电场、磁场和电磁感应高考题目

29．（16分）如图所示，厚度为h ，宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A /之间会产生电热差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强

时，电热差U 、电流I 和B 的关系为：d

IB K U =，式中的比例系数K 称为霍尔系数。

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力

运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另

一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仓兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。 设电流I 是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v ，电量为e 回答下列问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A 的电势_____下侧面A 的电势（填高于、低于或等于）

（2）电子所受的洛仑兹力的大小为______。

（3）当导体板上下两侧之间的电差为U 时，电子所受静电力的大小为_____。

（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为ne K 1=

其中h 代表导体板单位体积中电子的个数。

解析：（1）低于 （2）evB （3）)(evB h U e

或 （4）电子受到横向静电力与洛仑兹力的作用，两力平衡，有

evB h U e

得：U=hvB ……①

通过导体的电流密度I=nev ·d ·h ……② 由 d

IB K U =，有 d

h d neuB k huB ⋅⋅⋅= 得 ne

K 1= ……③ 30．（18分）如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC 长为2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边中点O 处放置一正电荷Q ，一个质量为m ，电量为q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D 时速度为v 。 （将（1），（2）题正确选项前的标号填在题后括号内）

（1）在质点的从D 点向C 点运动的过程中不发生变化的是

①动能

②电势能与重力势能之和

③动能与重力势能之和

④动能、电势能、热能三者之和 （ ）

（2）质点从D 点向C 点的运动是

A 、匀加速运动

B 、匀减速运动

C 、先匀加速后匀减速的运动

D 、加速度随时间变化的运动 （ ）

（3）该质点到非常挨近斜边底端C 点时速度v c 为多少？沿斜面向下的加速度a c 为多

少？

解析：（1）C （2）D

（3）因OD OC BO BC BD ====2

，则B 、C 、D 三点在以O 为圆心的同一圆周上，是O 点处点电荷Q 产生的电场中的等势点，所以，q 由D 到C 的过程中电场力作功为零，由机械能守恒定律，

222

121mv mv mgh c -= ……① 其中 2

32321260sin 30sin 60sin 000L L BC BD h =⨯⨯=== 得 gL v v c 32+=

……② 质点在C 点受三个力的作用；电场力？，方向由C 指向O 点；重力mg ，方向竖直向下；支撑力N ，方向垂直于斜面向上根据牛顿定理有

c ma L kQa mg mac f mg =-=-02

030cos 30sin cos sin θθ ……① 2

2321mL kQa g a c -= ……② 5．如下图所示，虚线框abcd 内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc ，磁场方向垂直于纸面；实线框a ＇b ＇c ＇d ＇是一正方形导线框，a ＇b ＇边与ab 平行.

若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W 1表示沿平行于ab 的方

向拉出过程中外力所做的功，W 2表示以同样速率沿平行于bc

的方向拉出过程中外力所做的功，则（C ）

A ．W 1=W 2

B ．W 2=2W 1

C ．W 1=2W 2

D ．W 2=4W 1

7．如下图，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们

的电势分别为U a 、U b 和U C ，U a ＞U b ＞U C .一带正电的粒子射

入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知（AC ）

A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功

B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功

C．粒子从K到L的过程中，静电势能增加

D．粒子从L到M的过程中，动能减少

13．如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离

为

1

l，q2与q3之间的距离为

2

l，且每个电荷都处于平衡状态.

（1）如q2为正电荷，则q1为负电荷，q3为负电荷.

（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是：

22

1212

21

():1:()

l l l l

l l

++

.

18．（12分）如下图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度υ0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电

量和质量之比

m

q

.

解析：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A 点射出磁场，O、A间的距离为l，射出时速度的大小仍为0υ，射出方向与x轴的夹角仍为θ.

由洛仑兹力公式和牛顿定律可得，

R

m

B

q

2

υ

υ=

式中R为圆轨道的半径，解得

qB

m

R0

υ

=

……①

圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得