备考2020年高考物理一轮复习讲义：第七章 第2讲 电场能的性质的描述(含解析)
2020版高考物理(人教版)一轮复习课件：7.2电场的能的性质
二、电势 等势面 1．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能 Ep 与它的电荷 量 q 的比值． Ep (2)定义式：φ＝ q . (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势 比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的 不同而不同．
2．等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面． (2)特点 ①等势面一定与电场线垂直． ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
三、电势差 1．定义：电荷在电场中由一点 A 移到另一点 B 时，电场力所 做的功 WAB 与移动电荷的电荷量 q 的比值． WAB 2．定义式：UAB＝ q . 3．影响因素 电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力 做的功 WAB 无关，与零势点的选取无关． 4．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
解析：由于 B 供电线的电势高于 A 供电线的电势，在 c、d、e、 f 四点中，c 点的电势最高，而等势面在 f 点处更密集，故 f 点的电 场最强，故 A、B 错误．由于 c 点电势高于 f 点，而电子带负电， 故将其从 c 移到 f，电势能增大，故 C 正确．由于 c、d、e、f 四点 所在等势面电势依次降低，故将某电子在 d 点由静止释放，它会向 c 点所在等势面运动，故 D 错误． 答案：C
高三一轮复习：电场能的性质(含答案)
第二讲电场能的性质一、静电力做功的特点在电场中将电荷夕从A点移动到3点,静电力做功与路径无关,只与A、8两点的位置有关.说明：〔1〕静电力做功的特点不仅适用于匀强电场,而且适用于任何电场；〔2〕只要初、末位置确定了,移动电荷q做的功就是叱3就是确定值.二、电势能1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep表示©2、静电力做功与电势能变化的关系1匕8 = -AE p = E pA- EpB3、电势能与重力势能的类比重力势能电势能〔1〕重力做功与路径无关,只与始末位置有关, 引出了重力势能〔1〕电场力做功与路径无关,只与始末位置有关,引出了电势能〔2〕重力做功是重力势能转化为其他形式的能的量度〔2〕电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度〔3〕= ->Ep = mgh A -mgh B⑶=-△/=E P A -E P B〔4〕重力势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值.〔4〕电势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用伊表示.电势是表征电场中某点能的性质的物理量,仅与电场中某点性质有关,与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关.E2、定义式：夕=一匕q3、单位：电势的单位是伏特〔V〕, 1V=1J/C4、电势上下与电场线的关系：沿电场线方向,电势降低,四、等势面1、定义：电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势而.2、等势而的特点:〔1〕在同一等势而上各点电势相等,所以在同一等势而上移动电荷,电场力不做功;〔2〕电场线跟等势面一定垂直,并且由电势高的等势而指向电势低的等势而: 〔3〕等势面越密,电场强度越大:〔4〕等势而不相交,不相切.3、几种电场的电场线及等势面 〔1〕孤立正点电荷〔3〕等量同种电荷匀强电场 的等势而注意：①等量同种电荷连线和中线上 连线上：中点电势最小②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小, 中线上：各点电势相等且都等于零. 五、电势差1、定义：电荷夕在电场中A 、8两点间移动时,电场力所做的功也is 跟它的电荷量夕 的比值,叫做A 、8间的电势差,也叫电压.3、单位：伏(V)4、电势差与电势的关系：U AB =(p A - (p,,电势差是标量,可以是正值,也可以是负 值. 六、电场强度的另一种表述中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小, 无穷远电势为零.〔2〕等量异种电荷〔4〕匀强电场:电场线、等学面1、表述：在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值.2、公式：石=巴也d3、数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.4、单位：伏特每米(V/m),且lV/m=lN/C.注恚：(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向,但是,电势降落的方向不一定是电场强度的方向.(2)电场线与等势而处处垂直,并且电场线由高等势面指向低等势面.(3)在同一幅图中,等差等势而越密(即相邻等势而间距越小)的地方,场强越大.(4)电场强度与电势无直接关系.、物理量内容电场强度E电势. 电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时,电场力所做的功跟电荷量的比值定义式E=r q9上 q W U= —q 方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量,无方向标量,无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时,电场力所做的功物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的能的性质联系①场强的方向是电势降落最快的方向,但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系,电势为零的点,场强不一定为零；电势高的地方,场强不一定大：场强为零的地方,电势不一定为零：场强大的地方,电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落,即石=2或U=E4(匀强电场) d④电势差等于电场中两点电势间的差,即%-6【例1】如下图,在.点处放置一个正电荷.在过.点的竖直平面内的A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为〃人电荷量为小小球落下的轨迹如图中虚线所示,它 与以.为圆心、H 为半径的圆〔图中实线表示〕相交于8、.两点,.、.在同一水平线上, N8OC=30° , A 距离0c 的竖直高度为人假设小球通过8点的速度为%那么以下说法中正确 的是〔〕A.小球通过.点的速度大小是历B.小球通过.点的速度大小是"GC.小球由A 到C 电场力做功是2D.小球由A 到C 机械能的损失是机 22解析：B 、C 两点电势相等,5-C 电场力不做功. 由动能定理,B —C, 1/2 WP C 2-1/2 ,nv 2 =mgRsin 300小球由A 到C 机械能的损失即克服电场力做功是」E=mgh-l/2 m*「=〃gS-R/2〕 - 1/2 〃八「 答案：BD 【练习1］如下图,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上 而放一质量为,〃的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力厂将小球向下压至某位置静 止.现撤去R 小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分 别为明和1%,小球离开弹簧时速度为打不计空气阻力,那么上述过程中〔〕A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 /B.小球的重力势能增加一叱 1 1 Q Ec.小球的机械能增加W/+L 〞/叁2 D.小球的电势能减少W,■解析：此题考查势能大小和机械能守恒.由于电场力做正功,故小球与弹簧组成的系统 机械能增加,机械能不守恒,故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度,由题意知 重力做负功,重力势能增加,故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹 力外,外力所做的功即卬2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度,电场力做 正功电势能减少,电场力做负功电势能增加,故D 选项正确.答案：BD【方法总结】电场中的功能关系： 1 .功能关系〔1〕假设只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变；(2)假设只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；vj =i 广+&R(4)所有力对物体所做的功,等于物体动能的变化.2 .带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧；⑵电场力与速度方向间夹角小于90.,电场力做正功；夹角大于90.,电场力做负功.3 .电场力做功的计算方法(1)由公式计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为(2)由W=*U来计算,此公式适用于任何形式的静电场⑶由动能定理来计算：叱也场力+卬其他力⑷由电势能的变化计算：W t^=E pl-E p2【例2】如下图,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在.