人口模型ppt课件
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《人口金字塔分析》课件模板
中国人口增长模式的转变 时间（年) 出生率（％） 死亡率（％）自然增长率（％）
1970
3.34
0.76
2.58
1999
1.52
0.64
0.88
2002
1.29
0.64
0.65
“高-低-高”型
“三低”型
转变原因： ①社会经济因素 ②制度因素 ③计划生育因素
人口金字塔图的判读与应用
人口金字塔是直观地表示某一地区人口的年龄和性别
人口金字塔模型： 增长型（快增长和慢增长型） 静止型（零增长型） 缩减型（负增长型）
①塔基越宽，说明人口自然增长率越大，人口增长越快。
②分析人口年龄和性别结构的特征
•年轻型人口（增长型）：一般认为15岁以下占40％以 上、60岁及以上占10％以下者，年龄结构以青年为主， 进入婚龄、生育龄人口比重大，出生率高。 •成年型人口（静止型）：少年组人口与老年组人口相 当者，即出生率与死亡率大体持平。 •老年型人口（缩减型）：15岁以下人口小于20％，60 岁及以上大于30％者，死亡率高。
人口增长模式转变示意图
⑷
时间
（2）——奴隶、封建、资本主义社会初期： 出生率___高___,死亡率___高___,自然增长率_较__低__。 人均寿命__延__长__,生产力_低_____,
分布在__较__落__后__的_发__展__中__国__家_或__地__区__。__
人口增长过快带来？
带来的 问题
③分析影响人口数量和结构的因素，如政策、较大自 然灾害、战争、饥荒、人口再生产惯性等。
• 方法: 用该图反映的时期减去某一年龄（段）， 算出该年龄段人口出生的大约时期，然后根据当 时的社会事件进行原因分析。
6.1人口模型ppt课件
1
常微分方程模型
2
3
6.1 人口增长模型
1.指数增长模型
模型假设 • 人口自然增长率 r 为常数
英国人口学家Malthus (1766-1834)
模型建立
dx rx dt x(0) x0
4
An Essay on the Principle of Population,1798
❖ 人口学原理的基本思想： ❖ 如没有限制，人口是几何级数（即：2，4，8，16，32，64，128等）增长。 ❖ 而食物供应呈现线性（即：1，2，3，4，5，6，7等）增长。 ❖ 食物为人类生存的最重要之条件。 ❖ 只有自然原因（事故和衰老），灾难（战争，瘟疫，及各类饑荒），道德限制和
subplot(1,2,2) plot(years,100,'r*',years,errorEXP,'b'); title('Malthus模型预测美国人口相对误差');
14
rl=0.31; xm=197; LogPopu=xm./(1+(xm/x0-1).*exp(-r.*(year-year(1)))); errorLog=100.*(LogPopu-RealPopulation)./RealPopulation; error2=norm(LogPopu-RealPopulation)*unit
5
模型求解 x(t) x0ert
模型分析
r 0 r 0 r0
x(t) 人口将按指数规律无限增长！ x(t) x0 人口将始终保持不变！ x(t) 0 人口将按指数规律减少直至绝灭！
T ln 2 r
人口倍增时间
人口以几何级数增加！
6
Malthus模型预测美国人口
常微分方程模型
2
3
6.1 人口增长模型
1.指数增长模型
模型假设 • 人口自然增长率 r 为常数
英国人口学家Malthus (1766-1834)
模型建立
dx rx dt x(0) x0
4
An Essay on the Principle of Population,1798
❖ 人口学原理的基本思想： ❖ 如没有限制，人口是几何级数（即：2，4，8，16，32，64，128等）增长。 ❖ 而食物供应呈现线性（即：1，2，3，4，5，6，7等）增长。 ❖ 食物为人类生存的最重要之条件。 ❖ 只有自然原因（事故和衰老），灾难（战争，瘟疫，及各类饑荒），道德限制和
subplot(1,2,2) plot(years,100,'r*',years,errorEXP,'b'); title('Malthus模型预测美国人口相对误差');
14
rl=0.31; xm=197; LogPopu=xm./(1+(xm/x0-1).*exp(-r.*(year-year(1)))); errorLog=100.*(LogPopu-RealPopulation)./RealPopulation; error2=norm(LogPopu-RealPopulation)*unit
5
模型求解 x(t) x0ert
模型分析
r 0 r 0 r0
x(t) 人口将按指数规律无限增长！ x(t) x0 人口将始终保持不变！ x(t) 0 人口将按指数规律减少直至绝灭！
T ln 2 r
人口倍增时间
人口以几何级数增加！
6
Malthus模型预测美国人口
人口模型(马尔萨斯--vs--logistic)分解PPT课件
.
4
§ 4.1 Malthus模型与Logistic模型
世界人口
年
1625 1830 1930 1960 1974 1987 1999 哇！
人口（亿） 5
10
20 30 40 50 60
美丽的大自然
中国人口
年
1908 1933 1953 1964 1982 1990 2000
人口（亿） 3 4.7 6 7.2 10.3 11.3 12.95
Malthus模型与Logistic模型虽然都是为了研究种群数量的 增长情况而建立的，但它们也可用来研究其他实际问题，只要这 些实际问题的数学模型有相同的微分方程即可，下面我们来看两 个较为有趣的实例。
.
