七年级上册数学同步练习册答案解析
同步练习册数学七上冀教版2022答案
同步练习册数学七上冀教版2022答案九州教育出版社出版的《同步练习册数学七上冀教版》2022答案如下：一、第一章：解方程的三种方法1.第1题：2x-7=31 【答案：x=19】2.第2题：3x+1=22 【答案：x=7】3.第3题：x/3=9 【答案：x=27】4.第4题：5(x-2)=15 【答案：x=5】二、第二章：常数项和系数项1.第1题：3x²-4x-3 【答案：常数项为-3，系数项为-4】2.第2题：-x²-5x+7 【答案：常数项为7，系数项为-5】3.第3题：5x²+3x-2 【答案：常数项为-2，系数项为3】4.第4题：2x²-3x+2 【答案：常数项为2，系数项为-3】三、第三章：解一元二次方程1.第1题：2x²+7x+3=0 【答案：x= -1或x = -3/2】2.第2题：-x²+4x-3=0 【答案：x= 1或x = 3】3.第3题：x²+5x-6=0 【答案：x= -3或x = 2】4.第4题：-7x²+6x+5=0 【答案：x=1/7或x = 5】四、第四章：分式1.第1题：3/5+2/3 【答案：11/15】2.第2题：4/7-3/6 【答案：1/14】3.第3题：1/2÷1/4 【答案：2】4.第4题：5/8×2/3 【答案：5/12】五、第五章：几何图形1.第1题：如图，AA' 与 BB' 平行，则BB' = 2．2，AB = 3．6，A'B' = 2．8．【答案：正确】2.第2题：如图， AC = 5，AE = 8 ，CE = 8，则∠ACE = 45°。
【答案：正确】3.第3题：如图，若上顶点A关于Y轴对称，则垂直交于Y轴的点是B。
【答案：正确】4.第4题：如图，C是△ABC 的对称中心，则BC = AB 【答案：正确】。
人教版七年级上册数学教材同步练习全套(含答案)
人教版七年级上册数学教材同步练习全套第一章有理数《1.1正数和负数》同步练习能力提升1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3,2.3,14;②34,0,212;③113,0.3,7;④1 2,15,2.其中,3个数都不是负数的是( )A.①②B.②④C.③④D.②③④2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( )A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%3.下列判断正确的是( )①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0A.①②B.③④C.①②③④D.都不正确4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是( )A.100B.-100C.101D.-101★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有( )A.36B.37C.38D.396.已知一个乒乓球的标准质量为 2.70 g,把质量为 2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为.7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 27-2+3千焦的热量,27-2+3千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.8.前进 5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了m,这时距离出发地m.9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?创新应用★11.观察下面一列数,探究其规律: -1,12,-13,14,-15,16,…. 请问:(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么? (2)第100个数是多少?它是正数还是负数?(3)分数12016,12017是不是这列数中的数?如果是,是第几个数? (4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?参考答案能力提升 1.D 2.C3.D a 可正、可负、可为0.4.A5.A6.-0.01 g7.25 308.10 0 前进-5m 相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.9.分析:本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.解:因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8, 所以班级平均分是85-8=77(分). 所以乙的成绩是77-6=71(分); 丙的成绩是77+12=89(分); 丁的成绩是77-3=74(分).10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m 和50.1m. (2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m), 因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m. 创新应用11.解:(1)第7个数是-17,第8个数是18,第9个数是-19. (2)第100个数是1100,1100是正数.(3)分数12016是这列数中的数,且是第2016个数;12017不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数.(4)如果把这列数无限地排列下去,将与0越来越接近.1.2 有理数《1.2.1 有理数》同步练习能力提升1.在-225,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为( ) A.1B.2C.3D.42.- 12不属于( ) A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是( ) A.正数集合{5,32,0.5,…}B.非负数集合{0,-2,-3.6,…},…}C.分数集合{-4.5,7,13,-9,8,…}D.整数集合{5124.在有理数中,不存在这样的数( )A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数,0,-2,10,+21,其中非负数有,5.已知下列各数:-4,3.5,13非正数有.6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.7.用“√”表示表中各数属于哪类数.8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-31,99.9,0,4.2(1) (2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-12,0,-3,16,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?创新应用★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.参考答案能力提升1.C-225是分数;π=3.1415926…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.2.C -12既是负数,又是分数,还是有理数.3.A4.C5.3.5,13,0,10,+21 -4,0,-26.0和负整数正分数 17.8.解:(1)(2)9.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0. 解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-12,1 6 .创新应用11.解:由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.《1.2.2 数轴》同步练习能力提升1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.数轴上的点A与原点距离6个单位长度,则点A表示的数为( )A.6或-6B.6C.-6D.3或-33.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是( )A.27个单位长度B.-27个单位长度C.7个单位长度D.-7个单位长度★4.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在( )A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间5.在数轴上,表示数-6,2.1,-12,0,-412,3,-3的点中,在原点左边的点有个, 表示的点与原点的距离最远.6.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是.7.数轴上与原点距离小于4的整数点有个.8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是.9.有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.10.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上,喜羊羊家位于学校西边30 m处,美羊羊家位于学校东边100 m处,喜羊羊从学校沿这条大街向东走了40 m,接着向西走了100 m到达懒羊羊家,试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的位置.★11.如图所示,在数轴上有A,B,C三点,请根据数轴回答下列问题:(1)将点B向左移动3个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最小?是多少?(2)将点A向右移动4个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最大?是多少?(3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少?创新应用★12.如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.(1)写出A,B,C表示的数;(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?★13.利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火势过去了,他又向上爬了7级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没打着他,他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?参考答案能力提升1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0和正数.2.A3.C4.D5.4 -66.27.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.8.-5或1 画出数轴,找出-2表示的点,与该点距离3个单位长度的点有两个,分别表示-5,1.9.分析:从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3之间,另一段在4~9之间.解:-8~-3之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9之间的整数有5,6,7,8.10.解:11.解:(1)点B最小,是-5.(2)点C最大,是3.(3)点B表示的数比点C表示的数大1.创新应用12.解:(1)A表示2,B表示5,C表示-4.(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.13.解:设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,答案为23级.《1.2.3 相反数》同步练习能力提升1.下列说法:①若a,b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a,b互为相反数;③若a,b互为相反数,则ab =-1;④若ab=-1,则a,b互为相反数.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.相反数不大于它本身的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是( )A.-2B.2C.212D.-2124.如图,表示互为相反数的两个数是( )A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D5.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是 ( )A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点右侧D.原点6.若a=-2 016,则-a= .7.-(-8)是的相反数,-(+6)是的相反数.8.在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是.(填序号)9.已知a-4与-1互为相反数,求a的值.★10.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处,商场在学校西边600 m处,医院在学校西边500 m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.创新应用★11.如图所示的是两个正方体纸盒的表面展开图,请分别在标有字母的正方形内填入适当的数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.参考答案能力提升 1.C 2.D3.D 这对相反数在数轴上表示的点之间的距离为5,则这两个数分别为212与-212,由题意知这个数为-212.4.C5.D a=-a,表示一个数的相反数等于它本身,相反数等于它本身的数只有0,故表示数a 的点在数轴上的位置是原点.6.2 0167.-8 6 -(-8)=8,8是-8的相反数;-(+6)=-6,-6是6的相反数. 8.③④9.解:因为1与-1互为相反数,所以a-4=1,所以a=5,即a 的值为5. 10.解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.创新应用11.解:A:1,B:-2,C:0,D:-0.5,E:-1,F:3.《1.2.4绝对值》同步练习一．选择题1．−2的绝对值是（ ）A ．−2B ．− 12C ．12D ．22．|−2|的绝对值的相反数是（）A．−2 B．2 C．−3 D．33．|−2|=x，则x的值为（）A．2 B．−2 C．±2 D．1 24．绝对值等于本身的数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个5．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 6．若a为有理数，且|a|=−a，那么a是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数二．填空题7．−|−5|= ．三．解答题11．化简下列各数：（4）−[−（−a）]；（5）|−（+7）|；（6）−|−8|；12．计算：（1）|−7|−|+4|；（2）|−7|+|−2009|．答案：1．D 2．A 3．A4．D解析：因为正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，所以绝对值等于本身的数有无数个．5．C解析：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数是；A=−2，B=−1，C=1，D=3.5，∴|B|=1，|C|=1，∴绝对值相等的两个点是点B和点C．6．D解：∵|a|=−a，∴a是负数或0，即非正数．7．−58．±3解析：∵|−3|=3，∴|x|=3，∵|±3|=3，∴x=±3．9．±3解析：因为|3|=3，|−3|=3，所以绝对值是3的数是±3．10．相等或互为相反数解析：∵|a|=|b|，∴a和b的关系为：相等或互为相反数．11．解：（1）−（−5）=5；（2）−（+7）=−7；（4）−[−（−a）]=−a；（5）|−（+7）|=7；（6）−|−8|=−8；（8）−|−a|（a＜0）=−（−a）=a．12．解：（1）原式=7−4=3；（2）原式=7+2009=2016．《1.2.5有理数比较大小》同步练习一．选择题1．在−4，0，−1，3这四个数中，最大的数是（ ） A ．−4 B ．0 C ．−1 D ．32．在−4，2，−1，3这四个数中，比−2小的数是（ ） A ．−4 B ．2 C ．−1 D ．33．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）A ．−3℃B ．15℃C ．−10℃D ．−1℃4．比0大的数是（ ） A ．−2 B ．−32C ．−0.5D ．15．a 、b 在数轴上位置如图所示，则a 、b 、−a 、−b 的大小顺序是（ ）A ．−a ＜b ＜a ＜−bB ．b ＜−a ＜a ＜−bC ．−a ＜−b ＜b ＜aD ．b ＜−a ＜−b ＜aA ．−25B ．0C ．25 D ．2.5 二．填空题9．比较大小：|−134| −（−1.8）（填“＞”、“＜”或“=”）．10．已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则−a b．（填“＞”、“=”或“＜”）三．解答题11．利用绝对值比较大小．12．比较下列各组有理数的大小：（1）−（−8）和−8；（2）−（+8）和|−8|；（3）+（−5）和−|−8|；（4）−2.25和−|−2.25|．答案：1．D 2．A 3．C 4．D5．B解析：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴−a＜0，−a＞b，−b ＞0，−b＞a，即b＜−a＜a＜−b．6．A 7．＞8．一4＜一227＜0＜0.14＜2.7 9．＜10．＞解析：根据数轴的特征，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，∴−a＞b．（3）−（−725）与＞−125．12．解：（1）∵−（−8）=8，∴−（−8）＞−8．（2）∵−（+8）=−8，|−8|=8，−8＜8，∴−（+8）＜|−8|．（3）∵+（−5）=−5，−|−8|=−8，又∵|−5|=5，|−8|=8，∴+（−5）＞−|−8|．（4）∵−|−2.25|=−2.25，∴−2.25=−|−2.25|．《1.3.1有理数的加法》同步练习一．选择题1．数轴上的点A表示的数是-1，将点A向左移动5个单位，终点表示的数是（）A．4 B．-4 C．6 D．-62．一个点从数轴上的-3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是（）A．3 B．-5 C．-1 D．-93．计算3+（-3）的结果是（）A．6 B．-6 C．1 D．04．计算-2+6等于（）A．4 B．8 C．-4 D．-85．计算（-3）+（-2）的结果是（）A．-6 B．-5 C．6 D．56．如果|a|+|b|=0则a与b的大小关系一定是（）A．a=b=0 B．a与b不相等C．a与b互为相反数 D．a与b异号二．填空题8．某地，一天早晨的温度是-6℃，中午较早晨温度上升了9℃，则该中午（2）+（-3）=8；（4）（-3）+ =0．三．解答题11．计算：（3）(−0.25)+(+14)；（4）(−312)+(+413)．12．已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．答案：1．D 2．B 3．D 4．A 5．B6．A解析：∵|a|+|b|=0，∴|a|=0，|b|=0，∴a=0，b=0．7．-2 8．3℃9．4或-8．解析：∵a的相反数是2，∴a=-2，∵|b|=6，∴b=±6，①当a=-2，b=6时，a+b=-2+6=4；②当a=-2，b=-6时，a+b=-2+（-6）=-8．10．（1）-5，（2）11，（3）2，（4）3．（2）原式=3.25-2.5=0.75；（3）原式=-0.25+0.25=0；（4）原式=-72+133=−21+266=56．12．解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3．∵a＞b，∴当a=2时，b=-3，则a+b=-1．当a=-2时，b=-3，则a+b=-5．1.3有理数的加减法《1.3.1 有理数的加法》同步练习能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D .可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a ,b 在数轴上的位置如图,则a+b 的值( ) A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a 与1互为相反数,则|a+1|等于( ) A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则( ) A.三个数一定同号 B.三个数一定都是0 C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x 的相反数是-2,|y|=4,则x+y 的值为 .6.绝对值小于2 016的整数有 个,它们的和是 .7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)= .8.计算:(1)(-5)+(-4); (2)|(-7)+(-2)|+(-3); (3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8; (4)(-423)+(-313)+(+614)+(-214).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A 地出发,晚上到达B 地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B 地在A 地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-556+(-923)+(-312)+1734.解:原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+[(-3)+(-12)]+(17+34)=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-56)+(-23)+(-12)+34] =0+(-54)=-54.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:(-201756)+(-201623)+4 034+(-112).创新应用★11.用[x ]表示不超过x 的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4. 请计算:(1)[3.5]+[-3]; (2)[-7.25]+[-13].★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升 1.D2.A 从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a ,b 异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6 因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x 的相反数为-2, 所以x=2.再将x ,y 的值代入x+y 求值. 6.4 031 07.-1 009 原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9. (2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11. (4)(-423)+(-313)+(+614)+(-214)=[(-423)+(-313)]+[(+614)+(-214)]=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B 地在A 地的东侧,且两地相距28km .(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L .10.解:(2)原式=[(-2017)+(-56)]+[(-2016)+(-23)]+4034+[(-1)+(-12)]=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+[(-56)+(-23)+(-12)] =0+[(-56)+(-46)+(-36)] =-2. 创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0. (2)原式=-8+(-1)=-9. 12.解:本题答案不唯一,如:1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法》同步练习能力提升1.某地2019年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:其中温差最大的一天是()A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日2.