人教版七年级上册巧用角平分线的有关计算

专训1巧用角平分线的有关计算

名师点金：角平分线的定义是进行角度计算常见的重要依据，因此解这类题要从角平分线找角的数量关系，利用图形中相等的角的位置关系，结合角的和、差关系求解．

角平分线间的夹角问题(分类讨论思想)

1．已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．

巧用角平分线解决折叠问题(折叠法)

2．如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之落在A′B所在直线上，折痕为BD，那么两折痕BC与BD间的夹角是多少度？

(第2题)

巧用角平分线解决角的和、差、倍、分问

题(方程思想)

3．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．

(第3题)

巧用角平分线解决角的推理说明问题

(转化思想)

4．如图，已知OD，OE，OF分别为∠AOB，∠AOC，∠BOC的平分线，∠DOE和∠COF 有怎样的关系？说明理由．

(第4题)

角平分线与线段中点的结合

5．如图，(1)已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；

(3)如果(1)中∠BOC＝β(0°＜β＜90°)，其他条件不变，求∠MON的度数；

(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么样的规律？