点,半径为八内壁光滑,A、8两点分别是圆弧的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为〃人带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经.点时速度最大, 0、C连线与竖直方向的夹角8=60.,重力加速度为g. --------- -ff --------- -(1)求小球所受到的电场力大小：(.,女一(2)小球在A点速度小多大时,小球经B点时对轨道的压力最小？年号沙匚^解析：(1)对小球受力分析如下图,小球在C点速度最大,那么"在该点电场力与重力的合力沿半径方向,所以小球受到的电场力大小F=/nj?tan 8=小〃发_______ 口(2)小球要到达8点,必须到达.点时速度最小；在.点速度一D 最小时,小球经8点时对轨道的压力也最小.设在.点轨道 .童/ ), 对小球的压力恰为零,那么有--- 3^ ------------ *施=心得丫=痂由轨道上A点运动到.点的过程,由动能定理得〃?g・r(l+cos 6)+F・rsin 0=^nv(r—^mv2解得：%=2也获答案：(2)2•7茄【练习2】如下图,在场强大小为E的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为,〃电荷量为g的带负电小球,另一端固定在.点,把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成分60.的位置8时速度为零.以下说法正确的选项是〔〕A.小球重力与电场力的关系是=J5功力一^77B.小球重力与电场力的关系是“=C.球在8点时,细线拉力为7 =D.球在8点时,细线拉力为7=2%解析：从 A 到8 由动能定理得/^/sin60o^E/〔l-cos600〕=0 /. Eq =旧mg由圆周运动规律得T - mg sin 60s - qEcos6O0 = 0 ,7 =答案：BC【例3】某静电场中的电场线如下图,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的选项是〔〕A.粒子必定带正电荷/ / /B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度/C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度/D.粒子在时点的动能小于它在N点的动能解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向, 故此点电荷带正电,A选项正确.由于电场线越密,场强越大,点电荷受电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此点电荷在N点加速度大,C选项正确.粒子从M 点到N点,电场力做正功,根据动能定理得此点电荷在N点动能大,故D选项正确.答案：ACD【练习3】如下图,xQv平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为仇电子在坐标平面xOy内,从原点.以大小为vo方向沿x正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M 点.电子的质量为加,电荷量为e,重力不计.那么〔〕A..点电势高于M点电势B.运动过程中电子在M点电势能最大C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加D.电场对电子先做负功,后做正功\\\\\解析：由电子的运动轨迹知,电子受到的电场力方向斜向上,故电场方向斜向下,M点电势高于O点,A 错误,电子在M点电势能最小,B错误,运动过程中,电子先克服电场力做功,后电场力对电子做正功,故C 错误,D正确.答案：D【方法总结】4 .比拟电势上下的方法(1)沿电场线方向,电势越来越低.(2)判断出U AB的正负,再由U48=(P.— %,比拟%、%的大小,假设U ,、8>0 ,那么%假设U A8<°,那么% V%.5 .电势能大小的比拟方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大.(对正、负电荷都适用).(2)依据电势上下判断正电荷在电势高处具有的电势能大,负电荷在电势低处具有的电势能大.【例4】图示的实线为某电场中的电场线,虚线是一个负的检验电荷在这个电场中运动的轨迹,假设电荷是从a处运动到〃处,不计重力作用°以下判断正确的选项是()A.电荷从〃到〃加速度减小B.电荷在〃处的电势能比〃处小C.,,处电势比“处高D.电荷在〃处速度比a处小解析：此题考察的是电场线的相关知识答案：D【练习4】如下图,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出“、〃两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示.那么A. “、〃的电性一定相反B. “的速度将减小,〃的速度将增加C. “的加速度将减小,8的加速度将增加D.两个粒子的电势能一个增加一个减小答案：AC【例5】如下图,虚线,八乐c代表电场中的三个等势面,相邻等势而之间的电势差相等,即“月⑨篦,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、 . .是这条轨迹上的两点.据此可知()A.三个等势而中,.的电势最高B.带电质点通过P点时的电势能较.点大C.带电质点通过尸点时的动能较.点大D.带电质点通过尸点时的加速度较.点大解析：等差等势面密集的地方场强大,稀疏的地方场强小,由图知尸点的场强大,那么质点通过尸点时的加速度大,应选项D对.根据电场线与等势面垂直,定性画出过P、.两点的电场线,假设质点从.向尸运动,根据初速度的方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q 点所受电场力F的方向如下图,可以得出等势面.的电势最高,选项A正确.由.向尸运动过程中,电场力做负功,动能减少,电势能增加,应选项B对C错.假设质点从尸向. 运动,也可得出选项B正确.答案：ABD【练习5】某同学研究电子在匀强电场中的运动时,得到了电子由〃点运动到b点的轨迹(虚线所示),图中一组平行实线可能是电场线,也可能是等势而,那么以下说法正确的选项是 ()A.不管图中实线是电场线还是等势面,“点的电势都比〃点的电势低B.不管图中实线是电场线还是等势而,〞点的场强都比〃点的场强小C.如果图中实线是电场线,电子在〃点动能较大D.如果图中实线是等势面,电子在点动能较小解析：如果实线是电场线,由运动轨迹判断,电子受水平向右的电场力,场强方向水平向左,“点的电势低于〃点的电势,电子在“点动能较小；如果实线是等势面,由运动轨迹判断,电子受竖直向下的电场力,场强方向竖直向上,〃点的电势高于〃点的电势,电子在〃点动能较小.故D项正确,其他三项都不正确.答案：D【例6】如图甲所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,己知A、B、C三点的电势分别是%=15V,%=3V,外.=-3V,由此可以推断D点电势..是多少伏？4 ------------------- 线 ---------------- 不DI I 、// «! ：!y J；! M \।! I s'!: ：、工可•：；：“/、；I __________ 上二 ........ .....B C B C甲乙解析：解法一：由于等势面跟电场线垂直,匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线,所以可以先选取一条直线,在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点,由此确定与D点等势的点,从而确定D点的电势.根据A、B、C三点电势的特点,连接AC并在AC连线上取三分点M、N两点,使AM = MN=NC,如图乙所示,尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等.由U"一一〕V = 6V .= Ed 可知, U AM = U MN =U NC =％=由此可知,9N=3V,9“ =9V, B、N两点在同一等势线上,根据几何知识不难证实MD平行于BN,即MD也为等势线,所以〔P D=〔P M=9V.解法二：在匀强电场中,任何一条直线上两点间〔等势面除外〕的电势差一定与这两点间的距离成正比.如图丙所示,连接AC、BD交于O点那么有U M =Uoc , U BO = U O］〕,…=y = fv = 9V, (p o =(p s -9V = 15V -9V = 6V .9B一 % = %所以°.=2夕.一%=2乂6丫-3丫 = 9丫 .解法三：由匀强电场的特点知,在匀强电场中,相互平行的相等的线段的两端点电势差 相等.故有U"=U QC =9八一% =..一%,所以8〃=9V.答案：9V【练习6］如下图匀强电场中只有“、b 、c 三点.在以它们为顶点的三角形中,N 〞 = 30.,Zc=90° .电场方向与三角形所在平面平行.〃、b 和c 点的电势分别为 〔2-JJ 〕V 、〔2 + JJ 〕V 和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为〔〕解析：在匀强电场中,沿某一方向电势是均匀变化的.由以=〔2 —J2〕V, %=〔2 + J5〕V 知,在匀强电场中连线ab 的中点O 处电势%="善 = 2V,又 Q =2V,所以连线Oc 是一条等势线,过O 点作Oc 的垂线即是一条电场线,如下图.由题知电场线E 与圆的交点d 处电势最低,且有电二线■,二 8厂? 解得外=ov,同R R ・ cos30理知点e 处电势最高,0=4V.答案：B【例7】如下图,一电场的电场线分布关于〕,轴〔沿竖直方向〕对称,0、M 、N 是〕,轴上的三个点,且0M=MN° P 点在〕,轴右侧,MP_LON .贝女 〕一 A. M 点的电势比P 点的电势高//B.将负电荷由.点移动到尸点,电场力做正功C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差 '修 ,D.在.点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y 轴做直线运动।