单元测试(数据分析)
数据的分析( 能力提升练)-【单元测试】 七年级数学下册分层训练AB卷(湘教版)(解析版)
班级姓名学号分数第6章数据的分析（B 卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：150分）一、单选题(共40分1．(本题4分)在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为22220.240.420.560.75S S S S 乙丁甲丙，，，，成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】A【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：∵22220.240.420.560.75S S S S 乙丁甲丙，，，，∴2222S S S S 乙丁甲丙，∴成绩最稳定的是甲，故选：A ．【点睛】本题主要考查了方差的意义，熟知方差越小成绩越稳定是解题的关键．2．(本题4分)小明参加射击比赛，他5次射击的成绩分别为：8，8，7，10，7（单位：环），下列说法错误．．的是（）A ．他5次射击的平均成绩是8B ．他5次射击成绩的方差是1.2C ．他5次射击成绩的中位数是7D ．他5次射击成绩的众数是7，8【答案】D【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：他5次射击的成绩从小到大排列为：7，7，8，8，10，A 、他5次射击成绩的平均数，1778897.85，故本选项不符合题意；B 、该组成绩数据的方差 22221277.8287.8107.8 1.245s，故本选项不符合题意；C 、该组成绩的中位数是8，故本选项不符合题意；D 、∵7和8都出现了2次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是7，8，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．3．(本题4分)青少年身体健康问题越来越引起社会的广泛关注，下表是某班50名同学一周体育锻炼时间的统计表：锻炼时间（小时）6789学生人数（人）1216175则这些学生一周参加体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A ．87，B ．1716.5，C ．88，D ．75，【答案】A【分析】根据中位数的定义及众数的定义即可解答．【详解】解；∵这组数据中出现次数最多的是8，∴这些学生一周参加体育锻炼时间的众数是8，∵第2526、人锻炼的时间为77、，∴这些学生一周参加体育锻炼时间的中位数是7772，故选A ．【点睛】本题考查了中位数的定义，众数的定义，理解中位数和众数的定义是解题的关键．4．(本题4分)一组数据：2，0，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差【答案】B【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．【详解】解：A 、原来数据的平均数是2023744，添加数字3后平均数为2023325，平均数发生了变化，故不符合题意；B 、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故符合题意；C 、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和3，故不符合题意；D、原来数据的方差2221777192203444416，添加数字3后的方差 22216 2220232255，故方差发生了变化，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．5．(本题4分)已知a 、b 均为正整数，则数据a 、b 、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（）A ．10、10B ．11、11C ．10、11.5D ．12、10.5【答案】B【分析】根据众数和中位数的定义即可解答.【详解】分情况讨论：①当a=b=10时，这组数据的众数是10，则其中位数是10.5②当a=b=12时，这组数据的众数是12，其中位数是11.5③当a=b=11时，这组数据的众数是11，其中位数是11④当a≠b≠11时，这组数据的众数是11，其中位数要分类讨论，无法确定故选B【点睛】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数就是出现次数最多的数，中位数就是这组数据按照从小到大或从大到小排列后，偶数个数就是中间两个数的平均数，奇数个数就是中间那一个数据．6．(本题4分)若数据：2，2，x ，3，4的平均数为3，则这组数中的（）A ．中位数为3B ．众数为3C ．3xD ．中位数为x【答案】A【分析】根据平均数的概念求出x 的值，然后根据中位数和众数的概念即可获得答案．【详解】解：根据题意，2，2，x ，3，4的平均数为3，可得223435x ，解得4x ，故这组数据为：2，2，3，3，4，中位数为3，众数为2和3，所以，选项A 正确，符合题意，选项B 、C 、D 不正确，不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了平均数、中位数和众数的知识，正确求出x 的值是解题关键．7．(本题4分)某人5次射击成绩为6，a ，10，8，b ．若这组数据的平均数为8，方差为85，则ab 的值是（）A ．48B ．50C ．64D ．68【答案】C【分析】根据平均数计算公式和方差计算公式可得出16a b ，22128a b ，再变形求解即可．【详解】解：∵这组数据的平均数为8，∴(6810)58a b ∴16a b ；∵这组数据的方差为85，∴2222218(68)(8)(88)(8)(108)55a b．∴22128a b ，∴22222()()16128ab a b a b 128 ∴64ab 故选：C ．【点睛】要是主要考查了平均数计算公式和方差计算公式，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．8．(本题4分)已知12n x x x ，，的平均数为2，方差为1，则12323232n x x x ，的平均数，方差分别是（）A ．49B ．23C ．32D ．94【答案】A【分析】根据平均数和方差的概念求解即可；【详解】解：∵12n x x x ，，的平均数为2，方差为1，∴2221122112,2221n n x x x x n n x x，∴122n x x x n ，∴12323232n x x x ，的平均数为 1212111232232322433n n x x x x x x n n n n n n，方差为222121324324324n x x x n 222121929292n x x x n222129222n x x x n9 ；故选：A.【点睛】本题考查了平均数和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键.9．(本题4分)在对一组样本数据进行分析时，嘉琪列出了方差的计算公式： 2222215668S x x x x n，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A ．样本的容量是4B ．样本的中位数是6C ．样本的众数是6D ．样本的平均数是6.5【答案】D【分析】根据题意可得，这组样本数据为：5、6、6、8，再根据中位数和平均数、众数的定义进行计算即可．【详解】由题意可得，这组样本数据为：5、6、6、8，∴样本容量为4，故A 正确；把这组数据从小到大排列，处于中间的两个数为：6、6，∴中位数为：6662，故B 正确；这组数据中，6出现2次，出现次数最多，∴样本的众数是6，故C 正确；这组数据的平均数为：5668=6.254，故D 错误，故选：D ．【点睛】本题考查平均数的定义、众数的定义、中位数的定义和方差公式，熟练掌握相关概念是解题的关键．10．(本题4分)已知5个正数1a ，2a ，3a ，4a ，5a 的平均数是a ，且12345a a a a a ，则数据：1a ，2a ，3a ，0，4a ，5a 的平均数和中位数是（）A ．a ，3aB ．a ，342a a C ．56a ，232a a D ．56a ，342a a 【答案】D【分析】对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可．【详解】解：由平均数定义可知： 1234511505666a a a a a a a ，因为1a ，2a ，3a ，4a ，5a 是5个正数，且12345a a a a a ，所以将这组数据按从小到大排列为0，5a ，4a ，3a ，2a ，1a ，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，∴其中位数为342a a ，故选：D ．【点睛】本题考查了平均数和中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．二、填空题(共32分11．(本题4分)某班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：39，42，41，42，42，41，43，42，44，这组数据的众数是__________．【答案】42【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可得出结果．【详解】解：数据中出现次数最多的是42，∴众数是：42．故答案为：42．【点睛】本题考查众数．解题的关键是掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据．12．(本题4分)实验学校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的中位数是______．【答案】92【分析】根据中位数的定义进行求解即可．【详解】解：将评分从低到高依次排序为：85，88，90，92，93，93，95，由中位数是第4位的数值可得这组数据的中位数是92，故答案为：92．【点睛】本题考查了中位数．解题的关键在于对知识的熟练掌握．13．(本题4分)小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，那么根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是2s 小明_____2s 小林（填“ ”“ ”或“ ”）．【答案】＜【分析】根据方差的意义可得，数据波动越大，则方差越大，求解即可．【详解】解：由图可以看出，小林的成绩波动较大，∴22s s 小明小林<，故答案为：<．【点睛】本题考查了方差的意义，熟悉概念是解题的关键．14．(本题4分)一组数据5，7，3，x ，6的众数是5，则该组数据的平均数是_____________．【答案】5.2【分析】先根据众数定义求出x ，再求其算术平均数即可．【详解】解：∵数据5，7，3，x ，6的众数是5，∴5x ，∴该组数据的平均数是573565.25，故答案为5.2．【点睛】本题考查了众数和平均数的知识，根据众数的定义确定5x 是解答本题的关键．15．(本题4分)一组数据1、3、2、5、x 的平均数是3，则方差s 2＝_____．【答案】2【分析】先根据平均数的定义求出x 的值，再根据方差公式进行计算即可．【详解】解：∵数据1、3、2、5、x 的平均数是3，∴（1+3+2+5+x ）÷5＝3，解得x ＝4，∴方差s 2＝15[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]＝2；故答案为：2．【点睛】此题考查了方差，关键是根据平均数的定义求出x 的值，方差s 2=222121x x +x x+...+x n n x－－－．16．(本题4分)为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在上学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数是________，中位数是________．【答案】88【分析】众数是出现次数最多的数，中位数是排好序后最中间的数．【详解】德：9分；智：8分；体10分；美8分；劳7分．其中8出现次数2次最多，故众数为：8．分数排序为：7，8，8，9，10．最中间的数为：8．故中位数为：8．故答案为：8，8．【点睛】本题考查中位数、众数的定义，理解他们的含义是本题关键．17．(本题4分)已知a 、b 、c 、d 、e 的平均数是x ，则5a 、12b 、22c 、9d 、2e 的平均数是________．【答案】ˆ10x/10x 【分析】根据平均数的计算公式进行计算即可．【详解】解：根据题意得 15x a b c d e， 15122292505a b c d e a b c d e 1105a b c d e10x ，故答案为：10x ．【点睛】本题考查平均数，解题的关键是熟练掌握平均数的计算公式．18．(本题4分)已知数据1x ，2x ， ，n x 的平均数是2，方差是3，则一组新数据124x ，224x ， ，24n x 的平均数是______，方差是______．【答案】812【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【详解】解：解：由题意，得，121()2n x x x x n，221221[()()()]n nS x x x x x x 22121[(2)(2)(2)]n x x x n3新数据平均数为121(242424)n x x x x n121[2()4]n x x x n n1212[()]4n x x x n24x 2248 ，新数据方差为2222121s {[(24)(24)(24)]}n x x x x x x n222121{[(248)(248)(248)]}n x x x n2221214{(2)(2)(2)]}n x x x n4312 ，故答案为：8，12．【点睛】本题考查一组数据的平均数、方差的求法，解题的关键是掌握平均数与方差的计算公式和变化规律：平均数121()n x x x x n、方差221221[()()()]n nS x x x x x x ．三、解答题(共78分19．(本题8分)王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，成绩如下（单位：分）：甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10；选手平均数中位数众数方差甲a b 6 2.6乙77c d(1)以上成绩统计分析表中 a ______，b ______，c ______；(2)d ______2.6；（填“ ”、“ ”或“ ”）(3)根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．【答案】(1)7，6，7(2)(3)选择乙同学，理由见解析【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；（2）根据平均数和方差的计算结果求出答案；（3）比较出甲、乙两位同学的中位数、众数和方差即可．【详解】（1）甲数据从小到大排列，第5、6位都是6，故中位数为6b ；甲的平均数 156666679910710a ，乙的数据中7最多有4个，所以众数7c ，故答案为：7，6，7；（2）∵ 2222215736747797107210d，∴ 2.6d 故答案为：<；（3）选择乙同学，理由：乙同学的中位数和众数都比甲的大，并且乙的方差比甲小，成绩比较稳定．【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数，方差的有关概念，能根据方差计算公式求出一组数据的方差是解题的关键．20．(本题8分)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分96分76分乙80分87分82分(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照30%，20%，50%的比例计入综合成绩，应该录取谁？【答案】(1)甲被录用(2)乙被录用【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】（1）解：甲的平均成绩为809676843（分），乙的平均成绩为808782833（分）．∵甲的平均成绩高于乙的平均成绩，∴甲被录用；（2）解：根据题意，甲的综合成绩为8030%9620%7650%81.2（分）．乙的综合成绩为8030%8720%8250%82.4（分）．