胡锴 习题3

0
O
O -1
O
NNO
O
NNO
0 0 +1 -1 +1 0 +1 -1
H2SO4
√
族元素，金的有效核电荷数较铯的大，而半径较铯的小，而 且铯失去一个电子后变为5s25p6稳定结构。
N2O
√
【例1】画出下列物质的Lewis式，标出形式电荷和
可能的共振结构：
（1） Cl2CO （2） HO2（3） NO3（4） (NH2)2CO （5）ClO3（6） N2O3 （7）SO4-
√
1．从运动物理量的变化看 核外电子运动的能量是不连续的，分为不同层和能级。
2．从运动状态描述来看 因电子具有波粒二象性，不能同时有确定的位置和动量，所以电子
空间运动状态需要用波函数或电子云来描述，一个完整的运动状态需 要用四个量子数来确定。 3．从运动轨道来看
由于电子波实际是几率波，因此电子没有确定的运动轨迹。
定态 激发态 量子化条件
l n n
2


RH
1

n12

1
n
2 2

h
mu Δx P h
2
(
2 x2

2 y 2

2 z 2
)


8 2m h2
(E
V
)
电子核外运动状态的描述：
ĤΨ= EΨ

E
Ψ 波函数 ~ 原子轨道 Ψ2 概率密度 ~ 电子云
两式相减，则 F- + Cl → Cl- +F H =-21kJ/mol (3) N 的I1较之O大，所以反应的 H <0 (4) Br的Eea比I大，因此反应的 H >0
所以反应（2），（3）可自发进行，而（1）、（4）不可以。
一般来说，电子亲和能随原子半径减小而增大， 因为半径越小，核电荷对电子的引力越大。因此，电 子亲和能在同族中从上到下呈减少的趋势。但第一电 子亲和能却出现 Cl>F, S>O的反常现象，这是由于O和 F 半径过小，电子云密度过高，当原子结合一个电子 形成负离子时，由于电子间的排斥作用较强使放出的 能量减少。

6.0231023 mol1
394nm
11
Ps: 判断下列各对元素哪个元素第一电离能大，并说明原因。 S和P Al 和 Mg Sr和Rb Cu和 Zn Cs和Au
解 : P>S 因P电子构型为3s23p3，3p轨道半充满稳定结构， 失去电子难；而S的电子构型为3s23p4失去一个电子后为半充 满的稳定结构，故P>S。
Mg>Al 道理同（1）一样。 Sr>Rb Sr的核电荷比Rb多，半径也比Rb小。其次Sr的 5s2较稳定。 Zn>Cu Zn的核电荷比Cu多。同时Zn的3d轨道全充满 ，4s轨道全充满；Cu的4s轨道半充满。失去一个电子后为 3d104s0稳定结构。 Au>Cs 二者为同周期的元素，Au为IB族元数，Cs为IA
原子模型：
德谟克利特 —— 原子 道尔顿 —— 不可在分的实心球 汤姆逊 —— 葡萄干布丁模型 卢瑟福 —— 行星轨道模型 波 尔 —— 原子轨道的旧量子模型 薛定谔 —— 原子结构量子化模型
ĤΨ= EΨ
科学原子论 阴极射线 油滴实验 粒子散射 氢光谱 普朗克量子论 光电效应 德布罗意波 不确定原理
[Ar]3d14s2
Sc
[Ar]3d104s24p1
Ga
[Kr]4d105s25p13
Sb
[Xe] 5d16s2
La
8. 判断常温下，以下气相反应能否自发进行。并计算（2）
的反应热。
(1) Na + Rb+ → Na+ + Rb
(2) F- + Cl → Cl- + F
(3) N+ + O → N + O+
？Cu 的核外价电子排布为3d104s1 而不是Cu 3d94s2
核电荷数的增加使轨道(d,s)能量降低 ~ 成对能 增加相同的核电荷数，d轨道能量降低较之s轨道要多。
5.下列元素原子半径的排列顺序正确的是（ b ）
（a）Mg＞B＞Si＞Ar （b）Ar＞Mg＞Si＞B （c）Si＞Mg＞B＞Ar （d）B＞Mg＞Ar＞Si
r2R2 n, l (r) – r
电子云 ( 2)径向分布
(电子在离核半径为r单位厚度的薄球壳内 出现的几率)
Y l, m (, ) Y2 l, m (, )
波函数( )角度分布(+,-) 电子云( 2)角度分布
屏蔽效应 钻穿效应
核外电子运动状态特点和描述方法的小结: 运动特点：
描述方法 ： 用n来描述电子所处的电子层，用n和l来描述电子所处的能级，用
n，l和m来描述电子所在的原子轨道，用n，l，m和ms来描述电子的 唯一运动状态。
各种不同的图像描述，注意各种图像的物理意义及其应用范围。
多电子原子核外电子的排布：
Z* = Z －
(Z )2
E 13.6
ev
n2
(n,l, m)
(n, l, m, ms)
ms = 1/2 , -1/2
(x, y, z)
(r,,)
(r, ,) R(r) Y ( , ) 波函数的图像化
波函数径向函数图
Rn,l(r) - (r)
波函数径向部分R(r) 随r的变化
波函数角度分布图
Yl, m(, ) - (, )
电子填充三原则： 能量最低原理 泡利不相容原理 洪特规则
25 Mn
1s22s22p63s23p64s23d5 [Ar] 3d54s2 3d54s2
25 Mn2+ 3d5
元素周期律和原子常数的周期性 原子半径：有效核电荷数、屏蔽效应、钻穿效应 电离能： 原子失去电子的能力 金属性 电子亲和能：原子得到电子的能力 非金属性 原子电负性：原子在分子中得电子的能力
4. 为什么具有半满或全满电子构型的元素的电离能比左右 元素都高. 成对能(P)：Bond Pair Energy 两电子以自旋相互的方式进入到同一个轨道，必 定会产生相互的排斥，使能量升高，这升高的能量即 为电子的成对能P。 半满时无需成对能，系统能量低。 全满时，电子间更好地相互规避远离，系统能量低。
10. 光解作用使NO2分解为NO和原子氧，分解所吸收的 能量为304kJ/mol。问至少需要什么波长的光照射才 能使NO2分解？
解： c
E h
hc E / NA

