材料力学(刘鸿文)第十一章 交变应力ppt课件
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原因：横梁在海浪的交变应力作用下，发生疲劳失效。
疲劳破坏案例4
1998年6月3日，德国高速列车出轨，死亡102人，重伤88人 原因：车轮的轮箍因疲劳裂纹的扩张断裂脱落
疲劳破坏案例5
20世纪60年代，美国“北极星”导弹爆 炸
事故原因： 燃料筒壁内含有隐形小裂纹
在压力作用下，裂纹扩张，燃料外泄。
历史事故：
疲劳破坏案例1
1956年，英国的两架“彗星式”喷气客机接连在地中海上空爆炸； 事故原因：飞机蒙皮发生了裂痕。 裂痕的起因：由于金属疲劳
疲劳破坏案例2
1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人。 原因：螺旋桨转轴发生疲劳失效。
疲劳破坏案例3
1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡123人。 当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台沉没于大海之中
a
m axm in
2
r min max
m
m
ax min
2
（a）脉动循环： σ
t
ma x2m2a
（b）静应力：如拉压杆
ma x min m
a 0
r 1
min0
r 0
a 0
maxmin m
t
例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉
力Pmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。
§11–3 材料持久极限及其测定 一、材料的持久极限
疲劳寿命： 材料在交变应力作用下产生疲劳失效时所经历的应 力循环次数，记作 N；
与 max及 r 有关。
有限寿命疲劳极限或有限寿命持久极限：
a 为常数 等幅交变应力
不稳定的交变应力
max min 不是常量 a 为变化的
不等幅交变应力；
（1）对称循环： 火车轮轴横截面边缘上点的弯曲正应力随时间作周期性变化
ω
A ωt
σ t
maxmin
m 0
a ma xmin
r 1
（2）非对称循环：
ωt
σ σm
t 静平衡位置
ma x min 0
2.断裂发生要经过一定的循环次数；
3、即使塑性很好的材料也无明显 的塑性变形；
破坏方式： 脆性断裂
4、破坏断口： 光滑区＋粗糙区
三 疲劳失效案例
案例1、传动轴的疲劳失效
案例2、弹簧的疲劳失效
案例3、飞机的疲劳失效
案例4、推土机前联轴节疲劳失效断口
四、疲劳失效的解释
材料的疲劳失效是在交变应力作用下，材料中裂纹的 形成和逐渐发展的结果，而裂纹尖端处于严重的应力 集中是导致疲劳失效的主要原因。
maxPm Aax 4 05.0813 21 5 056 0M 1Pa mi nP m Ai n4 05.0512 8 15053.0 2M 7 Pa
ama2 xmi n56 251317M 2 Pa mma2 xmi n56 2513574 M 9Parm mainx5536710.957
•疲劳破坏产生的过程可概括为：
裂纹形成 裂纹扩展 断裂
疲劳失效机理
金属材料裂纹
疲劳源
裂纹扩展 光滑区
脆断
粗糙区
maxs
五、研究疲劳失效的意义
1、在交变应力的作用下，即使 maxs ，
构件在无明显的征兆情况下发生脆断；
2、飞机、车辆、机器发生的事故下，有很大比例是由于 零部件的疲劳失效造成的；
平均应力：
m
maxm
2
in
应力幅：
a
m
axm
2
in
循环特征：
r min , max
且 1r1
以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足
max ma
minma
★具体描述一种交变应力，可用最大应力 max 和循环特性r， 或用平均应力 m 和应力幅值 a 。
2、几种典型的交变应力 稳定的交变应力： max min 均不变，
1948年，美国“马丁202”运输机在正常航行中坠毁；
1952年，美国“F－86”歼击机在空中爆炸；
1959年，F-111战斗轰炸机在俯冲拉起时一个机翼突然断折； 不久以后，C-5A军用运输机翼又出现裂纹；
1979年，一架DC-10客机在起飞后不久坠毁。 一连串的飞机事故引起世界各国，特别是航空工业部门的 极大关注和震惊,经过对事故的调查分析，这些事故都是由 于疲劳失效造成的。
§11–1 概述 §11–2 交变应力的几个名词术语 §11–3 材料持久限及其测定