∵乙的综合成绩高于甲的综合成绩，∴乙被录用．【点睛】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．21．(本题8分)在一次“献爱心”捐款活动中，九年1班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．(1)学生捐款的众数是________，该班共有多少名同学？(2)请将图②的统计图补充完整；并计算图①中“10元”所在扇形对应的圆心角度数；(3)计算该班同学平均捐款多少元？【答案】(1)10；该班共有50名同学(2)129.6 ，图见解析(3)13【分析】（1）根据总人数×百分比=某项人数计算总人数；众数是数据中出现次数最多的数；（2）计算出捐10元的人数可求得扇形的圆心角的度数，并补全直方图．（3）求该班的平均数就是求出50个学生的捐款的总数除以50就得到平均捐款数．【详解】（1）解：由于捐20元的有10人，所占比例为20%，故总人数1020 %50 人； 捐10元的人数506161018 人，所以10元是捐款额的众数；故答案为：10元．（2）如图：506161018 (人)∴图①中“10元”所在扇形对应的圆心角度数为18360=129.650（3）平均数=5610181516021050 13 ；因此该班同学平均捐款为13元．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．(本题10分)某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最终得分高者录用，测试成绩如下表．学历经验能力态度甲8687乙7995(1)若将四项得分的平均数作为最终得分，谁将被录用？(2)该公司的管理层经过讨论，有以下两种赋分方式：A ：“态度”重要，四项得分的比例为1：1：1：2．B ：“能力”重要，四项得分的比例为1：1：2：1．你会选择A 还是B ？根据你选择的这种赋分方式，通过计算确定录用者．【答案】(1)乙，理由见解析(2)若选择A 赋分方式，甲将被录用；若选择B 赋分方式，乙将被录用【分析】（1）根据平均数的概念求解即可；（2）选择A 赋分方式，然后利用加权平均数的计算方法求解即可．【详解】（1）甲的平均数为 186877.254x甲，乙的平均数为 179957.54x乙，∵x x 甲乙，∴乙将被录用；（2）若选择A 赋分方式，111286877.25555x 甲，1112799575555x 乙，∵x x 甲乙，∴甲将被录用；若选择B 赋分方式，112186877.45555x 甲，112179957.85555x 乙，∵x x 甲乙，∴乙将被录用．【点睛】此题考查了平均数和加权平均数，解题的关键是熟练掌握平均数和加权平均数的计算方法．23．(本题10分)国家利益高于一切，国家安全人人有责，2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制）进行整理、描述和分析（成绩用x 表示，共分成四组：不合格060x ，合格6080x ，良好80100x ，优秀100x ）．下面给出了部分信息：七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量年级平均数众数中位数满分率七年级82100a 25%八年级82b 8835%七年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，84，85，90，95，98八年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出a ，b 的值；(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“国安知识”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七、八年级各有800人参加此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生总人数是多少？【答案】(1)82a ，100b (2)八年级学生对“国安知识”掌握较好，理由见解析(3)参加此次活动成绩优秀人数大约为480人【分析】（1）找出七年级成绩处在中间位置的两个数的平均数即为中位数，可求出82a ，找出八年级成绩出现次数最多的数为八年级成绩的众数b ；（2）根据中位数和满分率进行判断即可；（3）分别求出七、八年级学生竞赛成绩的优秀人数即可求解．【详解】（1）解：七年级学生竞赛成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为(80+84)282 （分），因此中位数是82分，即82a ；八年级学生竞赛成绩的中位数是88，因此在88分以上的应有10人，可得100分的有1037 （人），因此竞赛成绩的众数为100，即100b 82a ，100b ；（2）我认为八年级学生对“国安知识”掌握较好∵七年级和八年级竞赛成绩的平均数均为82分，八年级竞赛成绩的中位数为88分，大于七年级竞赛成绩的中位数82分∴八年级学生对“国安知识”掌握情况较好（3）七年级学生优秀占比为25%，八年级学生优秀占比为35%∴参加此次活动成绩优秀人数大约为：80025%80035%480 （人）答：参加此次活动成绩优秀人数大约为480人．【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数、平均数，理解中位数、众数的计算方法是解题关键．24．(本题10分)如今，绿色轻简化突破性水稻新品种成为粮食培育发展的方向．某水稻试验基地为研究出优质高效、绿色轻简的水稻新品种，引进了甲、乙两种水稻良种．并同时在6块试验田进行播种培育，其产量（千克/亩）如下表所示：编号①②③④⑤⑥甲570565535534520515乙550540550540545515现对甲、乙两种水稻良种粮食产量数据分析如下：平均数中位数方差甲539.8534.5435.1乙540.0m141.7根据上述信息，解答下列问题：(1)甲种水稻的试验田中，产量超过534.5千克/亩的占比为%；(2)求出乙种水稻产量的中位数m 及众数；(3)如果你是水稻培育员，要在这两种水稻良种中选择更具有培育前景的一个，你会选择哪一种？为什么？【答案】(1)50(2)542.5，540和550(3)选择乙，理由见解析【分析】（1）用甲水稻的试验田中产量超过534.5千克/亩的个数除以总个数即可得到答案；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）从平均数和方差两个方面进行描述即可．【详解】（1）解：36100%50% ，∴甲种水稻的试验田中，产量超过534.5千克/亩的占比为50%，故答案为：50；（2）解：将乙种水稻6块试验田的水稻产量从低到高排列为：515，540，540，545，550，550，处在最中间的两个数据分别为540545、，∴乙种水稻产量的中位数540545542.52m ，∵乙种水稻产量中，数据540和550都出现了两次，出现的次数都最多，∴乙种水稻产量中的众数为540和550（3）解：选择乙，理由如下：从平均数来看，乙的平均数比甲的高，证明乙的产量比甲高，从方差来看，乙的方差比甲小，说明乙的产量稳定性更好，∴应该选择乙．【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，灵活运用所学知识是解题的关键．25．(本题12分)为了了解甲、乙、丙三种型号的扫地机器人的扫地质量，工作人员从某月生产的甲、乙、丙三种型号扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘指数的数据，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．ⅰ.甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的折线图：ⅱ.丙型号扫地机器人的除尘指数数据：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.ⅲ．甲、乙、丙三种型号机器人除尘指数的平均数：扫地机器人甲乙丙除尘指数平均数8.68.6m根据以上信息，回答下列问题：(1)求表中m的值；(2)在抽取的扫地机器人中，如果除尘指数的10个数据的方差越小，则认为该型号的扫地机器人性能更稳定．据此推断：在甲、乙两种型号扫地机器人中，型扫地机器人的性能稳定（填“甲”或“乙”）；(3)在抽取的扫地机器人中，如果把10个除尘指数去掉一个最高值和一个最低值之后的平均值作为性能参考，平均值越高，则认为该型号扫地机器人性能表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三种型号的扫地机器人中，表现最优秀的是（填“甲”、“乙”或“丙”）．【答案】(1)8.6(2)甲(3)丙【分析】（1）根据1049382310m ，计算求解即可；（2）分别求解甲、乙的方差，然后比较作答即可；（3）分别求解甲、乙、丙，去掉一个最高值和一个最低值的算术平均数，然后比较作答即可．【详解】（1）解：由题意知104938238.610m，∴表中m 的值为8.6．（2）解：由题意知，222221108.6298.6488.6278.62 1.0410S 甲， 22221108.6498.6278.64 1.8410S乙，∵1.04 1.84 ，∴甲更稳定，故答案为：甲．（3）解：由题意知，10948276988x甲，10392736988x 乙，10393827388x 丙，∵697388，∴表现最优秀的是丙，故答案为：丙．【点睛】本题考查了折线统计图，算术平均数，方差等知识．解题的关键在于正确的运算．26．(本题12分)为对比甲，乙两个城市的气温特点，小明上网查取了两者2022年各月份的平均气温数据，并将其绘制成如下的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数方差甲19198，334496乙26a b c(1)直接写出a ，b 的值；(2)甲和乙哪个城市全年的气温更稳定，请通过计算说明理由；(3)根据以上数据，请你运用所学统计学知识，任选两个角度对比甲和乙的气温特点．【答案】(1)26.5a ，28b (2)乙城市全年的气温更稳定，理由见解析(3)见解析【分析】（1）根据中位数和众数的定义求出a 和b 的值；（2）先计算乙的方差，再对比甲和乙的方差即可根据方差的意义得出结论；（3）根据平均数、方差、中位数即可得出结论．【详解】（1）∵乙城市2022年各月气温从小到大排列为：21，21，22，25，26，26，27，28，28，28，30，30，∴乙的中位数是：262726.52a ，∵28出现了3次，出现的次数最多，∴乙的众数：28b ；（2）乙城市全年的气温更稳定，理由：乙的方差为：2222222122621262226252262626273262822612222222125412013224121501610112321211212，∵112449126 ，即乙的方差小于甲的方差，∴乙城市全年的气温比甲城市更稳定；（3）①由题（2）知：从方差的角度分析，甲城市全年气温温差波动较大，乙城市全年的气温比较稳定；②从平均数的角度分析，甲城市的气温低一些，乙城市的气温稍高些，较温暖．众数、中位数的定义是解题的关键．。
第六章数据的分析单元测试 2024—2025学年北师大版数学八年级上册
第六章数据的分析单元测试北师大版2024—2025学年八年级上册秋季考生注意：本试卷共三道大题，23道小题，满分100分，时量90分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1．数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A．10B．8C．12D．42．对已知数据﹣4，1，2，﹣1，2，下面结论错误的是（）A．中位数为1B．极差为5C．众数为2D．平均数为0 3．为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（）A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定4．某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（）A．B．2C．D．65.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A．25，25B．24.5，25C．25，24.5D．24.5，24.5 6.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）180185180185方差8.17.4 3.6 3.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.某市一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，下面描述正确的是（）A．最小值是32℃B．众数是33℃C．中位数是34℃D．平均数是34℃8.在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2＝，下列说法错误的是（）A．我国一共派出了6名选手B．我国参赛选手的平均成绩为38分C．我国选手比赛成绩的中位数为38D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分9.在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：平均数众数中位数方差9.19.39.20.1如果每个评委打分都高0.1，那么表格中数据一定不会发生变化的是（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差10.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人二．填空题（6小题，每题3分，共18分）11.学校团委会为了举办活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有人．12.某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为．13．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；＝8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2S乙2（填“＞”“＜”或“＝”）．14．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是．15．某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x＝．16．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．第II卷第六章数据的分析单元测试北师大版2024—2025学年八年级上册秋季姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 123456789101112题号答案13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，共计52分，解答题要有必要的文字说明）17.为了增加校园体育文化氛围，初一年级举行师生踢毽子比赛，七年级1班有42人参赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为20个）：踢毽子个数与标准数量的差值﹣11﹣6081015人数41010m84（1）表中m的值为．（2）求七年级1班参赛选手平均每人踢多少个毽子？18．交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况如表．车速4050607080车辆数23721（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是；（3）车速的中位数是．19．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？20．某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形图补充完整；（3）扇形统计图中，独立思考所在扇形的圆心角是度；（4）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人？21．为了解某校八年级学生暑假期间每天的睡眠时长（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，得到如下统计图．（1）m＝，a＝；（2）求这组学生每天睡眠时长的平均数；（3）根据样本数据，若该校八年级共有学生400人，估计该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长不足8h的人数约为多少？22．某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：第1天菜价调查情况（单位：元/千克）第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）（1）根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．（3）计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．（4）根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？23.某中学的“爱上阅读”小组成员，于2023年12月28日线上观看了阳城县委宣传部举办的书香润阳城共读共享：“悦读悦心”——“阅读的力量”读书活动（第17期）．为了了解学校学生课外阅读情况，他们决定对本校学生每天的课外阅读情况进行调查，他们随机抽取了本校部分学生进行了问卷调查，并将结果分为A，B，C，D四个等级，表、图如下，请根据图中信息解答下列问题：等级A B C Dt＜11≤t＜1.5 1.5≤t＜2t≥2每天课外阅读时间（小时）（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整；（3）表示D等级的扇形圆心角的度数是多少？（4）若该校共有1200名学生，每天课外阅读时间在2小时以内的学生有多少人？。