16
例5 赝品的鉴定
历史背景:
在第二次世界大战比利时解放以后，荷兰野战军保安机关开始搜捕纳粹同 谋犯。他们从一家曾向纳粹德国出卖过艺术品的公司中发现线索，于1945 年5月29日以通敌罪逮捕了三流画家范·梅格伦（H·A·Vanmeegren），此 人曾将17世纪荷兰名画家扬·弗米尔（Jan Veermeer）的油画“捉奸”等 卖给纳粹德国戈林的中间人。可是，范·梅格伦在同年7月12日在牢里宣称： 他从未把“捉奸”卖给戈林，而且他还说，这一幅画和众所周知的油画“在 埃牟斯的门徒”以及其他四幅冒充弗米尔的油画和两幅德胡斯（17世纪荷兰 画家）的油画，都是他自己的作品，这件事在当时震惊了全世界，为了证明 自己是一个伪造者，他在监狱里开始伪造弗米尔的油画“耶稣在门徒们中 间”，当这项工作接近完成时，范·梅格伦获悉自己的通敌罪已被改为伪造 罪，因此他拒绝将这幅画变陈，以免留下罪证。
y=log(x);
p=polyfit(t,y,1) 输出结果： p0.27431.4323
人口年龄结构PPT课件
巴基斯坦、也门为世界上最年轻的国家：人均年龄为 17 岁。过高的自然增长率又带来了哪些问题？
2、人口年龄结构金字塔图 表示一个国家或地区的人口年龄、性别构成图表
2019/4/5
4
类型 年轻型
形状
人口年龄 结构特点
未来人口 人口增长 人口问题 增长趋势 模式 迅速增长 传统型
就业、资源 、环境压力 大，影响经 济发展
下宽上窄， 呈金字塔 少年儿童 比重大 （增长型） 形 (≥40%)
类型
成年型
形状
人口年龄结 构特点
未来人口 人口增长 人口特点 增长趋势 模式
现代型 劳动力 充足
塔顶、塔底 宽度基本一 （稳定型） 致，在塔尖 处才逐渐收 缩。
各年龄组人 口的比重大 稳定在 零左右 致均衡 的增长
THANK
YOU
D 1、在Ⅰ期 A、人口急剧膨胀 C、人口增长停滞
B、人口老龄化 D、人口平均寿命较低
2、与人口自然增长率迅速降低，高龄人口比例缓慢增 加对应的期间是 C A、Ⅰ期 B、Ⅱ期 C、Ⅲ期 D、Ⅳ期
日本被称为世界上最衰老的国家：人均年龄为39.1。面 对过低的人口自然增长率，日本社会会出现哪些问题？
年轻型 （增长型）
下宽上窄， 呈金字塔形
少年儿童比 重大
各年龄组人 口的比重大 致均衡 少年儿童比 重缩小，老 年人口比重 增大
迅速增长
传衰退型）
像清真寺的 顶部塔形 底部收缩， 上部变宽， 金字塔已变 形
稳定在零左 右的增长 呈负增长， 人口缩减
现代型 （低低低）
面临的主要问题是： 人口老龄化 劳动力或兵源不足 社会负担加重
造成该地人口年龄金字塔出现一对“翅膀” 原因是 B A．大量老人和少年儿童迁往外地 B．有大量外来劳动力涌入该地就业 C．年轻夫妇多不愿生孩子 D．中年人多外出打工
《人口增长模型》课件
周期性
人口增长呈现一定的周期 性，受经济、社会和政策 等因素影响。
人口增长的影响因素
自然增长率
出生率和死亡率的变化对 人口增长有直接影响。
迁入率和迁出率
迁入和迁出人口的数量对 地区人口增长有重要影响 。
政策因素
政府政策对生育、移民和 人口控制等方面具有重要 影响。
人口增长模型的分类
指数增长模型
01
通过模型模拟不同的人口政策效果， 为政府制定计划生育、移民政策等提 供科学依据。
分析人口变化原因
模型可以帮助我们了解影响人口增长 的各种因素，如生育率、死亡率、移 民等。
02
人口增长模型的基本概念
人口增长的特性
01
02
03
连续性
人口增长是连续的过程， 随着时间的推移不断变化 。
不确定性
人口增长受到多种因素的 影响，具有不确定性。
假设人口数量与时间 呈线性关系，即人口 数量随时间增长而呈 等比增加。
假设人口增长率是常 数，即不受时间、环 境等因素的影响。
模型建立
指数增长模型的一般形式为 (N(t) = N_0 e^{rt})，其中 (N(t)) 表示在时 间 (t) 的人口数量，(N_0) 表示初始人口数量，(r) 表示人口增长率。
05
阻滞增长模型（Logistic模型 ）
模型假设
假设种群增长存在环境最大容 量，即当种群数量达到环境最 大容量时，种群增长速度将减 缓。
假设种群增长受环境阻力影响 ，种群增长率随种群数量增加 而降低。
假设种群增长是连续的过程， 不受时间步长限制。
模型建立
01
(N)((t))：种群数量
02
(K)：环境最大容量
青岛市人口模型ppt
• 1990-2012年23年的人口用EXCEL线性回归就求 出一元线性回归预测模型Y = -0.0879x + 173.51 ，R2 = 0.9354,进而确定a=173.51,b=0.0879.则得 到的人口预测模型为：
•
一元线性回归
