第四章 材料的光学性能
光在真空和材料中的速度之比即为材料的折射率
的问题极为重要
二、交变电偶极子向空间发射电磁波
当外层电子与原子核等值异号的电荷交替变化
时，即形成一个交变的电偶极子，电偶极矩在它周
e E ( ) x( ) 2 2 m 0 i
结论：在简谐振子模型的近似下，电子受迫振动的频率与驱动 光波频率相同。但该式右边的分母中含有虚因子iω，表明受 迫振动与驱动光场间存在相位差，且这个相位差对介质中所有 原子都是一样的
第一节 光通过介质的现象
一、折射
当光从真空进入较致密的材料时，其速度降低。光 在真空和材料中的速度之比即为材料的折射率。
d x dx 2 e r 0 x E 2 dt dt m
式中e=|e|为电子电荷的大小，忽略介质中宏观场与局部电场的
2
微小差别，E就是外部光波的电场。
为了简单起见，考虑简谐电场作用下的电子运动，则电 场E和电子位移x分别为E=E(ω)eiωt和x=x(ω)eiωt，其中E(ω) 和x(ω)表示对应于频率的振幅值 ,有
1．构成材料元素的离子半径
马克斯威尔电磁波理论认为光在介质中的传播
速度为：
式中：C—真空中光速，ε —介质介电常数， —介质导磁率
对于无机材料电介质
，故
当离子半径增大时，其ε增大，因而n也增大。因此， 可以用大离子得到高n的材料， 到低n的材料，如 。 ，用小离子得
2．材料的结构、晶型和非晶态
象非晶态和立方晶体这些各向同性材料，当光通
3．材料所受的内应力
有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大， 平行于受拉主应力方向的n小。
第四章第一讲材料科学与工程基础(顾宜
幻灯片20
(1)纯弹性型
A陶瓷、岩石、大多数玻璃
B高度交联的聚合物
C以及一些低温下的金属材料。
(2)弹性-均匀塑性型
A许多金属及合金、
B部分陶瓷
C非晶态高聚物。
(3)弹性-不均匀塑性型
A低温和高应变速率下的面心立方金属，
B某些含碳原子的体心立方铁合金
C以及铝合金低溶质固溶体。
K=σ/(ΔV/V)=6.89Mpa/[1-0.9883]=193.7Mpa
E=σ/ε=516.8Kpa/2.1%=24.6Mpa
ν=0.5(1-E/3K)=0.48
幻灯片36
金属晶体、离子晶体、共价晶体等的变形通常表现为普弹性，主要的特点是：
A应变在应力作用下瞬时产生，
B应力去除后瞬时消失，
C服从虎克定律。
比例极限
弹性变形时应力与应变严格成正比关系的上限应力
p = F p / S 0
条件比例极限
tan’/tan=150%
p50
代表材料对极微量塑性变形的抗力
切线
幻灯片45
（条件）弹性极限最大弹性变形时的应力值。
弹性比功弹性应变能密度。材料吸收变形功而又不发生
永久变形的能力W=/2=2/2E
残留变形时的应力
高分子材料通常表现为高弹性和粘弹性
幻灯片37
幻灯片38
2.有机聚合物的弹性、粘弹性
Elasticity and Visco-elasticity of Polymers
⑴高弹性，即橡胶弹性(rubberlike elasticity)
①弹性模量小、形变大。
A一般材料，如铜、钢等，形
变量最大为1左右，
材料物理性能课后习题答案解析北航出版社田莳主编
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16） 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）22323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085F F h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
第四章 材料的光学性能
（2）
由于电子极化影响介电常数，而光在介质中传播的速 度与介电常数ε 有关,所以电子极化对光学性能有很大影 响。
光具有波动和微粒二重性，当考虑光与电子之间的能 量转换时，把光当成粒子来看待，称为光子。光子是 最早发现的构成物质的基本粒子之一。光子所具有的 能量不是连续的，而是与其频率v 有关。 当电子与光子间发生能量转换时，或是吸收一个光子 的能量，或是发射出一个光子，而不能只交换一部分 光子的能量； 对于电子来说，从光子处吸收的能量或给光子的能量 也不是任意的，而是要刚好等于材料中电子可能存在 的能级的能量差。正是由于它们彼此间能量交换的这 种“苛刻”条件，所以不同的材料具有完全不同的光 学性能。