2023人教版下册 数据的分析 单元练习卷(原卷版)
专题13 第20章《数据的分析》单元练习卷一．选择题（共10小题，共30分）1．（3分）国际数学奥林匹克竞赛旨在激发全球青年人的数学才能，中国代表队近六届竞赛的金牌数（单位：枚）分别为6，6，4，5，4，4，关于这组数据，下列说法正确的是（）A．方差是0.5B．众数是6 C．中位数是4.5D．平均数是4.82．（3分）下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示，则小组学员出勤次数的众数和中位数分别是（）出勤次数45678学员人数26543A．5，6B．5，5C．6，5D．8，63．（3分）已知一组数据的方差为，则（）A．这组数据有10个B．这组数据的平均数是5C．方差是一个非负数D．每个数据加3，方差的值增加34．（3分）思政课上，某小组的2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分10分）：成绩78910频数1342则该组测试成绩的平均数为（）（单位：分）A．8.2B．8.3C．8.7D．8.95．（3分）温州银泰商场某店一天中卖出某种品牌的休闲鞋16双，它们的尺码与销售量如表所示：鞋的尺码/cm2525.52626.527销售量/双23443则这16双鞋的尺码组成的数据中，中位数（）A．25.5B．26C．26.5D．276．（3分）一组数据5，8，8，10，1■中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差7．（3分）一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差8．（3分）某班一合作学习小组有6人，初三上期数学期末考试成绩数据分别为114、86、95、77、110、93，则这组数据的中位数是（）A．86B．95C．77D．949．（3分）为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）A．8，8，8B．7，8，7.8C．8，8，8.7D．8，8，8.410．（3分）某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（）A．众数是5B．中位数是90C．平均数是93D．方差是0二．填空题（共6小题，共30分）11．（5分）已知一组数据﹣1，﹣3，5，7，这组数据的极差是．12．（5分）在对某样本进行方差计算时，计算的公式是：，该样本的样本容量是．13．（5分）如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则s甲2s乙2（填“＞”，“＝”或“＜”）．14．（5分）小丽计算数据方差时，使用公式S2＝，则公式中＝．15．（5分）我市某电视台招募主持人，甲侯选人的综合专业索质、普通话、才艺展示成绩如表所示．测试项目综合专业索质普通话才艺展示测试成绩908692根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2 的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为分．16．（5分）现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙两位同学轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下面所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最小的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最大的数字．如图，若表中第一个数字是6，甲先填，（1）请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果；（2）满足条件的填法有种．6三．解答题（共7小题，共50分）17．（6分）学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有20名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分（90分及以上属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下：（1）填写以下表格；班级平均数众数中位数优秀率七年一班分90分分七年二班92分分90分80%（2）结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由．18．（8分）为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A．20≤x＜30；B．30≤x＜40；C．40≤x ＜50；D．50≤x＜60；E．x≥60，50cm及以上为优等），下面给出了部分信息：【数据收集】甲实验基地抽取的20株树苗的长度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61．乙实验基地抽取的20株树苗中，A、B、E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49．【数据整理】甲实验基地抽取的树苗长度统计表x频数频率A20.1B a0.15C40.2D90.45E20.1【数据分析】基地平均数众数中位数E组所占百分比甲47b5110%乙4756c m%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝，m＝；（2）根据上述数据分析，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）请估计2000棵乙基地的树苗为优等的树苗有多少棵？19．（8分）争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：七年级：99 98 98 98 95 93 91 90 89 79八年级：99 99 99 91 96 90 93 87 91 85整理分析上面的数据，得到如下表格：平均数中位数众数方差统计量年级七年级9394a33.7八年级93b9923.4根据以上信息，解答下列问题．（1）填空：a＝，b＝；（2）根据统计结果，年级的成绩更整齐；（3）七年级甲同学和八年级乙同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计同学的成绩在本年级的排名更靠前；（4）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是；（5）若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有人．20．（8分）中国共产主义青年团是中国共产党用来团结教育青年一代的群众组织，也是党联系青年的桥梁和纽带，2022年是共青团成立100周年，某校为了解学生对共青团的认识，组织七、八年资全体团员学生进行了“团史知识竞赛”，为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：【收集数据】从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级学生的分数如下：75，90，55，60，85，85，95，100，80，85，80，85，90，75，65，60，80，95，70，75，【整理、过述数据】按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：分数（分）x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100七年级（人）23654八年级（人）1m475【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：年级平均数中位数众数七年级77.57585八年级79.25b c根据以上提供的信息，回答下列问题：（1）填空：m＝，b＝，c＝；（2）该校八年级学生有560人，假设全部参加此次竞赛，请估计八年级成绩超过平均数79.25分的人数；（3）在这次竞赛中，七八年级参加人数相同，七年级学生小明与八年级学生小亮的成绩都是75分，于是小明说：“我在年级的名次有可能高于小亮在年级里的名次”，你同意小明的说法吗？并说明理由．21．（10分）某学校从九年级学生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）甲组成绩统计表成绩/分78910人数/人1955（1）m＝，甲组成绩的众数乙组成绩的众数（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）求甲组的平均成绩；（3）这40个学生成绩的中位数是；（4）计算出甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，则成绩更加稳定的是组（填“甲”或“乙”）．22．（10分）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，图①中m的值为；本次调查获取的样本数据的平均数为，中位数为．（2）若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数．（3）根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）．23．（10分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校2400名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：7，9，9，8，10.5，8，10，9.5，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，8.5，7.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9，8，9，9.5，8.5．记者：胡浩教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确了中小学生必要睡眠时间，小学生每天睡眠时间应达到10h，初中生应达到9h，高中生应达到8h．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数（频数）一7≤t＜87二8≤t＜9a三9≤t＜1018四10≤t＜11b请根据以上信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，m＝，n＝；（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组；（填组别）（3）如果按照要求，学生平均每天的睡眼时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数；（4）请对该校学生“睡眠时间”的情况作出合理的评价．。
第6章数据的分析(单元重点综合测试)(原卷版)
第6章数据的分析（单元重点综合测试）一、单选题1．已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，4B．3.5，4C．3，4D．2，42．已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（）A．80B．85C．90D．953．一组数据按从小到大排列为3，4，7，x，15，17，若这组数据的中位数为9，则x是（）A．9B．10C．11D．124．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（）A．30元B．33元C．36元D．35元5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是22==0.61,0.52,S S甲乙22S S==0.53,0.42，则射击成绩比较稳定的是（）丁丙A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图是某企业2020年5~10月份月利润变化情况的折线统计图，下列说法与图中反映的信息相符的是（）A．5~6月份月利润增长量大于9~10月份月利润增长量B．5~10月份月利润的中位数是700万元C．5~10月份月利润的平均数是760万元D．5~10月份月利润的众数是1000万元7．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算(638x ++-B ．我国参赛选手的平均成绩为38 D ．我国选手比赛成绩的团体总分为天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于天在该软件上聊天，条 B ．中位数为二、填空题11．数据1，8，8，4，6，4的中位数为 ．12．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 .13．新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为21s ，第二周体温的方差为22s ，试判断两者之间的大小关系21s 22s （用“>”、“=”、“<”填空）．小李连续两周居家体温测量折线统计图14．小明同学在德，智，体，美，劳五项评价的成绩分别为：10分，9分，8分，9分，8分．已知这5项三、解答题19．甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单位：分）如图所示．(1)甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是______分、______分；(2)利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性；(3)结合数据，请再写出一条与（1）（2）不同角度的结论．20．王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，成绩如下（单位：分）：甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：(1)请根据以上信息，完成下列问题：其中最低分为76分，满分率为5%，C 组成绩为89，89，86，88，89，89，89，86，89，90，89，89，88，88，89，87，回答下列问题：(1)学校共抽取了__________名同学进行测试，他们的成绩众数为__________；a ．1月31日至2月20日观影人数统计图：b ．1月31日至2月20日观影人数频数统计图：c ．1月31日至2月20日观影人数在9020<1x ≤的数据为：91，92，93，95，97，102，110．八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94．七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表请根据上面信息完成下列问题：(1)求加温至20C 25C t ︒≤≤︒的平均每天成本．(2)用含t 的代数式表示m ．(3)计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但若欲加温到25C 37t ︒<≤摄氏度，要求成本太高，所以计划加温至20C 25C t ︒≤≤︒．请问加温多少摄氏度时增加的利润最大？并说明理由．（注：经济作物上市售出后大棚暂停使用）。