0 -0.51985 -1 -1.5 Y 值 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 年份 y = -0.0879x + 173.51 R2 = 0.9354 Y 线性 (Y)
研究背景
青岛市位于山东半 岛南端(北纬35°35'37°09'，东经 119°30'-121°00')， 东、南濒临黄海，东北 与烟台市毗邻，西与潍 坊市相连，西南与日照 市接壤。2011年1月， 国务院批准山东半岛蓝 色经济区规划，青岛市 作为其核心区域和龙头 城市发挥着重要的带头 作用。
青岛市人口发展经历了三个变化过程：
• 首先将式 。 • 选取实测数据序列的三点，分别为(t1 ,N1) 、 (t2 ,N2) 、 (t3 ,N3) ,分别代入上式,得一组方程: • A、ln K N a rt
1
K P(t ) 1 e a rt
KN ln a rt 转换为以下形式: N
N
1
1
B、 ln C、 ln
综上所述用我们选用logistic模型预测青 岛市2015-2020年的人口总数
预测建议
• 从表9的预测结果来看，青岛市人口总数将会持续稳定增长， 但是增长速度缓慢，自然增长率持续下降。未来十年内，在 实现稳定低生育水平的前提下，青岛市人口将维持低增长状 态，从而为实现现代化和可持续发展创造有利的条件。但是 随着人口的持续增长劳动就业压力会进一步加大，人口老龄 化问题将会更加突出，人口、社会、经济、资源和环境之间 的矛盾依然尖锐。总之，实现青岛市社会经济的可持续发展 ，要把人口工作的重点放在以下几个方面： • （1）控制人口数量、提高人口质量，加大扶贫力度； • （2）加快推进人口城镇化，优化人口结构； • （3）实施劳动力转移，缓解资源环境的压力； • （4）建立可持续的消费模式。
•
一元线性回归
0 -0.51985 -1 -1.5 Y 值 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 年份 y = -0.0879x + 173.51 R2 = 0.9354 Y 线性 (Y)
研究背景
青岛市位于山东半 岛南端(北纬35°35'37°09'，东经 119°30'-121°00')， 东、南濒临黄海，东北 与烟台市毗邻，西与潍 坊市相连，西南与日照 市接壤。2011年1月， 国务院批准山东半岛蓝 色经济区规划，青岛市 作为其核心区域和龙头 城市发挥着重要的带头 作用。
青岛市人口发展经历了三个变化过程：
• 首先将式 。 • 选取实测数据序列的三点，分别为(t1 ,N1) 、 (t2 ,N2) 、 (t3 ,N3) ,分别代入上式,得一组方程: • A、ln K N a rt
1
K P(t ) 1 e a rt
KN ln a rt 转换为以下形式: N
N
1
1
B、 ln C、 ln
综上所述用我们选用logistic模型预测青 岛市2015-2020年的人口总数
预测建议
• 从表9的预测结果来看，青岛市人口总数将会持续稳定增长， 但是增长速度缓慢，自然增长率持续下降。未来十年内，在 实现稳定低生育水平的前提下，青岛市人口将维持低增长状 态，从而为实现现代化和可持续发展创造有利的条件。但是 随着人口的持续增长劳动就业压力会进一步加大，人口老龄 化问题将会更加突出，人口、社会、经济、资源和环境之间 的矛盾依然尖锐。总之，实现青岛市社会经济的可持续发展 ，要把人口工作的重点放在以下几个方面： • （1）控制人口数量、提高人口质量，加大扶贫力度； • （2）加快推进人口城镇化，优化人口结构； • （3）实施劳动力转移，缓解资源环境的压力； • （4）建立可持续的消费模式。
人口金字塔(PPT课件)
70 64
72 63
条形．按年龄增长顺序
45—49
49
45
自下而上排列，人口金
50—54
26
23
字塔能形象地直观地反
55—59
22
21
映人口午龄、性别结构， 60—64
16
15
便于说明和分析人口现
65—69
14
11
状、类型和未来发展趋
70—74
11
9
势。
75—79
6
6
80—84
2
3
2
85以上
1
2
三种类型人口年龄金字塔
16
• （2010新课标）图2曲线为某国2000年不同年龄人口数量与0与1 岁人口数量的比值连线。18~65周岁人口为劳动力人口，其余为 劳动力人口负担的人口。假定只考虑该国人口的自然增长且该国 从2001年起控制人口增长，使每年新生人口都为2000年新生人 口的80％．据此完成4—5题。
• 4．该国劳动力人口负担最轻、最重的年份分别是 • A.2019年，2066年 B．2066年，2019年 • C.2001年，2019年 D．2001年，2066年 • 5．出生人口的减少将最先影响该国劳动力人口的
