒B ．物块受到的库仑力不做功C ．两个物块之间的库仑力逐渐减小D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：两物块之间由于带同种电荷，它们之间存在库仑斥力，库仑力对两个物块都做正功，则机械能不守恒。

故A 、B 错误。

根据库仑定律得知：库仑力与两个物块之间的距离平方成反比，故C 正确；库仑力先大于物块所受的摩擦力，后小于摩擦力，故D 错误。

3．(2017·上海市金山中学高二上学期期中) 两个相同的金属小球A 、B ，所带的电量q A ＝＋q 0、q B ＝－7q 0，相距r 放置时，相互作用的引力大小为F 。

现将A 球与B 球接触，再把A 、B 两球间的间距增大到2r ，那么A 、B 之间的相互作用力将变为导学号 74700041( A )A ．斥力、9F28B ．斥力、9F14C ．引力、9F28D ．引力、9F14解析：金属小球A 和B ，带电量分别为＋q 0和－7q 0，相互作用力大小为F ，根据库仑定律，有：F ＝kq 0·7q 0r 2将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为q 0－7q 02＝－3q 0，根据库仑定律，有：F ′＝k 3q 0·3q 0r 2＝928F ，且表现为斥力，故A 正确，BCD 错误；故选：A 。

4．如图所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N 点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点) ，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是导学号 74700042( B )解析：N 点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a ＝Fm可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B 正确。

5．如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a ，带电小球b 固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a 球保持静止状态的情景是导学号 74700043( ACD )解析：若要使A 球处于静止状态其所受的合力为零，对a 球所处的各种状态进行受力分析，可知A 、C 、D 选项中a 球可能处于平衡状态。

6．宇航员在探测某星球时有如下发现：导学号 74700044 (1) 该星球带负电，而且带电均匀； (2) 该星球表面没有大气；(3) 在一次实验中，宇航员将一个带电小球(小球的带电量远小于星球的带电量) 置于离星球表面某一高度处无初速释放，带电小球恰好能处于悬浮状态。

则根据以上信息可以推断( BD ) A ．小球一定带正电 B ．小球一定带负电C ．只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态D ．只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态解析：可以将带负电均匀的星球视为负点电荷，带电小球处于平衡状态，即为库仑斥力与万有引力平衡，则kQq r 2＝GMmr2，所以正确答案为B 、D 。

二、非选择题7.(2017·安徽省蚌埠五中、蚌埠十二中高二期中联考) 把质量2g 的带负电小球A ，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q ＝4.0×10－6C 的带电球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30cm 时，绳与竖直方向成α＝45°角。

试求：导学号 74700045(1) B 球受到的库仑力多大？ (2) A 球带电荷量是多少？ 答案：(1)2×10－2N (2)5.0×10－8C解析：(1) 带负电的小球A 处于平衡状态，A 受到库仑力F ′、重力mg 以及绳子的拉力T 的作用，其合力为零。

因此mg －T cos α＝0① F ′－T sin α＝0②②÷①得F ′＝mg tan α＝2×10－3×10×1N＝2×10－2N 。

根据牛顿第三定律有F ＝F ′＝2×10－2N ， (2) 根据库仑定律F ′＝k qQr2∴q ＝F ′r 2kQ ＝2×10－229×109×4.0×10－6C ＝5.0×10－8C 。

能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(2016·哈尔滨六中高二上学期检测) 如图所示，在一绝缘斜面C 上有一带正电的小物体A 处于静止状态。

现将一带正电的小球B 沿以A 为圆心的圆弧缓慢地从P 点转至A 正上方的Q 点处，已知P 、A 在同一水平线上，且在此过程中物体A 和C 始终保持静止不动，A 、B 可视为质点。

关于此过程，下列说法正确的是导学号 74700046( A )A ．物体A 受到斜面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到斜面的支持力一直增大C ．地面对斜面C 的摩擦力先增大后减小D ．地面对斜面C 的摩擦力先减小后增大解析：对A 研究：P 对A 的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为F ′，根据平衡条件：斜面对A 的支持力N ＝mg cos α＋F ′，可知N 先增大后减小，故A 正确，B 错误。

以A 和C 整体为研究对象，分析受力情况如图所示。

设P 对A 的库仑力大小为F ，与竖直方向的夹角为θ。

根据平衡条件得：f ＝F sin θ由于F 大小不变，θ减小，则知地面对斜面C 的摩擦力逐渐减小，故C 、D 错误，故选A 。

2．(2016·江西鹰潭一中高二上学期检测)如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为导学号 74700047( D )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点。

因此，可以应用万有引力定律。

对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D 正确。

,3.一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管，内部有两个完全相同的弹性金属小球A 和B ，带电荷量分别为＋9Q 和－Q 。

两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图示位置时，A 球的瞬时加速度为释放时的导学号 74700048( A )A ．169倍B ．916倍 C ．1倍D ．320倍 解析：设图示位置时两小球之间的距离为r ，则释放时两小球之间的静电力大小为F ＝k 9Q2r ，由牛顿第二定律可得释放时A 球的瞬时加速度a 1＝F m ＝9kQ 2mr。

释放后在静电引力作用下，两小球接触后再分开，电量先中和再平分，二者带了等量同种电荷，当再次经过图示位置时，两小球之间的静电力大小为F ′＝k Q2r 2＝k 16Q2r 2，A 球的瞬时加速度为a 2＝F ′m ＝16kQ 2mr2，所以a 2a 1＝169。

A 正确。

4．(2016·天津一中高二上学期月考) 如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电介质小球A 、B ，左边放一个带电荷量为＋Q 的固定球时，两悬线都保持竖直方向。

下列说法中正确的是导学号 74700049( BC )A ．A 球带正电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较小 B ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较小C ．A 球带负电，B 球带正电，并且B 球带电荷量较大D ．A 球带正电，B 球带负电，并且B 球带电荷量较大解析：存在固定球时，对A 、B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自所受电场力合力为零， 说明A 球带负电而B 球带正电。

根据库仑定律A 离固定球近，所以A 球带电荷量较小，B 球带电荷量较大。

故A 、D 错误，B 、C 正确。

5．(2017·江西省宜春市高二上学期期末) 如图所示，a 、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β＞α。

若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则导学号 74700050( AB )A ．a 球的质量比b 球的大B ．a 、b 两球同时落地C ．a 球的电荷量比b 球的大D ．a 、b 两球飞行的水平距离相等解析：对小球受力分析，根据平衡条件有：m a g ＝F 库tan α， m b g ＝F 库tan β，由于β＞α，所以m a ＞m b ，故A 正确；m a ＞m b ，因此水平方向上，a 的加速度小于b 的加速度。

竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，故B 正确；a 球的电荷量和b 球的电量大小无法判断，故C 错误；由于a 的加速度小于b 的加速度，因此a 球水平飞行的距离比b 球小，故D 错误。

故选AB 。

二、非选择题6．一半径为R 的绝缘球壳上均匀的带有电量为＋Q 的电荷，另一电量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r (r ≪R ) 的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为__k ____(已知静电力常量为k ) ，方向__由球心指向小孔中心____。

导学号 74700051解析：绝缘球壳电荷的面密度为：σ＝Q4πR2球壳上挖去半径为r 的小圆孔，去掉的电量为q ′，则：q ′＝σπr 2＝Qr 24R2与球心O 对称位置相应电荷对球心电荷的库仑力大小为F ＝k qq ′R 2＝k Qqr 24R4是斥力，方向由球心指向小孔中心。