§11–4 构件持久限及其计算 §11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算 §11–6 持久极限曲线 §11–7 非对称循环下的疲劳强度计算 §11–8 提高构件疲劳强度的措施
§11–１ 交变应力与疲劳失效
一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化。
通，形成宏观裂纹，此即裂纹 萌生的过程。
裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形。
（4）、裂纹扩展
已形成的宏观裂纹在交变应力的作用下逐渐扩展，扩 展是缓慢的并且是不连续的。因应力水平的高低时而 持续，时而停滞，裂纹两侧时压、时离，似相互研磨 ，形成光滑区。 （5）、脆断
随裂纹的扩展，构件截面逐步削弱， 应力增大。当削弱到一定极限时，应 力增大到一定程度，在突变的外因 （超载、冲击或振动）下突然断裂， 断口出现粗糙区。
五 疲劳失效在生活中的应用
1、用钳子剪断钢丝Hale Waihona Puke Baidu 2、如何拔除一棵小树？ 3、魔术大师的伎俩----小勺变软；
§11–2 交变应力的循环特性、应力幅和平均应力
1、交变应力的参数
一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变化又回到这一数
值的一个过程;
最大应力： max
a
m
T
最小应力： min；
max min t
具体过程如下：
（1）、原因
由于构件的形状变化、材料不均匀、表面加工质量等 原因，使得构件内某局部区域的应力偏高，形成高应 力区；
（2）、微观裂纹形成 构件长期在交变应力的作用下，在最不利或较弱的晶
体，沿最大切应力作用面形成滑移带，滑移带开裂形成 微观裂纹；
(3)、宏观裂纹 分散的微观裂纹经过集结沟
火车轮轴简化为一 外伸梁 p
m
m
a
L
FS
M Pa
p
d ωt y
o
a
My Iz
Pa d sint
Iz 2
My Iz
Pa d sint
Iz 2
0 max 0 min 0
2
1
max 1
3
min
4
2
d ωt y
3
o
1
4
t
二、疲劳破坏(疲劳失效) 材料在交变应力下的失效； ★特点： 1、破坏时的名义应力值远低于材 料在静载作用下的强度指标
疲劳破坏案例4
1998年6月3日，德国高速列车出轨，死亡102人，重伤88人 原因：车轮的轮箍因疲劳裂纹的扩张断裂脱落
疲劳破坏案例5
20世纪60年代，美国“北极星”导弹爆 炸
事故原因： 燃料筒壁内含有隐形小裂纹
在压力作用下，裂纹扩张，燃料外泄。
历史事故：
疲劳破坏案例1
1956年，英国的两架“彗星式”喷气客机接连在地中海上空爆炸； 事故原因：飞机蒙皮发生了裂痕。 裂痕的起因：由于金属疲劳
疲劳破坏案例2
1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人。 原因：螺旋桨转轴发生疲劳失效。
疲劳破坏案例3
1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡123人。 当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台沉没于大海之中
a
m axm in
2
r min max
m
m
ax min
2
（a）脉动循环： σ
t
ma x2m2a
（b）静应力：如拉压杆
ma x min m
a 0
r 1
min0
r 0
a 0
maxmin m
t
例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉
力Pmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。
§11–3 材料持久极限及其测定 一、材料的持久极限
疲劳寿命： 材料在交变应力作用下产生疲劳失效时所经历的应 力循环次数，记作 N；
与 max及 r 有关。
有限寿命疲劳极限或有限寿命持久极限：
a 为常数 等幅交变应力
不稳定的交变应力
max min 不是常量 a 为变化的
不等幅交变应力；
（1）对称循环： 火车轮轴横截面边缘上点的弯曲正应力随时间作周期性变化
ω
A ωt
σ t
maxmin
m 0
a ma xmin
r 1
（2）非对称循环：
ωt
σ σm
t 静平衡位置
ma x min 0
2.断裂发生要经过一定的循环次数；