6
看懂中国的“人口金字塔”
图说：2010年中国人口金字塔
7
• 仔细观察人口金字塔就会发现，现在还不是情况 最严重的时候。因为目前30~50岁的人群是金字 塔上的最大年龄人群，在今后10~20年中他们将
汹涌地进入老年行列，而那时的劳动人群将由目 前萎缩了的少年人群来担当。
•
一个预测是，到本世纪中叶，我国每不到2个
• 这种类型是出生率与死亡率差不多，它 未来的人口再生产趋势是稳定的零左右的 增长。如果出生率讲一步下降，就会过渡 到第三种类型。
中国人口增长预测模型PPT课件
化； ⑤ 不考虑双胞胎、疾病等对生育率的影响。
6
四、符号约定
Nt Bt Dt A j(t)
第t年年初的总人口数； 第t年新生育的婴儿数； 第t年死亡的人数； 第t年第j地区人口占全国总人口的比例；
j ( r , t ) 第t年第j地区r岁人口中的男性比例；
j ( r , t ) 第t年第j地区r岁人口中的女性比例；
b j ( r , t ) 第t年第j地区r岁人口中的妇女的生育率；
d ij ( r , t )
p(r,t)
第t年第j地区r岁人口中的第i种性别的死亡率； 第t年r岁人口占第t年总人口的比例，即人口随年龄的分布密度函数；
h(r,t) 第t年r岁死亡人口占第t年r岁总人口的比例，即死亡率随年龄的分布密
度函数；
f(r,t) 第t年r岁的妇女生育的人口占第t年r岁总人口的比例，即生育率随年龄
的分布密度函数；
F(r,t) 第t年年龄为r的人的生育率；
H(r,t) 第t年年龄时间变化的值；
s(t) 长期预测时f(r)随时间变化的值；
其中
t=1表示2001年，t=2 表示2002年…
由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出模型中的优点与 不足之处。
5
三、问题的假设
① 不考虑机械增长率（如国际人口的迁入迁 出） 对我国总人口的影响；
② 年龄在90及以上的，即90 一行的数据 一律按
年龄为90来处理； ③ 调查数据是在全国随机调查所得的数据； ④ 在模型Ⅱ中不考虑出生率、死亡率随时间的变
r=0，1，2，3…90 表示年龄；
i=1，2
表示性别，其中i=1表示男性，i=2表示女性；
j=1，2，3
表示地区，其中j=1表示城市，j=2表示城镇，j=3表
6
四、符号约定
Nt Bt Dt A j(t)
第t年年初的总人口数； 第t年新生育的婴儿数； 第t年死亡的人数； 第t年第j地区人口占全国总人口的比例；
j ( r , t ) 第t年第j地区r岁人口中的男性比例；
j ( r , t ) 第t年第j地区r岁人口中的女性比例；
b j ( r , t ) 第t年第j地区r岁人口中的妇女的生育率；
d ij ( r , t )
p(r,t)
第t年第j地区r岁人口中的第i种性别的死亡率； 第t年r岁人口占第t年总人口的比例，即人口随年龄的分布密度函数；
h(r,t) 第t年r岁死亡人口占第t年r岁总人口的比例，即死亡率随年龄的分布密
度函数；
f(r,t) 第t年r岁的妇女生育的人口占第t年r岁总人口的比例，即生育率随年龄
的分布密度函数；
F(r,t) 第t年年龄为r的人的生育率；
H(r,t) 第t年年龄时间变化的值；
s(t) 长期预测时f(r)随时间变化的值；
其中
t=1表示2001年，t=2 表示2002年…
由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出模型中的优点与 不足之处。
5
三、问题的假设
① 不考虑机械增长率（如国际人口的迁入迁 出） 对我国总人口的影响；
② 年龄在90及以上的，即90 一行的数据 一律按
年龄为90来处理； ③ 调查数据是在全国随机调查所得的数据； ④ 在模型Ⅱ中不考虑出生率、死亡率随时间的变
r=0，1，2，3…90 表示年龄；
i=1，2
表示性别，其中i=1表示男性，i=2表示女性；
j=1，2，3
表示地区，其中j=1表示城市，j=2表示城镇，j=3表
人口模型PPT课件
f (t)
pp(r,t)p(r,t) p(r,t)
r t
(t) 21
.1——人口模型
人口指数
1）人口总数 N(t)0rmp(r,t)dr
2）平均年龄 R(t)N1(t)0rmrp(r,t)dr
3）平均寿命
S(t) e d t(r,t)dr 0
t
t时刻出生的人，死亡率按 (r,t) 计算的平均存活时间
f(t)r1 r2b (r,t)k(r,t)p (r,t)drh(r,t)h(r)
b (r,t)(t)h (r,t)
0 r1
r2 r1
h(r,t)dr1
h~生育模 式
(t)r1 r2b(r,t)dr ~总和生育率
