【加17套高考模拟卷】湖北省武汉市汉阳一中中学2021届高三(最后冲刺)数学试卷含解析

湖北省武汉市汉阳一中中学2021届高三（最后冲刺）数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均数据,绘制如下折线图,那么,下列叙述错误的是(

)

A ．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关

B ．全年中,2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大

C ．全年中各月最低气温平均值不高于10°C 的月份有5个

D ．从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势 2．已知复数31i

z i

-=-，则z 的虚部为（ ） A ．i -

B ．i

C ．1-

D ．1

3．已知实数,x y 满足不等式组10240440x y x y x y +-≥⎧⎪

-+≥⎨⎪+-≤⎩

，则34x y +的最小值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．给出下列四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p ﹑q 均为假命题；②三角形的内角是第一象限角或

第二象限角；③若命题0:p x R ∃∈，2

00x ≥，则命题:p x R ⌝∀∈，20x <；④设集合{}

1A x x =>，

{}2B x x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件；其中正确命题的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．已知命题p ：,x R ∃∈使1

sin 2

x x <成立． 则p ⌝为（ ） A ．,x R ∀∈1

sin 2x x ≥

均成立 B ．,x R ∀∈1

sin 2

x x <

均成立

C ．,x R ∃∈使1

sin 2

x x ≥

成立 D ．,x R ∃∈使1

sin 2

x

x 成立 6．已知集合{}

1,3,A m =，{}1,B m =，若A B A ⋃=，则m =（ ） A ．0或3

B ．0或3

C ．1或3

D ．1或3

7．已知函数()ln a

f x x a x =-+在[]1,e x ∈上有两个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．e ,11e ⎡⎤

-⎢

⎥-⎣⎦

B ．e ,11e ⎡⎫

⎪⎢

-⎣⎭

C ．e ,11e ⎡⎫

-⎪⎢

-⎣⎭

D ．[

)1,e - 8．一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积是（ ）

A ．1

22

π-

B ．21π-

C ．22π-

D ．24π-

9．如图所示，在平面直角坐标系xoy 中，F 是椭圆22

221(0)x y

a b a b

+=>>的右焦点，直线2b y =与椭圆

交于B ，C 两点，且90BFC ∠=︒，则该椭圆的离心率是（ ）

A ．

6

3

B ．

34

C ．

12

D ．

32

10．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为

A ．240，18

B ．200，20

C ．240，20

D ．200，18

11．如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把

ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ）

A ．12

B ．122

C ．

162

3

D ．

163

12．函数()sin()f x A x ωϕ=+的部分图象如图中实线所示，图中圆C 与()f x 的图象交于,M N 两点，且M 在y 轴上，则下列说法中正确的是

A ．函数()f x 的最小正周期是2π

B ．函数()f x 的图象关于点,034⎛⎫

π ⎪⎝⎭

成中心对称 C ．函数()f x 在2(,)36

ππ

-

-单调递增 D ．函数()f x 的图象向右平移512

π

后关于原点成中心对称

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．设变量x ，y ，z 满足约束条件3123x y x y x y +⎧⎪

-≥-⎨⎪-≤⎩

，则目标函数23z x y =+的最小值是______.

14．甲，乙两队参加关于“一带一路”知识竞赛，甲队有编号为1，2，3的三名运动员，乙队有编号为1，