人教2011版小学数学四年级四边形的内角和是多少度
人教版四年级数学下册《四边形的内角和》三角形PPT课件
探索新知 四边形可以分成哪几类？ ★可以分成长方形、正方形、梯形……
探索新知
长方形和正方形的内角和是多少？你是怎么 想的？
★长方形和正方形的内角和都是360°，因 为它们有四个角，且每个角都是直角。
那么，其他四边形的内角和与长方形一样吗？
探索新知
我们该怎样验证四边形的内角和是360°呢?
我们刚才证明了四边形的内角和是360°。 结合前面所学的知识，你们想一想，最好、最直 接的办法是什么呢？
★分割法，看分成了几个三角形，就有几个 180°。
探索新知
一个五边形的内角和是多少呢？
★一个五边形可以分成三个三角形，它的内 角和就有3个180°，就是540°了。
探索新知 那你能不能用一个式子表示呢？
Hale Waihona Puke 方法 用量角器量出每个内角的度数，并相加
把四边形四个角剪下来，拼在一起 把四边形分为两个三角形
四边形的内角和
想一想，说一说：四边形的内角和是多少度？
探索新知
通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下实 验结果呢？
★通过测量，发现四边形四个角的度数相加 是360°。
探索新知
通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下实 验结果呢？
★将四个角剪下来再拼在一起，变成一个周 角，也是360°。
探索新知
通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下实 验结果呢？
★通过分割法，将一个四边形分割成两个三 角形，因为三角形的内角和是180°，两个就是 360°。
探索新知 那你们几个小组的结论一样吗？
★一样。
总结： 四边形的内角和是360°。
探索新知
★可以用量角器量。 ★也可以像求三角形的内角和那样剪拼。 ★还可以分割成几个三角形来求。 ……
人教2011版小学数学四年级四边形的内角和
四边形的内角和教学内容：教材第68页例7教学目标：知识与技能：1、通过不同的方法（尤其是根据三角形的内角和的推导）求出四边形的内角和，进而求得多边形的内角和。
2、培养创新精神和动手实践能力。
过程与方法：经历推算四边形内角和的过程，体验数学知识的广泛应用情感态度与价值观体验数学活动的快乐，感知数学知识的魅力，培养审美情趣和动手实践能力。
重点、难点：重难点：用三角形的内角和推算出四边形的内角和突破方法：引导想象，动手操作，小组合作研究。
教法与学法：教法：演示讲解。
学法：小组合作，动手实践。
教学准备：学生准备：形状各异四边形若干，六边形一个，长直尺，记号笔。
教师准备：三角形一个，四边形一个，五边形两个，六边形一个。
一、复习三角形内角和1、知识点三角形的内角和都是180°。
与三角形的大小、形状无关。
2、方法量：直观、易懂，操作中存在误差，大约180°。
正是因为“量”有误差，才进一步剪拼、撕拼、折拼成平角，因为平角180°，得到：三角形内角和确确实实就是180°而不是大约。
折拼、剪拼、撕拼：推理：没有误差，确确实实就是180°。
3、揭示课题：今天，我们要来研究四边形的内角和。
二、探究四边形的内角和（一）猜测你觉得四边形的内角和是多少度？请生猜测，多请几生，再问你是怎么想的。
刚才很多同学都猜测四边形的内角和是360°（板书：猜测360°），那关于360°，你想到了什么？一个周角，两个三角形的内角和。
（二）验证（剪拼、推理）①那接下来，以四人小组为单位，想办法验证：四边形的内角和就是360°。
（板书：验证）②交流分享撕拼：合起来成周角（板书：撕拼）分割：沿对角线连起来，分割成两个三角形（板书：分割），也就有了2个180°，就是360°（板书：180°×2=360°）③验证不同三角形刚才两位同学，用自己的方法，验证了这两个四边形的内角和是360°，你手上的四边形和他们的大小一样吗，形状一样吗？举起来看看，那你手上的四边形内角和也是360°吗？用你刚才学到的方法验证一下，开始。
四边形内角和是多少度？为什么？
四边形内角和是多少度?为什么?