r2 r
f(t)(t)r 1 r 2h (r,t)k (r,t)p (r,t)dr
20
dt
K
K 2
时，
dx dt
达到最大
值，即
dx dt
max
rK 4
。此结论说明：人口增长率(增长速度)在
x
K 2
时达到最大值。
9
.1——人口模型
dx dt
K/2
x K 2
x Kk
m
K/2
K
x t
人口增长率达到最大值
dx rK dt max 4
10
.1——人口模型
Logistic模型预测美国人口
11
➢ 没有考虑环境对人口增长的制约作用。
6
.1——人口模型
洛杰斯蒂克(Logistic)模型
提出背景
人们发现在人口比较稀少，资源较丰富的条件下，人口 增长较快，可以在短期内维持常数增长率；但当人口数量 发展到一定水平后，会产生许多问题，如食物短缺，交通 拥挤等，这又导致人口增长率的减少，这种现象在某些动 物种群的实验中也观察到。 在1837年，荷兰生物数学家Verhulst引入常数K，表示人 类生存空间及可利用资源(食物、水、空气)等环境因素所能 容纳的最大人口数量(也称为饱和系数或环境容纳量)。
人口金字塔图的判读(课堂PPT)
材料二： 近年来，“民工荒”的惊呼之声占据了媒体的大幅
版面，据《南方日报》2005年8月4日报道，广东省缺少 的主要是高级管理人员和高级技工。
12
⑴从图中看出我国人口增长有三个明显的低谷，A低谷对应的时
段是
。B低谷产生的主要原因是什么?
⑵材料中提及“后人口转变时期”和我国“实现了人口增长模式
的历史性转变”，这里的“后人口转变时期”是指
山形 钟形 坛形
20％以下
20~30％ 30以上％
年龄分组：
0—14岁为幼年组 15—64岁为成年组 65岁以上为老年组
7
3、特征 （1）横坐标可以是比例，也可以是人口数量 （2）总体上，各年龄段男女比例（人数）相当 （3）某年龄段男女比例失调的可能原因： 战争、自然灾害、政府政策（计划生育）等
8
少年儿童比重缩小，
老年型
底部收缩 人口缩减
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
老年人口比重上升，
（收缩性） 上部变宽
德国
出生率下降，死亡率
下降，自然增长率呈
负增长
6
年轻型 成年型 老年型
老年人口 幼年人口 人口增长 人口金字 年龄中位
百分比 不百分比 速度
塔型
数
4％以下
4~7％ 7％以上
40％以上 快速增长
30~40％ 慢速增长 30％以下 负增长
案例分析
人口金字塔图还能说明各年龄段男女人口比例是否协调的问题。 由于“重男轻女”的生育观念、男女平均寿命的差别、战争以及人 口迁移等人为因素的影响，会造成某一年龄段的男女人口比例失调 的问题，严重影响社会的稳定和经济的发展。这种问题在人口金字 塔图上表现为图形的左右不对称：
图1中，青壮年人口性别比例是男多女少，原因可能是由于大量 的青壮年男性人口迁入所造成的。
版面，据《南方日报》2005年8月4日报道，广东省缺少 的主要是高级管理人员和高级技工。
12
⑴从图中看出我国人口增长有三个明显的低谷，A低谷对应的时
段是
。B低谷产生的主要原因是什么?
⑵材料中提及“后人口转变时期”和我国“实现了人口增长模式
的历史性转变”，这里的“后人口转变时期”是指
山形 钟形 坛形
20％以下
20~30％ 30以上％
年龄分组：
0—14岁为幼年组 15—64岁为成年组 65岁以上为老年组
7
3、特征 （1）横坐标可以是比例，也可以是人口数量 （2）总体上，各年龄段男女比例（人数）相当 （3）某年龄段男女比例失调的可能原因： 战争、自然灾害、政府政策（计划生育）等
8
少年儿童比重缩小，
老年型
底部收缩 人口缩减
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
老年人口比重上升，
（收缩性） 上部变宽
德国
出生率下降，死亡率
下降，自然增长率呈
负增长
6
年轻型 成年型 老年型
老年人口 幼年人口 人口增长 人口金字 年龄中位
百分比 不百分比 速度
塔型
数
4％以下
4~7％ 7％以上
40％以上 快速增长
30~40％ 慢速增长 30％以下 负增长
案例分析
人口金字塔图还能说明各年龄段男女人口比例是否协调的问题。 由于“重男轻女”的生育观念、男女平均寿命的差别、战争以及人 口迁移等人为因素的影响，会造成某一年龄段的男女人口比例失调 的问题，严重影响社会的稳定和经济的发展。这种问题在人口金字 塔图上表现为图形的左右不对称：
图1中，青壮年人口性别比例是男多女少，原因可能是由于大量 的青壮年男性人口迁入所造成的。
托达罗的城乡人口迁移模型.ppt