磷光材料一般由二部分组成：基体和激活剂。 磷光材料一般由二部分组成：基体和激活剂。基 体常是金属硫化物， CaS,BaS,ZnS,CdS等 体常是金属硫化物，如CaS,BaS,ZnS,CdS等; 激活剂 主要是金属,根据不同的基体, 激活剂有所不同( 主要是金属,根据不同的基体, 激活剂有所不同(表317) 发光激发源也可以有多种，如电子激发、 17)。发光激发源也可以有多种，如电子激发、紫外 线激发、 射线激发和红外激发。 线激发、X射线激发和红外激发。发光的颜色也可以 选择。 选择。另外对于磷光材料使用上还要考虑其与附着材 料的结合强度及适当的余辉时间。 料的结合强度及适当的余辉时间。余辉时间指的是发 光后其强度降到原强度的1/10所需时间, 1/10所需时间 光后其强度降到原强度的1/10所需时间,在雷达上就 要求使用长余辉材料。 要求使用长余辉材料。 在此特别要指出的是许多材料加热到高温后也能 发光， 发光，这是由于电子被热激发到较高能级后回到正常 能级发射光子，这种现象称之为热辐射 热辐射。 能级发射光子，这种现象称之为热辐射。热辐射材料 的颜色随温度变化， 的颜色随温度变化，这也就是炼钢工人根据钢水颜色 估计钢水温度的原理所在。 估计钢水温度的原理所在。
纳米材料物理化学性质
第四章纳米材料的物理化学性能纳米微粒的物理性能第一节热学性能※1.1. 纳米颗粒的熔点下降由于颗粒小，纳米颗粒的表面能高、比表面原子多，这些表面原子近邻配位不全，活性大以及体积远小于大块材料的纳米粒子熔化时所需要增加的内能小得多，这就使纳米微粒熔点急剧下降。
金的熔点：1064o C；2nm的金粒子的熔点为327o C。
银的熔点：960.5o C；银纳米粒子在低于100o C开始熔化。
铅的熔点：327.4o C；20nm球形铅粒子的熔点降低至39o C。
铜的熔点：1053o C；平均粒径为40nm的铜粒子，750o C。
※1.2. 开始烧结温度下降所谓烧结温度是指把粉末先用高压压制成形，然后在低于熔点的温度下使这些粉末结合成块，密度接近常规材料的最低加热温度。
纳米颗粒尺寸小，表面能高，压制成块材后的界面具有高能量，在烧结中高的界面能成为原子运动的驱动力，有利于界面中的孔洞收缩，空位团的湮灭，因此，在较低的温度下烧结就能达到致密化的目的，即烧结温度降低。
※1.3. NPs 晶化温度降低非晶纳米颗粒的晶化温度低于常规粉末，且纳米颗粒开始长大温度随粒径的减小而降低。
※熔点降低、烧结温度降低、晶化温度降低等热学性质的显著变化来源于纳米材料的表（界）面效应。
第二节电学性能2.1 纳米金属与合金的电阻特性1. 与常规材料相比，Pd纳米相固体的比电阻增大；2. 比电阻随粒径的减小而逐渐增加；3. 比电阻随温度的升高而上升4. 随粒子尺寸的减小，电阻温度系数逐渐下降。
电阻的温度变化规律与常规粗晶基本相似，差别在于温度系数强烈依赖于晶粒尺寸。
随着尺寸的不断减小，温度依赖关系发生根本性变化。
当粒径为11nm时，电阻随温度的升高而下降。
5. 当颗粒小于某一临界尺寸时（电子平均自由程），电阻的温度系数可能会由正变负，即随着温度的升高，电阻反而下降（与半导体性质类似）.电子在晶体中传播由于散射使其运动受阻，而产生电阻。
※纳米材料的电阻来源可以分为两部分：颗粒组元（晶内）：当晶粒大于电子平均自由程时主要来自晶内散射界面组元（晶界）：晶粒尺寸与电子平均自由程相当时，主要来自界面电子散射•纳米材料中大量的晶界存在，几乎使大量电子运动局限在小颗粒范围。
《无机材料物理性能》课后习题答案解析
课后习题《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：).1()()(0)0()1)(()1()(10//0----==∞=-∞=-=e EEe e Et t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0123450.00.20.40.60.81.0σ(t )/σ(0)t/τ应力松弛曲线0123450.00.20.40.60.81.0ε(t )/ε(∞)t/τ应变蠕变曲线)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
非线性光学材料的光学性能研究
非线性光学材料的光学性能研究第一章：引言非线性光学材料是指在光强度较弱时属于线性折射率的材料。
而在光强度较强时，该材料的光学性质会发生明显的非线性变化。
该种材料具有在激光器和光通信器中重要的应用价值，已被广泛研究和应用。
然而，非线性光学材料的光学性能一直是研究的重点，尤其是在可用性和稳定性方面，仍有许多待解决的问题。
本文将从非线性光学材料的定义和发展、非线性光学过程和机理、以及非线性光学材料的光学性能研究等方面进行探讨。