解析：此题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势上下及带电粒子在 电场中力与运动的关系,意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等根本概念的理解能A. (2-我V 、(2 + x/3)VB. 0V 、 4VD. 0V 、2/V力.在静电场中,沿着电场线方向,电势降低,A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场 线的切线方向相反,故由O 向尸运动时,电场力做负功,B 项错；由电场线的疏密程度可 知,OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强,故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间 运动,电场力在OM 段做功较多,故.W 两点间电势差大于MN 两点间电势差,C 项错；根 据电场线关于y 轴对称,故〕,轴上场强方向处处沿〕,轴正方向,故带正电粒子受力始终沿y 轴正方向,故粒子做直线运动,D 项正确.答案：AD【练习7】如图是匀强电场遇到空腔导体后的局部电场线分布图,电场方向如图中箭头 所示,m 、N 、.是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN.以 下说法正确的选项是〔 〕E । A. O 点电势与.点电势相等\ / B.将一负电荷由M 点移到.点,电荷的电势能增加\ ：\°\—pyc..、M 间的电势差小于N 、.间的电势差D.在.点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与0.垂直的方向竖直向上 答案：B 课后作业1.空间有一匀强电场,在电场中建立如下图的直角坐标系O —xyz, M 、N 、P 为电场 中的三个点,M 点的坐标为〔0, ", 0〕, N 点的坐标为Q, 0, 0〕, P 点的坐标为〔",米；〕. 电场方向平行于直线MM M 点电势为0, N 点电势为IV,那么尸点的电势为〔〕解析：MN 间的距离为血尸点在MN 连线上的投影点离M 点的距离为坐,所以P4 3点的电势为：-^j=^-xl=^V, D 正确.答案：D2 . 一个正电荷从无穷远处〔电势为0〕移入电场中的M 点,电场力做功8.0x10-9焦耳, 假设将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点,必须克服电场力做功9.0x10-9 焦耳,那么M 、N 两点的电势大小的关系是〔 〕范2 出2 14Vh A.B.CD.A. 9N<〔pM<0B. 0<〔p,Kf<q〕NC. 0MV0N<OD. 0<g〕N<〔PM答案：A3 .如下图,光滑绝缘细杆AB,水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方,小球的电荷量为.,可视为点电荷.〃、b是水平细杆上的两点,且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上.一个质量为,〃、电荷量为g的带正电的小圆环〔可视为质点〕套在细杆上,由〃点静止释放,在小圆环由“点运动到〃点的过程中,以下说法中正确的选项是〔〕A.小圆环所受库仑力的大小先增大后减小.a,/、b 〃B.小圆环的加速度先增大后减小 --- <一B；.㊀；C.小圆环的动能先增加后减少、、、D.小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理,电场力先做正功后做负功,因而动能先增加后减少,电势能先减少后增加.答案：AC4 .如图,A、8两点各放一电荷量均为.的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上,“、b、c是杆上的三点,且心=bc=h b、.关于两电荷连线对称.质量为小、带正电荷g的小环套在细杆上,自“点由静止释放,贝水〕A.小环通过b点时速度为传乜刈十.B.小环通过c点时速度为炳bA BC.小环从b到c速度可能先减小后增大? ........... ㊀Q c QD.小环做匀加速直线运动解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右,与环的运动方向垂直不做功,故小环做自由落体运动.答案：AD5.如下图,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电荷量为10—2c的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减少了0.1 J,A点的电势为一10V,那么①8点的电势为10V .. ....2 / /②电场线方向从右向左7 y~♦ / ③微粒的运动轨迹可能是轨迹1 /……④微粒的运动轨迹可能是轨迹2以上说法正确的选项是〔A. ®@C. 〔gX3〕解析：因微粒仅受电场力作用,且由A 点到8点时动能减少,故电场力做负功,电场力 的方向水平向左,轨迹应为虚线1;由叱w=Uwq=-0.1J,可得：&8=-10V,由U M = 9八一可得〔pH - 〔pA ~ yAB = 0 V,综上所述选项C 正确.答案：C6.如下图,某区域电场线左右对称分布,M 、N 为对称线上的两点.以下说法正确的 是〔〕A. M 点电势一定低于N 点电势,nJ N I B. M 点场强一定大于N 点场强JlHl Ut//C,正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能胪觥D.将电子从M 点移动到N 点,电场力做正功 ； 解析：从图示电场线的分布示意图可知,MN 所在直线的电场线方向由M 指向N,那么M 点电势一定高于N 点电势；由于N 点所在处电场线分布密,所以N 点场强大于M 点场强； 正电荷在电势高处电势能尢故在M 点电势能大于在N 点电势能；电子从M 点移动到N 点, 要克服电场力做功.综上所述,C 选项正确.答案：C7 .位于A 、8处的两个带有不等量负电的点电荷在平而内电势分布如下图,图中实线 表示等势线,贝女 〕A."点和"点的电场强度相同B .正电荷从.点移到〃点,电场力做正功C.负电荷从“点移到c 点,电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到了点电势能不变解析：同一检验电荷在〃、b 两点受力方向不同,所以A 错误；由于A 、8两处有负电 荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从.点移到,/点,正电荷的电势 能增加,静电力做负功,B 错误；负电荷从“点移到.点,电势能减少,静电力做正功,C 正确；正电荷沿虚线从e 点移到了点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大, D 错误.答案：C8 .如下图,真空中有一个固定的点电荷,电荷量为+..图中的虚线表示该点电荷形 成的电场中的四个等势而.有两个一价离子股、M 不计重力,也不计它们之间的电场力〕先B. D. ®®后从〃点以相同的速率诙射入该电场,运动轨迹分别为曲线qm和“狼,其中〃、夕分别是它们离固定点电荷最近的位置.以上说法中正确的选项是〔〕……•-］、A. M 一定是正离子,N一定是负离子/三不B. M在〃点的速率一定大于N在q点的速率\层黑产：C. M在b点的速率一定大于N在.点的速率 a •、：以二3；* ..D. M从p-b过程电势能的增量一定小于N从a-q电势能的增量解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知,M一定是负离子,N 一定是正离子,A错误;M离子从“到〃静电力做正功,动能增加,N离子从4到g静电力做负功,动能减少,而初速度相等,故M在〃点的速率一定大于N在g点的速率,B正确；“灰•在同一等势面上, 离子由“到〃和由"到.电场力都不做功,故M在.点的速率等于N在.点的速率,C错误；由等势面可知仰＞00,所以财从〃一〃过程电势能的增量小于N从a-q电势能的增量, 故D正确.答案：BD9 .图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子V、N质量相等, 所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的.点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点"、b、C为实线与虚线的交点,.点电势高于c点.假设不计重力,那么〔〕A. M带负电荷,N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C. N在从.点运动至a点的过程中克服电场力做功D. M在从.点运动至〃点的过程中,电场力对它做的功等于零解析：由.点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误.N粒子从.点运动到4点,电场力做正功.M粒子从.点运动到c点电场力也做正功.由于Uao=U〃,且M、N粒子质量相等,电荷的绝对值相等,由动能定理易知B正确.因.点电势低于4点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少, 电场力做正功,C错误.0、.两点位于同一等势线上,D正确.答案：BD10 .如下图,在粗糙的斜而上固定一点电荷.,在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块,小物块在.的电场中沿斜而运动到N点静止,那么从M到N的过程中〔〕A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.时点的电势一定高于N点的电势解析：.为点电荷,由于M点距点电荷.的距离比N点小,所以小物块在N点受到的电场力小于在M点受到的电场力,选项A正确.由小物块的初、末状态可知,小物块从M 到N的过程先加。
(名师导学)2020版高考物理总复习第七章第2节电场的能的性质课件新人教版
考点2 电势差与电场强度
