我国企业退休职工养老金制度的改革设计模型(精)

我国企业退休职工养老金制度的改革设计模型

摘要

本文主要研究企业退休职工养老金制度改革的方法和模型，在研究过程中,我们结合概率论与数理统计、最小二乘法、线性回归以及计算机相关的知识，运用MATLAB数学软件，针对退休职工养老金制度改革的实际情况，并且研究了养老保险基金收支平衡的一个重要

因素是替代率，我们研究的替代率为42.9%，比较接近山东省的养老保险基金收支平衡。

问题一：通过统计资料运用MATLAB做出1996-2010年人口平均工资的散点图；从散点图中可看出数学模型近似为直线y=kx+b，最终决定采用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,对回归模型做检验、预测、控制运用，并从建立线性回归模型中可以看出，和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得(1,13=4.67,满足关系F>，说明回归方程的线性回归效果显著，最终整合后的答案为75992.2元。

问题二：通过用MATLAB软件分别算出该企业总收入及企业平均工资，从而算出2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，即20-24岁职工数至55-59岁职工工资于该企业平均工资之比值分别为：0.669236、0.804927、0.982514、1.066668、1.172806、1.266624、1.208664、1.155042。

如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），根据

===并结合不同情况计算各种情况下的养老金替代率。

问题三：结合已知的数据分别算出2000-2024年社会统筹基金账户后所剩的个人工资、个人缴费、存入银行的计息。得出不同情况下的资金缺口状况。

问题四：融合所有数据，如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，则可分三种情况。

1.如需接近目标替代率，则需提高“社会统筹”与“个人账户”的缴纳比例。

2.如略微提高“社会统筹”的缴纳比例，则比较接近目标替代率。

3.如降低“社会统筹”与“个人账户”的缴纳比例，则需延长职工退休年龄，而职工享受养老金待遇的时间较短。

关键词：养老金个人账户养老金替代率收支平衡社会统筹基金

一、问题的背景与重述

1．1 问题的背景

养老金是用于保障职工退休后的基本生活需要。目前我国养老保险基金是把职工工资总额按20%缴纳到社会统筹基金账户，再按个人工资的8%缴纳到个人账户。退休后，按职工在职期间每月或年的缴费工资与社会平均工资之比，再考虑到退休前一年的社会平均工资等因素，从社会统筹账户中拨出资金，加上个人工资账户中一定比例的资金，作为退休后每个月的养老金。如果职工死亡，社会统筹账户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息，利率统一设定为3%。

养老金的发放与职工在职时的诸多因素有关。随着我国经济的迅速发展，预计在本世纪中叶将会达到中等发达国家水平。目前我国养老保险管理的目标是养老保险基金的收支平衡，而影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率，未来目标替代率确定为58.5%。

1．2 问题的重述

问题一：通过对未来30年中国经济发展和工资增长形势的预测和分析，得出可以用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,对回归模型做检验、预测、控制，并进行假设做出预测从2011年至2035年山东省职工的年平均工资。

问题二：如果要计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，首现需考虑各年龄段职工工资和该企业平均工资，最终确定它们的比值。如果继续把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），通过Excel进行数据整理从而计算出各种情况下的养老金替代率。

问题三：如何通过调配“社会统筹”与“个人账户”的缴纳比例方式使其既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡。

问题四：

二、模型假设

2.1 假设在预测期内无战争或自然灾害等引起的大规模伤亡或迁移，中国以切实实现发展方式转型，在环境保护、内需驱动、缩小收入差距以及发挥市场机制主导作用方面取得明显进步，即中国在2013年后经济能够平稳的增长。

2.2 由于1978-1996年政治、经济、文化等因素，假设从1996年开始预测职工平均工资。

2.3 假设2013年之后职工工资的增长率仍延续1996-2010年的增长率。

2.4 假设职工工资总额的福利分红奖励全都体现在个人工资上。

三、符号说明

x: 年份

:

平均工资

a: 基础养老金

b: 个人账户养老金

d: 退休前工资

w：职工刚退休时的养老金

：参保人员退休前1年、2年、……、m年全国/省/地市社会平均工资

：参保人员退休前1年、2年、……、m年本人缴费工资额

m:企业和职工实际缴纳基本养老保险费的年限

n：个人账户养老金计发月数

：退休前第i年的缴费指数，i=1,…,m

S：本人指数化月平均缴费工资

：替代率

四、模型的分析与建立

4.1问题一

未来30年，在正常情况下，假设中国经济增速保持年均8%，美国经济增速为年均2%，日本经济增速年均仍为2%，那么到2040年，中国GDP约为50.31万亿美元，美国约为27.17万亿美元，而日本只有约9.24万亿美元。也就是说，30年后的中国GDP总量至少为美国的1.4倍，日本的5倍，尽管在人均水平上中美日之间仍存在巨大的发展差距，但从国家可推动资源层面讲，中国对美国已具有绝对优势，以此来看，中国在未来的发展前景是一片光明的。

通过对中国未来的分析，我们预测2011-2035年山东省职工的年平均工资模型大致类似人口增长模型，因此，可以用人口增长模型的一些知识进行求解，通过统计资料运用MATLAB做1996-2010年人口平均工资的散点图；

1）在MATLAB运行窗口输入：

x=[1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010]

y=[5809 6241 6854 7656 8772 10007 11374 12567 14332 16614 19228 22844 26404 29688 32074]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1

plot(x,y,'*'

输出见图4-1

图4-1