第二章：非线性光学材料的定义和发展非线性光学材料的定义是指在光强度很弱时所表现的光学性质与在光强度较强时的性质有很大差异的材料。
而在光强度较强时，非线性光学材料的光学性质会发生明显的非线性变化。
非线性光学材料的发展起源于20世纪60年代，当时人们开始对非线性光学效应进行探索。
通过研究，人们发现一些高分子、晶体以及半导体等物质具有明显的非线性光学特性，这种性质成为非线性光学材料。
由于非线性光学材料在激光器、光通信器及其它领域中的应用价值，得到了广泛的研究和应用。
目前，人们已经开发出了各种非线性光学材料，包括无机晶体、有机高分子、半导体材料等。
这些材料在光学通信、信息处理、探测与传感、医学等领域具有广泛应用。
其中，特别是锂离子二极管内增强Raman激光器（LD-EYRL）所使用的锂离子二次元晶体、全光纤激光器所使用的光纤、硅光子芯片所使用的铌酸锂晶体等非线性光学材料已经成为当前研究的热点。
第三章：非线性光学过程和机理非线性光学过程主要包括光学效应、非线性介质的非线性反应和非线性扰动传递三个过程。
光学效应包括光线传播过程中所发生的光学效应、如反射、透射、折射、吸收等。
非线性介质的非线性反应主要针对材料在高光强下的一些非线性特性。
通常而言，非线性光学材料在高光强下，其折射率不是一个恒定值，而是会随着光强度的增加而发生变化。
这种情况被称为自聚焦效应，即光束的中心会收缩到材料内部。
此外，非线性光学材料还会发生光学双折射、光学降噪等非线性光学效应。
材料物理性能课后习题答案_北航出版社_主编
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的xxxx 波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT ？（P15）4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，）（P16）6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件和定态xx 方程。
试证明下式成立：eiKL=17.d h r K K cos r /2θϕ=*hkl *hkl 已知晶面间距为，晶面指数为（ k l ）的平行晶面的倒易矢量为，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量的轨迹满足方程。
8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。
（P20）9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。
答： （画出典型的能带结构图，然后分别说明）10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d 带不满，且能级低而密，可xx 较多的电子，夺取较高的s 带中的电子，降低费米能级。
补充习题1. 为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？2.只考虑xx 力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需要多少时间？ 3. 已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值4. 画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。
光的基本性质
• 量子光学
从光子的性质出发，来研究光与物质相互作用的学科。
以量子力学、量子电动力学为基础
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13
第一节 光的基本性质
➢ 历史回顾 ➢ 光的性质 ➢ 光的传输
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14
2. 光的基本特性
• 波粒二象性 • 偏振性 • 电磁性 • 干涉与衍射
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4
第一节 光的基本性质
➢ 光学研究的历程 ➢ 光的性质 ➢ 光的传输
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5
1.光学研究的历程
光
的
光
光
惠光
电
的
的
更的
磁
现
微
斯波
说
象
粒
）动
（
说
说
麦
（
（
克
牛
胡
斯
顿
克
韦
光的直线传播）
，
）
朗光
克的
，波 爱粒
?