1．电势差 (1)概念：__φ_A_－__φ__B__叫 A 点相．对．于．B 点的电势 差，用 UAB 表示，即：UAB＝_φ_A_－__φ_B__．_|_φ_A_－__φ_B_|_叫 A 点和 B 点间的电势差，又叫_电__压___，用__U__表示． (2)运算关系：UAB＝－_U__B_A___，UAC＝U__A_B__＋ __U_B_C_ __． (3)特点： ①电势差的值是__绝__对____的，与零电势点的选取 __无__关；
B．Ucd 大于 0
C．负电荷从 a 点移到 c 点，电场力做负功
D．正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点电势能先减 小后增大
【解析】等势线越密电场线越密，电场线越密表示 电场越强，由图可知 ab 两处等势线疏密不同，故 a 点 和 b 点的电场强度不同，故 A 错误；由于是负电荷形 成的电场，可知 d 点电势高于 c 点电势，则 Ucd 小于 0， 选项 B 错误；由于场源是负电荷，负电荷从 a 点移到 c 点过程中受到场源的斥力，而远离场源运动，所以电场 力做正功，故 C 错误；正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点的过程中电场力先做正功后做负功，所以电势能先减 小后增大，故 D 正确．故选 D.
【解析】首先根据小球能够在 A 点保持平衡得 mg＝Eq，可求出 E＝100 N/C，方向为从下到上．在匀
强电场中，有 U＝Ed，得 U 下上＝10 V，下板电势比上
板高 10 V，故 A 选项错误；同理可得 A 点的电势为 φA＝－3 V，故 B 选项错误；电荷量为－10－3 C 的点电 荷在 A 点的电势能为 EpA＝φAq′＝3×10－3 J，所以 C 选项正确；将电荷量为－10－3 C 的点电荷从 A 点移到 B 点，电场力对该点电荷做功 W＝Eq′dAB＝－4×10－3 J, 故 D 选项错误．
2020高考物理一轮复习7.2电场能的性质课件新人教版
q 从 O 点到 C 点电场力做的功：WOC＝0 q 从 O 点移到 C 点电势能没有变化，变化量为 0. 由能量守恒可知，q 由 O 点移到 C 点动能也不变化，因此 EkC＝50 J 故 C 项正确． D 项，D 点与 C 点是等电势点，故各量均与 C 点相同，因 此 q 在 D 点的动能应为＋50 J．故 D 项错误．
2．判断电场力做功正负、电势高低、电势能变化
电场力 做功正负 电势高低
电势能 变化
判断依据
判断方法
W＝Flcosα α 是锐角做正功，钝角做负功
WAB＝UABq 由 UAB 和 q 的正负，判断 WAB 的正负 电场线方向 沿电场线的方向电势降低
WAB＝UABq 电场力做功
由 WAB 和 q 的正负，判断 UAB 正负 电场力做正功电势能减少，电场力做 负功电势能增加
2．非匀强电场中公式 U＝Ed 的定性应用 (1)判断电场强度大小：根据 E＝Ud，等差等势面越密，电场 强度越大． (2)判断电势差的大小：根据 U＝Ed，距离相等的两点间，E 越大，U 越大．
(2018·课标全国Ⅱ)(多选)如图，同一平 面内的 a、b、c、d 四点处于匀强电场中，电场 方向与此平面平行，M 为 a、c 连线的中点，N 为 b、d 连线的中点，一电荷量为 q(q＞0)的粒子 从 a 点移动到 b 点，其电势能减小 W1；若该粒子从 c 点移动到 d 点，其电势能减小 W2，下列说法正确的是( )
A．φ N>φ P B．φ M>φ N C．若电子由 Q 点运动到 M 点，电场力做正功 D．若电子由 N 点运动到 Q 点，电势能增加
【答案】 B 【解析】 电子带负电荷，从 M 到 N 和 P 做功相等，说明 电势差相等，即 N 和 P 的电势相等，匀强电场中等势线为平行 的直线，所以 c、d 是两条等势线，从 M 到 N，电场力对负电荷 做负功，由 WMN＝UMNq 说明 φM>φN，A 项错，B 项对．若电 子从 Q 点运动到 M 点，初末位置电势相等，电场力不做功，C 项错．电子作为负电荷从 N 到 Q 即从低电势到高电势，电场力 做正功，电势能减少，D 项错．
2020高考一轮第七章第2讲电场能的性质(新人教版)物理
2020高考一轮第七章第2讲电场能的性质（新人教版）物 理[基础知识·填一填][知识点1] 静电力做功和电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与 路径 无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为带电体沿 电场方向 的位移．②W AB ＝qU AB ，适用于 任何电场 .2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的 势能 ，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点．3．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的 减少量 ，即W AB ＝E p A －E p B .(2)通过W AB ＝E p A －E p B 可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就 减少 多少；静电力对电荷做多少负功，电荷电势能就 增加 多少．(3)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功．[知识点2] 电势 等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的 电势能 与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q.(3)矢标性：电势是 标 量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有 相对性 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．2．等势面(1)定义：电场中 电势相等 的各点组成的面．(2)四个特点①在同一等势面上移动电荷时电场力 不做功 .②电场线一定与等势面垂直，并且从电势 高 的等势面指向电势 低 的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度 越大 ，反之 越小 .④任意两个等势面都不相交．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)电势等于零的物体一定不带电．(×)(2)电场强度为零的点，电势一定为零．(×)(3)同一电场线上的各点，电势一定相等．(×)(4)负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加．(√)[知识点3] 电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与移动电荷的 电荷量q 的比值．2．定义式：U AB ＝W AB q. 3．影响因素电势差U AB 由 电场本身的性质 决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关 ，与零势点的选取 无关 .4．电势差与电势的关系：U AB ＝ φA －φB ，U AB ＝－U BA .5．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式： U AB ＝E ·d ，其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离．(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向 电势降低 最快的方向．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿 电场强度 方向每单位距离上降低的电势．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．(×)(2)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 移到B 点时静电力所做的功．(×)(3)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA .(×)(4)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大．(√)[知识点4] 静电感应和静电平衡1．静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．2．静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生 定向移动 ，导体处于静电平衡状态．(2)处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的场强 处处为零 .②导体是一个等势体，导体表面是等势面．③导体表面处的场强方向与导体表面 垂直 .④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上．⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．[教材挖掘·做一做]1．(人教版选修3－1 P19第2题改编)A 、B 是静电场中的两点，下列说法正确的是( )A．若正电荷在A点的电势能比B点大，则A点的电势比B点的高B．若负电荷在A点的电势能比B点大，则A点的电势比B点的高C．若正电荷在A点的电势能为负值，负电荷在B点的电势能是负值，则A点的电势比B点的高D．以上说法都不对答案：A2．(人教版选修3－1 P24第3题改编)如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，那么空气变成了导体．这种现象叫做空气的“击穿”．已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV，阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104 V/m时空气就有可能被击穿．因此乘客阴雨天打伞站在站台上时，伞尖与高压电接触网的安全距离至少为( )A．0.6 m B．1.1 mC．1.6 m D．2.1 m答案：B3．