电路分析之戴维南定理

§2－6戴维宁定理
内容： 戴维宁定理的定义
戴维宁定理的证明
应用戴维宁定理的步骤
戴维宁定理的意义和注意事项
一、戴维南定理内容
i a
3、数学表述：
二、戴维南定理的证明
i’a
3、最简单等效电路
三、应用戴维宁定理的步骤
例：电路如图(a)所示，其中x 电流I =2A ，此时电压U 为何值?
将虚线所示的两个单口网络N 1和N 2分别用戴维南等效电路代替，到图(b)电路。

V
103V 202
)1(+=×+×Ω=U gU U 单口N 1的开路电压U oc1可从图(c)电路中求得，列出KVL方程
解：
将20V电压源用短路代替，得到图(d)电路，再用外
加电流源I 计算电压U 的方法求得R o1。

列出KVL方程
I
U I I gU U )2(322)()1(Ω+=×⎟⎞
⎜⎛Ω×++×Ω=求R 01：
最后从图(b)电路求得电流I 的表达式为
x
x x R R R R R U U I +Ω=
+Ω+Ω−−−=++−=1V 821)V 5(V 3o2o1oc1oc2
当只对电路中某一条支路或几条支路(记为N L )的电压电流感兴趣时，可以将电路分解为两个单口网络N L 与N 1的连接，如图(a)所示。

用戴维南等效电路代替更复杂的含源单口N 1，不会影响单口N L (不必是线性的或电阻性的)中的电压和电流。

代替后的电路[图(b)]规模减小，使电路的分析和计算变得更加简单。

四、意义和注意事项
1、意义：
2、注意：
等效电源的电压方向与开路电压（短路电流）方向一致；
当有受控源时，等效内阻可能出现“－”值；
受控源支路可单独进行变换；而若控制支路进行变换时，受控源支路必须一起进行变换。

如书p57图（b）到（c）的变换。

习题：
p452-3-2，2-3-3
p81～832-8，2-14，2-16，。