todaro托达罗人口迁移模型的基本内容模型构建?一二三目录托达罗的城乡人口迁移模型托达罗人口迁移模型的基本内容二托达罗模型的启示四托达罗模型的缺陷五logo二托达罗人口迁移模型的基本内容模型优势发展中国家存在着普遍失业而人口是在普遍失业条件下流动发展中国家存在着普遍失业而人口是在普遍失业条件下流动迁移决策原因出发点预期的城乡收入差异由城乡实际收入差距和获得城市就业机会的可能性二者组成与传统的人口迁移理论相比更加由城乡实际收入差距和获得城市就业机会的可能性二者组成与传统的人口迁移理论相比更加符合发展中国家实际情况符合发展中国家实际情况旨在解释发展中国家广泛存在的从农村向城市移民过程原因农村城市logo模型优势?与传统的人口迁移理论例如刘易斯二元结构模式和拉尼斯例如刘易斯二元结构模式和拉尼斯费模式相比托达罗人口迁移模型对发展中国家广泛存在的大规模从乡村到城市移民现象的解释更加符合发展中国家的实际情况
因为该模式的一个显著优点 , 是能够对乡-城人 口流动和城市失业率并存的矛盾现象作出解释。 例如刘易斯二元结构模式和拉尼斯—费模式则以 城市充分就业为分析的前提 , 显然这与多数发展 中国家的实际不相符 , 更与中国的国情大相径庭。
LOGO
目录
托达罗的城乡人口迁移模型
一
Michael P. Todaro
LOGO
目录
托达罗的城乡人口迁移模型
一
Michael P. Todaro
二 托达罗人口迁移模型的基本内容
三
模型构建
四
托达罗模型的启示
五
托托达达罗罗模模型型的的缺缺陷陷
LOGO
五、托达罗模型的缺陷
一、农村劳动力返乡问题
托达罗提出农村劳动力往城市迁移的原因在于，迁移者在城市 的时间越长， 获得职业的概率也就越大，从而在这个 期间内 的预期收入也就越高，农村劳动力迁往城市人数就越多。托达 罗假定流入城市的劳动力即使找不到工作 也会做临时工或完 全闲置。而实际上，流入 城市的农村劳动力在城市如果找不 着工作 的话 ，一般都会返回农村，或者赚到一些钱后， 又返 回到农村。
因为该模式的一个显著优点 , 是能够对乡-城人 口流动和城市失业率并存的矛盾现象作出解释。 例如刘易斯二元结构模式和拉尼斯—费模式则以 城市充分就业为分析的前提 , 显然这与多数发展 中国家的实际不相符 , 更与中国的国情大相径庭。
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目录
托达罗的城乡人口迁移模型
一
Michael P. Todaro
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目录
托达罗的城乡人口迁移模型
一
Michael P. Todaro
二 托达罗人口迁移模型的基本内容
三
模型构建
四
托达罗模型的启示
五
托托达达罗罗模模型型的的缺缺陷陷
LOGO
五、托达罗模型的缺陷
一、农村劳动力返乡问题
托达罗提出农村劳动力往城市迁移的原因在于，迁移者在城市 的时间越长， 获得职业的概率也就越大，从而在这个 期间内 的预期收入也就越高，农村劳动力迁往城市人数就越多。托达 罗假定流入城市的劳动力即使找不到工作 也会做临时工或完 全闲置。而实际上，流入 城市的农村劳动力在城市如果找不 着工作 的话 ，一般都会返回农村，或者赚到一些钱后， 又返 回到农村。
人口增长与预测模型PPT课件
1
1
1
• 若L矩阵存在bi, bi+1>0, 则 k 1,k2,3 , ,n
且
lim
k
x(k)
1k
cx* ,
c是由bi,
si,
x(0)决定的常数
解
释
x(k)Lkx(0) L对角化 LP [di(a 1 , gn)P ] 1 L k P [di(a 1 k, gk n)P ] 1 P的第1列是x*
lk im x (k 1 k)Pd(1 i,0 .a , g 0)P1x(0) cx*
7
稳态分析——k充分大 lim x(k) cx*
种群按年龄组的分布
k
k
1
1)x(k)ckx* ~ 种群按年龄组的分布趋向稳定，
x*称稳定分布, 与初始分布无关。
2 )x(k 1 )x(k) ~ 各年龄组种群数量按同一
.
5
假设 xi(k) ~时段k第i 年龄组的种群数量
与 建模
n
x1(k1)bixi(k) (设至少1个bi>0) i1
b1
s
1
L
0
x i 1 ( k 1 ) s ix i( k )i , 1 , 2 , ,n 1
b2 0
b n1 0
bn
0
x (k ) [x (k )x ,(k ) ,x(k )T]
政治的独立 民族经济的发展
医疗卫生事业的进步
致使人口死亡率下降而 自然增长率高
发达国家：人口增长缓慢，已出现缓慢增长、零增长或 负增长
原因是：由于社会经济和文化教育的发展，人们自愿 节育，出生率逐步下降，目前多已接近零增长，甚至负 增长。
.
