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[试卷合集3套]贵阳市某达标中学2018年七年级下学期数学期末复习能力测试试题

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〖汇总3套试卷〗贵阳市某达标中学2018年七年级下学期数学期末适应性试题

〖汇总3套试卷〗贵阳市某达标中学2018年七年级下学期数学期末适应性试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，点E 在AB 的延长线上，下列条件中不能判断AB //CD 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠3＝∠4C ．∠C ＝∠CBED ．∠C +∠ABC ＝180°【答案】B 【解析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【详解】A 、根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意；B 、根据内错角相等，两直线平行可得AD ∥BC ，故此选项符合题意；C 、根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意；D 、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意；故选B ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．2．若ABC ∆中，90A ∠=︒，且30B C ∠-∠=︒，那么C ∠的度数为( )A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒【答案】A【解析】根据三角形的内角和定理进行计算即可得解.【详解】∵90A ∠=︒∴+1809090B C ∠∠=︒-︒=︒∵30B C ∠-∠=︒∴6030B C ∠=︒∠=︒，，故选：A.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，熟练掌握角的和差计算是解决本题的关键.3．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解．详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选C．点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键．4．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D，C两点分别落在点D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为()A．66°B．132°C．48°D．38°【答案】C【解析】先根据平角的定义求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【详解】解：∵∠EFB=66°，∴∠EFC=180°-66°=114°，∵四边形ABCD是长方形，∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，∵沿EF 折叠D 和D′重合，∴∠D′EF=∠DEF=66°，∴∠AED′=180°-66°-66°=48°．故选C ．【点睛】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补． 5．下列四个数中，是无理数的是（ ）A ．2πB ．227CD ．2【答案】A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.2π是无理数，B ．227，C D ．2是有理数，故选A ．考点：无理数6．要使等式（x ﹣y ）2+M=（x+y ）2成立，整式M 应是（ ）A ．2xyB ．4xyC ．﹣4xyD ．﹣2xy 【答案】B【解析】根据加数与和的关系得到：M=（x+y ）2﹣（x ﹣y ）2，对右边的式子化简即可．【详解】由题意得：M=（x+y ）2﹣（x ﹣y ）2=4xy ．故选B ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．7．在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆∆≌的是（ ）A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠FB ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠EC ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠DD ．AB=DE ，BC=EF ，AC=ED 【答案】C【解析】根据各个选项和全等三角形的判定可以解答本题．【详解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根据AAS 可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项A 不符合题意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根据ASA 可以可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项B 不符合题意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根据SSA 不可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项C 符合题意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根据SSS 可以可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项D 不符合题意；故选C.此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.8．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为( )A．108°B．120°C．126°D．144°【答案】C【解析】解：∵AE平分∠BAC∴∠=∠=36BAE CAEED AC∴∠+∠=180CAE DEADEA∴∠=-=18036144AED AEB BED∠+∠+∠=360∴∠=--=36014490126BED故选C．9．在探究平行线的判定——基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行时，老师布置了这样的任务：请同学们分组在学案上（如图），用直尺和三角尺画出过点P与直线AB平行的直线PQ；并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用．小菲和小明所在的小组是这样做的：他们选取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线PQ，并将实际画图过程抽象出平面几何图形（如图）．以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论：①在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°②由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中QP为截线③初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角④在画图过程中，直尺可以由直线CD代替⑤在“三线八角图”中，因为AB和CD是截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”其中，正确的是（）A．①②⑤B．①③④C．②④⑤D．③④⑤【答案】B【解析】这种画法就是画同位角∠DMB和∠DEP相等，从而判断PQ∥AB，从而根据平行线的判定定理对各小题进行判断．【详解】在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°，所以①正确；由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中CD为截线，所以②错误；初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角，所以③正确；在画图过程中，直尺可以由直线CD代替，所以④正确；⑤在“三线八角图”中，因为AB和PQ是一组平行线，CD为截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”，所以⑤错误．故选：B．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．10．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合D．分类讨论【答案】C【解析】本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答．表示点P ，这是利用直观的图形--数轴表示抽象的无理数，∴说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，∴A ，B ，D 的说法显然不正确．故选：C ．【点睛】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A ，B ，D 所说方法不对．二、填空题题11．由不同生产商提供10套校服参加比选，甲、乙、两三个同学分别参加比选，比选后结果是：每套校服至少有一人选中，且每人都选中了其中的6套校服．如果将其中只有1人选中的校服称作“不受欢迎校服”，2人选中的校服称作“颇受欢迎校服”，3人都选中的校服称作“最受欢迎校服”，则“不受欢迎校服”比“最受欢迎校服”多________________套．【答案】1【解析】设“最受欢迎校服”的套数为x, “颇受欢迎校服”的套数为y,“不受欢迎校服”的套数为z,根据题意列出三元一次方程组，再得到“不受欢迎校服”比“最受欢迎校服”多的套数．【详解】设“最受欢迎校服”的套数为x, “颇受欢迎校服”的套数为y,“不受欢迎校服”的套数为z,根据题意可得103263x y z x y z ++=⎧⎨++=⨯⎩①② ②-①得1x+y=8③①-③得z-x=1即“不受欢迎校服”比“最受欢迎校服”多1套故答案为：1．【点睛】此题主要考查三元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系得到方程组求解． 12．若（a-2）0=1，则a 的取值范围是___________．【答案】a≠2【解析】根据a 0=2，（a≠0），可得底数不为0，可得答案．【详解】（a-2）0=2，∴a-2≠0，a≠2，故答案为a≠2．【点睛】本题考查了零指数幂，任何非0的0次幂都等于2．13．如果关于x，y的方程组2421mx y nx ny m+=⎧⎨-=-⎩的解是11xy=⎧⎨=-⎩，则m=______.【答案】3【解析】把x、y的值代入原方程组可转化成关于m、n的二元一次方程组，解方程组即可求出m、n的值．【详解】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组2421mx y nx ny m+=⎧⎨-=-⎩，得2421m nn m-=⎧⎨+=-⎩①②，把①代入②，得4＋m−2＝2m−1，解得31mn=⎧⎨=⎩，故答案为：3【点睛】本题考查了方程组的解的定义，正确理解定义是关键．14．若单项式﹣2x a﹣1y3与3x﹣b y2a+b是同类项，则b a的值为_____．【答案】1【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵﹣2x a﹣1y3与3x﹣b y2a+b是同类项，∴132a ba b-=-⎧⎨=+⎩，解得：21 ab=⎧⎨=-⎩，∴b a=(﹣1)2=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．15．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___________个点．【答案】2n+1【解析】由已知图形中点的个数知点的个数是2的序数倍与1的和，据此可得．【详解】∵第1个图形中点的个数8=2×1+1，第2个图形中点的个数10=2×2+1，第3个图形中点的个数12=2×3+1，第4个图形中点的个数14=2×4+1，……∴第n 个图形中点的个数为2n+1，故答案为：2n+1．【点睛】此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律． 16．因式分解：32x xy -= ▲ ．【答案】x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x 3﹣xy 2=x （x 2﹣y 2）=x （x ﹣y ）（x+y ），故答案为x （x ﹣y ）（x+y ）.17．关于x 、y 的二元一次方程组325x y x ay +=⎧⎨-=⎩的解是1x b y =⎧⎨=⎩，则b a 的值为______． 【答案】1． 【解析】分析：将方程组的解1x b y =⎧⎨=⎩代入方程组325x y x ay +=⎧⎨-=⎩，就可得到关于a 、b 的二元一次方程组，解得a 、b 的值，即可求a b 的值．详解：∵关于x 、y 的二元一次方程组325x y x ay +=⎧⎨-=⎩的解是1x b y =⎧⎨=⎩，∴1325b b a +=⎧⎨-=⎩，解得：a=﹣1，b=2，∴a b =（﹣1）2=1．故答案为1．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．三、解答题18．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示()0m >,面积分别为S 甲和S 乙.（1）①计算：=S 甲______,=S 乙______；②用“<”“=”或“>”填空：S 甲______S 乙（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S 正.①该正方形的边长是______(用含m 的代数式表示)；②小方同学发现：S 正与S 乙的差与m 无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.【答案】 (1)①21227m m ++,21024m m ++; ②>；(2)①5m + ；②正确，理由见解析.【解析】（1）①根据长方形面积公式列式计算；②用作差法比较大小即可；（2）①求出乙长方形的周长，即可求出该正方形的边长；②列式计算S 正与S 乙的差，可知与m 无关.【详解】解：（1）①2=(m+3)(m+9)=m 1227S m ++甲，2=(m+4)(m+6)=m 1024S m ++乙；故答案为21227m m ++，21024m m ++；②∵0m >，∴22=m 1227(m 1024)230S S m m m ++-++=+>甲乙－，∴S S >甲乙，故答案为>；（2）①∵正方形的周长＝乙长方形的周长＝2（m+4+m+6）=4m+20，∴该正方形的边长是：5m +；②正确，理由：∵2222(5)(m 1024)m 1025m 10241S S m m m m -=+-++=++---=乙正，∴S 正与S 乙的差是1，与m 无关.【点睛】本题主要考查了整式乘法的应用，比较基础，能够根据题意列出解题所需的代数式是解题关键.19．先化简，再求值，（x＋1）(x－1）－(x－2)2，其中x＝1 4【答案】1x﹣5，﹣1【解析】利用平方差公式和完全平方公式进行化简，然后代入求值即可. 解：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2=x2﹣1﹣x2+1x﹣1=1x﹣5；当x=14时，原式=1×14﹣5=﹣1．20．已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a≤4＜b时，求x的取值范围．【答案】（1）312xa-=，2163xb+=；（2）﹣2＜x≤1．【解析】（1）直接利用已知将原式变形求出答案；（2）利用a≤4＜b得出关于x的不等式求出答案．【详解】解：（1）由2a﹣1x+1＝0，得312xa-=，由1b﹣2x﹣16＝0，得2163xb+ =；（2）∵a≤4＜b，∴312xa-=≤4，2163xb+=＞4，解得：﹣2＜x≤1．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，直接将原式变形是解题关键．21．观察下列一组等式，然后解答后面的问题1)1=，1=，1=，1=⋯⋯（1）观察以上规律，请写出第n个等式：(n为正整数）．（2+⋯+（3-【答案】（1）1=；（2）9；（3>【解析】(1)根据规律直接写出,(2)先找出规律，分母有理化，再化简计算.(3)先对两个式子变形，分子有理化，变为分子为1，再比大小.【详解】解：（1）根据题意得：第n 个等式为(1)(1)1n n n n +++-=； 故答案为：(1)(1)1n n n n +++-=；（2）原式21321009910011019=-+-+⋯+-=-=-=；（3）18171817-=+，19181918-=+，19181817<++， ∴18171918->-．【点睛】本题是一道利用规律进行求解的题目，解题的关键是掌握平方差公式.22．已知：如图，直线a b ∥，直线c 与直线a 、b 分别相交于C 、D 两点，直线d 与直线a 、b 分别相交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上运动（不与A 、B 两点重合）.（1）如图1，当点P 在线段AB 上运动时，总有：CPD PCA PDB ∠=∠+∠，请说明理由： （2）如图2，当点P 在线段AB 的延长线上运动时，CPD ∠、PCA ∠、PDB ∠之间有怎样的数量关系，并说明理由：（3）如图3，当点P 在线段BA 的延长线上运动时，CPD ∠、PCA ∠、PDB ∠之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？【答案】（1）见解析；（2）CPD PCA PDB ∠=∠-∠，见解析；（3）CPD PDB PCA ∠=∠-∠，见解析.【解析】（1）过点P 作a 的平行线，根据平行线的性质进行求解；（2）过点P 作b 的平行线PE ，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论；（3）设直线AC 与DP 交于点F ，由三角形外角的性质可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：（1）证明：如图1，过点P 作PE a ，则1CPE ∠=∠．∵a b ，PE a ，∴PE b ，∴2DPE ∠=∠，∴312∠=∠+∠，即CPD PCA PDB ∠=∠+∠；（2）CPD PCA PDB ∠=∠-∠．理由：如图2，过点P 作PE b ，则2EPD ∠=∠，∵直线a b ，∴a PE ，∴1EPC ∠=∠，∵3EPC EPD ∠=∠-∠，∴312∠=∠-∠，即CPD PCA PDB ∠=∠-∠；（3）CPD PDB PCA ∠=∠-∠．证明：如图3，设直线AC 与DP 交于点F ，∵PFA ∠是PCF ∆的外角，∴13PFA ∠=∠+∠，∵a b ，∴2PFA ∠=∠，∴213∠=∠+∠，∴321∠=∠-∠，即CPD PDB PCA ∠=∠-∠．【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线，利用两直线平行，内错角相等进行推导是解题的关键．23．如图，已知，∠B = 25︒，∠BCD = 45︒，∠CDE = 30︒，∠E = 10︒．证明AB∥EF。

∥3套精选试卷∥2018年贵阳市某达标中学七年级下学期数学期末练兵模拟试题

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七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70°，∠C ＝40°，则∠E 等于()A ．30°B ．40°C ．60°D ．70° 【答案】A【解析】∵AB ∥CD ，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E ，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故选A ．2．把22a a -分解因式，正确的是（ ）A ．()2a a -B ．()2a a +C ．()222a -D ．()2a a -【答案】A【解析】提取公因式a 即可.【详解】解：22=(2)a a a a --，故选：A.【点睛】 本题考查了分解因式，熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式是解题关键.3．如图，△ABC ≌△ADE ，且∠B ＝25°，∠E ＝105°，∠DAC ＝10°，则∠EAC 等于（ ）A ．40°B ．50°C ．55°D ．60°【答案】D 【解析】根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠B ，再根据三角形的内角和定理求出∠DAE ，然后根据∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入数据计算即可得解.【详解】解：∵ABC ADE ≅∴∠D=∠B=25︒ 在ADE 中，∠DAE=180︒-∠D-∠E=180︒-25︒-105︒=50︒∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=50︒+10︒=60︒故选D.【点睛】此题主要考查全等三角形对应角相等和三角形的内角和定理，熟练找准对应角是解题关键.4．若关于x 的不等式组5210x x m ->⎧⎨-≥⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．10m -≤<B ．10m -<≤C ．21m ≤<-D ．21m -<≤- 【答案】D【解析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用确定解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m 的范围．【详解】解：5210x x m ->⎧⎨-≥⎩①②， 由①解得：x ＜2，由②解得：x≥m ，故不等式组的解集为m≤x ＜2，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，0，−1，则m 的范围为−2＜m≤−1．故选：D ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键． 5．下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得22a b -<-C ．由112->-，得2a a ->- D ．由ab >，得c a c b -<- 【答案】D【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、当c ≤0时，ac ≤bc ，故A 不符合题意；B 、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B 不符合题意；C 、当a ＜0时，112->-，得2a a -<-，故C 不符合题意； D 、不等式的两边都乘−1，不等号的方向改变，故D 符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．6．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C 在FD 的延长线上，且AB ∥FC ，则∠CBD 的度数为（ ）A ．30︒B ．25︒C ．20︒D ．15︒【答案】D 【解析】分析: 先根据平行线的性质得出∠ABD 的度数，进而可得出结论.详解: ∵AB ∥CD ，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°．故选：A.点睛: 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.7．对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b=am ﹣bn ，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（ ）A ．﹣13B ．13C ．2D ．﹣2【答案】A【解析】解：根据题意得:3⊕(5)3515m n -=+=,4⊕(7)4728m n -=+= 35154728m n m n +=⎧∴⎨+=⎩，解得：3524m n =-⎧⎨=⎩∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故选A8．下列图形不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】解：A 不是轴对称图形；B 是轴对称图形；C 是轴对称图形；D 是轴对称图形，故选A.9．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A【解析】根据三角形按角分类的方法一一判断即可．【详解】观察图象可知：选项B ，D 的三角形是钝角三角形，选项C 中的三角形是锐角三角形，选项A 中的三角形无法判定三角形的类型．故选A ．【点睛】本题考查了三角形的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．已知x y ，()2320x y -+=，则x y 的立方根是（ ）A ．36B ．－8C ．－2D ．2±【答案】C【解析】直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，再利用立方根的定义求出答案． ()2320x y -+=，∴x−3=0，y+2=0，解得：x=3，y=−2，则y x =(−2)3=−8的立方根是：−2.故选：C.【点睛】此题考查立方根，算术平方根的非负性，解题关键在于利用非负性求出x，y的值. 二、填空题题11．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为________. 【答案】11，1【解析】因为腰长没有明确，所以分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．【详解】解：①3是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+5=11；②5是腰长时，能组成三角形，周长=5+5+3=1．所以，它的周长是11或1．故答案为：11或1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，关键是分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．12．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．【答案】60【解析】如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出∠3的度数．【详解】解：如图所示：∵∠2＝110°，∴∠4＝70°，∵AB∥CD，∴∠5＝∠1＝50°，∴∠3＝180°−∠4−∠5＝60°，故答案为60.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．13．已知关于x的不等式组{321x ax-≥-≥-的整数解共有5个，则a的取值范围是．【答案】-3＜a≤-1【解析】∵解不等式组得：a≤x≤1，∵不等式组的整数解有5个,∴整数解为：1，1，0，-1，-1，∴-3＜a≤-1．故答案为-3＜a≤-1．14．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇形的圆心角的大小为 ．【答案】108°．【解析】试题分析：根据C 等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出A 等级所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解．试题解析：参加中考的人数为：60÷20%=300人，A 等级所占的百分比为：90300×100%=30%， 所以，表示A 等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%=108°．考点：扇形统计图．15．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n ＝________.【答案】2222m n n m +-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】观察可以发现，4039412+=，141392-=；5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1． 【详解】∵4039412+=，141392-=； ∴39×41＝401﹣11＝（39412+）1﹣（41392-）1； 同理5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-= ∴48×51＝501﹣11＝（48522+）1﹣（52482-）1；56×64＝601﹣41＝（56642+）1﹣（64562-）1… ∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1． 故答案为（2m n +）1﹣（2n m -）1．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16．有一个正方体小木块，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的概率为_____. 【答案】23 【解析】根据概率的定义，首先判定出随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的数字有3，4，5，6四种情况，然后即可求出其概率.【详解】解：根据题意，可得随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的数字有3，4，5，6四种情况，则其概率为4263P ==. 【点睛】此题主要考查概率的运用，熟练掌握即可解题.17．如图，//AD BC ，ABD ∆的面积等于2，1AD =，3BC =，则DBC ∆的面积是_______．【答案】6【解析】过D 作DH ⊥BC ，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】过D 作DH ⊥BC ，∵AD ∥BC ，△ABD 的面积等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC 的面积14362=⨯⨯=， 故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，平行线间的距离．正确的识别图形是解题的关键．三、解答题18．规定：{x}表示不小于x 的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。

[试卷合集3套]贵阳市2018年七年级下学期数学期末统考试题

[试卷合集3套]贵阳市2018年七年级下学期数学期末统考试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（）A．75米B．96米C．98米D．100米【答案】C【解析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-1）×2，求出即可．【详解】利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25-1）×2=98（米），故选C．【点睛】考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．2．已知a＜b，则下列不等式中不成立的是（）．A．a+4＜b+4 B．2a＜2b C．—5a＜—5b D．a b -1-1 33<【答案】C【解析】根据不等式的性质逐项进行分析判断【详解】A.由不等式a＜b的两边同时加4，不等号的方向不变，等式成立，故本项错误.B.由不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b；故本选项错误；C. 由不等式a＜b的两边同时乘以−5，不等号的方向不变，即−5a<−5不成立，故本选项正确；D．由不等式a＜b的两边同时除以3再-1，不等式的方向不变，即a b-1-133<成立，故本选项正确.【点睛】本题考查不等式的性质，解题关键在于分析判断不等式是否成立.3．下列实数是负数的是（）A2B．3 C．0 D．﹣1 【答案】D【解析】根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】解：由于-1＜0，所以-1为负数．故选：D．【点睛】本题考查了实数，小于零的数是负数．4．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（）A．40°B．30°C．70°D．35°【答案】D【解析】根据折叠的性质得到∠AED=∠A´ED，∠ADE=∠A´DE，一，再根据平角的性质和三角形内角和定理得出答案.【详解】因为折叠使∠AED=∠A´ED，∠ADE=∠A´DE，所以∠1+∠AEA´=180°，因为∠1=40°，所以∠AEA´=140°，即∠AED=∠A´ED=70°，同理求出∠ADE=∠A´DE=75°，因为ΔA´DE的内角和180°，所以∠A´=180°-70°-75°=35°，即∠A=35°.【点睛】本题考查折叠的性质、平角的性质、三角形内角和定理来解，熟练掌握折叠会出现相等的角和线段. 5．下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．1 3【答案】A【解析】根据无理数、有理数的定义即可判定选项．【详解】解：1.414，0，13是有理数，π是无理数，故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．若在去分母解分式方程122x kx x-=++时产生增根，则k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1【答案】A【解析】先去分母化为整式方程，然后根据方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【详解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故选：A．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y 组，则可列方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y＋3−x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y−5＝x，联立两个方程可得方程组．【详解】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：列方程组为故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．x 时，y的值是（）8．在二元一次方程2x+y=6中，当2A．1 B．2 C．-2 D．-1【答案】B【解析】把x=2代入2x+y=6，即可求出y的值.【详解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故选B.【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解. 9．潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D ．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产【答案】B【解析】试题分析：仔细分析函数图象的特征，根据c 随t 的变化规律即可求出答案．解：由图中可以看出，函数图象在1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的．故选B ．考点：实际问题的函数图象点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.10．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得【 】A ．()x+y=5010x+y =320⎧⎪⎨⎪⎩B ．x+y=506x+10y=320⎧⎨⎩C ．x+y=506x+y=320⎧⎨⎩D ．x+y=5010x+6y=320⎧⎨⎩ 【答案】B 。

┃精选3套试卷┃2018届贵阳市某达标中学七年级下学期数学期末学业质量检查模拟试题

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七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列算式计算结果为6a 的是A ．33a a +B ．23a a ⋅C ．122a a ÷D ．()23a 【答案】D【解析】根据合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂的除法、幂的乘方逐项计算即可.【详解】A. 33a a +=23a ，故不符合题意；B. 235a a a ⋅= ，故不符合题意；C. 12210a a a ÷= ，故不符合题意；D. ()236a a =，故符合题意；故选D.【点睛】本题考查了整式的有关运算，熟练掌握合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂的除法、幂的乘方运算法则是解答本题的关键.2．下列图案中不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A 、是轴对称图形，故此选项错误；B 、是轴对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，故此选项正确；D 、是轴对称图形，故此选项错误；故选C ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．3．下列说法正确的是（ ）A ．有且只有一条直线与已知直线平行B ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】掌握两条直线之间的关系，点到直线距离的概念.【详解】A、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直符合垂直的性质，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查的是点到直线的距离，熟知从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离是解答此题的关键．4．如图，将ABC沿BC方向平移1cm得到DEF，若ABC的周长为8cm，则四边形ABFD的周长为（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm【答案】C【解析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=8+1+1=10cm．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．5．如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（）A．6B．4C．24D．26【答案】B【解析】分析：根据勾股定理和正方形的面积计算即可.详解：∵△ABC是直角三角形,∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,∴S2=S3-S1=5-1=4.故选B.点睛：本题考查了正方形的面积和勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.6．如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．【详解】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）A．3.7x10-5B．3.7x10-6C．3.7x10-7D．37x10-5【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值，是负数.【详解】数据0.000037可用科学记数法表示为：故选A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.能正确确定的值以及的值是解题关键.8．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.9．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（）A．（2，1）B．（2，3）C．（2，2）D．（1，2）【答案】D【解析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B′的坐标即可．【详解】∵A（1，0）的对应点A′的坐标为（2，﹣1），∴平移规律为横坐标加1，纵坐标减1，∵点B （0，3）的对应点为B′，∴B′的坐标为（1，2）．故选D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．10．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 元，则所列方程组正确的是（ ）A ．501520900x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．502015900x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．152050900x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．201550900x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】A 【解析】设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，根据等量关系：①甲、乙两种奖品共50件；②甲、乙两种奖品花了900元钱，列方程组即可求解．【详解】解：设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，由题意得501520900x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．二、填空题题11．已知|345|0+-=x y ，则式子4x y -的值为__________．【答案】13【解析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】∵|345|0+-=x y ，∴3450x y +-=，56210x y --=，解得：31x y ==-，．∴()443113x y -=⨯--=．故答案为：13．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为1时，这几个非负数都为1．12．已知方程组23325x y m x y m-=+⎧⎨+=-⎩①无论m 和y 取何值，x 的值一定等于2；②当3m =时，x 与y 互为相反数；③当方程组的解满足25x y +=时，1m =；④方程组的解不可能为24x y =-⎧⎨=⎩，以上四个结论正确的是_________（填序号）．【答案】①②④【解析】把m 看做已知数求出x 的值，进而表示出y ，进而逐一判断即可．【详解】解：23325x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩①②， ①+②得48x =，2x ∴=，∴①正确；当2x =时，12m y --=． ②当3m =时，3122y --==-．x ，y 互为相反数．∴②正确； ③25x y +=时，即12252m --⨯+=，解得3m =-，∴③错误； ④2x =是确定值，24x y =-⎧∴⎨=⎩不可能是方程的解∴④正确． 综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．如果a ＜b ，则-3a+1______-3b+1．【答案】＞【解析】已知不等式利用不等式的基本性质变形即可做出判断．【详解】解：∵a ＜b ，∴-3a ＞-3b ，则-3a+1＞-3b+1．故答案为：＞.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．14．如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即→→→，…，且每秒移动一个单位．．．．．．．．，到用时2秒，到点用时6秒，到点用时12秒，…，那么到点用时________秒，第931秒时这个点所在位置坐标是_________.【答案】42，（29，30）【解析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】解：由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4＋4＝8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9＋6＝15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16＋8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36＋6＝42秒…可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y2秒，∵30×30＝900∴第931秒时这个点所在位置的坐标为（29，30）故答案为：42，（29，30）.【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键．15．已知a，b为两个连续的整数，且a33b，则a+b=______．【答案】11=<<=, a33b，可推出a和b，再求a+b.【解析】由52533366【详解】因为a，b为两个连续的整数，且a33b，=<=，又因为52533366所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案为：11 【点睛】本题考核知识点：2 (0)a a a =≥. 根据题意，由52533366=<<=便可推出a 和b 的值.16．如图，在平面直角坐标系xOy ，(1,0)A -，(3,3)B --，若//BC OA ，且BC=4OA ．（1）点C 的坐标为______；（2）ABC 的面积等于_____．【答案】 (1,-3)或(-7,-3) 1【解析】（1）先由//BC OA ，确定C 点纵坐标与B 点相同，再根据BC=4OA ，确定BC 的长，然后分别求出C 点在B 点左侧和右侧的横坐标，即可得解；（2）由三角形面积公式求解即可．【详解】（1）∵//BC OA ，∴点C 纵坐标为-3，又∵BC=4OA=4∴当点C 在点B 右边，点C 横坐标为-3+4=1，故C(1,-3)，当点C 在点B 左边，点C 横坐标为-3-4=-7，故C(-7,-3)，故答案为：(1,-3)或(-7,-3)；（2）S △ABC =12BC ×3=12×4×3=1 故答案为：1．【点睛】本题结合坐标系考查平行和三角形面积，关键是由平行确定C 点纵坐标，并对Ｃ点横坐标进行分情况讨论． 17．若||1m m =+，则2011(41)m +=________.【答案】1-【解析】根据条件|m|=m+1进行分析，m 的取值可分三种条件讨论，m 为正数，m 为负数，m 为0，讨论可得m 的值，代入计算即可．【详解】解：根据题意，可得m 的取值有三种，分别是：当m ＞0时，则||1m m =+可转换为m=m+1，此种情况不成立．当m=0时，则||1m m =+可转换为0=0+1，此种情况不成立．当m ＜0时，则||1m m =+可转换为-m=m+1，解得，m=12-． 将m 的值代入，则可得（4m+1）2011=[4×（12-）+1]2011=-1． 故答案为：-1．【点睛】 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值．解题时，要注意采用分类讨论的数学思想．三、解答题18．计算(1)()22315a a a a +⋅-⋅.(2)()2232246()x y x y xy -÷.【答案】（1）32a a -；（2）46x -【解析】（1）原式利用单项式乘以多项式，以及单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【详解】解:(1) 原式3335a a a =+-32a a =-；(2)原式()22322246x y x yx y =-÷46x =-.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．某商场计划购进A 、B 两种商品，若购进A 种商品2件和B 种商品1件需45元；若购进A 种商品3件和B 种商品2件需70元．（1）A 、B 两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A 、B 两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A 种商品多少件？【答案】（1）A 商品的进价是20元，B 商品的进价是5元；（2）最多能购进A 种商品33件．【解析】【试题分析】（1）列二元一次方程组求解；（2）列一元一次不等式求解即可.【试题解析】（1）设A 商品的进价是a 元，B 商品的进价是b 元，根据题意得：， 解得：， 答：A 商品的进价是20元，B 商品的进价是5元；（2）设购进A 种商品x 件，则购进B 种商品（100﹣x ）件，根据题意得：20x+5（100﹣x ）≤1000，解得：x≤33，∵x为整数，∴x的最大整数解为33，∴最多能购进A种商品33件．20．如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。