因二
斯象
坦性
）（
普
光的干涉 电磁波谱 光的衍射 光谱
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15
① 波粒二象性
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16
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17
光子
➢ 光子：光波辐射的最小能量单元，不可再分。 ➢ 光波可以看作光子的概率波。 ➢ 光子没有静止质量，不带电荷。
E h P h
光子的能量 光子的动量
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18
徳布罗意物质波假说
波粒二象性是所有物质的固有特性。
部分偏振光可以看成是自然光和线偏振光的混合。
材料物理性能课后习题答案北航出版社田莳主编
材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni 晶体（111 ）面（面间距d =x 10-10m 的布拉格衍射角。
（P5）解：(1) =h —咕P(2mE)2= 6.6 10 34= 1 (2 9.1 10 31 5400 1.6 10 19尸 =1.67 10 11m (2)波数 K = — 3.76 1011 (3) 2d sin sin2o 18'2d2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的子数的可能组态。
（非书上内容）3.如电子占据某一能级的几率是 1/4 ,另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ?（ P15）解：由f （E ）将f (E) 1/4代入得 E E F ln3 kT 将f (E) 3/ 4代入得 E E Fln3 kT4. 已知Cu 的密度为x 103kg/m 3,计算其E ；。
（P16）(1) 1s 2、2s 22p 6、3s 23p 3;(2) 1s 2、2s 22p 6、3s 23p 63d 10、4 24 64d 10，请分别写出 4s 4p 4d ;n=3的所有电子的四个量E E FkT ln[1f(E)解:h 22由E F —(3n/8 )32m(6.63 10 34)" 8.5 106 = 3i (3 - 2 9 10 63.5 =1.09 10 18J 6.83eV试证明下式成立：e iKL =1解：由于满足薛定谔定态方程Kx(x) Ae又Q 满足周期性边界条件(x L) Ae iK(x L) Ae iKx c p iKL (x) Ae iKxe iKL 17.已知晶面间距为d ,晶面指数为(h k l )的平行晶面 的倒易矢量为爲，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量K 的轨迹满足方程K cos r hki /2。
第四章材料的光学性能_材料物理
第四章材料的光学性能_材料物理第四章主要介绍材料的光学性能，包括传统光学性能和现代光学性能。
在本章中，我们将探讨材料的折射率、透过率、吸收率、反射率、透射率和散射率等光学性能，并深入了解这些性能对材料的应用和性能起到的影响。
首先，折射率是一个物质对光的折射能力的度量。
它表示光在通过一种介质时，光线的传播速度相对于真空中的传播速度的比值。
折射率越大，光线在介质中的传播速度越慢，同时也会使光线的传播方向发生变化。
折射率在光学器件的设计和制造中起着至关重要的作用，例如在光纤通信和光学透镜等领域。
透过率是指光线从一个介质传播到另一个介质时的透明程度。
透过率越高，介质光学效果越好。
材料的透过率取决于折射率和吸收率等因素。
在光学器件中，透过率是一个重要的性能指标，它决定了器件的光学传输效率和亮度。
吸收率是材料吸收光的能力。
当光线穿过材料时，一部分能量被材料所吸收，而另一部分则被材料所反射或透射。
吸收率对于材料的应用非常重要，特别是在光电子器件和光热器件中。
高吸收率的材料可以有效地将光能转化为电能或热能，以实现各种功能。
反射率是指光线从介质中的表面反射回来的能力。
反射率取决于入射角度和材料的折射率。
反射率高的材料适用于光学镜面和反射镜等应用，可以将光线有效地反射出去，而不是被吸收或透射。
透射率是指光线通过材料时传输的能力。
透射率在光学器件和材料中起着重要作用，尤其是在光纤传输和光学滤波器等应用中。
高透射率的材料可以有效地传输光线，减少能量损失。
散射率是指光线在碰撞或与材料表面相互作用时发生方向改变的能力。
散射率对于材料的外观和质量也有很大影响，尤其是在透明材料和杂质掺杂材料中。
控制散射率可以改善材料的光学性能，使其更适用于各种应用。
总之，材料的光学性能对于很多应用至关重要。
通过理解和控制材料的折射率、透过率、吸收率、反射率、透射率和散射率等光学性能，我们可以设计和制造出更好的光学器件和材料，满足不同领域的需求。
