电路分析基础 第12章作业以及答案

12-3 某对称三相负载，每相阻抗为4030()Z j =+Ω，接于线电压=380l U V 的对称星形三相电源上，（1）若负载为星形联接，求负载相电压和相电流，并画出电压、电流相量图；（2）若负载为三角形联接，求负载相电流和线电流，并画出相电流和线电流的相量图。

解：星形联接的三相电源中，每相电压
220()p l U V === 设A 相电压为
=2200A U V ∠
（1） 负载为星形联接时，电路如附图1所示。

因电路对称，'=0OO U ,故负载各相电压即
为电源的各相电压，即
'=2200AO A U U V =∠ '=220120BO B U U V =∠- '=220120CO C U U V =∠
-
U
U C
U I B
I C
I
题12-3附图1
此时负载上的相电流等于线电流，即 ''2200
= 4.436.87()4030
AO AO A U I I A Z j ∠=
==∠-+ '= 4.4(36.87120) 4.4156.87()BO B I I A =∠--=∠- '= 4.4(36.87120) 4.483.13()CO C I I A =∠-+=∠ 电压、电流相量图如附图2所示。

A
I
I
36.87'
U '
CO U '
BO U
题12-3附图2
（2） 负载为三角形联接时，电路如附图3所示。

负载各相电流为 2203038030
=
7.6 6.87()40305036.87
AB AB U I A Z j ∠===∠-+∠ 7.6( 6.87120)7.6126.87()BC I A =∠--=∠- 7.6( 6.87120)7.6113.13()CA I A =∠-+=∠ 各线电流为
33037.6( 6.8730)13.236.87()A AB I I A =∠-=⨯∠--=∠- 33037.6(126.8730)13.2156.87()B BC I I A =∠-=⨯∠--=∠- 33037.6(113.1330)13.283.13()C CA I I A =∠-=⨯∠-=∠
-
C
U U C
U I B I C
I AB
I BC
I CA
I
题12-3附图3
相电流、线电流相量图如附图4所示。

A
I
I 30
30
30
I CA
I I
题12-3附图4
12-11 如图所示用二表法测三相电路的功率。

已知线电压380l U V =，线电流 5.5l I A =,负载各相阻抗角为79ϕ=，求两只瓦特表的读数和电路的总功率。

B
题12-11图
解：设负载为星形联接，如附图所示。

则负载各相电压为 380220()p l U V =
== I B
I C
I '
O
题12-11附图
令'2200()AO U V =∠,则
'33038030()AB AO U U V =∠=∠ 12038090()BC AB U U V =∠-=∠-
120380150()CA AB U U V =∠=∠ 即
38015038030()AC CA U U V =-=-∠=∠- 并且
5.579()A I A =∠- 120 5.5199 5.5161()B A I I A =∠-=∠-=∠ 图中瓦特表1W 的读数为11cos l l P U I ϕ=，式中的1ϕ为AC U 和A I 的相位差，故有
11cos 380 5.5cos[30(79)]2090cos 491371.2()
l l P U I W ϕ==⨯---==
图中瓦特表2W 的读数为22cos l l P U I ϕ=，式中的2ϕ为BC U 和B I 的相位差，故有 22cos 380 5.5cos(90161)680.4()l l P U I W ϕ==⨯--≈- 电路的总功率为
121371.2680.4690.8()P P P W =+=-= 或者
cos 380 5.5cos79690.7()l l P I W ϕ==⨯=。