★试卷3套精选★贵阳市2018届七年级下学期数学期末调研试题

★试卷3套精选★贵阳市2018届七年级下学期数学期末调研试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b2【答案】B【解析】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【详解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2)，不符合因式分解的定义；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合题意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定义；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键．2．PM1．5是指大气中直径小于或等于1．5微米的颗粒物，1．5微米等于2．2222215米，把2．2222215用科学记数法表示为（）A．1．5×126B．2．15×12-5C．1．5×12-6D．15×12-7【答案】C【解析】将2.2222215用科学记数法表示为: 1.5×12-6故选:D.3．如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB∥CD的是( )A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠4＝∠2 D．∠3＝∠4【答案】B【解析】A、∠1＝∠2可以判定DF∥BE，故本选项错误；B、∠1＝∠4，根据内错角相等，两直线平行，可以判定AB∥CD，故本选项正确；C、∠4＝∠2不能判定两直线平行，故本选项错误；D、∠3＝∠4可以判定DF∥BE，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查两条直线平行的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（ ） A ．抽取的100台电视机B ．100C ．抽取的100台电视机的使用寿命D ．这批电视机的使用寿命【答案】B【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是100， 故选B ． 【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．如果m ＜n ，那么下列各式一定正确的是（ ） A ．m 2＜n 2 B ．22m n＞ C ．-m ＞-n D ．m-1＞n-1【答案】C【解析】利用不等式的性质进行判断即可．【详解】解：如果m ＜n ，那么m 2＜n 2不一定成立； 如果m ＜n ，那么22m n＜，-m ＞-n ，m-1＜n-1． 故选：C ． 【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D ，C 分别落在点'D ，'C 处，若156∠=，则EFC ∠的度数是（ ）A ．110B ．118C ．120D ．124【答案】B【解析】根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF ，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出∠DEF 的度数，进而得到答案．【详解】由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF ， ∵∠1=56°，∴∠DED′=180°−∠1=124°， ∴∠DEF=62°， 又∵AD ∥BC ， ∴∠EFB=∠DEF=62°. ∴EFC ∠=180°-62°=118°， 故选B. 【点睛】此题考查折叠的性质，平行线的性质，解题关键在于求出∠DED′.； 7．下列四个数中，是无理数的是（ ） A ．2π B ．227C ．38-D ．()23【答案】A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.2π是无理数，B ．227，C ．38-，D ．()23是有理数， 故选A ． 考点：无理数8．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A ．甲户比乙户多 B ．乙户比甲户多 C ．甲、乙两户一样多 D ．无法确定哪一户多【答案】D【解析】由于不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选D95x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞5B ．x≥5C ．x≠5D ．x≥0 【答案】B【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可． 解：∵式子x 5-在实数范围内有意义， ∴x-1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1．10．若x ＜y ，且(a+5)x ＞(a+5)y ，则a 的取值范围( ) A ．a 5>- B ．a 5≥-C ．a 5<-D ．a 5<【答案】C【解析】直接根据不等式的基本性质即可得出结论． 【详解】x y <，且()()a 5x a 5y +>+，a 50∴+<，即a 5<-．故选C ． 【点睛】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键． 二、填空题题11．如图,四边形ABCD 是长方形，AC AE ⊥，垂足为A ，且AC AE =, CE 交AD 于点F ，连接DE .若316,2BC CD DF +==，则CDE ∆的面积为_________.【答案】12【解析】首先过点E 作AD 的平行线，延长BA ，交于点G ，根据题意，可判定∠GAE=∠DAC ，∠AGE=∠ADC=90°，再由AC AE =，可判定△AGE ≌△ADC ，进而得出AG=AD ，△CDE 的面积等于△EFD 和△CDF 的面积之和，列出关系式，即可求解.【详解】解：过点E 作AD 的平行线，延长BA ，交于点G∵四边形ABCD 是长方形，AC AE ⊥， ∴∠GAE+∠EAD=∠DAC+∠EAD=90° ∴∠GAE=∠DAC ，∠AGE=∠ADC=90° 又∵AC AE =∴△AGE ≌△ADC （AAS ） ∴AG=AD∴()111222CDE EFD CDF S S S DF CD DF AG DF CD AG =+=+=+△△△ 又∵AD=BC=AG ，316,2BC CD DF +== ∴CDE S =△12×32×16=12 故答案为12. 【点睛】此题主要考查三角形全等的判定，利用其性质求解三角形的面积，关键是作辅助线，找出证明全等的条件. 12．双层游轮的票价是上层票每张12元,下层票每张8元,现在游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元.那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少?设这艘邮轮上层的游客x 人,这艘油轮下层的游客y 人,可列方程组为__________．【答案】812700150y x x y -=⎧⎨+=⎩ 【解析】设这艘游轮上层的游客人数为x 人，下层的游客人数为y 人，根据“游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款是上层票的总票款多700元”列方程组求解可得． 【详解】这艘邮轮上层的游客x 人,这艘油轮下层的游客y 人,由题意得812700150y x x y -=⎧⎨+=⎩. 故答案为：812700150y x x y -=⎧⎨+=⎩. 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找出题目中所蕴含的等量关系是列出方程组求解的关键． 13．为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”.由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有______名学生“不知道”． 【答案】1【解析】根据用样本估计总体，可用80名学生中“不知道”人数所占的比例代表该校全体1200名中“不知道”人数所占的比例．【详解】解：∵80名学生中有2名学生“不知道”， ∴“不知道”所占的比例21,8040== ∴估计该校全体学生中对“世界环境日”“不知道”的学生数＝1200×140＝1（名）． 故答案为1． 【点睛】本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想． 14．已知关于x 的方程3a ﹣x ＝x+2的解为2，则代数式a 2+1＝______ 【答案】5【解析】把x=2代入方程，即可求出a ，把a 的值代入求出即可． 【详解】把x=2代入方程3a-x=x+2， 得：3a-2=4， 解得：a=2， 所以a 2+1=22+1=5， 故答案为5 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出a 的值是解此题的关键．15．按下面程序计算，即根据输入的x 判断51x +是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的51x +的值作为新的x 的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止．若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是__．【答案】131或26或1．【解析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出616，可得方程1x+1=616，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案． 【详解】解：当第一次输入x ，第一次输出的结果为51x +， 当第二次输入51x +，第二次输出的结果为5(51)1256x x ++=+，当第三次输入256x +，第三次输出的结果为5(256)112531x x ++=+， 当第四次输入12531x +，第三次输出的结果为5(12531)1625156x x ++=+， 若51656x +=，解得131x =；、 若256656x +=，解得26x =； 若12531656x +=，解得5x =； 若625156656x +=，解得45x =， 所以当开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为616，则满足条件的所有x 的值是131或26或1． 【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．16．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为（3,m ）、（3，m +2），若线段AB 与x 轴有交点，则m 的取值范围是_____． 【答案】﹣2≤m ≤1【解析】由点的坐标特征得出线段AB ∥y 轴，当直线y ＝1经过点A 时，得出m ＝1；当直线y ＝1经过点B 时，得出m ＝﹣2；即可得出答案．【详解】解：∵点A 、B 的坐标分别为（3，m ）、（3，m+2）， ∴线段AB ∥y 轴，当直线y ＝1经过点A 时，则m ＝1，当直线y ＝1经过点B 时，m+2＝1，则m ＝﹣2；∴直线y ＝1与线段AB 有交点，则m 的取值范围为﹣2≤m≤1； 故答案为﹣2≤m≤1． 【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．17．如图，OP 平分∠AOB ，∠BCP ＝40°，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，则∠OPD ＝_____°．【答案】70º 【解析】∵CP ∥OA ， ∴∠AOB=∠BCP=40°， ∵OP 平分∠AOB ， ∴∠AOP=12∠AOB=20°，∵PD ⊥OA ，∴∠OPD=90°−20°=70°， 故答案为70.点睛： 此题考查了角平分线的性质，平行线的性质，根据平行线的性质求出∠AOB ，根据角平分线的定义求出∠AOP ，根据垂直的定义、三角形内角和定理计算即可． 三、解答题18．按图中程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否大于10”为一次运算． （1）若运算进行一次就停止，求出x 的取值范围； （2）若运算进行二次才停止，求出x 的取值范围． 【答案】（1）x ＞4；（2）2＜x ≤4【解析】（1）根据运行程序，第一次运算结果大于10，列出不等式可求解；（2）根据运行程序，第一次运算结果小于或等于10，第二次运算结果大于10列出不等式组，然后求解即可．【详解】（1）根据题意可得：3x ﹣2＞10， ∴x ＞4；（2）根据题意可得：()321033210x x -≤⎧⎨->⎩，解得：2＜x ≤4 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键． 19．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本） （1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】（1）A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、21元；（2）超市最多采购A 种型号电风扇1台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润1400元的目标；【解析】（1）根据第一周和第二周的销售量和销售收入，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到A 型电风扇a 台的一个取值范围，从而得出a 的最大值；（3）将B 型电风扇用(30-a)表示出来，列写A 、B 两型电风扇利润为1400的等式方程，可求得a 的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a 的取值范围即可【详解】解：（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元， 依题意得：3518004103100x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：250210x y =⎧⎨=⎩，答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、21元．（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台． 依题意得：200a+170（30-a ）≤5400，解得：a≤1．答：超市最多采购A 种型号电风扇1台时，采购金额不多于5400元； （3）依题意有：（250-200）a+（21-170）（30-a ）=1400， 解得：a=20，∵a≤1，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标． 【点睛】本题是二元一次方程和一元一次不等式应用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系式(不等关系式)，然后按照题目要求相应求解20．在ABC ∆中. BD AC ⊥于点,D P 为BD 上的点，ACP 45,AP BC ︒∠==.(1)求证: AD BD =(2)延长CP 交AB 于点M ，若APM 60,BC 2︒∠==.求 PB 的长. 【答案】 (1)见解析；2.【解析】(1)由,45BD AC ACP ︒⊥∠=可证得Rt ADP Rt CDB ∆≅∆，利用全等三角形的性质即可解答.（2）由AD BD =，BD AC ⊥可得45DAB DBA ==∠∠°，再通过各角度关系可得Rt ADP Rt CDB ∆≅∆，然后再根据APM 60,BC 2︒∠==，可得PB 的长.【详解】(1),45BD AC ACP ︒⊥∠=DPC DCP 45CD DP,AP BC Rt ADP Rt CDB(HL)AD BD︒∴∠=∠=∴==∴∆≅∆∴=(2)BD,BD AC =⊥ADDAB DBA 45︒∴∠=∠=CPD BPM 45︒∠=∠=又PMB 90APM 60,CPD 45APD 75DAP 90APD 15PAM 30︒︒︒︒︒︒︒∴∠=∠=∠=∴∠=∴∠=-∠=∴∠= Rt ADP Rt CDBBC AP 2,PAM 30PM 1,H DBA 45,PM AB PB 2PM 2︒︒∆≅∆∴==∠=∴=∠=⊥∴==且【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键在于掌握判定定理.21．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部85高中部 85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【答案】（1）平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部85 85 85 高中部85 80 100（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】解：（1）填表如下：平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部85 85 85 高中部85 80 100 （2）初中部成绩好些．∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵，222222S 7085100851008575858085160=-+-+-+-+-=高中队（）（）（）（）（）， ∴2S 初中队＜2S 高中队，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．22．发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；验证：（1） 22(1)(3)---的结果是4的几倍？（2）设三个连续的整数中间的一个为n ，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数； 延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.【答案】验证：（1）详见解析；（2）详见解析；延伸：详见解析.【解析】（1）计算出22(1)(3)---的值即可知结论；（2）设三个连续的整数中间的一个为n ，则最大的数为(1)n +，最小的数为(n )1-，由题意可得22(1)(1)n n +--，化简即可；延伸：设中间一个数为n ，则最大的奇数为2n +，最小的奇数为2n -，由题意可得22(1)(1)n n +--，化简即可.【详解】解：发现：22(1)(3)1984(2)---=-=-=⨯-即22(1)(3)---的结果是4的()2-倍； (2) 设三个连续的整数中间的一个为n ，则最大的数为(1)n +，最小的数为(n )1-2222(1)(1)21214n n n n n n n +--=++-+-=又∵n 是整数，∴任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；延伸：设中间一个数为n ，则最大的奇数为2n +，最小的奇数为2n -2222(2)(2)44448n n n n n n n +--=++-+-=又∵n 是整数∴任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数【点睛】本题主要考查可乘法公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.23．某条河河流目前的水位是4.5m ，超过警戒线1.5m ，预测未来3天平均每天下降0.55m. 试问预计3天后该河流的水位线是多少米？是否已低于警戒线？【答案】2.85米，已低于警戒线.【解析】目前的水位的高度−未来3天下降的高度＝3天后该河流的水位线的高度，依此列式与警戒线比较即可．【详解】解： 4.5−0.55×3＝4.5−1.65＝2.85（m ），4.5−1.5＝3（m ），2.85＜3，故3天后该河流的水位线是2.85米，已低于警戒线．【点睛】考查了有理数的混合运算和有理数大小比较，得到3天后该河流的水位线的高度是解题的关键．24．如图，已知：90B C AED ∠=∠=∠=︒．（1）请你添加一个条件，使ABE ∆与ECD ∆全等，这个条件可以是_______．（只需填写一个）（2）根据你所添加的条件，说明ABE ∆与ECD ∆全等的理由．【答案】（1）AB EC =（或BE CD =或AE ED =）；（2）见解析．【解析】（1）答案不唯一，可以添加条件：AB=EC ；（2）根据ASA 即可证明△ABD ≌△CEB ．【详解】解：（1）AB=EC （或BE=CD 或AE=ED ）．故答案为AB=EC （答案不唯一）．（2）理由：∵∠B=∠C=∠AED=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠CED=90°，∴∠BAE=∠CED ，在△ABE 和△ECD 中，在ABE ∆与ECD ∆中BAE CED AB EC B C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ABE ECD ASA ∆∆≌.【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件．25．按要求完成下列各题：（1）计算：020*******( 3.14)()(2)2π--+⋅--21（）2 （2）化简：(+1)(1)(2)(1)(1)x x x x x x -+-+-++（3）先化简，再求值：224(+1)7(1)(1)3(1)a a a a -+-+-，其中12a =-【答案】（1）1; （2） 223x x -++; （3）214a +；13【解析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可； （2）根据整式的乘法法则计算出各单项式与多项式，多项式与多项式的积，再合并同类项； （3）先根据完全平方公式和多项式的乘法法则计算，再合并同类项化简，最后代入求值即可.【详解】解：（1）原式2018141[(2)](2)2=-+⋅-⋅-=3-2=1（2）原式22221x x x x x =+-++-+=223x x -++（3）原式2224(21)7(1)3(21)a a a a a =++--+-+ 22248477363a a a a a =++-++-+214a =+ 当12a =-时， 原式12()142=⨯-+=-1+14=13.【点睛】本题考查了含整数指数幂的混合运算和整式的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ） A ．15 B ．310 C ．25 D ．12【答案】A【解析】直接利用概率公式计算即可.【详解】共有20道试题，其中创新能力试题4道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是420＝15. 故答案选A.考点：概率公式.2．下列各式计算正确的是（ ）A ．223a a a +=B ．326()a a -=C ．326a a a ⋅=D ．()222a b a b +=+ 【答案】B【解析】根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A. a+2a=3a ，故A 选项错误；B. 326()a a -=，故B 选项正确；C. 325a a a ⋅=，故C 选项错误；D. ()222+2a b a b ab +=+，故D 选项错误，故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.3．给出下列各数：13，0，0.21，3.14，π，0.142 87，1π，其中是无理数的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【解析】根据无理数的定义解答即可.【详解】无理数有：π，1π，共2个．故选B ．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．4= （ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．2±【答案】A【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】解：4=2故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．5．已知：如图，在ABC ∆中，点D ，E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，连接DE 、CD 、DF ，则下列条件中，不能．．判定AC DF ∥的有：（ ） ①13∠=∠;②24∠∠=;③;5ACB ∠=∠;④ADE B ∠=∠;⑤180ACB CED ∠+∠=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【解析】先观察已知角的位置关系，根据平行线的判定定理判断通过已知角可得哪两条直线平行，可得出结论.【详解】①13∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可判断AC DF ∥；②24∠∠=，根据内错角相等，两直线平行，可判断DE FC ;③5ACB ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可判断AC DF ∥；④ADE B ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可判断DE FC ；⑤180ACB CED ∠+∠=，根据同旁内角互补，两直线平行，可判断DEFC ； 故不能判定AC DF ∥的有②④⑤，共三个，选C.【点睛】本题考查平行线的判定定理，本题中每组条件都可判断直线平行，但是有三个不能判断题目所需的直线平行，所以依据平行线的判定定理，要找准截线和被截线.6．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( )A ．a ＋5＞b ＋5B ．－2a ＜－2bC ．32a ＞32bD ．7a －7b ＜0 【答案】D【解析】分析：根据不等式的性质判断即可． 详解：A ．∵a ＜b ，∴a +5＜b +5，故本选项错误；B ．∵a ＜b ，∴﹣2a ＞﹣2b ，故本选项错误；C ．∵a ＜b ，∴32a ＜32b ，故本选项错误； D ．∵a ＜b ，∴7a ＜7b ，∴7a ﹣7b ＜0，故本选项正确．故选D ．点睛：本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．7．化简2211444a a a a a --÷-+-，其结果是（ ） A ．22a a -+ B ．22a a +- C ．22a a +- D ．22aa 【答案】C【解析】原式=()()()2221·12a a a a a +----=22a a +-， 故选C.8．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来．【详解】解：解不等式，得：x ≥2，表示在数轴上如图：故选：D ．【点睛】本题主要考查解不等式得基本能力及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．92、0、、227、﹣1.7322π、、0.1010010001…中无理数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】D【解析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】-2、0、227、-1.732是有理数，2π、0.1010010001…是无理数， 故选D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．10．已知15x m =+，52y m =-，若3m >-，则x 与y 的关系为（ ）A ．x y =B ．x y >C ．x y <D ．不能确定【答案】B【解析】根据题意，直接利用作差法进行计算，得310x y m -=+，比较310m +与0的大小，即可得到答案.【详解】解：∵15(52)310x y m m m -=+--=+，∵3m >-， 39m ∴>-．31010m ∴+>>．x y ∴>．故选：B.【点睛】本题考查了有理数的比较大小，以及代数式的变形和不等式的解法，难度适中．解题的关键是熟练掌握作差法比较大小.二、填空题题11．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．【答案】ab【解析】设大正方形的边长为x 1，小正方形的边长为x 2，由图①和②列出方程组得，12122{2x x ax x b +=-=解得，122{4a bx a b x +=-= ②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（2a b +）2-4×（4a b -）2=ab ． 故答案为ab.12．如图，点A ，B ，E 在同一条直线上，正方形ABCD ，BEFG 的边长分别为3，4，H 为线段DF 的中点，则BH=_____________． 522【解析】连接BD,BF ，由正方形性质求出∠DBF=90〫，根据勾股定理求出BD ，BF ，再求DF,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半求BH.【详解】连接BD,BF ， ∵四边形ABCD 和四边形BEFG 是正方形，∴∠DBC=∠GBF =45〫223332+=224442, ∴∠DBF=90〫，∴2222(32)(42)52BD BF +=+=，∵H 为线段DF 的中点，∴BH=52 2522【点睛】本题考核知识点：正方形性质，直角三角形. 解题关键点：熟记正方形，直角三角形的性质.13．已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则m 的取值范围是_____．【答案】1＜m≤1【解析】分析：解不等式得x＞-3-m，由于只有四个负整数解，故可判断-3-m的取值范围，再解不等式组求出m的取值范围．详解：去括号，得：1x-m＜3x+3，移项，得：1x-3x＜3+m，合并同类项，得：-x＜3+m，系数化为1，得：x＞-3-m，∵不等式的负整数解只有四个，∴-5≤-3-m＜-4，解得：1＜m≤1，故答案为：1＜m≤1．点睛：本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n＝________.【答案】22 22m n n m+-⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】观察可以发现，4039412+=，141392-=；5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴m•n＝（2m n+）1﹣（2n m-）1．【详解】∵4039412+=，141392-=； ∴39×41＝401﹣11＝（39412+）1﹣（41392-）1； 同理5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴48×51＝501﹣11＝（48522+）1﹣（52482-）1；56×64＝601﹣41＝（56642+）1﹣（64562-）1… ∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1． 故答案为（2m n +）1﹣（2n m -）1． 【点睛】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15．某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠方案：()1两条按原价，其余按七折优惠；()2全部按八折优惠.若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案()1比方案()2合算，则最少要购买毛巾______条.【答案】1【解析】设购买毛巾x 条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格()x 2+-条毛巾的价格0.7x ⨯<条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可．【详解】设购买毛巾x 条，由题意得：()6260.7x 260.8x ⨯+⨯-<⨯解得x 6>． x 为最小整数，x 7∴=，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．16．若|3x ﹣2y ﹣10，则x ﹣y ＝_____．【答案】1【解析】根据绝对值的定义和算术平方根的定义，得到关于x 和y 的二元一次方程组，利用加减消元法解之，求出x 和y 的值，代入x ﹣y ，计算求值即可．【详解】解：根据题意得：321020x y x y --=⎧⎨+-=⎩ ，方程可整理得：3212x y x y -=⎧⎨+=⎩ ， 解得，11x y =⎧⎨=⎩，∴x ﹣y ＝1﹣1＝1，故答案为1． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，绝对值，非负数的性质，算术平方根，正确掌握绝对值和算术平方根的定义和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．17．如果关于x ，y 的方程组2421mx y n x ny m +=⎧⎨-=-⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩，则m =______. 【答案】3【解析】把x 、y 的值代入原方程组可转化成关于m 、n 的二元一次方程组，解方程组即可求出m 、n 的值．【详解】把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程组2421mx y n x ny m +=⎧⎨-=-⎩， 得2421m n n m -=⎧⎨+=-⎩①②， 把①代入②，得4＋m−2＝2m−1，解得31m n =⎧⎨=⎩， 故答案为：3【点睛】本题考查了方程组的解的定义，正确理解定义是关键．三、解答题18．如图，在三角形纸片ABC 中，64,76A B ︒︒∠=∠=，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC ∆外，折痕为DE ，若22AEC ∠'=︒，求BDC ∠'的度数.【答案】102°【解析】因为∠BDC'＝∠DFE ＋∠C ，所以求出∠DFE 即可解决问题．【详解】解：在ABC ∆中，180180647640C A B ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=由折叠可知40C '=︒∠，所以224062DFE AEC C ''︒︒︒∠=∠+∠=+=所以6240102BDC DFE C '︒︒︒∠=∠+∠=+=【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．【答案】小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【解析】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x 人，女生人数为y 人，根据“男生人数+女生人数=55、男生人数=1.5×女生人数+5”列出方程组并解答．【详解】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x 人，女生人数为y 人，依题意得：551.55x y x y +=⎧⎨=+⎩， 解得3520x y =⎧⎨=⎩， 答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．弄清题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 20．求证：三角形三个内角的和是180°【答案】见解析【解析】分析：根据题目写出已知，求证，证明即可.详解：已知：ABC △的三个内角分别为A B C ∠∠∠，，；求证：180A B C ∠+∠+∠=︒．证明：过点A 作直线MN ，使MN ∥BC ．。