光学性能
胶体粒子着色剂：金属胶体颗粒本身的颜色，与其粒度 大小有关（与非金属不同）。 Au：＜20nm弱黄色，20~50nm红色，50~100nm紫色 到蓝色，100~150nm透射蓝色，反射棕色。
胶态着色剂玻璃要在较低的温度下以一定的制度进行热 处理显色，使胶体粒子形成所需要的大小和数量。冷却 太快则无色。 烧成气氛对颜色影响很大 烧成温度对颜色深浅有影响，欠烧色浅，过烧色深
马克斯威尔电磁波理论
ε为介电常数μ为导磁率
μ=1，因此
ε与介质的极化有关
离子半径越大， ε越大，n也就越大
2、材料的结构、晶型和非晶态（双折射现象） 3、材料所受的内应力（垂直于受拉方向的n大） 4、同质异构体（高温型折射率低，低温型折射率高）
二、色散 定义：材料的折射率随入射光的频率减小（或波长的增加） 而减小的性质，称为折射率的色散。
第四章 无机材料的光学性能
1、光通过介质的现象（折射、反射和色散） 2、透光性 3、界面反射与光泽 4、不透明性与半透明性 5、颜色
4.1 光通过介质的现象
一、折射
折射率n=v真空/v材料=c/v材料 光通过两种材料的界面有
sini1/sini2=n2/n1=n21=v1/v2 影响折射率的因素
1、构成材料的离子半径（半径大n大）
4.2 无机材料的透光性
一、介质对光的吸收 1、吸收的一般规律
光吸收的本质：光穿过介质时，引起电 子跃迁、原子振动、发光及发热等使能 量损失。
朗伯特定律 α为物质对光的吸收系数（cm-1） 与材料及光波长有关
2、光吸收与光波长的关系 金属、半导体和电介质的吸收率随波长的变化
金属的能带结构 半导体的能带结构 电介质的能带结构 电介质的禁带宽度：
材料物理性能(第四章材料的光学性能)
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材料物理性能(第四章材料的光学性能)
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目录
光学性能概述
折射率的影响因素
光学性能的应用
01
光学性能概述
光学性能的定义和重要性
光学性能的定义
光学性能是指材料在光学方面的表现和特性。 它包括折射率、透过率、反射率、发光性能等指标。
光学性能的重要 性
光学性能直接影响材料在光学器件中的应用效果。 各种光学性能指标的优化可以提高光学器件的性能和效率。
折射率的调控可以实现透镜和棱镜的光学性能优化。 合适的折射率分布可以消除光学器件的像差。
02
光纤和光波导的应用
折射率的调控可以实现光纤和光波导的传输性能优化。 通过改变折射率分布可以实现光信号的传输和调控。
光学涂层和薄膜的设计
反射镜和透射镜的设计
反射镜和透射镜的光学性能与材料的折射率相关。 通过合适的折射率调控可以实现涂层的光学性能优化。
光学滤波器和频率选择器的应用
光学滤波器和频率选择器的设计依赖于材料的折射率。 材料的折射率调控可以实现滤波器和选择器的工作波长。
光学材料的发光性能优化
发光材料的选择和设计
不同发光材料具有不同的能带结构和发光性能。 通过选择合适的发光材料可以实现发光器件的效率和亮度优化。
光电子器件的应用
光电子器件的光学性能与材料的发 光性能相关。
杂质和掺杂物的影响
杂质和掺杂物的引入会改变材料的折射率。 杂质和掺杂物的能带结构和晶体结构对折射 率有影响。
材料物理性能课后习题解答-北航
材料物理性能课后习题解答-北航-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182h h pmE m d dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的3.;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）4.5. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T （P15） 6.7. 1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FFF F f E E E kTE E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得8. 已知Cu的密度为8.5×103kg/m3，计算其E 0F 。
（P16）2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由9. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）220323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 10. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