6.626 1034 J s 3.0 1017 304 103 J mol1
nm s1
解：(a)错，σ4s反映的是4s电子受到的内层核对其的屏蔽作用。 (b)错，σ值愈大, Zeff就相对越小，受到核的吸引就越
小，能量是愈高。 (c)对， n同，l越大，电子受到的屏蔽作用是越强。 (d)对，屏蔽常数与屏蔽电子的多少和待研究电子离核的
远近有关。 (e) 对。 ( f ) 对。 (g) 错，顺序不同。
相邻元素原子半径减小的平均幅度大致是： 非过渡元素＞过渡元素＞内过渡元素 （~10pm） （~5pm） （＜1pm）
6.下列的等电子离子中半径最小的是（ a ）
(a) Al3+ (b) Na+ (c) F- (d) O2-
等电子体： 具有相同核外电子数目的粒子。
7. 请根据下列元素对应+3离子的核外电子排布写出对应的元素。
(4) Br- +I → I- + Br
解： 四个反应都是气相反应，反应前后分子数目相同，因此S相对 很小,反应方向取决于H。 (1)Na 的第一电子电离能大于Rb，因此反应（1）的H > 0 (2)F 的电子亲和能小于Cl，因此反应（2）的H < 0
Cl+e- → Cl- Eea = 349kJ/mol H =-349kJ/mol F(g) +e- → F- Eea = 328kJ/mol H =-328kJ/mol
(c)主量子数n相同，角量子数l不同；随l增大，电子的屏蔽作 用增大
(d)当屏蔽电子数wenku.baidu.com愈多或被屏蔽电子离核愈远时，σ值也愈大
(e) 多电子原子中,由于钻穿效应而使n, l都不同的能级发生交错, 如E3d>E4s
(f) 由于能级交错,核外电子不是按电子层顺序,而是按能级组顺 序进行填充
(g)原子核外电子填充顺序和失去电子的顺序是一致的
9. 下列不同原子的价层电子构型，其中那个第一电离能最大？ 哪一个第一电离能最小？
2s
2p
(1) ↑↓
(2) ↑↓ ↑
(3) ↑↓ ↑↓ ↑ ↑
(4) ↑↓ ↑ ↑ ↑
第一电离能最大的是（4）， 最小的是（1） 第一电子亲和能最大的是（ 4 ）， 最小的是 ( 3 ) E Be - B 23 N -0.07 O 141
空间伸展的极大方向和对称性
波函数总分布图
2 概率密度 电子云 电子云径向分布图
电子云角度分布图
概率密度 径向分布函数：
R2 n, l (r)
概率 径向分布函数
4r2R2 n, l (r)
波函数和概率密度图像类型
R n, l (r) – r
波函数( )径向分布
R2 n, l (r) – r
电子云 ( 2)径向密度分布
副族元素 变化趋势大致一致
异常的变化： 稳定性、屏蔽效应等解释
1. 用下面四个量子数描述的电子，那个能量最高( d )
2. 气态 原子最外层的电子当吸收一定能量时会由基态跃迁 到能量较高的激发态。下面给出了一些原子的激发态， 请写出相应的基态。
3. 判断下列说法是否正确。
(a)4s电子的屏蔽常数σ4s反映了4s电子屏蔽原子核作用的大小 (b)当n和Z相同时，某电子的σ值愈大，该电子的能量就愈低
习题课 3 原子结构与元素周期律
第六章 原子结构与元素周期律
重点：
难点：
原子轨道量子力学描述
量子数及其物理意义 波函数的图像 原子轨道能级图 有效核电荷数 核外电子排布 原子常数的周期律
不确定原理 薛定谔方程的物理意义 核外电子运动状态图像 屏蔽效应 电离能和电子亲和能 电负性