3、即使塑性很好的材料也无明显 的塑性变形；
破坏方式： 脆性断裂
4、破坏断口： 光滑区＋粗糙区
三 疲劳失效案例
案例1、传动轴的疲劳失效
案例2、弹簧的疲劳失效
案例3、飞机的疲劳失效
案例4、推土机前联轴节疲劳失效断口
四、疲劳失效的解释
材料的疲劳失效是在交变应力作用下，材料中裂纹的 形成和逐渐发展的结果，而裂纹尖端处于严重的应力 集中是导致疲劳失效的主要原因。
maxPm Aax 4 05.0813 21 5 056 0M 1Pa mi nP m Ai n4 05.0512 8 15053.0 2M 7 Pa
ama2 xmi n56 251317M 2 Pa mma2 xmi n56 2513574 M 9Parm mainx5536710.957
•疲劳破坏产生的过程可概括为：
裂纹形成 裂纹扩展 断裂
疲劳失效机理
金属材料裂纹
疲劳源
裂纹扩展 光滑区
脆断
粗糙区
maxs
五、研究疲劳失效的意义
1、在交变应力的作用下，即使 maxs ，
构件在无明显的征兆情况下发生脆断；
2、飞机、车辆、机器发生的事故下，有很大比例是由于 零部件的疲劳失效造成的；
平均应力：
m
maxm
2
in
应力幅：
a
m
axm
2
in
循环特征：
r min , max
且 1r1
以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足
max ma
minma
★具体描述一种交变应力，可用最大应力 max 和循环特性r， 或用平均应力 m 和应力幅值 a 。
2、几种典型的交变应力 稳定的交变应力： max min 均不变，
1948年，美国“马丁202”运输机在正常航行中坠毁；
1952年，美国“F－86”歼击机在空中爆炸；
1959年，F-111战斗轰炸机在俯冲拉起时一个机翼突然断折； 不久以后，C-5A军用运输机翼又出现裂纹；
1979年，一架DC-10客机在起飞后不久坠毁。 一连串的飞机事故引起世界各国，特别是航空工业部门的 极大关注和震惊,经过对事故的调查分析，这些事故都是由 于疲劳失效造成的。
§11–1 概述 §11–2 交变应力的几个名词术语 §11–3 材料持久限及其测定
§11–4 构件持久限及其计算 §11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算 §11–6 持久极限曲线 §11–7 非对称循环下的疲劳强度计算 §11–8 提高构件疲劳强度的措施
§11–１ 交变应力与疲劳失效
一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化。
通，形成宏观裂纹，此即裂纹 萌生的过程。
裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形。
（4）、裂纹扩展
已形成的宏观裂纹在交变应力的作用下逐渐扩展，扩 展是缓慢的并且是不连续的。因应力水平的高低时而 持续，时而停滞，裂纹两侧时压、时离，似相互研磨 ，形成光滑区。 （5）、脆断
随裂纹的扩展，构件截面逐步削弱， 应力增大。当削弱到一定极限时，应 力增大到一定程度，在突变的外因 （超载、冲击或振动）下突然断裂， 断口出现粗糙区。
五 疲劳失效在生活中的应用
1、用钳子剪断钢丝Hale Waihona Puke Baidu 2、如何拔除一棵小树？ 3、魔术大师的伎俩----小勺变软；
§11–2 交变应力的循环特性、应力幅和平均应力
1、交变应力的参数
一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变化又回到这一数
值的一个过程;
最大应力： max
a
m
T
最小应力： min；
max min t
具体过程如下：
（1）、原因
由于构件的形状变化、材料不均匀、表面加工质量等 原因，使得构件内某局部区域的应力偏高，形成高应 力区；
（2）、微观裂纹形成 构件长期在交变应力的作用下，在最不利或较弱的晶
体，沿最大切应力作用面形成滑移带，滑移带开裂形成 微观裂纹；
(3)、宏观裂纹 分散的微观裂纹经过集结沟
火车轮轴简化为一 外伸梁 p
m
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Pa d sint
Iz 2
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二、疲劳破坏(疲劳失效) 材料在交变应力下的失效； ★特点： 1、破坏时的名义应力值远低于材 料在静载作用下的强度指标