材料物理性能课后习题答案解析_北航出版社_田莳主编
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE m d dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16）2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）220323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
《无机材料物理性能》课后习题答案.doc
解:&) 4.909x10 《材料物理馅能》第一章材料的力学性能1.1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
F 4500 、—= ---------------- =995( MPa)A 4.524x1()2真应变勺=In上=In色=In 7 = 0.0816 1° A 2.42名义应力a = — = —- =917 (MP。
) —o名义应变 ^ = - = —-1=0.0851/。
A山计算结果町知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1- 5 —陶瓷含体积百分比为95%的A12O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令Ei=380GPa,E2=84GPa,Vi=0.95,V2=0.05。
则有上限弹性模量=E}V{ +E2V2 = 380 X 0.95 +84 X 0.05 =365.2(GF Q)下限弹性模量曲=(4 +生尸=(性 + 些广=323.1(。
「。
)E] E2 380 84当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0. 05代入经验计算公式E=E o(l-1.9P+O. 9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293. 1 GPa。
1-11 一圆柱形MO]晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度弓为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为:Feos 53。
T = -------- ；— x cos 600.00152〃r f xO.00152^- 2nFmin = ---------------- = 3.17 x 103 (N)m,n cos 53° X cos 60°此拉力下的法向应力为：(7 =317xI0_xcos60° = L12xl08(P€/) = 112(A/P6Z) 0.00152^/cos 60°0.0 应变蠕变曲线 =25.62 〜28.64GF“ 1-6试分别画出应力松弛利应变蠕变与时间的关系示意图,并算出t 二0, t=g 和L 二T 时的纵 坐标表达式。
光学设计第04章 光学材料
第四章 光学材料光学材料包含光学玻璃、工程塑料、天然晶体、人工晶体，以及若干种金属，如锆、银、金、镍、锗、铍及其若干金属和非金属氧化物。
作为光学材料，必须满足一些基本要求，如要具有良好的机械性能和化学稳定性，可加工性，具有均匀的折射率分布等。
用作镜头的光学材料，最重要的性能是折射率和透过率，这两个物理量都随波长变化，是波长的函数。
折射率随波长的变化称为色散。
影响光学材料透过率的主要因素有界面的反射损失和材料的吸收损失。
对反射用的光学材料而言，反射率是最重要的指标。
光学镀膜是在光学元件（透镜、棱镜、反射镜等）表面镀上单层或多层金属或非金属薄膜以改善光学性能，例如：增透膜，反射膜，半反半透膜，以及其它特殊用途的膜层。
§1.透射光学材料的特性一．光能的反射和吸收损失根据菲涅尔公式，光由普通介质材料表面反射的系数为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++-=)(tan )(tan )(sin )(sin 21/2/2/2/2I I I I I I I I R 式中I 和/I 是入射角和折射角。
当光垂直入射时：2/2/)()(n n n n R +-=式中：n 和/n 透镜表面前后介质的折射率。
对于透镜来说，表面的反射是一种光能损失。
对于由k 个表面组成的光学系统，不计材料的吸收损失时，其透过率为：kkt R T 11)1(=-=在光学系统中，胶合面两边介质的折射率差通常小于0.3，因此，反射损失通常小于%5.0，可以忽略不计。
