桥梁工程课程设计(完整版)

桥梁工程课程设计报告书
一、设计资料
1 桥面净宽净-7 +2×1.5m人行道
2 主梁跨径及全长
标准跨径
l=21.70m（墩中心距离）
计算跨径l=21.20m（支座中心距离）
主梁全长l
=21.66m（主梁预制长度）
全
3 设计荷载
公路—I级；人群荷载3.02
kN/
m
4 设计安全等级
二级
5 桥面铺装
沥青表面处厚5cm（重力密度为233
kN/），混凝土垫层厚6cm（重力密度为
m
243
m
m
kN/
kN/），T梁的重力密度为253
6 T梁简图如下图
主梁横截面图
二、 设计步骤与方法
Ⅰ. 行车道板的内力计算和组合
（一）恒载及其内力（以纵向 1m 宽的板条进行计算） 1）每延米板上的恒载 g
沥青表面 1g ： 0.05×1.0 ×23 = 1.15kN m / 混凝土垫层 2g ： 0.06×1.0 ×24 =1.44kN m /
T 梁翼板自重3g ：30.080.14
g 1.025 2.752
+=⨯⨯=kN m / 合计：g=
g 5.34i =∑
kN m /
2）每米宽板条的恒载内力
悬臂板长 ()0160180.712
l m -==
弯矩 2211
5.34(0.71) 1.3522
Ag M gl =-
=-⨯⨯=-·kN m 剪力 0 5.340.71 3.79Ag Q gl ==⨯=kN
（二）汽车车辆荷载产生的内力
1）将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为 140kN ，轮压分布宽度如图 5 所示，车辆荷载后轮着地长度为 a 2 = 0.20m ，宽度 b 2 = 0.60m ，则得：
a 1 = a 2 + 2H = 0.2 + 2×0.11= 0.42m
b 1 = b 2 + 2H = 0.6 + 2× 0.11 = 0.82m
荷载对于悬臂梁根部的有效分布宽度：
12l 0.421.420.71 3.24m o a a d =++=++⨯=
2）计算冲击系数μ
结构跨中截面的惯矩c I ： 翼板的换算平均高度：()1
814112
h =
⨯+=cm 主梁截面重心位置：()()11
130
1601811130182241.18160181113018
a -⨯⨯+⨯⨯
=
=-⨯+⨯cm
则得主梁抗弯惯矩：
()()2
2
326411111301601811160181141.2181813041.2 6.6310122122c I m ⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯+-⨯⨯-+⨯⨯130+⨯⨯-=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
结构跨中处单位长度质量c m ：
3
315.4510 1.577109.8
c G m g ⨯==
=⨯ 22/Ns m 混凝土弹性模量E ： 取102.8010E =⨯ 2/N m
由以上数据可得简支梁桥的基频：
3.790
f===Hz
按照《桥规规定》f介于1.5Hz和14Hz之间，冲击系数按照下式计算：
()()
110.1767ln0.0157 1.22
f
-μ=+-=
由于这是汽车荷载局部加载在 T 梁的翼缘板上，故冲击系数取 1+μ=1.22 3）作用于每米宽板条上的弯距为：
()114020.82
1 1.30.7114.18
444 3.244
Ap o
b
P
M l
a
⨯
⎛⎫⎛⎫
=-+μ-=-⨯⨯-=-
⎪
⎪⨯
⎝⎭
⎝⎭
·
kN m 作用于每米宽板条上的剪力为：
()1402
1 1.328.52
44 3.24
Ap
P
Q
a
⨯
=-+μ=⨯=
⨯
kN
（三）内力组合
1）承载能力极限状态内力组合计算
ud g
1.2 1.4 1.2( 1.35) 1.4(14.18)21.47
A AP
M M M
=+=⨯-+⨯-=-·
kN m ud g
1.2 1.4 1.2 3.79 1.428.5244.48
A AP
Q Q Q