〖汇总3套试卷〗贵阳市2018年七年级下学期数学期末调研试题

〖汇总3套试卷〗贵阳市2018年七年级下学期数学期末调研试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式总是成立的是（）A．a＋c＜b＋c B．a－c＞b－c C．ac＜bc D．a|c|＞b|c|【答案】B【解析】根据不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于0的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变，可得答案【详解】A、两边都加c，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减c，不等号的方向不变，故B符合题意；C、c=0时，ac=bc，故C不符合题意；D、c=0时，a|c|=b|c|，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．2．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（）A．80人B．60人C．20人D．10人【答案】A【解析】用200乘以第三组所占的比例即可得.【详解】200×42341+++=80，即第三组的频数为80，故选A.【点睛】本题考查了频数分布直方图，频数等知识点，熟练掌握频数分布直方图中每个小长方形的宽是相同的，各组的频数之比就是每个小长方形的长度之比是解题的关键.3．每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，你可以用哪幅图来近似的刻画国旗的高度与时间的关系A．B．C．D．【答案】B【解析】国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变.【详解】解：∵国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变，应该选B.故选：B．【点睛】本题考查函数的图象，根据题意得出国旗升起的高度与时间的函数关系是解题的关键．4．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣3＞b﹣3 C．1﹣a＞1﹣b D．a+3＜b+2【答案】C【解析】根据不等式的3个性质找到变形正确的选项即可．【详解】解：A、由a＜b，可得：-a＞-b，错误；B、由a＜b，可得：a-3＜b-3，错误；C、由a＜b，可得：1-a＞1-b，正确；D、由a＜b，可得：a+3＜b+3，错误；故选C．【点睛】考查不等式性质的应用；用到的知识点为：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为0的正数，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为0的负数，不等号的方向改变．5．下列图形中不是轴对称图形的是A．B．C．D．【答案】D【解析】根据轴对称图形的定义即可求解.【详解】ABC均为轴对称图形，D不是轴对称图形故选D.【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.6．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，且∠C=80°，则∠D 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．100°【答案】A 【解析】∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠CAD ．∵AB ∥CD ，∴∠BAD=∠D ．∴∠CAD=∠D ．∵在△ACD 中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故选A ．7．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-【答案】C【解析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．详解：由题意，得x=-4，y=3，即M 点的坐标是（-4，3），故选C ．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离．8．下面列出的不等式中，正确的是（ ）A ．“m 不是正数”表示为m ＜0B ．“m 不大于3”表示为m ＜3C ．“n 与4的差是负数”表示为n ﹣4＜0D ．“n 不等于6”表示为n ＞6【答案】C【解析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.【详解】A. “m 不是正数”表示为0,m ≤ 故错误.B. “m 不大于3”表示为3,m ≤故错误.C. “n 与4的差是负数”表示为n ﹣4＜0,正确.D. “n 不等于6”表示为6n ≠,故错误.故选:C.【点睛】考查列不等式，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，非负数是大于或等于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．9．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，则∠2的度数是（）A．54°B．44°C．40°D．34°【答案】D【解析】根据平行线的性质求得∠3的度数，即可求得∠2的度数．【详解】如图，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，理解性质定理是关键．10．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（）A．50°B．100°C．45°D．30°【答案】D【解析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE 的度数为：180°−50°−100°＝30°．故选：D ．【点睛】此题主要考查了平移的性质、平行线的性质以及平角的定义，得出∠CAB ＝∠EBD ＝50°是解决问题的关键．二、填空题题11．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.5～90.5 分这一组的频数是 7，频率是 0.2，那么该班级的人数是_____人．【答案】1【解析】试题分析：根据题意直接利用频数÷频率=总数进而得出答案．解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2=1．故答案为1．考点：频数与频率．12．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若//AE BC ，则AFD ∠的度数是__．【答案】75︒【解析】首先根据三角形内角和为180°，求得∠C 的度数，又由AE ∥BC ，即可求得∠CAE 的值，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得∠AFD 的度数．【详解】解：//AE BC ，45E EDC ∴∠=∠=︒，30C ∠=︒75AFD C EDC ∴∠=∠+∠=︒，故答案为75︒【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握计算法则是解题关键.13．如果正多边形的一个外角为40°，那么它是正_____边形．【答案】九【解析】利用任意多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【详解】360÷40=1．故它是正九边形．故答案为：九．【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．14．已知方程组23325x y m x y m-=+⎧⎨+=-⎩①无论m 和y 取何值，x 的值一定等于2；②当3m =时，x 与y 互为相反数；③当方程组的解满足25x y +=时，1m =；④方程组的解不可能为24x y =-⎧⎨=⎩，以上四个结论正确的是_________（填序号）．【答案】①②④【解析】把m 看做已知数求出x 的值，进而表示出y ，进而逐一判断即可．【详解】解：23325x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩①②， ①+②得48x =，2x ∴=，∴①正确；当2x =时，12m y --=． ②当3m =时，3122y --==-．x ，y 互为相反数．∴②正确； ③25x y +=时，即12252m --⨯+=，解得3m =-，∴③错误； ④2x =是确定值，24x y =-⎧∴⎨=⎩不可能是方程的解∴④正确． 综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．在平面直角坐标系中，若点()1,3M 与点(),3N x 之间的距离是4，则x 的值是_____.【答案】3-或1【解析】根据纵坐标相同的点平行于x 轴，再分点N 在点M 的左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：∵点M （1，3）与点N （x ，3）的纵坐标都是3，∴MN ∥x 轴，点N 在点M 的左边时，x=1-4=-3，点N 在点M 的右边时，x=1+4=1，综上所述，x的值是-3或1．故答案为：-3或1．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．16．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.【答案】1【解析】根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差就可以了．解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°；故应填1．“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．1730.027．【答案】0.3【解析】根据立方根的定义求解.【详解】∵(0.3)3=0.027,30.027=0.3.故答案是：0.3.【点睛】本题考查了立方根的知识，解答本题的关键是掌握开立方的运算．三、解答题18．(1)解方程组:1 237x yx y+=⎧⎨-=⎩;(2)解不等式组:()211113x xxx⎧--≤⎪⎨+-⎪⎩＜，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.【答案】（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）x2＞【解析】（1）①×2-②得出-5y=5，求出y，把y=-1代入①求出x即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解即可．【详解】（1）1 237x yx y+=⎧⎨-=⎩①②②-①×2得：-5y=5，解得：y=-1，把y=-1，代入①得;x-1=1, 解得：x=2，∴原方程组的解集为：21 xy=⎧⎨=-⎩（2）() 211113x xxx⎧--≤⎪⎨+-⎪⎩①＜②解①得x≥1，解②得x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，用数轴表示：【点睛】此题考查解二元一次方程组，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则19．（1）计算：231(23)869-（2）解方程组231x yx y-=⎧⎨-=⎩；（3）解不等式组：2(1)1112x xxx--⎧⎪⎨+>-⎪⎩【答案】（1）8；（2）21xy=⎧⎨=⎩；（3）1x【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）原式11226122282=--⨯=--=；（2）2x y3x y1-=⎧⎨-=⎩①②，①-②，得：x 2=，将x 2=代入②，得：2y 1-=，解得y 1=，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩； （3）解不等式()x 2x 11--，得：x 1，解不等式1x x 12+>-，得：x 3<， 则不等式组的解集为x 1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．如图，在ABC 和DEF 中，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．①AB DE =；②AC DF =；③ABC DEF ∠=∠；④BE CF =．【答案】已知条件是①，②，④．结论是③．或：已知条件是①，③，④．结论是②．说理过程见解析．【解析】此题答案不唯一，可选择已知条件是①，②，④，结论是③．由④可得BC=EF ，根据SSS 可得出△ABC ≌△DEF ，从而证出结论③．【详解】解：已知条件是①，②，④．结论是③．说理过程：因为BE CF =（已知），所以BE EC CF EC +=+（等式性质）．即BC EF =．在ABC 和DEF 中，()()(),,,AB DE BC EF AC DF ⎧=⎪=⎨⎪=⎩已证已证已证 所以()..ABC DEF S S S △≌△所以ABC DEF ∠=∠（全等三角形的对应角相等）．【点睛】本题是一道开放性的题目，考查了全等三角形的判定和性质，此题还可以已知①③④，再证明②，利用SAS即可．21．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ，AB ∥y 轴，点A 是（1，1），点C （a ，b ），满足530a b -+-=．（1）求长方形ABCD 的面积；（2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发，沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．①当t=5时，求三角形OMC 的面积；②若AC ∥ED ，求t 的值．【答案】（1）8；（1）①4；②2【解析】（1）由已知得出a=5，b=2，求得C 点坐标，结合图象，能找出其它几点的坐标，从而能得出长方形ABCD 的面积；（1）①拆分三角形，求出各个图形的面积即可求得；②过点A 作AF ∥CD ，交x 轴于点M ，交DE 的延长线于点F ，根据平行四边形的性质可得出AF 的长度，结合AM 的长度可得出ME 为△FAD 的中位线，根据点M 、A 的运动速度可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1530a b --=．∴a-5=0，b-2=0，即a=5，b=2，∵四边形ABCD 为长方形，∴点B （1，2），点C （5，2），点D （5，1），∴AB=2-1=1，BC=5-1=4，长方形ABCD 的面积为：AB×BC=1×4=8；（1）①将t=5时，线段AC 拿出来，放在图2中，各字母如图，∵点A′（6，1），点C′（10，2），∴OM=6，ON=10，A′M=1，C′N=2，MN=ON-OM=4，∴三角形OA′C′的面积=12ON•C′N -12OM•A′M -12（A′M+C′N ）•MN=15-2-8=4； 即三角形OMC 的面积为4；②过点A 作AF ∥CD ，交x 轴于点M ，交DE 的延长线于点F ，如图4所示，∵AF ∥CD ，AC ∥DF ，∴四边形AFDC 为平行四边形，∴AF=CD=1．∵AM=1，∴ME 为△FAD 的中位线，∴ME=12AD=1， 即1t-（t+1）=1，解得：t=2．故若AC ∥ED ，t 的值为2秒．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、坐标与图形性质、平移的性质、平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；本题综合性强，熟练掌握矩形的性质和平移的性质是解题的关键． 22．某校七(1)班学生为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,已知该小区用水量不超过5t 的家庭占被调查家庭总数的百分比为12%，请根据以上信息解答下列问题： 级别A B C D E F 月均用水量()x t05x <≤ 510x <≤ 1015x <≤ 1520x <≤ 2025x <≤ 2530x <≤ 频数（户） 6 12 m 10 42 （1）本次调查采用的方式是 （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是 ； （2）补全频率分布直方图；（3）若将调查数据绘制成扇形统计图，则月均用水量“1520x <≤”的圆心角度数是 .【答案】（1）抽样，50；（2）详见解析；（3）72°【解析】（1）由抽样调查的定义及第1组的频数与频率可得答案；（2）根据频数=数据总数×频率可得m 的值，据此即可补全直方图；（3）先求得月均用水量“1520x <≤”的频率值，再用360°乘以可得答案；【详解】解：（1）本次调查采用的方式是抽样调查，样本容量为612%50÷=；故答案为：抽样调查，50;（2）50612104216m =-----=，补全频数分布直方图如图；（3）∵10500.2÷=，∴月均用水量“1520x <≤”的圆心角度数是3600.272⨯=.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．23．在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的正半轴上运动，点B 在y 轴的正半轴上运动，AOB ∆的外角平分线相交于点C ，如1图所示，连接CO ．（1）求证：CO 平分AOB ∠（2）延长CB 交BAO ∠的平分线于点D ，如图所示，求证：D COA ∠=∠【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）过C 分别向x 轴、y 轴、AB 作垂线，垂足为213H H H 、、，根据角平分线的性质即可得到结论；（2）延长AB 到E ，根据角平分线的定义得到∠1＝∠ABC ，∠OAD ＝∠BAD ，根据外角的性质即可得到结论．【详解】（1）证明：过点C 分别向x 轴、y 轴、AB 作垂线，垂足分别为213H H H 、、 BC 为角平分线，1CH y ⊥轴，3CH AB ⊥13CH CH ∴= AC 为角平分线，2CH x ⊥轴，3CH AB ⊥23CH CH ∴=12CH CH ∴=OC ∴平分AOB ∠（2）如图，延长AB 至EBC 为角平分线1ABC ∴∠=∠EBD ABC ∠=∠，1OBD ∠=∠EBD ABD ∴∠=∠∵AD 平分BAO ∠OAD BAD ∴∠=∠OBE AOB BAO ∠=∠+∠，DBE BAD D ∠=∠+∠又2OBE DBE ∠=∠，2BAO BAD ∠=∠ 1452D AOB ∴∠=∠=︒ ∵1452COA AOB ∠=∠=︒ D COA ∴∠=∠【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和，正确的作出辅助线是解题的关键．24．如图，在正方形网格上有一个△ABC ，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1．（1）作△ABC 关于直线MN 的对称图形△A′B′C′（不写作法）；（2）求BC 的长；（3）求△ABC 的面积．【答案】（1）详见解析；（2）2；（3）2.2.【解析】分析：（1）先利用网格确定△ABC关于直线MN对称的点，再顺次连接各点即可得到△ABC关于直线MN的对称图形；（2）根据勾股定理可求得BC的长；（3）用割补法即可得到△ABC的面积．详解：（1）如图所示；（2）在网格中构建Rt△BCD．∵在Rt△BCD中，BD＝4，CD＝3，∴BD2＋CD2＝BC2，∴42＋32＝BC2，BC＝2；（3）△ABC的面积=111 35121534222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=2.2．点睛：本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始的．25．如图所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且CE=CF．(1)求证：△ABE ≌△ADF ；(2)过点C 作CG ∥EA 交AF 于点H ，交AD 于点G ，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC 的度数.【答案】（1）见解析；（2）100°【解析】（1）首先利用菱形的性质和CE=CF 得出BE=DF ，进而得出△ABE ≌△ADF ；（2）利用全等三角形的性质得出∠BAE=∠DAF=25°，进而得出∠EAF 的度数，进而得出∠AHC 的度数．【详解】(1)证明：在菱形ABCD 中,BC=CD=AB=AD,∠B=∠D(菱形的性质)，∵CE=CF ，∴BC−CE=CD−CF ，∴BE=DF ，在△ABE 与△ADF 中AB AD B D BE DF ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩， ∴△ABE ≌△ADF(SAS)；(2)∵△ABE ≌△ADF(已证),∠BAE=25°，∴∠BAE=∠DAF=25°，在菱形ABCD 中∠BAD=∠BCD=130°(菱形对角相等)，∴∠EAF=∠BAD−∠BAE−∠DAF=130°−25°−25°=80°，∵AE ∥CG ，∴∠EAF+∠AHC=180°，∴∠AHC=180°−∠EAF=180°−80°=100°.【点睛】此题考查菱形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握全等三角形的判定定理.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，△ABC 是等边三角形，且BD ＝CE ，∠1＝15°，则∠2的度数为（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°【答案】D 【解析】因为△ABC 是等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因为BD ＝CE ，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因为∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因为∠2=∠1+∠ABE ，所以∠2=60°.故选D .2．在二元一次方程2x+y=6中，当2x =时，y 的值是（ ）A ．1B ．2C ．-2D ．-1 【答案】B【解析】把x=2代入2x+y=6，即可求出y 的值.【详解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故选B.【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解. 3．计算（﹣12）2019×（﹣2）2020的结果是（ ） A ．12 B ．－12 C ．2 D ．﹣2【答案】D【解析】根据有理数的乘方的运算性质即可求解.【详解】原式=()()201920191--2-22⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=()()20191--2-22⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=-2.故选D.【点睛】 本题主要考查有理数的乘方的运算性质，熟悉掌握是性质是解题关键.4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A ．对全国中学生睡眠时间的调查B ．对玉兔二号月球车零部件的调查C ．对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查D ．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查【答案】B【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似作答．【详解】A 、对全国中学生睡眠时间的调查用抽样调查，错误；B 、对玉兔二号月球车零部件的调查用全面调查，正确；C 、对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查用抽样调查，错误；D 、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查用抽样调查，错误；故选B ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片12a b a ⎛⎫<< ⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（ ）A ．10B ．8C ．2D ．5【答案】D 【解析】根据题意、结合图形分别表示出图2、3中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可．【详解】图3中的阴影部分面积为：()2a b -，图2中的阴影部分面积为：()22b a -，由题意得，()()222215a b b a ab ---=-，整理得，25b =，则小正方形卡片的面积是5，故选D .【点睛】本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键．6．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°【答案】D 【解析】解：∵AB ∥CD ，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故选D ．7．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A ．增加 180°B ．减少 180°C ．不变D ．不变或增加 180°或减少 180° 【答案】D【解析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形， ∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键． 8．∆ABC 的内角分别为∠A 、∠B 、∠C ，下列能判定∆ABC 是直角三角形的条件是（ ） A ．∠A = 2∠B = 3∠CB ．∠C = 2∠B C ．∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5D ．∠A + ∠B = ∠C 【答案】D【解析】根据直角三角形的性质即可求解.【详解】若∠A + ∠B = ∠C又∠A + ∠B +∠C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故为直角三角形,故选D.【点睛】此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知三角形的内角和.9．王老师的数学课采用小组合作学习方式,把班上40名学生分成若干小组,如果要求每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】C【解析】根据题意设5人一组的有x 个，6人一组的有y 个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．【详解】设5人一组的有x 个，6人一组的有y 个，根据题意可得：5x+6y=40，x=1，则y=356（不合题意）； 当x=2，则y=5；当x=3，则y=256（不合题意）； 当x=4，则y=103（不合题意）； 当x=5，则y=52（不合题意）； 当x=6，则y=53（不合题意）； 当x=7，则y=56（不合题意）； 当x=8，则y=0；故有2种分组方案．选：C ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意分情况讨论是解题关键．10．若点(),1P a a -在x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四【答案】B【解析】由点P 在x 轴上求出a 的值，从而得出点Q 的坐标，继而得出答案．【详解】∵点P （a ，a-1）在x 轴上，∴a-1=0，即a=1，则点Q 坐标为（-1，2），∴点Q 在第二象限，故选：B ．【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．二、填空题题11．当x 分别取10，1111,9,,8,,,2,10982，1，0时，计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于_____【答案】﹣1【解析】先把x=n 和1x n=代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把x=1、0代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【详解】解：因为2222222211n 11n n 1n 0n 1n 1n 111n ⎛⎫- ⎪---⎝⎭+=+=+++⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 所以当x 分别取值1n ，n （n 为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0， 则将所得结果相加，其和等于11010111101--+=-=-++， 故答案为：﹣1．【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x 的取值较多，并且除x=0外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，这样计算起来就很方便．12．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24183300人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）【答案】72.41810⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：24183300将用科学记数法表示为72.41810⨯．故答案为：72.41810⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是__________．【答案】32【解析】分析：依题意，设小长方形的长为a ，宽为b ，则大长方形长为2a ，宽为2b a +，则2 1.75(2)a b a =+解得14a b =，∴大长方形有142432⨯+=（个）小长方形拼成．故答案为：32.点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关进是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组.14．计算：a （a ﹣1）＝_____．【答案】a 2﹣a ．【解析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【详解】解：原式＝a 2﹣a ．故答案为：a 2﹣a ．【点睛】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD ，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；【答案】55°【解析】分析：由OC ⊥OD ，得到∠COD=90°，再根据∠1+∠2=90°，即可得出结论．详解：∵OC ⊥OD ，∴∠COD=90°，∴∠2=90°－∠1=90°-35°=55°．故答案为55°．点睛：本题主要考查角的运算，比较简单．16．如图所示：在AEC 中，AE 边上的高是______．【答案】CD ．【解析】根据三角形中高线的概念即可作答.【详解】由题意可得：△AEC 中，AE 边上的高是CD,故答案为CD.【点睛】本题考查了三角形高线的概念，三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段.17．若关于x 的不等式组0214x k x -≥⎧⎨+≤⎩恰有三个整数解，则k 的取值范围是________. 【答案】-2＜k≤-1.【解析】分析：先解不等式组0214x k x -≥⎧⎨+≤⎩结合题意得到其解集，再根据其恰好有三个整数解，得到关于k 的不等式组，解不等式组即可求得k 的取值范围.详解：解不等式0x k -≥得：x k ； 解不等式214x +≤得：32x ≤； ∵原不等式组有整数解， ∴原不等式组的解集为：32k x ≤≤， ∵原不等式组恰好有三个整数解，∴原不等式组的三个整数解分别为：1、0、-1，∴21k -<≤-.故答案为：21k -<≤-.点睛：本题的解题要点有以下两点：（1）能由原不等式组有整数解得到其解集是：32k x ≤≤；（2）能由原不等式组恰好有三个整数解确定其整数解是1、0、-1，并由此得到21k -<≤-.三、解答题18．根据下列证明过程填空，请在括号里面填写对应的推理的理由．如图，已知：直线AB 、CD 被直线BC 所截；直线BC 、DE 被直线CD 所截，∠1+∠2 ＝180°，且∠1＝∠D ，求证：BC ∥DE ．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3 ．∴∠2+∠3＝180°（等量代换）∴AB∥．∴∠4＝∠1 ．又∵∠1＝∠D ．∴∠D＝（等量代换）∴BC∥DE（）．【答案】对顶角相等，CD，两直线平行同位角相等，已知，∠4，内错角相等两直线平行【解析】首先根据同旁内角互补两直线平行证明AB∥CD，得到∠4＝∠1，然后结合已知利用内错角相等两直线平行即可证得结论.【详解】证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3（对顶角相等）．∴∠2+∠3＝180°（等量代换）∴AB∥CD．∴∠4＝∠1（两直线平行同位角相等）．又∵∠1＝∠D（已知）．∴∠D＝∠4（等量代换）∴BC∥DE（内错角相等两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，难度不大，熟练掌握相关性质定理是解题关键.19．在“国庆”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到某旅游区游玩.下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）用哪种方式买票更省钱？并说明理由；（3）一位阿姨见小明这么聪明，也想考考他.她说：“我这里有大人，也有学生，学生人数比大人人数多，我们买票共花了105元，你能说出我们一共去了几个成人？几个学生？”聪明的你，请再帮小明算一算.【答案】（1）一共去了8个成人，4个学生；（2）购买团体票更省钱；（3）一共去了1个成人，4个学生【解析】（1）共12人，设一共去了x 个成年人，则学生有12-x 人，根据大人门票每张35元，学生门票对折优惠，共需350元，即可列方程求解．（2）计算出购买团体票时的费用，与350元比较即可．（3）设有m 个成人，n 个学生，且m n <，根据题意列等式即可求解.【详解】解：（1）设一共去了x 个成人，()12x -个学生.由题意得：()35351250%350x x +-⨯=解得：8x =当8x =时，124x -=（个）答：一共去了8个成人，4个学生.（2）35160.6336⨯⨯=（元）∵336元＜350元∴购买团体票更省钱.（3）设有m 个成人，n 个学生，且m n <.则35350.5105m n +⨯=化简得：26m n +=当1m =时，4n =；当2m =时，2n =因为m n <，所以一共去了1个成人，4个学生.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，熟练掌握一元一次方程的实际应用. 20．（1）化简：a b b a ab a b +⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，当a 为4的算术平方根，3b =时，求这个代数式的值； （2）计算：()3216812(4)(23)(32)x x x x x x -+÷----．【答案】（1）1b a-，1；（2）212x -+ 【解析】（1）根据算术平方根的概念求出a 的值，化简分式，然后把将a 、b 的值代入计算；。