《数据的分析》单元测试题(含答案)-
第二十章《数据的分析》单元测试题一、选择题）1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．200名运动员是总体B．每个运动员是总体C．20名运动员是所抽取的一个样本D．样本容量是202．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．24．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，95那么，8月份这100A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（） A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.57．方差为2的是（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，38某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3）9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲90 83 95乙98 90 95丙80 88 90A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙10．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．（2005，深圳）下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．13．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．14．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________．15．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，•则估计湖里约有鱼_______条．16．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．17．某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．18．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．19．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，•则这5个整数可能的最大的和是_____．20．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________．三、解答题（60分）21．（6分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？22．（8（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？23．（8分）下表是某校八年级（（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．24．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，为什么？25．（8分）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题：（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过．．中位数的有多少人？（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？（3）•费尔兹奖得主获奖时的年龄高于．．平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？26．（10分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）•班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，•现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班10 10 6 10 7九年级（4）班10 8 8 9 8九年级（8）班9 10 9 6 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，•设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），•按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班作为市级先进班集体的候选班．27．（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（•单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=23，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=353）．答案:1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．A 11．2005 12．-2•℃13．9.4分14．103 15．1500 16．3 17．100km/h 18．27.3% 19．21 20．65.•75分21．解：9070%8020%8410%70%20%10%⨯+⨯+⨯++=88.8（分）22．（1）=14（吨）；（2）7000吨．23．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．24．（1）平均数：260（件）中位数：240（件）众数：240（件）；（2）不合理，•因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，•尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．25．解：（1）中位数为35.5岁，•年龄超过中位数的有22人．（2）众数是38岁．（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．26．（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．（2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1．x1=1.78，x4=•1.74，x8=1.8 ∴x8>x1>x4，所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．27．（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：•两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．。
人教版八年级数学下册名校课堂单元测试：数据的分析
单元测试（五）数据的分析一、选择题（每小题4分，共32分）1.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111,96,47,68,70,77,105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8B.77C.82D.95.72.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A.平均数B.方差C.众数D.中位数3.7位评委给一个演讲者打分（满分10分）如下：9,8,9,10,10,7,9.若去掉一个最高分和一个最低分，则这名演讲者的最后平均得分是（）A.7分B.8分C.9分D.10分4.随着智能手机的普及，抢微信红包成了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级（5）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图（如图）.根据图中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20,20B.30,20C.30,30D.20,305.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1:2:4:1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（ ）A.83.5分B.84.5分C.85.5分D.86.5分6.某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表所示：下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ）A.中位数是2B.众数是2C.平均数是3D.方差是07.某组数据的方差()()()22212514445s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，则该组数据的总和是（ ）A.20B.5C.4D.28.比较A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（ ）A.A 组、B 组平均数及方差分别相等B.A 组、B 组平均数相等，B 组方差大C.A 组比B 组的平均数、方差都大D.A 组、B 组平均数相等，A 组方差大二、填空题（每小题4分，共24分）9.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的中位数为__________.10.跳远训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成，则成绩较稳定的是_______.绩都是5.68米，且方差为22==0.3,0.4s s甲乙11.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人.x的众数是4，那么这组数据的中位数是__________.12.已知一组数据0,2,,4,513.某公司销售部有五名销售员，2019年平均每人每月的销售额分别是6,8,11,9,8（单位：万元）.现公司需增加一名销售员，有甲、乙、丙三人应聘，试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数.最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，则此人是___________.14.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为_______________.三、解答题（共44分）15.（10分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.（1）求该什锦糖的单价；（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？16.（10分）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是_____元，中位数是_____元，众数是_________元；（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适吗？答（填“合适”或“不合适”）：____________；②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.17.（12分）甲、乙两个电子厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的该种电子产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：3,4,5,6,7乙厂：4,4,5,6,6（1）分别求出甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；（2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由.18.（12分）2017年8月8日四川九寨沟发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系九寨沟”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图1中m的值是_________；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.参考答案1.C2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.D9.35 10.甲 11.680 12.413.甲 14.2215.解：（1）该什锦糖的单价是22元/千克.（2）最多可加入丙种糖果20千克.16.解：（1）780 680 640（2）①不合适 ②用该店星期一到星期日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为3078023400⨯=（元）.17.解：（1）1(34567)55x =⨯++++=甲， 2222221(35)(45)(55)(65)(75)25s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦甲， 1(44566)55x =⨯++++=乙， 2222221(45)(45)(55)(65)(65)0.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙. （2）由（1）知，甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数都是5年，又22s s >∴甲乙，应选乙厂的产品.18.解：（1）50 32（2）平均数为16，众数为10，中位数为15.（3）190032%608⨯=（名）.答：该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.。
第二次单元测试质量分析
一年级语文单元测试质量分析一、参考数据分析：本班共有学生49人，参加考试49人，参考率约100%。
总分分，平均分约分。
二、卷面试题具体分析：本次单元测试试卷难易适度，既重视考查学生的基础知识的掌握情况，又重视考查学生分析问题、解决问题的能力，促进了学生语文能力的不断完善。
而且，测试内容多数是学生见过和练过的题目，只要做题时仔细都会体会到成功的喜悦。
从学生答卷情况来看，大部分学生字迹工整，书写规范，卷面整洁，这是较以前一个很大的进步。
今后在教学中继续注意引导学生养成良好的学习习惯。
以下就答卷情况进行分析。
第一题：我会填，把声母、韵母、整体认读音节分别抄下来。
大约一半同学完成较好，约一半同学不会做，还有的因为粗心而丢分。
第二题：拼一拼，填一填。
有三分之二的学生把jun的韵母写出来时忘记加两点而被扣分。
这只能说是学生考试时没用心不细心。
第三题：默写古诗，多数同学完成得好。
少部分写字潦草。
第四题：看拼音，写词语。
学生新学的生字有限又是才学的，所以这些字学生写起来很容易。
学生完成得较好。
第五小题：给下面的字多加一笔，使它成为另一个字，写在田字格里。
很多同学因为题意理解不准，答非所问，丢分很多。
这就要求我们今后更要多提高学生的审题能力。
第六题：写出下面汉字的反义词。
学生完成得很好。
第七题：比一比。
再组词。
多数学生完成好。
第八题：笔顺和笔画数。
有许多个同学没把笔画数写上去。
第九题：连一连。
学生丢分多。
