6第六讲 商的变化规律
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六讲
商的变化规律
商的变化规律 1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变， 则商就乘几。 2、两个数相除，如果被除数除以几，除数不变， 则商就除以几。 3、两个数相除，如果被除数不变，除数乘几， 则商就除以几 4、两个数相除，如果被除数不变，除数除以几， 则商就乘几。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除 数不变，则商就乘几。
3×120=360 答：商是7，余数是360。
答：商是8，余数是6。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变 ，则商就乘几。
练习二
1、两个数相除，商是450，如果被 除数乘5，除数不变。新的商是多少?
450×5=2250 答：新的商是2250。
3、两个数相除，商是27，如果被 除数乘12，除数乘6。新的商是多 少?
12÷6=2
2、两个数相除，商是450，如果被除 数不变，除数乘3，新的商是多少?
450÷3=150 答：新的商是150。
拓 展3 在除法算式128÷4中，
如果被除数乘3，除数乘6。商有
什么变化?
分析与解答：128÷4=32，被除数
乘3，即128×3，除数乘6，即4×6，
商为： （128×3）÷(4×6)
32×3÷6
=384÷24
=96÷6
=16
=16
128÷4=32 也就是 6÷3=2
32÷2=16 答：商就除以2，由原来的32变为16。
拓 展4 在除法算式144÷12中，
拓 展5 在除法算式128÷4中，
被除数乘6，除数除以3。商有什
如果被除数除以4，除数乘2。商
么变化?
有什么变化?
分析与解答：144÷12=12，在除法
分析与解答：128÷4=32，被除数
算式中，被除数乘6，即144×6，除数
除以4，即128÷4，除数乘2，即
除以3，即12÷3，则商是
答：商就乘18，由原来的12变为216。
拓 展6 在除法算式128÷4中，如果被除数除以8，除数除以4， 商有什么变化?
分析与解答：128÷4=32，被除数除以8，即128÷8，除数除以4， 即4÷4，则商是：
（128÷8）÷(4÷4)
=16÷4 =16
128÷4=32 32÷8×4 = 4×4 = 16 也就是 8÷4=2 32÷2=16 答：商就除以2，由原来的32变为16。
练习三
1、两个数相除，商是8，余数是3。 如果被除数和除数同时乘20，那么 商是多少?余数是多少?
3×20=60 答：商是8，余数是60。
3、两个数相除，商是8，余数是 600。如果被除数和除数同时除以 100，那么商是多少?余数是多少?
600÷100=6
2两个数相除，商是7，余数是3。如 果被除数和除数同时乘120，那么商 是多少?余数是多少?
27×2=54 答：新的商是54。
例3、两个数相除，商是7，余数是8。如果被变规律知，被除数和除数同时乘（或除以） 相同的数（0除外），商不变。商还是7.但余数的变化与被除数和除数的 变化是相同的，余数也乘10。
8×10=80
答：商是7，余数是80。
3、在除法算式240÷12中，如果被除 数不变，除数除以3。商有什么变化？
4、在除法算式480÷12中，如果被除 数除以12，除数除以3。商有什么变化?
240÷12=20 20×3=60 答：商就乘3，由原来的20变为60 。
480÷12=40 12÷3=4 40÷4=10 答：商就除以4，由原来的40变为10。
拓 展1在除法算式128÷4中，如果 被除数不变，除数乘8。商什么变化?
分析与解答：128÷4=32，被除数不变，除 数乘8，即除数为4×8=32，商为128÷32=4， 相当于原来的商128÷4=32除以8所得，即 商除以8。
128÷4=32 128÷（4×8） =128÷32 =4 32÷8=4
练习一
1、填空 在除法算式中，如果被除数乘5，
除数不变，商(乘5)；如果被除数不 变，除数乘6，商（除以6）；如果被 除数乘12，除数乘4，商(乘3 )；如果
2、在除法算式540÷12中，如果被 除数除以3，除数不变，商有什么变化?
