华南师范大学材料科学与工程教程第八章 材料的变形与断裂(二).方案

C =S cos cos
S =C /cos cos
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C =S cos cos
施密特定律首先在六方晶系如Zn、Mg中得到证实。
右图中显示了纯度 99.999 ％（质量 分数）的单晶锌在拉伸时的屈服点随晶
体位向变化的实验结果。
面心立方金属也符合施密特定律
但对体心立方金属，则不服从施密特定
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4、孪晶变形
也是一种常见的变形方式 晶体在切应力作用下沿一定的晶面和 晶向在一个区域内发生连续顺序的切变， 变形的结果：晶体取向改变，但晶体结构 及对称性不变，已变形晶体部分和未变形 晶体部分互为镜像 孪晶带中各晶面切变位移 都不是原子间距的整数倍，各
晶面的原子位移量与孪晶面的
距离成正比（孪晶位移特点） —使孪晶变形部分与未变形部 分互以孪晶面为镜面对称
第八章 材料的变形与断裂（一）
1来自百度文库
概述 各种材料的变形特性可有很大不同 •金属材料——有良好的塑性变形能力，也有较高的强 度，常被加工成各种形状的产品零件 •陶瓷材料——有高的高温强度、耐磨性能、抗腐蚀性
能，但脆性大，难加工成 型
•高分子材料——Tg以下是脆性的，Tg以上可加工成型， 但强度很低 •各种材料力学性能差别主要取决于结合键和晶体或非 晶体结构
（ 作 用 能 ） 平衡距离
（ 作 用 力 ）
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弹性模量是原子间结合力强弱的反映，是一个对组织不敏感的性能 指标，加入少量合金元素和热处理对弹性模量影响不大
例如碳钢、铸钢和各种合金钢的弹性模量都差别不大，（E
200GPa）但它们的屈服强度和抗拉强度可以相差很大 弹性模量在工程技术上表示材料的刚度，有些零件或工程构件主要
110 111 110 111 110 111 110 111 101 111 101 111 101111
如Cd、Zn、Mg 即（c/a） 1.63，
－
等滑移面为（0001），滑移方向是<1120>，组合的结果只有三个滑移系；当 － c/a较小时在棱柱面原子排列的密度较基面上大，滑移面就变为 {1010}，如Ti
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滑移系的多少是影响金属塑性好 坏的重要因素 • 密排六方金属的滑移系少（ 3 个），因此其一般来说塑性 低； • 体心立方金属滑移系有 48 个， 但不一定塑性就好 ，因为影 响金属塑性的因素还有: 杂质 对变形的影响；加工对硬化 的影响；屈服强度和金属断 裂抗力的高低，而且 48 个滑 移系不一定同时动作。
是按刚度要求设计的，刚度条件满足，强度一般情况下也是满足的
在相同外力作用下，刚度大的材料发生弹性变形量就小 如铁的弹性模量是铝的三倍，则铁的弹性变形只有铝的三分之一
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三、滑移与孪晶变形
1、滑移观察 1）光学显微镜观察
试样表面内有许多平行的或几组交叉的细线，是相
对滑移的晶体层与试样表面的交线
——滑移带
2）电子显微镜观察
滑移带是由是由更多的一组平行线构成
——滑移线
试样内的滑移带不是均匀分布的，滑移线构成的滑移台阶高约100nm， 如果滑移 b=0.25，则从滑移台阶的高度可粗略估计约有400个位错移出了 8 晶体表面。
2、滑移机制 1）位错宽度
晶体中已滑移的部分与未滑移部分的分界是以位错作为表征，其分 界是一个过渡区域。 位错的宽度是两种能力平衡的结果 位错宽度越窄，界面能越小，而弹性 畸变能越大 位错宽度增加，弹性畸变能分摊到 较宽区域内的各个原子上，使每个原 子列偏离其平衡位置较小，单位体积 内的弹性畸变能减小 位错宽度是影响位错是否容易运动 的重要参数，位错宽度越大，位错就 越容易运动
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一、金属变形概述
1、从两方面研究金属的变形和断裂： ※研究生产制造过程中，各种冷热加工工艺（轧制、锻造、挤压、拉拔
等）对金属材料的加工成形和变形后性能的影响；
※研究制成的零部件在实际使用中可能会出现的过量变形和断裂。