〖汇总3套试卷〗贵州省名校2018年七年级下学期数学期末联考试题

〖汇总3套试卷〗贵州省名校2018年七年级下学期数学期末联考试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在5，173，π，49-， 3.14-，327中，有理数个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，分数为有限小数或无限循环小数，找出其中的有理数即可．【详解】解：根据题意，有理数有：173，49-， 3.14-，327，共4个；故选：D.【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是熟记有理数的定义.2．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．【详解】A．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；B．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；C．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；D．是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．3．下列长度的三条线段不能组成三角形的是A．3，4，5 B．5，7，11 C．2，3，6 D．4，9，9【答案】C【解析】根据三角形的三边关系定理逐个判断即可．【详解】A、3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；B、5+7＞11，7+11＞5，11+5＞7，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；C、2+3＜6，即不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形，故本选项符合题意；D 、4+9＞9，9+9＞4，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．4．已知关于x 的不等式组30,x x m -<⎧⎨<⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤B ．3m >C ．3m <D ．3m ≥ 【答案】A【解析】求出两个不等式的解集，根据已知得出m ≤3，即可得出选项．【详解】30x x m -<⎧⎨<⎩①②， ∵解不等式①得：x ＞3，不等式②的解集是x ＜m ，又∵不等式组30,x x m -<⎧⎨<⎩无解， ∴m ≤3，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，关键是能根据已知得出关于m 的不等式． 5．下列说法错误的是（ ）A ．圆有无数条直径B ．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C ．过圆心的线段是直径D ．能够重合的圆叫做等圆 【答案】C【解析】过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，所以选项C 错误，故选C. 6．如果分式22456x x x --+的值为零，则x 的值是（ ） A ．2B ．-2C ．2±D ．0【答案】B【解析】对分式分子与分母进行因式分解,在保证分式有意义,即分母不为零的情况下令分子等于零,解之即可. 【详解】解: ()()()()22224=5623x x x x x x x +---+--,由题意得, 20x +=且2030x x -≠-≠，,所以2x =-.故选:B.【点睛】本题考查分式的值与分式有意义的条件,理解掌握该知识点是解答关键.7．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ）①∠B+∠BCD ＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B ＝∠1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 【解析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【详解】解：①当∠B+∠BCD ＝180°，AB ∥CD ，故正确；②当∠3＝∠2时，AB ＝BC ，故错误；③当∠1＝∠4时，AD ＝DC ，故错误；④当∠B ＝∠1时，AB ∥CD ，故正确．所以正确的有2个故选：B ．【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为y 整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的坐标为（ ）A ．（0，672）B ．（672，672）C ．（672，0）D ．（0，0）【答案】C 【解析】从第二个点开始，每3个点为一组，第奇数组第一个点在y 轴，第三个点在x 轴，第偶数组，第一个点在x 轴，第三个点在y 轴，用（2015﹣1）除以3，根据商的情况确定点的位置和坐标即可．【详解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015个点是第672组的第一个点，在x轴上，坐标为（672，0）．故选：C．【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据规律得出从第二个点开始，每3个点为一组求解是解题的关键，也是本题的难点．9．若把不等式1﹣3x＜7的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求出不等式的解集，然后表示在数轴上即可．【详解】1﹣3x＜7，﹣3x＜6，x＞﹣1．解集在数轴上表示为：故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示，“＜”，“＞”要用空心圆圈表示．10．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（）A．80人B．60人C．20人D．10人【答案】A【解析】用200乘以第三组所占的比例即可得.【详解】200×42341+++=80，即第三组的频数为80，故选A.【点睛】本题考查了频数分布直方图，频数等知识点，熟练掌握频数分布直方图中每个小长方形的宽是相同的，各组的频数之比就是每个小长方形的长度之比是解题的关键.二、填空题题11．若关于x 的不等式组1x m ≤<的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是______．【答案】45m <≤【解析】根据不等式组和整数解的和判断出不等式的整数解，即可求出m 的取值范围．【详解】∵关于x 的不等式组1x m ≤<的所有整数解的和是10∴不等式组的最小整数解为1∵1+2+3+4=10∴关于x 的不等式组1x m ≤<的所有整数解为1、2、3、4∴45m <≤．故答案为：45m <≤．【点睛】此题考查的是根据一元一次不等式组整数解的情况，求参数的取值范围，先判断出不等式组的所有整数解是解决此题的关键．12．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．【答案】1．【解析】本题可设打x 折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解出x 的值即可得出打的折数．【详解】设可打x 折,则有12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解得7.x ≥即最多打1折.故答案为1.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键.13．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1＝_____．【答案】0134【解析】试题分析：如图，过E 作EF ∥AB ，根据平行于同一直线的两直线互相平行，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.14．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线AB 交于点D ，交AC 于点E .已知BCE ∆的周长为8，2AC BC -=，则AB 的长是__________．【答案】2【解析】根据题意可知AC+BC=1，然后根据AC-BC=2，即可得出AB 的长度． 【详解】解：如图所示：∵△BCE 的周长为1，∴BE+EC+BC=1．∵AB 的垂直平分线交AB 于点D ，∴AE=BE ，∴AE+EC+BC=1，即AC+BC=1，∵AC-BC=2，∴AC=2，BC=3，∵AB=AC ，∴AB=AC=2；故答案为：2．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，由线段垂直平分线的性质得出AE=BE 是解题的关键．15．若x=a 是方程x 2 +x−1=0的一个实数根，则代数式3a 2+3a−5的值是______.【答案】−2.【解析】把x=a 代入已知方程可以求得a 2+a=1，然后将其整体代入所求的代数式进行求值．【详解】依题意得a2+a−1=0，所以a2+a=1，故3a2+3a−5=3(a2+a)−5=3×1−5=−2，故答案是：−2.【点睛】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于把x=a代入已知方程.16．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．【答案】【解析】试题分析：根据题意和图示，可知所有的等可能性为18种，然后可知落在黑色区域的可能有4种，因此可求得小球停留在黑色区域的概率为：.17．已知21xy=⎧⎨=-⎩是方程26x ky+=的解，则k=_______________．【答案】-2【解析】把2{1xy==-代入方程26x ky+=得：4-k=6解得：k=-2.故答案为-2.三、解答题18．我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为________.【答案】190【解析】观察前几个展开式的第三项的系数变化规律，可知（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），据此可求得(a+b)20的展开式中第三项的系数.【详解】解：规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+19=190，【点睛】此题考查规律型：数字的变换，完全平方公式，解题关键在于找到其规律.19．为迎接边境贸易博览会，组织部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【答案】设搭配A种造型x个，则B种造型为个，依题意，得：解得：，∴∵x是整数，x可取31、32、33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．【解析】解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：解这个不等式组，得：，.是整数，可取，所以可设计三种搭配方案：①种园艺造型个，种园艺造型个；②种园艺造型个，种园艺造型个；③种园艺造型个，种园艺造型个．（2）由于种造型的成本高于种造型，所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）20．计算下列各式的值：-；（138432|16-．（2）332232【答案】（13（2352【解析】（1）先化简根式和去绝对值符号，然后合并即可；（2）先去括号，再合并即可.-【详解】（1384|32|16=24324-+3-．（2）332232=333223+22352【点睛】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、立方根、算术平方根的运算.21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【答案】每件衬衫降价1元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【解析】试题分析：设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．解：设每件衬衫降价x元，依题意有11×400+（11﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=1．答：每件衬衫降价1元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．考点：一元一次方程的应用．22．“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．【答案】解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：x y12{8x10y110+=+=，解得：x5{y7==．答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆．（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜52．∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，1．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买1辆．【解析】试题分析：（1）根据“车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式，求出购买方案即可．试题解析：（1）设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：12{810110x yx y+=+=，解之得：5 {7 xy==.答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8(5+z)+10(7+6−z)>165，解之得：52z <， ∵0z ≥且为整数，∴z=0，1，2；∴6−z=6，5，1.∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买1辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆231=1=-，求3x y x y +-的值. 解：根据算术平方根的定义，1=，得2(2)1x y -=，所以21x y -=①……第一步根据立方根的定义，1=-，得121y -=-②……第二步由①②解得1,1x y ==……第三步把1,1x y ==代入3x y x y+-中，得30x y x y +=-……第四步 （1）以上解题过程存在错误，请指出错在哪些步骤，并说明错误的原因；（2）把正确解答过程写出来.【答案】（1）错误在第一步和第四步，理由见解析；（2）当1,1x y ==时，3x y x y+-无解当0,1x y ==时，31x y x y+=-- 【解析】（1）根据算术平方根的定义可知错误步骤及原因；（2）可由算术平方根和立方根的定义求出x,y 的值代入求解即可，其中x 的值有两个.【详解】解：（1）错误在第一步和第四步第一步错误原因：∵1的平方根是±1，∴21x y -=±第四步错误原因：当1,1x y ==时，3x y x y+-无解（21=，得2(2)1x y -=，所以21x y -=±，根据立方根的定义，由33(12)1y -=-，得121y -=-，21121x y y -=⎧⎨-=-⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩ 21121x y y -=-⎧⎨-=-⎩，解得01x y =⎧⎨=⎩∴当1,1x y ==时，3x y x y+-无解 当0,1x y ==时，31x y x y+=-- 【点睛】 本题考查了平方根和立方根，正确理解平方根和立方根的定义和性质是解题的关键.24．请在横线上填上合适的内容，完成下面的证明：如图，射线AH 交折线ACGFEN 于点B 、D 、E ．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM 平分∠CBD，EN 平分∠FEH．求证：∠2=∠1．证明：∵∠A=∠1（已知）∴AC∥GF（ ）∴（ ）（ ）∵∠C=∠F（已知）∴∠F=∠G∴（ ）（ ）∴（ ）（ ）∵BM 平分∠CBD，EN 平分∠FEH∴∠2= ∠1=∴∠2=∠1【答案】见解析.【解析】依据平行线的判定以及性质，即可得到∠C ＝∠G ，即可得到∠F ＝∠G ，进而判定CG ∥EF ，再根据平行线的性质，即可得到∠CBD ＝∠FEH ，依据角平分线的定义，即可得出结论．【详解】∵∠A=∠1(已知)，∴AC ∥GF(内错角相等，两直线平行)，∴∠C=∠G(两直线平行，内错角相等)，∵∠C=∠F(已知)，∴∠F=∠G，∴CG∥EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠CBD=∠FEH(两直线平行，同位角相等)，∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH，∴∠2=12∠CBD，∠1=12∠FEH，∴∠2=∠1，故答案为：内错角相等，两直线平行，∠C=∠G，两直线平行，内错角相等，CG∥EF，内错角相等，两直线平行，∠CBD=∠FEH，两直线平行，同位角相等，12∠CBD，12∠FEH．【点睛】本题考查平行线的判定以及平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：（1）请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率P=；（3）试估算盒子里黑颜色的球有多少只.【答案】（1）0.6；（2）0.4；（3）1.【解析】（1）根据频率与概率的关系即可求解；（2）根据摸到黑球的概率P=1-白P即可求解；（3）根据概率公式即可求解.【详解】（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6（2）摸到黑球的概率P=1-0.6=0.4（3）盒子里黑颜色的球有50×0.4＝1．【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知频率与概率的关系.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且阴影面积S△CEF=1，则△ABC的面积为()A．2 B．4 C．8 D．16【答案】B【解析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形即可解决问题；【详解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE =2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC= S△ABE+S△BDE +S△AEC+S△EDC= 2+2+2+2=3．故选：B．【点睛】本题考查三角形的面积、三角形的中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用三角形的中线的性质解决问题．2．下列调查适合全面调查（普查）的是（）A．了解某品牌手机的使用寿命B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况C．了解中央电视台“朗读者”的收视率D．了解公民保护环境的意识【答案】B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．了解某品牌手机的使用寿命适合抽样调查；B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况需要全面调查；C．了解中央电视合“朗读者”的收视率适合抽样调查；D．了解公民保护环境的意识适合抽样调查.故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．将32.0510-⨯用小数表示为（ ）A ．0.000205B ．0.0205C ．0.00205D ．－0.00205 【答案】C【解析】解：32.0510-⨯=0.1．故选C ．考点：科学记数法—原数．4．已知三角形的三边长分别为1，2，x ，则x 的取值范围在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ． 【答案】A【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：1<x<3，然后在数轴上表示出来即可．【详解】∵三角形的三边长分别是1，2，x ，∴x 的取值范围是1<x<3.故选A.【点睛】本题考查三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是熟练掌握三角形三边关系 5．若关于x 的不等式（2﹣m ）x ＜1的解为x ＞12m -，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜2 【答案】C【解析】试题分析：∵关于x 的不等式（2﹣m ）x ＜1的解为x ＞12m- ∴2-m ＜0解得：m ＞2故选C.考点：不等式的性质.6．在绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）组；A ．10B ．9C ．8D ．不能确定 【答案】A【解析】最大值减去最小值，再除以组距即可求解．【详解】()14350109.3-÷=故可以分成10组故答案为：A ．【点睛】本题考查了频数分布直方图的问题，掌握求组数的方法是解题的关键．7．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞【答案】A【解析】先把a ，b ，c 化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：3112412361122a 813b 3c 93a b c.，，，=====>>故选A.【点睛】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.8．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）A ．1B ．2C ．8D ．11 【答案】C【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x ，则有7-3<x<7+3，即4<x<10，观察只有C 选项符合，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.9．下列运算正确的是( )A ．a 2•a 3＝a 6B ．2a 2+a 2＝3a 4C ．a 6÷a 3＝a 2D ．(ab 2)3＝a 3b 6 【答案】D【解析】根据同底数幂乘法、合并同类项、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A. a 2•a 3=a 5，故A 选项错误；B. 2a 2+a 2=3a 2，故B 选项错误；C. a 6÷a 3=a 3，故C 选项错误；D. （ab 2）3=a 3b 6，故D 选项正确，故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方等，熟练掌握各运算法则是解题的关键.10．如图，其中能判定//AB CD 的是( )A ．12∠=∠B ．35∠=∠C ．180B BCD ︒∠+∠=D ．4B ∠=∠.【答案】C【解析】根据平行线的判定定理即可解答 【详解】解：A. ∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC （内错角相等两直线平行），所以A 不正确；B. ∵∠3和∠5既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以B 不正确；C. ∵180B BCD ︒∠+∠=，∴//AB CD （同旁内角互补，两直线平行），所以C 正确；D. ∵∠B 和∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D 不正确；故选C【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的辨别方法为解题关键二、填空题题11．扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，就是“纳米技术”已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为 米；【答案】85.210-⨯【解析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.000 000 052=5.2×10﹣812．对于任意实数m ，n ，定义一种运算：3m n mn m n =--+※，请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式()27a x <*<的阶级中只有两个整数解，则实数a 的取值范围是__________．【答案】45a ≤<【解析】利用题中的新定义化简所求不等式，求出a 的范围即可．【详解】根据题意得： 2231x x x x =--+=+2※，∵17a x <+<，即16a x -<<解集中有两个整数解，∴314a ≤-<，∴45a ≤<，故答案为：45a ≤<．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．在平面直角坐标系内，点(1020)P --，在第_______象限． 【答案】三【解析】根据点的坐标的规定可得点P 的横坐标是括号内的第一个数字，纵坐标是括号内的第二个数字，根据横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：点(1020)P --，的横坐标是-10，纵坐标是-20，它在第三象限， 故答案为：三．【点睛】本题考查了点的坐标的相关知识，用到的知识点为：第三象限点的符号为（-，-）．14．当x_________时，分式23x －有意义. 【答案】≠3【解析】根据分式有意义，分母不为0解答. 【详解】解：∵分式23x －有意义， ∴x-3≠0，解得：x≠3，故答案为：≠3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义分母不为0是解题关键.15．已知x ＝﹣2是关于x 的方程a （x+1）＝12a+x 的解，则a 的值是_____ 【答案】43【解析】把x ＝﹣2代入方程计算即可求出a 的值．【详解】把x ＝﹣2代入方程得：﹣a ＝12a ﹣2， 解得：a ＝43， 故答案为：43． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解．16．如图，己知B DEF ∠=∠，AB DE =，请添加一个条件使ABC DEF ∆≅∆，则需添加的条件是________．（不再添加字母和辅助线）【答案】BE CF =【解析】要使△ABC ≌△DEF ，已知AB=ED ，∠B=∠DEF ，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【详解】解：要使△ABC ≌△DEF ，已知∠B=∠DEF ，AB=DE ，则可以添加BC=EF ，运用SAS 来判定其全等；也可添加一组角运用AAS 来判定其全等，如∠A=∠D ，或∠ACB=∠DFE ．故答案为BC=EF ，或∠A=∠D ，或∠ACB=∠DFE ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．17．若 (x+2)( x 2+mx+4) 的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为_________．【答案】m=-2.【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x 2项，求出m 的值．【详解】()()()()232242248x x mx x m x m x +++=+++++， 由展开式中不含2x 项，得到m+2=0，则m=−2.故答案为−2.【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式法则，熟悉掌握法则是关键.三、解答题18．甲骑自行车，乙骑摩托车，从A 城到B 城旅行，如图所示，甲乙两人离开A 城的路程与时间之间的关系图像，根据图像解答.（1）求甲在DE段的速度和乙的平均速度（2）乙出发多长时间与甲相遇【答案】（1）403，50 （2）1411【解析】根据函数图象找出甲在DE的时间和速度及乙的时间和速度，再根据v=st即可解答.设乙出发t小时与甲相遇，则根据题意可列方程4050t=60+3()1t-，解答即可.【详解】甲再DE的速度为:403(千米/小时)乙的平均速度为100=502(千米/小时)设乙出发t小时与甲相遇，由题意可得4050t=60+3()1t-；解得，t=1411（小时）【点睛】本题考查一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.19．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG＝CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．【答案】（1）详见解析；（2）BE+CF＞EF，证明详见解析【解析】（1）先利用ASA判定△BGD≅CFD，从而得出BG=CF；（2）利用全等的性质可得GD=FD，再有DE⊥GF，从而得到EG=EF，两边之和大于第三边从而得出BE+CF ＞EF．【详解】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD＝CD又∵∠BDG＝∠CDF，在△BGD与△CFD中，∵DBG DCF BD CDBDG CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG＝CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD＝FD，BG＝CF．又∵DE⊥FG，∴EG＝EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，要注意判定三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．20．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．。

(汇总3份试卷)2018年贵州省名校七年级下学期期末监测数学试题

(汇总3份试卷)2018年贵州省名校七年级下学期期末监测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．对于“若a 是任意实数，则”，这一事件是A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．确定事件【答案】C【解析】首先对该事件进行分析, 若a 是任意实数，则,然后可判定题干中事件为不可能事件.【详解】解：∵a 是任意实数， ∴又∵题干中，∴该事件为不可能事件. 故答案为C. 【点睛】此题主要考查对不可能事件概念的理解，熟练掌握即可解题.2．在平面直角坐标系中，若点()2,3M -与点()2,N y -之间的距离是5，那么y 的值是（ ） A ．2- B ．8C ．2或8D ．2-或8【答案】D【解析】因为点M 和点N 的横坐标相同，所以这两点间的距离也就是两点的纵坐标间的距离，当点M 在点N 上方时，可得35y -=，解之即可；当点N 在点M 上方时，可得35y -=，解之即可，因此我们可以直接表示点M,N 间的距离即为3y -，然后由题意得 35y -=，解之即可.【详解】解：因为点M 和点N 的横坐标相同，所以由题意得 35y -=，即35y -=或35y -=- 解得2y =-或 8y = 故选：D 【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点坐标的应用，正确理解平面直角坐标系中点之间的距离的含义是解题的关键.求平面直角坐标系中点之间距离的方法：横坐标相同时，点1(,)x y 与点2(,)x y 之间的距离为12y y - ； 纵坐标相同时，点1(,)x y 与点2(,)x y 之间的距离为12x x -；横纵坐标都不同时，可构造直角三角形，用勾股定理求点11(,)x y 与点22(,)x y 之间的距离，为221212()()x x y y -+-.3．下列说法正确的是()A．两个图形关于某直线对称，对称点一定在这直线的两旁B．两个图形关于某直线对称，对称点在这直线上C．全等的两个图形一定成轴对称D．成轴对称的两个图形一定全等【答案】D【解析】分别根据轴对称图形的性质判断得出即可．【详解】两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁也有可能在直线上，故选项A,B错误；两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴，此选项正确；平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，故选项C错误;两个关于某直线对称的图形是全等的，此选项D正确.故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握其性质是解题关键．4．已知|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，则xy的值为()A．1 B．﹣1 C．12D．2【答案】B【解析】根据非负数的性质可得32231x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解方程组求得x，y的值，即可求得xy的值．【详解】∵|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，∴32231x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解得：11 xy=⎧⎨=-⎩，∴xy＝﹣1，故选B．【点睛】本题考查了非负数的性质和解二元一次方程组，熟知非负数的性质是解决问题的关键．5．为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是．．轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴.据此可以分析.【详解】根据轴对称图形的定义可知，选项A,C,D,是轴对称图形，选项B不是轴对称图形.故选B【点睛】本题考核知识点：轴对称图形.解题关键点：理解轴对称图形的定义.6．乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．50°B．65°C．65°或25°D．50°或40°【答案】C【解析】在等腰△ABC中，AB= AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，讨论：当BD在ABC内部时，如图1，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠ACB；当BD在△ABC外部时，如图2，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠ACB.【详解】在等腰△ABC中，AB= AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，当BD在△ABC内部时，如图1，∵BD是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=12(180°-50°)=65°；当BD在△ABC外部时，如图2，∵BD是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,∴∠ACB=12∠BAD=25°，综上，这个等腰三角形底角的度数为65°或25°. 故选：C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题中注意讨论思想的运用，这是解此题的关键. 7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：节电量（度）10 20 30 40户数[来源:学#科#网] 2 15 10 3则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20【答案】A【解析】试题解析：由表格中的数据可得，五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，故选A．8．已知，都是实数，且，则下列不等式正确的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】根据不等式的性质分别判断可得出正确选项.【详解】解：∵，∴，故A选项错误；∴，故B选项错误；∴，故C选项正确；∴，故D选项错误.故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的三条基本性质并能灵活运用是关键.9．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【详解】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是内错角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本选项正确；B、∠1、∠2是内错角，由∠1＝∠2能判定AD∥BC，故本选项错误；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；D、∠1、∠2是四边形中的对角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．10．已知点P（3m-6，m-4）在第四象限，化简|m+2|+|8-m|的结果为（）A．10 B．-10 C．2m-6 D．6-2m【答案】A【解析】先根据第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于m的一元一次不等式组，求解得出m的取值范围，再根据绝对值的定义化简即可．【详解】解：∵点P（3m-6，m-1）在第四象限，∴36040mm->⎧⎨-<⎩，解得：2＜m＜1．∴|m+2|+|8-m|=m+2+8-m=2．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，绝对值的定义，解题的关键是根据点所处的位置得到有关m的一元一次不等式组．二、填空题题11．方程x＋5＝12(x＋3)的解是________．【答案】x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.12．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．【答案】1【解析】首先设这个多边形有n条边，由题意得方程（n−2）×180＝160×2，再解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n−1）条对角线可得答案．【详解】解：设这个多边形有n条边，由题意得：（n﹣2）×180＝160×2，解得：n＝6，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6﹣1＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式．13．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．【答案】 (5，90°)【解析】分析：根据角平分线的性质得出∠AOD=∠BOD=60°，进而得出∠DOC的度数，利用A，B两点坐标得出2，4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据∠DOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案．详解：∵∠BOC=150°,∠AOC=30°，∴∠AOB=120°，∵OD为∠BOA的平分线，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°. ∵A 点可表示为(2,30°),B 点可表示为(4,150°)， ∴D 点可表示为：(5,90°). 故答案为：(5,90°). 点睛：坐标确定位置.重点在于观察A 点，C 点的坐标发现本题的坐标表示方法. 14．已知//AB x 轴，点A 的坐标为()2,5，并且4AB =，则点B 的坐标为__________. 【答案】()6,5或()2,5-【解析】根据平行于x 轴上的点的纵坐标相等可得点B 的纵坐标为5，再分情况讨论求出点B 的横坐标，即可得解． 【详解】AB//x 轴，点A 的坐标为()2,5，∴点B 的纵坐标为5，AB 4=，∴点B 的横坐标为242-=-，或246+=， ∴点B 的坐标为()6,5或()2,5-故答案为()6,5或()2,5)-． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x 轴上的点的纵坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论． 15．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根；第2个图形用了9根；第3个图形用了13根，……，那么第n 个图形用了_____根．【答案】4n+1．【解析】由已知图形得出每增加一个四边形就多4根火柴棍，据此可得． 【详解】∵图①中火柴棍的个数5＝4×1+1， 图②中火柴棍的个数9＝4×2+1， 图③中火柴棍的个数13＝4×3+1， ……∴第n 个图形中火柴棍的个数为（4n+1）根， 故答案为：4n+1．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．16．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，连接AC，BD，BD⊥CD，AE⊥BD，垂足为E，若AB=，CD=1，则AD的长度为_____.【答案】【解析】首先根据已知条件可判定，即可判定，进而得出，，再根据勾股定理即可得出AD的长度.【详解】解：∵∠ABC=90°，BD⊥CD，∴∴又∵AB=BC，∴∴，又∵AB=，CD=1，∴，∴∴【点睛】此题主要考查三角形全等的判定，勾股定理，熟练运用即可解题.17．灯塔A在灯塔B的南偏东74°方向轮船C在灯塔B的正东方向，在灯塔A的北偏东40°方向，则∠ACB 的度数为_____．【答案】50°【解析】依据轮船C在灯塔A的北偏东40°方向，可得∠CAD=40°，再根据轮船C在灯塔B的正东方向，即可得出∠ACB=90°-40°=50°．【详解】如图所示，∵轮船C在灯塔A的北偏东40°方向，∴∠CAD＝40°，又∵轮船C在灯塔B的正东方向，∴∠ACB＝90°﹣40°＝50°，故答案为50°．【点睛】本题考查了方向角，是基础题，熟练掌握方向坐标与方向角的画法是解题的关键．三、解答题18．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？【答案】21人,羊为150元【解析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【详解】设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：买羊人数为21人，羊价为150元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．你设计一个摸球游戏：在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外完全相同的黄球，绿球和红球，每次摸出一个球，使摸到球的概率为：()1 4P=黄球，()23P=绿球，请问你设计的游戏中：（1）摸到红球的概率是多少？（2）袋子中各种颜色的球至少分别有几个？【答案】（1）112（2）黄球3个，绿球8个，红球1个．【解析】（1）用1减去摸到黄球、绿球的概率即可； （2）找到各分母的最小公倍数即可求解．【详解】（1）摸到红球的概率是()()121114312P P--=--=绿球黄球； （2）根据题意分析可得：在袋子中装有若干个球，其中黄球占14＝312； 绿球占23＝812； 红球占112， 即袋子中至少要有12个球；其中黄球3个，绿球8个，红球1个． 【点睛】各种球的数目为整数，那么球的总数应为所有概率中分母的最小公倍数．部分数目＝总体数目乘以相应概率．20．某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票用时,单位:分),得到如下表所示的频数分布表.(1)在表中填写缺失的数据; (2)画出频数分布直方图;(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内?(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么请你决策一下至少要增加几个窗口?【答案】（1）50；（2）详见解析；（3）15≤t<20；（4）至少要增加两个窗口【解析】（1）用总人数减去各组人数即可求解；（2）根据相关数据作图即可；（3）根据题意求出平均数即可判断；（4）设需要增加x 个窗口，根据题意列出不等式即可求解.【详解】解:(1)第四组的频数为100-10-10-30=50.(2)频数分布直方图如图5所示.图5(3)平均数为107.5+1012.5+5017.5+3022.5100⨯⨯⨯⨯=17.5 ∴在15≤t<20小组.(4)设需要增加x 个窗口,则可得20-5x≤10,即x≥2,所以至少要增加两个窗口.【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是频数直方图的应用.21．解等式22x --（x - 1）< 1，并把它的解集表示在数轴上． 【答案】2x -<，作图见解析【解析】不等式两边同时乘以2，去括号，再移项和合并同类项，即可求出不等式的解集，再把解集表示在数轴上即可．【详解】()2112x x ---< 2222x x --+<2x -<．解集在数轴表示如下【点睛】本题考查了解不等式的问题，掌握解不等式的方法和数轴的性质是解题的关键．22364﹣336【答案】7+3． 【解析】根据根式的计算公式化简计算即可. 【详解】原式＝4+3﹣3+6＝7+3．【点睛】本题考查根式计算，熟悉掌握化简方式是解题关键.23．解不等式组，并将解集表示在数轴上.()()281043131132x x x x ⎧+≤--⎪⎨++-<⎪⎩【答案】11x -<≤，数轴表示见解析.【解析】先分别解不等式，再求公共解集.【详解】解不等式()()281043x x +≤--，得1x ≤解不等式131132x x ++-<，得1x >- 则不等式组的解集为11x -<≤将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】考核知识点：解不等式组.解不等式是关键.24．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB 的度数；（2）若CN ⊥AM ，垂足为N ，求证：△ACN ≌△MCN ．【答案】（1）33°（2）证明见解析【解析】（1）解：∵AB ∥CD ，∴∠ACD+∠CAB=180°．又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°．由作法知，AM 是∠ACB 的平分线，∴∠AMB=12∠CAB=33°．（2）证明：∵AM 平分∠CAB ，∴∠CAM=∠MAB ，∵AB ∥CD ，∴∠MAB=∠CMA ．∴∠CAN=∠CMN ．又∵CN ⊥AM ，∴∠ANC=∠MNC ．在△ACN 和△MCN 中，∵∠ANC=∠MNC ，∠CAN=∠CMN ，CN=CN ，∴△ACN ≌△MCN （AAS ）．（1）由作法知，AM 是∠ACB 的平分线，由AB ∥CD ，根据两直线平行同旁内角互补的性质，得∠CAB=66°，从而求得∠MAB 的度数．（2）要证△ACN ≌△MCN ，由已知，CN ⊥AM 即∠ANC=∠MNC=90°；又CN 是公共边，故只要再有一边或一角相等即可，考虑到AB ∥CD 和AM 是∠ACB 的平分线，有∠CAN="∠MAB" =∠CMN ．从而得证．25．如图，点F 是ABC 的边BC 的延长线上一点，FD AB ⊥于点D ，30A ∠=︒，40F ∠=︒，求ACB ∠的度数．【答案】100°．【解析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠B ，再根据三角形内角和定理即可得出答案．【详解】在△DFB 中，∵FD ⊥AB ，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠F+∠B=90°，∴∠B=90°-40°=50°．在△ABC 中，∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理以及直角三角形的性质；熟练掌握直角三角形的性质，熟记三角形内角和定理并准确识图是解题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A 等级的人数占总人数的 （ ）A ．6％B ．10％C ．20％D ．25％【答案】C 【解析】根据图中所给的信息，用A 等级的人数除以总人数的即可解答．解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．故选C ．2．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为0.00000022米，0.00000022米用科学记数法表示为（ ）A ．52210-⨯米B ．60.2210-⨯米C ．72.210-⨯米D ．82.210-⨯米【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】0.00000022用科学计数法表示为72.210-⨯，故选C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．对于任意的底数a ，b ，当n 是正整数时，()()()()()()n ab n a n b n n n ab ab ab ab a a a b b b a b =⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=个个个第一步变形 第二步变形其中，第二步变形的依据是（ ）A ．乘法交换律与结合律B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘方的定义【答案】A【解析】先用积的乘方进行计算，再利用乘法的交换律和乘法的结合律可得到答案.【详解】由题意可知：a 和b 先交换了位置，然后a 与a 结合，b 与b 结合.∴第二步变形的依据是：乘法交换律和乘法结合律.故选：A 。

〖汇总3套试卷〗贵阳市2018年七年级下学期数学期末学业水平测试试题

〖汇总3套试卷〗贵阳市2018年七年级下学期数学期末学业水平测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )A ．①②③④B ．①②③C ．②③④D ．③④【答案】D 【解析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是【 】 A ．(2，3)B ．（2，－１）C ．（4，1）D ．（0，1）【答案】D 。