540÷12=45 45÷3=15
被除数乘3，除数除以9，商（乘27）。 答：商就除以3，由原来的45变为15。
答：新的商是630。
答：新的商是70。
拓 展2 两个数相除，商是210，如果被除数乘3，除数乘6。 新的商是多少?
分析与解答：两个数相除，如果被除数乘3，除数不变，商就 乘3；如果被除数不变，除数乘6，商就除以6。商先乘3，再除以6， 商就除以2。
6÷3=2 210÷2=105
答：新的商是105。
例1、在除法算式128÷4中，如果 被除数乘2，除数不变。商有什么 变化?
分析与解答：128÷4=32，如果 被除数乘2，即128×2，除数不变， 商是：
（128×2）÷4
=256÷4 =64 128÷4=32 即32×2=64 答：商就乘2，由原来的32变为64。
3、两个数相除，如果被除数不变，除 数乘几，则商就除以几
答：商除以8，由原来的32变为4。
拓 展2在除法算式128÷4中，如 果被除数乘4，除数乘2。商有什 么变化?
分析与解答：128÷4=32，被
除数乘4，即128×4，除数乘2，即
4×2，则商是（128×4）÷（4×2）
=512÷8 =64 128÷4=32 32×4÷2 =128÷2 =64 也就是 4÷2=2 32×2=64 答：商就乘2，由原来的32变为64。
（144×6）÷(12÷3) =864÷4 =216
144÷12=12 12×6×3 =72×3
4×2，则变化后的商是
(128÷4)÷(4×2)
32÷4÷2
=32÷8
=8÷2
=4
=4
128÷4=32 也就是 4×2=8
32÷8=4
=216 也就是 6×3=18
答：商就除以8，由原来的32变为8。
12×18=216
例2、两个数相除，商是210，如 果被除数乘3，除数不变。新的 商是多少?
拓 展1 两个数相除，商是210， 如果被除数不变，除数乘3。新 的商是多少?
分析与解答：两个数相除，如 果被除数乘3，除数不变，商就乘3
分析与解答：两个数相除，如果 被除数不变，除数乘3，商就除以3
210×3=630
210÷3=70
商的变化规律
商的变化规律 1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变， 则商就乘几。 2、两个数相除，如果被除数除以几，除数不变， 则商就除以几。 3、两个数相除，如果被除数不变，除数乘几， 则商就除以几 4、两个数相除，如果被除数不变，除数除以几， 则商就乘几。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除 数不变，则商就乘几。
3×120=360 答：商是7，余数是360。
答：商是8，余数是6。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变 ，则商就乘几。
练习二
1、两个数相除，商是450，如果被 除数乘5，除数不变。新的商是多少?
450×5=2250 答：新的商是2250。
3、两个数相除，商是27，如果被 除数乘12，除数乘6。新的商是多 少?
12÷6=2
2、两个数相除，商是450，如果被除 数不变，除数乘3，新的商是多少?
450÷3=150 答：新的商是150。
拓 展3 在除法算式128÷4中，
如果被除数乘3，除数乘6。商有
什么变化?
分析与解答：128÷4=32，被除数
乘3，即128×3，除数乘6，即4×6，
商为： （128×3）÷(4×6)
32×3÷6
=384÷24
=96÷6
=16
=16
128÷4=32 也就是 6÷3=2
32÷2=16 答：商就除以2，由原来的32变为16。
拓 展4 在除法算式144÷12中，
拓 展5 在除法算式128÷4中，
被除数乘6，除数除以3。商有什
如果被除数除以4，除数乘2。商
么变化?
有什么变化?
分析与解答：144÷12=12，在除法
分析与解答：128÷4=32，被除数
算式中，被除数乘6，即144×6，除数
除以4，即128÷4，除数乘2，即
除以3，即12÷3，则商是
答：商就乘18，由原来的12变为216。
拓 展6 在除法算式128÷4中，如果被除数除以8，除数除以4， 商有什么变化?
