第八章面板数据模型计量经济学陶长琪 ppt课件
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Y1 eT X 1 U 1 Y i i e T X ii U ii 1 ， 2 ， ， N
Y2 eT X 2 U 2
YZBU
1 Y N 2 eT X N N U N , 1 2 N
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一、混合回归模型假设
假设1：随机干扰项向量U的期望为零向量。
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4. 计数面板模型: 被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
对于个体 i 在时期 t 的观测值； k i 是待估参数；uit
是随机干扰项。
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y 1 1 1 1
x111 x211
xK11 x11
Y 1y it yy 11 T2 i k K 1 11 k ix k 1it11 u it 1i e T X1 ， 1 2 ， xx1111T， 2 N xx2211T2 t 1 ， x2 xKK， 11T2 ， T xx11T2
Bˆ=(ZZ)1ZY 量是线性、无偏、有效和一致的。
2020/11/29
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若将假设3的同方差弱化为存在异方差，即
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9
第二节 面板数据回归模型概述 一、面板数据回归模型的一般形式
K
yit i x ki kit uit k1
其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t =1, 2, …,T 表
示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个个体在 t 时
期的观测值；xkit 是解释变量, 表示第k个解释变量
xit ，其中 i1 ,2, ,N ，表示N个不同的对象（如
国家、省、县、行业、企业、个人）, t1,2, T
，表示T个观测期。
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3
• 平衡面板数据
2020/11/29
wenku.baidu.com
4
• 非平衡面板数据
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5
• 扩展的面板模型
1. 伪面板模型：
如果按照某种属性(例如，年龄、职业和身份等) 将各期调查对象分成不同的群；对于各个观测期， 选择各群内观测数据的均值(中位数或分位数)， 即可构造以群为‘个体’单位的面板数据。我们 把这种以群为个体而构造的人工面板数据为伪面 板数据(Pseudo Panel Data)。
假设2：不同个体随机干扰项之间相互独立。
假设3：随机误差项方差为常数。
假设4：随机误差项与解释变量相互独立。
假设5：解释变量之间不存在多重共线性。
假设6：随机误差项向量服从正态分布，即
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U~N(0，2IT)
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二、混合回归模型参数估计 混合回归模型与一般的回归模型无本质区别，只要 模型满足假设1 ~6，可用OLS法估计参数，且估计
i 1, t 1，2，，T
y11 1 11x111 21x211 y12 1 11x112 21x212
U 1
KK 1u1uxx11 21KK1112uu1112
1
u
1T
11
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K
1
y1T 1 11x11T 21x21T K1xK1T u1T
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应的方法。
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3. 空间面板模型:
当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
xKi2
xi2
xKiT
12xiT
二、 面板数据回归模型的分类
根据对截距项和解释变量系数的不同假设，面板数 据回归模型常用：混合回归模型、变截距回归 模型和变系数回归模型3种类型。
Y i i e T X ii U ii 1 ， 2 ， ， N
K
i 1 ,2,N
yiti
k 1
kixkitu it t 1 ,2,T
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2. 轮换面板模型:
同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为
了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退
出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代，
这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应
（初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改
变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批
加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效
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Y1
U1
eT X1
第三节
Y混合Y2回 归U模型U2
Z eT
X2
B
从截面上看，Y不N同个体之U间N不存在显eT 著X性N差 异。
混合回归模NT型的1 模型N形T式1为 NT(K1) (K1)1
Y i e T X i U i( i 1 ， 2 ， ， N )
第九章 面板数据模型
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第一节 面板数据 第二节 面板数据回归模型概述 第三节 混合回归模型 第四节 变截距回归模型 第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
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2
第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数据，指 某一变量关于横截面和时间两个维度的数据，记为
11
y11
Y1
y
12
y
1T
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1
1
1
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1
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一、混合回归模型假设
假设1：随机干扰项向量U的期望为零向量。
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4. 计数面板模型: 被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
对于个体 i 在时期 t 的观测值； k i 是待估参数；uit
是随机干扰项。
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Y 1y it yy 11 T2 i k K 1 11 k ix k 1it11 u it 1i e T X1 ， 1 2 ， xx1111T， 2 N xx2211T2 t 1 ， x2 xKK， 11T2 ， T xx11T2
Bˆ=(ZZ)1ZY 量是线性、无偏、有效和一致的。
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若将假设3的同方差弱化为存在异方差，即
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第二节 面板数据回归模型概述 一、面板数据回归模型的一般形式
K
yit i x ki kit uit k1
其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t =1, 2, …,T 表
示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个个体在 t 时
期的观测值；xkit 是解释变量, 表示第k个解释变量
xit ，其中 i1 ,2, ,N ，表示N个不同的对象（如
国家、省、县、行业、企业、个人）, t1,2, T
，表示T个观测期。
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• 平衡面板数据
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• 非平衡面板数据
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• 扩展的面板模型
1. 伪面板模型：
如果按照某种属性(例如，年龄、职业和身份等) 将各期调查对象分成不同的群；对于各个观测期， 选择各群内观测数据的均值(中位数或分位数)， 即可构造以群为‘个体’单位的面板数据。我们 把这种以群为个体而构造的人工面板数据为伪面 板数据(Pseudo Panel Data)。
假设2：不同个体随机干扰项之间相互独立。
假设3：随机误差项方差为常数。
假设4：随机误差项与解释变量相互独立。
假设5：解释变量之间不存在多重共线性。
假设6：随机误差项向量服从正态分布，即
2020/11/29
U~N(0，2IT)
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二、混合回归模型参数估计 混合回归模型与一般的回归模型无本质区别，只要 模型满足假设1 ~6，可用OLS法估计参数，且估计
i 1, t 1，2，，T
y11 1 11x111 21x211 y12 1 11x112 21x212
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应的方法。
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3. 空间面板模型:
当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
xKi2
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二、 面板数据回归模型的分类
根据对截距项和解释变量系数的不同假设，面板数 据回归模型常用：混合回归模型、变截距回归 模型和变系数回归模型3种类型。
Y i i e T X ii U ii 1 ， 2 ， ， N
K
i 1 ,2,N
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k 1
kixkitu it t 1 ,2,T
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2. 轮换面板模型:
同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为
了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退
出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代，
这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应
（初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改
变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批
加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效
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U1
eT X1
第三节
Y混合Y2回 归U模型U2
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从截面上看，Y不N同个体之U间N不存在显eT 著X性N差 异。
混合回归模NT型的1 模型N形T式1为 NT(K1) (K1)1
Y i e T X i U i( i 1 ， 2 ， ， N )
第九章 面板数据模型
2020/11/29
1
第一节 面板数据 第二节 面板数据回归模型概述 第三节 混合回归模型 第四节 变截距回归模型 第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
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第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数据，指 某一变量关于横截面和时间两个维度的数据，记为
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