【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。

上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。

因此，将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（0，1）。

故选D 。

3．如图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点()1,0-运动到点()0,1，第2次运动到点()1,0，第3次运动到点()2,2-，…按这样的运动规律，动点P 第2019次运动到点（ ）A ．(2018,2)-B ．(2018,0)C ．(2019,1)D ．(2019,2)-【答案】A 【解析】找出P 点的运动规律即可解答.【详解】解：点P 每运动四次就向右平移四个单位，2019÷4=504……3,且每四个为一组，纵坐标为1，0，-2，0重复，故2019个纵坐标为-2，且初始坐标为-1，故横坐标为2019-1=2018，即答案为A.【点睛】本题考查找规律，关键是找出P 点的移动规律.4．下列图形不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】解：A 不是轴对称图形；B 是轴对称图形；C 是轴对称图形；D 是轴对称图形，故选A.5．已知点P 到,x y 轴的距离是2和5，若点P 在第四象限，则点P 的坐标是A ．()5,2-B ．()2,5-C ．()5,2-D ．()2,5-【答案】C【解析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：点P 到x ，y 轴的距离分别是2和1，得|y|=2，|x|=1，若点P 在第四象限，y=-2，x=1．则点P 的坐标是（1，-2），故选：C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6．如图，在矩形ABCD 中放入6个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长为a ，宽为b ，则可得方程组（ ）A ．3164a b a b +=⎧⎨-=⎩B ．31624a b a b +=⎧⎨-=⎩C ．2164a b a b +=⎧⎨-=⎩D ．21624a b a b +=⎧⎨-=⎩【答案】A 【解析】设小矩形的长为a ，宽为b ，根据矩形的性质列出方程组即可．【详解】解：设小矩形的长为a ，宽为b ，则可得方程组3164a b a b +=⎧⎨-=⎩故选：A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 7．若a+b=5,ab=-3,则()2a b -的值为( )A ．25B ．19C ．31D ．37 【答案】D【解析】分析：先根据完全平方公式得到原式=（a+b ）2-4ab ，然后利用整体代入的方法计算． 详解：原式=（a+b ）2-4ab ，∵a+b=5，ab=-3，∴原式=52-4×（-3）=1．故选：D ．点睛：本题考查了完全平方公式：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2．也考查了整体思想的运用．8．如图，下列四组条件中，能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠BAD ＝∠BCDC ．∠ABC ＝∠ADC ，∠3＝∠4D ．∠BAD ＋∠ABC ＝180°【答案】C 【解析】A ． ∵∠1=∠2 ，∴AD ∥BC,故此选项不正确;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行, 故此选项不正确；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴ AB∥CD, 故此选项正确D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此选项不正确.故选C．9．等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°,则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或70°D．40°或140°【答案】D【解析】由题意可知其为锐角等腰三角形或钝角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以应分开来讨论．【详解】当为锐角时，如图∵∠ADE=50°，∠AED=90°，∴∠A=40°当为钝角时，如图∠ADE=50°，∠DAE=40°，∴顶角∠BAC=180°-40°=140°故选:D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分类讨论是正确解答本题的关键．10．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选B．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．二、填空题题11．请你列不等式：“x的3倍与4的差不小于6”为_____．【答案】3x﹣4≥1【解析】直接表示出x的3倍为3x，再减去4，其结果大于等于1，得出不等式即可．【详解】由题意可得：3x﹣4≥1．故答案为3x﹣4≥1；【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确列出不等关系是解题关键．12．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，归纳猜想出第n行中所有数字之和是______．【答案】12n【解析】由题意得出每行的数字之和等于2的序数减一次幂，据此解答即可【详解】∵第1行数字之和1=20，第2行数字之和2=21，第3行数字之和4=22，第4行数字之和8=23，…n-.∴第n行数字之和为21n-故答案为：21【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到规律13．计算：18°26′+20°46′=_________________【答案】39°12′【解析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【详解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案为：39°12′．【点睛】此类题考查了度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．14．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是______．【答案】40°【解析】∵MP与NQ分别垂直平分AB和AC∴∠B＝∠BAP，∠QAC＝∠C∵∠BAC＝110°，∴∠B＋∠C＝70°又∵∠APQ＝∠B＋∠BAP∠AQP＝∠C＋∠QAC∴∠APQ＋∠AQP＝2∠B＋2∠C＝140°在△APQ中∠PAQ＝180°－∠APQ－∠AQP＝180°－140°＝40°15．已知（a﹣1）2+|b+1|+b c a+-，则a+b+c=_____．【答案】2．+-，可得a-1=0，b+1=0，b+c-a=0，由此求出a、b、c的值，再代【解析】由（a﹣1）2b c a入a+b+c中计算即可.详解：∵（a﹣1）2b c a+-，∴10100a b b c a -=⎧⎪+=⎨⎪+-=⎩ ，解得：112a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴()1122a b c ++=+-+=.故答案为：2.点睛：本题的解题要点是：（1）一个式子的平方、绝对值和算术平方根都是非负数；（2）若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0.16．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的中位数是________cm ．【答案】40【解析】根据中位数的概念，中位数，是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据，再根据题中所给表格，找出中位数.【详解】将所卖衬衫按照领口尺寸从小到大排列后，处于中间的衬衫领口尺寸为40cm ，此中位数是40cm 故答案：40【点睛】本题首先要掌握中位数的概念，能看懂题中所给表格，根据中位数的概念来解答的.17．关于,x y 的方程11235m n x y +-+=是二元一次方程，则m n -=__________．【答案】-2.【解析】根据二元一次方程的定义，可得x 和y 的指数分别都为1，列关于m 、n 的方程，然后求解即可．【详解】根据二元一次方程的定义，11,11m n +=-=,解得0,2m n ==.所以022m n -=-=-.【点睛】本题考查二元一次方程的定义. 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.三、解答题18．分解因式：（1）269ax ax a -+；（2）(1)(9)8m m m +-+；（3）4234a a +-【答案】 (1) a(x-3)²; (2) (m-3)(m+3); (3) (a ²+4)(a-1)(a+1).【解析】(1)首先提取公因式a,进而利用完全平方公式分解因式得出即可;(2)首先化简原式,进而利用平方差公式分解因式得出即可;(3)利用十字相乘法进行分解即可.【详解】(1) 269ax ax a -+=a(x-3)²;(2) (1)(9)8m m m +-+=m²-8m-9+8m=m²-9=(m-3)(m+3);(3) 4234a a +-=(a²+4)(a²-1)=(a²+4)(a-1)(a+1).【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键.19．解方程组：（1）381x y x y -=⎧⎨-=⎩ ；（2）341153x y x y +=⎧⎨-=⎩ 【答案】（1）方程组的解是7252x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（1）方程组的解是12x y =⎧⎨=⎩ 【解析】分析：（1）用加减消元法求解即可；（1）用加减消元法求解即可．详解：（1）381x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①－②，得：1x =7，x =72， 把x =72代入②，得：712y -=，y =52． 所以原方程组的解为7252x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． （1）341153x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②×4，得：13x =13，解得：x =1， 把x =1代入①，得：y =1．所以原方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩． 点睛：本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．20．如图，//AB CD ，12∠=∠，试判断E ∠与F ∠的大小关系，并说明你的理由.∠=∠,理由详见解析【答案】E F【解析】连接BC，依据AB∥CD，可得∠ABC=∠DCB，进而得出∠EBC=∠FCB，即可得到BE∥CF，进而得到∠E=∠F．【详解】解：∠E=∠F．理由：连接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E=∠F．.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，利用两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．21．安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程.若让两队合作，36天可以完工，需要费用180万元；若让两队合作30天后，剩下的工程由甲队做，还需10天才能完成，这样只需要费用160万元.（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？【答案】（1）甲，乙两队单独完成该项工作分别需60，90天；（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用60万元，360万元.【解析】（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需a，b天，根据“若让两队合作，36天可以完工；若让两队合作30天后，剩下的工程由甲队做，还需10天才能完成”列出方程组，求解即可；（2）设甲每天需要费用x万元，乙每天需要费用y万元，根据题意列出方程组，分别求出甲，乙每天需要的费用，结合（1）中结果解答即可.【详解】解：（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需a，b天.由题意得：113611110301a ba b a⎧⎛⎫+=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪++=⎪⎪⎝⎭⎩，解这个方程组得6090 ab=⎧⎨=⎩，经检验得6090ab=⎧⎨=⎩是原方程的解答：甲，乙两队单独完成该项工程分别需60天，90天；（2）设甲每天需要费用x万元，乙每天需要费用y万元，由题意得：()()36180, 3010160, x yx y x⎧+=⎪⎨++=⎪⎩解得1,4. xy=⎧⎨=⎩∴甲单独完成此项工程需费用1×60=60（万元），乙单独完成此项工程需费用4×90=360（万元），答：甲、乙两队单独完成此项工程各需费用60万元，360万元.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用和二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．此题用到的关系是工作量问题：工作效率＝工作量÷工作时间．22．方程组2101x yax by+=⎧⎨+=⎩与256x ybx ay-=⎧⎨+=⎩有相同的解，求a，b及方程组的解．【答案】23ab=-⎧⎨=⎩，43xy=⎧⎨=⎩.【解析】根据题意方程组2101x yax by+=⎧⎨+=⎩与256x ybx ay-=⎧⎨+=⎩有相同的解，则利用已知的方程组先求解，再将解代入求解参数即可.【详解】∵方程组2101x yax by+=⎧⎨+=⎩与256x ybx ay-=⎧⎨+=⎩有相同的解，∴联立方程组210 25 x yx y+=⎧⎨-=⎩解得43 xy=⎧⎨=⎩∴431 436a bb a+=⎧⎨+=⎩解得23ab=-⎧⎨=⎩.【点睛】本题主要考查方程组的解，关键在于根据两个方程组求出方程组的解,此类题目是常考点应当熟练掌握. 23．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图.(1)过点D作BC的平行线(2)将三角形ABC进行平移得到三角形EDF,使点B与点D重合，点A的对应点为点E,点C的对应点为点F,画出平移后的三角形EDF;(3)连接线段助DB,请直接写出三角形BDE的面积.【答案】（1）见解析；（1）见解析；（3）三角形BDE的面积为1．【解析】（1）根据题意画出即可；（1）根据题意画图即可；（3）用割补法求解即可.【详解】解：（1）如图；（1）如图；（3）三角形BDE的面积为1×3-12×1×1-12×1×3-12×1×1=1．【点睛】本题考查了平行线的画法，平移作图，三角形的面积公式，熟练掌握割补法是解答本题的关键. 24．如图，这是一个计算程序示意图.规定：从“输入x”到“加上5”为一次运算.例如：输入“x=3”，则“326⨯=，6+5=11.”（完成一次运算）因为111>，所以输出结果y=11.（1）当x=2时，y= ；当x=-3时，y= .（2）若程序进行了一次运算，输出结果y=7，则输入的x 值为 .（3）若输入x 后，需要经过两次运算才输出结果y ，求x 的取值范围.【答案】（1）9,2；（1）1；（2）72x -≤＜-1．【解析】（1）把x=1和-2输入，求出结果，看结果是否大于等于1，不大于1，把求出的结果再代入代数式，求出结果，直到符合条件，就是输出结果；（1）把y=7代入代数式，计算即可；（2）根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【详解】（1）当x=1时，y=1×1+5=9＞1，所以输出9；当x=-2时，y=-2×1+5=-1＜1，把x=-1代入，得-1×1+5=2＞1，所以输出2．（1）y=7时，1x+5=7，解得，x=1. （2）根据题意 ()25122551x x +⎧⎪⎨++≥⎪⎩＜①② 由①得：x ＜-1， 由②得：72x ≥-. ∴72x -≤＜-1．【点睛】考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据运算流程代入数据求值；（1）根据运算流程得出关于x 的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键．25．学着说点理：补全证明过程：如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠B=40°，求∠BCD的度数．解：过点C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．则∠BCD=∠BCG+∠GCD=．【答案】平行于同一条直线的两条直线平行，EDC，垂直的定义，90°，两直线平行，内错角相等，130°.【解析】过点C作CG∥AB．依据平行线的性质，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，进而得到∠BCD的度数．【详解】解：如图，过点C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠GCD=∠EDC．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定义）∴∠GCD=90°．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（两直线平行．内错角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，则∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行，EDC，垂直的定义，90°，两直线平行，内错角相等，130°．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解题关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）A．3.7x10-5B．3.7x10-6C．3.7x10-7D．37x10-5【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值，是负数.【详解】数据0.000037可用科学记数法表示为：故选A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.能正确确定的值以及的值是解题关键.3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4【答案】D【解析】试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确；D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误．故选D．考点：平行线的判定．4．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200人(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°(3)表示“无所谓”的家长人数为40人其中正确的结论个数为( )A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A【解析】分析：（1）根据表示赞同的人数是50，所占的百分比是25%即可求得总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；详解：（1）接受这次调查的家长人数为：50÷25%=200（人），故命题正确；（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360×90200=162°，故命题正确；（3）表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40（人），故命题正确．故选：A．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应百分比．5．在0、3221224 3.14160.2380.373773777373π-、、、、、、、、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】D【解析】根据无理数的定义，即可得到答案【详解】∵0、2212 3.14160.23873-、、、、是有理数；3240.3737737773π、、、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个）是无理数，∴无理数的个数有4个．故选D ．【点睛】本题主要考查无理数的定义，掌握无限不循环小数是无理数，是解题的关键．6．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组23327x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，则5a b -的值是（ ）A ．10B ．-10C ．14D ．21【答案】A【解析】把x ＝a ，y ＝b ，代入方程组2x+y=33x-2y=7⎧⎨⎩，两式相加即可得出答案． 【详解】把x ＝a ，y ＝b 代入方程组2x+y=33x-2y=7⎧⎨⎩， 得：23327a b a b +=⎧⎨-=⎩两式相加得：5a−b=7+3=10.故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键在于x ＝a ，y ＝b ，代入方程组，化简可得答案 7．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是，则这个音箱的长是（） A ． B ． C ． D ．【答案】B【解析】设这个音箱的宽是xcm,根据题意可以表示出长和高，根据长方体的体积公式列方程求解．【详解】解：设这个音箱的宽是xcm,则高是cm,长是2xcm, 根据长方体的体积公式得2x∙x∙ x=540002 =54000=27000x=30,2x=60（cm）．故选：B．【点睛】本题考查立方根的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．8．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°【答案】B【解析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【详解】解: A. ∠1＝∠3，同旁内角相等，不能判定直线平行，故此选项不正确；B. ∠2＝∠4，同旁内角相等，不能判定直线平行，故此选项不正确；C. ∠C＝∠CBE，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；D. ∠C+∠ADC＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．9．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．453560(2)35x yx y-=⎧⎨-=-⎩B．453560(2)35x yx y=-⎧⎨-+=⎩C．453560(1)35x yx y+=⎧⎨-+=⎩D．453560(2)35x yy x=+⎧⎨--=⎩【答案】B【解析】根据题意，易得B.10．某学校的篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，设篮球有x个，足球有y个，可得方程组( )A ．32249x y y x =+⎧⎨-=⎩B ．32249x y x y =+⎧⎨-=⎩ C ．23249x y x y =-⎧⎨=+⎩D ．32249x y x y =-⎧⎨-=⎩【答案】B 【解析】直接利用篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，分别得出方程求出答案．【详解】设篮球有x 个，足球有y 个，可得方程组：32249x y x y =+⎧⎨-=⎩． 故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．二、填空题题11．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=_____．【答案】60°【解析】先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D 的度数．【详解】∵DA ⊥CE ，∴∠DAE=90°，∵∠1=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB ∥CD ，∴∠D=∠BAD=60°，故答案为60°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．12．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是_____．【答案】10【解析】易得27元可购买的商品一定超过了5件，关系式为：5×原价+超过5件的件数×打折后的价格≤27，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．【详解】解：∵27＞5×3，∴27元可购买的商品一定超过了5件，设购买了x 件该商品．5×3+（x-5）×3×0.8≤27，2.4x≤24，x≤10，∴最多可购买该商品10件．【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用，找到相应的关系式是解决问题的关键．注意能花的钱数应不大于有的钱数．13．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．【答案】（2019，2）【解析】分析点P 的运动规律，找到循环次数即可．【详解】分析图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位． ∴2019=4×504+3当第504循环结束时，点P 位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为（2019，2）.【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．14．若关于x 的不等式20x a -≤只有6个正整数解，则a 应满足________．【答案】1214a ≤<【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式，根据正整数解有6个，那么可知这些解就是1、2、3、4、5、6，进而可知6≤12a ＜7，求解即可． 【详解】∵20x a -≤ ∴2a x ≤ ∵正整数解有6个，那么可知这些解就是1、2、3、4、5、6∴1672a ≤< 解得1214a ≤<故答案为：1214a ≤<【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是注意题目中的条件正整数解只有6个，要理解此条件表达的意思．15====，…，则第8个等式是__________．= 【解析】通过观察类比总结出通用规律，两个根式相等，第一个根式里面是整数加分数，第二个根式里面是分数，根式外面为整数，发现等式两边的整数和分数之间的关系，即可求解.=整数比右边整式大1，且等式左边整数在根式里面与分数相加，等式右边整式在根式外面与根式相乘.=个等式则整数就是几，且分数的分子都为1，分母比整数大2.==，其特点跟第一个等式和第二个等式一样，进一步验证了这个特点.则第n (+1n =所以第8(8+1=== 【点睛】本题考查了观察类比总结，关键在于充分理解题干给出的信息，找到各式的公共特点，得到通用公式. 16．如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC 交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED的度数是______．【答案】110°．【解析】试题分析：由∠BDC ＝95°可得∠ADB ＝85°，根据三角形的内角和定理可得∠EBD ＝35°．根据平行线的性质和角平分线的定义可证得∠EDB ＝∠EBD ＝35°，再由三角形的内角和定理可得∠DEB ＝110°． 考点：三角形的内角和定理；平行线的性质．17．一般地，如果()40x a a =≥，则称x 为a 的四次方根，一个正数a 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为4a 4410m =，则m =_____．【答案】10±【解析】利用题中四次方根的定义求解． 4410m =，∴4410m =，∴10m =±.故答案为：10±.【点睛】本题考查了方根的定义．关键是求四次方根时，注意正数的四次方根有2个．三、解答题18．某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？【答案】自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.【解析】设自行车速度为x 千米/小时，则汽车速度为2.5x 千米/小时，根据甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果同时到达，即可列方程求解.【详解】设自行车速度为x 千米/小时，则汽车速度为2.5x 千米/小时，由题意得20452060 2.5x x-=， 解得x=16，经检验x=16适合题意，2.5x=40，答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.19．计算|32|239(6)27--【答案】2 3.- 【解析】根据绝对值，算术平方根、立方根进行计算即可．【详解】解：原式()23363,=-+---23363,=-+-+2 3.=-【点睛】考查实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.20．学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用抽样的方法在七年级选取了一个班的同学，通过问卷调查，收集数据、整理数据，制作了如下两个整统计图，请根据下面两个不完整的统计图分析数据，回答以下问题：（1）七年级的这个班共有学生_____人，图中a =______，b =______，在扇形统计图中，“体育”类电视节目对应的圆心角为：______.（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校1750名学生中大约有多少人喜欢“娱乐”类电视节目？【答案】（1）50，36%，10，72°；（2）画图见解析；（3）630人.【解析】（1）根据新闻人数以及百分比求出总人数即可解决问题．（2）求出娱乐人数，画出统计图即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】（1）总人数=4÷8%=50（人），b=50×20%=10，a=1-6%-8%-20%-30%=36%，“体育“类电视节目对应的圆心角为360°×20%=72°，（2）娱乐人数=50-4-10-15-3=18，统计图如图所示：（3）1750×1850=630（人），答：估算该校1750名学生中人约有630人喜欢娱乐”类电视节目．【点睛】本题考查扇形统计图，样本估计总体的思想，频数分布直方图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．点C是直线l1上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板ABC任意摆放,其中直角顶点C与点C重合,过点A作直线l2⊥l1,垂足为点M,过点B作l3⊥l1,垂足为点N（1）当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系 (不必说明理由)；（2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量关系,并说明理由；（3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,AM与MN之间的数量关系. 【答案】（1）MN=AM+BN；（2）MN=BN-AM，见解析；（3）见解析，MN=AM﹣BN．【解析】（1）利用AAS定理证明△NBC≌△MCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；（2）根据直角三角形的性质得到∠CAM=∠BCN，证明△NBC≌△MCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；（3）根据题意画出图形，仿照（2）的作法证明．【详解】（1）MN=AM+BN（2）MN=BN-AM理由如下：如图2.因为l2⊥l1，l3⊥l1。

〖汇总3套试卷〗贵阳市某达标中学2018年七年级下学期数学期末学业质量监测试题

〖汇总3套试卷〗贵阳市某达标中学2018年七年级下学期数学期末学业质量监测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值。