(人教版选修3－1 P22第3题改编)如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是( )A．三点中，B点的场强最大B．三点中，A点的电势最高C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同解析：D [电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电场力做的功相同，电势能变化相同，D正确．]4．(人教版选修3－1 P20第7题改编)图中虚线所示为某一静电场的等势面．一点电荷仅在静电力作用下先后经过A、B、C三点，在经过A、C点时，其动能分别为5 eV和25 eV.当这一点电荷经过B点时，其动能应为( )A．10 eV B．15 eVC．40 eV D．55 eV解析：B [电荷经过A、C点时的动能分别为5 eV和25 eV，动能增加量为20 eV，而相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，则电荷从A等势面运动到B等势面时，动能增加10 eV ，故B 点的动能为5 eV ＋10 eV ＝15 eV ，选项B 正确．]考点一 电势高低与电势能大小的判断[考点解读]1．电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低． (3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．2．电势能高低的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p ＝q φ，将q 、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．[典例赏析][典例1] (2018·天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为φM 、φN ，粒子在M 和N 时加速度大小分别为a M 、a N ，速度大小分别为v M 、v N ，电势能分别为E p M 、E p N ，下列判断正确的是( )A ．v M ＜v N ，a M ＜a NB ．v M ＜v N ，φM ＜φNC ．φM ＜φN ，E p M ＜E p ND ．a M ＜a N ，E p M ＜E p N[破题关键点] 解题的关键是根据轨迹弯曲的方向和电场线判断出电场力的方向，再根据电场线的疏密判断出电场力的大小关系，并进一步判断出加速度的大小关系．[解析] D [将粒子的运动分情况讨论：从M 运动到N ；从N 运动到M ，根据电场的性质依次判断．电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有a M ＜a N ；若粒子从M 运动到N 点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即v M ＞v N ，E p M ＜E p N ，负电荷在低电势处电势能大，故φM ＞φN ；若粒子从N 运动到M ，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即v M ＞v N ，E p M ＜E p N ，负电荷在低电势处电势能大，故φM ＞φN ；综上所述，D 正确．][题组巩固]1．(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小解析：AB [由题意可知，该油滴在P点的受力分析如图所示，且电场力大于重力，油滴带负电，电场方向竖直向下，则φQ>φP，故A正确；油滴从P到Q电场力做正功，电势能减小，故在Q点的电势能比在P点的小，C错误；电场为匀强电场，油滴受力恒定做匀变速曲线运动，加速度恒定，故D错误；油滴的轨迹为抛物线，故P为等效最高点，动能最小，故B正确．]2．(2019·河南六市一联)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，则下列说法正确的是( )A．场强大小关系有E a＝E b、E c＝E dB．电势高低关系有φa>φb、φc>φdC．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变解析：C [对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有E b>E a，E c＝E d，A项错误．因沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φa<φb，再由对称性可知φc＝φd，B项错误．等势面与电场线垂直，可知沿直线由c到d过程中电势先升高再降低，所以将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能先增大再减小，D项错误．同理可知C项正确．]考点二等势面的理解和应用[考点解读]1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．2．几种典型电场的等势线(面)[典例2] (2016·全国卷Ⅱ)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( )A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c> v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b[解析] D [在点电荷的电场中，场强大小E＝kQr2，由图可知r a＞r c＞r b，可得E a＜E c＜E b，而带电粒子运动的加速度a＝qEm，则a a＜a c＜a b；而由动能定理：qU＝ΔE k，可知电场力做负功，动能减小，由图知|U ab|＞|U cb|，则v a>v c>v b，故选D.]带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．2．判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向．3．判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．[题组巩固]1．(2016·全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：B [两个电势不同的等势面一定不相交，若相交则同一点出现不同的电势，选项A错误；电荷在同一等势面上移动时电场力不做功，所以电场线与等势面是处处相互垂直的，选项B正确；同一等势面上电势相等，各点电场强度可能相等，可能不相等，选项C错误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，选项D错误．]2．(多选)如图，一带正电的点电荷固定于O点．两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是( )A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功解析：ABC [由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知，粒子M受到引力作用所以带负电，粒子N 受到斥力作用所以带正电，选项A正确；由于a点比b点更靠近带正电的点电荷，所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一个等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确；粒子N带正电，从c点运动到d点的过程中电场力做正功，选项D错误．]考点三电势差与电场强度的关系[考点解读]1．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)U AB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离．(2)沿电场强度方向电势降落得最快．(3)在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d.推论如下：推论①：如图甲，C点为线段AB的中点，则有φC＝φA＋φB2推论②：如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U CD.2．E ＝U d在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．[典例赏析][典例3] (2017·全国卷Ⅲ)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV[解析] ABD [如图所示，设ac 之间的d 点电势与b 点相同，则ad dc ＝10－1717－26＝79，所以d 点的坐标为(3.5 cm ，6 cm)，过c 点作等势线bd 的垂线，由几何关系可得cf 的长度为3.6 cm.电场强度的大小E ＝U d ＝(26－17) V 3.6 cm＝2.5 V/cm ，故A 正确；因为Oacb 是矩形，所以有U ac ＝U Ob ，解得坐标原点O 处的电势为1 V ，故B 正确；a 点电势比b 点电势低7 V ，电子带负电，所以电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV.故C 错误；b 点电势比c 点电势低 9 V ，电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV ，故D 正确．]如何确定匀强电场中的电场线1．先确定等势线，根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值．2．电场线跟等势线一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线．3．比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向．[题组巩固]1．如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是A 、B 连线的中点．