光经过光学材料时，光能量难免不被吸收，光经过厚度为x mm 的光学材料，如果只计吸收，其透过率为axxet K -==2式中：a 为材料的吸收系数如果把光学材料表面的反射损失和材料内部的吸收损失均考虑在内，则光学系统的透过率是其表面透过率和材料内部透过率的乘积：axk xket t t K T T -⋅=⋅==1211上面只是适用于各反射面的反射率相同的情况。
对于空气中的单透镜来说，两个反射面（折射面）的反射率以及透过率不同，则透过率为212211R R K K T T T -=如果忽略材料的内部吸收（1=K ），则单透镜： 21211R R T T T -=二． 折射率光学材料的折射率是光学材料的另一个重要的指标参数，它是波长的函数，如图4－1所示。
第四章 纳米材料的特异性质
应用:
利用宽频带强吸收这个特性可以作为高效率的光热、 光电等转换材料，可以高效率地将太阳能转变为热能、电 能。此外又有可能应用于红外敏感元件、红外隐身技术等。 隐身就是把自己隐蔽起来，让别人看不见、测不到。
隐型飞机就是让雷达探测不到，它是在机身表面涂上红外 与微波吸收纳米材料来实现的，因为雷达是通过发射电磁 波再接收由飞机反射回来的电磁波来探测飞机的。1991年 海湾战争中，美国F117A型飞机的隐身材料就是含有多种 纳米粒子，故对不同的电磁波有强烈的吸收能力。在42天 战斗中，执行任务的的飞机1270架，摧毁了伊拉克95%的 军大事块设金施而美国战机无一受损。
（2）蓝移现象
与大块材料相比，纳米微粒的 吸收带普遍存在“蓝移”现象， 即吸收带移向短波方向。例如， 纳米SiC颗粒和大块SiC固体的峰 值红外吸收频率分且是814cm-1 和794cm-1。纳米氮化硅颗粒和 大 块 Si3N4 ， 固 体 的 峰 值 红 外 吸 收 频 率 分 别 是 949cm-1 和 935 cm-1 。由不同粒径的Si纳米微粒 纳吸大收块光金谱看出，随着微粒尺寸 的变小而有明显的蓝移。
应用:
利用不同粒径纳米颗粒的 蓝移现象可以设计波段可 控的新型吸收材料。
大块金
（3） 吸收光谱的红移现象
• 有时候，当粒径减小至纳米级时，会观察到光吸收带 相对粗晶材料的“红移”现象。例如，在200－1400nm 范围，块体NiO单晶有八个吸收带，而在粒径为54－ 84nm的NiO材料中，有4个吸收带发生兰移，有3个吸 收带发生红移，有一个峰未出现。
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n r r
玻璃掺杂Pb、Ba离子可以提高折射率 （2）材料的晶体结构 非晶态和立方晶体等均质物质只有一个折射率 其他晶体一般数以非均质介质，有双折射现象 沿晶体的密堆方向，离子密度较大，折射率高 （3）材料存在内应力 内应力改变晶体结构和电子能态 垂直于应力方向n较大，平行于应力方向n较小 人的密度与水接近，大大高于空气的密度，因此 靠改变人体折射率才制造透明人不大可能实现
包括两次反射以及吸收和散射都损失光能 影响透射的因素 （1）吸收系数
（2）反射系数：相对折射率和表面光洁度
（3）散射系数 材料宏观及显微缺陷 晶粒排列方向 气孔引起的反射损失
Al 2O3
TiO2
光 子 能 量 逐 步 降 低
3、电磁波的传播 真空中
c 1
0 0
介质中
c v r r n
1
c
4.1.2 光通过固体的现象 1、四种理想现象
T T 1) 透过，透射系数 0 3) 反射，反射系数 2) 吸收，吸收系数 4) 散射，散射系数 0 能量守恒 0 T R
第四章
材料的光学性能
网线 避雷针 PN结 温度传 感器
电 子
电性能和光学性能的对比 人们利用材料的电 电子在导体半导 性能，通过导体、 体中迁移，微观 半导体、绝缘体来 表现为电子和物 控制电子行为，制 质的相互作用， 造各种电子元件， 宏观表现是材料 实现能量和信息的 的电性能 传输以及转换 光子在真空和介 质中传播，微观 表现为光子和物 质的相互作用， 宏观表现是材料 的光学性能 人们利用材料的光 学性能，通过透明、 半透明、不透明来 控制光子行为，制 造各种光学元件， 实现能量和信息传 输以及转换
影响因素 （1）入射波长 （2）散射颗粒大小、分布、数量 （3）散射相与基体相对折射率（若相同则没有散 射）
散射尺寸对散射系数的影响 散射尺寸
d max
4.1 2 ( n 1)
散 射 系 数 粒子直径
对于制造透明材料，其中杂质离子应该避免这 样的尺寸，使得散射较大 陶瓷材料透光性影响因素 多相、杂质、气孔、晶界、微裂纹 设入射能量为I0 一次反射损失 吸收和散射 二次反射损失
4.1.3
材料的透射及其影响因素
某些光学材料的应用都希望其透射系数高，即吸 收和散射较弱
吸收
1、金属的光透过性质 金属对于低频电磁波（无线电波－紫外光）都是不透明的
隐形飞机对于雷达电波是 隐形的，主要采取两种方法： 1、吸收较强（B-2）
2、将雷达波发射到其他方向 （F－117）
物理解释：反射和吸收 （1）金属对光的反射系数为0.9－0.95 金属的颜色由反射光决定 铝为银白色－全部反射 黄金为金黄色－选择反射 （2）吸收 膜的颜色由透射光决定 铝