很多学生因不认识字而丢分。
第十题：看图写话。
得分率约为48％。
这充分说明学生的观察能力差，识字能力差，识字量少。
三、考试反思（具体改进措施）：对本次学生答题情况进行分析之后，我认为今后在改进教学方法，培养学生良好学习习惯方面还要狠下功夫，在以后教学中我会努力做到以下几点：1、继续加强拼音教学，努力让学生能灵活运用汉语拼音。
2、教学中我要注意有意识的培养学生阅读的兴趣，课堂上留给学生充分的时间读书，还要引导学生走上自主学习的道路3、在平时教学中，我要帮助学生养成良好的写字、读书、倾听、观察、动手、思考认真等习惯，特别是认真听别人讲话的好习惯。
数据的分析单元考试卷
数据的分析单元测试卷一、选择题:1．如果3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）（A）2 （B）4 （C）6 （D）82．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（）（A） 40，40 （B） 40，60 （C）50，45 （D）45，40 3．一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、x、23、27、28、31,其中位数为22,则x等于（）（A）21 （B）22 （C）20 （D）234．某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25人某月的销售如下表：公司营销人员该月销售的中位数是（）（A）400件（B）350件（C）300件（D）360件5．某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）（A）服装型号的平均数（B）服装型号的众数（C）服装型号的在中位数（D）最小的服装型号6．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）（A）甲比乙高（B）甲、乙一样（C）乙比甲高（D）不能确定7．5个整数从小到的排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则这5个整数最大的和可能是（）（A）21 （B）22 （C）23 （D）248．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为（）（A）900个（B）1080个（C）1260个（D）1800个9．已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（）（A）4 （B）8 （C）12 （D）2010．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的( )（A）平均数 (B)加权平均数 (C)中位数 (D)众数二、填空题：11．一个小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9个，这6个学生平均每人做了个．12．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.13．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别为5，7，3，6，6，4，则这组数据的中位数为件．14．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品可食部分营养成分的含量）.在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是，平均数。
数据的分析单元测试题
数据的分析一、选择题：1．数据0、1、2、3、*的平均数是2，则这组数据的方差是〔〕A．2 B C．10 D2．一城市准备选购一千株高度大约为2m的*种风景树来进展街道绿化，有四个苗圃生产基地投标〔单株树的价格都一样〕．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购〔〕A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是〔〕A．50 B．52 C．48 D．24．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为〔〕A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，95．为鼓励市民珍惜每一滴水，*居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：则，8月份这100户平均节约用水的吨数为〔准确到0.01t〕〔〕A．1.5t B．1.20t C．1.15t D．1t6．一组数据-2，-2，3，-2，-*，-1的平均数是-0.5，•则这组数据的众数与中位数分别是〔〕A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.57．方差为2的是〔〕A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，38．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．*校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表〔单位：分〕，学期总评成绩优秀的是〔〕A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙10．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：*同学根据上表分析得出如下结论：〔1〕甲、乙两班学生成绩的平均水平一样；〔2〕乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；〔每分钟输入汉字≥150个为优秀〕〔3〕甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的选项是〔〕A．〔1〕〔2〕〔3〕 B．〔1〕〔2〕 C．〔1〕〔3〕 D．〔2〕〔3〕二、填空题11．以下图是根据*地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比拟稳定的年份是_____年．12．*学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60％、40％的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，假设想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是分．13．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，假设去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．14．在*城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是〔〕A．年收入的平均数 B．年收入的众数 C．年收入的中位数 D．年收入的平均数和众数15．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_______条．16．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6．则这名学生射击环数的方差是_________．17．*人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．18．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．19．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是_____．20．*公司欲招聘工人，对候选人进展三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为________．三、解答题21．*校规定学生期末数学总评成绩由三局部构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩〔三局部所占比例如图〕，假设方方的三局部得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？22．为了了解*小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：〔1〕计算这10户家庭的平均月用水量；〔2〕如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？23．下表是*校八年级〔1〕班20名学生*次数学测验的成绩统计表〔1〕假设这20名学生成绩的平均分数为82分，求*和y的值；〔2〕在〔1〕的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．24．*乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人*月的加工零件个数：〔1〕写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．〔2〕假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260〔件〕，你认为这个定额是否合理，为什么？25．*学校对初中毕业班经过初步比拟后，决定从九年级〔1〕、〔4〕、〔8〕班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进展综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：〔以分为单位，每项总分值为10分〕〔1〕请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进展排序．〔2〕根据你对表中五个工程的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例〔比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全一样〕，按这个比例对各班的得分重新计算，比拟出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班作为市级先进班集体的候选班． 26．如图是*中学乒乓球队队员年龄分布的条形图. ⑴计算这些队员的平均年龄； ⑵大多数队员的年龄是多少？ ⑶中间的队员的年龄是多少？27．为了推动阳光体育运动的广泛开展，导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，参加体育锻炼，学校准备购置一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了局部学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答以下问题：〔Ⅰ〕本次承受随机抽样调查的学生人数为，图①中m 的值为； 〔Ⅱ〕求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；〔Ⅲ〕根据样本数据，假设学校方案购置200双运动鞋，建议购置35号运动鞋多少双？ 答案:1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．A 11．2005 12．-2•℃ 13．9.4分 14．103 15．1500 16．3 17．100km/h 18．27.3% 19．21 20．65.•75分 21．解：9070%8020%8410%70%20%10%⨯+⨯+⨯++=88.8〔分〕22．〔1〕=14〔吨〕；〔2〕7000吨． 23．〔1〕*=5，y=7；〔2〕a=90，b=80．24．〔1〕平均数：260〔件〕 中位数：240〔件〕 众数：240〔件〕；〔2〕不合理，•因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能到达此定额，•尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能到达的定额，故定额为240较为合理．25．〔1〕平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映． 〔2〕行为标准：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1．10%38号%m 34号30%35号25%36号20%37号图①图②x1=1.78，x4=•1.74，x8=1.8 ∴x8>x1>x4，所以推荐九年级〔8〕班作为市场先进班集体的候选班级适宜．26．解答：解：〔1〕根据条形图4+16+12+10+8=50〔人〕，m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32；〔2〕∵=〔5×4+10×16+15×12+20×10+30×8〕=16，∴这组数据的平均数为：16，∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10，∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，∴这组数据的中位数为：〔15=15〕=15；〔3〕∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有1900×32%=608，∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．故答案为：50，32．27．解答：解：〔Ⅰ〕本次承受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；〔Ⅱ〕∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为5；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；〔Ⅲ〕∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则方案购置200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．。
人教版数学《数据的分析》单元测试A卷(含答案 )