=+=⨯+⨯=kN
2）正常使用极限状态内力组合计算
ud g
0.7 1.350.7(14.18)11.28
A AP
M M M
=+=-+⨯-=-·
kN m
ud g
0.7 3.790.728.5223.75
A AP
Q Q Q
=+=+⨯=kN
Ⅱ. 主梁荷载横向分布系数计算
（一）当荷载位于支点处时（应按杠杆原理法计算）
根据《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。

例如，对于车辆荷载，规定的车轮横向轮距为1.8m，两列汽车车轮的横向最小间距为 1.3m，车轮矩离人行道缘石最少为 0.5m。

1#梁
车辆荷载
1max 0.4382q
q q
q P A P =
η
=∑
人群荷载
1max 0.75 1.656r r or A P P =η⨯=
由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为 10.438oq m =和1 1.656or m =（5号同1号）
同理可得 2 号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为：
2＃梁
20.5oq m =和20or m =（4号同2号）
同理可得 3 号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为
3＃梁
30.594oq m =和30or m =
（二）当荷载位于跨中时（考虑用修正偏心压力法计算） 对抗扭修正系数的计算：
由于333341
1
1.60.110.300 1.190.18
2.79103n
T i I cbt m -===⨯⨯+⨯⨯=⨯∑
1.402ξ=
21.2
2.6525 1.6
l B ==>⨯ 2
10.851T GI l EI B βξ
=
=⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数 n=5, 梁间距为 1.6 米，则
5
222345212345125.6i i a a a a a a m ==++++=∑ 1号梁横向影响线的竖标值为
2112
1
1
1
0.20.850.40.54i n i a n a η==+β=+⨯=∑
2152
11
1
0.20.850.40.14i n i a n
a η==-β=-⨯=-∑
由11η、15η绘制1号梁横向影响线，如下图示最不利荷载位置
1＃梁影响线
于是，1号（5号同1号）梁荷载横向分布系数计算如下（以ql x 和r x 分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）： 车辆荷载：
1cr m =
11
12341234111()()2
22q q q q q q q q q x x x x x ηηηηηη=+++=+++=∑0.455 人群荷载：
11
1cr r m x x
ηη==
=0.564
同理可得2号、4号梁的荷载横向分布系数：
2＃梁影响线
22212i 1
1n i a n a η==+β∑=0.285；22252
i 1
1
n i a n
a η==-β∑=0.115
车辆荷载： 2cq m =0.115； 人群荷载：2cr m =0.313 同理可得3号梁的荷载横向分布系数：
3＃梁影响线
23312i 1
10.2n i a n a η==+β=∑；23352
i 1
1
0.2n i a n
a η==-β=∑
车辆荷载：3cq m =0.4； 人群荷载：3cr m =0.2
（三）主梁荷载横向分布系数汇总
Ⅲ. 主梁内力计算 （一） 恒力内力计算 1.恒载集度
主梁： ()10.080.140.18 1.3 1.60.18259.762g ⎡
+⎤⎛⎫
=⨯+-⨯=
⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦
kN/m 横隔梁： 对于边主梁：
20.080.14 1.600.181.000.15525220.056k /21.20