下列计算正确的是()A.(-4)-|-4|=0B.14−12=12C.0-5=5D.(-5)-(-4)=-1★3.下列说法中正确的是() A.两数之差一定小于被减数B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数C.0减去任何一个数,都得负数D.互为相反数的两个数相减一定等于04.在数轴上,表示a 的点总在表示b 的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b 的值为( )A .-3B .-9C .-3或-9D .3或95.小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,调低4 ℃后的温度为 .6.-13的绝对值与-212的相反数的差是 . 7.计算:(-14)-(-6)= ; (-8)-( )=-8; 0-(-2.86)= ;-(-5)=-3; (-135)-( )=0.8.已知|x|=5,y=3,则x-y= .9.在某地有记载的最高温度是56.7 ℃(约合134 ℉,℉是华氏度的单位符号),发生在1913年7月10日.有记载的最低温度是-62.2 ℃(约合-80 ℉),是在1971年1月23日.(1)以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少? (2)以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?10.某中学九(1)班学生的平均身高是166 cm .(1)下表给出了该班6名同学的身高(单位:cm).试完成下表:(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的同学身高相差多少?11.设a是-4的相反数与-12的绝对值的差,b是比-6大5的数.(1)求a-b与b-a的值;(2)从(1)的结果中,你知道a-b与b-a之间的关系吗?创新应用★12.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-(a+b),求b-a的值.参考答案能力提升1.D2.D3.B4.D5.-9 ℃(-5)-4=(-5)+(-4)=-9(℃).6.-136|-13|=13,-212的相反数等于212,13-212=13−52=26−156=-136.7.-802.86-8-1358.2或-8由|x|=5,知x=±5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.9.解:(1)依题意得56.7-(-62.2)=118.9(℃).故以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差118.9℃;(2)依题意得134-(-80)=214(℉).故以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差214℉.10.解:(1)173158168-6+9(2)小武最高,小华最矮.(3)因为9-(-8)=17(cm),所以最高与最矮的同学身高相差17cm.11.解:由题意知a=-(-4)-|-12|=4-12=4+(-12)=-8,b=-6+5=-1. (1)a-b=-8-(-1)=-8+(+1)=-7,b-a=-1-(-8)=-1+8=7. (2)a-b 和b-a 互为相反数. 创新应用12.解:因为|a|=7,|b|=9,所以a=±7,b=±9.又|a+b|=-(a+b ), 故a+b<0.所以a=±7,b=-9. 因此,当a=7,b=-9时,b-a=-9-7=-16; 当a=-7,b=-9时,b-a=-9-(-7)=-9+7=-2.《第2课时 有理数的加减混合运算》同步练习能力提升1.等式-2-7不能读作( ) A.-2与7的差B.-2与-7的和C.-2与-7的差D.-2减去72.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律D.加法的交换律与结合律★3.在广西壮族自治区柳江县尧村有一眼奇特的报时泉,泉眼在距山脚约100 m 处的半山腰,中国地质科学院广西岩溶所的专家沿洞向上游走了1512 m,又向下游走了1513 m,再向上游走了423 m,这时专家在洞口的( )A.上游1113 m 处B.下游11 m 处C.上游23 m 处 D.上游456 m 处4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为 .5.0-2123+(+314)−(-23)−(+14)的值为 . 6.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2013-2014-2015+2016= .7.一只跳蚤在某条直线上从点O 开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O 的距离是 个单位.8.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,则a+b-c= . 9.计算:(1)|112-111|+|113-112|+|114-113|; (2)1-[-1-(-37)-5+47]+|-4|; (3)314+(-235)+534+(-825).10.已知a=-312,b=+2.5,c=+3,d=-113,求(a+b)+(c+d)的值.11.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况:(单位:元)计算这一周内该公司股票每股价格的变化是上涨还是下跌,上涨或下跌了多少元?创新应用★12.如图所示,一口水井,水面比井口低3 m,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m 后,又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m 后,又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m 后,又往下滑了0.15 m,第四次往上爬了0.8 m 后,又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m 没有下滑.问:它能爬出井口吗?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少?★13.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数a,b,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算,计算[2@(-3)]@(-2)的值.参考答案能力提升 1.C 2.D 3.D4.-8+15-20-8+125.-18 原式=-2123+314+23−14=-2123+23+314−14=-21+3=-18.6.07.50 设向右跳为正,向左跳为负,由题意,得1-2+3-4+5-6+…+99-100=(-1)+(-1)+…+(-1)⏟50个=-50. 所以第100次落在点O 左侧50个单位处, 故落点处离点O 的距离是50个单位.8.-10 根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得a=-2,b=-4,c=4,所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.9.解:(1)原式=(111-112)+(112-113)+(113-114)=111−114=3154. (2)原式=1-(-1-5+47+37)+4=1+5+4=10.(3)原式=(314+534)+[(-235)+(-825)]=9+(-11)=-2. 10.解:(a+b)+(c+d)=[(-312)+(+2.5)]+[(+3)+(-113)] =-1+123=23.11.解:(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3) =[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+(+1.3) =(+1)+(-2.6)+(+1.3) =[(+1)+(+1.3)]+(-2.6) =(+2.3)+(-2.6) =-0.3.答:本周内该公司股票每股价格下跌了,下跌了0.3元. 创新应用 12.解:因为0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.42<3, 所以它不能爬出井口,第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m). 13.解:根据运算法则,得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9.1.4.1 有理数的乘法《第1课时 有理数的乘法》同步练习能力提升1.如图所示,数轴上A,B 两点所表示的两数的 ( )A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数 2.下列计算正确的是( ) A.(-0.25)×(-16)=-14 B.4×(-0.25)=-1 C.(-89)×(-1)=-89 D.(-313)×(-115)=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是( ) A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是( ) A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则( ) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0C.a,b 异号且负数的绝对值大D.a,b 异号且正数的绝对值大 6.-45的倒数的相反数是 .7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b= .8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为 . 9.计算:(1)(-214)×(-325);(2)|-14|×(-112).★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?创新应用★11.观察下列各式:-1×12=-1+12;-12×13=-12+13;-13×14=-13+14;…….(1)你发现的规律是-1n ×1n+1= .(n 为正整数) (2)用规律计算:(-1×12)+(-12×13)+(-13×14)+…+(-12014×12015)+(-12015×12016).参考答案能力提升 1.D 2.B3.C 由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A 这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C 由ab<0可知a,b 异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.547.-7 由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0, 所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 016 由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.9.解:(1)原式=94×175=15320.(2)原式=14×(-32)=-14×32=-38. 10.解:下降3cm,记作-3cm. (-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm. 创新应用11.解:(1)-1n +1n+1(2)原式=-1+12−12+13−13+…-12014+12015−12015+12016=-1+12016=-20152016.《第2课时 有理数的乘法运算律》同步练习能力提升1.大于-3且小于4的所有整数的积为( ) A.-12B.12C.0D.-1442.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列运算过程有错误的个数是( ) ①(3-412)×2=3-412×2②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③91819×15=(10-119)×15=150-1519④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1B.2C.3D.44.绝对值不大于2 015的所有整数的积是 .5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为 .7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是 .8.计算:(1)(-991516)×8; (2)(-11)×(-25)+(-11)×(+235)+(-11)×(-15).9.计算:(1100-1)×(199-1)×(198-1)×…×(13-1)×(12-1).10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b -2)×(c -3)的值.11.已知|ab cd |称为二阶行列式,规定的运算法则为|a bcd|=ad-bc,例如|3524|=3×4-5×2=2.根据上述内容计算|-79-132-314|的值.★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1, (2016)2015!的值.创新应用★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题: 计算711516×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法:小强:原式=-115116×8=-920816=-57512;小莉:原式=(71+1516)×(-8)=71×(-8)+1516×(-8)=-57512. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;(3)你能用简便方法计算-999899×198吗?如果能,那么请写出解答过程.参考答案能力提升1.C 大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.2.D3.A ①错误,3也应乘2;②③④正确.4.0 符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.5.-168 2106.0 原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)] =(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)] =(-8)×0=0.7.-1 原式=(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)⏟2015个(-1)=-1.8.解:(1)原式=(-100+116)×8 =-100×8+116×8 =-800+12 =-79912.(2)原式=(-11)×(-25+235-15) =-11×2=-22.9.解:原式=(-99100)×(-9899)×(-9798)×…×(-23)×(-12)=-99100×9899×9798×…×23×12=-1100.10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0, 所以a+1=0,b+2=0,c+3=0, 所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48. 11.解:|-79-132-314|=(-79)×(-314)−(-13)×2=16+23=56. 12.解:2016!2015!=2016×2015×2014×…×2×12015×2014×2013×…×2×1=2016.创新应用13.解:(1)小莉的解法比较简便.(2)有,原式=(72-116)×(-8)=72×(-8)-116×(-8)=-57512.(3)能,原式=-(100-199)×198=-100×198+199×198=-19800+2=-19798.1.4.2 有理数的除法《第1课时 有理数的除法》同步练习能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②(-7289)÷8=-(72+89)×18=-919;③0.75÷(-558)=-34×845=-215;④|-9|÷|-111|=9×11=99.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.42.实数a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( ) A.ab>0 B.a+b<0C.ba <0D.a-b<03.下列结论错误的是( )A.若a,b 异号,则a·b<0,ab <0 B.若a,b 同号,则a·b>0,ab >0 C.-ab =a-b =-ab D.-a-b =-a b4.若m<0,则m|m |等于( ) A.1 B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是114,则这个数是 ,这个数的倒数是 .6.计算:16÷(-2.5)= .7.若有理数a 与b(b≠0)互为相反数,则ab = . 8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-123÷24×(16+34-512)÷(-212). 下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-53÷(4+18-10)÷(-52)=-53×112×(-25)=118. 小亮:原式=-53×124×(212+912-512)÷(-52)=53×124×12×25=172. 他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求-b+c -a的值.创新应用★11.若ab≠0,则a|a|+|b|b的值不可能是( )A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C 由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以ba>0.3.D4.C 因为m<0,所以|m|=-m,m|m|=m-m=-1,故选C.5.-114-4 56.-11516÷(-2.5)=-16×25=-115.7.-18.解:原式=-10×18×4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:-b+c-a =-(-2)+5-(-3)=2+53=73.创新应用11.B a和b都是正数时,a|a|+|b|b的值为2;a和b都是负数时,a|a|+|b|b的值为-2;a和b一正一负时,a|a|+|b|b的值为0.《第2课时有理数的混合运算》同步练习能力提升1.下列等式中成立的是( ) A.(-5)÷(1-2)=(-5)÷(-1) B.1÷(-2 015)=(-2 015)÷1 C.(-5)×6÷15=(-5)×15÷6 D.(-7)÷(17-1)=(-7)÷17-7÷(-1)2.在算式4-|-3□5|中的□所在位置,为使计算出来的值最小,应填入的运算符号是( )A.+B.-C.×D.÷3.计算(-6)÷(13-12)的结果是( ) A.6B.-6C.-36D.364.一个容器装有1 L 水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12 L 水,第2次倒出的水量是12 L 的13,第3次倒出的水量是13 L 的14,第4次倒出的水量是14 L 的15,……,按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是( )A .1011LB .19LC .110LD .111L5.计算:(-312)÷(-112)×313= .6.已知a=-1,b=23,c=-20,则(a-b )÷c 的值是 .7.已知C 32=3×21×2=3,C 53=5×4×31×2×3=10,C 64=6×5×4×31×2×3×4=15,……,观察上面的计算过程,寻找规律并计算C 106= .8.计算:(1)(213-312+1445)÷(-116); (2)(79-56+718)×18-1.45×6+3.95×6.9.市场销售人员把某一天两种冰箱销售情况制成表格如下:种类 售价/元 盈利/% 甲种冰箱1 50025乙种冰箱 1 500 -25已知这两种冰箱各售出一台,根据以上信息,请你判断商家是盈利还是亏本,盈利,盈了多少?亏本,亏了多少?★10.下面是小明计算-20÷15÷15的解题过程,他的计算正确吗?如果不正确,请改正.-20÷15÷15=-20÷(15÷15)=-20÷1=-20.11.现有四个有理数-1,-3,4,4,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果为24,请写出这样的一个算式.12.已知有理数a,b,c满足|a|a +|b|b+|c|c=1,求|abc|abc的值.创新应用★13.若定义一种新的运算为a*b=ab1-ab ,计算[(3*2)]*16.参考答案能力提升1.A2.C 根据算式的特点,要使计算出来的值最小,需使|-3□5|的值最大,故只有“×”号.3.D (-6)÷(13-12)=(-6)÷(26-36)=(-6)÷(-16)=(-6)×(-6)=36. 4.D5.709 原式=72×23×103=709.6.112 当a=-1,b=23,c=-20时,(a-b )÷c=[(-1)-23]÷(-20)=(-123)÷(-20)=53×120=112.7.210 由题意可知,C 106=10×9×8×7×6×51×2×3×4×5×6=210.8.解:(1)(213-312+1445)÷(-116)=(73-72+4945)×(-67)=73×(-67)−72×(-67)+4945×(-67) =-2+3-1415=1-1415=115. (2)(79-56+718)×18-1.45×6+3.95×6=14-15+7-8710+23710=6+15010=21.9.解:1500÷(1+25%)=1200(元), 1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),1500×2=3000(元). 3000-3200=-200(元). 所以亏了,亏了200元. 10.解:小明的计算不正确. 原式=-20×5×5=-500.11.解:本题答案不唯一,如:(4+4)×(-3)÷(-1)=8×(-3)×(-1)=24. 12.解:已知|a |a+|b |b+|c |c=1,则a ,b ,c 必为一负二正,所以|abc |abc=-abc abc=-1.创新应用13.解:因为a*b=ab1-ab ,所以[(3*2)]*16=3×21-3×2∗16=(-65)∗16=-65×161-(-65)×16=-151+15=-16.1.5 有理数的乘方 《1.5.1 乘方》同步练习能力提升1.(-1)2 016的值是( ) A.1 B.-1C.2 016D.-2 0162.下列各式中,一定成立的是( ) A.(-3)2=32 B.(-3)3=33 C.-32=|-32| D.(-3)3=|(-3)3|3.28 cm 接近于( ) A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层住宅楼的高度 C.一层住宅楼的高度D.一张纸的厚度4.现规定一种新的运算“*”,a*b=a b -1,如3*2=32-1=8,则(-12)*3等于( )A.-78 B.-118C.-212D.-325.把13×13×13×13×13写成乘方的形式为 ,其底数是 .6. 的平方是164, 的立方是-164.7.若x,y 互为倒数,则(xy)2 015= ;若x,y 互为相反数,则(x+y)2016= .★8.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:(1)经过第3次捏合后,可以拉出 根细面条;(2)到第 次捏合后可拉出32根细面条.9.计算:(1)-52+2×(-3)2-7÷(-13)2; (2)(-5)2×(-35)+32÷(-2)3×(-114).创新应用 ★10.为了求1+2+22+23+…+22 015的值,可令S=1+2+22+23+…+22 015,则2S=2+22+23+…+22 016,因此2S-S=22 016-1,所以1+2+22+23+…+22 015=22 016-1.仿照以上推理计算出1+9+92+93+…+92 016的值是( )A.92 016-1B.92 017-1C.92016-18D.92017-18★11.观察下列各组数:①-1,2,-4,8,-16,32,…;②0,3,-3,9,-15,33,…;③-2,4,-8,16,-32,64,….(1)第①组数是按什么规律排列的?(2)第②③组数分别与第①组数有什么关系?(3)取每组数的第8个数,计算这三个数的和.参考答案能力提升1.A2.A (-3)2为正,32也为正,即(-3)2=32,所以A 一定成立;(-3)3为负,33为正,所以B 不成立;-32为负,|-32|为正,所以C 不成立;(-3)3为负,|(-3)3|为正,所以D不成立.3.C 28cm=256cm=2.56m,所以接近于一层住宅楼的高度.4.B (-12)*3=(-12)3-1=-12×12×12-1=-18-1=-118.5.(13)513 6.±18 -147.1 0 若x,y 互为倒数,则xy=1,所以(xy)2015=12015=1;若x,y 互为相反数,则x+y=0,所以(x+y)2016=02016=0.8.(1)8 (2)5 经过分析,设捏合次数为n,则可拉出的细面条根数为2n .9.解:(1)-70;(2)-10.创新应用10.D 令S=1+9+92+93+…+92016,则9S=9+92+93+…+92017,所以9S-S=92017-1,即S=92017-18.11.解:(1)后面一个数与前面一个数的比值为-2.(2)对比①②③三组中对应位置的数,第②组数比第①组数大1,第③组数是第①组数的2倍.(3)128+129+256=513.《1.5.2 科学记数法》同步练习能力提升1.为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召,到目前为止,某市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为( )A.60×104B.6×105C.6×104D.0.6×1062.用科学记数法表示870 000=m×10n ,则m,n 的值分别是( )A.m=87,n=4B.m=8.7,n=4C.m=87,n=5D.m=8.7,n=5。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)095920