分析与解答：128÷4=32，被除数除以8，即128÷8，除数除以4， 即4÷4，则商是：
（128÷8）÷(4÷4)
=16÷4 =16
128÷4=32 32÷8×4 = 4×4 = 16 也就是 8÷4=2 32÷2=16 答：商就除以2，由原来的32变为16。
练习三
1、两个数相除，商是8，余数是3。 如果被除数和除数同时乘20，那么 商是多少?余数是多少?
3×20=60 答：商是8，余数是60。
3、两个数相除，商是8，余数是 600。如果被除数和除数同时除以 100，那么商是多少?余数是多少?
600÷100=6
2两个数相除，商是7，余数是3。如 果被除数和除数同时乘120，那么商 是多少?余数是多少?
27×2=54 答：新的商是54。
例3、两个数相除，商是7，余数是8。如果被变规律知，被除数和除数同时乘（或除以） 相同的数（0除外），商不变。商还是7.但余数的变化与被除数和除数的 变化是相同的，余数也乘10。
8×10=80
答：商是7，余数是80。
3、在除法算式240÷12中，如果被除 数不变，除数除以3。商有什么变化？
4、在除法算式480÷12中，如果被除 数除以12，除数除以3。商有什么变化?
240÷12=20 20×3=60 答：商就乘3，由原来的20变为60 。
480÷12=40 12÷3=4 40÷4=10 答：商就除以4，由原来的40变为10。
拓 展1在除法算式128÷4中，如果 被除数不变，除数乘8。商什么变化?
分析与解答：128÷4=32，被除数不变，除 数乘8，即除数为4×8=32，商为128÷32=4， 相当于原来的商128÷4=32除以8所得，即 商除以8。
128÷4=32 128÷（4×8） =128÷32 =4 32÷8=4
练习一
1、填空 在除法算式中，如果被除数乘5，
除数不变，商(乘5)；如果被除数不 变，除数乘6，商（除以6）；如果被 除数乘12，除数乘4，商(乘3 )；如果
2、在除法算式540÷12中，如果被 除数除以3，除数不变，商有什么变化?
540÷12=45 45÷3=15
被除数乘3，除数除以9，商（乘27）。 答：商就除以3，由原来的45变为15。
答：新的商是630。
答：新的商是70。
拓 展2 两个数相除，商是210，如果被除数乘3，除数乘6。 新的商是多少?
分析与解答：两个数相除，如果被除数乘3，除数不变，商就 乘3；如果被除数不变，除数乘6，商就除以6。商先乘3，再除以6， 商就除以2。
6÷3=2 210÷2=105
答：新的商是105。
例1、在除法算式128÷4中，如果 被除数乘2，除数不变。商有什么 变化?
分析与解答：128÷4=32，如果 被除数乘2，即128×2，除数不变， 商是：
（128×2）÷4
=256÷4 =64 128÷4=32 即32×2=64 答：商就乘2，由原来的32变为64。
3、两个数相除，如果被除数不变，除 数乘几，则商就除以几
答：商除以8，由原来的32变为4。
拓 展2在除法算式128÷4中，如 果被除数乘4，除数乘2。商有什 么变化?
分析与解答：128÷4=32，被
除数乘4，即128×4，除数乘2，即
4×2，则商是（128×4）÷（4×2）
=512÷8 =64 128÷4=32 32×4÷2 =128÷2 =64 也就是 4÷2=2 32×2=64 答：商就乘2，由原来的32变为64。
（144×6）÷(12÷3) =864÷4 =216
144÷12=12 12×6×3 =72×3
4×2，则变化后的商是
(128÷4)÷(4×2)
32÷4÷2
=32÷8
=8÷2
=4
=4
128÷4=32 也就是 4×2=8
32÷8=4
=216 也就是 6×3=18
答：商就除以8，由原来的32变为8。
12×18=216
例2、两个数相除，商是210，如 果被除数乘3，除数不变。新的 商是多少?
拓 展1 两个数相除，商是210， 如果被除数不变，除数乘3。新 的商是多少?
分析与解答：两个数相除，如 果被除数乘3，除数不变，商就乘3
分析与解答：两个数相除，如果 被除数不变，除数乘3，商就除以3
210×3=630
210÷3=70