2、材料的强度就是指对变形和断裂的抗力 通常用应力—应变曲线来表示金属材料的变形和断裂特性
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•位错宽度与位错的易动性
总体规律：位错宽度越大，位错就越 易运动。 位错中心由A移到B时，
①若A和B对于位错两侧的原子列是对称的， 位错不受力，即只要位错处于对称位置 （位移为b或b/2时），位错不受力。
②若位错中心A不是移到B位置，而是移到了很小的距离，位错两侧不再保持是 等距离和对称的，由于位错两侧原子列对位错的作用力不能抵消，于是位错运动 时就产生了阻力。位错宽度大时，非对称性的影响较弱，位错运动较容易。
位错宽度如何确定？阻力大小？
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• 位错宽度的界定：位错中心A处，离两端平衡位置为b/2，一直往 两侧延伸到原子列偏离原平衡位置的位移为b/4时，位错两侧的宽度以W 表示，即为位错宽度。 •派－纳力（τP－N） 理想晶体中位错在点阵周期场中运动时所 需克服的阻力。
τP－N的大小主要取决于位错宽度W，W越小，τP－N就 越大，材料就难变形，相应的屈服强度也越大；
• cos cos 值大者，称为软取向，此时材料的屈服点
较低； • 反之， cos cos 值小者，称为硬取向，材料屈服点 也较高 • 取向因子最大值在 + ＝90o的情况下， cos cos ＝1/2； • 当滑移面垂直于拉力轴或平行于拉力轴时，在滑移面
上的分切应力为零，因此不能滑移。
注：后面的面是与前面的面相平行的，因而它们的滑移系相同，例如[110] (111)滑移系 与[110] (111)相同。 滑移方向[uvw]是在滑移面[hkl]上的,也就是hu+lv+kw=0
这些滑移面和滑移方向可清楚地表示在一锥形八面体中，滑移面与滑 移方向的组合为 4 3 ＝12 ，即构成12个滑移系
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对于体心立方金属，
尽管滑移系多，但在一定条件下都可发生孪晶变形（如
Cr, W, Mo, Nb, 特别是-Fe），纯铁在低温（－196℃ ）或 在室温下冲击变形或爆炸变形时都可发生孪晶变形孪晶变形
容易导致解理断裂裂纹的萌生；
面心立方金属 一般认为不发生孪晶变形，但纯铜可在 4K 下有孪晶变 形（Ag, Ni也有类似现象低错层能的面心立方金属如高锰钢、 不锈钢、 -黄铜，在室温下就能有较大的体积内发生孪晶变 形产生孪晶变形的应力和层错能的高低有一定关系：层错能
在σb以下时，材料只发生均匀伸长，到了σb点，材料局部 地方截面开始变细—颈缩，也称失稳。再继续拉伸，颈缩 处越来越细，最后不能承受重力，迅速断裂。
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二、金属的弹性变形 1、主要特点： 变形可逆，去除外力后变形消失 服从虎克定律，应力—应变呈线性关系 正应力下：σ＝Eε ，切应力下: G E为杨氏模量, ε 为应变 G为切变模量， γ为
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3、滑移面和滑移方向
滑移面和滑移方向通常是原子排列最紧密的平面和方向，对不同的 金属晶体结构，其滑移面和滑移方向自然也不相同。 对面心立方金属，原子排列最紧密的面是 {111} ，原子最密集的方向为 <110> ，因此滑移面为 {111} ，共有四个；滑移方向 <110> ，共有三个若分 别列出则为：
从本质上派-纳力大小如何确定？
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位错宽度（也就是派－纳力）主要取决于结合键的本质和晶体结构：
对于方向性很强的共价键，键角键长都很难改变，位错宽度很窄 Wb ，派
－纳力很大，宏观上屈服强度很大但很脆； 对于没有方向性金属键，位错宽度较大，如面心立方金属Cu，其 W6b，而 其派－纳力是很低 位错在不同的晶面和晶向上运动，其位错宽度不同，当b 最小，a 最大时， 位错宽度才最大，派－纳力最小
律，表现为晶体滑移的临界切应力并不 是常数，拉力轴取向不同，C也在改变
施密特因子
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2、单滑移、多滑移和交滑移
