高考综合复习——交变电流专题复习

高考综合复习——交变电流专题复习

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复习策略

1．要注意区分瞬时值、有效值、最大值、平均值

（1）瞬时值随时间做周期性变化，表达式为。

（2）有效值是利用电流的热效应定义的，即如果交流电通过电阻时产生的热量与直流电通过同一电阻在相同时间内产生的热量相等，则直流电的数值就是该交流电的有效值。

（3）最大值用来计算，是穿过线圈平面的磁通量为零时的感应电动势。

（4）平均值是利用来进行计算的，计算电量时用平均值。

2．理想变压器的有关问题，要注意掌握电流比的应用，当只有一原一副时电流比，当理想变压器为一原多副时，电流比关系则不适用，只能利用输入功率与输出功率相等来进行计算。

第一部分交变电流的产生和描述

知识要点梳理

知识点一——交变电流的产生及变化规律

▲知识梳理

1．交变电流的定义

大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流。

2．正弦交变电流

随时间按正弦规律变化的交变电流叫做正弦交变电流，正弦交变电流的图象是正弦曲线。

3．交变电流的产生

（1）产生方法：将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动，线圈中就会产生正（余）弦交流电。

（2）中性面：与磁场方向垂直的平面叫中性面，当线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，感应电动势为0，线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次。

4．交变电流的变化规律

正弦交流电的电动势随时间的变化规律为，其中, t=0时，线圈在中性面的位置。

特别提醒：

（1）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，但不是惟一方式。例如导体在匀强磁场中垂直磁场方向，按正弦规律运动切割磁感线也产生正弦交流电。

（2）线圈所在的计时位置不同，产生的交变电流的正、余弦函数的规律表达式不同。

▲疑难导析

1、正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）

函数图象

磁通量

电动势

电压

电流

2、对中性面的理解

交流电瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向的规定共同决定的。若从中性面开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰与磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，故其表达式为；但若从线圈平面和磁场平行时开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁

通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最大，故其表达式为。

当线圈平面转至中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，此时线圈里的感应电动势为零，中性面又是交变电流的方向转折点。

：矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是（）

A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大

B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零

C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次

D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零

答案：CD

解析：线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以电动势等于零，也应该认识到此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻变化。垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大。故C、D选项正确。

知识点二——表征交变电流的物理量

▲知识梳理

1．交变电流的四值

（1）瞬时值

交变电流某一时刻的值；瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同。

（2）最大值

，当线圈平面与磁感线平行时、交变电流的电动势最大，交变电流的最大值反映的是交变电流大小的变化范围。

最大值可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低，但不适于用来表示交流电产生的热量。最大值在实际中有一定的指导意义，所有使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交变电压的最大值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许施加电压的最大值。

（3）有效值

正弦交流电的有效值是根据热效应来规定的，让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相同，就把这一直流的数值，叫做该交变电流的有效值，用E、I表示正弦（余弦）交

变电流的有效值，有效值与最大值之间的关系为。

我们通常说家庭电路的电压是220 V，是指其有效值，各种使用交变电流的电器设备上所标的额定电压和额定电流都是有效值，一般交流电流表和交流电压表测量的数值也是有效值。

（4）平均值

交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴（t轴）所围的面积跟时间的比值，其值可用计算。

2．交变电流的周期和频率

（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间。

（2）频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。

（3）周期和频率的关系：。

（4）角频率。

我国工农业生产和生活用的交变电流的周期是0.02 s，频率是50 Hz。

▲疑难导析

一、描述交变电流的物理量的比较

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

瞬时值交变电流某一时刻的值计算线圈某时刻的受力情况或力矩的瞬时值

最大值最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压

有效值跟交变电流的热效应等

效的恒定电流值

对正（余）弦交流电有：

（1）计算与电流的热效应有关的

量（如功、功率、热量）等

（2）电气设备“铭牌”上所标的

一般是有效值

（3）保险丝的熔断电流为有效值

平均值交变电流图像中图线与

时间轴所夹的面积与时

间的比值

计算通过电路截面的电荷量