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.如图，于点，于点，于点，交于点，则图中能表示点到直线的距离的线段长是( )A.B.C.D. 2.如图，，若，则的度数为( )A.B.C.D.3. 如图，在小河旁有一村庄，现要建一码头，为使该村庄与码头的距离最近，则码头应建在BD ⊥AC D EC ⊥AB E AF ⊥BC F AF,BD,CE O A OC AEAFADOD∠AOB =∠COD =90∘∠BOD =150∘∠BOC 150∘120∘90∘60∘( )A.点处B.点处C.点处D.点处4. 如图，直线相交于点,若,则等于 A.B.C.D.5. 在同一平面内，三条直线的交点个数不能是( )A.个B.个C.个D.个6. 如图所示，有下列五种说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角；其中正确的是( )A.①②③B.①②③④A B C D AB,CD O ∠1+∠2=100∘∠1()30∘40∘50∘60∘1234∠1∠4∠3∠5∠2∠6∠5∠2∠1∠3C.①②③④⑤D.①②④⑤7. 点为直线外一点，点，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离( )A.等于B.等于C.小于D.不大于8. 如图，直线与相交于点， ，，则的度数为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是________．10. 如图，直线、，交于，且，若，则________.P l A B C l PA =3cm PB =4cm PC =5cm P l 4cm3cm3cm3cmAB CD O ∠BOD =40∘OE ⊥AB ∠COE 140∘130∘120∘110∘l C C CD ⊥l D D AB CD EF O AB ⊥CD ∠COE =26∘∠AOF =11. 在平面内，若两条直线的最多交点数记为，三条直线的最多交点数记为，四条直线的最多交点数记为，…，依此类推，则________．12. 如图，写出图中所有的内错角：________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，点，分别在直线，上．在图中作出表示，两点间的距离的线段和表示点到直线的距离的线段；比较中线段，的大小，并说明理由．14. 如图，已知直线，相交于点，．若，求的度数；若，求的度数．15. 如图，吴老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出的所有的同位角、内错角和同旁内角．a 1a 2a 3+++…+=1a 11a 21a 31a 2013∠A M N AB CD (1)M N a N AB b (2)(1)a b AB CD O ∠BOE =90∘(1)∠BOD =40∘∠COE (2)∠AOC :∠BOC =3:7∠DOE ∠A16. 如图，、、相交于点，平分，，．(1)线段________的长度表示点到的距离；(2)比较与的大小（用“”号连接）________，并说明理由_________；(3)求的度数．AB CD EF O OG ∠BOD ∠EOG =90∘∠AOC =50∘G EF EG GO <∠AOE参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】点到直线的距离【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以点到直线的距离的线段的长是.故选.2.【答案】B【考点】垂线【解析】周角，把和的度数代入，即可求出答案．【解答】解：∵，，∴.故选.3.【答案】EC ⊥AB A OC AE A 1=360∘∠BOD ∠COD ∠BOC =−∠BOD−∠COD 360∘∠BOD =150∘∠DOC =90∘∠BOC =−∠BOD−∠COD 360∘=−−360∘150∘90∘=120∘BC【考点】垂线段最短【解析】根据垂线段最短得出即可．【解答】解：根据垂线段最短可知，码头应建在处.故选．4.【答案】C【考点】对顶角【解析】此题暂无解析【解答】解：，且，.故选.5.【答案】D【考点】相交线【解析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点．故可得答案．【解答】C C ∵∠1+∠2=100∘∠1=∠2∴∠1=∠2=50∘C解：三条直线相交时，位置关系如图所示：第一种情况有一个交点；第二种情况有三个交点；第三种情况有两个交点．故选．6.【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】根据内错角、同位角以及同旁内角的定义寻找出各角之间的关系，再比照五种说法判断对错，即可得出结论．【解答】解：同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截直线的同侧的两角叫做同位角.内错角：两条直线被第三条直线所截，分别在截线的两侧，且夹在两条被截线之间的两角叫做内错角.同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角叫做同旁内角.①和是同位角，即①成立；②和是内错角，即②成立；③和是内错角，即③不成立；④和是同位角，即④成立；⑤和是同旁内角，即⑤成立．故选．7.【答案】D【考点】点到直线的距离垂线段最短【解析】根据垂线段最短和点到直线的距离的定义得出即可．D ∠1∠4∠3∠5∠2∠6∠5∠2∠1∠3D【解答】解：∵点为直线外一点，点，，为直线上三点，，，，∴根据垂线段最短得出到直线的距离是不大于，故选.8.【答案】B【考点】角的计算垂线对顶角【解析】根据垂直定义可得，根据对顶角相等可得，然后可得答案．【解答】解：，.，，.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．【解答】解：通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．故答案为：垂线段最短．P l A B C l PA =3cm PB =4cm PC =5cm P l 3cm D ∠AOE =90∘∠AOC =40∘∵OE ⊥AB ∴∠AOE =90∘∵∠BOD =40∘∴∠AOC =∠BOD =40∘∴∠EOC =∠AOE+∠AOC =130∘B10.【答案】【考点】对顶角余角和补角【解析】根据垂线的定义和余角的关系来解答即可.【解答】解：∵，∴，∵，∴，∴.故答案为：.11.【答案】【考点】相交线【解析】画出图形，根据具体图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时的交点个数，总结出规律，即可计算出条直线相交时的交点个数．【解答】如图：条直线相交有个交点；条直线相交有个交点；条直线相交有个交点；条直线相交有个交点；条直线相交有个交点；…条直线相交有．64∘AB ⊥CD ∠AOD =∠BOC =90∘∠COE =26∘∠BOE =64∘∠AOF =∠BOE =64∘64∘2013100720132131+241+2+351+2+3+461+2+3+4+5n 1+2+3+...+n−1=n(n−1)2++…+=+++...+11111112则．故答案是：．12.【答案】，【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】内错角就是：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线内侧的位置的角．【解答】解：根据内错角的定义，图中所有的内错角：，．故答案为：，．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：连接，过作，垂足为，如图，则线段即表示，两点间的距离的线段，线段即表示点到直线的距离的线段.由垂线段最短，得，即，理由是垂线段最短．【考点】点到直线的距离+++…+=+++...+1a 11a 21a 31a 201312131622013×2014=2[(1−)+(−)+(−)+(−)+...+(−)121213131414151201312014=2×(1−)12014=2013100720131007∠ACD ∠ACE∠A ∠ACD ∠ACE ∠ACD ∠ACE (1)MN N NE ⊥AB E MN M N a NE N AB b (2)MN >NE a >b垂线段最短【解析】（1）根据线段的意义，点到直线的距离，可得答案；（2）根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：连接，过作，垂足为，如图，则线段即表示，两点间的距离的线段，线段即表示点到直线的距离的线段.由垂线段最短，得，即，理由是垂线段最短．14.【答案】解：，，，，则．，设，则，，，解得：，，，，．【考点】对顶角余角和补角角的计算【解析】（1）直接利用对顶角的性质分析得出答案；（2）直接利用邻补角的性质得出的度数进而得出答案．(1)MN N NE ⊥AB E MN M N a NE N AB b (2)MN >NE a >b (1)∵∠BOE =90∘∠BOD =40∘∴∠AOE =90∘∠AOC =∠BOD =40∘∠COE =−=90∘40∘50∘(2)∵∠AOC :∠BOC =3:7∴∠AOC =3x ∠BOC =7x ∵∠AOC +∠BOC =180∘∴3x+7x =180∘x =18∘∴∠AOC =54∘∵∠BOD =∠AOC ∴∠BOD =54∘∴∠DOE =∠BOE+∠BOD =+=90∘54∘144∘∠AOC【解答】解：，，，，则．，设，则，，，解得：，，，，．15.【答案】解：的同位角是：．的内错角是：．的同旁内角是：【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】此题暂无解析【解答】解：的同位角是：．的内错角是：．的同旁内角是：16.【答案】解：.；,点到直线的距离垂线段最短．，又平分，∴，，．【考点】(1)∵∠BOE =90∘∠BOD =40∘∴∠AOE =90∘∠AOC =∠BOD =40∘∠COE =−=90∘40∘50∘(2)∵∠AOC :∠BOC =3:7∴∠AOC =3x ∠BOC =7x ∵∠AOC +∠BOC =180∘∴3x+7x =180∘x =18∘∴∠AOC =54∘∵∠BOD =∠AOC ∴∠BOD =54∘∴∠DOE =∠BOE+∠BOD =+=90∘54∘144∘∠A ∠ECG ，∠BCE ∠A ∠ACF ∠A ∠B ，∠ACB ，∠ACG.∠A ∠ECG ，∠BCE ∠A ∠ACF ∠A ∠B ，∠ACB ，∠ACG.(1)OG (2)EG >GO (3)∵∠BOD =∠AOC =50°∵OG ∠BOD ∠GOD =∠BOD =×50°=25°1212∴∠DOE =∠GOE−∠GOD =90°−25°=65°∴∠AOE =180°−∠AOC −∠DOE =180°−50°−65°=65°点到直线的距离垂线段最短角的计算【解析】(1)本小题考查点到直线的距离．过直线外一点作这条直线的垂线，这点到垂足之间的线段长度叫这点到这条直线的距离．根据点到直线的距离求解即可．(2)本小题考查点到直线的距离．根据，即可得出．根据点到直线的距离垂线段最短．(3)本小题考查角平分线的定义，垂直的定义，对顶角性质，角的计算．由对顶角性质与角平线定义可计算出度数，再由垂直定义可计算出度数，最后由计算出答案．【解答】解：由，垂足为，线段的长度表示点到的距离，故答案为：．，理由是：,，故答案为：；点到直线的距离垂线段最短．，又平分，∴，，．OG ⊥EF EG >GO ∠GOD ∠DOE ∠AOE =180°−∠AOC −∠DOE (1)∵OG ⊥EF O ∴OG G EF OG (2)EG >GO ∵OG ⊥EF ∴EG >GO EG >GO (3)∵∠BOD =∠AOC =50°∵OG ∠BOD ∠GOD =∠BOD =×50°=25°1212∴∠DOE =∠GOE−∠GOD =90°−25°=65°∴∠AOE =180°−∠AOC −∠DOE =180°−50°−65°=65°。
2022-2023学年全国初中七年级上数学新人教版同步练习(含解析)
2022-2023学年全国七年级上数学同步练习考试总分：48 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1. 下列选项中，比小的数是 A.B.C.D.2. 比较，， ，的大小，下列正确的是( )A.B.C.D.3. 四个数，，， 中，其中比零小的数的个数是（ ）A.个B.个C.个D.个4. 如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是( )A.−2()−112−5−2.4−0.5−(−2)−3−3>−2.4>−(−2)>−0.5−(−2)>−3>−2.4>−0.5−(−2)>−0.5>−2.4>−3−3>−(−2)>−2.4>−0.53−20−|−4|12342×2a −2(−1)−2B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 4 分 ，共计8分 ）5. 比较大小：________，________6. 比较每组数的大小：________；________．三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 14 分 ，共计28分 ）7. 李叔叔倒了一杯红酒，喝了一半后加满雪碧，又喝了一半再加满雪碧，这时杯子里红酒多还是雪碧多？多多少？8. 计算： .(−1)−2(−1)2019−56−6799a 100a(a <0)−0.009 2.3×(1+)+|−3|+2–√6–√2–√−27−−−−√3参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，∴．故选．2.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】分别根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：，，故.故选3.【答案】B−1>−2,0>−2，>−2，−5<−212−5<−2D ∵−(−2)=20.5<2.4<3−(−2)>−0.5>−2.4>−3C.有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：，所以.故比零小的数有，.故选.4.【答案】B【考点】立方根的应用实数的运算有理数的乘方绝对值【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：由题意可得：，则，解得：，选项中只有选项，故选.二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 4 分 ，共计8分 ）5.【答案】,【考点】正、负数大小的比较−|−4|=−4−|−4|<−2<0<3−|−4|−2B a+|−2|=+8–√320a +2=3a =1B (−1=1)−2B >>先根据通分得，则表示的点在表示的点的右边，根据数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数要小即可得和与的大小；同样，表示的点在表示的点的右边，即可得到它们的大小。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)014324
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转周，所形成的几何体为（ ） A. B. C. D.2. 下列几何体中，属于棱柱的是（ ）A.①③B.①C.①③⑥D.①⑥3. 下面这个图形绕虚线旋转一周形成的哪个几何体（ ）1A. B. C. D.4. 按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是 A.长方体B.圆锥C.正方体D.棱柱5.如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周，得到的几何体是（ ） A. B.C.()lD.6. 不管从哪个方向看，视图都是圆的几何体是( )A.球B.正方体C.圆柱D.圆锥7. 下面现象说明“线动成面”的是（ ）A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹8. 六棱柱中，棱的条数有（ ）A.条B.条C.条D.条二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 面与面相交成________，线与线相交得到________，点动成________，线动成________，面动成________．10. 如果一个六棱柱的所有侧棱长之和为，则它的侧棱长为________．11. 直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是________.12. 若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）610121848cm cm 30cm cm13. 已知正方形、矩形、圆的面积均为，其中矩形的长是宽的倍，如果取，试比较它们的周长，，的大小，解完本题后，你能得到什么启示？14. 将下列几何体与它的名称连接起来．15. 如图，线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有个点时，线段共有条；如果线段上有个点时，线段共有条；如果线段上有个点时，线段共有条；当线段上有个点时，线段共有________条；当线段上有个点时，线段总数共有多少条？（用含的代数式表示） 16. 如图是由个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后可能得到的几何体的左视图．A B C 628cm 2B 2π 3.14l 1l 2l 3AB 3346510⋯⋯(1)6(2)n n 8参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．【解答】直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转周，所形成的几何体是两个同底且相连的圆锥．2.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】根据棱柱的定义解答即可．【解答】解：①棱柱；②圆柱；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥；⑥棱柱．故选：．3.【答案】B1C【考点】点、线、面、体【解析】根据面动成体得到选转后的几何体的形状，然后选择答案即可．【解答】解：旋转后是底面是圆柱体上面是圆锥体的组合体，纵观各选项，只有选项图形符合．故选．4.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】此题暂无解析【解答】解：，长方体的上下面和侧面都是平面，故与题意不符；，圆锥的侧面是曲面，符合题意；，正方体的上下面和侧面都是平面，故与题意不符；，棱柱的上下面和侧面都是平面，故与题意不符.故选5.【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．【解答】解：将直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，B B A BCD B.l故选.6.【答案】A【考点】认识立体图形【解析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是圆的几何体．【解答】解：不管从哪个方向看，视图都是圆的几何体是球．故选．7.【答案】D【考点】点、线、面、体【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．故选．8.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】B A A BCD D根据棱柱的特征：棱柱有条侧棱，条底棱，棱柱的棱是条，可得答案．【解答】解：六棱柱有六条侧棱，条底棱，故选：．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】线,点,线,面,体【考点】点、线、面、体【解析】根据点、线、面、体的定义直接填空即可．【解答】解：面面相交得到线，线线相交得到点．点动成线，线动成面，面动成体．故答案为：线； 点； 线； 面； 体．10.【答案】【考点】认识立体图形【解析】六棱柱共有六条侧棱，且都相等，所以它的每条侧棱长所有侧棱长度之和．【解答】解：∵六棱柱共有六条侧棱，且都相等，∴它的每条侧棱长．故答案为：．11.【答案】圆锥n n 2n n 3n 12D 8=÷6=48÷6=8(cm)8【考点】点、线、面、体【解析】本题是一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：如图所示，直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是圆锥．故答案为：圆锥.12.【答案】【考点】认识立体图形【解析】根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：∵棱柱共有个顶点，∴该棱柱是五棱柱，∵所有的侧棱长的和是，∴每条侧棱长．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：正方形的边长为，正方形的周长为；设矩形的宽为长为，由矩形的面积，得，解得，，61030cm 30÷5=6(cm)6≈25628−−−√25×4=100(cm)x 2x 2=628x 2x ≈182x =36矩形的周长为；圆的半径为，圆的周长为，，启示：面积相等的圆、正方形、矩形，圆的周长最小、正方形的周长次之，矩形的周长最大．【考点】认识平面图形【解析】根据开方运算，可得正方形的边长，再根据正方形的周长公式，可得答案；根据矩形的面积公式，可得方程，根据解方程，可得矩形的长、宽，根据矩形的周长公式，可得答案；根据圆的面积公式，可得圆的半径，根据圆的周长公式，可得答案．【解答】解：正方形的边长为，正方形的周长为；设矩形的宽为长为，由矩形的面积，得，解得，，矩形的周长为；圆的半径为，圆的周长为，，启示：面积相等的圆、正方形、矩形，圆的周长最小、正方形的周长次之，矩形的周长最大．14.【答案】解：如图所示：【考点】认识立体图形【解析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．2(18+36)=108(cm)≈146283.14−−−−√2×3.14×14=87.92(cm)108>100>87.92>l 2>1l 3≈25628−−−√25×4=100(cm)x 2x 2=628x 2x ≈182x =362(18+36)=108(cm)≈146283.14−−−−√2×3.14×14=87.92(cm)108>100>87.92>l 2>1l 3解：如图所示：15.【答案】当线段上有个点时，线段总数共有：条.【考点】直线、射线、线段规律型：图形的变化类【解析】（1）根据上有个点时，线段总数共有条，如果上有个点时，线段总数共有条，如果线段上有个点时，线段总数共有条，可总结出规律，从而得出当线段上有个点时，线段总数；（2）根据（1）可得出当线段上有个点时，线段总数；【解答】解：上有个点时，线段总数共有条；上有个点时，线段总数共有条；上有个点时，线段总数共有条；…上有个点时，线段总数共有：，故当线段上有个点时，线段总数共有条.故答案为：.当线段上有个点时，线段总数共有：条.16.【答案】【考点】认识立体图形15(2)AB n n(n−1)2AB 33AB 46AB 510AB 6AB n (1)AB 33=3×(3−1)2AB 46=4×(4−1)2AB 510=5×(5−1)2AB n n(n−1)2AB 6=156×(6−1)215(2)AB n n(n−1)2此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)144330