人教版数学《数据的分析》单元测试A 卷一、单选题1．在学校组织的“我和我的祖国”歌咏比赛中，某年级七个班的成绩(单位：分)分别为：89，93， 94，95， 96， 96， 97．这组数据的众数和中位数分别是( )． A ．95，95B ．96，96C ．95，96D ．96，952．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这四名学生进行了10次数学测试，经过数据分析4人的平均成绩均为95分，215s =甲，217.2s =乙，28.5s =丙，221.7s =丁．则应该选择（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．一组数据1，3，2-，3，4的纵数是( ) A ．1B ．2-C ．12D ．34．一组数据1，2，3，5，4，3中的中位数和众数分别是（ ） A ．3，3B ．5，3C ．4，3D ．5，105．下表是今年3月12日植树节我县6个乡镇最高气温近似值(℃)的统计结果：则这几个乡镇该日最高气温近似值的众数和中位数分别是( ) A ．6，8B ．8，7C ．8，8D ．8，66．某中学随机抽取了该校50名学生，他们的年龄如表所示：这50名学生年龄的众数和中位数分别是（ ）. A ．13岁、14岁B ．14岁，14岁C ．14岁，13岁D ．14岁，15岁7．某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A．16，15 B．15，15.5 C．15，17 D．15，168．中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为x=甲82分，x乙=82分，2s=甲245分2，2s=乙190分2.那么成绩较为整齐的是 ( )A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定9．某地连续10天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．24.5，24.6 B．25，26 C．26，25 D．24，2610．为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差二、填空题11．在本赛季CBA比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：17,15,21,28,12,19,则这组数据的极差为_______．12．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m n个数据的平均数等于______.13．明明成绩为78分．全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及1个2分和1个10分．明明计算出全班的平均分为77分，他认为自己这次成绩在班上处于“中上水平”．产生错觉的原因是_________易受极端数值的影响．14．一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是______．15．有一组互不相等的数据（每个数都是整数）：2，4，6，a ，8，它们的中位数是6，则整数a 是_____．16．甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是22220.65,0.55,0.50,0.45S S S S ====甲乙丁丙，则这5次测试成绩最稳定的是_________同学．17．现要从甲、乙两个队员中挑选出一名队员参加射击比赛，两人各进行20次的射击测试，得到的平均数=x x 甲乙，方差22s s <甲乙，若要选拔出成绩比较稳定的队员参赛，则应选择 ．18．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ，方差分别是S 甲2，S 乙2，且S 甲2＜S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是_____．19．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如下面的条形图所示．这15名同学进球数的众数是________．20．我市组织万人跳绳大赛，某社区对13－16岁年龄组的参赛人数统计如下表：则这年龄段参赛选手年龄的众数是______岁，中位数是_______岁．三、解答题21．某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下表所示．（1）若根据三项测试的平均成绩，确定名次，则谁是第一名？（2）若组委会决定将歌唱表演、才艺表演、音乐知识三项测试得分按4︰3︰1的比例确定名次，此时谁是第一名？22．如果一组数据3，2，2，4，x的平均数为3．（1）求x的值；（2）求这组数据的众数．23．停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下：（1）直接写出打卡次数的众数和中位数；（2）求所有同学打卡次数的平均数；（3）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由．24．甲、乙两个学习小组各4名学生的数学测验成绩（单位：分）如下：甲组：86，82，87，85；乙组：85，81，85，89．分别计算这两组数据的方差，并说明哪个学习小组学生的成绩比较整齐．25．一次演讲比赛中，7位评委现场给一位选手打分，评分情况如下表：（1）如果以平均分为标准，则最后得分为______；（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，以余下得分的平均分为标准，则最后得分为______； （3）如果以中位数为标准，则得分为______； （4）如果以众数为标准，则得分为______.26．长沙市环保部门随机选取甲、乙两个区进行空气质量监测.过程如下，请补充完整. （1）（收集数据）从2018年3月初开始，连续一年对两区的空气质量进行监测，将每个月所有天数的空气污染指数（简称：API ）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：甲区：110 100 95 60 90 85 80 50 50 50 45 55 乙区：100 105 90 80 90 85 90 60 90 45 60 40 整理、描述数据 按如下表整理、描述这两区空气污染指数的数据：（说明：空气污染指数50≤时，空气质量为优；50<空气污染指数100≤时，空气质量为良；100<空气污染指数150≤时，空气质量为轻微污染.）（2）（分析数据）两区的空气污染指数的平均数，中位数，众数如下表所示（表中数据均保留一位小数）：（3）（得出结论）a.估计在接下来的200天甲区空气质量为优的天数为_________天（结果保留整数）；b.可以推断出________（填甲、乙）区这一年中环境状况比较好，理由为________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）27．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？28．某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:(单位:分)40 21 35 24 40 38 23 52 35 6236 15 51 45 40 42 40 32 43 3634 53 38 40 39 32 45 40 50 4540 40 26 45 40 45 35 40 42 45(1)补全频率分布表和频率分布直方图.(2)填空:在这个问题中,总体是_____,样本是_____.由统计结果分析的,这组数据的平均数是38.35(分),众数是_____,中位数是______.(3)如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适?参考答案1．D2．C3．D4．A5．C6．C7．D8．B9．A10．D11．1612．mx ny m n++.13．平均数14．3.515．716．丁17．甲．18．甲19．9.20．14 1521．（1）A是第一名；（2）B是第一名.22．（1）4x=；（2）2和4.23．（1）众数：8次，中位数：8.5次；（2）10次；（3）可以选择中位数，即超过9次（含9次）的获得奖励，见解析24．甲学习小组学生的成绩比较整齐．25．（1）9.3分；（2）9.4分；（3）9.5分；（4）9.6分26．（1）2，9，1；（2）70，90；（3）a.67；b.甲；甲区的平均数低于乙区，中位数低于乙区，故甲区的环境状况比较好27．选择乙.28．(1)补全频率分布表和频率分布直方图，见解析；（2）总体是全校400名学生参加课外锻炼的时间，样本是40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间；众数是40,中位数是40；（3）用平均数、中位数、或众数描述该校400名学生参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适.。
第二十章 数据的初步分析 单元测试题(含答案)
数据的初步分析单元测试题一、单选题1．（本题3分）益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9 17 20 9 5关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（）A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是262．（本题3分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是93．（本题3分）已知A组数据为2、3、6、6、7、8、8、8，B组数据为4、5、8、8、9、10、10、10，则描述A、B两组数据的统计量中相等的是（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差4．（本题3分）下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B．甲队员成绩的方差比乙队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D．乙队员成绩的方差比甲队员的大5．（本题3分）在一次“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下表，其中被遮住的两个数据依次是组员及项目甲乙丙丁戊方差平均成绩试卷第1页，总6页试卷第2页，总6页A ． 88，B ． 88，2C ． 90，D ． 90，26．（本题3分）朗读者是中央电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓舞人、教育人的引导作用为此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数 中位数 众数 方差对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格中数据一定不发生变化的是A ． 平均数B ． 中位数C ． 众数D ． 方差7．（本题3分）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x 甲=610千克，x 乙=609千克，亩产量的方差分别是2S 甲=29.6， 2S 乙=2.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )A ． 甲的平均亩产量较高，应推广甲B ． 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C ． 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D ． 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙8．（本题3分）如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述不正确的是( )A ． 众数为30B ． 中位数为25C ． 平均数为24D ． 方差为839．（本题3分）Ｘ，Ｘ，…Ｘ的平均数为４，Ｘ，Ｘ…Ｘ的平均数为６，则Ｘ，Ｘ，…Ｘ，Ｘ…Ｘ的平均数为（ ）A ． 5B ． 4C ． ３D ． ８得分918992909010．（本题3分）某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是单位：，和，若第一周这五天的平均气温为，则第二周这五天的平均气温为A． B． C． D．二、填空题11．（本题4分）一组数据2、4、x、2、4、3、5的众数是2，则这组数据的中位数为______．12．（本题4分）某中学规定学生的学期总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小明的数学三项成绩（百分制）依次为85分，80分，90分，则小明这学期的数学总评成绩是______分．13．（本题4分）某市近8日每日最高气温折线统计图如图所示，这组每日最高气温数据的位数是_____度．14．（本题4分）某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有____人，投进4个球的有___人．进球数n(个) 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 215．（本题4分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班100 98 110 89 103 500乙班86 100 98 119 97 500（1）根据上表提供的数据填写下表：优秀率中位数方差试卷第3页，总6页三、解答题16．（本题10分）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．17．（本题10分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如下表：（1）如果根据三项测试成绩的平均成绩，谁将被录用？为什么？（2）根据实际需要学校将三项能力测试得分按8：2：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？为什么？18．（本题10分）18．（本题10分）春节联欢晚会往往对＂最喜欢的节目＂进行调查，下面表中是戏曲类节目收集的数据试卷第4页，总6页试卷第5页，总6页名 称ABCDE喜爱（人数） 1870万 728万 12405万 68万 520万（1）调查收集的数据有用吗？（2）最受欢迎的戏曲是哪个？说明你的理由？（3）能说戏曲Ｄ不好吗？19．（本题10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差甲 a 7 7 1.2乙 7 b 8 c（1）写出表格中a ，b ，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20．（本题10分）某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A 、B 、C 、D 、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如表所示：表1演讲答辩得分表单位：分A B C D E甲90 92 94 95 88乙89 86 87 94 91表2民主测评票数统计表单位：张“好”票数“较好”票数“一般”票数甲40 7 3乙42 4 4规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分；当时，甲的综合得分是多少？如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．试卷第6页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
数据的分析单元练习题（附答案）
数据的分析单元练习题（附答案）数据的分析单元练习题⼀、选择题（每⼩题3分，共36分）1.为了解我校⼋年级800名学⽣期中数学考试情况，从中抽取了200名学⽣的数学成绩进⾏统计.下列判断：①这种调查⽅式是抽样调查；②800名学⽣是总体；③每名学⽣的期中考试数学成绩是个体；④200名学⽣是总体的⼀个样本；⑤200名学⽣是样本容量.其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.天⽓预报报道宜春市今天最⾼⽓温34℃，最低⽓温20℃，则今天宜春市⽓温的极差是（） A.54℃ B.14℃ C.－14℃ D.－62℃3.⼀次数学测试后，随机抽取了⼋（⼀）班6名学⽣的成绩：80，85，86，88，88，95。
关于这组数据的说法中错误的是（） A.极差是15 B.众数是88 C.中位数是86 D.平均数是874.⼈数相同的⼋年级甲、⼄两班学⽣在同⼀次数学单元测试，班级平均分和⽅差如下：80x x ==⼄甲，2240s =甲，2180s =⼄，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.⼄班C.两班成绩⼀样稳定D.⽆法确定 5.某地连续9天的最⾼⽓温统计如下：这组数据的中位数和众数别是（）A.24，25B.24.5，25C.25，24D.23.5，246.在学校对学⽣进⾏的晨检体温测量中，学⽣甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0, 0.1，则在这10天中该学⽣的体温波动数据中不正确的是（） A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D. ⽅差为0.027.体育课上，⼋（1）班两个组各10⼈参加⽴定跳远，要判断哪⼀组成绩⽐较整齐，通常需要知道这两个组⽴定跳远成绩的（）A ．平均数 B.众数 C ．⽅差 D ．频率分布8.甲、⼄、丙、丁四⼈的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.100分B.95分C.90分D.85分 9.已知⼀组数据1、2、y 的平均数为4，那么（）A.y=7B.y=8C.y=9D.y=1010.已知⼋年级四班全班35⼈⾝⾼的平均数与中位数都是160厘⽶，但后来发现其中有⼀位同学的⾝⾼登记错误，误将160厘⽶写成166厘⽶，正确的平均数为a 厘⽶，中位数为b 厘⽶。
第6章数据与分析单元测试(原卷版)