已知A 点的电势φA ＝30 V ，B 点的电势φB ＝－10 V ，则C 点的电势( )A ．φC ＝10 VB ．φC ＞10 V C ．φC ＜10 VD ．上述选项都不正确解析：C [由于A 、C 之间的电场线比C 、B 之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC ＜10 V ，C 正确．]2．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，A 点处的电势为6 V ，B 点处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m解析：A [由匀强电场的特点得OA 的中点C 的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：如图所示，d ＝1.5 cm.则E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，A 正确．]思想方法(十三) 电场中三类图象的处理方法[典例] (多选)在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示．下列说法正确的有( )A ．q 1和q 2带有异种电荷B ．x 1处的电场强度为零C ．负电荷从x 1移到x 2，电势能减小D ．负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力增大[思路点拨] 由U ＝Ed 知φ－x 图象切线斜率表示场强E ，φx 1＝0，q 1、q 2分布在x 1的两侧．[解析] AC [φ－x 图线的切线斜率表示场强，由图可知从x 1到x 2过程中，图线切线斜率变小，到x 2处斜率为0，即场强从x 1到x 2一直减小，且E 2＝0，电场力F ＝Eq ，负电荷从x 1移动到x 2，受到电场力减小，选项B 、D 错误；沿x 轴方向电势由负到正，故x 轴上的两个电荷q 1、q 2为异种电荷，选项A 正确；由图可知φx 1＜φx 2，负电荷由低电势到高电势，电场力做正功，电势能减小，选项C 正确．]11 / 11 [题组巩固]1．(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m ＝10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量q ＝5.0×10－4C ．小球从C 点由静止释放，其沿细杆由C 经B 向A 运动的v －t 图象如图乙所示．小球运动到B 点时，v －t 图象的切线的斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A ．在O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为E ＝1.2 V/mB ．由C 到A 的过程中，小球的电势能先减小后增大C ．由C 到A 电势逐渐降低D ．C 、B 两点间的电势差U CB ＝0.9 V解析：ACD [由图乙可知，在B 点带电小球的加速度最大，则B 点的场强最大，Eq m ＝Δv Δt ＝0.35m/s 2，解得E ＝1.2 V/m ，A 正确；细杆上电场强度的方向沿杆从C 指向A ，所以带正电小球从C 到A 的过程中，电场力做正功，电势能减小，B 错误；由C 到A 电势逐渐降低，C 正确；带正电小球由C 到B 的过程中，由动能定理得qU CB ＝12mv 2B －0，解得U CB ＝0.9 V ，D 正确．]2．(多选)静电场在x 轴上的电场强度E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( )A ．在x 2和x 4处电势能相等B ．由x 1运动到x 3的过程中电势能增大C ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先增大后减小D ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大解析：BC [由图象可知，正电荷从x 2移动到x 4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A 项错误；从x 1移动到x 3的过程电场力沿x 轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B 项正确；从x 1到x 4的过程电场强度先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C 项正确，D 项错误．]。
2020届高考物理一轮复习鲁科版第七章第2讲电场能的性质PPT课件(155张)
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答案
解析 沿着电场线的方向电势降低，由图知 φA<φB，UAB<0，故 A、D 错 误；WBA＝qUBA，其中 q<0，UBA>0，则 WBA<0，故 C 错误；由 Ep＝qφ 知负 电荷在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能，故 B 正确。
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答案 A
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答案
解析 由 Ep＝qφ 知正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电 势越低的地方电势能越大，故 A 正确，B 错误；若 Ep 与 q 均为负值，则 φ 为正值，故 C 错误；电势降低最快的方向为电场线方向，故 D 错误。
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解析
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提升训练
对点训练
考点 1 电势高低与电势能大小的判断 1．电势高低的判断方法
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□05 WAB
两点间的电势差，即 UAB＝______q_______，计算时 q 要带正负号。
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2．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与场强的关系式
UAB＝Ed，其中 d 为匀强电场中 A、B 两点_□_0_6_沿__电_场__方__向__的距离。
2020高考大一轮复习：第7章 第2讲 电场能的性质
5．(2016·全国卷Ⅱ)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动
第七章 静电场
第2讲 电场能的性质
栏 目 导 航
01
主干回顾·强化根基
02
核心考点·探究突破
01
主干回顾·强化根基
一、电势能、电势、等势面
1．电势能
(1)电场力做功的特点：
电场力做功与________无关，只与______________有关．
路径
初、末位置
(2)电势能
①定义：电荷在________中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到__________位置时电场力所做的功．
电荷量q
(3)矢标性：电势是________，有E正p、负之分，其正 (负)表示该点电势比 __________ 高(低)． (4)相对性：电势具有__________ q，同一点的电势因选取____________ 的不同而不同．
标量
零电势
相对性
零电势点
3．等势面
(1)定义：电场中 ____________的电各势点相组等成的面．
3．电势能大小的判断
判断角度
判断方法
做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加
电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越 大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小
4．比较电势高低的方法 (1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低． (2)根据UAB＝φA－φB；若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则φA<φB． (3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势
(浙江选考)2020版高考物理大一轮复习第七章静电场第2讲电场能的性质课件
的是
A.a点的电势低于b点的电势
B.a点的场强大于b点的场强，方向相同
C.将一负电荷从a点移到b点电场力做负功 √
D.负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
图1
解析 沿电场线方向电势降低，a点的电势高于b点的电势，A错误；
电场线的疏密表示电场强弱，故a点场强大于b点场强，且方向不同，B错误；
负电荷的受力方向与场强方向相反，所以将一负电荷从a点移到b点电场力做负功，
解析
答案
变式3
(多选)如图4所示，真空条件下正点电荷电场中a、b两点的电场强度
方向与ab连线的夹角分别为60°、30°，一带正电粒子以某初速度仅在电场力
作用下由a运动到b.以下说法正确的是
A.a、b两点的电场强度E ＝3E √
a b
√
B.a、b两点的电势φa＝φb
C.该粒子在a、b两点的动能Eka<Ekb
选项D错误.
解析 答案
三、电势差
1.定义式 WAB UAB＝ q .
2.电势差与电势的关系 U ＝ φA－φB .
AB
3.影响因素 电势差UAB由 电场本身的性质 决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关， 与电势零点的选取 无关 . 4.匀强电场中电势差与电场强度的关系 电势差与场强的关系式： U＝Ed ，其中d为电场中两点间 沿电场线方向 的距离.