g N m ⎧⎫⎡+⎤-⎛⎫⎛⎫
-⨯⨯⨯⨯⎨⎬ ⎪ ⎪
⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩
⎭== 对于中主梁：1220.0560.112g =⨯= kN/m 桥面铺装层：[]3
0.057230.06724 3.635
g ⨯⨯+⨯⨯== kN/m
栏杆和人行道：42
525
g =⨯
= kN/m 作用于边主梁全部恒载g 为：9.760.056 3.63215.45i
g g
=
=+++=∑ kN/m
作用于中主梁的恒载集度为：19.760.112 3.63215.50i
g g
==+++=∑ kN/m
2.恒载内力
跨中弯矩影响线
支点剪力影响线
1/4跨弯矩影响线
1/4跨剪力影响线
l/4
1
3L/4
0.75
0.25
边跨弯矩剪力影响线
计算主梁的弯矩和剪力，
211
22
x M qlx qlx =-；
1
;2
x Q ql qx =-
主梁个计算截面的恒载剪力和弯矩值，列于下表中
（二）活载内力计算
1. 公路-Ⅰ级中集中荷载k P 计算 计算弯矩效应时 21.251801246505k P -⎛⎫
=⨯+
= ⎪-⎝⎭
kN
计算剪力效应时 1.2238295.2k P =⨯= kN 公路-Ⅰ级中均布荷载 10.5k q = kN/m 2. 冲击系数μ
()()110.1767ln 0.0157 1.22f -μ=+-=
因双车道不折减，故ξ=1。

3. 跨中弯矩2
l M 计算
跨中弯矩影响线如下图
影响线面积：221121.256.1888l ω==⨯= 2m ； 5.34
l
y =
= 由于跨中弯矩横向分布系数1号，5号梁最大，所以只需计算1号，5号梁的弯矩，计算如下：
（1） 对于1号梁
公路-Ⅰ级汽车活载的跨中弯矩：
()()()1121m p 1.2210.45510.556.18246 5.31051.19k cq k k q
M q y N m
=+μξω+=⨯⨯⨯⨯+⨯=·
人群荷载的跨中弯矩：
()112m 0.5643 1.556.18142.58cr r r
M p =ω=⨯⨯⨯=kN ·m
（2） 对于2号和4号梁
公路-Ⅰ级汽车活载的跨中弯矩：
()()()1221m p 1.2210.11510.556.18246 5.3265.68k cq k k q
M q y N m
=+μξω+=⨯⨯⨯⨯+⨯=·
人群荷载的跨中弯矩
()122m 0.3133 1.556.1879.13cr r r
M p =ω=⨯⨯⨯= kN ·m
（3） 对于3号梁
公路-Ⅰ级汽车活载的跨中弯矩：
()()()1321m p 1.2210.410.556.18246 5.3924.12k cq k k q
M q y N m
=+μξω+=⨯⨯⨯⨯+⨯=·
人群荷载的跨中弯矩
()132m 0.23 1.556.1850.56cr r r
M p =ω=⨯⨯⨯= kN ·m
4.
跨中剪力2
l Q 计算
跨中剪力影响线如下图：
鉴于跨中剪力2
l Q 影响线的较大坐标位于跨中部分，故也采用全跨统一的荷载横向分布
系数cq m 来计算。

影响线面积为：1121.20.5 2.68822
ω=
⨯⨯⨯= 2
m ；0.5y = （1） 对于1号和5号梁
公路-Ⅰ级汽车活载的跨中剪力：
()()()1121m p 1.2210.45510.5 2.688295.2 5.397.60cq k k q
Q q y kN
=+μξω+=⨯⨯⨯⨯+⨯=
人群荷载的跨中剪力：
()112m q 0.5643 1.5 2.688 6.82cr r r
Q =ω=⨯⨯⨯=kN
（2） 对于2号和4号梁
公路-Ⅰ级汽车活载的跨中剪力：
()()()1221m p 1.2210.11510.5 2.688295.2 5.324.67cq k k q
Q q y kN
=+μξω+=⨯⨯⨯⨯+⨯=
人群荷载的跨中剪力：
()122m q 0.3133 1.5 2.688 3.79cr r r