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列各数：，，，，，其中非负数有（ ）个．A.B.C.D.2. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作元，那么元表示 A.支出元B.收入元C.支出元D.收入元3. 下列说法中正确的是（ ）A.整数只包括正整数和负整数B.既是正数也是负数C.没有最小的有理数D.是最大的负有理数4. 超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：；下列待检查的各袋食品中质量合格的是( )A.B.C.D.5. 下列关于的说法正确的是( )0|−2|−(−2)−321−24321100+100−90()101090900−1500g±20g 530g519g470g459g5. 下列关于的说法正确的是( )A.最小的整数是B.最小的有理数是C.最大的负数是D.绝对值最小的有理数是6. 如果“盈利”记作，那么表示 A.亏损B.亏损C.盈利D.少赚7. 下列个数中，有理数是( )A.B.C.D.8. 在，， ，，中，负数的个数有 A.个B.个C.个D.个二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 在，，，，这五个数中，有理数有________个．10. 王大伯为响应脱贫致富的政策，种植了两块玉米田，田今年相比去年增产吨，田今年相比去年减产吨，若增产吨记作吨，则减产吨记作________吨．11. 如图，一段抛物线，记为它与轴交于点；将抛物线 绕点 005%+5%−3%()3%8%2%3%422781−−√32–√π−1121.2−|−2|0−(−2)()23451633–√π−1.625−−√A 5B 35+53y =−+4x(0≤x ≤4)x 2C 1x O ，A 1C 1旋转 得，交轴于点 ；将绕点旋转 得 ，交轴于点 ……如此进行下去，直至得到 ．若点在上，则实数 ________．12. 若水库的水位高于标准水位米时，记作米，则低于标准水位米时，应记作________米．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 把下面的有理数填在相应的大括号里：(填编号即可)，， ⑥，，，， 整数集合：{ }分数集合：{ }14. 某人用元购买了套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以卖出元的价格为标准，超出的记正数，不足的记负数，记录如下：，，，，，，，．当他卖完这套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？15. 把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，，整数集合，正数集合，正分数集合，负有理数集合.16. 出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的张肃公路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：，，，，，，，，，，，．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若汽车耗油量为，这天上午老姚的出租车耗油多少？A 1180∘C 2x A 2C 2A 2180∘C 3A 3C 2019P(m,3)C 2019m=3+32①−5，②1③0.37④29,⑤−3,340⑦−0.1⑧22⑨713⑩6%400860+3−2−3+1−3−10−28+80.350−1.04200%227−13−2010{⋯⋯}{⋯⋯}{⋯⋯}{⋯⋯}km +8+6−10−3+6−5−2−7+4+8−9−120.075L/km L参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】利用绝对值、相反数、乘方及分数的计算可分别求得其结果，可求得答案．【解答】解：∵，，，，且不是负数，∴是非负数的有、和共个，故选．2.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】因为收入与支出相反，所以由收入元记作元，可得到元表示支出元．【解答】解：如果收入元记作元．那么元表示支出元．故选.3.【答案】|−2|=2−(−2)=2−=−932=−0.51−200|−2|−(−2)3B 100+100−9090100+100−9090CC【考点】有理数的概念【解析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；、既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；、比大的负有理数可以是；故本选项错误；故选．4.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数的意义求出合格产品的质量的范围，然后选择答案即可．【解答】解：∵，，∴合格产品的质量的范围是，四个选项中只有在该范围内.故选．5.【答案】D【考点】整数 正整数0负整数分数{正分数负分数A B 0C D −1−12C 500−20=480500+20=520480g ∼520g 519g B有理数的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：没有最小的整数，故错误；没有最小的有理数，故错误；不是负数，故错误；绝对值最小的有理数是，故正确.故选.6.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利”记作，∴表示表示亏损．故选．7.【答案】A【考点】有理数的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：是分数，所以是有理数，，，是无理数.A B 0C 0D D 5%+5%−3%3%A 22781−−√32–√π8.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】【解答】解：小于的数是负数.∵，，∴在，， ，，中，负数的个数有，，共个.故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】有理数的概念【解析】根据有理数定义可得．【解答】解：根据题意可得有理数有，，.故答案为：.10.【答案】0−|−2|=−2−(−2)=2−112 1.2−|−2|0−(−2)−112−|−2|2A 3163−1.6=525−−√3−3正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：粮食产量若增产吨记作吨，则减产吨记作吨．故答案为：.11.【答案】或【考点】有理数的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：∵抛物线与轴的交点坐标为，∴．∵将绕点旋转得，交轴于点，∴，同理可得，…，∴，由题意易知可看作由抛物线向右平移个单位长度得到的．令，解得，，∵点，向右平移个单位长度后所得点的坐标分别为，，∴的值为或．12.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析5+53−3−380738075y =−+4x =−x(x−4)x 2(0≤x ≤4)x (0,0),(4,0)O =4A 1C 1A 1180∘C 2x A 2O =2×4=8A 2O =3×4=12A 3O =2019×4=8076A 2019C 2019y =−+4x(0≤x ≤4)x 28076−+4x =3x 2=1x 1=3x 2(1,3)(3,3)8072(8073,3)(8075,3)m 80738075−2解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位米时，记作米，则低于标准水位米时，应记米．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：整数集合：分数集合：【考点】有理数的概念【解析】本题考查的是有理数的概念及其分类.【解答】解：整数集合：分数集合：14.【答案】＝（元），＝，＝（元）所以，当他卖完这套儿童服装后是盈利了，盈利元．【考点】正数和负数的识别【解析】把个数相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，计算后根据正负情况判断盈亏情况．【解答】＝（元），＝，＝（元）所以，当他卖完这套儿童服装后是盈利了，盈利元．15.【答案】3+32−2−2{①②⑥⑧}{③④⑤⑦⑨⑩}{①②⑥⑧}{③④⑤⑦⑨⑩}3−2−3+1−3−1+0−2−760×8−7473473−4007387383−2−3+1−3−1+0−2−760×8−7473473−40073873解：整数集合，正数集合，正分数集合，负有理数集合.【考点】有理数的概念正数和负数的识别【解析】本题考查了有理数的分类.【解答】解：整数集合，正数集合，正分数集合，负有理数集合.16.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答{+8,0,−2010}{+8,0.35,200%,}227{0.35,200%,}227{−1.04,−,−2010}13{+8,0,−2010}{+8,0.35,200%,}227{0.35,200%,}227{−1.04,−,−2010}13。
七年级数学上册同步练习及参考答案
第一章 有理数1.1 正数和负数根底检测1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有，负数有。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作m ，水位不升不降时水位变化记作m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
4.2021年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2021年比上年增长8㎜.2021年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.以下说确的是〔 〕A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是〔 〕 A.向东行进30米B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，那么乙向北走32m ，记为这时甲乙两人相距m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是〔20±2〕℃，由此可知在℃至℃围保存才适宜。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试根底检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、以下不是正有理数的是〔 〕 A 、-3.14 B 、0 C 、37D 、3 3、既是分数又是正数的是〔 〕A 、+2B 、-314 C 、0 D 、2.3 拓展提高4、以下说确的是〔 〕A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对 5、-a 一定是〔 〕A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数 6、以下说法中，错误的有〔 〕 ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)094241
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形有( )个太阳A.B.C.D.2. 如图，在一块长为，宽为的长方形草地上修建两条宽度为的小路(均为平行四边形)，则剩余草坪的面积是( )A.B.C.D.3. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，……，则第个单项式是 A.B.C.D.4. 在平面直角坐标系中，正方形，，，，，…n 2nn+2n−1n+2n2na b c ab −bc −ac +c 2ab −bc +ac −c 2ab −bc −ac +c 2ab −bc −ac −c 2a −a 2a 3−a 4a 5−a 6n ()a n−a n(−1)n a n(−1)n+1a nA 1B 1C 1D 1D 1E 1E 2B 2A 2B 2C 2D 2D 2E 3E 4B 3A 3B 3C 3D 3按如图所示的方式放置，其中点在轴上，点，，，，，，，…在轴上，已知正方形的边长为，，…，则正方形的边长是 A.B.C.D.5. 若和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则这个两位数可表示为 A.B.C.D.6. 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”．如图，第行数字之和为，第行数字之和为，第行数字之和为，第行数字之和为，…依此类推，第行中所有数字之和等于( )A.B.C.D.B 1y C 1E 1E 2C 2E 3E 4C 3x A 1B 1C 1D 11∠O =B 1C 160∘////B 1C 1B 2C 2B 3C 3A 2018B 2018C 2018D 2018()(12)2017(12)2018(3–√3)2018(3–√3)20175a ()5a50a50+a5+a112234482020220172201822019220207. 如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第个图形中圆点的个数为( )A.B.C.D.8. 用代数式表示“与的差的两倍”，正确的是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 用代数式表示：的相反数的立方________.10. 已知一列数，，，，，，…将这列数排成下列形式：第一行：第二行： 第三行： 第四行： 若按照上述规律排列，则第行，从左边数第个数是________.11. 如图，图①中有个灰色三角形，图②中有个灰色三角形，图③中有个灰色三角形；；按照上述规律，第个图中，灰色三角形的个数为________．12. 一个长方形的一边长为，另一边长为，这个长方形的周长为________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）n n+3+nn 23n+12n+2a b a −2b2a −b2(a −b)a −b2a −12−34−56−7−12−34−56−78−9101052612⋯n 2a b13. 某服装厂生产一种夹克和恤夹克每件定价元，恤每件定价元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件恤；②夹克和恤都按原定价打八折某客户要到该服装厂购买夹克件，恤件 .若该客户按照方案①购买，共需付款________元（用含的代数式表示）；若按照方案②购买，共需付款________元（用含的代数式表示）；经过一番思考，最终该客户发现还有一种更便宜的购买方式：先按方案①购买件夹克，剩余的恤再按照方案②购买；这样该客户需要共付款________元(用含的代数式表示）；假如该客户购买的恤是件；请你根据题意通过计算，说明中该客户的购买方式的总付款最少 14.将正整数按图方式排列，再按如图方式任选框选个数字，仔细观察，回答以下问题：填空：在第三行按图方式框选个数，如果第行框选的数是，则第行，第行框选的数分别是_________，_________；填空：在第三行按图方式框选个数，如果第行框选的数是，则第行，第行的框选的数分别是_________，__________用含，的代数式表示；如图，在第三行按图方式框选个数，如果第行，第行，第行的框选的数分别是，试猜想之间的数量关系，并说明理由. 15. 新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为所需的瓷砖块数与每块瓷砖的面积有怎样的函数关系？为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，灰、白、蓝瓷砖的使用比例为 ，则需要三种瓷砖各多少块？16. 如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，窗户半圆部分安装彩色玻璃，两个长方形部分安装透明玻璃，其中每个小长方形的长为，宽为 (本题中取，长度单位为米）.一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含，的代数式表示）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含，的代数式表示）某公司需要购进扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：T .200T 100.T T .30T x (x >30)(1)x x (2)30T x (3)T 40(2).13(1)6,7,81361878(2)m,m+1,m+213m k m+1m+2(k m )(3)2n,n+1,n+213n n+1n+2a,b,c a,b,c 5×103m 2(1)πS (2)80cm 22:2:1x y 12π3(1)x y (2)x y (3)20铝合金（米/元）彩色玻璃（平方米/元）透明玻璃（平方米/元）甲厂商不超过平方米的部分，元/平方米，超过平方米的部分，元/平方米乙厂商元/平方米，每购平方米透明玻璃送米铝合金当，时，该公司在哪家厂商购买窗户核算？200801009010070220608010.1x =2y =3参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】由第一行和第二行由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是，，，……，由此计算得出答案即可．【解答】解：∵图中第一行小太阳的个数为，图中第一行小太阳的个数为，图中第一行小太阳的个数为，图中第一行小太阳的个数为，……，∴图中第一行小太阳有个.∵图中第二行小太阳有个，图中第二行小太阳有 个，图中第二行小太阳有 个，图中第二行小太阳有个，……，∴第个图形第二行小太阳有个.∴图中小太阳的共有个．故选．2.【答案】C【考点】列代数式【解析】根据剩余草坪的面积是长方形的面积两个平行四边形的面积两个平行四边形的重叠部分的面积，列式就看看.112482n−111223344n n 1122=2134=2248=23n 2n−1n (n+)2n−1B −+【解答】解：剩余草坪的面积是.故选.3.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察字母的系数、次数的规律即可写出第个单项式．【解答】解：，，，，，，……，，即第个单项式是.故选.4.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．【解答】解：∵正方形的边长为，，，∴，，，∴，则，同理可得：，ab −bc −ac +c 2C a n a −a 2a 3−a 4a 5−a 6(−1⋅)n+1a n n (−1⋅)n+1a n D A 1B 1C 1D 11∠O =B 1C 160∘////B 1C 1B 2C 2B 3C 3=D 1E 1B 2E 2=D 2E 3B 3E 4∠=∠=∠=D 1C 1E 1C 2B 2E 2C 3B 3E 430∘=sin =D 1E 1C 1D 130∘12===(B 2C 2B 2E 2cos30∘3–√33–√3)1==(B 3C 3133–√3)2–√−1故正方形的边长是：，则正方形的边长为：，故选5.【答案】C【考点】列代数式【解析】【解答】解：∵十位数字为，个位数字为，∴这个两位数可以表示为：．故选．6.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】本题考查了数字变化类，找到变化规律是解题的关键，根据题意找到变化规律，即可进一步求得答案.【解答】解：第行数字之和为：，第行数字之和为：，第行数字之和为：，第行数字之和为：，第行数字之和为：，第行数字之和为：.故选.7.【答案】A nB nC nD n (3–√3)n−1A 2018B 2018C 2018D 2018(3–√3)2017D.5a 50+a C ∵11=2022=2134=2248=23⋅⋅⋅⋅⋅⋅n 2n−1∴202022020−1=22019C【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据已知图形得出每个图形中黑点的个数比上一个图形多，得到第个图形中黑点的个数为.【解答】解：图中圆点的个数，图中圆点的个数，图中圆点的个数，图中圆点的个数，因此第个图形中黑点的个数为个.故选.8.【答案】C【考点】列代数式【解析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：根据题意，得与的差的两倍是：.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】列代数式3n 3n+113×1+1=423×2+1=733×3+1=1043×4+1=13n (3n+1)C a b 2(a −b)C −a 3【解析】弄清题意是解本题的关键．【解答】解：由题意可得:的相反数的立方为：.故答案为：.10.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】【解答】解：由题意可知，第一行有个数，第二行有个数，第三行有个数，第四行有个数，……第十行有个数，且奇数带负号，偶数带正号，行共有数，第行最后一个数为，并且有个数，由此往前推便可知第十行，从左边数第个为.故答案为：.11.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】本题考查图形的变化规律，解题的关键是将每个图形中灰色三角形个数与序数联系起来，并得出灰色三角形的个数与序数的关系，由已知图形得出每个图形中灰色三角形的个数的规律，据此可得．a =−(−a)3a 3−a 3501234101∼105510−551055050(n+1)n解：当时，灰色三角形的个数，当时，灰色三角形的个数，当时，灰色三角形的个数，第个图中，灰色三角形的个数为.故答案为：.12.【答案】【考点】列代数式【解析】长方形的周长等于两邻边之和的倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由题意得，，则这个长方形的周长为.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】,当恤是件时，方案①：（元）；方案②：（元）；按中方式：（元）.，∴中该客户的购买方式的总付款最少.【考点】列代数式有理数的混合运算∵n =12=(1+1)×1n =26=(2+1)×2n =312=(3+1)×3⋯∴n (n+1)n (n+1)n 4a +2b22(2a +b)=4a +2b 4a +2b 4a +2b (100x+3000)(80x+4800)(80x+3600)(3)T 40100×40+3000=700080×40+4800=8000(2)80×40+3600=6800∵6800<7000<8000(2)根据题意列出代数式，即可解答;根据题意列出代数式即可解答.分别计算出各个方案所需的费用，再作比较，即可解答.【解答】解：该客户按照方案①购买，共需付款：(元)；按照方案②购买，共需付款：(元).故答案为：；.由题意得：(元).故答案为：.当恤是件时，方案①：（元）；方案②：（元）；按中方式：（元）.，∴中该客户的购买方式的总付款最少.14.【答案】等等理由：∵，∴.【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：通过观察得，第一个数行号就是第二个数，即第行的数就是：，第行的数就是：.故答案为：.同，∵第行选的数是：，(1)30×200+100(x−30)=100x+3000(30×200+100x)×80%=80x+4800(100x+3000)(80x+4800)(2)30×200+100×(x−30)×80%=80x+3600(80x+3600)(3)T 40100×40+3000=700080×40+4800=8000(2)80×40+3600=6800∵6800<7000<8000(2)25,33k +m+1,k +2m+3(3)a +c −2b =1(a +c =2b +1)b =a +n+1,c =b +n+2=a +2n+3a +c −2b =1(1)++1718+7=25825+8=3325,33(2)(1)m k∴第行的数就是：，第行的数就是：.故答案为：.等等理由：∵，∴.15.【答案】灰：块，白：块，蓝：块【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】解：列代数式，铝合金长度.答：需要铝合金.列代数式，需要玻璃的面积.答：一共要玻璃.当，时，铝：，透明玻璃：，彩色玻璃：.甲厂商费用：m+1k +m+1m+2k +m+1+(m+2)=k +2m+3k +m+1,k +2m+3(3)a +c −2b =1(a +c =2b +1)b =a +n+1,c =b +n+2=a +2n+3a +c −2b =1(1)=n n 5×103S (2) 2.5×105 2.5×105 1.25×105(1)=3x+2y+x×2+x×x×31212=(5.5x+2y)m (5.5x+2y)m (2)=x×y+(×3×)12x 212=(xy+)38x 2m 2(xy+)38x 2m 2(3)x =2y =3(5.5×2+2×3)×20=340(m)2×3×20=120()m 2××20=30()3822m 2340×200+80×30+9000+1400=68000+2400+1400+9000；乙厂商费用：.∵，∴在甲厂商购买便宜.【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：列代数式，铝合金长度.答：需要铝合金.列代数式，需要玻璃的面积.答：一共要玻璃.当，时，铝：，透明玻璃：，彩色玻璃：.甲厂商费用：；乙厂商费用：.∵，∴在甲厂商购买便宜.=808003400×220+30×60+80×120−120×0.1×220=75800+1800+9600−2640=8356080800<83560(1)=3x+2y+x×2+x×x×31212=(5.5x+2y)m (5.5x+2y)m (2)=x×y+(×3×)12x 212=(xy+)38x 2m 2(xy+)38x 2m 2(3)x =2y =3(5.5×2+2×3)×20=340(m)2×3×20=120()m 2××20=30()3822m 2340×200+80×30+9000+1400=68000+2400+1400+9000=808003400×220+30×60+80×120−120×0.1×220=75800+1800+9600−2640=8356080800<83560。
