2014年北师大六年级数学下册第一单元导学案

六年级数学下册
（北师大版）
导
学
案
武功县代家学区南留小学张育冲2014年2月
六年级数学教学计划
（2013-2014学年度第二学期）
一、教材简析：
本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。

“总复习”包括4个单元。

（一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。

（二）正比例和反比例：包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。

（三）总复习：包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。

二、教学目的和要求：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。

2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。

学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。

理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。

提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。

3、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。

4、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。

5、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。

6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。

7、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。

8、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。

9、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。

三、教学措施：
1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；
2、提高学生的分析、比较和综合能力；
3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；
4、培养思维的灵活性和敏捷性。

5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。

6、进一步发展学生的空间观念。

7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。

8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。

9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。

10、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算。

六年级数学教学进度表
代家学区六年级数学科下册导学案
代家学区六年级数学科下册导学案
三、活动三
如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的
二．说一说
圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面
．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？
想一想，连一连
．应用题
圆柱与圆锥有什么特点？
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研究圆柱侧面积
、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。

、看书自学，操作观察。

、填空：圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也
（）形。

第二种情况是因为（）
、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件
）
教材第六页试一试。

今天我学会了（）
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式
代家学区六年级数学科下册导学案
实际应用
例一
求压路的面积是求什么？
例二
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小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。

如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求
提问：你能独立完成这题吗?
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
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说解题思路（指名板演后完成。

）
一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？
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说说哪个体积大？为什么？
例二
代家学区六年级数学科下册导学案
代家学区六年级数学科下册导学案圆锥体积计算公式
例二
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代家学区六年级数学科下册导学案
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第一单元测试题（一）
班级：姓名：命题人：张育冲
一、填空题。

（每题2分，共20分）
1.105平方分米 =（）平方米 0.06立方分米 =（）毫升
2.圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的（），宽等于圆
柱的（），所以圆柱的侧面积 =（）×（）。

3.圆柱的体积是75立方厘米，高是15厘米，底面积是（）平方厘米。

4.一个圆柱体的底面直径和高都是4厘米，它的体积是（）立方厘米，与
它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘米。

5.把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分
米，则这个圆锥的体积是（）立方分米。

6.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，
体积扩大（）倍。

7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是
（）立方分米。

8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。

已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是（）分米。

9.用进一法把252.5平方米保留整平方米约是（）平方米，保留整百平方
米约是（）平方米。

10.把一根3米长的木头截成4段，（每段仍是圆柱形），表面积比原来增加
30.48平方分米，这根圆柱体木头的体积是（）立方分米。

二、判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）
1.体积一般比表面积大。

（）
2.铁丝是圆柱体。

（）
3.底面积相等的两个圆柱体积相等。

（）
4.圆锥体的体积总是圆柱体体积的。

（）
5.求圆柱形容积，就是求这个圆柱形容器的体积。

（）
6.把一个圆柱平均切割成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积一定是原来
圆柱表面积的。

（）
三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
1.把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（）
A.圆柱的体积
B.圆柱的表面积
C.圆柱的侧面积
2.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）
A.前轮的体积
B.前轮的表面积
C.前轮的侧面积
3.一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体
体积的（）
A.3倍
B. 倍
C.无法确定
4.一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（）分米
A.10
B.30
C.60
5.下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（）
A.正方体
B.圆柱体
C.圆锥体
四、列式计算。

（每题6分，共12分）
1.已知圆柱的底面直径是4分米，高是直径的5倍，求它的体积。

2.已知圆锥的底面周长是25.12厘米，高是30厘米，求它的体积。

五、解决问题。

（第2题8分，其余每题7分，共36分）
1.王师傅做10节同样大小的圆柱形通风管，每节长8分米，底面半径是5
厘米，一共要用多少平方米的铁皮？（得数保留一位小数）
2.一个圆柱形蓄水池底面内直径是2米，深2米，在池的内壁与底面抹上水
泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？
3.一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平
方米？
4.绕一个等腰三角形（如下图）
5.一个圆柱，底面半径是0.2米，高是35分米，它的侧面积是多少平方分
第一单元测试题（二）
班级：姓名：命题人：张育冲
一、我会填：
1．（3分）2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）升
3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米．2．（3分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，圆锥的体积与圆柱体积的比是（）．
3．（3分）一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高1.2分米，圆锥体的高是（）．
4．（3分）圆柱的底面周长6.28分米，高1分米，它的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米．
5．（3分）一个圆锥的底面直径是20分米，高是9分米，它的体积是（）立方分米．
6．（3分）一根长1米2分米的木料，把它截成两段，表面积增加了24平方厘米，这根木料原来的体积是（）平方厘米．
7．（3分）把一个体积是30立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）立方厘米．（1分）
8．（3分）一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（）．
9．（3分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）．
10．（3分）一个圆锥的底面直径是8分米，体积是50.24立方分米，则圆锥的高是（）分米．
11．（3分）一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米．二.判断题：
12．（3分）（2010•尤溪县）圆锥的体积等于圆柱体积的．（）
13．（3分）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．（）14．（3分）一个圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍（）15．（3分）一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍．（）
16．（3分）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．．（）
17．（3分）长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式都可以用v=sh（）．三、我会选．
是（）立方厘米．
B
24．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米．每分钟滚动25周，1小时能压多大面积的路面？
25．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
26．一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是2米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？27．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米．镶瓷砖的面积是多少平方米？
28．把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是169.56立方厘米．
第一单元测试题（三）
班级：姓名：命题人：张育冲
一．认真读题,思考填空。

（每小题2分，共20分）
1、圆锥的侧面是一个( )面，把侧面展开得到一个( )。

2、圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的(), 宽等于圆柱的()。

3、一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高3分米,这个圆柱的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米，体积是（）立方分米。

4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（）
5、3.6立方米=（）立方米（）立方分米
8050毫升=（）升（）毫升
6、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。

7、一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等。

圆锥的体积是1.8立方分米,圆柱体积是( )立方分米。

8、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（）立方分米。

9、一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少48立方米,圆锥体积是( )立方米。

10、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。

二．仔细推敲，做出判断。

（对的在括号里打“√“，错的打“×”）（10分）
1、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。

（）
2、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。

（）
3、一个圆锥底面积扩大2倍，高不变，体积扩大4倍。

（）
4、等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大20立方分米, 这个圆锥的体积是10立方分米．( )
5、圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高。

( )
三、反复比较，慎重选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
1、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆
柱的高是圆锥高的（）。

A 21
B 31
C 3
2 D 41 2、 等底等高的圆柱、立方体、长方体的体积相比较（ ）
A ．正方体体积大
B ．长方体体积大
C ．圆柱体体积大
D ．一样大
3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的
是（ ）。

A B C D
4．学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么
这个水池深( )米。

A 、2
B 、3
C 、0.6
D 、5
5、.一根圆木锯成三段，一共增加（ ）个面。

A 、 2
B 、 3
C 、4
D 、6
四、细心计算。

（共30分）
1、填表（6分）
2、水桶展开图（求表面积和容积）（10分）
4厘米
3、看图计算体积（14分）
（单位：分米）
五．活学活用，解决问题。

（30）
1、 一根空心钢管长2米，内直径是10厘米，外直径是20厘米,，如果每
立方厘米的钢材重7.8克，这根钢管重多少千克?
2、一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米?
3、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。

（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
6dm 6cm 8cm
4cm
4、星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）
5、圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是62.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米?
6、某技工学校开展操作技能竞赛，要求把完全一样的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱体。

下图是张勇和李丽按要求切去一半后的形状，原来圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？。