Q =ω=⨯⨯⨯= kN
（3） 对于3号梁
公路-Ⅰ级汽车活载的跨中剪力：
()()()1321m p 1.2210.410.5 2.688295.2 5.385.80cq k k q
Q q y kN =+μξω+=⨯⨯⨯⨯+⨯=
人群荷载的跨中剪力: cr3r 2m .q .0.23 1.5 2.688 2.42l
r
Q ω==⨯⨯⨯=KN
5. 支点剪力0Q 算
剪力影响线如下图所示：
影响线面积为：21
21.2110.62
m ω=
⨯⨯=；y=1
横向分布系数变化区段的长度：21.2
a=
4.85
5.752
m -= 附加三角形重心影响线坐标：121.2 5.75310.91021.2
Y ⎛⎫-⨯ ⎪
⎝⎭=⨯
= （1） 对于1#和5#梁
公路——I 级汽车活载的支点剪力
()()k cq1oq1cq101q m m m y 2a Q ξω⎡⎤
=+μ+-⎢⎥⎣⎦
均
()5.75
1.2210.5[0.45510.60.4380.4550.910]61.21KN 2
=⨯⨯⨯+
⨯-⨯= ()0q1k 01m y=1
.2210.438295.21157.74kN Q P ξ=+μ⨯⨯⨯⨯=集 00061.21157.74218.95kN Q Q Q =+=+=均集
人群荷载支点剪力：()0cr1r or1cr1m q m -m 2
r a
Q Y ω=+
5.75
56431.510.61.6560.56431.50.910=39.76kN 2
=⨯⨯⨯+
⨯-⨯⨯⨯（）
（2） 对于2#和4#梁
公路——I 级汽车活载的支点剪力： ()()k cq2oq2cq201q m m m y 2a Q ξω⎡⎤=+μ+
-⎢⎥⎣⎦
均 =1.22×1×10.5×[0.115×10.6+5.75
2
×（0.5-0.115）×0.910] =28.52kN
()0q2k 01m y Q P ξ=+μ集=1.22×1×0.5×295.2×1=180.07kN 000Q Q Q =+均集=208.59kN 人群荷载的支点剪力：
()0cr2r or2cr2m q m -m 2
r a
Q Y ω=+
=0.313×4.5×10.6+5.75
2
（0-0.313）×4.5×0.910 =11.25kN （3） 对于3#梁
公路——I 级汽车活载的支点剪力：
()()k cq3oq3cq301q m m m y 2a Q ξω⎡⎤
=+μ+-⎢⎥⎣⎦
均
=1.22×1×10.5×[0.4×10.6+5.75
2
×（0.594-0.4）×0.910] =60.82kN
()0q3k 01m y Q P ξ=+μ集=1.22×1×0.594×295.2×1=213.92kN 000Q Q Q =+均集=274.74kN 人群荷载的支点剪力：
()0cr3r or3cr3m q m -m 2
r a
Q Y ω=+
=0.2×4.5×10.6+5.75
2
×（0-0.2）×4.5×0.910 =7.19kN 6.
1
4
跨弯矩计算
影响线面积ω=
12×3
16
×l ²=31.74m ² y=
3
16
×18.4=3.45 （1） 对于1#梁：
按公路——I 级汽车荷载：
q 4
M =（1+µ）ξcq1M （k q ·ω+k p y ）
=1.22×0.455×（10.5×42.135+246×3.975） =788.39kN ·m 人群荷载的跨中弯矩：
r 4
M =0.564×4.5×42.135=106.94kN ·m
（2） 对于2#梁：
按公路——I 级汽车荷载：
a 4
M =1.22×1×0.115×（10.5×42.135﹢246×3.975）=199.26kN ·m
人群荷载的跨中弯矩：
r 4
M =0.313×4.5×42.135=59.35KN ·m
（3） 对于3#梁：
按公路一级汽车荷载：
q 4
1.220.410.54
2.135246
3.975693.09M =⨯⨯⨯⨯=（﹢） kN ·m
人群荷载的跨中弯矩：
r 4
M =0.2×4.5×42.135=37.92kN ·m
7.