则关于的不等式的解集为A．B．C．D．【答案】B【解析】选取两组对应的x、y值代入中，得到关于a、b的方程组，解方程组即可求出a、b 的值，将a、b的值代入不等式，解不等式即可.【详解】当x=0时，y=1；当x=1时，y=0∴解得：将a、b的值代入不等式，得解得：.故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程的解，解一元一次不等式，关键是求出a、b的值.2．将一个各面涂成红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个恰有3个面涂成红色的概率是（）A．1927B．1227C．23D．827【答案】D【解析】首先确定三面涂有红色的小正方体的个数在27个小正方体中占的比例，根据这个比例即可求出有3个面涂有红色的概率．【详解】将一个各面涂有红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有红色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有红色的概率是827．故选：D.【点睛】此题考查几何概率，解题关键在于掌握概率公式计算法则.3．若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点B （n+1，n ﹣1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】根据x 轴上点的纵坐标等于零，可得n 的值，根据第四象限的纵坐标小于零，横坐标大于零，可得答案．【详解】解：由点A （﹣2，n ）在x 轴上，得n ＝1．点B （n+1，n ﹣1）的坐标即为（1，﹣1），点B （n+1，n ﹣1）在四象限，故选：D ．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=60°，下列结论一定正确的是（ ）A ．∠D=120°B ．∠C=60°C ．AB ∥CD D ．∠B=120°【答案】D 【解析】根据平行线的性质，逐个看能否证明.【详解】根据AD ∥BC ，∠A=60°，所以可得180********B A ︒︒︒︒∠=-∠=-=故选D.【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，即两直线平行，同旁内角互补.5．如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE ＝155°，则∠DBC 的度数为A ．155°B ．50°C ．45°D ．25°【答案】D【解析】首先根据平角的定义，可以求出∠ADB，再根据两直线平行内错角相等，可以求出∠DBC．【详解】解：依题意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=25°．故选D．【点睛】此题比较简单，主要考查了平行线的性质，利用内错角相等解题．6．下列不等式的变形正确的是（）A．由a﹥b,得ac﹥bc B．由a﹥b,得a-2﹥b-2C．由12-﹥-1,得2xx D．由a﹥b,得c-a﹥c-b【答案】B【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A、当c≤0时，ac≤bc，故A不符合题意；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B符合题意；C、当x＜0时，12-﹥-1，得2xx，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘-1，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．7．如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，则∠BPD的度数为（）A．28°B．60°C．62°D．152°【答案】C【解析】根据垂直的定义和余角的性质即可得到结论．解：∵PC⊥PD，∴∠CPD=90°，∵∠APC=28°，∴∠BPD=90°﹣∠APC=62°，故选C．8．若m＞n，则下列各式中一定成立的是（）A．m－2＞n－2 B．m－5＜n－5 C．－2m＞－2n D．4m＜4n【答案】A【解析】根据不等式的基本性质逐一判断即可得．【详解】解：∵m＞n，∴m-2＞n-2，m-5＞n-5，-2m＜-2n，4m＞4n，故选：A．【点睛】本题考查了不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．9．能使分式221x xx--的值为零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±1 【答案】A【解析】∵221x xx-=-，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，综上得，x=1．故选A．点睛：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子的值为1；（2）分母的值不为1．这两个条件缺一不可．10．若方程组31331x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩，的解满足x-y=-2,则a的值为()A．-1 B．1 C．-2 D．不能确定【答案】A【解析】将方程组两方程相减表示出x-y,代入x-y=-2中计算即可求出a的值【详解】313{31x y a x y a+=++=-①②-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故选A【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于表示出x-y二、填空题题11．在△ABC 中, ∠A=70°，∠B,∠C 的平分线交于点 O ，则∠BOC=_____度.【答案】125°【解析】先利用角平分线定义求出24∠+∠的度数，再由三角形的内角和定理即可求出∠BOC 的度数.【详解】如图：12∠=∠，34∠=∠∴24∠+∠=12（180°-A ∠）=12（180°-70°）=55° ∴∠BOC=180°-（24∠+∠）=180°-55°=125°故答案为125°.【点睛】本题考查了角平分线的性质及三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键. 12．如图，////AB CD EF ，CG 平分BCE ∠，若0120B ∠=，010GCD ∠=，则E ∠=__________0．【答案】100【解析】根据平行线定理即可解答.【详解】解：已知AB//CD//EF ，CG 平分∠BCE ，∠B=120°，∠GCD=10°，根据AB//DC 可得∠BCD=60°，故∠BCG=70°，即∠GCE ＝∠BCG=70°，∠DCE=80°，又因为DC//FE ，故∠E=100°.【点睛】本题考查平行线定理，两直线平行，同旁内角互补.13．直线AB 与CD 交于O ，OE CD ⊥，OF AB ⊥，55DOF ∠=︒，则∠BOE 的度数为_____.【答案】125︒或55︒【解析】根据题意，分两种情况：（1）∠BOE 是锐角；（2）∠BOE 是钝角；然后根据垂线的性质，分类讨论，求出∠BOE的度数是多少即可．【详解】（1）如图1，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=55°，∴∠EOF=90°-55°=35°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°-35°=55°．（2）如图2，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=55°，∴∠EOF=90°-55°=35°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°+35°=125°．综上，可得∠BOE的度数是125°或55°．故答案为：125°或55°．【点睛】本题考查垂线，关键是利用垂线的性质求出角的度数．14．关于x的不等式组211x ax-≥⎧⎨-≤⎩只有4个整数解,则a的取值范围是_____．【答案】-3＜a≤-2【解析】先求不等式组211x ax-≥⎧⎨-≤⎩得解集，然后根据整数解的情况，确定a的范围.【详解】解：解不等式组211x ax-≥⎧⎨-≤⎩得：a≤x≤1组4个整数解为：1，0，-1,-2,所以-3＜a≤-2故答案为：-3＜a≤-2【点睛】本题考查了不等式组的解法和根据整数解确定参数，其中解不等式组是解答本题的关键.15．某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为_____．【答案】2.3×10﹣1．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000023左起第一个不为零的数字前面有1个0，所以0.000 0023＝2.3×10﹣1，故答案为2.3×10﹣1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．方程23x+=▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是_____.【答案】4【解析】把x=2代入原方程即可解出▲的值.【详解】把x=2代入原方程得2=2 3+▲解得▲处为4.【点睛】此题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程.17．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.【答案】800元【解析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×1.5%×超重公斤数，根据题意列方程求解．【详解】设他的飞机票价格是x元，可列方程x⋅1.5%×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机票价格是800元.故答案为：800.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.三、解答题18．计算：（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0；（2）n(2n＋1)(2n－1)．【答案】（1）-6；（2）4n3-n.【解析】（1）原式第一项运用有理数的乘方计算，第二项先计算负整数指数幂再算乘法，第三项零指数幂公式进行化简，计算即可得到结果；（2）后两个因式利用平方差公式计算后再与第一个因式相乘即可得解.【详解】（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0=-8+3-1，=-6；（2）n(2n＋1)(2n－1)=n(4n2-1),=4n3-n.【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，弄清公式和法则是解本题的关键.19．(1)解方程组:31 328 x yx y+=-⎧⎨-=⎩(2)解不等式组12(1)11134x xx x-->⎧⎪-+⎨≥-⎪⎩并把它们的解集在如图所示的数轴上表示出来【答案】（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）51x-≤<，见解析.【解析】（1）利用加减消元法解答即可.（2）利用不等式性质解不等式组，然后在数轴上表示解集即可.【详解】解：（1）31,328x y x y +=-⎧⎨-=⎩①② 3⨯①得：393x y +=-④-②④得：1111y -=解得：1y =-把1y =-代入①，得2x =∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩； （2）解不等式12(1)x x -->，去括号，得：122>x x -+移项合并同类项，得：1x < 解不等式11134x x -+≥-， 去分母得：443312x x -≥+-移项合并同类项，得：5x ≥-所以不等式组的解集是51x -≤<解集在数轴上表示如图：.【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及解不等式组，熟练掌握基础计算是解答本题的关键.20．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A ，B ，C ，D ，E 五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题： （1）样本容量为 ，频数分布直方图中a ＝ ；（2）扇形统计图中D 小组所对应的扇形圆心角为n °，求n 的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【答案】（1）200,16（2）126°，1（3）940【解析】（1）根据B组的频数以及百分比，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a的值；（2）利用360°乘以对应的百分比，即可求解；（3）利用全校总人数乘以对应的百分比，即可求解．【详解】（1）学生总数是40÷20%=200（人），则a=200×8%=16；故答案为200；16；（2）n=360×70200=126°．C组的人数是：200×25%=1．如图所示：；（3）样本D、E两组的百分数的和为1-25%-20%-8%=47%，∴2000×47%=940（名）答：估计成绩优秀的学生有940名．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．如图1，在平面直角坐标系中，，过C作轴于B．（1）三角形ABC的面积_____________；（2）如图2，过B作交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；（3）点P在y轴上，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，直接写出P点坐标．【答案】（1）4；（2）45°；（3）P（0，-1）或（0，3）【解析】（1）根据点的坐标，可以得到AB、BC的长度，然后计算面积；（2）过E作EF∥AC，根据平行线性质得BD∥AC∥EF，且∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°，代入计算即可．（3）分类讨论：设P（0，t），分P在y轴正半轴上时或在y轴负半轴时，过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，利用S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4，可得到关于t的方程，再解方程求出t即可；【详解】解：（1）∵，∴B（2，0），∴AB=4，BC=2，∴三角形ABC的面积.故答案为：4.（2）解：如图，过E作轴，，∴∴∵，∴∵AE，DE分别平分∴∴；（3）设P（0，t），过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，①当P在y轴正半轴上时，如图1，∵∴×4×（t+t-2）- ×2t- ×2×（t-2）=4，解得：t=3，∴P点的坐标为：（0，3）；②当P在y轴负半轴上时，如图2，∵∴×4（-t+2-t）+×2t-×2（2-t）=4，解得：t=-1，∴P点的坐标为：（0，-1）；∴综上所述，P点坐标为：（0，-1）或（0，3）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等．也考查了坐标与图形性质以及三角形面积公式，解题的关键是掌握平行线的性质，熟练的运用割补法求图形的面积.22．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？(2)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？【答案】（1）购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套；（2）A种型号健身器材至少要购买34套．【解析】试题分析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题目中的“A，B两种型号的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程组，解方程组即可；（2）设购买A型号健身器材m 套，根据“A型器材总费用+B型器材总费用≤18000”，列不等式求解即可．试题解析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得：，解得：x=20，y=30，答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）设购买A型号健身器材m套，根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m为整数，∴m的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套．考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．23．先化简，再求值：，其中﹣1＜x＜3，选择一个你喜欢的整数x代入求值．【答案】，1.【解析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．【详解】原式＝[]•＝•＝，当x＝1时，原式＝1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．24．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程,甲工程队30天完成的工程与甲、乙两工程队10天完成的工程相等．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？【答案】（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天；（2）甲工程队至少单独施工36天.【解析】（1）设乙工程队单独完成此项工程各需要的天数为x，则甲单独完成需要（x+30）天，根据题意即可列出分式方程进行求解；（2）设甲单独施工y天，根据题意列出不等式进行求解.【详解】（1）设乙工程队单独完成此项工程各需要的天数为x，则甲单独完成需要（x+30）天，根据题意得301110()3030x x x=⋅+++，解得x=30，经检验，x=30是原方程的解，故甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天；（2）设甲单独施工y天，根据题意得6011603011 3.564yy-⨯+⨯≤+解得y≥36，故甲工程队至少单独施工36天.【点睛】此题主要考查分式方程与不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系或不等关系进行求解. 25．解不等式（组）：（1）3(2)x x--≥4，并把解集在数轴上表示出来.（2）2322112323x x x x >-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.【答案】（1）不等式组的解集是x≤1，将解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的解集是﹣2≤x ＜2，将解集表示在数轴上见解析.【解析】分析：（1）先去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．详解：（1）去括号，得：x ﹣3x+6≥4，移项，得：x ﹣3x≥4﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为1，得：x≤1．将解集表示在数轴上如下：（2）2322112323x x x x -⎧⎪⎨-≥-⎪⎩＞①②， 解①得：x ＜2，解②得：x≥﹣2．则不等式组的解集是﹣2≤x ＜2．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( )A ．41.610-⨯B ．40.1610-⨯C ．51.610-⨯D ．50.1610-⨯ 【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000016=1.6×10-5； 故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．某学校的篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，设篮球有x 个，足球有y 个，可得方程组( )A ．32249x y y x =+⎧⎨-=⎩B ．32249x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．23249x y x y =-⎧⎨=+⎩D ．32249x y x y =-⎧⎨-=⎩【答案】B 【解析】直接利用篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，分别得出方程求出答案．【详解】设篮球有x 个，足球有y 个，可得方程组：32249x y x y =+⎧⎨-=⎩． 故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．3．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意所列方程组正确的是（ ）A ．2753x y y x +=⎧⎨=⎩B ．2753x y x y+=⎧⎨=⎩ C ．2753x y y x -=⎧⎨=⎩D ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩【答案】B 【解析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x+2y ，宽又是75厘米，故x+2y=75，矩的长可以表示为2x ，或x+3y ，故2x=3y+x ，整理得x=3y ，联立两个方程即可．【详解】根据图示可得，2753x y x y +=⎧⎨=⎩故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽． 4．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【解析】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误． 故选B ．5．已知关于x 的不等式0ax b ->，若0a <，则这个不等式的解集是( )A ．b x a >-B ．b x a <-C ．b x a >D ．b x a< 【答案】D【解析】利用不等式的基本性质即可得出解集．【详解】解：0ax b ->ax ＞b∵a ＜0， ∴b x a<， 故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握知识点是解题关键．6．如图，直线a ，b 都与直线c 相交，给出的下列条件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠1．其中能判断a∥b的是（）A．①③B．②③C．③④D．①②③【答案】D【解析】①因为∠1=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因为∠3=∠5，所以a∥b；③因为∠1=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因为∠3=∠1，∠1=∠8，但∠3与∠8是一对同旁内角，所以不能判断a∥b，故选D.7．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【答案】D【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【详解】∵CD是直角△ABC斜边AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5对，故选：D．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．8．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )A．7⨯D．83.210-3.210⨯⨯B．7⨯C．83.2103.210-【答案】B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000032=3.2×10-1．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ）A ．90°B ．120°C ．180°D ．140°【答案】C 【解析】试题解析：因为对顶角相等，所以∠1+∠2+∠3=12×360°=180°． 故选C ． 10．二元一次方程3x ﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（ ）组．A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】D【解析】解：把方程3x ﹣2y=1化为x=213y +， 又因方程有不超过10的正整数解，所以当y=1时，x=1；y=4，x=3；y=7，x=5；y=10，x=7，即方程的正整数解共有4组，故答案选D考点：二元一次方程的整数解．二、填空题题11．在ABC ∆中，1123A B C ∠=∠=∠，则B 的度数是________°． 【答案】60【解析】用A ∠分别表示出,B C ∠∠,再根据三角形的内角和为180︒即可算出答案．【详解】∵1123A B C ∠=∠=∠ ∴=2,3B A C A ∠∠∠=∠∴23180A A A ∠+∠+∠=︒∴30A ∠=︒∴=2=60B A ∠∠︒故答案为：60【点睛】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用A ∠分别表示出,B C ∠∠是解题关键．12．已知方程3x-2y=1，用含x 的式子表示y ，则y=______. 【答案】312x - 【解析】将x 看做已知数，y 看做未知数，求出y 即可．【详解】3x-2y=1，解得：y=312x -． 故答案为：312x -． 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数，y 看做未知数．13．如图所示，已知点D E F 、、分别是AB BC CD 、、的中点，12DEF S ∆=厘米2，则ABC S ∆=___________平方厘米.【答案】4【解析】△DEF 和△EFC 等底同高，那么面积应相等，同理可得所求的面积等于所给的面积的8倍．【详解】∵F 为CD 中点，∴DF=FC ，∴S △DEF =S △EFC ，同理：S △DEC =S △BDE ,S △ADC =S △BCD ，∴S △ABC =8S △DEF =8×12=4. 故答案为4.【点睛】本题考察三角形中线的性质和三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质.14．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝_____．【答案】105°【解析】试题解析：给图中角标上序号，如图所示．∵∠2+∠3+45°=180°，∠2=30°，∴∠3=180°﹣30°﹣45°=105°，∴∠1=∠3=105°．故答案为105°．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____________________．【答案】53,5 2. x yx y+=⎧⎨+=⎩【解析】设大器容x斛，小器容y斛，根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程组解答即可．【详解】根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程组得：53,5 2. x yx y+=⎧⎨+=⎩故答案是：53,5 2. x yx y+=⎧⎨+=⎩.考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．16．将数轴上x的范围用不等式表示：__________．【答案】x>1【解析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式的解集即可．【详解】解：数轴上表示不等式解集的方法可知，该不等式的解集为：x>1．故答案为：x>1．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解题的关键．17．若关于x的一元一次不等式组11x ax x->⎧⎨->-⎩无解，则a的取值范围是________．【答案】a≥1【解析】不等式组11x ax x->⎧⎨->-⎩，变形为,1,x ax>⎧⎨<⎩由不等式组无解，则a≥1.故答案为a≥1.点睛：不等式组,x ax b>⎧⎨<⎩无解，即x>a与x<b无交集，在数轴上即画出的两弧无交集，可知数轴上a点在b点右边或重合.则a≥b.三、解答题18．解不等式组()412111132x xxx⎧+>-⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出该不等式组的整数解.【答案】342x-<≤，1x=-，0，1，2，3，1【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【详解】解：() 412111132x xxx⎧+>-⎪⎨-≥-⎪⎩①②由①得，x＞-1.5，由②得，x≤1，所以，不等式组的解为-1.5＜x≤1，故不等式组的整数解为-1，0，1，2，3，1．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．19．在一个不透明的口袋中装有9个黄球，13个黑球，11个红球，它们除颜色外其余都相同.(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取出若干个黄球，井放入相同数量的黑球，若要使搅拌均与后从袋中摸出一个球是黑球的概率不小于47，问至少要取出多少个黄球? 【答案】 (1)摸出一个红球的概率是13； (2)至少去除6个黄球. 【解析】（1）根据概率的定义公式，判断出m=11，n=33，即可得出摸出一个红球的概率是13； （2）首先设取出x 个黄球，则放入x 个黑球，根据题意得出摸出黑球的概率不小于47，列出不等式，解得417x ≥，所以至少去除6个黄球. 【详解】解：(1)摸出一个红球的概率是111913113=++ (2)设取出x 个黄球，则放入x 个黑球，根据题意得：134913117x x x +≥-+++ 解得：417x ≥ 所以至少去除6个黄球.【点睛】此题主要考查概率知识的实际应用问题，熟练掌握即可得解.20．方程组2101x y ax by +=⎧⎨+=⎩与256x y bx ay -=⎧⎨+=⎩有相同的解，求a ，b 及方程组的解． 【答案】23a b =-⎧⎨=⎩，43x y =⎧⎨=⎩. 【解析】根据题意方程组2101x y ax by +=⎧⎨+=⎩与256x y bx ay -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则利用已知的方程组先求解，再将解代入求解参数即可.【详解】∵方程组2101x y ax by +=⎧⎨+=⎩与256x y bx ay -=⎧⎨+=⎩有相同的解， ∴联立方程组 21025x y x y +=⎧⎨-=⎩解得43x y =⎧⎨=⎩ ∴431436a b b a +=⎧⎨+=⎩解得23a b =-⎧⎨=⎩ . 【点睛】本题主要考查方程组的解，关键在于根据两个方程组求出方程组的解,此类题目是常考点应当熟练掌握. 21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将ABC △平移后得到A B C '''，图中点B '为点B 的对应点.()1画出ABC △的边AB 上的中线CD ；()2画出ABC △的边BC 上的高AE ；()3画出A B C '''； ()4A B C '''的面积为 .【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）8【解析】（1）直接利用中线的定义得出答案；（2）直接利用高线的作法得出答案；（3）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【详解】(1)如图所示：CD 即为所求；(2) 如图所示：AE即为所求；(3) 如图所示：△A′B′C′，即为所求；(4))△A′B′C′的面积为：12×4×4=8.故答案为：8.【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则.22．如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．（1）转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？（2）试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为12．【答案】（1）310；（2）12【解析】（1）利用概率公式进行计算即可（2）利用概率公式计算出当有10个阴影时指针落在阴影部分的概率变为12，即可解答【详解】解：（1）指针落在阴影部分的概率是63= 2010；（2）当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为12．如图所示：【点睛】此题考查概率公式，难度不大23．完成下面的证明．。

【精选3份合集】2017-2018年贵阳市某达标中学七年级下学期数学期末监测试题

【精选3份合集】2017-2018年贵阳市某达标中学七年级下学期数学期末监测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，//,,56AB CD DE CE DCE ︒⊥∠=，则1∠的度数为（ ）A ．34︒B ．54︒C ．66︒D ．56︒【答案】A 【解析】由垂直的定义得到∠DEC ＝90°，根据三角形的内角和得∠CDE 的度数，最后根据平行线的性质得到∠CDE ＝∠1＝34°，即可得到结论．【详解】解：∵DE ⊥CE ，∴∠CED ＝90°，∵∠DCE ＝56°，∴∠CDE ＝180°−90°−56°＝34°，∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠CDE ＝34°，故选：A ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义和三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 2．若x 2﹣kxy+9y 2是一个两数和（差）的平方公式，则k 的值为（ ）A ．3B ．6C ．±6D ．±81【答案】C【解析】利用完全平方公式的结构特点即可确定.【详解】解：∵x 2﹣kxy+9y 2=x 2﹣kxy+（±3y ）2，且是一个两数和（差）的平方公式，∴﹣k ＝±1，则k ＝±1．故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解此题的关键.3．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？A．5 B．6 C．7 D．10【答案】C【解析】依题意可得，当其中一个夹角为180°即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180°的两条木条的长度之和．因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为3,4,8，不符合；若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为4,5,6，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,6,7，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,3,10，不符合．综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7，故选C4．如图，己知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的AB ，则△ABC中AB边上高的长为（）面积为15，且8A．3 B．6 C．7 D．8【答案】B【解析】连接DE，设S△DEF=x，△ABC中AB边上高的长为h,根据等底同高的三角形的面积相等以及三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：连接DE，设S△DEF=x，△ABC中AB边上高的长为h,∵D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，∴S△BDE=2S△DEF=2x，∴S△CDE=S△BDE=2x，∴S△ABD=S△BCD=4x，∴S△ADF=2x，∴四边形AFEC的面积=2x+3x=5x=15，∴x=3，∴△ABC的面积=8x=24，即△ABC的面积=12×8h=24，h=1．故选：B．【点睛】本题考查三角形的面积，三角形的中线，熟练掌握等底同高的三角形的面积相等是解题的关键．5．边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．120 B．60 C．80 D．40【答案】B【解析】直接利用提取公因式法分解因式，进而求出答案．【详解】解：∵边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，∴a+b＝6，ab＝10，则a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×6＝1．故选：B．【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．6．25的算术平方根是()A．5 B．5±C．5-D．25【答案】A【解析】分析：根据“算术平方根”的定义进行分析判断即可.详解：∵2525=，∴25的算术平方根是5.故选A.点睛：熟记“算术平方根”的定义：“对于一个非负数x，若x2=a，则x叫做a的算术平方根”是解答本题的关键.7．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】C 【解析】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．详解：设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为：302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选C ．点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键． 8．下列图形是轴对称图形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C ．考点：轴对称图形．9．若x y >，且(3)(3)a x a y -<-，则a 的值可能是（ ）A ．0B ．3C ．4D ．5 【答案】A【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】由不等号的方向改变，得a−3<0，解得a<3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.10．若实数2是不等式340x a --＜的一个解，则a 可取的最小正整数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】把x=2代入不等式，求出a 的范围，再求出答案即可．【详解】∵实数2是不等式3x-a-4＜0的一个解，∴代入得：6-a-4＜0，a ＞2，∴a 可取的最小整数是3，故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，能得出关于a 的不等式是解此题的关键．二、填空题题11．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛，羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊，值金10两;2头牛,5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，根据题意，则可列方程组为__________【答案】5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【解析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【详解】根据题意得：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故答案为5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系． 12．如图，AB 与CD 交于点O ，OE 平分∠AOC ，点F 为AB 上一点(不与点A 及O 重合)，过点F 作FG ∥OE ，交CD 于点G ，若∠AOD ＝110°，则∠AFG 度数为_____．【答案】35°或145【解析】分两种情况，如图（1）点F在OB上，图（2）点F在OA上，再据角平分线的性质以及平行线性质解题.【详解】如图（1）点F在OB上：图（1）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝12AOC∠=12（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠AOE=35°；如图（2）点F在OA上：图（2）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝12AOC∠=12（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.故答案为35°或145°.【点睛】本题考查角平分线的性质以及平行线的性质定理.13．一个人从Ａ点出发向北偏西30° 方向走到Ｂ点，再从Ｂ点出发向南偏西15°方向走到Ｃ点，那么∠ABC＝________。