（4）同质异构体 石英在不同温度有多种异构体，常温下石英比 高温时折射率大 光的控制 把光比作一辆汽车，那材料的折射率就是方向盘， 一般来说，材料的折射率越高代表我们对光的控制能力 越强。 1.1 色散 dn 色散＝ 材料的折射率与入射波长有关 d 透镜成像由于光的色散 消色差镜头 而在像的周围形成色带 色散表征 色散系数（Abbe数） d
光和物体相互作用之后进入 人的眼睛，或发射或吸收，人眼 能看到的光线决定物体的颜色 黄 金
2、非金属材料的光透过性质
介质吸收光的一般规律
（1）电子吸收的机制： 电子极化：微波炉 电子受激发越过禁带 电子受激发进入杂质和缺陷能级 可见光最大波长为0.7微米 hc Eg 1.8eV 最小禁带宽度 min max 对于禁带宽度为1.8～3.1eV之间 的材料一般吸收部分可见光，是带色 透明
云海由空气和小水 滴组成，不透明
很多非金属材料不透明是因为不纯
材料吸收能量的释放：
高能级电子与空穴复合
多能级转移，放出两个光子 多能级转移，放出一个声子（原子热振动）和一个光子 3、光程影响吸收 光强度随通过介质厚度下降 小结 可见光金属半导体对吸收很大，电介质材料吸收很小 紫外光子能量很大，吸收较大 红外吸收是由于晶格谐振，选择吸收
n1 E1 RI 0 I0 n1
2
剩余
I 0 (1 R)
E2 I0 (1 R)e ( s ) x
E3 I0 R(1 R)e ( s ) x
于是初始光能为I0，最后穿透介质的光能为
I I0 (1 R) e
2
( s ) x
4.1 光和固体的相互作用
4.1.1 光的波粒二象性 1、爱因斯坦将光的粒子性和波动性相联系（统一的）
E h
hc
粒子性：反射、透射、折射的解释 波动性：传播和衍射、干涉
2、电磁波的产生
电磁波是物质的存在方式之一 γ射线是原子核结构改变 X射线、紫外线、可见光是由于原子核外电子能态改变 红外辐射、微波、无线电波是由于原子振动或晶格改变
nD 1 nF nC
nD:Na D谱线(589.3nm) nF:H F谱线(486.1nm) C谱线(656.3nm)
色散系数中，为可见光中间和两端的 nC:C 三个谱线。色散系数和n越高越好
2、 材料的反射系数 1）反射系数
n1
n2
n21 1 R n 1 21
R 0 0
R
1 T R
四种光现象的解释:光进入固体引起固体内部微观变化
(1)电子极化：吸收和折射
E h
(2)电子能态转变：光子的吸收、反射、散射
材料光学性能的表征
1、材料折射率 真空中光速与介质中速度之比称为折射率n
n2 sin1 折射实验测得 n1 sin 2
光 子
光纤 眼镜 镜子 激光炮
本章关键词：光和固体的相互作用
光在高科技中的地位不断提高。光集成器件和光子计算 机都是人们追求的对象（集成电路和电子计算机虽然取得了 很大的成就，但是有其自身难以克服的缺点-热效应较大、速 度慢）。 光学信息是人类获得的最重要的信息，将光学信号转变 为电信号，以使得计算机帮助人类存储和处理信息，将是人 类科学进步的方向。 激光测距仪器 激光 望远镜
主要内容（可见光及其光谱附近的红外紫外等）
光和固体（电子、离子、原子）的相互作用 材料的发光 红外关学性能 电光效应、光折变效应、非线性光学效应 磁光效应和光导纤维
可见光是电磁波谱中人眼可以感知的部分,波长范围 大致在400～730纳米之间，是电子从高能级向低能级跃 迁而产生的。材料的光学性能体现在光与固体的相互作 用的过程。
2
若n1＝1，光从空气或真空入射，则
n1 R n 1
2
2）影响反射的因素 （1）两介质折射率相差较大 减少反射的方法： 增透膜
多层材料之间用折射率相近的透明胶填充 （2）存在吸收 消光系数 （α为吸收系数）
k
则 4n
2 n 1 k 2 R 2 n 1 k 2
散射
散射的原因：光传播的介质不均匀
散射与光程相关
I I 0e
sx
S为散射系数
( s ) x
若散射和吸收都不能忽略
I I 0e
对于可见光中的大多数波段，空气是透明的，但对于蓝 光，空气是不均匀的，容易散射，从白光中分离出来，因此 天空是蓝色的。 散射机制 （1）瑞利散射：散射波长与入射光相同 （2）联合散射：散射波长与入射光不同
I I 0e
x
共价晶体的固有频率
1 1 f 2k ( ) Mc Ma
2
K为离子小位移时候的弹性常数 McMa为阳离子和阴离子质量
例如：硅中的Si-O键 这种结构的氧原子振动只 吸收波长约为9微米的红外线， 可以用来测量硅晶体中的氧含 量。
制作透明材料的时候，应该尽量降低吸收，使吸收频率 远离可见光的频率
电影《透明人》Hollow Man
Hale Waihona Puke 玻璃杯是透明的，但我们仍然可以看得到玻璃，因为玻璃 杯的折射率和空气不同，光线在玻璃与空气的交接面发生折射 而改变方向。若玻璃杯的折射率等于空气，则隐形。 透明人是如何实现？在水中是否还能隐形？
影响折射率的因素 （1）材料的离子半径 离子半径越大，对光子影响越大，折射率越高