1
4
跨截面的剪力 1/4跨剪力影响线如下图：
公路-II级Q1/4影响线
人群荷载
Q1/4影响线
3.0KN/m
影响线面积ω=
12×34×l ×3
4
=5.96m ²；y=0.75m （1） 对于1#梁：
q 4
Q =（1+µ）·ξ·k q [cq1m ·ω+
a
2
（0q1m -cq1m ）y ] =1.22×0.498×（10.5×5.18+233.6×0.75） =139.49KN
r 4
Q =0.713×4.5×5.18=16.62KN
（2） 对于2#梁：
q 4
Q =（1+µ）·ξ·k q [cq1m ·ω+
a
2
（0q1m -cq1m ）y ] =1.22×0.132×（10.5×5.18+233.6×0.75） =36.97KN
r 4
Q =0.322×4.5×5.18=7.51KN
（3） 对于3#梁：
q 4
Q =（1+µ）·ξ·k q [cq1m ·ω+
a
2
（0q1m -cq1m ）y =1.22×0.4（10.5×5.18﹢233.6×0.75） =112.04KN
r 4
Q =0.2×4.5×5.18=4.66KN
（三）荷载组合
永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相结合，其效应组合表达式为如下：
m m 0ud 0i ik 11k c Qi 1k 1j 2G G Q Q Q i S S S S γγγγφγ==⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
∑∑
总结为：
当恒载为最大时：组合值=1.35×恒荷载+1.4×汽车荷载+0.8×1.4×人群荷载 当汽车荷载最大：组合值=1.2×恒荷载+1.4×汽车荷载+0.8×1.4×人群荷载 主梁内力计算组合值如下表
跨中弯矩组合
跨中剪力组合
支点剪力组合
1/4跨弯矩组合
1/4跨剪力组合
Ⅳ. 横隔梁内力计算
1、确定作用在中横隔梁上的计算荷载： 对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图
纵向—列车轮对于中横隔梁的计算荷载为： 计算弯矩时：0q P =
12k P k y +1
2
k q k Ω =
12×238×1+1
2
×10.5×4.85=144.463kN or P =or q or Ω=4.5×4.85=21.825KN
2、绘制中横隔梁内力影响线
按偏心压力法算得1、2、3号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值，则r M 的影响线竖标可计算如下：
11η=0.54， 15η=﹣0.14；
21η=0.285， 25η=0.115； 13η=0.2， 23η=0.2 P=1作用在1号梁轴上时：
r1M
η=11η×1.5d+21η×0.5d －1×1.5d
=0.54×1.5×1.6+0.285×0.5×1.6－1×1.5×1.6=﹣0.88 P=1作用在5号梁轴上时：
r5M η=15η×1.5d ＋25η×0.5d
=（﹣0.14）×1.5×1.6＋0.115×0.5×1.6=﹣0.24
P=1作用在3号梁轴上时：
r3M η=13η×1.5d ＋23η×0.5d
=0.2×1.5×1.6＋0.20×0.5×1.6=0.64
有了此三个竖标值和已知影响线折点位置，就可以绘出r M 影响线如图所示：
3、绘制剪力影响线
对于1号主梁处截面的1Q 右影响线可计算如下：
P=1作用在计算截面以右时：1Q 右=1R 即1i η右=1i η
P=1作用在截面以左时：1Q 右=1R －1即1i η右=1i η－1
绘成1Q 右影响线如图所示
M 2-3影响线
Q 1
右影响线0.30.0
4、截面内力计算
将求得的计算荷载0q P 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响力（1+µ），则得：
弯矩2-3M ：公路—I 级荷载
2-3M =(1+µ) ·ξ·0q P ·η∑=1.22×1×144.46×(0.86+0.37)=216.78(KN ·m)
人群荷载
2-3M = 0r
P η∑= 21.825×（﹣1.42）=﹣31.07（KN ·m ） 剪力1Q 右：公路—I 级荷载
1Q 右= (1+µ) ·ξ·0q P ·η∑=1.22×1×144.46×（0.52＋0.33＋0.19＋0）=183.29（KN ·m ）
人群荷载
1Q 右=0r P η∑=21.825×（﹣0.38）=﹣8.28（KN ）
5、内力组合，按极限状态设计的计算内力为:
基本组合： ud M =0＋1.4×216.78＋0.8×1.4×(﹣31.07)=295.56(KN ·m)
ud Q 右 =0＋1.4×183.29＋0.8×1.4×(﹣8.28)=272.07(KN) 短期组合：
sd M =0＋0.7×216.78＋1×（﹣31.07）=132.74（KN ·m ）
sd Q 右=0＋0.7×183.29＋1×（﹣8.28）=132.03（KN ） 长期组合：
1d M =0＋0.4×216.78＋0.4×（﹣31.07）=81.71（KN ·m ） 1d Q 右
=0＋0.4×183.29＋0.4×（﹣8.28）=77.00（KN ）
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