人教版-数学-五年级上册-【精品】《组合图形的面积》教案(第二课时)

组合图形的面积

第2课时

教学目标：

知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。

过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。

情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。教学重、难点：

重点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。

难点：掌握估算的习惯和方法的选择。

教学方法：

动手实践、自主探索、合作交流

教学准备：

师：多媒体、树叶、透明方格纸。

生：树叶若干片、方格纸一张。

教学过程：

一、情境导入

出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？

学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。

出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？

学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。

【设计意图】激趣引入，激发学生学习的热情。提高学生学习的积极性。

二、互动新授

1．出示教材第100页情境图中的树叶。

引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？

让学生思考，并在小组内交流。

学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。

对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。

演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。

引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？

学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。

2．自主探索树叶的面积。

明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。

先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。

让学生自主猜测。

再让学生数一下整格的：一共有18格。

引导思考：余下方格的怎么办？

小组交流讨论，汇报。

通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。

提示：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？

学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。

质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？

学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。

3．让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。

小组合作进行测量、计算，并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。

4．引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？

小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。

让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）

思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？

学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。

再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。

（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）

学生自主解答，并汇报。

根据学生汇报板书计算过程：

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

5．让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？

学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。

【设计意图】引导学生有目的、有意识地对所学知识进行分析、归纳、总结、联想，从中发现新结论。让学生自己探索学习的过程，体现学生的学习自主性，教师放手让学生自己探索学习。发现新的结论和概念。

三、巩固拓展

1．完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。

学生可能数的是阴影部分；也有的把阴影部分填补成学过的图形，算出图形的面积再减去填补的图形的面积。让学生对这两种方法进行比较，从中选出较简单的方法计算。

提示：第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形，算出梯形的面积再减去三角形的面积，从而求出准确值。

2．完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。

3．完成教材第102页“练习二十二”第10题。

先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

引导总结：

1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。

2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。

【设计意图】培养分析和思考问题能力。设计各种不同的练习，学生自己总结概念。总结可以使知识进一步得到巩固。

五、作业

教材第102页练习二十二第7.11题。

板书设计：

方格图中不规则图形的面积计算

先通过数方格确定面积的范围，

再把不规则图形转化为学过的图形来估算。

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

教学反思：

在现实生活中，学生经常会接触到不规则图形的面积问题，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，是培养学生空间观念，提高学生解决实际问题能力的好途径。因此，在教材中，在组合图形面积计算的后面，教材特地安排了不规则图形的面积计算。许多教师对这种课都不太重视，认为只要教会学生估计的方法就村了，反正结果是近似值。这个内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，我认为一是为了巩固前面所学的估计不规则图形面积的方法，二是根据图形的形状，确定一个近似的基本图，通过对基本图形面积的计算，估计出不规则图形的面积，这种方法更有助于学生形成较为丰富的空间观念。