四边形内角和等于360°。
n边型的内角和公式为(n-2)×180°，所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°。
由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。
1
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
2
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形：
（2）对角线相等的平行四边形是矩形；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
（4）有三个角是直角的四边形是矩形（两个角是直角的同旁内角的四边形不是矩形是梯形）。
小学数学人教版四年级下册《五、四边形的内角和》PPT课件
四边形的内角和是360°。
探究新知
四边形的内角和是多少度? 方法二：分一分。
分成两个三角形
180°+180°=360° 四边形的内角和是360°。
探究新知
这个多边形的内角和是多少度?
分成4个三角形
180º×6－360º＝720º 讨论：还有其他方法求该图形的内角和吗？
3
第五单元 三角形
四边形的内角和
授课老师：XXX老师
授课时间：20XX.X.X
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4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
问题导入 探究新知 知识运用 课后作业
1
问题导入
问题导入
把一个三角形纸板沿虚线剪一刀，剪出的三角形纸板的内角和 是多少度?
思考：剪出的四边形纸板的内角和是多少度?
2
探究新知
探究新知
四边形的内角和是多少度? 方法一：剪一剪，拼一拼。
知识运用
知识运用
画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
多边形的内角和＝180º×（边数－2） 多边形的内角和＝180º×边数－360º
4
课后作业
课后作业
01 从课后习题中选取。 02 完成练习册本课时的习题。
下课啦！同学们再见！
授课老师：XXX老师
人教版四年级数学下册四边形的内角和(课件)
5 三角形
四边形的内角和
复习导入
三角形的内角和
测量法 剪拼法 折拼法 转化法
任意三角形的内角和是180°。
7 四边形的内角和是多少度？
阅读与理解
这些四边形的内角 和的度数是一样的 吗？
长方形
正方形 平行四边形 梯形 一般四边形
7 四边形的内角和是多少度？
分析与操作
分析与操作
测量法
170° 60°2
1230°1140°
70°+60°+120°+110°=360°
7 四边形的内角和是多少度？
分析与操作
转化法
A
B 把四边形分成了2个三角形。
C D
180°× 2=360° 四边形的内角和是__3_6_0_°。
7 四边形的内角和是多少度？
分析与操作
剪拼法
1
4
把四边形的4个角剪下来 拼成了一个周角，所以 四边形的内角和是360° 。
通过本节课的学习，你学 到了哪些数学知识？
观察： 操作：
推理：
n边形的内角和是180°×（n-2）。
所有四边形的内角和都是360°。
教材P69T4 4.画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
发现：每个多边形都可以分成（边数－2）个三角形。 怎么求多边形的内角和呢？
教材P69T4 4.画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
如果用字母n表示多边形的边数，那么： 多边形的内角和=180°×（n－2）
特殊的四边形内角和： 90°×4=360°
人教版四年级下册数学课件《四边形的内角和》
180º×6 180º×7 －360º －360º ＝720º ＝900º
为什么每个图形在计算内角和时都要减360°？
探究新知
这两种不同的分法得出的结论相同吗？
多边形的内角和＝180°×（边数－2） 多边形的内角和＝180°×边数－360°
180°×（边数－2）＝180°×边数－360°
如果用四则运算的法则，去括号， 第一个算式就变成了第二个算式。 用不同的分法得出的结论是相同的。
课堂小结
1、四边形的内角和等于360°。 2、运用转化法，可以将求多边 形的内角和转化为求几个三角 形的内角和。
谢谢观看
180º×5－360º ＝540º
180º×6 180º×7 －360º －360º ＝720º ＝900º
探究新知
因为分出的每个三角形中都有一个角不是多边形的 内角，而几个角凑在一起正好是一个周角，所以用 “180°×边数”后，还要“减360°”。
6
7
180º×4－360º ＝360º
180º×5－360º ＝540º
数学
