化工热力学-9熵平衡理想功
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4 化工过程的能量分析
4.4理想功和损失功
2）理想功的计算式 ①非流动体系理想功的计算式
由热力学第一定律
U Q W W U Q
若过程可逆，则
St Ssys Ssur 0
20
4 化工过程的能量分析
4.4理想功和损失功
Ssur
Q T0
Q T0Ssur T0Ssys T0S
WR T0S U
解：过程如下图示意
450K高温热 库
1Kg,373K,饱和蒸汽， H1=2680KJ/Kg S1=7.37KJ/Kg·K
Q1=1860KJ
稳流装置 Q0
1Kg,273K 水 H2=0, S2=0
273K天然水
13
4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
4 ）应用举例
以一千克饱和蒸汽为计算基准： 能量衡算
Qi
T
S产生
0
10
4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
3）熵平衡方程的特殊形式
➢
封闭体系： mi Si 入 i
i
mjSj
出
0
i
Qi T
S产生
S体系
➢ 熵产生是判断过程方向和限度的另一种方
法，当环境的熵变不易求取时，可以通过熵
产生来进行过程方向的判断。
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
4 ）应用举例
例： 有人声称发明了一种稳流装置，将1kg温 度为373K的饱和蒸汽通过此装置时，能向温度 为450K的高温热库输送1860KJ的热量，同时 自身冷却为1atm、273K的水。用于冷却蒸汽的 天然水的温度为273K。问此装置是否可行？
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
4 ）应用举例
S1
Q1 T1
Q0 T0
0
7.37
1860 450
820 273
0.233KJ Kg1 K 1 即熵产生小于零，说明该
过程不自发，也不可能。
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4 化工过程的能量分析
4.1能量平衡方程---热力学第一定律 4.2热力学第二定律—热功转化与熵函数 4.3熵平衡和熵产生 4.4理想功和损失功 4.5有效能及其计算 4.6有效能衡算及有效能效率 4.7有效能分析法及其应用
1）理想功 定义：体系以完全可逆过程进行一定的状 态变化时，理论上可产生的最大功或必须消耗 的最小功，称为理想功。
也就是体系从状态1完全可逆的变化到状态 2时的最大功或最小功。完全可逆是指：体系 的状态变化可逆；体系与环境间的传热可逆。
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4 化工过程的能量分析
4.4理想功和损失功
状态变化可逆是指物系内部所有变化都是可 逆的，若物系进行化学变化、相变化、膨胀、压 缩等过程都是在可逆条件下进行，过程的推动力 无限小。 传热可逆是指物系与环境间的换热也必须是 可逆的，在环境温度T0下的传热，这里的环境指 的是我们周围的大气。由于环境热容量大，因而 环境可视为体系外的一个恒温热源。 由此可见，理想功是一个极限值，任何实际 过程的功都不可能高于（或低于）理想功
4.3熵平衡和熵产生
1)熵平衡方程 熵函数既是状态函数，又是容量性质，因
此熵也可以按容量性质进行衡算，对于敞开体 系，我们选定某一限定容积作为研究体系：
∑miSi
Q1 ΔΔSS产产生生
∑mjSj
Q2
3
4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
1)熵平衡方程
将容量性质衡算通式用于熵，得
Si入 S j出 S产生 S积累
➢热流携带的熵=
Q T
5
4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
1)熵平衡方程
所以
i
Si入
mi Si i
入
Q1 T
Si出 i
j
mjSj
出
Q2 T
i
mi Si
入 j
mjSj
出
i
Qi T
S产生 S体系
6
4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生 2) 熵产生
由以上孤立体系熵产生的讨论可知，当 排除外因熵变化后，只要体系内部发生不可 逆变化，就会有熵产生，因而熵产生就其物 理意义来说，就是由于体系内部的不可逆性 引起的熵变化。这样就可以用熵产生作为判 断过程方向的准则。
i
j
与一般衡算式不同之处在于熵函数平衡方程中多
了一项熵产生，熵产生是体系由于一系列的如温
度变化等而引起的，它反映了体系的不可逆程度。
4
4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
1)熵平衡方程
➢ 从我们研究的体系来看，熵由两部分携带： 物料和热量，功与熵变化无关，因此功不携带 熵。 ➢物料携带的熵= mS
式中WR：——体系对环境或环境对体系所作的可 逆功。它包括理想功和抵抗大气压力P0所作的无法 利用的功P0（V2-V1）。 压缩过程接受大气所给的功 是自然的，并不需付出任何代价。因此