2022-2023学年新人教版七年级上数学同步练习(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学同步练习学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：54 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）1. 下列式子：，，，，，中，整式的个数有 A.个B.个C.个D.个2. 观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，…按上述规律，第个单项式是（ ）A.B.C.D.3. 下列计算不正确的是 A.·B.C.D.4. 下列运算正确的是 A.B.+2x 2+41a 3ab 7ab c−5x 0()3456m m 3m 25m 37m 49m 520172017m 20174033m 20164033m 20174034m 2017()(−3b)a 2(−2a )=6b 2a 3b 3(15+10)÷(5)=3a +2ba 3b 2a 2b 3a 2b 2(12+8−4a)÷(−2a)=6a −4+2a 2a 3a 2(4×÷(8×)=2×104)2106102()−3(a −1)=−3a −1−3(a −1)=−3a +1−3(a −1)=−3a −3C.D.5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A.，，B.，，C.，，D.，，6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）7. 小明在中考前到文具店买了支铅笔和副三角板，铅笔每支元，三角板每副元，小明共花了________元．8. 若和是同类项，则 __________.9. 若的积中不含项和项，则________．10. 计算＝________． 11. 爷爷今年岁，张伯伯今年岁，过年后，他们相差( )岁．12. 如图，已知正方形的边长为，点和点分别从点、同时出发，以相同的速度分别沿、方向向终点和运动，连接和，交于点，则长的最小值为________．−3(a −1)=−3a −3−3(a −1)=−3a +312–√332252234456+4x −1=0x 2(x +4=5)2(x +2=5)2(x +4=3)2(x +2=3)252B 22B x y −2a m b 33a 2b n−1=n m (+nx +1)(−3x +m)x 2x 2x x 2−3mn =+9m 2n 22a (a −20)b ABCD 4M N B C BC CD C D AM BN P PC三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）13. 化简（1）（2） 14. 先化简，再求值：，其中15. 若，求的值．16.某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为元/件，设销售该商品的日销售利润为元.求与的函数关系式；问销售该商品第几天时，日销售利润为元；问在当月有多少天的日销售利润不低于元，请直接写出结果.17. 已知多项式，，其中，某同学在计算时，由于粗心，把看成了，求得结果为，请你算出的正确结果.18. 把一类整数按顺序排列成如下的数阵列表（图①），用五个钢圈做成如图的一个玩具（图②），用这个玩具往数阵里放．每次圈出五个数（图③）.观察五个数，设中间圈中的数为，写出其余四个数（用含的代数式表示），并通过计算指出这五个数的和是中间数的几倍．−2a +3b +5a −6b +4b3(+2xy −)−2(3xy +)x 2y 232x 2x 20y (1)y x (2)2250(3)2400A B A =+2x −1x 2A +B A +B A −B −3+2x −1x 2A +B (1)x x (2)(2)425605在这样的数阵列表中，圈出的五个数的和能不能是？圈出的五个数的和能不能是？请简要说明理由．参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）1.【答案】B【考点】整式的概念【解析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．【解答】解：，，，，，中，整式有，，，，共个．故选．2.【答案】C【考点】单项式【解析】根据题意可知，次数是按自然数变化，系数按奇数变化．【解答】解：第个单项式是：；∴第个单项式为：，故选3.【答案】C+2x 2+41a 3ab 7ab c −5x 0+2x 23ab 7−5x 04B n (2n −1)m n 20174033m 2017(C)单项式除以单项式多项式除以单项式单项式乘单项式【解析】分别根据单项式乘以单项式的法则、多项式除以单项式的法则、单项式除以单项式的法则计算各项，进而可得答案．【解答】解：、，故本选项计算正确，不符合题意；、，故本选项计算正确，不符合题意；、，故本选项计算错误，符合题意；、，故本选项计算正确，不符合题意．故选：．4.【答案】D【考点】去括号与添括号【解析】直接利用去括号法则求解即可.【解答】解： .故选.5.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】本题考查勾股定理的逆定理.根据勾股定理的逆定理，，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.A (−3b)(−2a =6bb a 2a 2a 3B (15+))(5)=3a +2b a 3b 2102b 3a 2b 2C (12+8−4a)÷(−2a)=−6a −4+2a 2a 3a 2D ⋅(8×)=(16×)÷(3×)=2×(4×)104216106106102C −3(a −1)=−3a +(−3)×(−1)=−3a +3D解：，，不可以构成直角三角形；，，可以构成直角三角形；，，不可以构成直角三角形；，，不可以构成直角三角形.故选.6.【答案】B【考点】解一元二次方程-配方法【解析】本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．【解答】解：方程移项得，，配方得，，即.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）7.【答案】【考点】列代数式【解析】共花钱数铅笔钱数三角板钱数．【解答】解：支铅笔元，两副三角板元，共花了元．故答案为：.8.A ∵12+(2–√)2≠32∴B ∵(32)2+22=(52)2∴C ∵22+32≠42∴D ∵42+52≠62∴B +4x =1x 2+4x +=1+x 22222(x +2=5)2B (5x +2y)=+52B 5x 2y (5x +2y)(5x +2y)【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：由同类项定义知：，∴，∴.故答案为：.9.【答案】【考点】列代数式求值完全平方公式多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：.∵的积中不含项和项，∴，，解得：，.则16m =2，n −1=3m =2，n =4==16n m 421612(+nx +1)(−3x +m)x 2x 2=−3+m +n −3n +mnx +−3x +mx 4x 3x 2x 3x 2x 2=+(n −3)+(m −3n +1)+(mn −3)x +m x 4x 3x 2(+nx +1)(−3x +m)x 2x 2x x 2mn −3=0m −3n +1=0mn =3m −3n =−1−3mn +9m 2n 22=−3mn (m −3n +6mn )22=−3×31+3×62=.121故答案为：.10.【答案】【考点】分式的加减运算【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】原式＝-＝-＝，11.【答案】【考点】用字母表示数【解析】此题暂无解析【解答】解：孙爷爷今年岁，张伯伯今年岁，，所以今年他们相差岁，那么年后，他们仍然相差岁.故答案为：.12.【答案】【考点】1220a (a −20)a >a −20a −(a −20)=20b 20202−25–√正方形的性质【解析】此题暂无解析【解答】略三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）13.【答案】原式＝＝；原式＝＝．【考点】整式的加减【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】原式＝＝；原式＝＝．14.【答案】，【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式(−2a +5a)+(3b −6b +4b)3a +b 3+6xy −3−6xy −3x 2y 2x 2−3y 2(−2a +5a)+(3b −6b +4b)3a +b 3+6xy −3−6xy −3x 2y 2x 2−3y 2l −3a b =2−2ab −2+3ab +3a 2a 2=ab −3当时，原式15.【答案】【考点】整式的加减——化简求值【解析】整式的加减运算，先去括号，合并同类项化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性确定和的值，从而代入求值即可．【解答】解：又且且，解得：当时，原式16.【答案】解：依题意，.依题意，.解得.∴销售该商品第天或第天时，日销售利润为元.当月有天日销售利润不低于元.【考点】一元二次方程的应用——利润问题二次函数的应用【解析】此题暂无解析=ab −3a =−2,b =3=−6+3=−3[加加]+2y +5ix 3x 2x y −2(2y −−3y)+513x 3x 213x 3x 2=−4y ++6y +513x 3x 223x 3x 2=+2y +5x 3x 2|x +2|+=0(y −)122|x +2|≥0,≥0(y −)122|x +2|=0=0(y −)122x =−2y =12x =−2y =12=+2××+5=−8+4+5=1(−2)3(−2)212(1)y =(x +40−20)(100−2x)=−2+60x +2000x 2(2)−2+60x +2000=2250x 2=5,=25x 1x 25252250(3)112400【解答】解：依题意，.依题意，.解之得.∴销售该商品第天或第天时，日销售利润为元.当月有天日销售利润不低于元.17.【答案】解：∵，，∴【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴18.【答案】解：其余四个数分别为： . . 所以这五个数的和是中间数的5倍．，所以圈出的五个数的和能是 . ，但是位于第一列，所以圈出的五个数的和不能是 .【考点】列代数式有理数的混合运算【解析】（1） .. （2），所以圈出的五个数的和能是 . (1)y =(x +40−20)(100−2x)=−2+60x +2000x 2(2)−2+60x +2000=2250x 2=5,=25x 1x 25252250(3)112400A =+2x −1x 2A −B =−3x 2+2x −1A +B =2A −(A −B)=2x 2+4x −2−(−3x 2+2x −1)=2x 2+4x −2+3x 2−2x +1=5x 2+2x −1.A =+2x −1x 2A −B =−3x 2+2x −1A +B =2A −(A −B)=2x 2+4x −2−(−3x 2+2x −1)=2x 2+4x −2+3x 2−2x +1=5x 2+2x −1.(1)x −12,x +12,x +8,x −8(x −12)+(x +12)+x +(x +8)+(x −8)=5x (2)425÷5=85425605÷5=121121605x −12,x +12,x +8,x −8(x −12)+(x +12)+x +(x +8)+(x −8)=5x 425÷5=85425，但是位于第一列，所以圈出的五个数的和不能是 .【解答】解：其余四个数分别为： . . 所以这五个数的和是中间数的5倍．，所以圈出的五个数的和能是 . ，但是位于第一列，所以圈出的五个数的和不能是 . 605÷5=121121605(1)x −12,x +12,x +8,x −8(x −12)+(x +12)+x +(x +8)+(x −8)=5x (2)425÷5=85425605÷5=121121605。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)083008
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知有理数，满足，则的值为( )A.B.C.D.2. 若多项式与多项式的差不含二次项，则等于( )A.B.C.D.3. 下列运算正确的是( )A.B.C. D.4. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ）A.B.C.D.5. 下列去括号运算正确的是（ ）x y |x+3|+=0(y−2)2x−y −5−1562−8+x−1x 3x 23+2m −5x+3x 3x 2m 2−24−43a +b =3ab3−2=a 2a 2a 23(a −1)=3a −1−(a −1)=−a −1−2a +1a 23a +2−+5a +1a 2−+a −1a 2−5a +3a 2−5a −3a 2A.＝B.＝C.＝D.＝ 6. 下列式子计算正确的是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝7. 若＝，＝，则代数式的值为（ ）A.B. C. D.8. 下列各式成立的是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 若 ，则 的值是________.10. 某网店去年的营业额是万元，今年比去年增加，今年的营业额是________万元．11. 化简：________.−(x−y+z)−x−y−zx−(y−z)x−y−zx−2(x+y)x−2x+2y−(a −b)−(−c −d)−a +b +c +d2x+3y 5xy3b −5b a 2a 2−2ba 2−(3x−1)−3x−1(a −b)−(c −b)a −2b −ca +b 3a +c (b −c −)2(c −b)+1561−(x−y)=1−x−yx+2(y−z)=x+2y−za −b +c =a −(b −c)2x−3y−3z =2x−3(y−z)−2m=1m 22−4m+2020m 2a 10%2x+1−(x+1)=12. 若，，则的值为________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 化简求值：，其中＝．14. 先化简，再求值，其中，.15. 由于看错了符号，小马虎把一个整式减去多项式，误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是，求原题的正确答案． 16. 计算下列各题：；；；先化简，再求值：，其中，. +mn =−5m 2−3mn =10n 2+4mn−m 2n 2(2−5x)+(+4x)−(3+2)x 2x 2x 2x 2(3−2xy−y)−4(2−xy−y)x 2x 2x =−3y =1ab −2bc +3ac 2bc −3ac +2ab (1)(−)+(−)−(−2)613713(2)(1−−)×(−48)1634(3)16÷+(−)×(−4)(−2)318(4)−2(mn−3)+(mn−)m 2m 2m=−2n =−3参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到与的值．【解答】解：∵，是有理数，且满足，∴解得，，∴.故选.2.【答案】D【考点】整式的加减【解析】直接利用整式的加减运算法则得出，进而得出答案.【解答】解：∵多项式与多项式的差不含二次项，∴x y x y |x+3|+=0(y−2)2{ x+3=0，y−2=0，x =−3y =2x−y =−3−2=−5A 8+2m=02−8+x−1x 3x 23+2m −5x+3x 3x 22−8+x−1−(3+2m −5x+3)x 3x 2x 3x 2=−−(8+2m)+6x−432，∴，解得：．故选.3.【答案】B【考点】整式的加减去括号与添括号合并同类项【解析】根据合并同类项、去括号法则即可求解.【解答】解：.与不是同类项，不能合并，故选项错误；.，故选项正确；.，故选项错误；.，故选项错误.故选.4.【答案】A【考点】整式的加减【解析】根据可知，这个多项式为：，根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案.【解答】解：一个多项式与的和是，这个多项式为：.故选.5.=−−(8+2m)+6x−4x 3x 28+2m=0m=−4D A 3a b B 3−2=a 2a 2a 2C 3(a −1)=3a −3D −(a −1)=−a +1B 加数=和−另一个加数(3a −2)−(−2a +1)a 2∵−2a +1a 23a +2∴(3a +2)−(−2a +1)a 2=3a +2−+2a −1=−+5a +1a 2a 2AD【考点】去括号与添括号【解析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】、原式＝，不符合题意；、原式＝，不符合题意；、原式＝＝，不符合题意；、原式＝，符合题意，6.【答案】B【考点】整式的加减【解析】各项化简得到结果，即可作出判断．【解答】、原式不能合并，不符合题意；、原式＝，符合题意；、原式＝，不符合题意；、原式＝＝，不符合题意，7.【答案】D【考点】整式的加减——化简求值【解析】由已知等式求出与的值，代入原式计算即可求出值．A −x+y−zB x−y+zC x−2x−2y −x−2yD −a +b +c +d A B −2b a 2C −3x+1D a −b −c +b a −c b −c c −b∵＝，＝，∴＝，＝-，则原式＝（）+＝．8.【答案】C【考点】去括号与添括号【解析】此题暂无解析【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】整式的加减——化简求值【解析】【解答】解：∵，∴a +b 3a +c b −c c −b −2×(−+8A 1−(x−y)=1−x+y B x+2(y−z)=x+2y−2z C a −b +c =a −(b −c)D 2x−3y−3z =2x−3(y+z)C 2022−2m=1m 22−4m+2020m 2=2(−2m)+2020m 2.故答案为：.10.【答案】【考点】列代数式求值列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：去年的营业额是万元，今年比去年增加，故今年的营业额为.故答案为：.11.【答案】【考点】整式的加减【解析】本题考查了整式的加减，解题关键是掌握整式加减的运算法则，根据运算法则来做即可.【解答】解：.故答案为：.12.【答案】【考点】=2×1+2020=202220221.1aa 10%(1+10％)a =1.1a 1.1a x2x+1−(x+1)=2x+1−x−1=x x −15整式的加减——化简求值【解析】已知两式相减即可求出所求式子的值．【解答】解：，，.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题10 分 ，共计40分 ）13.【答案】原式＝，＝，当＝时，原式＝-＝．【考点】整式的加减——化简求值【解析】根据整式的运算即可求出答案．【解答】原式＝，＝，当＝时，原式＝-＝．14.【答案】解：原式∵+mn =−5m 2−3mn =10n 2∴+4mn−m 2n 2=(+mn)−(−3mn)=−5−10=−15m 2n 2−152−5x++4x−3−2x 2x 2x 2−x−2x −2−22−5x++4x−3−2x 2x 2x 2−x−2x −2−2=6−4xy−2y−8+4xy+4yx 2x 2=−2+2y 2，当，时，原式．【考点】整式的加减——化简求值去括号与添括号【解析】左侧图片未给出解析．【解答】解：原式，当，时，原式．15.【答案】解：由题意得，原题的正确答案为：．【考点】整式的加减【解析】根据题意可列出相应的关系式，然后按照去括号，合并同类项的法则进行计算即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：由题意得，原题的正确答案为：．16.【答案】=−2+2y x 2x =−3y =1=−2×9+2×1=−16=6−4xy−2y−8+4xy+4y x 2x 2=−2+2y x 2x =−3y =1=−2×9+2×1=−16(2bc −3ac +2ab)−2(ab −2bc +3ac)=2bc −3ac +2ab −2ab +4bc −6ac =6bc −9ac (2bc −3ac +2ab)−2(ab −2bc +3ac)=2bc −3ac +2ab −2ab +4bc −6ac =6bc −9ac (−−)−(−2)67解：原式．原式 . ．.当，时，原式．【考点】有理数的加减混合运算有理数的混合运算整式的加减——化简求值【解析】【解答】解：原式．原式 . ．(1)=(−−)−(−2)613713=(−1)−(−2)=−1+2=1(2)=1×(−48)+×48+×481634=−48+8+36=−4(3)16÷(−2+(−)×(−4))318=16÷(−8)+12=(−2)+12=−32(4)−2(mn−3)+(mn−)m 2m 2=−2mn+6+mn−m 2m 2=5−mn m 2m=−2n =−3=20−6=14(1)=(−−)−(−2)613713=(−1)−(−2)=−1+2=1(2)=1×(−48)+×48+×481634=−48+8+36=−4(3)16÷(−2+(−)×(−4))318=16÷(−8)+12=(−2)+12=−32−2(mn−3)+(mn−)22.当，时，原式．(4)−2(mn−3)+(mn−)m 2m 2=−2mn+6+mn−m 2m 2=5−mn m 2m=−2n =−3=20−6=14。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)041020
