初一数学(北京版)等式与方程2PPT

练习1 口答：下列各式中哪些是方程？ 如果是方程，请你指出未知数是什么？
（1）a+b-c； 不是方程；(不是等式) （2）5-12=-7； 不是方程； (不含有未知数) （3）2x2+x=1； 是方程，未知数是x； （4）-3x+y=4-6x.
练习1 口答：下列各式中哪些是方程？ 如果是方程，请你指出未知数是什么？
左边=3×(-2)-5 =-11，
右边=-4×(-2)-1= 7.
∵左边≠右边，
∴x=-2不是方程3x-5=-4x-1的解.
练习2
填空：在x=-2，x=
4 7
中，_x_=_74__是方程3x-5=-4x-1的解.
分析：
把
x=
4 7
分别代入方程3x-5=-4x-1左、右两边，
左边=3×74 -5= 273 ，
∴x=3是方程3x-5=10-2x的解.
回顾：检验一个数是不是给定的方程的解.
把未知数的值分别代 入方程左、右两边
是 左边？=右边 否
未知数的值 是方程的解
未知数的值 不是方程的解
思考：给出一个数是方程的解，有什么结论？
未知数的值 是方程的解
?
例2 已知x=1是关于x的方程m-3=2x+1的解，求m的值.
等式与方程
初一年级 数学
一、复习回顾
观察：5+(-2)=3，
m(a+b)=ma+mb， S= 12(a+b)h ， 4+x=7，
x+5=y-4.
观察：5+(-2)=3，
m(a+b)=ma+mb，
含 有
S= 12(a+b)h ，
字 4+x=7， 母
x+5=y-4.
二、探究新知
1.等式 像这样用“=”来表示相等 关系的式子，叫做等式.
（2）当x=12 时 ，4x+5= _3_；
（3）当x=
3 4
时
，4x+5=
_2_.
左边=右边 左边＜右边
探索： 这里有-3，1，12
，2，0，
3 4
共六个数，其中哪个数能
使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？
结论：
当x= 12 时 ，方程4x+5=3两边的值相等. 我们就说x= 12 是方程4x+5=3的解.
解：（2）把x83 分别代入方程的左、右两边，得 左边2(83)71367 337 ， 右边5(83)+1 430+1 337.
∵左边=右边，
∴ x 83是方程2x-7=5x+1的解.
练习2
填空：在x=-2，x=
4 7
中，_____是方程3x-5=-4x-1的解.
分析：
把 x=-2分别代入方程3x-5=-4x-1左、右两边，
2.方程 我们把含有未知数的等式 叫做方程.
观察：5+(-2)=3，
m(a+b)=ma+mb， S= 12(a+b)h ， 4+x=7，
x+5=y-4.
练习1 口答：下列各式中哪些是方程？ 如果是方程，请你指出未知数是什么？
（1）a+b-c； 不是方程；(不是等式) （2）5-12=-7； 不是方程； (不含有未知数) （3）2x2+x=1； （4）-3x+y=4-6x.
3.方程的解 能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做 方程的解.
3.方程的解 能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做 方程的解.
3.方程的解 能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做 方程的解.
探索： 这里有-3，1，12
，2，0，
3 4
共六个数，其中哪个数能
使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？
结论：
当x=
1 2
时
，方程4x+5=3两边的值相等.
我们就说x=12 是方程4x+5=3的解.
探索： 这里有-3，1，12
，2，0，
3 4
共六个数，其中哪个数能
使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？
结论：
当x=
1 2
时
，方程4x+5=3两边的值相等.
我们就说x=12 是方程4x+5=3的解.
x=12 也叫做方程4x+5=3的根.
（1）a+b-c； 不是方程；(不是等式) （2）5-12=-7； 不是方程； (不含有未知数) （3）2x2+x=1； 是方程，未知数是x； （4）-3x+y=4-6x.是方程，未知数是x和y.
探索： 这里有-3，1，12
，2，0，
3 4
共六个数，其中哪个数能
使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？
探索： 这里有-3，1，12
，2，0，
3 4
共六个数，其中哪个数能
使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？
探索： 这里有-3，1，12
，2，0，
3 4
共六个数，其中哪个数能
使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？
分析： 估算 4x为负值 x为负数.
（1）当x=-3时 ，4x+5= _-_7_； 左边＜右边
分析：x=1是关于x方程m-3=2x+1 的解.
代入 m-3=2×1+1 m-3=3
例2 已知x=1是关于x的方程m-3=2x+1的解，求m的值.
右边=-4×74 -1= 273 .
∵左边=右边，
∴x=
4 7
是方程3x-5=-4x-1的解.
练习3 下面是同学检验x=3是不是方程3x-5=10-2x的解的过程， 他的解答是否正确？如果不正确，请你加以改正.
解：把x=3分别代入方程的左边、右边，得
3×3-5=10-2×3. 4=4.
左边=3×3-5=4， 右边=10-2×3=4. ∵左边=右边，
3.方程的解 能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做 方程的解.
4.解方程 求得方程的解的过程，叫做解方程.
3.方程的解 能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做 方程的解.
4.解方程 求得方程的解的过程，叫做解方程.
三、例题讲解
例1 检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：
（1）x=-2；
（2） x83 .
解：（1）把x=-2 分别代入方程的左、右两边，得
左边=2×(-2)-7 =-4-7=-11，
右边=5×(-2)+1=-10+1=-9.
Hale Waihona Puke Baidu
∵左边≠右边，
∴ x=-2不是方程2x-7=5x+1的解.
例1 检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：
（1）x=-2；
（2） x83 .
观察：5+(-2)=3，
m(a+b)=ma+mb， S= 12(a+b)h ， 4+x=7，
x+5=y-4.
1.等式 像这样用“=”来表示相等 关系的式子，叫做等式.
观察：5+(-2)=3，
m(a+b)=ma+mb， S= 12(a+b)h ， 4+x=7，
x+5=y-4.
1.等式 像这样用“=”来表示相等 关系的式子，叫做等式.