三校生数学高考模拟试卷

三校生数学高考模拟试卷

一、是非选择题。（对的选A ，错的选Ｂ。每小题3分，共30分）

1．如果A=｛0.1.2.3｝，B=｛1｝，则B ∈A …………………………………………（ ）

2．已知直线上两点A （－3,3）,B （3,－1），则直线AB 的倾斜角为

6

5π

（ ） 3．lg2+lg5=lg7………………………………………………………………………（ ）

4．函数f(x)=245x x -+的定义域是【－1，

5】…………………………（ ）

5．sin750·sin3750=4

1-……………………………………………………………（ ）

6．在等比数列｛a n ｝中，a 1=3

1，a 4=8

9，则数列的公比为

2

3

…………………（ ） 7．若向量

32=+，则

∥

……………………………………（ ）

8．双曲线13

42

2=-y x 的渐近线方程为x y 23±=，焦距为

2………………（ ）

9．直线l ⊥平面α，直线m ∥平面β，若l ∥m ，则α⊥

β………………（ ）

10．二项式10

33⎪⎭

⎫

⎝⎛-x x 展开式中二项式系数最大的项是第五

项…………………（ ）

二、选择题（每小题5分，共40分）

11．函数f(x)=lg(x -3)的定义域是 ( )

B.（－3，3）

C.（－∞,－3）∪（3，＋

班级： 姓名： 座号：

∞） D.【0，＋∞）

12．以点M （－2，3）为圆心且与x 轴相切的圆的方程（ ）

A.（x ＋2）2＋（y －3）2=4

B. （x －2）2＋（y ＋3）2=4

C.（x ＋2）2＋（y －3）2=9

D. （x －2）2＋（y ＋3）2=9

13．10件产品中，3件次品，甲、乙两人依次各取一件产品，按取后放回，求恰有一件次品的概率为（ ）

A. 10021

B. 241

C. 45

21

D. 50

21

14．若函数f(x)在定义域R 上是奇函数，且当x ﹥0时，f(x)=2

410x x -,则f(－2)=（ ）.

A. －104

B.104

C. 1

15．a=2是直线（a 2－2）x ＋y=0和直线2x ＋y ＋1=0互相平行的（ ）

.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

16．设数列｛a n ｝的前n 项和为2n s n =,则a 8=（ ）

.49 C 17．在直角坐标系中，设A （－2，3），B （－3，－3）,现沿x 轴把直角坐标系折成直二面角，则AB 的长为（ ）

B.5

C.19

18．=（1，2），=（x ，5）,且⊥2，则x= ( )

B.－10

C.2

5

D.25-

三、填空题（每题5分，共30分）

19.已知x ∈（ππ,-）,已知sinx=2

1， 则x= _

已知tanx=－1，则x= _

20.已知正方形ABCD 的边长为2，AP ⊥平面ABCD ，且

AP=4，则点P 到BD 的距离

21.过圆3622=+y x 上一点（4，52）的切线方程为

_ _

22.椭圆1422=+y x 的离心率为

名男生和2名女生站成一排，其中2名女生站在两端的站法有 种

24.函数1422+-=x x y 的值域为

四、解答题（第25、26、题，每小题10分，第题，每小题15分，共50分）

25

5=

8=，<,> =

3

2π

,求()()

-•+2。

26.在△ABC 中,∠A ，∠B ，∠C 成等差数列，cosA=7

1，求sinC

27.已知f(x)=c bx ax ++2且f(－1)=f(4)=0，f(0)=－4,

求（1）f(x)的解析式； （2）解不等式f(x)≧6

28.设｛a n ｝为等差数列，已知S 3=12，S 5=35,求a n 和S 10

29. 顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线的焦点是椭圆14491622=+y x 的上顶点

求：（1）抛物线的标准方程；

（2）直线x y =被抛物线截得的弦长

30.长方形ABCD 的对角线交于O 点，如图所示，PA=PB=PC=PD=BC=3，AB=4 求：（1）PA 与BC 所成的角

（2）求证：平面APC ⊥平面ABCD

（3）求PA 与平面ABCD 所夹角的正切值