人教˙四年级（下册）
5 三角形
第5课时 四边形的内角和
课时目标
1.通过操作活动，探索发现并验证“四边形的内角 和是360°的规律”。
2.在操作活动中，培养合作能力、动手实践能力， 发展空间观念。
情景导入
探究新知
探究新知
360°
探究新知
180°&算，你发现了什么？
探究新知
你能想办法求出右边这个多边形的内 角和吗？
我把这个六边形分成了4个 三角形，180°×4＝720°。
探究新知
我把这个六边形分成了6个三角形， 把6个三角形的内角加起来再减去中 间的一个周角就是六边形的内角和， 180°×6－360°＝ 720°
四边形的内角和
《四边形的内角和》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册第五单元三角形的内角和教材第 68 页例 7教学目标：1.知道并理解四边形内角和是 360 度。
2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。
3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。
重点难点：1.知道四边形内角和是 360 度以及在实际生活中的应用。
2.探索四边形的内角和是 360 度。
教学过程：一、复习引入1、上节课我们学习知道了三角形的内角和是多少度？2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。
板书：四边形的内角和二、新课探究1、我们学过的四边形有哪些？2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？预设：长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
那么，其它四边形的内角和与长方形一样吗？3、阅读课本68 页，思考下面的问题：1）.我们该怎样证明四边形的内角和呢？预设：可以用量角器量，也可以像三角形那样割拼，还可以分割成几个三角形来求。
2）.让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。
要求：把四边形每个内角标上序号，组内明确分工，有记录有汇报。
【活动形式】学生独立看书，在四人小组内交流。
有疑问的可提出共同探讨。
4、汇报总结：四边形的内角和是360度（多请几组汇报。
板书几何画板演示）三、自我检测完成教材第68 页“做一做”。
展示台展示学生方法，课件演示。
四、巩固练习完成教材第69页题4。
多边形纸片贴黑板，请学生上来画一画说一说。
五、课堂小结板书设计：四边形的内角和测量——360°多边形的内角和剪拼——周角，360°=180º×（边数－2）＝180º×边数－360º分割——180°+180°=360°四边形的内角和＝360°。
最新人教版四年级数学下册《四边形的内角和》ppt课件
• 4.监理合同适用的法律法规及语言使用
• 1）适用的法律法规。建设工程委托监理 合同适用的法律是指签订合同和履行合同 时所依据的法律。
• 2）合同语言。“合同”使用汉语语言文 字书写、解释和说明。
8.2.2 工程监理合同的订立与履行
• 1.订立监理合同的程序 1）合同签订前双方的相互考察
• （1）业主对监理单位的资格考察
• 3）施工图设计完成后，发包人应将施工图 报送建设行政主管部门，由建设行政主管 部门委托的审查机构进行审查。
• 4）其他相关工作。发包人委托设计配合引 进项目的设计任务，从询价、对外谈判、 国内外技术考察直至建成投产的各个阶段 ，应吸收承担有关设计任务的设计人参加 。出国费用，除制装费外，其他费用由发 包人支付。如果发包人委托设计人承担合 同约定委托范围之外的服务工作，需另行 支付费用。
• 5)保护设计人的知识产权。
• 6)遵循合理设计周期的规律。发包人不应严 重背离合理设计周期的规律，强迫设计人 不合理地缩短设计周期的时间。若双方经 过协商达成一致并签订提前交付设计文件 的协议后，发包人应支付相应的赶工费。
• 设计人的义务：
• 1)保证设计质量。 a.设计人应依据批准的可行 性研究报告、勘察资料，在满足国家规定的设计 规范、规程、技术标准的基础上，按合同规定的 标准完成各阶段的设计任务，并对提交的设计文 件质量负责。 b.在投资限额内，鼓励设计人采 用先进的设计思想和方案。但若设计文件中采用 的新技术、新材料可能影响工程的质量或安全， 而又没有国家标准时，应当由国家认可的检测机 构进行试验、论证，并经国务院有关部门或省、 直辖市、自治区有关部门组织的建设工程技术专 家委员会审定后方可使用。
为完成一定的勘察设计任务，明确相互权 利和义务关系的协议。
新人教版小学数学四年级下册《四边形的内角和》
我发现每个多边形都可以分成“边 数”减2个三角形，多边形的内角 和＝180º×（边数－2）。
谢谢！
180° 180°
180° 180°
180°+180°=360°