对对答案
自测3 (多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是
WAB A.电势差的公式UAB＝ 说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比， q
与移动电荷的电荷量q成反比 B.把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有U >0 √ W C.电势差的公式U ＝ 中，U 与移动电荷的电荷量q无关 √ q
(课标通用版)2020版高考物理总复习第七章02第2讲电场能的性质课件
二、电势、等势面
1.电势 (1)定义:电荷在电场中某一点的⑩ 电势能 与它的 电荷量 的 比值,叫做这一点的电势。
(2)定义式:φ= Ep 。 q
(3)标矢性:电势是标量,但有正负之分,其正(负)值表示该点电势比 零电势 高(低)。 (4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因 电势零点 的选取不 同而不同。
电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷 的正负
取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值 ;靠近正电荷处电势高,靠近负 电荷处电势低
电势能 的高低 电场力 做功
正电荷在电势较高处电势能大,负电荷在电势较低处电势能大
2.电场力做功与功能关系
电场力做功 的计算方法
电场中的 功能关系
(1)电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加,即:W=-ΔEp。 (2)如果只有电场力做功,则动能和电势能之间相互转化,动能(Ek)和电 势能(Ep)的总和不变,即:ΔEk=-ΔEp
3.电势高低的判断
判断依据
判断方法
第2讲 电场能的性质
基 一 静电力做功和电势能
础 二 电势、等势面 过 关 三 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系
考点一 电势 电势能 电场力做功
考 点 考点二 电场线、等势面与粒子运动轨迹的综合问题 突 考点三 匀强电场中电势差与电场强度的关系 破
考点四 静电场中的图像问题
基础过关
一、静电力做功和电势能 1.静电力做功 (1)特点:在电场中移动电荷时电场力做功与电荷的① 实际路径 无 关,只与② 初、末位置 有关,电场力做功与重力做功相似。 (2)计算方法 a.W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿③ 电场方向 的距离。 b.WAB=qUAB,适用于④ 任何电场 。
高考物理一轮复习第七章静电场第讲电场能的性质课件新人教版
＝Ud 。 2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。
思考：电势和电势差与检验电荷有关吗？电场中各点的电势与零电 势点的选取有关，电势差与零电势点的选取有关吗？电势降低的方向一 定是沿电场线方向吗？
[答案] 无关；无关；不是。
(√)
二、对点激活
1．(多选)某区域的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点。设
A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别是φA、φB，则下列
判断正确的是
( AD )
A．EA＜EB
B．EA＞EB
C．φA＜φB
D．φA＞φB
[解析] 本题考查对电场强度和电场线的理解。电场线越密集，场
强越大，所以EA<EB；沿着电场线方向，电势降低，所以φA>φB故A、D 正确。
比__零__电__势___高(低)。 (4)相对性：电势具有_相__对__性____，同一点的电势因选取__零__电__势__点___
的不同而不同。
3．等势面 (1)定义：电场中___电__势__相__等__的各点组成的面。
(2)四个特点 ①等势面一定与__电__场__线___垂直。 ②在_同__一__等__势__面____上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从__电__势__高___的等势面指向__电__势__低___的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度__越__大___，反之_越__小____。
2 核心考点·重点突破
考点一 电势差、电势、电势能的理解与应用
1．电势高低的判断 判断角度
判断方法
依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低
依据电场力做功
根据 UAB＝WqAB，将 WAB、q 的正、负号代入， 由 UAB 的正、负判断 φA、φB 的高低
高考物理一轮复习第七章静电场7_2电场能的性质课件
第七章 静电场
第2讲 电场能的性质
微知识·对点练 微考点·悟方法 微专题·提素养 微考场·提技能
微知识·对点练
学生用书P106
微知识 1 电场力做功与电势能 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与____路__径______无关，只与__初__末__位__置____有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中 d 为沿__电__场__方__向____的距离。 ②WAB＝qUAB，适用于__任__何__电__场____。
答案 C
4．(等势面)将两金属球 P、Q 固定，让球 P 带上正电后，形成稳定的 电场如图所示，已知实线为电场线，虚线为等势，其中 A、B、C、D 为 静电场中的四点，则( )
A．C、D 两点的电场强度相同，电势相等 B．A、B 两点的电势相同，电场强度不同 C．将电子从 A 点移至 B 点，电场力做负功 D．将电子从 A 点移至 D 点，电势能增大
答案 B
2.(电场力做功与电势能变化的关系)如图所示为某静电场等势面的分 布，电荷量为 1.6×10－9 C 的正电荷从 A 经 B、C 到达 D 点。从 A 到 D，电 场力对电荷做的功为( )
A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J 解析 电场力做功与路径无关，WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－4.8×10－8 J，B 项正确。 答案 B
二、对点微练 1．(电势和电势差)如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电 子只在电场力作用下沿着直线由 A→C 运动时的速度越来越小，B 为线段 AC 的中点，则下列说法正确的是( )
A．电子沿 AC 方向运动时受到的电场力越来越小 B．电子沿 AC 方向运动时它具有的电势能越来越大 C．电势差 UAB＝UBC D．电势 φA<φB<φC
2020版高考物理一轮复习第七章第2讲电场能的性质课件新人教版
2．(2019·重庆模拟)如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b
两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是( C )
A．电场强度 Ea>Eb C．电势 φa>φb
B．电场强度 Ea<Eb D．电势 φa<φb
解析：两个等量同种电荷连线中点 O 的电场强度为零，无穷 远处电场强度也为零，故从 O 点沿着中垂线向上到无穷远处电场 强度先增大后减小，由于 ab 间电场线的分布情况不能确定，所 以 ab 两点的电场强度大小不能确定，故 A、B 均错误．根据电 场的叠加原理可知，Oab 上电场方向向上，根据顺着电场线方向 电势降低，可知，a 点电势一定高于 b 点电势，故 C 正确、D 错 误．
正确的是(BD )
A．电场强度的方向与 cb 方向夹角为 53° B．电场强度的方向与 cb 方向夹角为 37° C．电场强度的大小为 2.82 V/cm D．圆周上的点电势最低为 1.5 V
解析：在匀强电场中，由于 φa＝9.5 V，φb＝6 V，φc＝14 V， 所以在 c、b 连线上必有电势为 9.5 V 的点，设该点为 d，ad 即为
等，所以 OC 为等势线，BD 为电场线，且由 D 指向 B，由几何
关系可得：BD＝4
2
cm，所以 E＝φDB－DφB＝4
16 2×10－2
V/m＝
2 2×102 V/m，由以上分析可知，B、D 正确．
2．(多选)如图所示，某匀强电场与圆面平行，a、b、c 为圆周上三 点，ab 为圆的一条直径，已知 a、b、c 三点的电势分别为 9.5 V、6 V、 14 V，ab 长为 5 cm，∠abc＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．下列说法
∠edb＝37°，故 A 错误，B 正确；设 O 为圆心，连接 c、O 交 ad
2020版高考物理教科版大一轮复习讲义：第七章 第2讲 电场能的性质 Word版含解析
姓名，年级：时间：第2讲电场能的性质一、静电力做功和电势能1．静电力做功(1)特点:静电力做功与路径无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移．②W AB＝qU AB，适用于任何电场．2．电势能（1）定义:电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2）说明:电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零．3．静电力做功与电势能变化的关系（1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B.（2）通过W AB＝E p A－E p B可知:静电力对电荷做多少正功,电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．（3）电势能的大小:由W AB＝E p A－E p B可知,若令E p B＝0，则E p A＝W AB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能,数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功．自测1关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是（)A．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B．正电荷具有的电势能一定是正的,负电荷具有的电势能一定是负的C．静电力做正功,电势能一定增加D．静电力做功为零,电荷的电势能也为零答案A二、电势等势面1．电势（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．（2)定义式：φ＝错误!。
（3）矢标性：电势是标量,有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高(低)．(4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．2．等势面(1)定义:电场中电势相同的各点组成的面．(2）四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直,并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小．④任意两个等势面都不相交．自测2(2016·全国卷Ⅲ·15)关于静电场的等势面,下列说法正确的是（）A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案B解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值,与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相等，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错．三、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功W AB与移动电荷的电荷量q的比值．2．定义式:U AB＝错误!.3．影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关．4．电势差与电势的关系:U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。
