2014年九年级数学中考一模预测试卷及 答案

2014届初中毕业暨升学考试模拟试卷（一模）

数 学

本卷分试卷和答题卡两部分．共3大题、28小题，满分130分，考试用时120分钟． 注意事项：

1．答卷前请将姓名、学校、考试号填写在答题卡上相应位置，同时考试号用2B 铅笔填涂． 2．选择题答案用2B 铅笔填涂在答题卡指定位置，其他题目用0.5毫米黑色签字笔答题，答案填在答题卡指定的方框内．

3．考试结束，请将试卷保留，答题卡上交．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有只有一个是正确的，请将答案填涂在答题卡上．） 1．下列计算正确的是 A ．x 4·x 4＝x 16

B ．(a 3)2·a 4＝a 9

C ．(ab 2)3÷(－ab)2＝－ab 4

D ．(a 6)2÷(a 4)3＝1

2．下列关于x 的方程中一定有实数根的是

A ．x 2－x ＋2＝0

B ．x 2＋x －2＝0

C ．x 2＋x ＋2＝0

D ．x 2＋1＝0

3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是

A ．12πcm 2

B ．8πcm 2

C ．6πcm 2

D ．3πcm 2

4．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：

这组数据的中位数和众数分别是 A ．88，90

B ．90，90

C ．88，95

D ．90，95

5．定圆O 的半径是4cm ，动圆P 的半径是2cm ，动圆在直线l 上移动， 当两圆相切时，OP 的值是

A ．2cm 或6cm

B ．2cm

C ．4cm

D ．6cm

6．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸

出一个球，摸到红球的概率是 A ．

1

5

B ．13

C ．38

D ．

58

7．y 3，则xy ＝

A ．－15

B ．－9

C ．9

D ．15

8．若分式2

231x x --的值为正数，则x 的取值范围是

A ．x<13

B ．x>0

C ．0

D ．x<13

且x ≠0

9．如图，直线AE 与四边形ABCD 的外接圆相切于A 点．若∠DAE ＝12°， AB BC CD ==，则∠ABC 的度数是

A ．64°

B ．65°

C ．67°

D ．68°

10．如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ．若

AE ＝AP ＝1，PB

①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE

③EB ⊥ED ；④S 正方形ABCD ＝4

⑤S △APD ＋S △APB ＝1

其中正确结论的序号是

A ．①(D ④

B ．①②⑤

C ．①④⑤

D ．①③⑤

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应横线上．）

11．我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，将数字680000000用科学记数法表示为 ▲ ．

12．分解因式：2b 2－8b ＋8＝ ▲ ．

13．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝126°，则∠DBC 的度数为 ▲ ．

14．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1＋S 2＝ ▲ ．

15．已知一个圆锥的母线长为10cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 ▲ cm ．

16．如图，点A 、B 在反比例函数y ＝

k

x

（k ≠0）的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM ＝MN ＝NC ，△AOC 的面积为9，则k 的值为 ▲ ．

17．已知函数y 1＝x ，y 2＝2x ＋3，y 3＝－x ＋4，若无论x 取何值，y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，则y 的最大值为 ▲ ．

18．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD 沿一条过点B 的直线BH 折叠，使点C 落在直线AB 上，还原后，再沿过点B 的直线BE 折叠，使点C 落在BH 上，还原后这样就可以求出67.5°角的正切值是 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19．（本题共10分，每小题5分）

(1)

计算：(

2

19tan303π-⎛⎫

+︒ ⎪⎝⎭

(2)解方程：22

21

11x x x x

+-=+

20．（本题5分）先化简，再求值：

2

221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭

，其中a 是方程x 2

－x ＝6的根． 21．（本题5分）解不等式组：212

11212

3x x x x +<-⎧⎪

++⎨≤+⎪⎩，并写出该不等式组的整数解．

22．（本题7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B 饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共200瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？

23．（本题7分）如图，正方形ABCD 中，BE ＝CF ． (1)求证：CE ＝DF ；

(2)若CD ＝5，且DG 2＋GE 2＝28，求BE 的长．