∟
∟
∟
你还有其它办法求出平行 四边形的内角和是360°？
平行四边形的内角和是360°
180° 180°
180° 180°
180°+180°=360°
梯形的内角和是360°
180° 180°
180° 180°
180°+180°=360°
任意四边形的内角和是360°
所有四边形的内角和 都是360°
1.这根个据多所边学形的知内识角，和你是能多想少办度法？
注意：求一个顶点出发
180°
180°
180°
180°×4 =720°
2. 画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
新人教版小学数学四年级下册《四边形的内 角和》
红领巾
三角形的内角和等于（180 ）°
四边形的内角和是多少度呢？
四边形都包括哪些？
长方形和正方形的四个内角和是多
少度？ 90 °×4 = 360°
那其它的四边形的四个内角和 是多少度？
怎样求平行四边形的内角和？
想办法把平行四边形转化成学过的（三角形） 图形。 （连对角线）
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Ｃ．四边形的某些角的大小 Ｄ．四边形的内角和
2、一个七边形的内角和等于（ ），十边形的内角和等于（ ）．
3、一个多边形的内角和等于1440°，则它的边数为（ ）．
4、如果一个四边形的四个内角之比是 ，那么这个四边形的四个内角中 （ ）
Ａ．只有一个直角 Ｂ．只有一个锐角 Ｃ．有两个直角 Ｄ．一个锐角一个直角
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
《四边形的内角和》教学预案（吴仕明）
教材解读
本节课是在学生认识了三角形内角和基础之上学习的，主要探索和研究四边形的内角和。教材通过例7研究四边形的内角和，主要分为三个步骤进行学习，阅读与理解时提出问题：“这些图形的内角和是不是一样呢？”然后通过分析与操作研究四边形的内角和，最后通过回顾与反思进行总结。在教学探索四边形的内角和时，可以先让学生猜一猜四边形四个内角的和是多少度。然后通过判断了解长方形和正方形的4个角都是直角，初步感知四个内角的和是360度，思考用什么办法求出其他四边形的内角和。最后通过拼一拼，分一分，剪一剪等方法进行验证。
5、当一个多边形的边数增加2时，它的内角和增加（ ）度．
6、如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2160°，那么原来多边形的边数是（ ）
Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．7 Ｄ．8
7、一个四边形中锐角最多有 （ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
教学反思
学习目标
1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。
2．能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3．情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
（2）如果是任意一个四边形呢？
A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
B:把这个四边形分成两个三角形。
总结：四边形的内角和都是360度
三、拓展
根据课件探索多边形的内角和都是360度
多边形的内角和=（）度
应用拓展（巩固练习）
小练笔
1、四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（ ）
学习重难点
四边形的内角和。如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
自学内容
（预习作业）
1、长方形，正方形，平行四边形，梯形都是( )形，他们四个内角和的大小都( )。
2、三角形的内角和是( )度，四边形的内角和是( )度。
学习流程
学生学习
教师活动
计算三角形的内角和是多少度？
思考：剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？
回忆我们学过的四边形有哪些？
长方形、正方形、平行四边形、梯形的内角和是多少度
用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角
总结：四边形的内角和都是360度。
总结：多边形的内角和是（）度。
一、复习引入
1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？
如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。色