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第2讲 电场能的性质的描述板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电势能 Ⅰ1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离，计算时q 不带正负号。
②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场，计算时q 要带正负号。
2．电势能(1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p 表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B 。
(3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。
[特别提醒] (1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。
(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。
(3)电势能是标量，有正负，无方向。
电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
【知识点2】 电势 Ⅰ1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E p 与它的电荷量q 的比值。
(2)定义式：φ＝E p q 。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取零电势点的位置有关。
一般选取无穷远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为零。
2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②等势面一定与电场线垂直。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
[特别提醒] 电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。
【知识点3】 电势差 Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅰ1.电势差(1)定义：电场中两点间电势的差值。
(2)定义式：U AB ＝φA －φB 。
显然，U AB ＝－U BA 。
(3)影响因素：电场中两点间电势差由电场本身决定，与零电势点的选取无关。
(4)电势差与电场力做功的关系：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做的功W AB 与移动的电荷的电荷量q 的比值等于A 、B 两点间的电势差，即U AB ＝W AB q ，计算时q要带正负号。
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式U AB ＝Ed ，其中d 为匀强电场中A 、B 两点沿电场方向的距离。
(2)电场强度的另一表达式①表达式：E ＝U AB d 。
(只适用于匀强电场)②意义：电场中，场强方向是电势降低最快的方向。
在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向单位长度降低的电势。
板块二 考点细研·悟法培优考点1电势高低与电势能大小的判断[对比分析]1．判断电势高低常用的两种方法(1)依据电场线的方向：沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)依据U AB ＝W AB q ：若U AB >0，则φA >φB ，若U AB <0，则φA <φB 。
2．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
(2)公式法：由E p ＝qφ，将q 、φ的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大表示电势能越大，负值越大表示电势能越小。
如＋1 J>－10 J 。
(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，动能减小，电势能增大。
例1某形状不规则的导体置于静电场中，由于静电感应，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。
下列说法正确的是()A．A点的电势高于B点的电势B．将电子从A点移到B点，电势能减小C．A点的电场强度大于B点的电场强度D．将电子从A点移到C点，再从C点移到B点，电场力做功为零(1)如何判断A、B两点电势高低？提示：沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)如何判断电子在A、B两点电势能的大小？提示：负电荷在电势越高的地方电势能越小。
尝试解答选A。
由沿电场线方向电势降低知，A点电势高于B点电势，A正确；将电子从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加，B错误；由电场线疏密知A点的电场强度小于B点的电场强度，C错误；A、C两点在同一等势面上，都比B点的电势高，将电子从A点移到C点再移到B点，电场力做负功，D错误。
总结升华电场线、电场强度、电势、电势能、等势面之间的关系(1)电场线与电场强度的关系：同一电场，电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。
(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。
(4)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。
[跟踪训练][2017·福建漳州联考]如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，有A、B、C 三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C为连线中垂线距A点距离也为d的一点。
下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是()A．E A＝E C>E B；φA＝φC＝φBB．E B>E A>E C；φA＝φC>φBC．E A<E B，E A<E C；φA>φB，φA>φCD．因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低答案 B解析根据等量异种点电荷周围的电场线分布规律可知，电场线在B处密，在C处稀疏，故E B>E A>E C，中垂线为等势面，所以φA＝φC，沿电场线方向电势降低，故φA>φB，所以有φA＝φC>φB，B正确，A、C、D错误。
考点2根据粒子运动的轨迹、等势面进行相关问题的判断[解题技巧]1．“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置垂直等势面的方向且指向轨迹的凹侧)，从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动时电场力做功的情况。
2．电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)，是题目中相互制约的两个方面。
若已知其中一个，可分析另一个。
例2(多选)如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。
实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是()A．三个等势面中，a的电势最高B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大(1)如何判断三个等势面电势的高低？提示：画出初速度切线，根据轨迹弯曲方向画出垂直等势面的力，结合电荷电性判断场强方向，沿电场线方向电势降低。
(2)如何判断M、N两点电势能大小？提示：依据电场力做功和电势能关系。
尝试解答选CD。
由于带电粒子做曲线运动，因此所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a。
根据电场线的方向是电势降低的方向，故φc>φb>φa，A错误；带正电荷粒子若从N点运动到M点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，电势能减少；若从M点运动到N点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加，即M点电势能较小，故B错误；根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒子在M点的动能较大，C正确；由于相邻等势面之间电势差相等，N点等势面较密，则E N>E M，即qE N>qE M，由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，D正确。
总结升华求解此类问题的思维模板[跟踪训练][2017·北京房山区模拟](多选)如图，一点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N单独在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。
已知M粒子带正电荷，不计粒子重力。
下列说法正确的是()A．a点电势比d点的电势高B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功答案BC解析由M粒子的运动轨迹可知，M粒子受到的是吸引力，故固定于O点的点电荷带负电，电场线从无穷远指向该点电荷，沿着电场线方向电势逐渐降低，可知a点电势比d点的电势低，A错误；a点的电势低于b点的电势，而正电荷在电势高处电势能大，因此M在b 点的电势能大于它在a点的电势能，根据能量守恒定律知，M粒子的动能和电势能之和保持不变，则M在b点的动能小于它在a点的动能，B正确；e、d两点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于它在e点的电势能，C正确；N粒子受到了排斥力作用，N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功，D错误。
考点3匀强电场中电势差与电场强度的关系[深化理解]1．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)U AB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。
(2)沿电场强度方向电势降低得最快。
(3)在同一直线上距离相等的两点电势差相等。
2．E＝Ud在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即等差等势面越密，电场强度越大。
(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。
(3)利用φ-x图象的斜率判断沿x方向电场强度E x随位置变化的规律。
在φ-x图象中斜率k＝ΔφΔx＝Ud＝E x，斜率的大小表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向，斜率为正，表示电场强度方向沿规定的正方向；斜率为负，表示电场强度方向沿规定的负方向。
(4)利用E-x图象与x轴围成的面积表示电势差，即S AB＝Ex AB＝Ed＝U AB，分析计算两点间电势差。
例3(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行。
下列说法正确的是()A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B．匀强电场的电场强度大小为10 V/mC．匀强电场的电场强度方向为由C指向AD．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19 J(1)在匀强电场中，如何寻找等势线？提示：先利用几何关系确定两个等势点，它们的连线就是一条等势线。