★试卷3套精选★贵阳市2018届七年级下学期数学期末达标检测试题

★试卷3套精选★贵阳市2018届七年级下学期数学期末达标检测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．9000名学生是总体B．每个学生是个体C．600名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是600【答案】D【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义逐项分析即可.【详解】解：总体为“某地区初一年级9000名学生的体重情况”因此A不正确，个体为“每个学生的体重情况”故B不正确，样本为“抽测了600名学生的体重”因此C不正确，样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D正确，故选：D．【点睛】考查总体、个体、样本、样本容量的意义，准确理解和掌握各个统计量的意义是关键，注意表述正确具体．2．若是关于，的二元一次方程，则的值是（）A．或B．C．D．【答案】C【解析】二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程.据此分析即可.【详解】若是关于，的二元一次方程，则所以k=-1故选：C【点睛】考核知识点：二元一次方程.理解定义是关键.3．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为( )A．(O，-2) B．(O,2) C．(-2,0) D．(2,0)【答案】D【解析】让纵坐标为1得到m的值，计算可得点P的坐标．【详解】∵点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系x轴上，∴m＋1＝1，解得m＝−1，∴点P坐标为（2，1）．【点睛】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为1．4．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程(m)与他行走的时间(min)之间的函数图象表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．【详解】小亮距离学校的路程(米)应随他行走的时间t(分)的增大而减小，因而选项A.B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确.故选:D.【点睛】考查函数的图象，解决问题的关键是理解函数图象反应的是哪两个变量之间的关系以及因变量是随着自变量的增大如何变化的.5．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．●、▲、■B．■、▲、●C．▲、■、●D．■、●、▲【答案】B【解析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知■＞▲，2个●＝一个▲，即▲＞●，由此可得出答案．【详解】解：由图可知1个■的质量大于1个▲的质量，1个▲的质量等于2个●的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量，∴■＞▲＞●故选B．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．掌握不等式两边减去同一个数（或式子），不等号的方向不变是解题6．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°,则∠EFC的度数为（）A．115°B．125°C．135°D．145°【答案】B【解析】根据平行线的性质可得∠1与∠2之和，又因为∠2-∠1=40°，解二元一次方程组可得∠1与∠2的度数，根据平角求得∠DEM的度数，利用折叠的性质可得∠DEF的度数，最后根据两直线平行，同旁内角互补求得∠EFC即可.【详解】∵四边形ABCD是长方形∴AD∥BC∴∠1+∠2=180°又∵∠2-∠1=40°解得;∠1=70°，∠2=110°∴∠DEM=110°由折叠可知：∠DEF=12∠DEM=55°∵∠DEF+∠EFC=180°∴∠EFC=125°故选;B【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是关键.另需注意，折叠问题中，折叠过去的对应角、对应线段都相等.7．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为()A．6 B．8 C．12 D．14【答案】C【解析】利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不变性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解决问题．【详解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB22=+=10，68由翻折的性质可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周长=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故选：C．【点睛】本题考查翻折变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．【详解】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选D．【点睛】本题考查图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．9．如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA垂直于l于点P．若∠1=64°，则∠2的度数为（）A．26°B．30°C．36°D．64°【答案】A【解析】解：如图所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=64°，∵PA⊥l，∴∠APQ=90°，∴∠2=90°−∠3=90°−64°=26°；故选A10．下列调查中，适合用全面调查的是( )A．调查全班同学观看《域强大脑》的学生人数B．某灯泡厂检测一批灯泡的质量C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂D．了解漯河市中学生课外阅读的情况【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、人数少，适合全面调查，故正确；B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；C、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；D、调查范围大，适合抽样调查，故不正确.故选：A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题题11．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084可以用科学记数法表示为________.【答案】8.4×10﹣1【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000084＝8.4×10﹣1．故答案为8.4×10﹣1．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是_________.【答案】相等或互补.【解析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补．【详解】解：∵如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴这两个角相等或互补，故答案为：相等或互补．【点睛】本题考查了平行线的性质，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是相等或互补，本题应分两种情况讨论，注意不要漏掉情况．13．计算：63x x ÷=______．【答案】3x【解析】根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】x 6÷x 3=x 6-3=x 3，故答案为：x 3.【点睛】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法计算．14．如图，若ABC ∆和DEF ∆的面积分别为1S 、2S ，则12:S S =______.【答案】3:4【解析】根据180B DEF ︒∠=-∠,因此ABC ∆的高：DEF ∆的高=BC:DE,再根据图形可知AB=EF,所以12:S S =ABC ∆的高：DEF ∆的高，故可计算的它们的面积比.【详解】解：根据180B DEF ︒∠=-∠∴ ABC ∆的高：DEF ∆的高=BC:DE=6：8=3：4AB=EF,∴ 12:S S =ABC ∆的高：DEF ∆的高=3：4故答案为3：4.【点睛】本题主要考查三角形的高的计算，根据高所对的角相等，可得高的比等于斜边的比.15．已知关于x ,y 的二元一次方程组15ax by ay bx +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则22a b -=______. 【答案】-8【解析】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组，得出关于a 、b 的方程组，求出+a b 和-a b 即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=⎩代入15ax by ay bx +=⎧⎨+=⎩得2125a b a b +=⎧⎨+=⎩①②， ①＋②得：336a b +=，即2a b +=，①－②得：4a b -=-，∴22()()8a b a b a b -=+-=-，故答案为：－8.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能得出关于a 、b 的方程组是解此题的关键．16．平面直角坐标系中，点(5,4)A -到x 轴的距离=______．【答案】1【解析】求得A 的纵坐标绝对值即可求得A 点到x 轴的距离．【详解】解：∵|1|＝1，∴A 点到x 轴的距离是1，故答案是：1．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值．17．如图，点E 在BC 的延长线上，添加条件，使得AB//DC ，你添加的条件是________【答案】5B ∠=∠或34∠=∠（只要答案正确即可）【解析】直接利用平行线的判定方法构造条件即可求解【详解】解：当5B ∠=∠时，根据同位角相等，两直线平行，得到AB//DC.当34∠=∠时，根据内错角相等，两直线平行，得到AB//DC.（答案不唯一）故答案为：5B ∠=∠或34∠=∠（答案不唯一）【点睛】本题主要考察平行线的判定定理，确定好同位角，内错角，同旁内角，熟悉平行线的判定方法是解题的关键.三、解答题18．如图，AB 垂直平分线段CD （AB CD >），点E 是线段CD 延长线上的一点，且BE AB =，连接AC ，过点D 作DG AC ⊥ 于点G ，交AE 的延长线与点F .（1）若CAB α∠= ，则AFG ∠=______（用α的代数式表示）；（2）线段AC 与线段DF 相等吗？为什么？（3）若6CD =，求EF 的长.【答案】（1）45°-α；（2）相等，理由见解析；（3）2【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAE=∠AEB=45°，根据三角形的内角和即可得到结论； （2）连接AD ，根据线段垂直平分线的性质得到AC=AD ，求得∠ADC=∠ACB=α，于是得到AC=DF ；（3）根据已知条件得到BD=CB=3，过F 作FH ⊥CE 交CE 的延长线于H ，得到△EHF 是等腰直角三角形，求得FH=HE ，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）∵AB ⊥CD ，∴∠ABE=90°，∵AB=BE ，∴∠BAE=∠AEB=45°，∵∠CAB=α，∠CDG=90°-（90°-α）=α=∠EDF ．∴∠AFG=∠AED-∠EDF=45°-α；故答案为：45°-α；（2）相等，证明：连接AD ，∵AB垂直平分线段CD，∴AC=AD，∴∠ADC=∠ACB=90°-α，∴∠DAE=∠ADC-45°=45°-α，∴∠DAE=∠AFD，∴AD=DF，∴AC=DF；（3）∵CD=6，∴BD=CB=3，过F作FH⊥CE交CE的延长线于H，则△EHF是等腰直角三角形，∴FH=HE，∵∠H=∠ABC=90°，∠CAB=∠CDG=∠FDH，AC=AD=DF，∴△ACB≌△DFH（AAS），∴FH=CB=3，∴22．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．19．已知：如图，平面直角坐标系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB 的面积；（2）将△AOB 向上平移2个单位，右移3个单位，得到△A′O′B'，画出△A′O′B′并写出A′、O'、B′的坐标．【答案】（1）5；（2）见解析，A'(﹣1，5)，O'(3，2)，B'(1，1)【解析】（1）利用△AOB 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；（2）找出平移后点A 、B 、O 的对应点A′、B′、O′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．【详解】解：（1）△AOB 的面积111442421345222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=； （2）如图所示：A'（﹣1，5）、O'（3，2）、B'（1，1）【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握坐标，准确找出对应点的位置是解题的关键． 20．已知：在ABC △和DEF 中，40A ∠=，100E F +=∠∠，将DEF 如图摆放，使得D ∠的两条边分别经过点B 和点C ．（1）当将DEF 如图1摆放时，则ABD ACD +=∠∠_________度．（2）当将DEF 如图2摆放时，请求出ABD ACD ∠+∠的度数，并说明理由．（3）能否将DEF 摆放到某个位置时，使得BD 、CD 同时平分ABC ∠和ACB ∠？直接写出结论_______（填“能”或“不能”）【答案】（1）240；（2）40ABD ACD ∠+∠=理由见解析；（3）不能【解析】（1）要求∠ABD+∠ACD 的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD ，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）要求∠ABD+∠ACD 的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD ）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD ）=140°-100°=40°；（3）不能．假设能将△DEF 摆放到某个位置时，使得BD 、CD 同时平分∠ABC 和∠ACB ．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．【详解】(1)在△ABC 中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−40°=140°在△BCD 中,∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°−∠D在△DEF 中,∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°−∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°.(2)∠ABD+∠ACD=40°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°−(∠E+∠F)=80°∴∠ABD+∠ACD=180°−∠A−∠DBC−∠DCB=180°−40°−(180°−80°)=40°；(3)不能.假设能将△DEF 摆放到某个位置时,使得BD 、CD 同时平分∠ABC 和∠ACB.则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°,那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形内角和定理，解题关键在于掌握掌握其定义性质.21．由多项式乘法得:2()()()x a x b x a b x ab ++=+++,将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:2()()()x a b x ab x a x b +++=++如，分解因式:2256(23)23(2)(3)x x x x x x ++=+++⨯=++(1)分解因式:256x x -+(2)分解因式:221216x x ++(3)如果0⋅=a b ，那么a=0或b=0,根据这个原理可以求出某些一元二次方程的根，如:2560x x ++=解:(2)(3)0x x ++=∴x+2=0或x+3=0解得12x =-,23x =-请根据这种方法解方程22680x x +-=【答案】（1）（x-3）（x-2）；（2）2（x+2）（x+4）；（3）2（x+4）（x-1）=0，解得11x =，24x =-【解析】（1）根据题中阅读材料中的方法分解即可；（2）先提取公因式2，然后再根据题中阅读材料中的方法分解即可；（3）先提取公因式2，然后根据示例将方程左边因式分解后求解可得.【详解】解：（1）256x x -+()()()23232x x =+--+--()()32x x =--. （2）()2221216268x x x x ++=++()()224x x =++. （3）22680x x +-=()22340x x +-=()()2140x x -+=10x ∴-=或40x +=121,4x x ∴==-【点睛】此题考查了因式分解———十字相乘法，解一元二次方程，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键． 22．已知，如图，BD 是ABC ∠的平分线，AB BC =，点P 在BD 上，PM AD ⊥，PN CD ⊥，垂足分别是M 、N .试说明：PM PN =.【答案】见详解【解析】根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD ，然后利用“边角边”证明△ABD 和△CBD 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠CDB ，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可．【详解】证明：∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD=∠CBD ，在△ABD 和△CBD 中，AB BC ABD CBD BD BD ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝ ∴△ABD ≌△CBD （SAS ），∴∠ADB=∠CDB ，∵点P 在BD 上，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，∴PM=PN ．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，确定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB 是解题的关键．23．越来越多的人在用微信付款、转账．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%，（1）小明用自己的微信账户第一次提现金额为1500元，需支付手续费 元．（2）小丽使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下：求小丽前两次提现的金额分别为多少元．【答案】（1）0.5；（2）小丽前两次提现的金额分别为500元、700元【解析】（1）利用手续费＝（提现金额−1000）×0.1%，即可求出结果；（2）根据表格中的数据结合手续费为超出金额的0.1%，即可得出关于a ，b 的二元一次方程组，解方程组即可得出结果．【详解】解：（1）（1500﹣1000）×0.1%＝0.5（元）．故答案为：0.5；（2）由题意得：(1000)0.1%0.2(23)0.1% 3.1a b a b +-⨯=⎧⎨+⨯=⎩， 解得：500700a b =⎧⎨=⎩， ∴小丽前两次提现的金额分别为500元、700元．答：小丽前两次提现的金额分别为500元、700元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用；解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）找准等量关系，列出二元一次方程组．24．计算或求x 的值：（1）39366416-+ （2）2（x ﹣13）2＝18 【答案】 (1)324;(2) 12108,33x x ==- . 【解析】根据是实数的性质即可进行求解.【详解】解：（1）39366416-+ ＝6﹣4+34＝234； （2）2（x ﹣13）2＝18 x ﹣13＝±9， 即x ﹣13＝±3， 解得12108,33x x ==- 【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质及运算法则.25．已知，如图，AB ∥CD ，∠ABE ＝80°，EF 平分∠BEC ，EF ⊥EG ，求∠DEG 的度数．【答案】∠DEG ＝40°.【解析】已知AB ∥CD ，∠ABE ＝80°，根据平行线的性质求得∠BEC ＝100°，又因EF 平分∠BEC ，根据角平分线的定义可得∠CEF ＝12∠BEC ＝50°，根据垂直的定义求得∠FEG ＝90°，再由平角的定义即可求得∠DEG ＝40°．【详解】∵AB ∥CD ，∠ABE ＝80°，∴∠BEC ＝180°﹣∠ABE ＝100°，∵EF 平分∠BEC ，∴∠CEF＝12∠BEC＝50°，∵EF⊥EG，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG＝40°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义、垂直的定义及平角的定义，熟练运用相关知识是解决问题的关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．90°B．110°C．108°D．100°【答案】D【解析】依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=100°．【详解】如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=50°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，故选：D．【点睛】考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．2．下列说法正确的是A．无限小数都是无理数B．9的立方根是3C．数轴上的每一个点都对应一个有理数D．平方根等于本身的数是0【答案】D【解析】根据无理数的定义判断A，根据立方根与平方根判断B,D，根据数轴与实数判断C.【详解】解：A. 无限不循环小数都是无理数，故本选项错误；B. 939，故本选项错误；C. 数轴上的每一个点都对应一个实数，故本选项错误；D. 平方根等于本身的数是0，正确.故选D.【点睛】本题主要考查实数有关的知识点，解此题的关键在于熟练掌握掌握无理数，立方根，平方根，实数与数轴的关系等知识点.3．平面直角坐标中，点M （0，﹣3）在（ ）A ．第二象限B ．第四象限C ．x 轴上D ．y 轴上 【答案】D【解析】根据y 轴上的点的横坐标为0解答即可．【详解】∵点M （0，﹣3）的横坐标为0，∴点M 在y 轴上．故选D ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．4．如图，在ABC ∆中，AB AC =,MN 是边BC 上一条运动的线段(点M 不与点B 重合，点N 不与 点C 重合)，且12MN BC =，MD BC ⊥交AB 于点D ，NE BC ⊥交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，设BM=x ，BMD ∆和CNE ∆的面积之和为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致 是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】不妨设BC=2a ，∠B=∠C=α，BM=x ，则CN=a-x ，根据二次函数即可解决问题．【详解】不妨设BC=2a ，∠B=∠C=α，BM=m ，则CN=a −x ，则有S 阴=y=12⋅x ⋅xtanα+12(a −x)⋅(a −x)tanα =12tanα(m 2+a 2−2ax+x 2)=12tanα(2x2−2ax+a2)∴S阴的值先变小后变大，故选：B【点睛】本题考核知识点：等腰三角形的性质.解题关键点：根据面积公式列出二次函数.5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE 的长为（）A．32B．32C．256D．2【答案】B【解析】设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在Rt三角形ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度．解：设CE=x，连接AE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt三角形ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案为B6．下列计算正确的是（）A．(ab3)2= ab6B．(3xy)2= 6x2y2C．(-2a3)2=-4a6D．(-x2yz)3=-x6y3z3【答案】D【解析】利用积的乘方计算即可.【详解】A、(ab3 )2= a2b6，故选项错误；B、(3xy)2= 9x2 y2，故选项错误；C、(-2a3 )2= 4a6，故选项错误；D、(-x2 yz)3=-x6 y3 z3，故选项D正确.故选D.【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是正确解题的关键.7．已知a ，b 为两个连续整数，且a<191-<b,则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5【答案】C【解析】试题解析：∵4＜19＜5，∴3＜19-1＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C ．8．如图所示，直线AB 与CD 相交形成了1∠、2∠、3∠和4∠中，若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的（ ）A ．1个角B ．2个角C ．3个角D ．4个角【答案】A 【解析】根据对顶角的定义解答即可．【详解】根据题意可得13∠=∠，24∠∠=,12180∠+∠=∴要确定这四个角的度数，至少要测量其中的1个角即可.故选A【点睛】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．9．如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD 的边上沿A→B→C→D 的路径以1cm/s 的速度运动（点P 不与A ，D 重合）．在这个运动过程中，△APD 的面积S(cm 2)随时间t(s ）的变化关系用图象表示，正确的为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】点P 在AB 上运动时，△APD 的面积S 将随着时间的增多而不断增大，排除C ．点P 在BC 上运动时，△APD 的面积S 将随着时间的增多而不再变化，应排除A ，D ．故选B ．10．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．a-1＜b-1B ．2a ＜2bC ．33a b <D ．22a b < 【答案】D【解析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】A.∵a ＜b ，∴ a-1＜b-1，正确，故A 不符合题意；B.∵a ＜b ，∴ 2a ＜2b ，正确，故B 不符合题意；C.∵a ＜b ，∴ a b 33<，正确，故C 不符合题意； D.当a ＜b ＜0时，a 2>b 2，故D 选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.二、填空题题11．写出一个解为x ≤1不等式__________________．【答案】答案不唯一（正确即可）．【解析】试题分析：根据不等式的性质，在x≤1的两边同时乘以或除以一个正数，或者在x≤1的两边同时加上或者减去一个数，比如，2x≤2，5x≤5，x+2≤3，x-6≤-5，这些不等式的解集都是x≤1，答案不唯一． 故答案为2x≤2…（答案不唯一，正确即可）．考点：不等式的性质．12．某地发生车祸，A 、B 、C 三名司机中有一位司机肇事，警察找了A 、B 、C 三个司机询问，A 说：“是B 肇事.”，B 说：“不是我肇事.”，C 说：“不是我肇事.”，这三个司机中只有一人说的话正确，请问，聪明的同学，你可以推断出是司机_______肇事.【答案】C【解析】分析：分别假设“A 、B 、C 是肇事者”，然后根据三人的说法用反证法的思路结合已知条件进行分析判断即可.详解：（1）假设A是肇事者，则题中B、C的说法都是正确的，这与已知“三人中只有一人的话正确”矛盾，故假设不成立，所以A不是肇事者；（2）假设B是肇事者，则题中A、C的说法都是正确的，这与已知“三人中只有一人的话正确”矛盾，故假设不成立，所以B不是肇事者；（3）假设C是肇事者，则题中只有B的说法正确，这与已知“三人中只有一人的话正确”是一致的，故假设成立，所以C是肇事者；综上所述，司机C是肇事者.故答案为：C.点睛：“通过分别假设A、B、C是肇事者，然后结合题意用反证法的思路进行分析推断”是解答本题的关键.13．已知：如图，在△ABC中，∠A=55，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______.【答案】125°【解析】试题分析：根据三角形的高的性质及四边形的内角和定理求解即可.∵∠A＝55°，BD、CE是高∴∠BHC＝360°-90°-90°-55°＝125°.考点：三角形的高的性质，四边形的内角和定理点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的高的性质，即可完成.14．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）．【答案】602n【解析】解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=12∠DED′=12（n+60）°， ∵A′D′∥BC ，∴∠BCE=∠2=12（n+60）°， 故答案为602n +15．如图，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，要使AE ⊥CE ，则应添加的条件是_____(填一个即可)．【答案】AB ∥CD【解析】添加的条件AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD ＝180°，根据角平分线的定义可得∠EAC ＝12∠BAC ，∠ECA ＝12ACD ，即可求出∠EAC+∠ECA ＝90°，由此求出∠E ＝90°，即可判定AE ⊥CE ． 【详解】添加的条件为：AB ∥CD ，理由是：∵AB ∥CD ，∴∠BAC+∠ACD ＝180°，∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，∴∠EAC ＝12∠BAC ，∠ECA ＝12∠ACD ， ∴∠EAC+∠ECA ＝90°，∴∠E ＝180°﹣(∠EAC+∠ECA)＝90°，∴AE ⊥CE ．故答案为AB ∥CD【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识点，能求出∠E 的度数是解此题的关键．16．已知32y x -=，请用含x 的表达式表示y ，y =__________．【答案】3-2x【解析】把方程3-y=2x 写成含x 的表达式表示y 的形式，需要把含有y 的项移到方程的左边，其他的项移到方程的右边，就可以得到用含x 的表达式表示y 的形式.【详解】解：32y x -=移项，得 y=3-2x.故答案为3-2x.【点睛】本题考查了解二元一次方程.其中把方程写成含x 的表达式表示y 的形式，需要把含有y 的项移到方程的左边，其他的项移到方程的右边.17．一元一次不等式5100x +≥的负整数解是______.【答案】2-，1-.【解析】移项，化系数为1，得到不等式的解集，再找到其负整数解即可.【详解】解：移项得：510x ≥-，化系数为1得：2x ≥-，所以不等式5100x +≥的负整数解是：-2，-1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式及求不等式的负整数解，熟练掌握解不等式的方法是解题关键.三、解答题18．（1）解方程组1231x y y x =-⎧⎨-=⎩（2）计算()201731--.【答案】（1）12x y =⎧⎨=⎩；（2）-5. 【解析】（1）运用代入消元法求解即可；（2）利用绝对值的意义，立方根的意义、二次根式的化简以及有理数的乘方分别化简得出答案.【详解】（1）1231x y y x =-⎧⎨-=⎩①② 把①代入②得，2y-3(y-1)=1，解得，y=2，把y=2代入①得，x=1,所以，原方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩； （2）()201731-+-.=3-3-4-1=-5.本题主要考查了解二次一次方程组以及实数的混合运算，解二元一次方程组的解法有：代入消元法和加减消元法.19．为鼓励创业，某市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某社区统计了该社区今年1～6月份新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）该社区1～6月新注册小型企业一共有__________家;（2）补全条形统计图。

┃精选3套试卷┃2018届贵阳市七年级下学期数学期末达标测试试题

┃精选3套试卷┃2018届贵阳市七年级下学期数学期末达标测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若点A（2，m）在x轴上，则点B（m-1，m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】由点A（2，m）在x轴上,确定m的值，进而确定点B的坐标，从而确定其所在的象限.【详解】解：∵点A（2，m）在x轴上∴m=0∴点B的坐标为（-1，1），即在第二象限.故答案为B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的特点，根据坐标轴上点的特点确定m的值是解答本题的关键.2．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A B C D→→→的路径匀速前进到D为止，在这个过程中，APD∆的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据点P的运动过程可知：APD∆的底边为AD，而且AD始终不变，点P到直线AD的距离为APD∆的高，根据高的变化即可判断S与t的函数图象．【详解】解：设点P到直线AD的距离为h，APD∴∆的面积为：1·2S AD h =，当P在线段AB运动时，此时h不断增大，S也不端增大当P在线段BC上运动时，此时h 不变，S 也不变，当P 在线段CD 上运动时，此时h 不断减小，S 不断减少，又因为匀速行驶且CD AB >，所以在线段CD 上运动的时间大于在线段AB 上运动的时间故选C ．【点睛】本题考查函数图象，解题的关键是根据点P 到直线AD 的距离来判断s 与t 的关系，本题属于基础题型． 3．如图，已知a ∥b ，∠1=55°，则∠2的度数是( )．A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°【答案】C 【解析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根据对顶角相等即可求得答案.【详解】∵a//b ，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选C ．4．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．230x y -=B ．10x -=C ．23x x -=D ．131x +=- 【答案】B【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A. 230x y -=，含有2个未知数，不是一元一次方程；B. 10x -=是一元一次方程；C. 23x x -=，未知数的次数是2，不是不是一元一次方程；D. 131x+=-，分母含有未知数，不是一元一次方程. 故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.5．《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”若设人数为x ，车数为y ，所列方程组正确的是（ ）A ．2,329.x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩B ．2,329.x y y x ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩C ．2,329.x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩D ．2,329.x y y x ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩ 【答案】C 【解析】设人数为x ，车数为y ，根据三人共车，二车空；二人共车，九人步即可列出方程组.【详解】设人数为x ，车数为y ， 根据题意得2,329.x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩ 故选C.【点睛】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系求解.6．下列各命题中，属于假命题的是（ ）A ．若0a b -＞，则a b ＞B ．若0a b -=，则0ab ≥C ．若0a b -＜，则a b ＜D ．若0a b -≠，则0ab ≠ 【答案】D【解析】根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、正确，符合不等式的性质；B 、正确，符合不等式的性质．C 、正确，符合不等式的性质；D 、错误，例如a=2，b=0；故选D ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（ ）A ．a －5＞b －5B ．3＋a ＞b ＋3C ．5a >5b D ．－3a ＞－3b 【答案】D【解析】由不等式性质，选项D. －3a<－3b,所以D 错，故选D.8．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）个．A ．120B ．60C ．12D ．6【答案】A【解析】根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量，据此即可解答．【详解】0.12×1000=120，∴在总体1000个数据中，数据落在54.5～57.5之间的约有120个．故选A．【点睛】本题主要考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量．同时考查统计的基本思想即用样本估计总体的应用．9．若P（m+3，m﹣2）是x轴上的点，则m的值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3【答案】A【解析】直接利用在x轴上点的坐标性质得出纵坐标为零进而得出答案．【详解】∵P（m+3，m-1）是x轴上的点，∴m-1=0，解得：m=1．故选A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．10．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于()A．60°B．70°C．80°D．90°【答案】C【解析】试题分析：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选C．考点：平行线的性质．二、填空题题11．如图所示，点O为∠ABC内部一点，OD∥BC交射线BA于点D，射线OE与射线BC相交所成的锐角为60°，则∠DOE=____.【答案】60°或120°【解析】分两种情况讨论：∠BFE=60°或∠CFE=60°，依据平行线的性质，即可得到∠DOE的度数．【详解】解：分两种情况讨论：当∠BFE=60°时，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠BFE=60°；当∠CFE=60°时，∠CFO=120°，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠CFO=120°；故答案为：60°或120°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互；两直线平行，内错角相等．12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．【答案】（3，2）．【解析】试题分析：由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为（3，2）．考点：点的坐标．13．若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为______．【答案】4 7【解析】根据3x-2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．【详解】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷9 y=47．故答案是：47．【点睛】本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x-2y=3x÷32y=3x÷9 y是关键．14．如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D，那么∠DAE =______度．【答案】10【解析】本题考查的是三角形内角和定理和角平分的定义，根据三角形内角和是180°，角平分线平分角的度数解答即可【详解】因为，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，所以∠BAC=180°-60°-40°=80°，因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=∠CAE=40°，又因为在△ACD 中，AD⊥BC，∠C=40°，所以∠CAD=50°，所以∠DAE=∠CAD -∠CAE=50°-40°=10°【点睛】本题的关键是掌握三角形内角和是180度15．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，其中∠BAD ＝150°，∠B ＝40°，则∠BCD 的度数是____．【答案】130°【解析】根据题意滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，得出∠D ＝40°，再利用四边形内角和定理求出∠BCD 的度数即可．【详解】∵滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，∠BAD ＝150°，∠B ＝40°，∴∠D ＝40°，∴∠BCD ＝360°﹣150°﹣40°﹣40°＝130°．故答案为130°【点睛】本题考查了轴对称的性质以及多边形的内角和定理，根据题意得出∠D ＝40°是解决问题的关键． 16．等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为___________.【答案】22cm【解析】分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．详解：(1)若4厘米为腰长，9厘米为底边长，由于4+4<9，则三角形不存在；(2)若9厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=22(厘米). 故答案为22cm.点睛：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，题目从边的角度考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三角形边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.17．观察下列方程组，解答问题22631221322433x y x y x y x y x y x y -=-=-=⎧⎧⎧+=+=+=⋯⎨⎨⎨⎩⎩⎩①②③在这3个方程组的解中，你发现x 与y 的数量关系是______．【答案】x+y=1【解析】分别求出各方程组的解，确定出x与y的关系式即可．【详解】①221x yx y-=⎧⎨+=⎩，解为：11xy=⎧⎨=-⎩；②26322x yx y-=⎧⎨+=⎩，解为：22xy=⎧⎨=-⎩；③312433x yx y-=⎧⎨+=⎩，解为：33xy=⎧⎨=-⎩，…则x与y的数量关系为x+y=1，故答案为：x+y=1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．三、解答题18．如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．（1）求∠BCF的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．【答案】（1）∠BCF＝30°；（2）DE∥AB,见解析．【解析】（1）根据平行线的性质和已知求出∠2＝∠1＝∠B，即可得出答案；（2）求出∠1＝∠B＝60°，根据平行线的性质求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1＝∠ADE，根据平行线的判定得出即可．【详解】（1）∵AD∥BC，∴∠1＝∠B＝60°，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝60°，又∵FC⊥CD，∴∠BCF＝90°﹣60°＝30°；（2）DE∥AB．证明：∵AD∥BC，∠2＝60°，∴∠ADC ＝120°，又∵DE 是∠ADC 的平分线，∴∠ADE ＝60°，又∵∠1＝60°，∴∠1＝∠ADE ，∴DE ∥AB ．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．19．在平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为(5,6)-，(3,2)-，()0,5（1）在如图的坐标系中画出ABC △；（2）ABC △的面积为_______________；（3）将ABC △平移得到A B C '''，点A 经过平移后的对应点为(1,1)A '，在坐标系内画出A B C '''并写出点B '，C '的坐标.【答案】（1）见解析；（2）9；（3）()3,3B '- ， ()6,0C '；图形见解析【解析】（1）直接描点连线即可；（2）利用割补法求解三角形的面积即可；（3）根据点A 的平移后的坐标，得到三角形的平移方式，然后得到点B ，C 对应平移后的坐标，再描点连线即可.【详解】解：（1）如图.（2）111=54513342=9222ABC S ⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△； (3) ∵点A 经过平移后的对应点为(1,1)A '，∴△ABC 先向右平移了6个单位，再向下平移了5个单位，则点B 与点C 平移后的坐标为()3,3B '-，()6,0C '，如图，正确画出A B C '''：【点睛】本题主要考查图形的变化-平移，利用割补法求三角形的面积等，解此题的关键在于先根据题意描点连线画出三角形，再根据平移后的坐标得到图形平移的方式.20．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将BCE 绕点C 顺时针方向旋转90得到DCF ，连结EF ，若30EBC ∠=，求EFD ∠的度数．【答案】15°【解析】根据旋转性质可得：BEC DFC ∠=∠，90ECF BCE ∠=∠=，CF CE =，由等腰直角三角形三角形性质可得45CFE FEC ∠=∠=，所以EFD DFC EFC ∠=∠-∠.【详解】解：DCF 是BCE 旋转得到的图形，903060BEC DFC ∴∠=∠=-=，90ECF BCE ∠=∠=，CF CE =，45CFE FEC ∴∠=∠=．604515EFD DFC EFC ∴∠=∠-∠=-=．【点睛】本题考核知识点：旋转性质，等腰直角三角形. 解题关键点：熟记旋转性质，等腰直角三角形性质. 21．已知：P （4x ，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P 在第三象限的角平分线上，求x 的值；（2）若点P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x 的值．【答案】（1）(-4，-4)（2）(8，-1)【解析】(1)由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P 坐标为(-4，-4)；(2)由题意得4x+[-(x-3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P 坐标为(8，-1)．22．先化简，再求值：2222334424a a a a a a a ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭，从﹣2，0，2，3中选取一个你认为合适的数作为a 的值．【答案】1【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从-1，0，1，3中选取一个使原分式有意义的值代入即可解答本题． 【详解】2222334424a a a a a a a ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭， ＝2(2)3(2)(2)(2)(2)3a a a a a a a ---+-⋅-- ＝(3)(2)3a a a -+- ＝a+1，当a ＝0时，原式＝0+1＝1．【点睛】本题考查分式的化简求值、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 23．对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n 的各个数位上的数字之和记为F （n ）．例如n=135时，F （135）=1+3+5=1． （1）对于“相异数”n ，若F （n ）=6，请你写出一个n 的值；（2）若a ，b 都是“相异数”，其中a=100x+12，b=350+y （1≤x≤1，1≤y≤1，x ，y 都是正整数），规定：k ＝()()F a F b ，当F （a ）+F （b ）=18时，求k 的最小值．【答案】（1）123；（2）12. 【解析】（1）由定义可得．（2）根据题意先求出F （a ）=x+3，F （b ）=8+y ，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x ，y 的解代入可得k 的值．【详解】（1）∵F （n ）=6∴n=123（2）∵F （a ）=x+1+2=x+3，F （b ）=3+5+y=8+y 且F （a ）+F （b ）=18∴x+3+8+y=18∴x+y=7∵x ，y 是正整数∴123456,,,654321 x x x x x xy y y y y y⎧⎧⎧⎧====⎧==⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎨⎨======⎩⎪⎩⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩，，∵a，b是相异数，∴a≠1，a≠2，b≠3，b≠5∴356,,421 x x xy y y⎧=⎧==⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩,∴k=() ()F aF b=12或45或1∴k的最小值为12.（1）2Q，3Q；【点睛】本题是考察学生阅读理解能力，以及二元一次方程的运用．24．养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益.某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间(x分钟)进行了调查.现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．组别早锻炼时间A 010x≤<B 1020x≤<C 2030x≤<D 3040x≤<请根据以上提供的信息，解答下列问题：()1扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______；()2补全频数分布直方图；()3已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．【答案】（1）72°，（2）见下图，(3)1020【解析】()1根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数；()2根据统计图中的数据可以求得C组的人数，从而可以将直方图补充完整；()3根据统计图中的数据可以计算出这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．【详解】（1）360°×（1-5％-10％-65％）=72°，故答案为72°（2）C组人数有：10÷5％×65％=130，补全频数分布直方图如图所示：（3）1200×（1-5％-10％）=1020（人）答：该校七年级学生中约有1020人早锻炼的时间不少于20分钟．【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25．（1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．请根据上述思想解决教材中的问题：如图①，AB∥CD，则∠B+∠D∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；（2）倒过来想：写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由．（3）灵活应用：如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求证：∠CAM＝∠BAN．【答案】（1）=；（2）若∠B+∠D＝∠BED，则AB∥CD，该逆命题为真命题，见解析；（3）见解析【解析】(1）过E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD，由平行线的性质得出∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，即可得出结论；（2）过E作EF∥AB，则∠B＝∠BEF，证出∠D＝∠DEF，得出EF∥CD，即可得出结论；（3）过点N作NG∥AB，交AM于点G，则NG∥AB∥CD，由平行线的性质得出∠BAN＝∠ANG，∠GNC ＝∠NCD，由三角形的外角性质得出∠AMN＝∠ACM+∠CAM，证出∠ACM+∠CAM＝∠ANG+∠GNC，得出∠ACM+∠CAM＝∠BAN+∠NCD，由角平分线得出∠ACM＝∠NCD，即可得出结论．【详解】（1）解：过E作EF∥AB，如图①所示：则EF∥AB∥CD，∴∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，∴∠B+∠D＝∠BEF+∠DEF，即∠B+∠D＝∠BED；故答案为：＝；（2）解：逆命题为：若∠B+∠D＝∠BED，则AB∥CD；该逆命题为真命题；理由如下：过E作EF∥AB，如图①所示：则∠B＝∠BEF，∵∠B+∠D＝∠BED，∠BEF+∠DEF＝∠BED，∴∠D＝∠BED﹣∠B，∠DEF＝∠BED﹣∠BEF，∴∠D＝∠DEF，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD；（3）证明：过点N作NG∥AB，交AM于点G，如图②所示：则NG∥AB∥CD，∴∠BAN＝∠ANG，∠GNC＝∠NCD，∵∠AMN是△ACM的一个外角，∴∠AMN＝∠ACM+∠CAM，又∵∠AMN＝∠ANM，∠ANM＝∠ANG+∠GNC，∴∠ACM+∠CAM＝∠ANG+∠GNC，∴∠ACM+∠CAM＝∠BAN+∠NCD，∵CN平分∠ACD，∴∠ACM＝∠NCD，∴∠CAM＝∠BAN．【点睛】本题考查了命题与定理、平行线的性质与判定、逆命题、三角形的外角性质、角平分线定义等知识；熟练掌握平行线的判定与性质，作出辅助平行线是解决问题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列运算正确的是()A．－a2·3a3＝－3a6B．(－12a3b)2＝14a5b2C．a5÷a5＝a D．333 28y yx x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭【答案】D【解析】根据积的乘方法则,同底数幂除法的则,进行计算即可．【详解】A. －a2·3a3＝－3a5，错误；B. (－12a3b)2＝14a6b2，错误;C. a5÷a5＝1,错误;D.333y y2x8x⎛⎫-=-⎪⎝⎭,正确.故选D.【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂除法，关键是掌握计算法则．2．已知空气的单位体积质量为31.2410-⨯克/厘米3，将31.2410-⨯用小数表示为（）A．0.000124B．0.00124C．0.00124-D．0.0124【答案】B【解析】指数是-3，说明数字1前面有3个0【详解】指数是-3，说明数字1前面有3个0，故选B【点睛】在科学记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）3．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项正确．故选D．【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形的概念，解题关键是熟练掌握定义、性质.4．某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有( )A．1种B．2种C．3种D．4种【答案】C【解析】安排女生x人，安排男生y人，则男生的工作时间5y小时，女生工作时间4x小时，根据活动累计56小时的工作时间，列出二元一次方程，求出其整数解即可.【详解】安排女生x人，安排男生y人，依题意得:4x+5y=56则5654y x-=当y=4时，x=9.当y=8时，x=4.当y=0时，x=14.即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人;安排女生14人，安排男生0人.共有两种方案.故选C.【点睛】熟练掌握列二元一次方程的方法和变形是本题的解题关键.5．木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．故选A．6．若点M的坐标为（|b|+3，则下列说法正确的是（）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上【答案】A【解析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出横纵坐标的符号，进而得出答案．【详解】∵点M的坐标为（|b|+2，2-a），∴|b|+2＞0，-a2=0，故点M在x轴正半轴上．故选A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7．如图所示，直线AB上有一点C，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A．对顶角B．同位角C．互为补角D．互为余角【答案】D【解析】由CD⊥CE得到∠DCE=90°，∠1+∠2=90°，根据余角的定义判断即可.【详解】解：∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互为余角,故选D.【点睛】本题考查余角的定义，熟练掌握基础知识是解题关键.8．下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5 B．﹣x＞0 C．|x|+1＞0 D．x2＞0【答案】C【解析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】A、2x不一定小于5，不符合题意；B、﹣x不一定大于0，不符合题意；C、|x|+1≥1＞0，符合题意；D、x2≥0，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．9．若关于x 的不等式组5210x x m ->⎧⎨-≥⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．10m -≤<B ．10m -<≤C ．21m ≤<-D ．21m -<≤- 【答案】D 【解析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用确定解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m 的范围．【详解】解：5210x x m ->⎧⎨-≥⎩①②， 由①解得：x ＜2，由②解得：x≥m ，故不等式组的解集为m≤x ＜2，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，0，−1，则m 的范围为−2＜m≤−1．故选：D ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键． 10．轩轩和凯凯在同一个数学学习小组,在一次数学活动课上,他们各自用一张边长为12cm 的正方形纸片制作了一副七巧板,并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为（ ）A ．12 cm 2B ．24 cm 2C ．36cm 2D ．48 cm 2【答案】C 【解析】根据七巧板的特点可知：圈出来的图形面积是正方形面积的四分之一.【详解】根据七巧板的特点可知：圈出来的图形面积是正方形面积的四分之一，所以面积是12×12÷4=36故选：C【点睛】考核知识点：七巧板与正方形性质.二、填空题题11．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题,如图所示：已知AB ∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠E 的度数是_____【答案】34°【解析】延长DC 交AE 于F ，依据AB ∥CD ，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE ．【详解】如图，延长DC 交AE 于F ，∵AB ∥CD,∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE−∠CFE=121°−87°=34°，故答案为34°【点睛】此题考查平行线的性质，三角形外角性质，解题关键在于作辅助线.12．已知一个锐角为（5x ﹣35）°，则x 的取值范围是_____．【答案】7＜x ＜25【解析】解：由题意可知：0＜5x ﹣35＜90解得：7＜x ＜25故答案为7＜x ＜2513．如图，ABC ∆的周长为12个单位长，将ABC ∆沿BC 向右平移2个单位长得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长为_______单位长.【答案】1；【解析】根据平移的基本性质作答．【详解】解：根据题意，将周长为12个单位的△ABC 沿边BC 向右平移2个单位得到△DEF ，∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC ；又∵AB+BC+AC=12，∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1．故答案为：1.【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD ，DF=AC 是解题的关键．14．在一块边长为a cm 的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm 的小正方形，利用因式分解计算：当a ＝98 cm ，b ＝27 cm 时，剩余部分的面积是____．【答案】a 2－4b 2＝(a ＋2b)(a －2b)＝152×44＝6688(cm 2)．【解析】结合图形，知剩余部分的面积即为边长为a 的正方形的面积减去4个边长为b 的正方形的面积，再进一步运用平方差公式进行计算．【详解】根据题意，得剩余部分的面积是a 2-4b 2=（a+2b ）（a-2b ）=152×44=6688（cm 2）．故答案为6688cm 2【点睛】此题考查了因式分解的运用，能够利用因式分解简便计算．15．如果0,7x y xy +==-，则22x y xy +=______.【答案】0【解析】22x y xy +=xy(x+y)=-70⨯=0.故答案为0.16．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①()3333a b a b =；②()326x x -=-；③32()()m m m -+-=； ④235(3)9x x x -⋅=；⑤33367m n mn m n -=-．其中正确的有___________．（把正确的序号都填在横线上）【答案】②、④【解析】根据整式的运算法则分别计算得到结果，即可判断．【详解】解：①()3393a ba b =，错误； ②()326x x -=-，正确；③3()m -和m -，不是同类项，不能合并，错误； ④235(3)9x x x -⋅=，正确；⑤36m n 和37mn 不是同类项，不能合并，错误．其中正确的有②、④．故答案为：②、④．【点睛】此题考查了整式的运算，熟练掌握整式运算的法则是解本题的关键．17．计算：22155()5-÷⨯=___．【答案】1【解析】先算平方和负整数指数幂，再从左往右计算乘除法即可求解． 【详解】221555-⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭， 52525=÷⨯，0.225=⨯，5=．故答案为：1．【点睛】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则，注意运算顺序．三、解答题18．解不等式组（1）3(2)41213x x x x --≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩并把解集表示在数轴上． （2）已知关于,x y 的二元一次方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足32x y +>-，求出满足条件的m 的所有正整数值．【答案】（1）1x ≤；（2）1，2，1【解析】（1）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可；（2）方程组两方程相加表示出x+y ，代入已知不等式求出m 的范围，确定出正整数值即可．【详解】（1）解：3(2)41213xx x x --≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②解①得：1x ≤解②得：4x <将解集表示在数轴上为：∴不等式组的解集为1x ≤（2）解：23224? x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩①② ①+②得 3336x y m +=-+2x y m +=-+由32x y +>-得 322m -+>- 72m ->- 72m < ∴满足条件的m 的所有正整数的值有1，2，1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，点E 、F 在AC 上，DF ＝BE ，AE ＝CF ，∠AFD ＝∠CEB ．求证：AD ∥CB ．【答案】见解析.【解析】根据等式的性质得出AF ＝CE ，进而利用SAS 证明△ADF 与△CBE 全等，进而利用全等三角形的性质和平行线的判定解答即可．【详解】∴AE＝CF∴AE﹣EF＝CF﹣EF，即AF＝CE，又∵∠AFD＝∠CEB，DF＝BE，△ADF≌△CBE（SAS），∴∠A＝∠C∴AD∥CB．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出AF＝CE，进而利用SAS证明△ADF 与△CBE全等解答．20．如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．（1）问题发现：∠BOD的余角是，∠BOC的度数是；（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数是；（3）类比延伸：在（2）条件下，如果将题目中的∠AOB＝90°改为∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改为∠AOC ＝2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE吗？若能，请你写出求解过程：若不能，请说明理由．【答案】（1）∠AOD，150°；（2）45°；（3）∠DOE＝β，理由详见解析．【解析】（1）直接根据余角的定义得到∠BOD的余角，利用∠BOC＝∠AOB+∠AOC求出即可；（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；（3）根据角平分线的性质求出即可．【详解】（1）∵∠AOB＝90°，∴∠AOD+∠BOD＝90°，∴∠BOD的余角是∠AOD，∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+60°＝150°，故答案为：∠AOD，150°；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD＝12∠BOC＝75°，∠COE＝12∠AOC＝30°，∴∠DOE 的度数为：∠COD ﹣∠COE ＝45°；故答案为：45°；（3）∵∠AOB ＝2β°，∠AOC ＝2α，∴∠BOC ＝2β+2α，∵OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC ，∴∠DOC ＝12∠BOC ＝β+α，∠COE ＝12∠AOC ＝α， ∴∠DOE ＝∠COD ﹣∠COE ＝β+α﹣α＝β．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练利用角平分线的性质得出是解题关键． 21．因式分解:(1)269x x -+.(2)2()4()a x y x y ---.【答案】（1）2(3)x - （2）()(2)(2)x y a a -+-【解析】（1）根据完全平方式计算即可.（2）首先提取公因式，再利用平方差公式展开.【详解】（1）原式=2(3)x -（2）原式=2()(4)()(2)(2)x y a x y a a --=-+-【点睛】本题主要考查因式分解的方法，关键在于利用完全平方公式和平方差公式. 22．求满足不等式组()32813 1322x x x x ⎧--≤⎪⎨--⎪⎩＜的所有整数解． 【答案】不等式组的解集：-1≤x ＜2，整数解为：-1，0，1.【解析】分析：先求出不等式组的解集，然后在解集中找出所有的整数即可．详解：解不等式x-3（x-2）≤8，得：x≥-1， 解不等式12x-1＜3-32x ，得：x ＜2， 则不等式组的解集为-1≤x ＜2，所以不等式组的整数解为-1、0、1．点睛：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．23．如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB ∥CD ；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．【答案】（1）见解析；（2）∠2+∠3=90°【解析】（1）已知BE 、DE 平分∠ABD 、∠BDC ，且∠1＋∠2＝90°，可得∠ABD ＋∠BDC ＝180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．（2）已知∠1＋∠2＝90°，即∠BED ＝90°，那么∠3＋∠FDE ＝90°，等量代换，即可得出∠3与∠2的数量关系．【详解】解：（1）∵BE 、DE 平分∠ABD 、∠BDC ，∴∠1=12∠ABD ，∠2=12∠BDC ， ∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB ∥CD ；（同旁内角互补，两直线平行）（2）∵DE 平分∠BDC ，∴∠2=∠FDE ；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，熟练掌握相关性质进行推理是解题关键．24．解不等式组1(1)1212x x ⎧-≤⎪⎨⎪-⎩＜并写出该不等式组的所有整数解.【答案】解集是－1<x≤3;整数解是0，1，2，3【解析】分别解出每个不等式的解集，确定不等式组的解集,然后在解集中确定所有整数解即可. 【详解】解不等式1(1)12x -≤得：x≤3 解不等式12x -＜得：x ＞-1所以不等式组的解集是－1<x≤3.大于－1而小于或等于3的所有整数有0，1，2，3，∴该不等式组的所有整数解为0，1，2，3.【点睛】。