施密特定律的意义，不仅在于阐明晶体开始塑性变形时，切应力 需要达到某一临界值，而且也可说明滑移变形有单滑移、多滑移和交 滑移几种情况
切应变
G
E 3 0.33 E 2(1 ) 8
泊松比（ ），在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与 5 相应的纵向应变之比的绝对值！
2、弹性模量 （E、G） •是原子间结合力的反映和量度
•在外力作用下发生弹性变形，内部原 子间距离偏离平衡位置；
•在没有外力时，晶体内原子间的结合能 和结合力可以预测 •弹性变形的难易程度取决于作用力—原子间 距离曲线的斜率S0 由于金属材料的弹性变形很小（<0.1%）， 原子间距离只能在r0附近变化，可把S0看 成是常数，则弹性变形所需的外力 F = S0（r－r0） σ = S0ε/ r0， E = S0/ r0 这就是虎克定律和弹性模量的微观解释
位错只有沿着原子排列最紧密方向上运动，派－纳力才最小
金属中的滑移面和滑移方向都是原子排列最紧密的面和方向。
在金属中面心立方金属和沿基面（0001）滑移的密排六方金属，其 派－纳力最低
对不是沿基面滑移而是沿棱柱面（1010）或棱锥面（1011）滑移的密排六方 金属，由于b/a比值较大，影响了位错宽度，派－纳力增大；对于体心立方 金属，派－纳力稍大于面心立方，但更主要的是派－纳力随温度的降低而 急剧增高——体心立方金属多数具有低温脆性的原因
金属材料除了像铸铁、淬火高碳钢等少数脆性材料外，都有弹性变形、
塑性变形、最后断裂等三个阶段
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图中，σs表示开始塑性变
形的应力，称为屈服强度，
工程上以去除外力后发生 0.1%～0.2%残留变形时的 应力为标准，该点以下为 弹性变形部分，σs点以上 为塑性变形，随变形程度 增大，变形的抗力也增大， 要继续变形就要增加外力， 此称为加工硬化。 σb在曲线的最高点，表示 材料的拉伸强度。
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对体心立方金属，原子排列最密集的平面 和 方 向 是 {110} <111> ， {110} 有 6 个 ， <111> 有 2 个，因此有 12 个滑移系（最容 易滑移的平面和方向） 体心立方金属的滑移变形受合金元素、晶体 位向。温度和应变速率的影响较大。
也可观察到在 {112} 和 {123} 上进行滑移，方 向还是[111]，即体心立方金属可能有48个 滑移系 对密集六方金属，当c/a较大，
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孪晶变形对各类不同结构金属的影响 •孪晶变形对密排六方金属尤其重要 理论上孪晶变形占总变形比例不大，以滑移变形占主 导地位孪晶变形的临界切应力通常大于滑移的临界切应力，
（如纯镉沿基面（ 0001 ）滑移的临界切应力为 0.2 ～ 0.3
MPa,孪晶变形的临界切应力为 1～7 MPa，但如果基面的 位向不利 , 并与拉力轴方向渐趋平行时，滑移变形就不能 发生，就会优先发生孪晶变形； 孪晶变形之后由于该部分的晶体取向改变，就会促使 滑移得以继续进行即孪晶变形的主要作用—滑移变形困难 时，能改变晶体位向帮助滑移
越低，孪晶应力越低即对于面心立方固溶体合金，加入能降
低层错能的溶质元素，就比纯金属容易出现孪晶变形。
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四、单晶体的塑性变形 1、施密特定律
截面某一点单位面积上的内力称为应力
当外力在某个滑移面的滑移方向上的分切应力达到 某一临界值时，这一滑移系就开始变形，当有多个滑移系 时，就要看外力在哪个滑移系上的分切应力最大,分切应 力最大的滑移系一般首先开始动作。 图中，为滑移面法线方向与外力的夹角，为滑移 方向与拉力轴的夹角 滑移方向、拉力轴、滑移面法线这三者一般情况下不 在一平面内， 此式即为施密特定律：当滑移 o + 90 ，外力在滑移方向上的分切应力为 面的滑移方向上，分切应力达 到某一临界值C时，晶体就开 （F/A）cos cos 始屈服， ＝S， C为常数， = cos cos 某种金属是一定值，但屈服点 当 C, = S， C =S cos cos S随角和角而定，所以cos 19 .cos称为取向因子，即施密特 因子