3
人口模型_数学_自然科学_专业资料19页PPT
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢
人口模型_数学_自然科学_专 业资料
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢
人口模型_数学_自然科学_专 业资料
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
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7
洛杰斯蒂克(Logistic)模型 模型假设
模型建立
人口增长的洛杰斯蒂克 (Logistic)模型：
8
模型求解 模型分析
9
人口增长率达到最大值
10
Logistic模型预测美国人口
11
优点 缺点 原因
Logistic模型预测的优缺点
其用途十分广泛，除了用于预测人口增长之外，也 可完全类似地用于虫口增长、疾病的传播、谣言的传 播、技术革新的推广、销售预测等。 中期预报比较准确。
18
人口发展方程
~已知函数（人口调查） ~生育率（控制人口手段）
r
0
t
19
生育率的分解
0
h~生育模 式
~总和生育率
20
人口发展方程和生育率
~总和生育率——控制生育的多少 ~生育模式——控制生育的早晚和疏密
• 正反馈系统 • 滞后作用很大
21
人口指数
1）人口总数
2）平均年龄
3）平均寿命
t时刻出生的人，死亡率按 (r,t) 计算的平均存活时间
5.6 人口增长模型
1
马尔萨斯(Malthus)模型
考虑一个国家或地区的人口总数随时间变化的情况，记x(t) 为t时刻该国家或地区的人口总数，对一个国家而言，迁入 和迁出人数相对很小，故略去迁移对人口变化的影响，即 人口变化仅与出生率和死亡率有关。
模型假设
假设人口的出生率与死亡率之差与总人口 成正比(即单位时间内人口增量与人口总数
原因：
➢ 该模型中的关键假设是自然增长率仅与人口出生率和死 亡率有关，且是常数。这一假设使模型简单实用，但这一 假设也导致了人口无限制的增长，显然用该模型来作长期 人口预测是不合理的，需要改进。 ➢ 没有考虑环境对人口增长的制约作用。
6
洛杰斯蒂克(Logistic)模型
提出背景
人们发现在人口比较稀少，资源较丰富的条件下，人口 增长较快，可以在短期内维持常数增长率；但当人口数量 发展到一定水平后，会产生许多问题，如食物短缺，交通 拥挤等，这又导致人口增长率的减少，这种现象在某些动 物种群的实验中也观察到。 在1837年，荷兰生物数学家Verhulst引入常数K，表示人 类生存空间及可利用资源(食物、水、空气)等环境因素所能 容纳的最大人口数量(也称为饱和系数或环境容纳量)。
10.1541 10.2564 10.3594 10.4631 10.5673 10.6721 10.7775 10.8835 10.9901 12.0871 13.2357 14.4276 15.6529 16.9009 18.1595
实际统计值 预测值/亿
10.1541 10.2495 10.3475 10.4532 10.5721 10.7240 10.8978 11.0676 11.3368
14
补充：从另一个角度导出Logistic模型
15
模型求解 模型分析
**参数a和b可以通过已知数据利用Matlab中的非线性回归命令nlinfit求得。 16
考虑年龄结构和生育模式的人口模型
• 年龄分布对于人口预测的重要性 • 只考虑自然出生与死亡，不计迁移
人口 发展 方程
17
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 人口发展方程
一阶偏微分方程
成正比) ，记为B-D=rx(t).
比例常数r称为自然增长率，它可以通过 人口统计数据得到(即为常数) .
模型建立
Malthus (17661834), 英国的经 济学家和人口统 计学家，根据百 余年的统计资料， 在1798年提出了 闻名于世的人口 指数增长模型， 即Malthus人口 模型.