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4 化工过程的能量分析
4.4理想功和损失功
以上讨论热力学的基本定律，如何利用这些 定律来指导能量的合理使用呢？来评价能量利用 的完善程度，指导节能改造。
目前进行化工热力学分析的方法大致有三种： ①能量平衡法 ② 损失功法（熵平衡法） ③有效能分析法
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4 化工过程的能量分析
4.4理想功和损失功
特殊简化处理。 绝热过程：
Q T
0
则
i
mi Si
入 i
mjSj
出 S产生 S体系
9
4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
3）熵平衡方程的特殊形式
➢ 可逆过程： S产生 0
mi Si 入
i
i
mjSj
出
i
Qi
T
S体系
➢ 稳流过程： S体系 0
mi Si 入
i
i
mjSj
出
i
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生 2) 熵产生
➢ 当ΔS产生>0时，体系内部的过程不可逆或自发 ➢ 当ΔS产生 =0时，体系内部的过程可逆或平衡； ➢ 当ΔS 产生 <0时，体系内部的过程不自发。
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
3）熵平衡方程的特殊形式
当熵平衡方程用于特殊过程时，可以进行
H1 H 2 Q1 Q0 Q0 H1 H 2 Q1 2680 0 1860 820KJ Kg1
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
4 ）应用举例
熵衡算: 稳流过程
S积累 0
i
Si入
j
S j出
Q1 T1
Q0 T0
S产生
0
S1
S2
Q1 T1
Q0 T0
S产生
0
S产生
S2
4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生 4.4理想功和损失功
1
4 化工过程的能量分析
4.1能量平衡方程---热力学第一定律 4.2热力学第二定律—热功转化与熵函数 4.3熵平衡和熵产生 4.4理想功和损失功 4.5有效能及其计算 4.6有效能衡算及有效能效率 4.7有效能分析法及其应用
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4 化工过程的能量分析
4 化工过程的能量分析
4.4理想功和损失功
2）理想功的计算式 ①非流动体系理想功的计算式
由热力学第一定律
U Q W W U Q
若过程可逆，则
St Ssys Ssur 0
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4 化工过程的能量分析
4.4理想功和损失功
Ssur
Q T0
Q T0Ssur T0Ssys T0S
WR T0S U
解：过程如下图示意
450K高温热 库
1Kg,373K,饱和蒸汽， H1=2680KJ/Kg S1=7.37KJ/Kg·K
Q1=1860KJ
稳流装置 Q0
1Kg,273K 水 H2=0, S2=0
273K天然水
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
4 ）应用举例
以一千克饱和蒸汽为计算基准： 能量衡算
Qi
T
S产生
0
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
3）熵平衡方程的特殊形式
➢
封闭体系： mi Si 入 i
i
mjSj
出
0
i
Qi T
S产生
S体系
➢ 熵产生是判断过程方向和限度的另一种方
法，当环境的熵变不易求取时，可以通过熵
产生来进行过程方向的判断。
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
4 ）应用举例
例： 有人声称发明了一种稳流装置，将1kg温 度为373K的饱和蒸汽通过此装置时，能向温度 为450K的高温热库输送1860KJ的热量，同时 自身冷却为1atm、273K的水。用于冷却蒸汽的 天然水的温度为273K。问此装置是否可行？
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
4 ）应用举例
S1
Q1 T1
Q0 T0
0
7.37
1860 450
820 273
0.233KJ Kg1 K 1 即熵产生小于零，说明该
过程不自发，也不可能。
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4 化工过程的能量分析
4.1能量平衡方程---热力学第一定律 4.2热力学第二定律—热功转化与熵函数 4.3熵平衡和熵产生 4.4理想功和损失功 4.5有效能及其计算 4.6有效能衡算及有效能效率 4.7有效能分析法及其应用
1）理想功 定义：体系以完全可逆过程进行一定的状 态变化时，理论上可产生的最大功或必须消耗 的最小功，称为理想功。
也就是体系从状态1完全可逆的变化到状态 2时的最大功或最小功。完全可逆是指：体系 的状态变化可逆；体系与环境间的传热可逆。
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4 化工过程的能量分析
