哈尔滨工业大学高等工程热力学复习总结

1、例题

例1 ：有一容积为2 m 3的气罐（有空气，参数为 1bar , 20 C ）与表压力为17bar 的20 C 的压缩空气管道 连接，缓慢充气达到平衡（定温）。求：1.此时罐中空气的质量 2.充气过程中气罐散出的热量

3.不可逆充

气引起的熵产（大气压 1bar , 20 C ） 解：充气前

P ! =1bar 「=20 °C 质量 m ，充气后 p 2 = p 0 =17bar T 2 =

=20 °C 质量

W tot

=

m in P o V 0=

V °P °(m 2 mJ ；

由缓慢充气知为定温过程，

比=u 2= C V Q

T 1 ；

h 0 = C P Q

T 0 ；

③ S = S f

Q

S g

+

(S 1d m 1 S 2d m 2

)= m 2 S 2 -

S 1

；

S f

=〒

()(S l d

m 1

S 2d m 2

)= S n (m 2 mJ ；

Q Q

S g = (

m 2 S 2

-

m 1

S

l )- S n ( m

2

m 1)

-

— =

m 2

(

S 2

- S

in

) +

m 1

(

S in

- S 1

)

-—；

T o

T o

S = S 2 - S 1 = C P ln 」-& In P

T 1

p 1

S g = m

2 ( C P ln 互-R g ln 理)+ m,

( C p ln ①-R g ln 皿)-Q ；

E L T 0S g

T in

p in

T 1

p 1

T 0

m 2 ① m 2 =

P 2V

RgT 2

RgT i

②热力学第一定律:

Q= E + ( )(e 2d m 2 e 1d m 1 ) + ^^tot

E = u = U 2 - u 1 = m ?U 2 - imiU 1 ；

()(e 2d m 2 e 1d m )=

U o dm o =U o m n = U o (m 2 g);

得：Q= m 2u 2- m 1u 1 u °(m 2 mJ

V o P o (m 2

m 1) = m 2u 2 - m 1u 1 h °(m 2 mJ Q

= (m 2 mJ C

v 0T 1

-

(m 2 m 1)C p °T o =(m 2

mJ C v 0

(

T 1

-

0 T 0

) = (

p 2

- p

1) V

T 1 T( 0

1)

1mol 理想气体02，在（T , V ）状态下,

1，绝热自由膨胀后体积增加到

2V ，此时S 2 ,

23

10 1.810可以看出逆过程是可能的，但是概率很小，在宏观上仍表现为向性，故过程

可逆(或熵增原理)完全是统计的量与热力学观点不同。 例3( 1): 500kg 温度为20 C 水，用电加热器加热到 60 C,求这一过程造成的功损和可用能的损失，不

考虑散热损失，大气温度 20 C,水的C p =4.187kj/(kg*K)

s 孤=m C p .T ； =267.8KJ /K

；可用能损失 E L = T 0 S 孤=78500KJ

例3 (2) 压力为1.2Mpa ，温度为320K 的压缩空气，从压气机输出，由于管道阀门的阻力和散热，压 力降为0.8Mpa ,温度降为298K ,其流量为0.5KJ/S 。求每小时损失的可用能。(按定比热理想气体计算, 大气温度20 C,压力为0.1Mpa ) 解：(

e x 1 e x 2 ) = q m

[ ( h 1

- h

2 )

-T o (S 1- S 2 )]=(0.5*3600)Kg/h*[1.005KJ/(kg*K)*(320-298)-293.15*[(

E L = T o ( S ) =293.15*216.446

3

例3 (3):有一合用压缩空气驱动的小型车，已知压缩空气罐的容积为

0.2 m ，压力为15Mpa (表压)，

问在平均功率为4PS 的情况下车子最多能行驶多长时间，用完这罐压缩空气最终造成的熵产为若干？已知 大气状况为0.1Mpa , 20 C

2nN

A

S nRln "v n Rl n2 5.763J / K (n =伽。|)

S =K In —2

=nRln 2=Kln

1

2*N A

10

1.8 1023

2*N A

)mC p dT =

m

C p

【(

T 2

- T

0)

T ° In

Q=m C p (T- T 0) =83740KJ ;

E L =Q- E x , Q =78498.6KJ ;

T 1 P

C p In 1 -Rg In 1 )]=63451KJ/K

T 2 P 2

S = S 大气 + S 空气=q m (

Q 大气

)+ q m ( C p o In £ -Rg In 旦)=q

T 2

P 2

q m C p ； (T 2 T o

)

T o

T o

=216.446KJ/K*h ;

W L = Q g =m C p ( T- T 0 ) =83740KJ

2

解：

E x , Q

= 0 (1

T

。

】=5241.4kJ