第六章数据与分析（单元测试）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）120 150 230 75 430A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与中位数2．在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（）A．86 B．88 C．90 D．923．小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分．若按如图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为（）A．88分B．91.8分C．92.8分D．93分4．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7 B．6 C．5 D．45．某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A．样本中位数是200元B ．样本容量是20C ．该企业员工捐款金额的极差是450元D ．该企业员工最大捐款金额是500元6．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验的成绩的平均数相同，五次测验的方差如表．如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（ ）甲 乙 丙 丁 方差4 2 55 19A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．今年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（ ）A ．最小值是32B ．众数是33C ．中位数是34D ．平均数是348．某校合唱团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表： 年龄（单位：岁） 13 14 15 16 17 频数（单位：名）1729x26﹣x18对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A ．平均数、中位数 B ．平均数、方差C ．众数、中位数D ．众数、方差9．已知数据1x ，2x ，3x 的平均数 5x =，方差23S =，则数据12x ，22x ，32x 的平均数和方差分别为（ ） A ．5，12B ．5，6C ．10，12D ．10，610．某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续 5 天在该软件上聊天，下面是这 5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（ ） A ．中位数为 110 条，极差为 20 条 B ．中位数为 110 条，众数为 112 条 C ．中位数为 106 条，平均数为 102 条D ．平均数为 110 条，方差为 10 条2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．甲、乙两篮球队队员身高的平均数都为2.08米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是．12．如果一组数据中有3个6、4个1-，2个2-、1个0和3个x，其平均数为x，那么x=______．13．如图是马丽的妈妈前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的众数恰好也是中位数，则a＝____________ ．14．若一组数据3，x，4，2的众数和中位数相等，则x的值为________．15．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是______人．环数7 8 9人数 4 316．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如图所示的部分数据尚不完整的统计图表，下面有四个推断：初一年级植树情况统计表棵树/棵 1 2 3 4 5人数7 33 a12 3①a的值为20；②初一年级共有80人；③一班植树棵树的众数是3；④二班植树棵树的中位数是2．其中合理的是．17．我们知道，方差是度量数据波动程度的量．此外，统计中还常用标准差来度量数据的波动程度，其中标准差s=√(x1−x)2+(x2−x)2+?+(xn−x)2n，已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是3，则另一组新数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的标准差为．18．为丰富体育课堂，学校决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”（如图）四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调査，并将调査结果绘制成如图的统计图，则参加调査的学生中最喜欢眺绳运动项目的学生人数为40人．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位候选人进行了听、说、读、写的测试．他们的成绩如表所示：候选人听说读写甲8 9 8 7乙9 8 6 8①如果听、说、读、写同样重要，应录取谁？②如果听、说、读、写按4：2：1：3来计算，应录取谁？20．（6分）某中学在“书香校园”读书活动中，为了解学生的课外读书情况，学校从各年级随机抽样调查了部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制了如图的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）被抽查学生课外阅读时间的众数为（h），中位数为（h）；（2）若该学校共有1200名学生，请你估算该校学生一周内课外阅读时间不少于3h的学生人数．21．（6分）为响应学校提出的“每天锻炼一小时，健康幸福一辈子”的号召，八年级一班举办了踢毽子比赛，体育委员统计了全班每个同学60秒踢毽子的次数．若次数用x表示，列出了以下频数分布表：次数15≤x＜30 30≤x＜45 45≤x＜60 60≤x＜75 75≤x＜90 90≤x＜105 105≤x＜120频数 2 4 10 22 8 3 1根据以上信息，回答下列问题：（1）踢毽子次数在60≤x＜90范围内的人数占全班人数的百分比为；（2）此频数分布表的组距是，组数是；（3）你如何评价这个班学生踢毽子的成绩？22．（6分）某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生．比赛数据的统计图表如下（数据不完整）：甲班乙班1分钟投篮测试成绩统计表甲班乙班平均数 6.5 a中位数b 6方差 3.45 4.65优秀率30% c根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，c的值．（2）你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由．23．（8分）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲70 50 80乙50 60 85（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？24．（10分）某校九年级在“停课不停学”期间，为促进学生身体健康，布置了“云键身”任务，为了解学生完成情况，体育教师随机抽取一班与二班各10名学生进行网上视频跳绳测试，他的测试结果与分析过程如下：（1）收集数据：两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下（二班一个数据不小心被墨水遮盖）：一班：100 94 86 86 84 94 76 69 59 94二班：99 96 ■ 82 96 79 65 96 55 96（2）整理，描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制了频数分布直方图如下：（3）分析数据：两组样本数据的平均数、众数．中位数、方差如下表所示：班级平均数众数中位数方差一班①94 86 147.76二班83.7 96 ②215.21根据以上数据填出表格中①，②两处的数据并补全二班的频数分布直方图；（4）得出结论：根据以上信息，判断哪班完成情况较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）．25．（12分）某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛．两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表：根据以上信息，请解答下面的问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级，请问学校评定的依据是什么？（3）若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会．(选填“变大”“变小”或“不变”）26．（12分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）． 甲、乙两人射箭成绩统计表（1）a =______，x =乙_____；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察折线图，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩757a7。
九年级数学上册 第二十三章 数据分析 单元测试卷(冀教版 2024年秋)
九年级数学上册第二十三章数据分析单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1．(母题：教材P14练习T1)一组数据3，6，9，4，12，5，3的中位数是() A．6B．5C．4D．3 2．[2024·沧州泊头期中]已知x1，x2，…，x n的平均数为2，则3x1－2，3x2－2，…，3x n－2的平均数是()A．9B．4C．3D．23．下列说法中，正确的是()A．一组数据的众数一定只有一个B．一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据D．一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大4．人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞200条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回鱼塘中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼()A．1000条B．2000条C．3000条D．4000条5．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下表所示：鞋号/cm20222324252627人数815202530202并求出鞋号的中位数是24cm，众数是25cm，平均数约是24cm，下列说法正确的是()A．因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是24cm，所以这批鞋可以一律按24cm的鞋生产C．因为中位数是24cm，所以24cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是25cm，所以25cm的鞋的生产量应占首位6．(母题：教材P15习题A组T2)济南某中学足球队的18名队员的年龄分布情况如下表所示：年龄/岁12131415人数3564这18名队员年龄的众数和中位数分别是()A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁7．某出租车公司共有A，B，C三种型号的出租车若干台，其中A型号的出租车成本为8万元/台，B型号的出租车成本为10万元/台，C型号的出租车成本为12万元/台，A，B，C三种型号的出租车各占10%，30%，60%，则该出租车公司的所有出租车的平均成本为()万元/台．A．11.2B．9C．10D．11 8．[2023·丹东]某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：甲乙丙丁平均数/cm169168169168方差 6.017.3 5.019.5根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是()A．甲B．乙C．丙D．丁9．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是()A．4，4B．3，4C．4，3D．3，3 10．在一次献爱心捐款活动中，八(2)班50名同学捐款金额情况统计如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()A．20元，10元B．10元，20元C．10元，10元D．10元，15元11．如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线统计图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是()A．甲的平均分高，成绩稳定B．甲的平均分高，成绩不稳定C．乙的平均分高，成绩稳定D．乙的平均分高，成绩不稳定12．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一名同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()A．a<13，b＝13B．a<13，b<13C．a>13，b<13D．a>13，b＝13二、填空题(每题3分，共12分)13．[2023·郴州]为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分，则该参赛队的最终成绩是________分．14．已知一组数据x1，x2，…，x n的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，ax n＋1(a为非零常数)的方差是____________(用含a和s2的式子表示)．15．一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x x－4＞0，－7＜0的整数解，则这组数据的中位数可能是________．16．[2024·石家庄第八十一中学期中]在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则加入的这个数为________，x的值为________．三、解答题(第17～20题每题14分，第21题16分，共72分) 17．[2024·石家庄第二十三中学月考]为了倡导“全民阅读”，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤3016B30<m≤60aC60<m≤9050D m>9070根据以上信息，解答下列问题：(1)共抽样调查了________名学生，a＝________；(2)在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为________；(3)若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数．18．[2023·青岛]今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”．为增强学生国家安全意识、夯实国家安全教育基础，某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩(满分100分)均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩(用x表示)分为四组：A组(60≤x<70)，B组(70≤x<80)，C组(80≤x<90)，D组(90≤x≤100)，绘制了如下不完整的频数直方图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为________°；(3)把每组中每名同学的成绩用这组数据的中间值(如A 组：60≤x <70的中间值为65)来代替，试估计小明所在班级的平均成绩；(4)小明根据本班成绩，估计全市参加竞赛的所有8000名学生中会有800名学生成绩低于70分，实际只有446名学生的成绩低于70分．