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 代数式中，整式的个数是（ ）A.B.C.D.2. 关于的多项式没有二次项，则的值是A.B.C.D.3. 下列各式：，，，，中单项式的个数有( )A.个B.个C.个D.个4. 若 是关于，的六次单项式，则的值为( )A.B.C.D.5. 关于多项式，下列说法正确的是 2x+，3yx ，，x ，，1y x y a −b 23π3465x +(m+1)+x+2x 3x 2m ()2−2−1−a 2b 35−251x πx−y21234(m+2)x m 2y 2x y m 5±22−2()5. 关于多项式，下列说法正确的是 A.它是四次四项式B.它的最高次项是C.它的常数项是D.它的一次项系数是 6. 下列代数式：，，，，，中，整式有（ ）A.个B.个C.个D.个7. 若是二次三项式，则的值为 A.B.C.D.8. 单项式的次数是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 以下式子中有________个单项式，________个多项式，________个整式.，，，，，，，，.10. 多项式次数、项数、第一项的系数分别是________、________、________．()14(1)xy 23(2)1+n m (3)0(4)b a (5)2m+1(6)a +b 536543−(k −2)x+1x |k|k ()±3−3±2−2−xy 13−1312ab 22a +3b 8y x −4a 2b 42a −5b 7a 2x+y −91a −+x +2x 2y 211. 单项式的系数是________，次数是________.12. 已知 ，则的值是________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 在一堂数学活动课上，同在一个合作学习小组的小明、小丽、小亮、小彭对学过的知识发表了自己的一些看法．试判断四位同学的说法是否正确，如果不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．小明说：“绝对值不大于的整数有个．”小丽说：“若，，则的值为或．”小亮说：“，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“多项式是一次三项式．”14. 已知数轴上的三个点，，，其中点表示数，点表示数，点表示数，数是最小的正整数，是多项式的二次项系数，是单项式 的次数，设的长度为，的长度为．______， ______，________；在数轴上把点，，表示出来；求，的值．15. 已知多项式是五次四项式，且单项式与多项式的次数相同．（1）求、的值；（2）把这个多项式按的降幂排列．16. 已知，．求代数式的值．−22x 2y 3+=0(a −3)2b +4−−−−√2a −3b 35|a |=2|b |=1a +b 31−<−1314−x+xy+2y A B C A a B b C c a b −4−7x+9x 2c −15x 4y 2AB m BC n (1)a =b =c =(2)A B C (3)m n −3+y−3−1x 2y m+1x 3x 43x 2n y 3−m m n x ab =−3a +b =2b +a a 3b 3参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】整式的概念【解析】凡分母中含有字母的代数式都不属于整式．【解答】解：代数式的分母中含有字母，属于分式；代数式的分母中不含有字母，属于整式．故选．2.【答案】C【考点】多项式【解析】根据多项式的定义得到关于的多项式二次项为，由于没有二次项，则二次项系数为，即，然后解方程即可．【解答】解：∵关于的多项式没有二次项，∴，∴．故选．2x+，1y x y 3yx,x,，a −b 23πB x +(m+1)+x+2x 3x 2(m+1)x 20m+1=0x +(m+1)+x+2x 3x 2m+1=0m=−1C3.【答案】C【考点】单项式【解析】根据单项式的定义对各个选项判定即可．【解答】解：在这几个代数式中，单项式有：，，，共个．故选．4.【答案】C【考点】单项式的系数与次数【解析】根据多项式次数定义得出，又由多项系数定义，得出，求解即可.【解答】解：由题意得解得：且，即.故选.5.【答案】B【考点】多项式的项与次数多项式−a 2b 35−25π3C +2=6m 2m+2≠0{+2=6，m 2m+2≠0,m=±2m≠−2m=2C单项式的系数与次数【解析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案．【解答】解：、多项式，是五次四项式，故此选项错误，不符合题意；、它的最高次项是，故此选项正确，符合题意；、它的常数项是，故此选项错误，不符合题意；、它的一次项系数是，故此选项错误，不符合题意；故选：．6.【答案】D【考点】整式的概念【解析】根据整式的性质进行解答．【解答】解：中分母含有未知数，则不是整式．中分母也含有未知数，则不是整式，其余项都是整式．故选．7.【答案】D【考点】多项式【解析】直接利用多项式的定义得出，进而得出答案．【解答】解：∵是二次三项式，∴，，解得：．故选．A 3−2−4n−1m 4m 3n 2B −2m 3n 2C −1D −4B (2)m (4)D |k |=2k −2≠03−(k −2)x+1x |k||k |=2k −2≠0k =−2D8.【答案】D【考点】单项式【解析】根据单项式的次数进行选择即可．【解答】解：单项式的次数是，故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】,,【考点】多项式单项式整式的概念【解析】根据几个单项式的和叫做多项式；数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．进行分类即可．【解答】解：，，，，，是整式；是单项式；，是多项式.故答案为：；；.10.【答案】−xy 132D 426ab 22a +3b 8−4a 2b 42a −5b 7a a ,8,−4,ab 2a 2b 22a +3b 2a −5b 7426,,【考点】多项式【解析】根据多项式可以知道该多项式的次数、项数、第一项的系数．【解答】解：因为多项式是次项式，第一项的系数是，故答案为：、、．11.【答案】,【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】解：．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式的系数为，次数为.故答案为：；.12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根【解析】先根据非负数的性质得到，，再把原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】33−1−+x +2x 2y 2−+x +2x 2y 233−133−1−45−22x 2y 3−=−4222+3=5−4518a b a b +=02解：∵ ，∴，，∴，，∴.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：因为绝对值不大于的整数：，，，，，，，所以绝对值不大于的整数有个，所以小明的说法不正确；若，，，，则的值为或．所以小丽的说法不正确；，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，所以小亮的说法正确；多项式是二次三项式，所以小彭的说法不正确.【考点】整式的概念绝对值【解析】绝对值是数轴上的点到原点的距离【解答】解：因为绝对值不大于的整数：，，，，，，，所以绝对值不大于的整数有个，所以小明的说法不正确；若，，，，则的值为或．所以小丽的说法不正确；，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，所以小亮的说法正确；多项式是二次三项式，所以小彭的说法不正确.14.【答案】,,如图所示，+=0(a −3)2b +4−−−−√a −3=0b +4=0a =3b =−42a −3b =6+12=18183−3−2−1012337|a |=2a =±2|b |=1b =±1a +b ±3±1−<−1314−x+xy+2y 3−3−2−1012337|a |=2a =±2|b |=1b =±1a +b ±3±1−<−1314−x+xy+2y 1−46(2)点，，即为所求．，.【考点】多项式单项式的系数与次数数轴【解析】根据单项式和多项式的概念进行作答即可.直接根据数轴上的数的特点和中的结果标出所求点的坐标即可.根据数轴上两点间的距离的求法求解即可.【解答】解：∵最小的正整数是，则；是多项式的二次项系数为，则；是单项式的次数为，则.故答案为：；；.如图所示，点，，即为所求．，.15.【答案】解：（1）∵多项式是五次四项式，且单项式与多项式的次数相同，∴，，解得：，；（2）按的降幂排列为．【考点】多项式单项式【解析】A B C (3)m=a −b =1−(−4)=5n =c −b =6−(−4)=10(1)(1)a 1a =1b −4−7x+9x 2−4b =−4c −15x 4y 26c =61−46(2)A B C (3)m=a −b =1−(−4)=5n =c −b =6−(−4)=10−3+y−3−1x 2y m+1x 3x 43x 2n y 3−m m+1=32n+3−m=5m=2n =2x −3+y−3−1x 4x 3x 2y 3（1）根据已知得出，，求出即可；（2）按的指数从大到小排列即可．【解答】解：（1）∵多项式是五次四项式，且单项式与多项式的次数相同，∴，，解得：，；（2）按的降幂排列为．16.【答案】解：∵，∴，∴.又∵，∴，∴，∴．【考点】因式分解的应用列代数式求值【解析】由，，可得，因为，所以．【解答】解：∵，∴，∴.又∵，∴，∴，∴．m+1=32n+3−m=5x −3+y−3−1x 2y m+1x 3x 43x 2n y 3−m m+1=32n+3−m=5m=2n =2x −3+y−3−1x 4x 3x 2y 3a +b =2(a +b =4)2+2ab +=4a 2b 2ab =−3−6+=4a 2b 2+=10a 2b 2b +a =(+)ab =−30a 3b 3a 2b 2a +b =2ab =−3+=10a 2b 2(+)ab =b +a a 2b 2a 3b 3b +a =−30a 3b 3a +b =2(a +b =4)2+2ab +=4a 2b 2ab =−3−6+=4a 2b 2+=10a 2b 2b +a =(+)ab =−30a 3b 3a 2b 2。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)104230
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列解方程变形正确的是( )①3x +6=0变形为3x =6，②2x =x −1变形为2x −x =−1，③−2+7x =8x 变形为8x −7x =−2，④−4x =2x +5变形为2x +4x =5.A.①②③B.②③④C.①④D.②③2. 下列变形错误的是（ ）A.若a =b ，则−2a +c =−2b +cB.若6a =5a +4，则5a −6a =−4C.若ab =ac ，则b =cD.若ac =bc ，则a =b 3. 小明在解方程3a −2x =11（x 是未知数）时，误将−2x 看成了+2x ，得到的解为x =−2，请聪明的你帮小明算一算，方程的正确解为（ ）A.x =1B.x =2C.x =0D.x =−34. 下列方程中，解为x =4的方程是（ ）A.8x =2B.4x =1C.x −1=43x+6=03x =62x =x−12x−x =−1−2+7x =8x 8x−7x =−2−4x =2x+52x+4x =5a =b −2a +c =−2b +c6a =5a +45a −6a =−4ab =ac b =c=a c b ca =b 3a −2x =11x −2x +2x x =−2x =1x =2x =0x =−3x =4=28x 4x =15. 下列方程中以1为根的方程是( )A.2x −1=2B.3x +3=x C.x =−2x +4D.2x =−2x +46. 若a =b ，则下列式子正确的有( )①a −2=b −2；②13a =12b ；③−34a =−34b ；④5a −1=5b −1．A.1个B.2个C.3个D.4个7. x =−1是下列哪个方程的解()A.x −5=6B.12x +6=6C.3x +1=4D.4x +4=08. 下列说法中，正确的是( )A.x =−1是方程4x +3=0的解B.m =−1是方程9m+4m =13的解C.x =1是方程3x −2=3的解D.x =0是方程0.5(x +3)=1.5的解二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 若x −5=3，则x =_________.10. 已知3a =2b(b ≠0)，那么ab =________．512x−1=23x+3=xx =−2x+42x =−2x+4a =b a −2=b −2a =b 1312−a =−b 34345a −1=5b −11234x =−1()x−5=6x+6=6123x+1=44x+4=0()x =−14x+3=0m=−19m+4m=13x =13x−2=3x =00.5(x+3)=1.5x−5=3x =11. 已知关于x 的方程2x +a −4＝0的解是x ＝1，则a 的值是________．12. 如果x =3是关于x 的方程2x +m =7的解，那么m 的值为________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 解方程：(1)2(a +1)=3a ；(2)x2−x +16=1. 14. 解方程： 4x +33−5+x2=1. 15.(1)解一元一次方程：1−x3=3−x +24．(2)解方程组{x −y =1,2x +y =2.(3)解不等式组{2x −7<3(x −1),①5−12(x +4) x,②，并将解集在数轴上表示出来.16. 检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解：（1）5x +18=x −1；(−32，3)（2）2(y −2)−9(1−y)=3(4y −1)．(−10,10)x 2x+a −40x 1a x =3x 2x+m=7m (1)2(a +1)=3a(2)−=1x 2x+16−=14x+335+x 2(1)=3−1−x 3x+24(2)参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：①3x+6=0变形为3x=−6，故错误；②2x=x−1变形为2x−x=−1，故正确；③−2+7x=8x变形为8x−7x=−2，故正确；④−4x=2x+5变形为2x+4x=−5，故错误．故选D．2.【答案】C【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都乘以−2，两边都加c，故A正确；B、两边都减6a，加4，故B正确；故选：C．3.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【解答】解：∵方程3a+2x=11的解为x=−2，∴3a−4=11，解得a=5，∴原方程可化为15−2x=11，解得x=2．故选B．4.【答案】A【考点】方程的解【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：A、把x=4代入，左边=2，左边=右边，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左边=16，左边≠右边；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=3，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左边=35，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；故选：A．5.【答案】D解一元一次方程【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：A，把x=1代入方程，左边=2−1=1≠右边，故A错误；B，把x=1代入方程，左边=3+3=6≠右边，故B错误；C，把x=1代入方程，左边=1，右边=−2+4=2，则左边≠右边，故C错误；D，把x=1代入方程，左边=2，右边=−2+4=2，则左边=右边，故是方程的解，故D正确．故选D．6.【答案】C【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：①根据等式的性质，两边都减2，a−2=b−2，故①正确；②等式的两边乘以不同的数，故②错误；③等式的两边同时乘以−34，故③正确；④等式的两边都乘以5，等式的两边都减1，故④正确；故正确的有3个.故选C．7.【答案】D【考点】一元一次方程的解方程的解把x=−1代入方程，看看方程两边是否相等即可．【解答】解：A，把x=−1代入方程，左边=−6，右边=6，左边≠右边，所以x=−1不是方程x−5=6的解，故本选项错误；B，把x=−1代入方程，左边=512，右边=6，左边≠右边，所以x=−1不是方程12x+6=6的解，故本选项错误；C，把x=−1代入方程，左边=−2，右边=4，左边≠右边，所以x=−1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；D，把x=−1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=−1是方程4x+4=0的解，故本选项正确；故选D．8.【答案】D【考点】一元一次方程的解方程的解【解析】将各项中x的值代入方程检验即可．【解答】解：A，把x=−1代入方程得：左边=−4+3=−1，右边=0，左边≠右边，不符合题意；B，把m=−1代入方程得：左边=−9−4=−13，右边=13，左边≠右边，不符合题意；C，把x=1代入方程得：左边=3−2=1，右边=3，左边≠右边，不符合题意；D，把x=0代入方程得：左边=1.5，右边=1.5，左边=右边，符合题意.故选D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】8【考点】解一元一次方程移项，合并同类项可得答案【解答】解：x−5=3，移项得x=3+5，合并同类项得x=8．故答案为：8．10.【答案】23【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质2即可解决问题．【解答】解：根据等式性质2，等式的两边同除以3b，则ab=23．故填：23．11.【答案】2【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝1代入方程计算即可求出a的值．【解答】把x＝1代入方程得：2+a−4＝0，解得：a＝2，12.【答案】【考点】方程的解【解析】直接利用一元一次方程的解的意义将x的值代入得出m的值．【解答】解：∵x=3是关于x的方程2x+m=7的解，∴2×3+m=7，解得：m=1，故m的值是1．故答案为：1．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）13.【答案】解：(1)2(a+1)=3a，去括号，得2a+2=3a，移项，得2a−3a=−2，合并同类项，得−a=−2，系数化1得a=2.(2)x2−x+16=1，去分母，得3x−(x+1)=6，去括号，得3x−x−1=6，移项，得3x−x=6+1，合并同类项，得2x=7，系数化1得x=72．【考点】解一元一次方程【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：(1)2(a+1)=3a，去括号，得2a+2=3a，移项，得2a−3a=−2，合并同类项，得−a=−2，去分母，得3x−(x+1)=6，去括号，得3x−x−1=6，移项，得3x−x=6+1，合并同类项，得2x=7，系数化1得x=72．14.【答案】解： 2(4x+3)−3(5+x)=6，8x+6−15−3x=6，8x−3x=6−6+15，5x=15，x=3．【考点】解一元一次方程【解析】左侧图片未给解析【解答】解： 2(4x+3)−3(5+x)=6，8x+6−15−3x=6，8x−3x=6−6+15，5x=15，x=3．15.【答案】解：(1)去分母，得：4(1−x)=36−3(x+2)，去括号，得：4−4x=36−3x−6，移项，合并同类项，得：−x=26，系数化为1，得：x=−26．(2){x−y=1,①2x+y=2.②①+②得：3x=3，∴x=1.把x=1代入①得1−y=1，∴y=0.所以原方程组的解为{x =1,y =0.(3)解不等式①，得x >−4，解不等式②，得x ≤2，将不等式①②的解集在数轴上表示如图，∴原不等式组的解集为−4<x ≤2.【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集解一元一次方程【解析】先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．【解答】解：(1)去分母，得：4(1−x)=36−3(x +2)，去括号，得：4−4x =36−3x −6，移项，合并同类项，得：−x =26，系数化为1，得：x =−26．(2){x −y =1,①2x +y =2.②①+②得：3x =3，∴x =1.把x =1代入①得1−y =1，∴y =0.所以原方程组的解为{x =1,y =0.(3)解不等式①，得x >−4，解不等式②，得x ≤2，将不等式①②的解集在数轴上表示如图，∴原不等式组的解集为−4<x ≤2.16.【答案】解：（1）把x =−32代入原方程；左边=5×(−32)+18=−1316，右边=−32−1=−52．∵左边≠右边，∴x =−32不是该方程的解．把x =3代入方程，得左边=5×3+18=2，右边=3−1=2．∵左边=右边，∴x =3是该方程的解；（2）把y =−10代入原方程．左边=2(−10−2)−9(1+10)=−123，右边=3×[4×(−10)−1]=−123，∵左边=右边，∴y =−10是原方程的解；把y =10代入原方程．左边=2(10−2)−9(1−10)=97，右边=3×(4×10−1)=117，∵左边≠右边，∴y =10不是原方程的解．【考点】方程的解【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．所以把括号内的数分别代入已知方程，进行一一验证．【解答】解：（1）把x =−32代入原方程；左边=5×(−32)+18=−1316，右边=−32−1=−52．∵左边≠右边，∴x =−32不是该方程的解．把x =3代入方程，得左边=5×3+18=2，右边=3−1=2．∵左边=右边，∴x =3是该方程的解；（2）把y =−10代入原方程．左边=2(−10−2)−9(1+10)=−123，右边=3×[4×(−10)−1]=−123，∵左边=右边，∴y=−10是原方程的解；把y=10代入原方程．左边=2(10−2)−9(1−10)=97，右边=3×(4×10−1)=117，∵左边≠右边，∴y=10不是原方程的解．。
七年级上册数学同步练习册参考答案(人教版)
七年级上册数学同步练习册参考答案（人教版）第一章有理数§1.1正数和负数（一）一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90三、1. 正数有：1,2.3,68,+123;负数有：-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数（二）一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝负分数集合：｛ ,-7.2, … ｝非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝；2. 有31人能够达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示：原式= =§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0|§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75；2.(1) (2) 190.。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)122226
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 若，，，则有A.B.C.D.2. 现在的时间是时分，此时时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）A.B.C.D.3. 如图，从点出发的五条射线，，，，，可组成锐角的个数是（ ）A.个B.个C.个D.个4. 如图，甲从点出发向北偏东走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（ ）A.∠A =28∘18′∠B =28∘15′′∠C =28.25∘( )∠A >∠B >∠C∠B >∠A >∠C∠A >∠C >∠B∠C >∠A >∠B920150∘160∘162∘165∘O OA OB OC OD OE 46810A 70∘B A 15∘C ∠BAC 125∘B.C.D.5. 计算″＝（ ）A.″B.″C.″D.″6. 在时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）A.B.C.D.7. 如图所示的各角中，可以用一个字母表示的角是( )A.B.C.D.8. ，两地所处的位置如图所示，根据图中数据可知地位于地的( )160∘85∘105∘53'×3−30'3013∘30∘÷633'5535∘33'5536∘33'536∘33'535∘8:4015∘20∘25∘10∘∠BAC∠ABC∠ADC∠ADEA B A BA.北偏东B.北偏东C.南偏西D.南偏西二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. __________°___________； ________°．10. 点半时，钟表的时针和分针所成的锐角是________度．11. 如图，图中角的顶点是________，边是________．用三种不同的表示方法表示这个角为________．12. 如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看、两岛的视角＝________度．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 归纳与猜想：观察图填空：图①中有________个角；图②中有________个角；图③中有________个角；根据题猜想：在一个角内引条射线可组成________个角.40∘50∘40∘50∘=35.7∘′=56∘48′3C A 45∘B 25∘C A B ∠ACB (1)(2)(1)(n−2)14. 罗盘，又叫罗经仪，它是古代中国人智慧的结晶，它的基本作用就是定向，爱动脑筋的英英在研究罗盘后自制了一个简易的罗盘玩具，其中，相邻同心圆之间的距离都相等，周边均匀标注了度数，圆心为，如图摆放，电子蚂蚁位置如图所示．（1）电子蚂蚁位于点南偏东，，标出点的位置，________；（2）若平分，请标出射线；（3）电子蚂蚁位于点的正西方向，恰位于点的南偏西方向，请标出点的位置． 15. 计算.;.16. 请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：O 2A B O 60∘OB =2OA B ∠AOB =OC ∠AOB OC D B O 60∘D (1)+42∘52′34′′18∘21′46′′(2)×327∘36′23′′∠ABE ∠1∠2∠3参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】度分秒的换算【解析】比较度数的大小，先看角度，度数大的角大，度数一样，再看分,可得解.【解答】解：因为，，所以.故选.2.【答案】B【考点】钟面角【解析】此时时针超过点分，分针指向，根据每个数字之间相隔度和时针分钟走度可得夹角度数．【解答】解：时针超过分所走的度数为，分针与点之间的夹角为，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是．故选．=28.25∘28∘15′>>28∘18′28∘15′28∘15′′∠A >∠C >∠B C 920423010.52020×0.5=10∘95×30=150∘150+10=160∘B3.【答案】D【考点】角的概念【解析】找出以为始边的角的个数，然后找出相邻的边为始边的角的个数相加即可，按照五条射线角的个数的计算方法即可得到答案．【解答】解：引出条射线时，以为始边的角有个，以为始边的角有个，以为始边的角有个，以为始边的角有个，故当有条射线时共有角：（个）．故选：．4.【答案】A【考点】方向角【解析】首先求得与正东方向的夹角的度数，即可求解．【解答】于正东方向的夹角的度数是：＝，则＝＝．5.【答案】B【考点】度分秒的换算【解析】此题暂无解析OA 5OA 4OB 3OC 2OD 154+3+2+1=10D AB AB −90∘70∘20∘∠BAC ++20∘90∘15∘125∘此题暂无解答6.【答案】B【考点】钟面角【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：，时钟上的时针和分针相距份，，时钟上的时针和分针之间的夹角为．故选：．7.【答案】B【考点】角的概念【解析】根据当一个顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示角即可解答.