人口以几何级数增加！
表从表可以看到，在1983年到1990年的8年中，用马尔萨斯(Malthus)模型的相 对误
差均在2％以下，这表明此模型比较准确的预测了短期内人口变化的规律。
3
Malthus模型预测美国人口
4
Malthus模型预测美国人口误差分析
5
Malthus模型预测的优缺点
优点： 短期预报比较准确 缺点： 不适合中长期预报
中国人口预测结果
马尔萨斯模型 预测值/亿
10.1541 10.2972 10.4424 10.5896 10.7389 10.8903 11.0439 11.1196 11.3575 13.0642 15.0274 17.2856 19.8832 22.8711 26.3081
洛杰斯蒂模型 预测值/亿
理论上很好，实用性不强
预报时假设固有人口增长率 r 以及最大人口容量 K为 定值。 实际上这两个参数（特别是 K）很难确定，而且会随 着社会发展情况变化而变化。 前面图中曲线末端分叉就是由于这个原因。
12
Logistic模型预测美国人口误差分析
13
年份
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050
4）老龄化指数
控制生育率
控制 N(t)不过大
控制 (t)不过高
22
2
模型求解 模型分析
人口将按指数规律无限增长！ 人口将始终保持不变！
人口将按指数规律减少直至绝灭！
用马尔萨斯(Malthus)模型估计我国人口的变化情况。为了方便对比，取1982年
人口普查时得到的人口总数为初始值，即x0=10.1541亿，自然增长率r=1.4% ，
t0=1982， 用公式
估计后各年我国总人口的变化，其结果如后
洛杰斯蒂克(Logistic)模型 模型假设
模型建立
人口增长的洛杰斯蒂克 (Logistic)模型：
8
模型求解 模型分析
9
人口增长率达到最大值
10
Logistic模型预测美国人口
11
优点 缺点 原因
Logistic模型预测的优缺点
其用途十分广泛，除了用于预测人口增长之外，也 可完全类似地用于虫口增长、疾病的传播、谣言的传 播、技术革新的推广、销售预测等。 中期预报比较准确。
18
人口发展方程
~已知函数（人口调查） ~生育率（控制人口手段）
r
0
t
19
生育率的分解
0
h~生育模 式
~总和生育率
20
人口发展方程和生育率
~总和生育率——控制生育的多少 ~生育模式——控制生育的早晚和疏密
• 正反馈系统 • 滞后作用很大
21
人口指数
1）人口总数
2）平均年龄
3）平均寿命
t时刻出生的人，死亡率按 (r,t) 计算的平均存活时间
5.6 人口增长模型
1
马尔萨斯(Malthus)模型
考虑一个国家或地区的人口总数随时间变化的情况，记x(t) 为t时刻该国家或地区的人口总数，对一个国家而言，迁入 和迁出人数相对很小，故略去迁移对人口变化的影响，即 人口变化仅与出生率和死亡率有关。
模型假设
假设人口的出生率与死亡率之差与总人口 成正比(即单位时间内人口增量与人口总数
原因：
➢ 该模型中的关键假设是自然增长率仅与人口出生率和死 亡率有关，且是常数。这一假设使模型简单实用，但这一 假设也导致了人口无限制的增长，显然用该模型来作长期 人口预测是不合理的，需要改进。 ➢ 没有考虑环境对人口增长的制约作用。
6
洛杰斯蒂克(Logistic)模型
提出背景
人们发现在人口比较稀少，资源较丰富的条件下，人口 增长较快，可以在短期内维持常数增长率；但当人口数量 发展到一定水平后，会产生许多问题，如食物短缺，交通 拥挤等，这又导致人口增长率的减少，这种现象在某些动 物种群的实验中也观察到。 在1837年，荷兰生物数学家Verhulst引入常数K，表示人 类生存空间及可利用资源(食物、水、空气)等环境因素所能 容纳的最大人口数量(也称为饱和系数或环境容纳量)。
10.1541 10.2564 10.3594 10.4631 10.5673 10.6721 10.7775 10.8835 10.9901 12.0871 13.2357 14.4276 15.6529 16.9009 18.1595
实际统计值 预测值/亿
10.1541 10.2495 10.3475 10.4532 10.5721 10.7240 10.8978 11.0676 11.3368
14
补充：从另一个角度导出Logistic模型
15
模型求解 模型分析
**参数a和b可以通过已知数据利用Matlab中的非线性回归命令nlinfit求得。 16
考虑年龄结构和生育模式的人口模型
• 年龄分布对于人口预测的重要性 • 只考虑自然出生与死亡，不计迁移
人口 发展 方程
17
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 人口发展方程
一阶偏微分方程
成正比) ，记为B-D=rx(t).
比例常数r称为自然增长率，它可以通过 人口统计数据得到(即为常数) .
模型建立
Malthus (17661834), 英国的经 济学家和人口统 计学家，根据百 余年的统计资料， 在1798年提出了 闻名于世的人口 指数增长模型， 即Malthus人口 模型.
人口以几何级数增加！
表从表可以看到，在1983年到1990年的8年中，用马尔萨斯(Malthus)模型的相 对误
差均在2％以下，这表明此模型比较准确的预测了短期内人口变化的规律。
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Malthus模型预测美国人口
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Malthus模型预测美国人口误差分析
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Malthus模型预测的优缺点
优点： 短期预报比较准确 缺点： 不适合中长期预报
中国人口预测结果
马尔萨斯模型 预测值/亿
10.1541 10.2972 10.4424 10.5896 10.7389 10.8903 11.0439 11.1196 11.3575 13.0642 15.0274 17.2856 19.8832 22.8711 26.3081
洛杰斯蒂模型 预测值/亿
理论上很好，实用性不强
预报时假设固有人口增长率 r 以及最大人口容量 K为 定值。 实际上这两个参数（特别是 K）很难确定，而且会随 着社会发展情况变化而变化。 前面图中曲线末端分叉就是由于这个原因。
12
Logistic模型预测美国人口误差分析
13
年份
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050
4）老龄化指数
控制生育率
控制 N(t)不过大
控制 (t)不过高
22
2
模型求解 模型分析
人口将按指数规律无限增长！ 人口将始终保持不变！
人口将按指数规律减少直至绝灭！
用马尔萨斯(Malthus)模型估计我国人口的变化情况。为了方便对比，取1982年
人口普查时得到的人口总数为初始值，即x0=10.1541亿，自然增长率r=1.4% ，
t0=1982， 用公式
估计后各年我国总人口的变化，其结果如后