4.4理想功和损失功
状态变化可逆是指物系内部所有变化都是可 逆的，若物系进行化学变化、相变化、膨胀、压 缩等过程都是在可逆条件下进行，过程的推动力 无限小。 传热可逆是指物系与环境间的换热也必须是 可逆的，在环境温度T0下的传热，这里的环境指 的是我们周围的大气。由于环境热容量大，因而 环境可视为体系外的一个恒温热源。 由此可见，理想功是一个极限值，任何实际 过程的功都不可能高于（或低于）理想功
4.3熵平衡和熵产生
1)熵平衡方程 熵函数既是状态函数，又是容量性质，因
此熵也可以按容量性质进行衡算，对于敞开体 系，我们选定某一限定容积作为研究体系：
∑miSi
Q1 ΔΔSS产产生生
∑mjSj
Q2
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
1)熵平衡方程
将容量性质衡算通式用于熵，得
Si入 S j出 S产生 S积累
➢热流携带的熵=
Q T
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
1)熵平衡方程
所以
i
Si入
mi Si i
入
Q1 T
Si出 i
j
mjSj
出
Q2 T
i
mi Si
入 j
mjSj
出
i
Qi T
S产生 S体系
6
4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生 2) 熵产生
由以上孤立体系熵产生的讨论可知，当 排除外因熵变化后，只要体系内部发生不可 逆变化，就会有熵产生，因而熵产生就其物 理意义来说，就是由于体系内部的不可逆性 引起的熵变化。这样就可以用熵产生作为判 断过程方向的准则。
i
j
与一般衡算式不同之处在于熵函数平衡方程中多
了一项熵产生，熵产生是体系由于一系列的如温
度变化等而引起的，它反映了体系的不可逆程度。
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
1)熵平衡方程
➢ 从我们研究的体系来看，熵由两部分携带： 物料和热量，功与熵变化无关，因此功不携带 熵。 ➢物料携带的熵= mS
式中WR：——体系对环境或环境对体系所作的可 逆功。它包括理想功和抵抗大气压力P0所作的无法 利用的功P0（V2-V1）。 压缩过程接受大气所给的功 是自然的，并不需付出任何代价。因此
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4 化工过程的能量分析
4.4理想功和损失功
以上讨论热力学的基本定律，如何利用这些 定律来指导能量的合理使用呢？来评价能量利用 的完善程度，指导节能改造。
目前进行化工热力学分析的方法大致有三种： ①能量平衡法 ② 损失功法（熵平衡法） ③有效能分析法
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4 化工过程的能量分析
4.4理想功和损失功
特殊简化处理。 绝热过程：
Q T
0
则
i
mi Si
入 i
mjSj
出 S产生 S体系
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
3）熵平衡方程的特殊形式
➢ 可逆过程： S产生 0
mi Si 入
i
i
mjSj
出
i
Qi
T
S体系
➢ 稳流过程： S体系 0
mi Si 入
i
i
mjSj
出
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生 2) 熵产生
➢ 当ΔS产生>0时，体系内部的过程不可逆或自发 ➢ 当ΔS产生 =0时，体系内部的过程可逆或平衡； ➢ 当ΔS 产生 <0时，体系内部的过程不自发。
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
3）熵平衡方程的特殊形式
当熵平衡方程用于特殊过程时，可以进行
H1 H 2 Q1 Q0 Q0 H1 H 2 Q1 2680 0 1860 820KJ Kg1
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4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生
4 ）应用举例
熵衡算: 稳流过程
S积累 0
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Si入
j
S j出
Q1 T1
Q0 T0
S产生
0
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S2
Q1 T1
Q0 T0
S产生
0
S产生
S2
4 化工过程的能量分析
4.3熵平衡和熵产生 4.4理想功和损失功
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4 化工过程的能量分析
4.1能量平衡方程---热力学第一定律 4.2热力学第二定律—热功转化与熵函数 4.3熵平衡和熵产生 4.4理想功和损失功 4.5有效能及其计算 4.6有效能衡算及有效能效率 4.7有效能分析法及其应用
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4 化工过程的能量分析