{3套试卷汇总}2018年贵州省名校七年级下学期数学期末综合测试试题

{3套试卷汇总}2018年贵州省名校七年级下学期数学期末综合测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x 个零件,则由题意可列出方程()A ．10050062x x += B ．10050062x x += C ．10040062x x+= D ．10040062x x+= 【答案】D【解析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间＋用新机器加工400个用的时间＝6，即可列出方程．【详解】解：设该厂原来每天加工x 个零件， 根据题意得：10040062x x+=. 故选：D ． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．2．如图，由12∠=∠得到的结论正确的是A ．34∠=∠B ．56∠=∠C ．76∠=∠D ．//AD BC【答案】B【解析】先根据12∠=∠，得出AB ∥CD ，再由平行线的性质即可得出结论． 【详解】解：∵12∠=∠， ∴AB ∥CD ， ∴∠5=∠1． 故选：B ． 【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．3．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A．1322B．1323C．1324D．1325【答案】D【解析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=．【详解】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个．当n=50时，==1325，即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，故选：D．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．4．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。

《试卷3份集锦》贵阳市某达标中学2018-2019年七年级下学期数学期末学业水平测试试题

《试卷3份集锦》贵阳市某达标中学2018-2019年七年级下学期数学期末学业水平测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（）A．（0，5）B．（5，0）C．（0，4）D．（4，0）【答案】C【解析】应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，此时点在坐标轴上，进而得到规律．【详解】解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；故选：C．【点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据题意找到变化规律.2．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%【答案】B【解析】根据扇形统计图给出的信息逐项计算即可.【详解】试题分析：捐赠款的圆心角的度数为：360°×60%=216°.选项B错误故选B【点睛】本题考查扇形统计图.3．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】根据三角形的中线把一个三角形分成两个面积相等的三角形可判断②；利用SAS可证△BDF≌△CDE；根据全等三角形的性质可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根据平行线的判定定理可得BF∥CE. 【详解】∵AD是△ABC的中线∴BD=CD，△ABD和△ACD面积相等，故②正确；∵DE=DF，∠BDF=∠CDE∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正确；∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正确；∴BF∥CE，故③正确；正确的有①②③④，共4个故选D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，还涉及了三角形中线和平行线的判定，熟练掌握各个性质定理是解题关键.4．若代数式4x-32的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值是（）A．4 B．6 C．7 D．8 【答案】B【解析】解：依题意知，4x-32≤3x+5，解得x≤6.5所以x的最大整数值是6故选：B【点睛】本题考查解不等式，本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握．5．利用加减消元法解方程组2510{536x yx y+=-=，①②，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×（-5）＋②×2【答案】D【解析】试题分析：由已知可得，消元的方法有两种，分别为：（1）要消去y ，可以将①×3＋②×5；（1）要消去x ，可以将①×（-5）＋②×1．故选D考点：消元思想，二元一次方程组的解法6．若不等式（a ﹣1）x ＞a ﹣1的解是x ＜1，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．a ＜1C ．a ≥1D ．a ≤1【答案】B【解析】根据不等号方向改变可得a-1＜0,即可求解.【详解】解：将不等式（a ﹣1）x ＞a ﹣1两边都乘以a ﹣1得x ＜1，所以a ﹣1＜0，解得：a ＜1，故选：B ．【点睛】本题考查的是不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.7．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，则可列方程组为（ ） A ．5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5210258x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．5210258x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．5282510x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】A 【解析】每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两”列出方程组即可得答案.【详解】由题意可得，5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故选A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系列出相应的方程组．8 （ ）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【答案】C【解析】根据40，可以估算出位于哪两个整数之间，从而可以解答本题．【详解】解：∵364049<<即6407<<故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，解题的关键是明确估算无理数大小的方法．9．在关于x、y的方程组2728x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为()A．B．C．D．【答案】C【解析】2728x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩①②，解方程组得：23x my m=+⎧⎨=-⎩，∵x≥0，y＞0，∴20 30 mm+≥⎧⎨-⎩＞，∴－2≤m＜3.故选C.点睛：本题关键在于解出方程组，再由已知条件构造出关于m的不等式组. 10．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先解出不等式，然后根据解集的范围在数轴上画出来，可以直接选出答案. 【详解】移项得，2x＜5﹣3，合并同类项得，2x＜2，系数化为1得．x＜1．在数轴上表示为：．故选：A ．【点睛】本题考查了学生不等式解集在数轴上的表示，掌握解集在数轴上的区间的表示是解决此题的关键.二、填空题题11．我们规定:满足(1)各边互不相等且均为整数;(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k 叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k=____.【答案】2或2【解析】根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，进行分析．【详解】根据定义和三角形的三边关系，知此三角形的三边是2，5，1或2，4，1．则k=2或2；故答案为：2或2．【点睛】本题主要考查三角形三边关系的知识点，解答本题的关键是理解题干条件：比高三角形的概念． 12．如图，ABC ∆中，090,6,8ACB AC BC ∠===．点P 从点A 出发沿A C B →→路径向终点B 运动；点Q 从B 点出发沿B C A →→路径向终点A 运动．点P 和Q 分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和Q 作PE l ⊥于E ，QF l ⊥于F ．则点P 运动时间等于____________时，PEC 与QFC 全等。

[试卷合集3套]贵阳市2018年七年级下学期数学期末检测试题

[试卷合集3套]贵阳市2018年七年级下学期数学期末检测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质．例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异．其中折算总分最高的是（）A．小明B．小红C．小刚D．小丽【答案】D【解析】根据加权平均数公式分别求出4位同学的加权平均数，然后比较即可得出答案.【详解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算总分最高的是小丽.故选D.【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：1122......n nx x w x w x w=+++（其中w1、w2、……、w n分别为x1、x2、……、x n的权）.数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的.2．若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．【答案】B【解析】根据不等式的性质求解即可．【详解】A．两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B．两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故B错误；C．两边都乘3，不等号的方向不变，故C不符合题意；D．两边都除以4，不等号的方向不变，故D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．3．下列命题是假命题的是( )A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．平行于同一条直线的两直线平行D．同位角相等，两直线平行【答案】B【解析】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．故选B．4．下列判断正确的是（）A．0.25的平方根是0.5 B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正数才有平方根D．a2的平方根为±a【答案】D【解析】直接利用平方根的定义进而分析得出答案．【详解】A选项：0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；B选项：-7是49的平方根，故此选项错误；C选项：正数和0都有平方根，故此选项错误；D选项：a2的平方根为±a，正确．故选：D．【点睛】主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°【答案】B【解析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可．【详解】解：如图所示：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．6．16的算术平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．2【答案】A【解析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：16的算术平方根是4，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键．7．下列说法正确的个数是（）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．A．1B．2C．3 D．4【答案】C【解析】线段的基本性质是：所有连接两点的线中，线段最短．故①错误；②任意两个点可以通过一条直线连接，所以，两条直线相交，有且只有一个交点，故②正确；③任意两个点可以通过一条直线连接，若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；故③正确；④根据两点间的距离知，故④正确；综上所述，以上说法正确的是②③④共3个．故选C.8．如果分式的值为零，那么等于( )A．B．C．D．【答案】A【解析】根据分式值为零的条件（分母不等于零，分子等于零）计算即可.【详解】解：故选：A【点睛】本题考查了分式值为0的条件，当分式满足分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0，分母不等于0这一条件是保证分式有意义的前提在计算时经常被忽视.9．如图，在下列的条件中，能判定DE∥AC的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】可以从直线DE，AC的截线所组成的“三线八角"图形入手进行判断.【详解】解：由∠1=∠4，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故A选项错误；由∠1=∠A，可得DE//AC，故B选项正确；由∠A=∠3，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故C选项错误；由可判定AB∥DF,不能判定DE//AC, 故D选项错误;【点睛】本题考查平行线的判定，关键是对平行线的判定方法灵活应用.10．在多项式①222x xy y +-；②222x y xy --+；③22x xy y ++；④2414x x ++中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④ 【答案】D【解析】本题利用完全平方公式，需要逐一进行分析.【详解】①x 2+2xy−y 2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；②−x 2−y 2+2xy 符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；③x 2+xy+y 2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；④4x 2+1+4x 符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解。

┃精选3套试卷┃2018届贵阳市七年级下学期数学期末考试试题

┃精选3套试卷┃2018届贵阳市七年级下学期数学期末考试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的意义逐个分析即可.【详解】解：A 、不是轴对称图形，是中心对称图形；B 、是轴对称图形，是中心对称图形；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形；D 、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B ．【点睛】考核知识点：理解轴对称图形和中心对称图形的定义.2．如果21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程30＋x my =的一个解，则m 等于（ ） A ．10B ．8C ．-7D ．-6 【答案】D【解析】将21x y =⎧⎨=⎩代入方程即可求出m 的值. 【详解】解: 将21x y =⎧⎨=⎩代入30＋x my =得60m +=，解得6m =-. 故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，二元一次方程的解满足二元一次方程，正确理解两者间的关系是解题的关键.3．若a b >，则下列不等式变形错误的是（ ）A ．11a b +>+B ．33a b -<-C ．3131a b ->-D ．11a b ->-【答案】D【解析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A. ∵a b >，∴11a b +>+，正确；B. ∵a b >，∴33a b -<-，正确；C. ∵a b >，∴33a b >，∴3131a b ->-，正确；D. ∵a b >，∴a b -<-，∴11a b -<-，不正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 4．已知方程组42x y x y m -=⎧⎨+=⎩中的 x ，y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．0D ．4 【答案】A【解析】∵x 与y 互为相反数，∴x+y=0，y=-x ，又∵42x y x y m-=⎧⎨+=⎩， ∴x=m ，x-(-x)=4， ∴m=x=2.故选A.5．在329-π，227，0223364，0.373773这八个数中，无理数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 【答案】B【解析】解题根据：无理数：无限不循环小数。

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七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列代数式中，没有公因式的是（ ）A ．ab 与bB ．a+b 与22a b +C ．a+b 与22a b -D ．x 与26x【答案】B【解析】能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式即可．【详解】A 选项：ab 与b 的公因式是b ，故不符合题意;B 选项：a+b 与22a b +没有公因式，故符合题意；C 选项：因为a 2-b 2=(a+b)(a-b)，所以a+b 与22a b -的公因式为a+b,故不符合题意;D 选项：x 与26x 的公因式是x ，故不符合题意.故选：B【点睛】考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式． 2．以下调查中，适宜抽样调查的是（ ）A ．了解某班学生的身高情况B ．调查某批次汽车的抗撞击能力C ．了解全班同学每周体育锻炼的时间D ．对某校初三年级（2）班学生体能测试达标情况的调查【答案】B【解析】根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似于普查结果，特别是带有破坏性质的调查，一定要用抽样调查。

对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B 、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；C 、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查；D 、对某校初三年级（2）班学生体能测试达标情况的调查适合全面调查；故选：B ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于调查对象不多或精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．为了解某地2万名考生的数学成绩情况，从中抽取500名考生数学成绩的数据进行分析，以下说法正确的是（ ）．A ．这500名考生是样本B ．2万名考生是总体C ．样本容量是500D ．每位考生是个体【答案】C【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A ．这500名考生的数学成绩是样本，此选项错误；B ．2万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C ．样本容量是500，此选项正确；D ．每位考生的数学成绩是个体，此选项错误；故选：C ．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．16的算术平方根是（ ）A ．4B ．﹣4C ．±4D ．2 【答案】A【解析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：16的算术平方根是4，故选A ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键． 5．化简：22x y x y y x+--的结果是（ ） A ．x y +B ．y x -C ．x y -D ．x y --【答案】A 【解析】先变形得到22x y x y x y ---，再计算得到22x y x y--，根据完全平方公式得到()()x y x y x y -+-，化简即可得到答案.【详解】22x y x y y x +--=22x y x y x y ---=22x y x y--=()()x y x y x y -+-=x y +.故选择A. 【点睛】本题考查分式的化简，集体的关键是掌握完全平方公式.6．如图，//AB CD ，AB CD =，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，请你添加一个条件，使得ABF CDE ∆≅∆，则不能添加的条件是（ ）A ．AE CF =B ．//BF DEC ．BF DE =D ．B D ∠=∠【答案】C 【解析】根据已知条件知：AB CD =，A C ∠=∠．结合全等三角形的判定定理进行解答．【详解】已知条件知：AB CD =，A C ∠=∠．A 、当添加AE CF =时，可得AF=CE ，根据SAS 能判定ABF CDE ∆≅∆，故本选项不符合题意；B 、当添加//BF DE 时，可得BFA DEC ∠=∠，根据AAS 能判定ABF CDE ∆≅∆，故本选项不符合题意；C 、当添加BF DE =时，根据SSA 不能判定ABF CDE ∆≅∆，故本选项符合题意；D 、当添加B D ∠=∠时，根据ASA 能判定ABF CDE ∆≅∆，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．7．如图，∠AOB 的角平分线是（ ）A ．射线OBB ．射线OEC ．射线OD D ．射线OC【答案】B【解析】借助于图中的量角器得到各个角的度数，再结合角平分线的定义进行分析判断即可.【详解】由图中信息可知，∠AOB=70°，∠AOE=∠BOE=35°，∴∠AOB 的平分线是射线OE.故选B.【点睛】“能用量角器测量角的度数，且熟悉角平分线的定义”是解答本题的关键.8．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】C 【解析】分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．详解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠1．故选C ．点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．9．下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．24xy xB ．211x x -+C ．211x x +-D ．426x - 【答案】C 【解析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】A 、原式=4y x，故本选项错误； B 、原式=x-1，故本选项错误；C 、是最简分式，故本选项正确；D 、原式=23x - ，故本选项错误． 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）【答案】B【解析】本题问的是关于角的问题，当然与折叠中的角是有关系的，∠1与∠AED的2倍和∠2与∠ADE 的2倍都组成平角，结合△AED的内角和为180°可求出答案．【详解】∵△ABC纸片沿DE折叠，∴∠1+2∠AED=180°,∠2+2∠ADE=180°，∴∠AED=12(180°−∠1),∠ADE=12(180°−∠2)，∴∠AED+∠ADE=12(180°−∠1)+12(180°−∠2)=180°−12(∠1+∠2)在△ADE中,∠A=180°−(∠AED+∠ADE)=180°−[180°−12(∠1+∠2)]=12(∠1+∠2)则2∠A=∠1+∠2，故选择B项.【点睛】本题考查折叠和三角形内角和的性质，解题的关键是掌握折叠的性质.二、填空题题11．小于5的最大整数是__________．【答案】1【解析】直接利用5的取值范围进而得出答案．【详解】∵1＜5＜3，∴小于5的最大整数是：1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出5的取值范围是解题关键．12．不等式组的解集是_________．【答案】﹣1＜x＜1【解析】根据“小大大小中间找”的原则求出不等式组的解集即可．【详解】∵﹣1＜1，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x ＜1．故答案为﹣1＜x ＜1．13．如图，直线AB ∥CD ，E 为直线AB 上一点，EH ，EM 分别交直线CD 与点F 、M ，EH 平分∠AEM ，MN ⊥AB ，垂足为点N ，∠CFH=α，∠EMN=______（用含α的式子表示）【答案】2α﹣90°【解析】先利用平行线的性质得到∠AEH=∠C FH=α，再根据角平分线定义得到∠MEH=∠AEH=α，再利用邻补角的定义得到∠MEN=180°-2α，然后根据三角形内角和得出∠EMN 的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠AEH=∠CFH=α，∵EH 平分∠AEM ，∴∠MEH=∠AEH=α，∴∠MEN=180°-2α，∵MN ⊥AB ，∴∠MNE=90°，∴∠EMN=90°-（180°-2α）=2α-90°．故答案为2α-90°．【点睛】本题考查了平行线性质定理、角平分线定义、邻补角的定义以及三角形的内角和定理，熟练掌握有关定理是解题的关键．14．直线1l :11y a x b =-直线2l :22y a x b 相交于点P （-2，7），则方程组1122a x b y a x b y -=⎧⎨-=⎩的解为_____． 【答案】27x y =-⎧⎨=⎩【解析】因为“直线l 1:y=a 1x-b 1与直线l 2:y=a 2x-b 2相交于点P （-2，7）”，所以x=-2、y=7就是方程组1122a x b y a x b y-=⎧⎨-=⎩的解．【详解】解答：∵直线l 1:y=a 1x-b 1与直线l 2:y=a 2x-b 2相交于点P （-2，7），∴x=-2，y=7就是方程组1122a x b y a x b y -=⎧⎨-=⎩的解． 故答案为27x y =-⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）的联系.15．如图是小明设计的一个关于实数的运算程序图，当输入的值为81时，则输出的数值为_______.【答案】8 【解析】按照运算程序得到，然后直接计算即可。

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