请你分析小明估计不准确的原因．19．某班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师，班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图①是甲、乙两名同学演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．(1)班长给乙同学的打分是________分，补全折线图；(2)在参加演讲的同学中，如果某同学得分的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两名同学中谁的评价更一致；(已求得甲同学得分的方差为s 2甲＝14×[(9－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2]＝1)(3)要在甲、乙两名同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图(图②)中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中．请通过计算判断谁被选中．20．某商贸公司从20名销售员中随机抽取10名销售员上月完成的销售额情况如下：销售额(万元)34567816销售员人数(人)1132111(1)求上月10名销售员平均每人完成的销售额；(2)为了提高大多数销售员的积极性，管理者准备实行“每天定额销售，超额有奖”的措施，如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？21．“秋风响，蟹脚痒”，秋天正是食蟹好时节．在某市的一处螃蟹养殖区，某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘随机试捕了四次，获得如下数据：数量/只平均每只蟹的质量/g第一次试捕4171第二次试捕5168第三次试捕5170第四次试捕6171(1)求四次试捕中平均每只蟹的质量；(2)若蟹苗的成活率为75%，请估计在九月中旬试捕期间，该蟹塘中螃蟹的总质量为多少千克？(3)若第三次试捕的螃蟹的质量(单位：g)分别为169，170，a，174，168.求a的值及该次试捕所得螃蟹的质量数据的方差．答案一、1．B2．B【点拨】∵x1，x2，…，x n的平均数为2，∴1n(x1＋x2＋…＋x n)＝2，∴1n(3x1－2＋3x2－2＋…＋3x n－2)＝3×1n(x1＋x2＋…＋x n)－2＝3×2－2＝4，故选B．3．B【点拨】A．若几个数据出现的频数都是最多的且相同，此时众数就是这多个数据，故选项不符合题意；B．一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6，故选项符合题意；C．一组数据的中位数不一定是这组数据中的某一个数据，故选项不符合题意；D．一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数可能不变，也可能增大，故选项不符合题意．故选B．4．D5．D【点拨】A．需要鞋号为27cm的鞋的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以少生产，不是不生产，故错误．B．不符合实际情况，故错误．C．哪个号的鞋的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与中位数无关，故错误．D．因为众数是25cm，所以25cm的鞋的生产量应占首位，故正确．故选D．6．B【点拨】∵这18名队员中，14岁的最多，有6人，∴这18名队员年龄的众数是14岁．∵将这18名队员的年龄排序后位于中间的分别是14岁、14岁，∴这18名队员年龄的中位数是(14＋14)÷2＝14(岁)．7．D8．C9．D10．C【点拨】这组数据的中位数是排序后第25，26个数据的平均数，由条形统计图知排序后第25，26个数据分别为10，10，所以这组数据的中位数为10＋102＝10，即该班同学捐款金额的中位数是10元．这组数据中出现次数最多的是10，所以这组数据的众数为10，即该班同学捐款金额的众数是10元，故选C．11．D【点拨】⎺x乙＝100＋85＋90＋80＋955＝90(分)，⎺x甲＝85＋90＋80＋85＋805＝84(分)，∵90>84，∴乙的平均分高；s2乙＝50，s2甲＝14，∵50＞14，∴乙的成绩不稳定，故选D．12．A二、13．9314．a2s215．3或616．6；1【点拨】从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的这个数是6.∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴15(x＋3＋6＋8＋12)＝16(x＋3＋6＋6＋8＋12)，解得x＝1.故答案为6，1.三、17．【解】(1)200；64【点拨】共抽样调查了50÷25%＝200(名)学生，a＝32%×200＝64.(2)126°【点拨】70200×360°＝126°.(3)50＋70200×2000＝1200(人)．答：估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数为1200人．18．【解】(1)班级人数：10÷25%＝40(人)，B组人数：40－4－10－18＝8(人)．补全频数直方图如图所示：(2)36【点拨】扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为360°×440＝36°.(3)由题意得，4×65＋8×75＋10×85＋18×9540＝85.5(分)．答：估计小明所在班级的平均成绩为85.5分．(4)小明抽取的样本不具有随机性，不符合取样要求．19．【解】(1)8【点拨】设班长打分为x 分，依题意得，8＋9＋7＋x4＝8，解得x ＝8，∴班长给乙同学的打分是8分．补全折线图如图所示：(2)∵s 2乙＝14×[(8－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2]＝12，s 2甲＝1，∴s 2乙<s 2甲，∴评委对乙同学的评价更一致．(3)由题意知，甲：9×35%＋7×20%＋9×20%＋7×25%＝8.1(分)，乙：8×35%＋9×20%＋7×20%＋8×25%＝8(分)．∵8.1>8，∴甲被选中．20．【解】(1)上月10名销售员平均每人完成的销售额为3×1＋4×1＋5×3＋6×2＋7×1＋8×1＋16×110＝6.5(万元)．(2)由题意可得，中位数为5＋62＝5.5(万元)，众数为5万元．由上述数据可知，当选择中位数时有5人不达标，选择众数时有2人不达标，选择平均数时有7人不达标，∴选择中位数作为“定额”．21．【解】(1)171×(4＋6)＋(168＋170)×54＋5＋5＋6＝170(g)．答：四次试捕中平均每只蟹的质量为170g.(2)170×1200×75%＝153000(g)＝153kg.答：该蟹塘中螃蟹的总质量约为153千克．(3)169＋170＋a＋174＋168＝170×5，解得a＝169.s2＝2×(169－170)2＋(170－170)2＋(174－170)2＋(168－170)25＝4.4.即a的值为169，该次试捕所得螃蟹的质量数据的方差为4.4.。
第二十章 数据分析单元测验试
八年级下数学第二十章《数据的分析》测验卷班级：________ 姓名：_________ 成绩：_______一、选择题：（每题4分，共20分）1、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（ ）． A ．12 B ．18 C ．14 D ．62、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．中位数3、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x ，6，9这组数据的中位数为5，•那么这组数据的众数为（ ）A ．4B ．5C ．5.5D ．64、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） A ．服装型号的平均数;B ．服装型号的众数; C ．服装型号的中位数;D ．最小的服装型号5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定 二、填空题（每空4分，共36分）6、数据“1，2，1，3，1”的众数是_______7、一组数据-1，0，1，2，3的方差是_____．8、某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示：则本次调查中抽取的样本容量是_________， 中位数是_________，众数是_________．9、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差 是_____，平均数是____． 有一个样本的方差是22222129101[(5)(5)......(5)(5)]10s x x x x =-+-+-+- 这个样本共有_____个数据，平均数为________ 三、解答题（共44分）11．（本小题9分）某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三次素质测试，下面是三名后选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权：4，3，2，这三人中谁将被录用？12.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9,9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的方差.13、（本小题9分）某公司有10名员工，他们所在部门及相应每人所创的年利润如下表所示求这个公司平均每人所创年利润是多少？14、（本小题9分）某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．15．（本小题9分）当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：（１）本次抽样调查共抽测了名学生；（２）参加抽测的学生的视力的众数在范围内；中位数在范围内；（３）若视力为４.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？16、（本小题8分）甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，1，0，1，1，2，2乙：1，3，0，1，0，2，1，1，0，1请你运用所学的知识作出判断，估计哪台机床性能较好。
人教版八年级下册数学第二十章《数据的分析》单元检测试卷(含答案)
第二十章《数据的分析》单元测试卷.一、单选题（每题3分，共30分）1.一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别( )A.10和7B.5和7C.6和7D.5和62．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A.甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗;C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗3. 为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查 400 名导游；方案二：在十渡风景区调查 400 名游客；方案三：在云居寺风景区调查 400名游客；方案四：在上述四个景区各调查 100 名游客．在这四个收集数据的方案中，最合理的是 ( )A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 方案四4. 下列调查中，调查方式选择合理的是( )A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；第1 页共10 页C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5. 某地区有 38 所中学，其中七年级学生共 6858 名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是( )A. ①②③④⑤B. ②①③④⑤C. ②①④③⑤D. ②①④⑤③6. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表.某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是()A. ①②③B. ①C. ③D. ②③8. 有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()第2 页共10 页A. 10C. 29．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A．众数B．方差C．平均数D．中位数10．某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约( )A．2000只B．14000只C．21000只D．98000只二、填空题（每题3分，共12分）11．如图3是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________．(填“甲”或“乙”)图312．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为________分．13．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量为________只．14．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．第3 页共10 页。
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初三数学单元测试数据分析
班级姓名成绩
一、选择题
1．某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。
今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）
A.平均数和中位数不变
B.平均数增加，中位数不变
C.平均数不变，中位数增加
D.平均数和中位数都增加
2.（2010吉林）某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
二、填空题
3．一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是分，众数是分.
4．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10
次射击成绩的方差，之间的大小关系是．
5.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个
运动员所得环数的标准差为．
三、解答题
6．某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
（1）填空：
①本次抽样调查共测试了名学生；
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度
数为；
（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？
7.2010年5月18日“全国首届农村地区基础教育课程改革研讨会”在綦江召开，我县的“2＋x”拓展课程受到专家的高度评价．在100多项“2＋x”拓展课程中，教育行政主管部门对其中若干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活动的人数比例情况进行调查，所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如下图）．
请你根据图中给出的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中α的值，并求出调查学生的总人数；
（2）求出参加棋类活动的学生人数，并补全频数分布直方图．
8.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．。