【解答】解：，因为顶点处有多个角，所以不可以用一个字母表示角，故错误；，因为顶点处只有一个角，所以可以用一个字母表示角，故正确；，因为顶点处有多个角，所以不可以用一个字母表示角，故错误；，因为顶点处有多个角，所以不可以用一个字母表示角，故错误.故选.8.【答案】D8:4040608:40×=30∘406020∘B A A ∠BAC A B B ∠ABC B C D ∠ADC C D D ∠ADE D B方向角【解析】理解方位角的定义，即可得出结论．【解答】解：如图，过点作，∵，∴.∵，∴.知地在地的北偏东，地在地的南偏西.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题5 分 ，共计20分 ）9.【答案】,,【考点】度分秒的换算【解析】根据度和分之间的进率转化即可.【解答】解：∵ ,∴.∵，∴.故答案为：；；.10.B BE//AC ∠BAD =40∘∠CAB =50∘AC//BE ∠CAB =∠ABE =50∘B A 50∘A B 50∘D 354256.8=0.7×=0.7∘60′42′=35.7∘35∘42′==48′()4860∘0.8∘=56∘48′56.8∘354256.8【考点】钟面角【解析】解题时用到每两个数字之间的度数是，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘即可．【解答】解：∵点半时，时针指向和中间，分针指向，钟表个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，半个格是，∴点半时，分针与时针的夹角正好是度．故答案为：．11.【答案】点,和,，，【考点】角的概念【解析】根据角的概念，观察图形，顶点处只有一个角，故可用多种方法表示该角．【解答】解：图中角的顶点是点，边是和．用三种不同的表示方法表示这个角为，，．故答案为点，和，，，．12.【答案】【考点】方向角【解析】先求出及的度数，再根据三角形内角和是即可进行解答．【解答】7530∘30∘33461230∘15∘3×2+=7530∘15∘75O OA OB ∠AOB ∠α∠OO OA OB ∠AOB ∠α∠O O OA OB ∠AOB ∠α∠O 70∠CAB ∠ABC 180∘连接．∵岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏方向，∴＝＝，∵三角形内角和是，∴＝＝＝．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】,,【考点】规律型：图形的变化类角的概念【解析】设直线解析为，把，三的代入解元一次方程即可求的值．【解答】解：由图可得，图①中有个角，图②中有个角，图③中有个角.故答案为：；；.由可得，图①：（共有条射线），图②：（共有条射线），图③：（共有条射线），由此规律，在一个角内引条射线，则共有，即条射线，∴，即在一个角内引条射线可组成个角.故答案为：.14.【答案】（2）如图所示；（3）如图所示．AB C A 45∘B 25∘∠CAB+∠ABC −(+)180∘45∘25∘110∘180∘∠ACB −(∠CAB+∠ABC)180∘−180∘110∘70∘3610n(n−1)2y =kx+b A BC a (1)36103610(2)(1)3=1+236=1+2+3410=1+2+3+45⋯(n−2)(n−2)+2n 1+2+3+⋯+(n−1)=n(n−1)2(n−2)n(n−1)2n(n−1)290∘【考点】方向角【解析】（1）根据题意作出图形，并求出的度数即可；（2）根据题意作出图形即可；（2）根据题意作出图形即可．【解答】解：（1）如图所示，，（2）如图所示；（3）如图所示．15.【答案】解： ;.【考点】度分秒的换算【解析】此题暂无解析【解答】解： ;.16.【答案】∠AOB ∠AOB =90∘(1)+42∘52′34′′18∘21′46′′=+++++42∘18∘52′21′34′′46′′=61∘14′20′′(2)×327∘36′23′′=81∘108′69′′=82∘49′9′′(1)+42∘52′34′′18∘21′46′′=+++++42∘18∘52′21′34′′46′′=61∘14′20′′(2)×327∘36′23′′=81∘108′69′′=82∘49′9′′【答案】，，，．【考点】角的概念【解析】图中角的表示有多种，一个大写英文字母；三个大写英文字母；一个阿拉伯数字；一个希腊字母，择其适合者填表．【解答】解：由图可知，，，，．∠α∠ABC ∠ACB ∠ACF ∠ABE =∠α∠1=∠ABC ∠2=∠ACB ∠3=∠ACF。
七年级上册数学同步练习册答案解析
选择题1、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A、正数B、负数C、零D、负数或零2、绝对值不大于4的整数的积是（）A、16B、0C、576D、﹣13、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A、1B、3C、5D、1或3或54、现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0．其中正确的说法是（）A、②③B、③④C、②③④D、①②③④5、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（）A、A班多于B班B、A班与B班一样多C、A班少于B班D、不能比较6、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（）A、1个B、3个C、5个D、1个或3个或5个填空题7、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=_________．8、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是_________元．9、比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为_________，积为_________．10、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n 天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了_________天．11、已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的值是_________．答案与评分标准选择题1、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A、正数B、负数C、零D、负数或零考点：有理数的乘法。
分析：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．解答：解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．又∵0的相反数是0，∴积为0．故选D点评：本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．2、绝对值不大于4的整数的积是（）A、16B、0C、576D、﹣1考点：有理数的乘法；绝对值。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)122201
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是( )A.B.C.D.2. 如图，是线段中点，是上任意一点，、分别是、的中点，下列四个等式中，不成立的是( )A.B.C.D.3. 下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C.从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上4. 下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（ ）A.个B.个C AB C AB AC =BCAB =2ACAC +BC =ABBC =AB 12D AC B AC M N AB BC MN =DCMB =(AC −BC)12DN =(AC −BC)12MN =(AC −BC)12A B AB 125. 如图，是线段的中点，为线段上一点，下列等式：；；，其中正确的有（ ）A.个B.个C.个D.个6. 如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（ ）A.B.＝C.D.7. 下列关于点和线的说法中，正确的是（ ）A.线段比直线长B.过同一平面内的两点，可以作三条直线C.一条射线有两个端点D.两点之间的所有连线中，线段最短8. 如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A.C AB D CB (1)BD =AC −CD (2)BC =2CD (3)CD =AD−BC 0123A'B'AB A'B'>ABA'B'ABA'B'<ABA'B'≤ABCD AB CD =3AB A B C D 30D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 已知线段，延长到，使，为的中点，若＝，则的长为________．10. 如图，从学校到书店最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是________．11. 在同一数轴上表示的点与表示数的点之间的距离是________.12. 如图，点是线段的中点，点是线段的中点，若，则________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，点在线段上，点是的中点，点是的中点．若，，求的长；若，求的长；若，请直接写出的长（不用说理）.14. 如图，线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长．15. 如图，，，，四个村庄准备合建一个自来水水池，要求由水池向四村铺设的水管最省，设计人员建议最好把水池建在，的交点处，你能解释其中的道理吗？16. 如图，已知线段＝，延长线段到，使＝，延长线段到，使＝28AB AB C BC =AB 13D AC AB 9cm DC A B −3–√2D AB C AD CD =1AB =C AB M AC N BC (1)AB =12cm BC =10cm MN (2)AB =20cm MN (3)AB =acm MN AB C D 3:4:5AC M DB N 40cm AB A B C D AC BD P AB 3cm AB C BC 2AB BA D AD :AC16. 如图，已知线段＝，延长线段到，使＝，延长线段到，使＝，点是的中点，求线段和的长度．AB 3cm AB C BC 2AB BA D AD :AC 4:3M BD BD AM参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】线段的中点【解析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然、、都可以确定点是线段中点【解答】解：，，则点是线段中点；，，则点是线段中点；，，则可以是线段上任意一点；，，则点是线段中点．故选．2.【答案】D【考点】比较线段的长短【解析】此题暂无解析【解答】解：根据是线段中点，、分别是、的中点，可知：、，故本选项正确；A B D C AB A AC =BC C AB B AB =2AC C AB C AC +BC =AB C AB D BC =AB 12C AB C D AC M N AB BC A MN =MB+BN =(AB+BC)=DC 12B =MN −BN =(AC −BC)1、，故本选项正确；、，故本选项正确；、，故本选项错误．故选．3.【答案】C【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：、根据两点确定一条直线，故本选项错误；、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；、根据两点确定一条直线，故本选项错误．故选4.【答案】B【考点】两点间的距离直线、射线、线段直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．【解答】解：过两点有且只有一条直线，此选项正确；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；B MB =MN −BN =(AC −BC)12C DN =DC −CN =(AC −BC)12D MN =MB+BN =(AC +BC)12D A B C D C.(1)(2)(3)射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有个．故选：．5.【答案】C【考点】线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】解：由是线段的中点，得．，故正确；是线段上一点，只有当是线段的中点时，成立，故不正确；，故正确.故选．6.【答案】A【考点】比较线段的长短【解析】根据比较线段的长短进行解答即可．【解答】由图可知，，7.【答案】D(4)2B C AB AC =CB (1)BD =CB−CD =AC −CD (1)(2)D CB D CB BC =2CD (2)(3)CD =AD−AC =AD−BC(3)C A B >AB ′′直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段、直线和射线的定义判定即可．【解答】、线段有长度，而直线无限延长，不符合题意；、过同一平面内的两点，有且只有一条直线，不符合题意；、一条射线有一个端点，不符合题意；、两点之间的所有连线中，线段最短，符合题意；8.【答案】A【考点】两点间的距离【解析】写出所有线段之和为从而确定这个结果是的倍数，即可求解．【解答】解：所有线段之和，∵，∴所有线段之和，∵线段的长度是正整数，∴所有线段之和是的倍数，由选项可知只有选项的符合题意.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.A B C D AC +AD+AB+CD+CB+BD =AC +AC +3+AC +3+BD+3+3+BD+BD =12+3(AB−3=AC +AD+AB+CD+CB+BD CD =3=AC +AC +3+AC +3+BD+3+3+BD+BD =12+3(AC +BD)=12+3(AB−CD)=12+3(AB−3)=3AB+3=3(AB+1)AB 3A 30A【考点】比较线段的长短【解析】因为，＝，可求出的长，从而求出的长，又因为为的中点，继而求出答案．【解答】∵，＝，∴＝，＝＝，又因为为的中点，所以＝．10.【答案】两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校到书店最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．11.【答案】【考点】两点间的距离数轴6cmBC =AB 13AB 9cm BC AC D AC BC =AB 13AB 9cm BC 3cm AC AB+BC 12cm D AC DC =AC 126cm A B 2+3–√利用数轴上两点距离公式即可求解.【解答】解：由题意，得到的距离为：.故答案为：.12.【答案】【考点】线段的中点线段的和差【解析】此题暂无解析【解答】解：因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点，，所以，所以..故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：如图所示：∵是的中点，是的中点，∴，，∴；∵是的中点，是的中点，，，∴−3–√22−(−)=2+3–√3–√2+3–√4D AB AD =BD C AD CD =1AC =CD =1AB =4AC =44(1)M AC N BC MC =AC =×12=6(cm)1212NC =CB =×10=5(cm)1212MN =MC +CN =6+5=11(cm)(2)M AC N BCMC =AC 12NC =BC 12MN =MC +NC AC +BC 11.∵是的中点，是的中点，，，∴．【考点】线段的中点两点间的距离【解析】（1）先求得的长，然后根据中点的定义求得和的长，从而可求得的长；（2）（3）根据中点的定义可知：，，然后根据求解即可．【解答】解：如图所示：∵是的中点，是的中点，∴，，∴；∵是的中点，是的中点，，，∴.∵是的中点，是的中点，，，∴．=AC +BC 1212=AB 12=×20=10(cm)12(3)M AC N BC MC =AC 12NC =BC 12MN =MC +NC =AC +BC 1212=AB =a(cm)1212BC MC CN MN MC =AC 12NC =BC 12MN =MC +NC =AC +BC =AB 121212(1)M AC N BC MC =AC =×12=6(cm)1212NC =CB =×10=5(cm)1212MN =MC +CN =6+5=11(cm)(2)M AC N BC MC =AC 12NC =BC 12MN =MC +NC =AC +BC 1212=AB 12=×20=10(cm)12(3)M AC N BC MC =AC 12NC =BC 12MN =MC +NC =AC +BC 1212=AB =a(cm)121214.【答案】解：设的长为，∵线段被点、分成了三部分，∴，，，又∵的中点和的中点之间的距离是，∴，，∴，解得，∴的长．【考点】比较线段的长短直线、射线、线段【解析】先设的长为，再根据题意线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，结合图得出，，再由，解得的值即可．【解答】解：设的长为，∵线段被点、分成了三部分，∴，，，又∵的中点和的中点之间的距离是，∴，，∴，解得，∴的长．15.【答案】水池应该建在点处，运用的数学道理是：两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短AB xcm AB C D 3:4:5AC =x 312CD =x 412DB =x 512AC M DB N 40cm MC =x 324DN =x 524x+x+x =40324412524x =60cm AB 60cm AB x AB C D 3:4:5AC M DB N 40cm MC =AC 12DN =DB 12MC +CD+DN =40x AB xcm AB C D 3:4:5AC =x 312CD =x 412DB =x 512AC M DB N 40cm MC =x 324DN =x 524x+x+x =40324412524x =60cm AB 60cm P【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】∵＝，＝，∴＝，∴＝＝，∵＝，∴＝＝，∴＝＝，∵点是的中点，∴＝＝，∴＝＝＝．【考点】两点间的距离【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答AB 3cm BC 2AB BC 6(cm)AC AB+BC 9(cm)AD :AC 4:8AD 9×12(cm)BD AD+AB 15(cm)M BD BM BD AM BM −AB −3。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)083024
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列式子中，是一元一次方程的有（ ）A.B.C.D.2. 某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产件.设原计划每小时生产个零件，则所列方程为( )A.B.C.D.3. 下列各式中：①＝；②；③＝；④＝；⑤；⑥＝；⑦＝；⑧＝，是方程的有（ ）A.个B.个C.个D.个4. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ）A.B.C.D.或x+5=2x−8=+7x 2x 25x−3x−y =413101260x 13x =12(x+10)+6012(x+10)=13x+60−=10x 13x+6012−=10x+6012x 13x 02x >3+x−2x 20+2y x 03x−2x x−1x−y 0xy 43456(m+1)+3=0x |m|x m ±11−1015. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天名一级技工去粉刷个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷；同样时间内名二级技工粉刷了个房间之外，还多粉刷了另外的墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米，一级技工每天粉刷平方米，下列方程正确有几个 ①； ②；③； ④．A.B.C.D.6. 下列所给条件，不能列出方程的是（ ）A.某数比它的平方小B.某数加上，再乘以等于C.某数与它的的差D.某数的倍与的和等于7. 已知是关于的一元一次方程，则的值为（ ）A.B.C.D.8. 《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）41032m 27154m 210m 2x y ()−+10=015x−4710x+32415(4y+32)=70(y−10)−40=4y+3227(y−10)−43=+1010x−32415x+474321632141237294+5=0x 2n−3x n n =1n =2n =−1n =−264583x 6x+458x+36x+458x−36x−458x+36x−458x−39. 关于的方程＝是一元一次方程，则＝________．10. 一件商品如果按售价的八折销售，仍可获得的利润．已知该商品的成本价是元，设该商品原价为元，那么根据题意可列方程________.11. 可以解释为________．12. 如果是关于的一元一次方程，则________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 若方程是关于的一元一次方程，则字母系数，和的值必须满足的条件是什么？14. 为解决市民出行的问题，市政府决定再修建一条地铁．有甲、乙两个工程队负责施工一段长为米的山体隧道贯穿工程．甲工程队独立工作天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了天，这天共掘进米．已知乙工程队每天比甲工程队少掘进米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？15. 已知方程是关于的一元一次方程，求代数式的值． 16. 如图，数轴上，两点分别表示和线段与的数量关系为：________；一动点从点出发．以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动；另一动点同时从点出发，以每秒个单位的速度同向而行，设运动时间为秒.①当为多少秒时，的值为个单位长度；②当为多少秒时，点与点相距个单位长度．x (a +2)−2x |a|−11a 15%50x (x+3)23+k =0x 1−2k 34x k =(2a +1)+bx+c =0x 2x a b c 540128201802m +−5x =8x 2x 2x 2+m−2m 2A B −5 5.(1)AO AB AB =AO (2)P O 2Q B 1t t PA−PB 8t P Q 3参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：、是一元一次方程，故正确；、不是方程，故错误；、是多项式，故错误；、二元一次方程，故错误；故选：．2.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际小时生产的零件数原计划小时生产的零件数，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产个零件，则实际每小时生产个零件．根据等量关系列方程得，A AB BC CD D A 12=13+60x (x+10)．故选．3.【答案】D【考点】方程的定义【解析】方程就是含有未知数的等式，据次定义可得出正确答案．【解答】（2）②是不等式，不是方程（1）（3）⑤不是等式，就不是方程．故有个式子是方程．故选：．4.【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义列出关于的不等式组，求出的值即可．【解答】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴，解得．故选．5.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程12(x+10)=13x+60B 2x >33x−26D m m (m+1)+3=0x |m|x {m+1≠0|m|=1m=1B利用粉刷速度以及粉刷的面积得出等式进而判断即可．【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米，一级技工每天粉刷平方米，根据题意可得：①，错误，错误，应为，，故此选项错误；②，利用粉刷的面积得出等式，正确，③，利用粉刷的面积得出等式，正确； ④，利用粉刷的速度得出等式，正确.故选．6.【答案】C【考点】方程的定义【解析】根据题意列出各选项中的算式，再根据方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】设某数为，、＝，是方程，故本选项错误；、＝，是方程，故本选项错误；、，不是方程，故本选项正确；、＝，是方程，故本选项错误．7.【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是，是常数且．x y −+10=015x−4710x+32415x−410x+3215x+410x−3215(4y+32)=70(y−10)−40=4y+3227(y−10)−43=+1010x−32415x+47B x A −x x 26B 2(x+3)14C x−x 12D 3x+7291ax+b =0(a b a ≠0)解：由是关于的一元一次方程，得．解得，故选：．8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设买羊人数为人，根据出资数不变列出方程．【解答】设买羊人数为人，则根据题意可列方程为＝．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是＝，是常数且．据此可列出关于的等式，继而可求出的值．【解答】∵＝是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得＝，解得＝，又∵，∴＝．10.【答案】4+5=0x 2n−3x 2n−3=1n =2B x x 6x+458x+621ax+b 0(a b a ≠0)a a (a +2)−2x |a|−11|a |−11a ±2a +2≠0a 2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据售价进价利润，即可列出相应的方程，本题得以解决.【解答】解：由题意，得.故答案为：.11.【答案】边长为的正方形的边长增加后的面积【考点】代数式的概念【解析】从正方形的面积考虑解答．【解答】解：可以解释为：边长为的正方形的边长增加后的面积．故答案为：边长为的正方形的边长增加后的面积．12.【答案】【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是，是常数且．根据未知数的指数为可得出的值．【解答】解：根据题意得：，解得：．0.8x−50=50×15%−=0.8x−50=50×15%0.8x−50=50×15%x 3(x+3)2x 3x 301ax+b =0(a b a ≠0)1k 1−2k =1k =0三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：由题意知，，，为任意实数．【考点】一元一次方程的定义【解析】由一元一次方程的定义可知，，为任意实数，从而可求得问题的答案．【解答】解：由题意知，，，为任意实数．14.【答案】解：设甲工程队每天掘进米，则乙工程队每天掘进米，由题意，得，解得，所以乙工程队每天掘进米．（天）．答：甲乙两个工程队还需联合工作天．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】无【解答】解：设甲工程队每天掘进米，则乙工程队每天掘进米，由题意，得，解得，所以乙工程队每天掘进米．（天）．答：甲乙两个工程队还需联合工作天．15.2a +1=0a =−12b ≠0c 2a +1=0b ≠0c 2a +1=0a =−12b ≠0c x (x−2)12x+8(x+x−2)=180x =75(540−180)÷(7+5)=3030x (x−2)12x+8(x+x−2)=180x =75(540−180)÷(7+5)=3030解：由方程是关于的一元一次方程，得，解得：．当时，．【考点】一元一次方程的定义【解析】根据二次项系数等于零且一次项系数不等于零是一次函数，可得的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：由方程是关于的一元一次方程，得，解得．当时，．16.【答案】解：①设经过秒，的值为个单位长度，当点在点右侧，则，所以不符合题意，所以点只能在上，所以，，得，解得，所以经过秒，的值为个单位长度.②设经过秒，点与点相距个单位长度，依题意得或，解得或，则经过秒或秒，点与点相距个单位长度.【考点】数轴由实际问题抽象出一元一次方程【解析】利用数轴上点对应的实数得解.有数轴上点的移动抽象出含绝对值的方程，去绝对值转化为一元一次方程.m +−5x =8x 2x 2x m +=0x 2x 2m=−1m=−12+m−2=−1m 2m m +−5x =8x 2x 2x m +=0x 2x 2m=−1m=−12+m−2=−1m 22(2)t 1PA−PB 8P B PA−PB =AB =10P OB PA =2−(−5)=2+5t 1t 1PB =5−2t 1PA−PB =2+5−(5−2)=8t 1t 1=2t 12PA−PB 8t 2P Q 3(5+)−2=3t 2t 22−(5+)=3t 2t 2=2t 2=8t 228P Q 3【解答】解：由题设得，，所以.故答案为：.解：①设经过秒，的值为个单位长度，当点在点右侧，则，所以不符合题意，所以点只能在上，所以，，得，解得，所以经过秒，的值为个单位长度.②设经过秒，点与点相距个单位长度，依题意得或，解得或，则经过秒或秒，点与点相距个单位长度.AB =5−(−5)=10AO =0−(−5)=5AB =2AO 2(2)t 1PA−PB 8P B PA−PB =AB =10P OB PA =2−(−5)=2+5t 1t 1PB =5−2t 1PA−PB =2+5−(5−2)=8t 1t 1=2t 12PA−PB 8t 2P Q 3(5+)−2=3t 2t 22−(5+)=3t 2t 2=2t 2=8t 228P Q 3。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)050907
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列说法正确的是( )A.的平方根是B.的平方根是C.的算术平方根是D.的平方根是2. 下列说法正确的是( )A.的相反数是B.C.的算术平方根是D.是无理数3. 已知，则的值是( )A.B.C.D.4. 若一个正数的平方根是与，则的值是( )A.B.C.或D.5. 的算术平方根是( )4216−−√±4−36625±500=2(−1)24−213+(b −1=0a +2−−−−√)2(a +b)20201−12015−20152m−43m−1m −31−31−19–√A.B.C.D. 6.已知实数，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A.B.C.D.7. 下列各数没有平方根的是( )A.B.C.D.8. 数的算术平方根是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 的算数平方根是________．10. 若，则________.11. 若 ，则 的化简结果是________.±33±3–√3–√a b ()a ⋅b >0a −b >0a <−b|a |<|b |64(−2)3(−3)41684±4216+(x+2=0y−1−−−−√)2x+y =(2)x <3(x−3)2−−−−−−−√12. ________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.先观察下列等式及其验证过程，再回答问题：，，…．验证：；．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路直接写出的变形结果；（2）根据上述等式反映出的规律，请你写出用正整数表示一般规律的等式并验证． 14. 已知，．若，求的值；若的值与的取值无关，求的值．15. 已知的平方根是，的算术平方根是，求的平方根．16. 计算： .=4–√A =2+xy+3y−1x 2B =−xy x 2(1)(x+2+|y−3|=0)2A−2B (2)A−2B y x 2a −1±17−−√3a +b −16a +4b +|−3|−30()13−1参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】平方根算术平方根【解析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可．【解答】解：，的平方根是，故错误，不符合题意；，的平方根是，故错误，不符合题意；，没有算术平方根，故错误，不符合题意；，的平方根是，故正确，符合题意.故选.2.【答案】A【考点】有理数的概念及分类算术平方根有理数的乘方相反数【解析】本题考查了相反数、有理数的乘方、算术平方根，有理数等知识，解题关键是掌握这些概念并能熟A 4±2B 16−−√±2C −36D 25±5D练运用.根据这些概念来解答即可.【解答】解：．的相反数是,故正确；． ，故错误；．的算术平方根是 ,故错误；．是有理数，故错误.故选．3.【答案】A【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方【解析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，，解得，，所以．故选.4.【答案】B【考点】平方根【解析】根据正数的两个平方根互为相反数列式计算即可得解．【解答】解：∵一个正数的平方根是与，∴，∴．A 00AB =1(−1)2BC 42CD 13D A a b a +2=0b −1=0a =−2b =1(a +b =(−2+1=(−1=1)2020)2020)2020A 2m−43m−12m−4+3m−1=0m=1故选.5.【答案】D【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：，的算术平方根是，∴的算术平方根是.故选.6.【答案】B【考点】数轴【解析】根据点、在数轴上的位置可判断出、的取值范围，然后即可作出判断．【解答】解：根据点，在数轴上的位置可知，，，∴，，，.故选．7.【答案】C【考点】平方根B =39–√33–√9–√3–√D a b a b a b 1<a <2−1<b <0a ⋅b <0a −b >0a >−b |a |>|b |B【解析】由于负数没有平方根，找出其中哪个数是负数的即可解决问题．【解答】解：，，有两个平方根，故选项不符合题意；，的平方根是它本身，故选项不符合题意；， ，没有平方根，故选项符合题意；，，有两个平方根，故选项不符合题意.故选.8.【答案】B【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】算术平方根非负数的性质：算术平方根【解析】本题考查算术平方根，的算术平方根为.【解答】解：的算术平方根为.A 64>0A B 0B C =−8<0(−2)3C D =81>0(−3)4D C =416−−√B 4164164故答案为：.10.【答案】【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根【解析】首先根据已知条件推出，，推出，，即可求得的值.【解答】解：，，，，，.故答案为：.11.【答案】【考点】平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ ，∴∴故答案为：.12.【答案】【考点】4−1y−1=0x+2=0y =1x =−2x+y ∵+=0y−1−−−−√(x+2)2∴y−1=0x+2=0∴y =1x =−2∴x+y =−2+1=−1−13−xx <3x−3<0，=|x−3|=3−x.(x−3)2−−−−−−−√3−x 2算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】；，验证过程如下：左式＝＝右式．【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】解：∵，，∴，∵，∴，，∴，，∴原式；由，与值无关，得到，解得：．【考点】=24–√2(1)A =2+xy+3y−1x 2B =−xy x 2A−2B =2+xy+3y−1−2+2xy =3xy+3y−1x 2x 2(x+2+|y−3|=0)2x+2=0y−3=0x =−2y =3=3×(−2)×3+3×3−1=−10(2)A−2B =y(3x+3)−1y 3x+3=0x =−1非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】（1）把与代入中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值；（2）由结果与值无关，确定出的值即可．【解答】解：∵，，∴，∵，∴，，∴，，∴原式；由，与值无关，得到，解得：．15.【答案】解：由题意，得解得∴.答： 的平方根是.【考点】平方根算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意，得解得∴.答： 的平方根是.16.A B A−2B x y A−2B y x (1)A =2+xy+3y−1x 2B =−xy x 2A−2B =2+xy+3y−1−2+2xy =3xy+3y−1x 2x 2(x+2+|y−3|=0)2x+2=0y−3=0x =−2y =3=3×(−2)×3+3×3−1=−10(2)A−2B =y(3x+3)−1y 3x+3=0x =−1{2a −1=17，3a +b −1=36，{a =9，b =10，±=±=±=±7a +4b −−−−−√9+4×10−−−−−−−−√49−−√a +4b ±7{2a −1=17，3a +b −1=36，{a =9，b =10，±=±=±=±7a +4b −−−−−√9+4×10−−−−−−−−√49−−√a +4b ±7【答案】解：原式.【考点】实数的运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.=1+3−3=1=1+3−3=1。
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七年级上册数学同步练习册答案解析选择题1、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A、正数B、负数C、零D、负数或零2、绝对值不大于4的整数的积是（）A、16B、0C、576D、﹣13、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A、1B、3C、5D、1或3或54、现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0．其中准确的说法是（）A、②③B、③④C、②③④D、①②③④5、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（）A、A班多于B班B、A班与B班一样多C、A班少于B班D、不能比较6、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（）A、1个B、3个C、5个D、1个或3个或5个填空题7、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=_________．8、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是_________元．9、比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为_________，积为_________．10、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟能够导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了_________天．11、已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的值是_________．答案与评分标准选择题1、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A、正数B、负数C、零D、负数或零考点：有理数的乘法。
分析：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．解答：解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．又∵0的相反数是0，∴积为0．故选D点评：本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．2、绝对值不大于4的整数的积是（）A、16B、0C、576D、﹣1考点：有理数的乘法；绝对值。
专题：计算题。
分析：先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．解答：解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4．，所以它们的乘积为0．故选B．点评：绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A、1B、3C、5D、1或3或5考点：有理数的乘法。
分析：多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．解答：解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．故选D．点评：本题考查了有理数的乘法法则．4、现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0．其中准确的说法是（）A、②③B、③④C、②③④D、①②③④考点：有理数的乘法；绝对值。
分析：根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．解答：解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；②准确；③准确；④当|x|=﹣x时，x≤0，错误．故选A．点评：本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这个部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．5、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（）A、A班多于B班B、A班与B班一样多C、A班少于B班D、不能比较考点：有理数的乘法。
分析：因为缺少A班，B班的总人数，所以无法判断．解答：解：因为A班，B班的总人数不确定，所以A班，B班的满分人数也无法比较．故选D．点评：利用百分比比较多少时，要有总数，当总数不确定时无法比较大小．6、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（）A、1个B、3个C、5个D、1个或3个或5个考点：有理数的乘法。
分析：几个不为0的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数：当负因数的个数是奇数时，则积的符号是负号；当负因数的个数是偶数时，积的符号是正号．解答：解：5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为奇数个，即1个或3个或5个．故选D．点评：此题考查了有理数的乘法法则．填空题7、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=﹣100000．考点：有理数的乘法。
分析：使用乘法法则，先确定符号为负，再把绝对值相乘．解答：解：﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=﹣（4×125×25×8）=﹣100000．点评：不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．8、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是128元．考点：有理数的乘法。
专题：应用题。
分析：商场在促销活动中，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价=标价××．解答：解：200××=128元．则该商品的售价是128元．点评：解答此题的关键是理解八折就是原来的，再打八折就是打八折以后的．9、比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为0，积为0．考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法。
分析：根据题意画出数轴便可直接解答．解答：解：根据数轴的特点可知：比﹣3大，但不大于2的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1，2．故其和为：（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0，积为：（﹣2）×（﹣1）×0×1×2=0．点评：因为引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟能够导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了天．考点：有理数的乘法。
专题：应用题。
分析：把2小时20分除以24化成以天为单位，再乘以n即可．解答：解：2小时20分=2小时==天，∴这个月他的寿命减少了天．点评：本题把2小时20分化成天是解题的关键，要注意一天是24小时．11、已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的值是12．考点：有理数的乘法。
分析：因为有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，的数为正数，且这两个数同号．故任取其中两个数相乘，的数=﹣3×（﹣4）=12．解答：解：2，﹣3，﹣4，5，这四个数中任取其中两个数相乘，所得积的值=﹣3×（﹣4）=12．故本题答案为12．点评：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．选择题1、（2010?菏泽）负实数a的倒数是（）A、﹣aB、C、﹣D、a2、如果m是有理数，下列命题准确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A、①和②B、②和④C、②和③D、②、③和④3、﹣的负倒数是（）A、﹣B、2001C、﹣2001D、4、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A、正数B、负数C、零D、负数或零5、绝对值不大于4的整数的积是（）A、16B、0C、576D、﹣16、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A、1B、3C、5D、1或3或57、现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0．其中准确的说法是（）A、②③B、③④C、②③④D、①②③④8、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（）A、A班多于B班B、A班与B班一样多C、A班少于B班D、不能比较9、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（）A、1个B、3个C、5个D、1个或3个或5个10、下列说法中错误的是（）A、零不能做除数B、零没有倒数C、零没有相反数D、零除以任何非零数都得零11、若ab＜0，则的值（）A、是正数B、是负数C、是非正数D、是非负数12、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A、15mg～30mgB、20mg～30mgC、15mg～40mgD、20mg～40mg13、下列算式中，与相等的是（）A、B、5C、5D、514、下列等式中不成立的是（）A、﹣B、=C、÷1.2÷D、15、两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商为（）A、0B、﹣1C、1D、不能确定16、甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（）A、甲的工作效率高B、乙的工作效率高C、两人工作效率一样高D、无法比较17、若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A、一正一负B、都是正数C、都是负数D、不能确定七年级上册数学基础训练答案35_七年级上册数学答案填空题18、（2007?云南）的倒数是_________．19、﹣0.5的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________．20、倒数是它本身的数是_________，相反数是它本身的数是_________．21、﹣1的负倒数是_________；﹣（﹣3）的相反数是_________．22、﹣2的倒数是_________；小于的整数是_________．23、﹣2的倒数是_________，相反数大于﹣2且不大于3的整数是_________．24、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=_________．25、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是_________元．26、比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为_________，积为_________．27、已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的值是_________．28、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟能够导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了_________天．29、（2009?泉州）计算：（﹣4）÷2=_________．30、12和15的公因数是_________．答案与评分标准选择题1、（2010?菏泽）负实数a的倒数是（）A、﹣aB、C、﹣D、a考点：倒数。